ชุดกิจกรรม เรื่อง บัญญัติไตรยางค์

คำนำ

ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ( E – Book) การแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 จัตุรัสไตรยางศ์ จัดทำขึ้นตาม
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 ซง่ึ เป็นชุดกิจกรรมท่ี
นักเรียนสามารถได้เรียนรู้และพัฒนาตนเองในการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา โดยใช้
จัตุรัสไตรยางศ์ เป็นแนวทางแสดงวิธีทำหาคำตอบ และสามารถตรวจสอบ
คำตอบไดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชุดนี้ ฝึกทักษะ/กระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การสังเกต การคิด
คำนวณ การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และ
การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดยได้
เรยี บเรยี ง ลำดบั เนื้อหาจากงา่ ยไปยาก มีรูปภาพประกอบทำให้เข้าใจง่าย ชว่ ยให้
นักเรียนเกิดแรงกระตุน้ ทา้ ทายความสามารถเรียนรู้อย่างมีความสุข สนุกสนาน
เหมาะสมกับวัยและพัฒนาการของนักเรียน ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนไปสู่องค์
ความรู้ที่คงทนอย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง สร้างเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
นักเรียนสามารถใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดนี้ในการฝึกและพัฒนาทักษะ
เพิม่ เติมท้ังในและนอกเวลาเรยี นไดต้ าม ความเหมาะสม

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์
(E – Book) ชุดนจ้ี ะเป็นประโยชนต์ อ่ สถานศกึ ษา นกั เรียน ครูผสู้ อน ตลอดจนผู้
ที่สนใจที่จะนำไป จัดกิจกรรมการเรียนรู้เพ่ือยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
รายวิชาคณิตศาสตร์ ให้สูงขึ้น ได้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ได้เป็น
อยา่ งดี

เกตสุ ดุ า หนูเอยี ด

สารบัญ

หน้า

คำนำ

สารบัญ

คำช้ีแจง ก

คำแนะนำสำหรับครู ข

คำแนะนำสำหรับนักเรยี น ค

ขนั้ ตอนการเรียนรู้ ง

สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด และจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ จ

แบบทดสอบก่อนเรียน 1

ทบทวนการคูณ การหาร และเศษส่วน 3

กิจกรรมที่ 1.1 4

จัตุรสั ไตรยางศ์ 5

กจิ กรรมที่ 1.2 9

กจิ กรรมท่ี 1.3 12

กจิ กรรมท่ี 1.4 14

กจิ กรรมท่ี 1.5 16

แบบทดสอบหลงั เรยี น 18

ภาคผนวก

- เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 20

- เฉลยกจิ กรรมที่ 1.1 21

- เฉลยกจิ กรรมที่ 1.2 22

- เฉลยกจิ กรรมท่ี 1.3 23

- เฉลยกิจกรรมที่ 1.4 25

- เฉลยกิจกรรมที่ 1.5 27

- เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 28

แบบบันทกึ กิจกรรม 29

บรรณานุกรม

คำช้ีแจง

1. ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E – Book) การแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีทั้งหมด 4 เล่ม จัดทำข้ึนเพื่อ
ประกอบการจัดการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดย
แตล่ ะเลม่ มสี ว่ นประกอบดังนี้

1.1 คำช้แี จง
1.2 คำแนะนำสำหรับครู
1.3 คำแนะนำสำหรบั นกั เรียน
1.4 ขั้นตอนการเรียนรู้
1.5 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ดั และ จดุ ประสงค์

การเรยี นรู้
1.6 แบบทดสอบกอ่ นเรียน ( Pre – test )
1.7 เน้อื หา / ตัวอย่าง
1.8 กจิ กรรม
1.9 แบบทดสอบหลังเรียน ( Post – test )
1.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
1.11 เฉลยกจิ กรรม
1.12 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
1.13 แบบบันทึกกจิ กรรม

2. ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E – Book) การแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 จัตุรัสไตรยางศ์ ใช้เวลาในการ
เรยี นรู้ 3 ชวั่ โมง

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั รอ้ ยละ ก
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตุรัสไตรยางศ์

คำแนะนำสำหรับครู

เพื่อให้การใช้ชุดกิจกรรมหนังสืออเิ ลก็ ทรอนิกส์ (E – Book) การแก้โจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 จัตุรัสไตรยางศ์ เกิด
ประโยชน์และพัฒนาทักษะของนักเรียนได้อย่างแท้จริง ครูผู้สอนควรปฏิบัติ
ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ศึกษาคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E – Book)
เรื่อง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ร้อยละ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6

2. แนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ให้นักเรียน
เข้าใจ ก่อน ทำการศกึ ษาและลงมอื ทำทกุ ครั้ง

3. ทดสอบความรู้ก่อนเรียน(Pre – test) เพื่อวัดพื้นฐานความรู้ของ
นักเรียน

4. จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์
(E – Book) ควบคกู่ ับแผนการจัดการเรยี นรจู้ ากคมู่ ือการใช้

5. ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E – Book) ในแต่ละเล่ม
สามารถใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ในห้องเรียนตามตารางสอนปกติ หรือปรับใช้
สำหรบั การสอนซ่อมเสรมิ นอกเวลาเรยี นได้ตามความเหมาะสม

6. ขณะที่นักเรียนทำกิจกรรม ครูมีบทบาทคอยให้คำแนะนำช่วยเหลอื
นักเรียนเมื่อมีปัญหาเกิดขึ้น เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจบรรลุผลตาม
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ มาตรฐานและตวั ชวี้ ดั

7. ประเมินผลการเรียนของนักเรียนอย่างต่อเนื่อง และให้แรงเสริม
ในการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมของนักเรยี น

8. ทดสอบความรู้หลังเรียน (Post–test) เพื่อประเมินความก้าวหน้า
ของนักเรียน

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับรอ้ ยละ ข
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จัตุรสั ไตรยางศ์

คำแนะนำสำหรับนักเรยี น

เพื่อให้นักเรียนได้ศึกษาเรยี นรู้ บรรลุตามมาตรฐานกลุ่มสาระ/ตวั ช้วี ดั
และจุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรยี นควรปฏบิ ตั ิตามคำแนะนำดงั น้ี

