เล่ม 2 การหาร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์

คำนำ

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส์ (E – Book) การแก้โจทยป์ ัญหา
เกี่ยวกับร้อยละ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 2 การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์
จดั ทำขึ้นตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 ซึง่ เป็น
ชดุ กิจกรรมท่ีนกั เรยี นสามารถได้เรยี นรู้และพัฒนาตนเองในการวิเคราะหโ์ จทย์
ปัญหา โดยใชจ้ ัตรุ ัสไตรยางศ์ เปน็ แนวทางแสดงวิธที ำหาคำตอบ และสามารถ
ตรวจสอบคำตอบได้อย่างสมเหตสุ มผล

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตร์ ชุดนี้ ฝึกทกั ษะ/กระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปญั หาด้วยวธิ กี ารท่หี ลากหลาย การสังเกต การคิด
คำนวณ การให้เหตผุ ล การสอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และ
การนำไปใช้ในชีวติ ประจำวัน ตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง โดยได้
เรยี บเรยี ง ลำดับเนื้อหาจากงา่ ยไปยาก มรี ูปภาพประกอบทำให้เข้าใจง่าย ชว่ ยให้
นกั เรยี นเกิดแรงกระตุ้นทา้ ทายความสามารถเรยี นรูอ้ ย่างมคี วามสุข สนุกสนาน
เหมาะสมกบั วัยและพัฒนาการของนกั เรยี น ซ่ึงจะสง่ ผลใหน้ ักเรียนไปสู่องค์
ความรูท้ ี่คงทนอย่างเป็นระบบและตอ่ เนอื่ ง สร้างเจตคตทิ ่ดี ีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์
นกั เรียนสามารถใช้ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูช้ ดุ นใี้ นการฝึกและพัฒนาทกั ษะ
เพม่ิ เติมทั้งในและนอกเวลาเรยี นได้ตาม ความเหมาะสม

ผู้จัดทำหวงั เป็นอย่างยง่ิ วา่ ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E –
Book) ชดุ นจ้ี ะเป็นประโยชนต์ อ่ สถานศึกษา นักเรียน ครผู ู้สอน ตลอดจนผู้ที่
สนใจทจ่ี ะนำไป จัดกจิ กรรมการเรียนรู้เพื่อยกระดับผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น
รายวิชาคณติ ศาสตร์ ใหส้ ูงข้นึ ได้บรรลตุ ามวัตถุประสงคท์ ี่กำหนดไว้ได้เป็น
อยา่ งดี

เกตสุ ุดา หนูเอยี ด

สารบัญ

หน้า

คำนำ

สารบญั

คำชแ้ี จง ก

คำแนะนำสำหรับครู ข

คำแนะนำสำหรับนกั เรยี น ค

ขน้ั ตอนการเรยี นรู้ ง

สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั และจุดประสงค์การเรียนรู้ จ

แบบทดสอบก่อนเรียน 1

ทบทวนโจทย์ปัญหาร้อยละของจำนวนนับ

ความหมายของข้อความท่ีเก่ียวกับรอ้ ยละ 3

กจิ กรรมท่ี 2.1 4

การแกป้ ญั หารอ้ ยละ 5

กจิ กรรมที่ 2.2 8

การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ 10

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาร้อยละ 1 ขนั้ ตอน 11

กิจกรรมท่ี 2.3 13

โจทย์ปัญหาเก่ียวกับการหาร้อยละ 2 ข้ันตอน 15

กิจกรรมท่ี 2.4 18

แบบทดสอบหลังเรยี น 20

ภาคผนวก

- เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 22

- เฉลยกจิ กรรมท่ี 2.1 23

- เฉลยกิจกรรมท่ี 2.2 24

- เฉลยกิจกรรมที่ 2.3 26

- เฉลยกิจกรรมท่ี 2.4 28

- เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 30

แบบบนั ทึกกิจกรรม 31
บรรณานุกรม

คำชแี้ จง

1. ชุดกิจกรรมหนังสอื อิเล็กทรอนิกส์ (E – Book) การแก้โจทยป์ ัญหา
เกยี่ วกับร้อยละ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 มที ้ังหมด 4 เล่ม จัดทำขึ้นเพอ่ื
ประกอบการจัดการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 โดย
แต่ละเลม่ มสี ่วนประกอบดังนี้

1.1 คำช้แี จง
1.2 คำแนะนำสำหรับครู
1.3 คำแนะนำสำหรับนักเรียน
1.4 ข้นั ตอนการเรยี นรู้
1.5 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด และจุดประสงค์การ

เรียนรู้
1.6 แบบทดสอบกอ่ นเรียน ( Pre – test )
1.7 เนอ้ื หา / ตัวอย่าง
1.8 กจิ กรรม
1.9 แบบทดสอบหลงั เรยี น ( Post – test )
1.10 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
1.11 เฉลยกจิ กรรม
1.12 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น
1.13 แบบบนั ทกึ กิจกรรม

2. ชุดกิจกรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E – Book) การแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกย่ี วกับรอ้ ยละ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 2 การหาร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์
ใชเ้ วลาในการเรยี นรู้ 2 ช่ัวโมง

คำแนะนำสำหรับครู ก

ชดุ กิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกับ

ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์

เพอ่ื ให้การใช้ชดุ กิจกรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนิกส์ (E – Book) การแก้

โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรอื

เปอรเ์ ซน็ ต์ เกิดประโยชนแ์ ละพัฒนาทกั ษะของนกั เรียนได้อย่างแทจ้ รงิ ครูผสู้ อน

ควรปฏบิ ัติ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ศกึ ษาคู่มอื การใช้ชุดกิจกรรมหนังสอื อิเล็กทรอนิกส์ (E – Book)

เรือ่ ง การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับรอ้ ยละ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. แนะนำการใชช้ ุดกิจกรรมการเรยี นรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์ ให้นกั เรียน

เขา้ ใจ ก่อน ทำการศกึ ษาและลงมอื ทำทกุ ครง้ั

3. ทดสอบความรกู้ ่อนเรียน(Pre – test) เพ่ือวดั พนื้ ฐานความรูข้ อง

นักเรียน

4. จดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชดุ กิจกรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนิกส์

(E – Book) ควบค่กู บั แผนการจัดการเรียนรู้จากคูม่ อื การใช้

5. ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E – Book) ในแตล่ ะเลม่

สามารถใช้จัดกิจกรรมการเรยี นรู้ในห้องเรยี นตามตารางสอนปกติ หรอื ปรับใช้

สำหรับการสอนซอ่ มเสรมิ นอกเวลาเรียนได้ตามความเหมาะสม

6. ขณะทน่ี กั เรยี นทำกิจกรรม ครมู ีบทบาทคอยใหค้ ำแนะนำชว่ ยเหลือ

นักเรียนเม่ือมีปญั หาเกดิ ขน้ึ เพอ่ื ให้นกั เรียนมีความรคู้ วามเข้าใจบรรลุผลตาม

จุดประสงค์การเรียนรู้ มาตรฐานและตัวชีว้ ดั

7. ประเมนิ ผลการเรียนของนักเรยี นอยา่ งต่อเน่ือง และให้แรงเสริม

ในการปฏิบัติกิจกรรมของนกั เรียน

8. ทดสอบความร้หู ลงั เรียน (Post–test) เพ่ือประเมนิ ความก้าวหน้า
ของนักเรียน

ชดุ กจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอคนกิำสแ์(นE-ะbนooำkส) กำาหรรโจับทนยป์ักญั เรหยี าเนก่ียวกับ ข

ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

เพือ่ ให้นักเรียนได้ศกึ ษาเรียนรู้ บรรลุตามมาตรฐานกลมุ่ สาระ/ตัวชี้วัด
และจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรยี นควรปฏิบตั ิตามคำแนะนำดงั นี้

1. อา่ นคำชแ้ี จงเกย่ี วกบั ชุดกจิ กรรมหนงั สืออิเล็กทรอนิกส์ (E –
Book) และคำแนะนำ สำหรบั นกั เรียนใหเ้ ข้าใจก่อนทำการศกึ ษาและลงมือทำ
ทกุ ครงั้

2. ศึกษาสาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชี้วัด และจดุ ประสงคก์ าร
เรยี นรู้

3. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน จำนวน 10 ขอ้
4. ศึกษาทำความเขา้ ใจเนอื้ หา/ตัวอยา่ ง และทำกิจกรรมตามลำดับ
อยา่ เปิดหรอื ทำข้ามกิจกรรมโดยเด็ดขาด เมื่อพบปญั หาให้กลบั ไปทบทวนศกึ ษา
ใหมอ่ กี คร้งั จากเน้ือหา/ตัวอย่าง หรือขอคำแนะนำจากครผู ู้สอน
5. เมอื่ นักเรยี นทำกจิ กรรมเสร็จแล้ว แลกเปล่ียนกับเพ่ือนรว่ มกัน
ตรวจคำตอบจากเฉลยท้ายเล่ม และบันทกึ คะแนนการทำกิจกรรมลงในแบบ
บันทึกกิจกรรมทกุ ครั้ง
6. ทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน 10 ข้อ
7. ตรวจคำตอบแบบทดสอบหลงั เรยี นจากเฉลย เพ่ือประเมิน
ความก้าวหน้า ในการเรยี นของนักเรียน หลังจากศึกษา