1. อ่านคำชี้แจงเกี่ยวกับ ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์
(E – Book) และคำแนะนำ สำหรับนักเรียนให้เข้าใจก่อนทำการศึกษาและลง
มอื ทำทกุ ครงั้

2. ศึกษาสาระ/มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การ
เรียนรู้

3. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 10 ข้อ
4. ศึกษาทำความเข้าใจเนื้อหา/ตัวอย่าง และทำกิจกรรมตามลำดับ
อย่าเปิดหรือทำข้ามกิจกรรมโดยเด็ดขาด เมื่อพบปัญหาให้กลับไปทบทวนศึกษา
ใหม่อีกคร้ังจากเนือ้ หา/ตวั อย่าง หรอื ขอคำแนะนำจากครผู สู้ อน
5. เมื่อนักเรียนทำกิจกรรมเสร็จแล้ว แลกเปลี่ยนกับเพื่อนร่วมกัน
ตรวจคำตอบจากเฉลยท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนการทำกิจกรรมลงในแบบ
บันทกึ กิจกรรมทุกครงั้
6. ทำแบบทดสอบหลงั เรียน จำนวน 10 ขอ้
7. ตรวจคำตอบแบบทดสอบหลังเรียนจากเฉลย เพื่อ ประเมิน
ความก้าวหนา้ ในการเรียนของนักเรียน หลงั จากศึกษา
8. สรปุ ประเมนิ ผลวา่ นกั เรียนผา่ นเกณฑห์ รือไม่

8.1 ผ่านเกณฑ์ประเมินให้ศึกษาชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์
(E – Book) เลม่ ต่อไป

8.2 ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินให้ย้อนกลับไปศึกษาและทำความ
เขา้ ใจเนื้อหา/ตัวอย่าง และทำกิจกรรมดว้ ยตนเองใหม่

นกั เรยี นที่ดีต้องมีความซอื่ สตั ย์
ไมค่ วรดเู ฉลยกอ่ นทำ และควรปฏิบตั ิตาม
คำแนะนำทกุ ขนั้ ตอน ไมต่ อ้ งรีบรอ้ นนะคะ

ชดุ กิจกรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ร้อยละ ค
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

ขั้นตอนการเรยี นรู้

โดยใช้ชดุ กิจกรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E–Book) การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั
ร้อยละ

1. อ่านคำแนะนำสำหรับนกั เรียน

2. ทำแบบทดสอบก่อนเรยี น

3. ศกึ ษาชุดกจิ กรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนิกส์ ไมผ่ ่านเกณฑ์
(E-book) โดยปฏิบตั ิ ดงั น้ี
- ศึกษาเนอื้ หา/ตวั อย่าง
- ลงมอื ทำกิจกรรม
- ตรวจสอบความถูกต้องของกจิ กรรม

4. ทำแบบทดสอบหลังเรยี น ประเมินผล

5. ศกึ ษาชุดกิจกรรม ผา่ นเกณฑ์
หนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส์ (E-Book)
เลม่ ถดั ไป

ชดุ กิจกรรมหนังสืออเิ ลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับรอ้ ยละ ง
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จัตรุ สั ไตรยางศ์

สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวชี้วัด และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจถึงความหลายหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน

การดำเนินการของจำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ
สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ัด ค1.1 ป.6/12 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหารอ้ ยละ 2-3 ข้ันตอน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

เมอื่ ศึกษาเล่มนีแ้ ลว้
1. นกั เรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั

บัญญตั ิไตรยางศ์ โดยใช้จัตุรัสไตรยางศ์ และแสดงวิธที ำหาคำตอบได้
2. นกั เรยี นสามารถแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั บัญญตั ิไตรยางศ์โดยใชจ้ ัตุรสั

ไตรยางศ์ และแสดงวิธที ำหาคำตอบได้
3. นกั เรียนตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบและนำไปใช้ใน

ชีวิตประจำวนั ได้

ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน กนั นะครบั

ชุดกจิ กรรมหนังสอื อเิ ล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั รอ้ ยละ จ
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ชุดกจิ กรรมหนังสอื เรียนอิเล็กทรอนกิ ส์ (E-Book)
การแกป้ ัญหาเกี่ยวกับรอ้ ยละ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6

เล่ม 1 : จตั รุ สั ไตรยางศ์

คำชีแ้ จง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลือก
จำนวน 10 ขอ้

2. ใหน้ ักเรียนทำเครือ่ งหมาย (X) ลงบนขอ้ ทีถ่ ูกท่สี ุดเพยี งขอ้ เดยี ว

1. จดั แจกนั ขนาดเท่า ๆ กัน 9 ใบ ตอ้ งใช้ดอกบัว 108 ดอก มณมี ีดอกบัว

อยู่ 72 ดอก จะจัดใส่แจกันขนาดเดียวกนั นี้ จะตอ้ งใชแ้ จกนั กี่ใบ

ก. 5 ใบ ข. 6 ใบ

ค. 7 ใบ ง. 8 ใบ

2. พ้นื ที่ 400 ตารางเมตร สามารถเล้ียงช้างได้ 16 ตวั ต้องการเลยี้ งช้าง

12 ตัว ต้องใช้พน้ื ทก่ี ตี่ ารางเมตร

ก. 300 ตารางเมตร ข. 330 ตารางเมตร

ค. 360 ตารางเมตร ง. 380 ตารางเมตร

3. ซองจดหมายราคาโหลละ 13 บาท ถา้ มีเงิน 65 บาท จะซอ้ื ซอง

จดหมาย ได้ก่ีซอง

ก. 30 ซอง ข. 40 ซอง

ค. 50 ซอง ง. 60 ซอง

4. ดอกกหุ ลาบ 5 ดอก ราคา 12 บาท มเี งิน 60 บาท จะซ้ือ

กุหลาบ ได้กี่ดอก

ก. 25 ดอก ข. 20 ดอก

ค. 18 ดอก ง. 15 ดอก

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกับ 1
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