8. สรุปประเมินผลวา่ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์หรอื ไม่
8.1 ผา่ นเกณฑ์ประเมินให้ศกึ ษาชุดกจิ กรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนิกส์
(E – Book) เล่มตอ่ ไป
8.2 ไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ให้ย้อนกลับไปศกึ ษาและทำความ
เขา้ ใจเนอ้ื หา/ตัวอย่าง และทำกจิ กรรมดว้ ยตนเองใหม่

นักเรยี นทด่ี ีต้องมีความซอ่ื สตั ย์
ไม่ควรดูเฉลยกอ่ นทำ และควรปฏิบตั ิตาม
คำแนะนำทกุ ขัน้ ตอน ไมต่ อ้ งรบี ร้อนนะคะ

ขัน้ ตอนการเรยี นรู้

โดยชใชุด้ชกดุิจกกริจรกมรหรนมงั หสือนองั เิ สลอืก็ ทอรเิ ลอนก็ กิทสร(์ อEน-bกิ oสok์ )(Eก–าBรโoจoทkย)ป์ กญั าหราแเกกีย่โ้ จวกทบั ย์ปัญหาเก่ียวกับรค้อยละ

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

1. อ่านคำแนะนำสำหรับนักเรียน

2. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

3. ศกึ ษาชุดกิจกรรมหนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส์ ไมผ่ ่านเกณฑ์
(E-book) โดยปฏิบัติ ดังน้ี
- ศึกษาเนื้อหา/ตัวอย่าง
- ลงมือทำกิจกรรม
- ตรวจสอบความถูกต้องของกิจกรรม

สาระ/มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด และจุดประสงค์การเรียนรู้

ชุดกิจกรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ง

ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจถงึ ความหลายหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน

การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ

สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด ค1.1 ป.6/12 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3 ขั้นตอน

จุดประสงค์การเรียนรู้

เม่ือศึกษาเลม่ น้ีแลว้
1. นกั เรยี นมคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์
และ การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับการหารอ้ ยละได้

2. นักเรยี นสามารถหาร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์และแกโ้ จทย์ปญั หา
เกีย่ วกบั การหาร้อยละได้

3. นกั เรยี นตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และนำไปใช้ใน
ชวี ิตประจำวนั ได้

ทำแบบทดสอบก่อนเรียน
กันนะครับ

ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนกิ แสบ์(Eบ-ทboดoสk)อกบารกโจ่อทนยเป์ รญั ยี หนาเกยี่ วกับ จ

ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหชาดุ รกอ้ ิจยกละรหรรมอื หเนปองั รสเ์ ือซ็นเรตยี ์ นอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-Book)

การแก้ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

เล่ม 2 : การหาร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน
10 ขอ้

2. ใหน้ กั เรียนทำเครอ่ื งหมาย (X) ลงบนข้อทถ่ี กู ทส่ี ุดเพียงขอ้ เดียว

1. ไข่ไก่ 100 ฟอง ทำแตก 13 ฟอง ทำไข่ไก่แตกไปร้อยละเท่าใดของ
จำนวนไขไ่ กท่ ั้งหมด

ก. รอ้ ยละ 87 ข. รอ้ ยละ 39
ค. รอ้ ยละ 26 ง. รอ้ ยละ 13

2. ข้อสอบ 60 ข้อ ตอบถูก 42 ขอ้ ตอบถูกคิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของ

ข้อสอบท้งั หมด

ก. รอ้ ยละ 50 ข. ร้อยละ 60

ค. รอ้ ยละ 70 ง. รอ้ ยละ 80

3. นกั เรยี น 500 คน สอบตก 30 คน นกั เรียนทีส่ อบผ่านคิดเป็นก่ี

เปอรเ์ ซน็ ต์

ก. 6 % ข. 12 %

ค. 88 % ง. 94 %

4. ปที ี่แลว้ มีรายได้ 5,400,000 บาท ปีนี้มีรายได้ 6,048,000 บาท ปีนี้มี

รายได้เพ่มิ ขนึ้ ก่ีเปอรเ์ ซน็ ต์

ก. 12 % ข. 13 %

ค. 14 % ง. 15 %

5. ดวงใจซ้ือปากกามาจำนวน 3 โหล ขายไป 9 ด้าม ดวงใจขายปากกาไดก้ ี่

เปอร์เซน็ ต์ของปากกาทีซ่ ือ้ มาทงั้ หมด

ก. 10 % ข. 15 %

ค. 25 % ง. 30 %

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั 1

ชนั้ ป6ร.ะถมตศ้นกึ กษลาา้ปเีทกี่ ็บ6 มเละม่ น2าวกไาดร้ หา1,ร7้อ0ย0ละผหลรือเคปัดอเรป์เซ็นน็ มตะ์ นาวขนาดเลก็ 595 ผล คดิ

เป็นมะนาวที่คัดเป็นขนาดเล็กร้อยละเท่าใด

ก. รอ้ ยละ 40 ข. ร้อยละ 35

ค. รอ้ ยละ 20 ง. ร้อยละ 15

7. หนังสอื นิยายเล่มหนง่ึ มี 280 หน้า วันแรกโณราอา่ นไป 2 ของจำนวน

5

หน้าท้ังหมด โณราอ่านหนงั สอื ไปแลว้ คดิ เป็นกีเ่ ปอร์เซ็นต์

ก. 20 % ข. 35 %
ค. 40 % ง. 45 %

8. นำ้ ใสมีเงิน 400 บาท นำไปซอ้ื อุปกรณ์การเรียน 320 บาท ที่เหลือ

นำไปหยอดกระปุก น้ำใสนำเงนิ หยอดกระปุกคิดเป็นกเี่ ปอรเ์ ซ็นต์

ก. 20 % ข. 40 %

ค. 60 % ง. 80 %

9. มานีเลี้ยงแมวตวั ผู้ 10 ตวั และเลีย้ งแมวตวั เมีย 6 ตวั มานีเลี้ยงแมวตวั

เมยี คิดเปน็ รอ้ ยละเท่าใดของแมวทเ่ี ลี้ยงทั้งหมด

ก. ร้อยละ 75.5 ข. รอ้ ยละ 60

ค. รอ้ ยละ 37.5 ง. ร้อยละ 30

10. นักเรยี นชั้น ป. 6 จำนวน 40 คน เขา้ เรยี นออนไลน์ผ่านระบบ Zoom

จำนวน 28 คน นักเรียนที่เหลือเรียนย้อนหลงั จากวิดีโอสอน นักเรียน

เขา้ เรยี นผา่ นระบบ Zoom กเ่ี ปอร์เซ็นต์

ก. 60 % ข. 65 %

ค. 70 % ง. 75 %

ชดุ กิจกรรมหนงั สอื อทิเลบก็ ททวรอนนโกิจสท(์ Eย-ป์ boญั okห) ากราร้อโจยทลยะป์ ขญั อหงาจเกำีย่ นวกวับนนบั 2

ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์

ความหมายของขอ้ ความทีเ่ ก่ียวกบั ร้อยละ

ร้อยละ หรอื เปอรเ์ ซ็นต์ หมายถึง การเปรียบเทียบ
จำนวนใดจำนวนหน่งึ กับ 100 สามารถเขียนหรอื แสดงร้อย
ละ ในรปู เศษสว่ น ทศนิยม เช่น

ตัวอย่างท่ี 1 มไี กต่ วั ผรู้ ้อยละ 40 ของไก่ทั้งหมด
หมายความว่า ถา้ มไี ก่ท้งั หมด 100 ตัว จะมไี ก่ตวั ผู้ 40 ตัว
หรอื มีไก่ตวั ผู้ 40 ของไก่ทั้งหมด

100

ตัวอยา่ งท่ี 2 วีระสอบวชิ าคณิตศาสตรไ์ ด้ 85%
หมายความว่า ถ้าข้อสอบมคี ะแนนเตม็ 100 คะแนน
วีระสอบได้ 85 คะแนน
หรอื วีระสอบได้ 85 ของคะแนนเตม็

100

ชดุ กจิ กรรมหนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-bกoจิ oกk)รกรามรทโจ่ี ท2.ย1ป์ ญั หาเกีย่ วกบั 3

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนบอกความหมายของข้อความต่อไปน้ี

ตัวอยา่ ง สวนผลไมแ้ หง่ หนึ่งปลูกมงั คดุ ไว้ 30% ของต้นไม้ทัง้ หมด
ความหมาย ถา้ สวนผลไม้ปลูกต้นไม้ 100 ตน้ จะปลูกมังคดุ 30 ตน้

1. นกั เรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 มีนักเรยี นหญิงคดิ เปน็ รอ้ ยละ 60 ของ
นักเรียนช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 ท้งั หมด
ความหมาย

.............................................................................................................
...

2. แสตมป์จ่ายคา่ ผอ่ นรถมอเตอร์ไซคเ์ ดอื นละ 35% ของเงินเดอื นท้งั หมด
ความหมาย

.............................................................................................................
...

3. มีเงาะเนา่ รอ้ ยละ 8 ของเงาะทง้ั หมดในเขง่
ความหมาย

.............................................................................................................
...

4. ขายลกู เป็ดไป 10% ของลูกเปด็ ทงั้ หมด
ความหมาย

.............................................................................................................
...

5. การจดั สรรทีด่ ินแบบทฤษฎีใหม่ ตามแนวพระราชดำริ “เศรษฐกจิ
พอเพียง”แบง่ ท่ีดินเป็น 4 สว่ น ดังนี้

1) ปลูกข้าว 30%

ความหมาย
.............................................................................................................