5. ซอ้ื การ์ดอวยพร 8 ใบ ราคา 48 บาท ถ้ามีเงนิ 84 บาท จะซ้ือการด์

อวยพรไดก้ ่ีใบ

ก. 13 ใบ ข. 14 ใบ

ค. 15 ใบ ง. 16 ใบ

6. สอบวชิ าคณิตศาสตรค์ ะแนนเต็ม 100 คะแนน ธาดาสอบได้ 75

คะแนน ถ้าคะแนนเต็ม 80 คะแนน ธาดาจะสอบไดก้ ่คี ะแนน

ก. 60 คะแนน ข. 65 คะแนน

ค. 70 คะแนน ง. 75 คะแนน

7. แม่คา้ ขายมะนาว 15 ผล ราคา 24 บาท ถ้าซอ้ื มะนาว 5 ผล จะต้อง

จา่ ยเงนิ เท่าไร

ก. 6 ผล ข. 8 ผล

ค. 10 ผล ง. 12 ผล

8. ปากการาคาโหลละ 84 บาท ตอ้ งการซื้อ 5แทง่ จะตอ้ งจ่ายเงินเท่าใด

ก. 50 บาท ข. 45 บาท

ค. 40 บาท ง. 35 บาท

9. การบ้าน 20 ขอ้ ใช้เวลาทำ 15 นาที การบ้าน 32 ข้อ ให้เวลาทำกีน่ าที

ก. 26 นาที ข. 25 นาที

ค. 24 นาที ง. 23 นาที

10. ซ้อื ฝรง่ั 3 กโิ ลกรัม เป็นเงิน 105 บาท ถ้าต้องการซื้อฝร่ัง 7 กิโลกรมั

จะตอ้ งจ่ายเงินกี่บาท

ก. 255 บาท ข. 250 บาท

ค. 245 บาท ง. 240 บาท

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ 2
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

ทบทวนการคูณ การหาร และเศษสว่ น

ตัวอย่างที่ 1 พิจารณาคำตอบ (72 × 6) ÷ 3 และ 72×6

1344

วธิ ีทำ (72 × 6) ÷ 3 = 432 ÷ 3 72×6 = 432
= 144 3 3 1
=
144

จะเห็นว่า คำตอบเท่ากัน

ดังนน้ั (72 × 6) ÷ 3 = 72×6

3

ตวั อยา่ งท่ี 2 พจิ ารณาคำตอบ (60 ÷ 15) × 8 และ 60 × 8

15

4

วธิ ีทำ (60 ÷ 15) × 8 = 4 × 8 60 × 8 = 60×8
= 32 15 = 32 15 1

จะเหน็ ว่า คำตอบเทา่ กนั

ดงั นัน้ (60 ÷ 15) × 8 = 60 × 8

15

ขอ้ สงั เกต การหาร สามารถเขียนอยใู่ นรปู ของเศษสว่ นได้
คือ ใหเ้ ขียนตัวหาร เป็นตวั สว่ น น่นั เอง

ตวั อยา่ งท่ี 3 หาคำตอบ 12 × (108 ÷ 9) ในรปู ของเศษส่วน

วิธที ำ 12 × (108 ÷ 9) = 12× 108
=
9

12

12×108

91

= 144

ตอบ ๑๑๔

ชดุ กจิ กรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั 3
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 จัตรุ ัสไตรยางศ์

กจิ กรรมท่ี 1.1
คำชแ้ี จง จงเขียนให้อยใู่ นรูปเศษส่วน พร้อมทัง้ หาคำตอบ

ตัวอยา่ ง 20 × (30 ÷ 100) = 20×30 = 6

100

1. (90 ÷ 15) × 2 = ……………………. = ………………………..
2. 36 × (54 ÷ 6) = ……………………. = ………………………
3. (48 ÷ 100) × 200 = ……………………. = ………………………
4. 72 × (14 ÷ 6) = ……………………. = ………………………
5. (40 ÷ 22) × 33 = ……………………. = ………………………
6. (96 × 25) ÷ 100 = ……………………. = ………………………

7. 9 × ( 35 ÷ 21) = ……………………. = ………………………

8. (108 ÷ 12) × 12 = ……………………. = ………………………

9. 60 × (12 ÷ 10) = ……………………. = ………………………

10.(49 × 5) ÷ 35 = ……………………. = ………………………

ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั 4
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

จตั ุรสั ไตรยางศ์

ทบทวนความหมายของบัญญัติไตรยางศ์

บัญญตั ไิ ตรยางศ์เป็นโจทย์ปัญหาการคณู และการหาร ท่ีแสดง
ความสัมพันธ์ของจำนวน 3 จำนวน เพ่ือหาจำนวนที่ 4 (สิง่ ที่โจทย์ถาม)
ซง่ึ เป็นสง่ิ เดียวกัน 2 จำนวน และเป็นสิง่ เดียวกันกับทโ่ี จทย์ถามอีก 1
จำนวน

ตวั อยา่ งท่ี 1 ซอ้ื สมดุ 3 เล่ม ราคา 30 บาท ถา้ ซ้อื สมดุ 6 เลม่ จะตอ้ ง
จ่ายเงนิ เทา่ ไร
โจทยถ์ าม ซ้อื สมุด 6 เล่ม
จะต้องจ่ายเงนิ

เทา่ ไร
ดังนัน้ ราคาจะต้อง

การหาคำตอบ มีข้ันตอนการคดิ คำนวณดังน้ี
ขนั้ ที่ 1 เขียนความสัมพันธจ์ ากสิ่งท่โี จทยก์ ำหนด

ซ้ือสมุด 3 เล่ม ราคา 30 บาท

ข้นั ที่ 2 คำนวณหาของ 1 สงิ่ ว่ามีค่าเท่าไร
ซ้อื สมุด 3 เล่ม ราคา 30 บาท

ซือ้ สมุด 1 เล่ม ราคา 30 ÷ 3 = 30

3

บาท

ซอ้ื สมดุ 1 เลม่ จ่ายเงินนอ้ ยลง หาผลหาร

ชดุ กิจกรรมหนงั สืออิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับร้อยละ 5
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

ขน้ั ท่ี 3 เขยี นความสัมพันธ์ของส่งิ ทโ่ี จทยก์ ำหนดและโจทยต์ อ้ งการ

ซื้อสมดุ 3 เล่ม ราคา 30 บาท

ซื้อสมดุ 1 เลม่ ราคา 30 ÷ 3 = 30 บาท

ซื้อสมดุ 6 เลม่ ราคา 6 × 30 3

3 = 60

บาท

ซือ้ สมุด 6 เล่ม จ่ายเงินมากขึ้น หาผลคณู

∴ จะตอ้ งจ่ายเงิน 60 บาท

จากหลักการเทยี บบัญญตั ไิ ตรยางศ์ มา
สู่ “จัตุรัสไตรยางศ์” มาทำความรู้จกั กันครับ