...
2) ขดุ สระเก็บกักน้ำ 30%

ความหมาย
.............................................................................................................

...
3) ปลกู ผลไม้ ไม้ยืนต้น พชื ไร่ พืชผัก 30%

ความหมาย
.............................................................................................................

...
4) ทีอ่ ย่อู าศัย และอื่นๆ 10%

ความหมาย
.............................................................................................................

...

การแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละ 4

ชดุ กจิ กรรมหนงั สืออิเลก็ ทรอนิกส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ

ชน้ั ปรขะน้ัถมตศอึกนษกาปารีทแ่ี 6กเโ้ ลจม่ ทย2์ปกัญารหหาารร้อ้อยยลละะหรอืสเาปมอารรเ์ ซถน็ ทตำ์ ได้ดงั นี้
ขั้นที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์
- โจทย์ถามอะไร
- โจทย์กำหนดอะไรบ้าง
ขน้ั ท่ี 2 แปลความหมายของร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ อยใู่ นรูป

เศษส่วน
ขน้ั ที่ 3 วางแผนการหาคำตอบ
ขัน้ ที่ 4 ดำเนนิ การหาคำตอบ

ตัวอยา่ งที่ 3 นกั เรียนหอ้ งหนึง่ มีนกั เรียน 40 คน ขาดเรียน 5% ของ
จำนวนนักเรียน จะมีนกั เรยี นขาดเรียนก่ีคน

ข้นั ที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์ คิดวเิ คราะหโ์ จทย์
- โจทยถ์ ามอะไร : มีนกั เรียนขาดเรียนก่คี น

- โจทยก์ ำหนดอะไร : มีนักเรียนทงั้ หมด 40 คน

ขาดเรยี น 5% ของจำนวนนกั เรียน

ข้นั ที่ 2 แปลความหมายของเปอร์เซ็นต์

ขาดเรยี น 5% หมายความว่า นกั เรียน 100 คน ขาดเรียน 5 คน

หรอื มนี กั เรียนขาดเรียน 5 ของจำนวนนักเรียนในห้องน้ี

100

ขน้ั ท่ี 3 วางแผนการหาคำตอบ : การคณู

(เปลี่ยนคำว่า “ของ” เป็นเครือ่ งหมายการคูณ

“×”)

ขน้ั ท่ี4 ดำเนนิ การหาคำตอบ

วิธีทำ นักเรียนห้องหน่งึ มีนกั เรียน 40 คน

ขาดเรียน 5 % ของจำนวน

นักเรียน

นักเรยี นขาดเรียนคิดเป็น 5 ×40 = 2 คน

100

ดงั นนั้ มนี ักเรียนขาดเรยี น 2 คน

ตอบ ๒ คน

ตัวอยา่ งที่ 4 ประสทิ ธิเ์ ลี้ยงเปด็ 700 ตัว เปน็ ตวั ผรู้ อ้ ยละ 20 ของเปด็

ชทดุ กง้ั จิหกมรดรมหปนรงัะสสือิทอธิเล์ิมก็ ีเทปร็ดอตนวั กิ เสม(์ ียEก-bีต่ oัวok) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั 5

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

คิดวเิ คราะหโ์ จทย์

ขนั้ ท่ี1 วเิ คราะห์โจทย์
- โจทยถ์ ามอะไร : มเี ป็ดตัวเมียกตี่ วั

- โจทยก์ ำหนดอะไร : ประสทิ ธิ์เล้ียงเปด็ 700 ตวั
เป็นตวั ผรู้ ้อยละ 20 ของเป็ดทั้งหมด

ข้นั ท่ี2 แปลความหมายของเปอร์เซน็ ต์
เป็นตัวผ้รู ้อยละ 20 ของเป็ดทง้ั หมด หมายความว่า เปด็ 100

ตัว เป็นตวั ผู้ 20 ตวั หรือ มีเป็ดตวั ผู้ 20 ของจำนวนเป็ดท้ังหมด

100

ขนั้ ที่3 วางแผนหาคำตอบ
1) หาจำนวนเปด็ ตวั ผู้ : การคูณ
2) หาจำนวนเป็ดตัวเมีย : การลบ

ขั้นท่ี4 ดำเนนิ การหาคำตอบ

วิธีทำ ประสทิ ธเิ์ ล้ียงเป็ด 700 ตวั

เป็นเป็ดตัวผรู้ อ้ ยละ 20 ของเป็ด

ทัง้ หมด

ประสทิ ธ์ิมีเป็ดตัวผู้ 20 × 700 = 140 ตัว
100
ดงั นัน้ ประสิททธ์ิมเี ป็ดตวั เมีย 700 – 140 = 560 ตวั