“จตั รุ ัสไตรยางศ์” เป็นตารางขนาด 2 แถว 2 สดมภ์ สำหรบั นำตัวเลข
เขียนลงไปตามหลักการเทยี บบญั ญัติไตรยางศ์ ดังน้ี

- แถวบน ใส่จำนวนแสดงความสัมพันธ์ทโี่ จทย์กำหนด
- แถวลา่ ง ใสจ่ ำนวนแสดงความสัมพนั ธท์ โ่ี จทยถ์ าม
- สดมภข์ วามือ ใสจ่ ำนวนของหนว่ ยที่ต้องหาคำตอบ
- สดมภซ์ ้ายมือ ใสจ่ ำนวนของหนว่ ยท่ีกำหนดให้

หนว่ ยที่ หน่วยทตี่ อ้ งหา

ความสัมพันธ์ที่โจทย์ 
ความสัมพันธท์ ่ีโจทย์
×

คำตอบ

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั 6
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จัตรุ ัสไตรยางศ์

จากตวั อย่างท่ี 1 นำจำนวนทีโ่ จทยก์ ำหนดและโจทย์
ถาม ใส่ในจตั รุ สั ไตรยางศ์ ดังน้ี

หน่วยท่ตี ้องหาคำตอบ

ความสัมพันธ์ที่โจทย์กำหนด สมุด (เลม่ ) ราคา (บาท) คำตอบ
ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ถาม 3 30

6?

สมุด (เลม่ ) ราคา (บาท)



3 × 30

6 6 × 30 10 วธิ กี ารหาคำตอบ
3
= 60

1

เราสามารถเขียนแสดงวิธีทำจาก จัตรุ สั ไตรยางศ์ ดงั นี้

วิธที ำ ซ้อื สมดุ 3 เล่ม ราคา 30 บาท

ซ้อื สมุด 6 เลม่ ราคา 6×30 = 60 บาท

3

∴ จะต้องจ่ายเงิน 60 บาท
ตอบ ๖๐ บาท

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนิกส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั 7
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 จัตรุ สั ไตรยางศ์

มาฝึกการนำจำนวนที่โจทย์กำหนดและโจทย์
ถาม

ตวั อยา่ งท่ี 2 แป้งฝนุ่ 6 กระปอ๋ ง ราคา 192 บาท มเี งนิ 64
บาท จะซอ้ื แปง้ ฝุ่นได้กีก่ ระป๋อง

โจทย์ถาม เงิน 64 บาท จะซอ้ื
แป้งฝนุ่ ไดก้ ่ีกระป๋อง

ดงั น้ัน จำนวนแปง้ ฝนุ่
เขียนไว้สดมภ์ขวามอื

ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ หน่วยทีต่ อ้ งหา
ความสมั พันธ์ที่โจทย์
เงนิ (บาท) แป้งฝ่นุ
192 6

64 ?

ตัวอยา่ งท่ี 3 แอปเป้ิล 3 ผล ราคา 25 บาท ซื้อแอปเป้ลิ 15 ผล
จะต้องจ่ายเงินเท่าไร

แอปเปล้ิ (ผล) ราคา (บาท)

3 25

15 ?

ชดุ กจิ กรรมหนงั สืออเิ ลก็ ทรอนิกส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ 8
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั ุรสั ไตรยางศ์

กจิ กรรมที่ 1.2

คำช้ีแจง จงเขียนจำนวนลงใน “จัตรุ สั ไตรยางศ”์ ใหถ้ ูกต้อง
1. จาน 8 ใบ ราคา 25 บาท ถ้าซ้อื จาน 24 ใบ เป็นเงินเท่าใด

หน่วยทีต่ อ้ งหา

................. ................

ความสัมพันธท์ ี่โจทย์กำหนด
ความสมั พันธ์ที่โจทย์

2. อุ้มถักผ้าเชด็ หน้า 3 ผนื ใช้เวลา 2 วัน ถ้าอมุ้ ถกั ผ้าเช็ดหนา้ 9 ผืนจะใช้

เวลา
ก่ีวัน

...................................

3. น้ำผลไม้ 4 ขวด ราคา 42 บาท ถ้าซื้อนำ้ ผลไม้ 10 ขวด จะต้องจ่ายเงิน
เท่าใด
...................................

4. คนงาน 28 คน กินข้าว 36 ลิตร ถ้ามีข้าวสาร 27 ลิตร จะเลยี้ ง
คนงาน ได้กี่คน
...................................

ชุดกจิ กรรมหนงั สืออเิ ลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั 9
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จตั ุรสั ไตรยางศ์

จากตัวอย่างที่ 2 และ 3 นำตัวเลขในจตั ุรัส
ไตรยางศ์ มาหาคำตอบกันเลยครับ

ตัวอย่างท่ี 2 แปง้ ฝุ่น 6 กระป๋อง ราคา 192 บาท มีเงิน 64 บาท
จะซื้อแปง้ ฝุ่นไดก้ กี่ ระป๋อง

หนว่ ยทต่ี อ้ งหาคำตอบ

ความสมั พันธ์ เงิน (บาท) แปง้ ฝนุ่
ท่ีโจทย์

ความสัมพัน
ธท์ ่ีโจทย์ถาม 192 × 6

64 642× 6 1= 2
192
วิธกี ารหาคำตอบ

32 1

หาคำตอบไดแ้ ลว้ นำมาเขียนแสดงวธิ ีทำ ดงั นี้
ครับ

วิธที ำ มเี งิน 192 บาท ซ้ือแป้งฝุน่ ได้ 6 กระปอ๋ ง

มเี งิน 64 บาท ซือ้ แป้งฝุ่นได้ 64×6 = 2 กระป๋อง

192

∴ ซอ้ื แป้งฝุ่นได้ 2 กระป๋อง

ตอบ ๒ กระป๋อง

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ 10
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตุรสั ไตรยางศ์

ตัวอย่างที่ 3 แอปเปลิ้ 3 ผล ราคา 25 บาท ซ้อื แอปเปิ้ล 15 ผล
จะตอ้ งจ่ายเงินเท่าไร

แอปเปิ้ล (ผล) ราคา (ผล)
3
ความสัมพันธ์ที่โจทย์ 15 25
ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์
155× 25 = 125
31

วธิ ที ำ แอปเปลิ้ 3 ผล ราคา 25 บาท

แอปเปล้ิ 15 ผล ราคา 15×25 = 125 บาท

3

∴ จะตอ้ งจ่ายเงิน 125 บาท

ตอบ ๑๒๕ บาท

ตวั อย่างท่ี 5 ดอกกุหลาบ 4 ดอก ราคา 18 บาท ถา้ มเี งนิ 54 บาท
จะซอ้ื กุหลาบได้กี่ดอก

นำตัวเลขเขียนลงจตั ุรัสไตรยางศ์ และหา

เงนิ (บาท) ดอกกหุ ลาบ (ดอก)

18 4

54 6 4 2 = 12
54 × 2 1

18

วิธีทำ มเี งิน 18 บาท ซอ้ื กุหลาบได้ 4 ดอก = 12 ดอก

มเี งิน 54 บาท ซ้อื กุลหลาบได้ 54×4

18

∴ ซือ้ กุหลาบได้ 12 ดอก

ตอบ ๑๒ ดอก

ชดุ กิจกรรมหนังสอื อเิ ล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั 11
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

คำชีแ้ จง กิจกรรมที่ 1.3
จากกจิ กรรมที่ 1.2 ให้นกั เรยี นหาคำตอบและแสดงวิธีทำ

1. จาน 8 ใบ ราคา 25 บาท ถ้าซ้อื จาน 24 ใบ เป็นเงินเท่าใด

.................. ..................



×

วธิ ีทำ จาน 8 ใบ ราคา ................................. บาท

จาน ................. ใบ ราคา ................................. บาท

∴ จะตอ้ งจ่ายเงิน ..................... บาท

ตอบ ............................. บาท

2. อุ้มถกั ผ้าเชด็ หนา้ 3 ผืน ใช้เวลา 2 วนั ถ้าอุ้มถกั ผ้าเช็ดหนา้ 9 ผืน
จะใช้เวลากี่วัน

.................. ..................



×

วธิ ที ำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

ตอบ..................................................................................................

ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั 12
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

3. นำ้ ผลไม้ 4 ขวด ราคา 42 บาท ถ้าซอื้ นำ้ ผลไม้ 10 ขวด จะต้องจ่ายเงิน
เทา่ ใด

.................. ..................

วธิ ที ำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................

4. คนงาน 28 คน กินข้าว 36 ลิตร ถา้ มขี ้าวสาร 27 ลติ ร จะเลย้ี ง
คนงาน ไดก้ ี่คน
.................. ..................

วธิ ีทำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนิกส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั 13
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

กิจกรรมท่ี 1.4

คำชีแ้ จง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีทำหาคำตอบ

1. ร้านค้าขายสมุด 4 เล่ม ราคา 30 บาท ถ้าซื้อ 10 เลม่ จะตอ้ งจา่ ยเงิน
เท่าไร

ความสัมพันธ์ที่โจทย์ หนว่ ยทต่ี อ้ งหา
ความสมั พันธ์ที่โจทย์ .................. ..................



×

วธิ ที ำ รา้ นค้าขายสมุด 4 เล่ม ราคา .................................บาท

ร้านค้าขายสมุด ...................... เลม่ ราคา .................................บาท

∴ จะต้องจ่ายเงนิ ..................... บาท

ตอบ ................................ บาท

2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 54 บาท ต้องการซ้ือ คร่งึ โหลต้องจ่ายเงนิ เทา่ ไร
.................. ..................

วธิ ที ำ ไข่ไก่ ....................... ฟอง ราคา .................................
บาท

ไขไ่ ก่ ...................... ฟอง ราคา .................................
บาท

∴ จะต้องจ่ายเงิน ..................... บาท
ตอบ ................................ บาท

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับ 14
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จัตรุ สั ไตรยางศ์

3. มานี มีดอกเบญจมาศ 84 ดอก จดั ใสแ่ จกันขนาดเท่าๆ กัน ได้ 6 ใบ ถ้า
ตอ้ งการจัดแจกันขนาดเดียวกนั 10 ใบ จะตอ้ งใชด้ อกเบญจมาศก่ดี อก

.................. ..................

วิธีทำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................

4. เงนิ สกลุ ของลาว 1,000 กบี แลกเป็นเงนิ ไทยได้ 4 บาท ถ้ามะลมิ ีเงิน 255
บาท จะแลกเงินสกลุ ของลาวไดเ้ ทา่ ไร

.................. ..................

วิธีทำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

ตอบ .................................................................................................

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ 15
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตุรสั ไตรยางศ์

กจิ กรรมท่ี 1.5 รา้ นใดขายถูก/ขายแพง
คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนเติมคำตอบ

นำจัตุรสั ไตรยางศ์ เป็นแนวทางหาคำตอบได้

1. ราคาข้าวไรซ์เบอรี่ชนิดเดียวกัน 3 ร้านค้า ดังนี้
รา้ นธงชัยขาย 3 ถงุ ราคา 135 บาท
รา้ นรำ่ รวยขาย 4 ถุง ราคา 175 บาท
ร้านกำไรขาย 2 ถงุ ราคา 98 บาท

ข้าวไรซ์เบอรร่ี ้าน......................................... แพงทส่ี ุด
ขา้ วไรซเ์ บอรีร่ า้ น......................................... ถูกทีส่ ุด

2. ผ้าเช็ดตวั คณุ ภาพสินค้าเท่ากนั 3 ร้าน เป็นดังน้ี
ร้านธงชัยขายผืนละ 180 บาท
รา้ นรำ่ รวยขายคู่ละ 359 บาท
รา้ นกำไรขายคร่งึ โหล 1,000 บาท

ผ้าเชด็ ตวั ร้าน......................................... แพงท่สี ุด
ผา้ เช็ดตัวรา้ น......................................... ถูกทส่ี ดุ

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกับ 16
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั รุ สั ไตรยางศ์