ตอบ ๕๖๐ ตวั

คดิ เร็ว คิด

ประสทิ ธิ์มีเป็ดตัวผรู้ อ้ ยละ 20 ของเป็ดทัง้ หมด แสดงว่ามีเปด็
ตัวเมียรอ้ ยละ 80 ของเปด็ ท้ังหมด
∴ ประสทิ ธิม์ ีเป็ดตวั เมีย 80 × 700 = 560 ตวั

100

จะเห็นว่าได้คำตอบท่ไี ด้เทา่ กัน

ตวั อยา่ งที่ 5 แม่ค้ามนี อ้ ยหน่าท้งั หมด 600 กิโลกรัม ขายไปรอ้ ยละ 6
70ชดุ ขกอิจกงนรร้อมยหหนนังส่าือทอ้งั เิ หลม็กทดรอแนมิก่คส้า(์ Eเห-bลoอื okน)้อกยาหรโนจท่ายก์ปีก่ ญั โิ ลหการเกมั ี่ยวกบั

ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์

วิธีทำ แม่ค้ามีน้อยหน่าทั้งหมด 600 กิโลกรมั

ขายไปร้อยละ 70 ของน้อยหน่าทั้งหมด

แม่คา้ ขายนอ้ ยหน่าไป 70 × 600 = 420 กิโลกรัม

100

แม่ค้าเหลอื นอ้ ยหนา่ 600 – 420 = 180 กโิ ลกรมั

ตอบ ๑๘๐ กิโลกรัม

คดิ เร็ว คิด

ขายนอ้ ยหน่าไปร้อยละ 70 ของน้อยหนา่ ทง้ั หมด แสดงว่า
เหลอื น้อยหน่ารอ้ ยละ 30 ของนอ้ ยหน่าทั้งหมด
∴ แมค่ า้ เหลอื นอ้ ยหน่า 30 × 600 = 180 กโิ ลกรมั

100

จะเหน็ ว่าไดค้ ำตอบท่ีได้เทา่ กัน

ชดุ กจิ กรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-bกoิจokก)รกรามรทโจ่ี ท2ย.2ป์ ญั หาเก่ียวกับ 7

ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนแสดงวิธที ำ

1. สระกกั เกบ็ นำ้ ของใบบัวเล้ียงปลาทั้งหมด 800 ตัว เปน็ ปลานิล 48%
ในสระมีปลานลิ กี่ตัว
วธิ ที ำ
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........

2. ฟาร์มเล้ียงสุนัขมีสนุ ัขทงั้ หมด 600 ตัว เป็นสุนขั สีน้ำตาลรอ้ ยละ 30
ของสุนขั ทั้งหมด ฟาร์มแหง่ น้ีมสี ุนัขสนี ้ำตาลก่ตี วั
วิธีทำ
.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

3. แมใ่ หค้ ่าขนมมะลิสัปดาห์ละ 300 บาท มะลินำไปหยอดกระปุกออมสิน
สปั ดาหล์ ะ 25% ของเงนิ คา่ ขนม มะลิหยอดเงินใสก่ ระปุกสปั ดาห์ละก่ี
บาท
วิธที ำ
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........

ชุด4ก.จิ กมระรมมว่ หงนงั4ส,0อื 0อ0ิเล็กผทลรอเนปิก็นสม์(Eะ-มb่วooงkด)ิบการ2โ5จ%ทยขป์ อญั งหมาะเมก่วยี่ งวทกบัั้งหมด มีมะม่วงส8กุ
ชั้นปรกะีผ่ถมลศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

วธิ ที ำ
...................................................................................................

..........
...................................................................................................

..........
...................................................................................................

..........

...................................................................................................
..........

...................................................................................................
..........

...................................................................................................
..........

5. อานนทม์ ีท่ดี ิน 80 ไร่ แบง่ ขายไปแล้ว 65% อานนท์ยงั เหลือท่ีดินอีกก่ี
ไร่
วิธที ำ
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........
...................................................................................................
..........

การหาร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อิเล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ 9

ชข้ันนั้ ปตระอถนมกศากึ รษแาปกที้โจี่ 6ทยเล์ปม่ ัญ2หกาาเรกหี่ยาวรก้อยับลระ้อหยรลอื ะเปอสราเ์ ซมน็ าตร์ ถทำได้ดังนี้

ขัน้ ที่ 1 ศึกษา ทำความเขา้ ใจปญั หา

ขั้นที่ 2 วิเคราะห์ความสัมพันธ์จากสิ่งทกี่ ำหนดให้ (แปลความหมาย

ของ การหารอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ตอ้ งเทียบจำนวนของสิ่งที่

โจทยก์ ำหนดใหเ้ ป็น 100 เสมอ)