3. กระดาษสาสำหรับห่อของขวญั มรี ้านคา้ 4 ร้าน แจง้ ราคามาดงั นี้

รา้ นเครอ่ื งเขียน โหลละ 80 บาท

ร้านจิปาถะ 10 แผ่น ราคา 75 บาท

รา้ นพลอยใส ครงึ่ โหล 42 บาท

รา้ นจงดี 15 แผน่ 120 บาท

กระดาษสาร้าน......................................... แพงทสี่ ุด
กระดาษสาร้าน......................................... ถูกทส่ี ดุ

4. คกุ กธ้ี ญั พืชที่มสี ตู รผสมเดียวกัน 4 ร้าน ตงั้ ราคาขายคุกก้ดี ังน้ี
ร้านคพั เคก้ ถุงละ 3 ชิ้น 69 บาท
ร้านอิม่ อุ่นขายกลอ่ งละ 4 ชิ้น 96 บาท
ร้านเบเกอรี่ขาย 10 ชิ้น 220 บาท
ร้านเพลนิ พุง ขาย 5 ชิ้น 115 บาท

คุกก้ธี ญั พชื ร้าน......................................... แพงทีส่ ดุ
คกุ กี้ธัญพชื รา้ น......................................... ถกู ทสี่ ุด

5. แกว้ นำ้ เก็บอณุ หภูมิ 4 รา้ น ซ่ึงแก้วน้ำมีขนาดเท่ากัน คณุ ภาพของ
สินค้าเหมอื นกนั ตงั้ ราคาขายดังน้ี

รา้ นช่ืนใจขาย 2 ใบ 360 บาท
รา้ นจิปาถะขาย 3 ใบ 550 บาท
ร้านเมด็ พลอยขายโหลละ 2,100 บาท
รา้ นน้ำเย็นขาย 5 ใบ 950 บาท

แก้วน้ำเก็บอณุ หภูมิร้าน......................................... แพงท่ีสุด
แกว้ น้ำเก็บอณุ หภูมริ ้าน......................................... ถกู ทสี่ ุด

ชุดกิจกรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนิกส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ 17
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

แบบทดสอบหลงั เรียน

ชดุ กจิ กรรมหนงั สือเรียนอิเล็กทรอนกิ ส์ (E-Book)
การแก้ปญั หาเกี่ยวกบั รอ้ ยละ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

เล่ม 1 : จัตุรัสไตรยางศ์

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน
10 ขอ้

2. ใหน้ กั เรียนทำเคร่ืองหมาย (X) ลงบนขอ้ ทถ่ี ูกท่ีสุดเพยี งขอ้ เดียว

1. แม่ค้าขายมะนาว 15 ผล ราคา 24 บาท ถ้าซ้อื มะนาว 5 ผล จะต้อง

จ่ายเงินเท่าไร

ก. 12 ผล ข. 10 ผล

ค. 8 ผล ง. 6 ผล

2. ดอกกหุ ลาบ 5 ดอก ราคา 12 บาท มเี งิน 60 บาท จะซอื้

กหุ ลาบ ไดก้ ่ีดอก

ก. 15 ดอก ข. 18 ดอก

ค. 20 ดอก ง. 25 ดอก

3. ปากการาคาโหลละ 84 บาท ต้องการซอ้ื 5แทง่ จะตอ้ งจ่ายเงินเทา่ ใด

ก. 35 บาท ข. 40 บาท

ค. 45 บาท ง. 50 บาท

4. การบ้าน 20 ขอ้ ใชเ้ วลาทำ 15 นาที การบ้าน 32 ข้อ ให้เวลาทำกน่ี าที

ก. 23 นาที ข. 24 นาที

ค. 25 นาที ง. 26 นาที

ชดุ กจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 18
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

5. พนื้ ท่ี 400 ตารางเมตร สามารถเลี้ยงช้างได้ 16 ตัว ตอ้ งการเลี้ยงช้าง

12 ตัว ตอ้ งใช้พน้ื ทีก่ ีต่ ารางเมตร

ก. 380 ตารางเมตร ข. 360 ตารางเมตร

ค. 330 ตารางเมตร ง. 300 ตารางเมตร

6. ซองจดหมายราคาโหลละ 13 บาท ถา้ มีเงิน 65 บาท จะซ้ือซอง

จดหมาย ได้กี่ซอง

ก. 60 ซอง ข. 50 ซอง

ค. 40 ซอง ง. 30 ซอง

7. ซือ้ การ์ดอวยพร 8 ใบ ราคา 48 บาท ถ้ามีเงิน 84 บาท จะซอ้ื การ์ด

อวยพรได้ก่ใี บ

ก. 16 ใบ ข. 15 ใบ

ค. 14 ใบ ง. 13 ใบ

8. ซื้อฝร่ัง 3 กโิ ลกรัม เป็นเงนิ 105 บาท ถ้าต้องการซือ้ ฝร่งั 7 กโิ ลกรมั

จะต้องจ่ายเงินก่ีบาท

ก. 240 บาท ข. 245 บาท

ค. 250 บาท ง. 255 บาท

9. จัดแจกันขนาดเท่า ๆ กนั 9 ใบ ตอ้ งใชด้ อกบวั 108 ดอก มณีมีดอกบัว

อยู่ 72 ดอก จะจัดใสแ่ จกันขนาดเดียวกันนี้ จะตอ้ งใช้แจกนั กใ่ี บ

ก. 8 ใบ ข. 7 ใบ

ค. 6 ใบ ง. 5 ใบ

10. สอบวชิ าคณติ ศาสตร์คะแนนเต็ม 100 คะแนน ธาดาสอบได้ 75

คะแนน ถ้าคะแนนเต็ม 80 คะแนน ธาดาจะสอบได้กค่ี ะแนน

ก. 75 คะแนน ข. 70 คะแนน

ค. 65 คะแนน ง. 60 คะแนน

ชุดกจิ กรรมหนงั สืออเิ ลก็ ทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับ 19
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตุรสั ไตรยางศ์

ภาคผนวก

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ชุดกิจกรรมหนังสือเรยี นอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-Book) การแก้ปัญหาเกย่ี วกับรอ้ ยละ
เลม่ 1 จัตุรสั ไตรยางศ์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6

ข้อ คำตอบ
1 ข. 108 ดอก
2 ก. 300 ตารางเมตร
3 ง. 60 ซอง
4 ก. 25 ดอก
5 ข. 14 ใบ
6 ก. 60 คะแนน
7 ข. 8 ผล
8 ง. 35 บาท
9 ค. 24 นาที
10 ค. 245 บาท

ชุดกิจกรรมหนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จัตรุ สั ไตรยางศ์

เฉลย : กจิ กรรมที่ 1.1

การประเมินตนเองในแต่ละขอ้ หาคำตอบ
ถูกต้อง รับ 1 คะแนนครบั

1. (90÷15)×2 = 90×2 = 12

15

2. 36×(54÷6) = 36×54 = 324

6

3. (48÷100)×200 = 48×200 = 96

100

4. 72×(14÷6) = 72×14 = 168

6

5. (40÷22)×33 = 40×33 = 60

22

6. (96×25) ÷ 100 = 96×25 = 24

100

7. 9 × ( 35 ÷ 21) = 9×35 = 15

21

8. (108 ÷ 12) × 12 = 108×12 = 108

12

9. 60 × (12 ÷ 10) = 60×12 = 72

10

10.(49 × 5) ÷ 35 = 49×5 =7

35

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ 21
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตรุ ัสไตรยางศ์

เฉลย : กจิ กรรมท่ี 1.2

การประเมินตนเองในแต่ละข้อ เตมิ ขอ้ ความ
และตวั เลขได้ถูกต้องทุกแหง่ รับ 1 คะแนนครบั

1. หนว่ ยที่ตอ้ งหาคำตอบ

ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ จาน (ใบ) ราคา
ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ 8 25

24 ?

2. ผ้าเช็ดหน้า เวลา (วนั )
32

9?

3. น้ำผลไม(้ ขวด)ราคา
4 42

10 ?

4. ขา้ วสาร (ลิตร) เล้ยี งคนงาน
36 28

27 ?

ชดุ กจิ กรรมหนังสอื อเิ ล็กทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั 22
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จตั ุรสั ไตรยางศ์

เฉลย : กจิ กรรมที่ 1.3

การประเมินงานดว้ ยตนเองในแตล่ ะข้อ
- หาคำตอบในจัตุรัสไตรยางศถ์ ูกต้อง รบั 1
คะแนน
- แสดงวิธีทำหาคำตอบไดถ้ ูกต้อง รบั 1 คะแนน

1. จาน (ใบ) ราคา (บาท)

8 × 25

24 24×25 = 75

8

วิธที ำ จาน 8 ใบ ราคา ..............2..5................. บาท

จาน ......2..4......... ใบ ราคา .........2.4...×...2.5....=...7..5....... บาท
∴ จะต้องจ่ายเงนิ ...7..5...............8. บาท

ตอบ ..........๗...๕................ บาท

2. ผ้าเช็ดหน้า เวลา (วัน)

3  ×2

9 9×2 = 6

3

วธิ ีทำ ผา้ เช็ดหน้า 3 ผนื ใชเ้ วลา 2 วัน
9×2 = 6 วนั
ผา้ เชด็ หน้า 9 ผืน ใชเ้ วลา
∴ อุ้มถักผ้าเช็ดหนา้ ใช้เวลา 6 วนั 3

ตอบ ๖ วนั

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั 23
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

3. น้ำผลไม(้ ขวด) ราคา
4 42
10 10×42 = 105

4

วธิ ีทำ นำ้ ผลไม้ 4 ขวด ราคา 42 บาท

น้ำผลไม้ 10 ผืน ราคา 10×42 = 105 บาท
4

∴ จะตอ้ งจ่ายเงนิ 105 บาท

ตอบ ๑๐๕ บาท

4. ข้าวสาร เลี้ยงคนงาน
36 28

27 27×28 = 21

36

วิธีทำ ขา้ วสาร 36 ลิตร เลี้ยงคนงานได้ 28 คน
27×28 = 21 คน
ขา้ วสาร 27 ลิตร เลย้ี งคนงานได้
∴ จะเล้ียงคนงานได้ 21 คน 36

ตอบ ๒๑ คน

ชุดกจิ กรรมหนังสืออเิ ลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ 24
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จตั ุรัสไตรยางศ์

เฉลย : กจิ กรรมท่ี 1.4

การประเมินงานดว้ ยตนเองในแต่ละขอ้
- หาคำตอบในจัตุรัสไตรยางศถ์ กู ต้อง รับ 1 คะแนน
- แสดงวิธีทำหาคำตอบไดถ้ กู ต้อง รบั 1 คะแนน

รวมแต่ละข้อได้ 2 คะแนนครบั

1. หน่วยทต่ี ้องหา

ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์ สมดุ (เลม่ ) ราคา (บาท)
ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์
 × 30

4 10×30 = 75

10 4

วธิ ีทำ ร้านคา้ ขายสมุด 4 เล่ม ราคา 30 บาท
บาท
รา้ นค้าขายสมดุ 10 เลม่ ราคา 10×30 = 75
4

∴ จะตอ้ งจ่ายเงิน 75 บาท

ตอบ ๗๕ บาท

2. ไข่ไก่ (ฟอง) ราคา (บาท)
12 54

6 6×54 = 27

12

วิธที ำ ไข่ไก่ 12 ฟอง ราคา 54 บาท
ไข่ไก่ บาท
6 ฟอง ราคา 6×54 = 27
ตอบ ∴ จะต้องจ่ายเงิน
๒๗ บาท 12

27 บาท

ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั 25
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จตั รุ สั ไตรยางศ์

3.
แจกัน (ใบ) ดอกเบญจมาศ (ดอก)
6 84

10 10×84 = 140

6

วธิ ที ำ จดั แจกัน 6 ใบ ใช้ดอกเบญจมาศ 84 ดอก .

จัดแจกนั 10 ใบ ใช้ดอกเบญจมาศ 10×84 = 140 ดอก
6

∴ จะต้องใช้ดอกเบญจมาศ 140 ดอก .

ตอบ ๑๔๐ ดอก .

4. เงินไทย (บาท) เงินสกลุ ของลาว (กีบ)
4 1,000

255 255×1,000 = 63,750

4

วิธที ำ เงนิ ไทย 4 บาท แลกเงินสกุลของลาวได้ 1,000 กีบ

เงินไทย 255 บาท แลกเงินสกุลของลาวได้ 255×1,000 = 63,750 กบี

4

∴ จะแลกเงนิ สกุลของลาวได้ 63,750 กบี

ตอบ ๖๓,๗๕๐ กบี

.