ข้นั ที่ 3 วางแผนการหาคำตอบ

นำความสัมพันธ์ทไี่ ด้จากขน้ั ที่ 2 ใส่ขอ้ มูลลงใน “จตั รุ สั

ไตรยางศ”์

- แถวบน ใส่จำนวนแสดงความสมั พันธ์ท่โี จทย์กำหนด

- แถวล่าง ใสจ่ ำนวนแสดงความสมั พันธ์ท่โี จทยถ์ าม

- สดมภ์ขวามอื ใส่จำนวนของหนว่ ยท่ีตอ้ งหาคำตอบ

- สดมภ์ซา้ ยมอื ใสจ่ ำนวนของหน่วยทกี่ ำหนดให้

ดังน้ี

หน่วยที่ หนว่ ยที่ตอ้ งหา

ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์ 

ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ ×
ถาม(รอ้ ยละ)
100 คำตอบ

ข้นั ท่ี 4 ดำเนินการแสดงวธิ ที ำหาคำตอบ
ข้ันที่ 5 ตรวจสอบคำตอบ

โจทย์ปญั หาเก่ียวกับการหารอ้ ยละ 1 ขั้นตอน 10

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ

ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์

ตวั อย่างท่ี 6 แมค่ า้ มแี ตงโม 120 ผล ขายได้ 84 ผล แม่คา้ ขายแตงโม

ไดร้ อ้ ยละเท่าไร

โจทยถ์ าม ขายแตงโมงไดร้ อ้ ยละเท่าไร หมายความวา่ ถ้า
แตงโม 100 ผล จะขายได้กผี่ ล

ดังน้นั จำนวนแตงโมท่ขี ายได้ เขียนไวส้ ดมภ์ขวามือ

หน่วยท่ีโจทยถ์ าม

แตงโมทั้งหมด แตงโมทข่ี ายได้

ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์  × 84

ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์ 120 100 × 84 7 = 70
ถาม (รอ้ ยละ) 120
100

1

วิธที ำ แตงโม 120 ผล ขายได้ 84 ผล
= 70 ผล
แตงโม 100 ผล ขายได้ 84×100

120

∴ ร้านค้าขายแตงโมได้ร้อยละ 70

ตอบ ร้อยละ ๗๐

ตรวจสอบคำตอบ

แตงโม 120 ผล ขายได้ร้อยละ 70 คิดเปน็ 70 × 120 = 84

100

ผล ซงึ่ สอดคลอ้ งกับโจทย์ แสดงว่า ร้อยละ 70 เป็นคำตอบท่ี

ถูกต้อง

ตวั อยา่ งท่ี 7 จันจริ าได้รบั เงนิ เดือน 25,000 บาท ผ่อนส่งบ้านเดือนละ

ช1ดุ 0ก,ิจ0ก0ร0รมบหานทงั สจือันอจิเลิรก็าทผร่ออนนสกิ ่งสบ์(E้า-นbคooดิ kเ)ปก็นากรโีเ่ จปทอยรป์ เ์ ญัซน็ หาตเข์กอี่ยวงกเงับินเดือน 11

ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์

โจทยถ์ าม จันจริ าผ่อนส่งบ้านคิดเป็นกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ของ
เดอื น หมายความวา่ ถา้ จันจริ าได้รับ
เงินเดอื น 100 บาท จะผอ่ นส่งบ้านกี่บาท

ดังน้นั ค่าผอ่ นสง่ บา้ น เขียนไวส้ ดมภข์ วามือ

เงินเดือน (บาท) ผอ่ นส่งบ้าน

ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์ 25,000 10,000 = 40
100
ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์ 1004× 10,000
ถาม (ร้อยละ) 25,000
1

วิธที ำ เงินเดอื น 25,000 บาท ผอ่ นสง่ บ้านเดือนละ 10,000 บาท

เงินเดอื น 100 บาท ผ่อนส่งบ้านเดือนละ 10,000×100 = 40 บาท

25,000

∴ จันจริ าผ่อนส่งบา้ นคิดเป็น 40 เปอร์เซ็นต์ของเงินเดือน

ตอบ ๔๐ เปอรเ์ ซ็นต์ของเงนิ เดอื น

ตรวจสอบคำตอบ

เงินเดอื น 25,000 บาท ผอ่ นสง่ ค่าบ้าน 40 % ของเงินเดือน
คดิ เป็นเงิน 40 × 25,000 = 10,000 บาท ซึง่ สอดคล้องกบั โจทย์

100

แสดงว่า 40 % ของเงินเดอื น เปน็ คำตอบที่ถกู ตอ้ ง

กจิ กรรมท่ี 2.3 12

ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ

คำชช้นั แี้ ปจระงถใมหศน้ ึกักษเารปยี ีทนี่ 6แเสลดม่ ง2วิธกที ารำหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์
1. วิชาวทิ ยาศาสตรม์ ีคะแนนเต็ม 40 คะแนน ฤดสี อบได้ 34 คะแนน

ฤดสี อบวิชาวิทยาศาสตรไ์ ด้คะแนนคิดเปน็ กี่เปอรเ์ ซน็ ต์

ความสัมพันธ์ท่ีโจทย์ หน่วยท่ีโจทยถ์ าม
.................. ..................