ชดุ กิจกรรมหนงั สืออิเล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั 26
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตุรัสไตรยางศ์

เฉลย : กจิ กรรมที่ 1.5

การประเมินงานด้วยตนเองในแต่ละข้อ
- คำตอบร้านแพงทส่ี ุด ถูกต้อง รบั 1 คะแนน
- คำตอบรา้ นถกู ท่ีสุด ถูกตอ้ ง รับ 1 คะแนน

รวมแตล่ ะข้อได้ 2 คะแนนครบั

1. ข้าวไรซเ์ บอรร่ี า้ น ธงชัย แพงที่สดุ
ขา้ วไรซ์เบอร่รี า้ น รำ่ รวย ถูกที่สุด

2. ผา้ เชด็ ตวั ร้าน ธงชยั แพงทส่ี ดุ
ผ้าเช็ดตัวรา้ น กำไร ถกู ทสี่ ดุ

3. กระดาษสารา้ น จงดี แพงทส่ี ดุ

กระดาษสาร้าน เครื่องเขยี น ถกู ท่สี ดุ

4. คกุ ก้ีธัญพชื รา้ น อิม่ อุ่น แพงทีส่ ดุ
คุกกธี้ ญั พืชรา้ น เบเกอร่ี ถูกทส่ี ดุ

5. แก้วน้ำเก็บอุณหภูมิรา้ น น้ำเย็น แพงทส่ี ดุ
แกว้ นำ้ เก็บอณุ หภูมริ า้ น เม็ดพลอย ถูกท่ีสุด

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั 27
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 จัตรุ ัสไตรยางศ์

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

ชุดกิจกรรมหนงั สอื เรียนอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-Book) การแก้ปัญหาเกีย่ วกับรอ้ ยละ
เล่ม 1 จัตุรสั ไตรยางศ์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

ข้อ คำตอบ
1 ค. 8 ผล
2 ง. 25 ดอก
3 ก. 35 บาท
4 ข. 24 นาที
5 ง. 300 ตารางเมตร
6 ก. 60 ซอง
7 ค. 14 ใบ
8 ข. 245 บาท
9 ค. 6 ใบ
10 ง. 60 คะแนน

ชุดกจิ กรรมหนงั สืออิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ 28
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 จตั รุ ัสไตรยางศ์

แบบบันทกึ กจิ กรรม

ชุดกิจกรรมหนังสือเรยี นอิเลก็ ทรอนิกส์ (E-Book) การแก้ปัญหาเกีย่ วกับรอ้ ยละ
เล่ม 1 จตั รุ สั ไตรยางศ์

ชือ่ – สกุล .......................................................... ช้ัน .............. เลขที่ ...........

ตาราง บันทกึ คะแนนกิจกรรม

กิจกรรมท่ี คะแนน

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 รวม

คะแนนเต็ม 10 4 8 8 10 40

คะแนนทไี่ ด้

ตาราง บันทกึ คะแนนแบบทดสอบกอ่ นเรียน และ แบบทดสอบหลงั เรียน
เพ่ือประเมนิ ผลการพัฒนา

แบบทดสอบ หมายเหตุ
ความก้าวหน้า

กอ่ นเรียน หลงั เรียน

คะแนนเต็ม 10 10 พฒั นา
คะแนนทไ่ี ด้

ร้อยละ ไมพ่ ัฒนา

สรปุ ผลการประเมิน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ
ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมิน

นกั เรยี นที่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คือ 29
คะแนนทดสอบหลังเรียนตอ้ งได้ต้งั แต่ 8 คะแนนขึ้นไป

สว่ นคนทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์การประเมินใหท้ บทวน
แล้วทำกิจกรรมใหมอ่ ีกครั้งนะคะ

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 จัตรุ สั ไตรยางศ์

บรรณานกุ รม

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน
พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตร
แหง่ ประเทศไทย จำกัด.

______. (2560). มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนรู้
แกนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกดั .

ชริ า ลำดวนหอม. (ม.ป.ป.). แบบวดั และบันทกึ ผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.6
(พมิ พ์ครงั้ ที่ 2). กรุงเทพฯ : บริษัทไทยร่มเกลา้ จำกดั .

ณัฏฐ์ธนิน ลูกเสอื ถริ า. (ม.ป.ป.) เกง่ คณติ ศาสตร์ ป. 6 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ :
พ.ศ.พฒั นา จำกัด.

ฝา่ ยวิชาการ พีบีซ.ี (2558). คณิตกา้ วหนา้ ป.6 (เลม่ 1). กรุงเทพฯ : เยลโล่การ
พิมพ์.

______. (ม.ป.ป.) ยอดคณิตศาสตร์ เร่อื งรอ้ ยละ สำหรับนกั เรียนชนั้ ป.4–ป.
6. กรงุ เทพฯ : เยลโล่การพิมพ์.

ไพศาล จรรยา และคณะ. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์
ป.6 เลม่ 1 (พิมพ์ครง้ั ที่ 1). กรงุ เทพฯ : บริษัทอกั ษรเจริญทศั น์ อจท.
จำกัด.

สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ.
(2561). คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6
เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551.
กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

______. (2563). หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี
6 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

ประวตั ิผ้จู ดั ทำ

ชอื่ – สกุล : นางเกตุสุดา หนูเอียด
การศกึ ษา : ศกึ ษาศาสตรมหาบัณฑติ (ศศ.ม.)

สถานทที่ ำงาน วชิ าเอก การวดั และประเมนิ ผลการศกึ ษา
มหาวทิ ยาลัยรามคำแหง
: ครศุ าสตรบัณฑิต (ค.บ.) วชิ าเอก คณติ ศาสตร์
สถาบันราชภัฎเชยี งราย
: โรงเรียนเทศบาล 5 (พหลโยธินรามินทรภักดี)
เทศบาลเมืองราชบุรี จงั หวัดราชบรุ ี

ประวัตกิ ารทำงาน

2548 – 2555 โรงเรียนเทศบาล 1 (เยีย่ มเกษสุวรรณ)
เทศบาลนครสมุทรปราการ
จังหวัดสมุทรปราการ

2556 – ปัจจบุ ัน โรงเรียนเทศบาล 5 (พหลโยธินรามินทรภกั ดี)

เทศบาลเมอื งราชบุรี จังหวดั ราชบุรี