×

ความสมั พันธ์ท่ีโจทย์

วิธีทำ คะแนนเต็ม ................... คะแนน สอบได้ ........................
คะแนน

คะแนนเตม็ ................... คะแนน สอบได้ ........................
คะแนน

∴ ฤดสี อบวิชาวทิ ยาศาสตรไ์ ดค้ ะแนน .....................
เปอรเ์ ซน็ ต์

ตอบ ................................ เปอร์เซ็นต์

2. ในถุงมลี ูกปดั สีขาว 945 เมด็ และมีสชี มพู 567 เมด็ ลกู ปัดสีชมพคู ิดเป็น
ก่ีเปอร์เซน็ ตข์ องลูกปัดสขี าว

.................. ..................

วธิ ีทำ ลูกปัดสีขาว ................... เม็ด ลูกปัดสีชมพู .................... เมด็

ลูกปดั สีขาว ................... เม็ด ลูกปดั สีชมพู .................... เมด็

∴ ลกู ปดั สชี มพคู ิดเป็น ..................... ของลูกปดั สขี าว

ตอบ ................................ เปอร์เซ็นต์

3. เมื่อวานขายของได้เงนิ 800 บาท วนั นี้ขายของไดเ้ งินเพ่ิม 160 บาท วันน้ี

ชุดกขจิ ากยรขรอมงหไนดงั ้เสงือินอเิเพล่ิม็กทจราอกนเมกิ ื่อสว์(Eา-นboกoเ่ี kป)อกราเ์ รซโจ็นทตย์ ์ปญั หาเกี่ยวกบั 13

ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์

.................. ..................

วิธที ำ
...................................................................................................................

...................................................................................................................
...................................................................................................................

.............................................................................................................
......
ตอบ
.........................................................................................................

4. พัชรินทร์มเี งินเดือน 12,000 บาท ออมเงินเดือนละ 1,800 บาท
พชั รนิ ทร์ออมเงินร้อยละเท่าใดของเงินเดือน
.................. ..................

วิธีทำ
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

.............................................................................................................
......

ตอบ
.........................................................................................................

โจทย์ปัญหาเก่ียวกับการหาร้อยละ 2 ข้ันตอน

ชุดกิจกรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั 14

ชตน้ั วัปอระยถา่ มงศทึกี่ ษ8าปทีส่ี้ม6 6เล0ม่ ผ2ลกาขราหยาไรปอ้ ย2ล1ะผหลรอื เเปหอลรือ์เซส็นม้ ตร์ ้อยละเท่าใดของส้ม

ทั้งหมด

โจทย์กำหนด ส้ม 60 ผล ขายไป 21 ผล

โจทย์ถาม เหลอื ส้มร้อยละเท่าใดของสม้ ท้ังหมด
หมายความว่า ถ้ามสี ม้ 100 ผล จะเหลือส้มก่ี

ผล
นนั่ คือ จะตอ้ งหาจำนวนสม้ ทเ่ี หลือก่อน

จะไดว้ ่า เหลือสม้ 60 – 21 = 39 ผล

สม้ ทัง้ หมด (ผล) ส้มที่เหลอื (ผล)

60 39

100 5 100 × 13
39
= 65
60
31

วิธที ำ สม้ 60 ผล

ขายไป 21 ผล

เหลือส้ม 60 – 21 = 39 ผล

ส้มทัง้ หมด 60 ผล เหลอื ส้ม 39 ผล

ส้มท้ังหมด 100 ผล เหลือสม้ 100×39 = 65 ผล

60

∴ เหลือส้มร้อยละ 65 ของส้มทั้งหมด

ตอบ ร้อยละ ๖๕ ของส้มทัง้ หมด

ตรวจสอบคำตอบ
สม้ 60 ผล เหลือสม้ ร้อยละ 65 ของส้มทั้งหมด คดิ เป็น 65 × 60 = 39

100

ตวั อยา่ งท่ี 9 ปีท่แี ลว้ โรงเรยี นแห่งหน่ึงมีนกั เรียน 3,500 คน ปีน้ีมนี ักเรียน

3,290 คน โรงเรียนแหง่ น้ีมีนักเรียนลดลงร้อยละเท่าใด

ชดุ โกจิจทกยรร์ถมาหมนงั สอืโรองเิ เลรก็ ยี ทนรอแนหิก่งสน(์ ้มีE-ีนbกั ooเรk)ียกนาลรดโจลทงยรป์ ้อญั ยหลาะเกเท่ยี ่าวใกดบั 15
ชั้นประถมศกึ ษาปนีทั่นี่ 6คเอื ลม่ จ2ะกตาอ้ รงหหารา้อจยำลนะวหนรนอื เกั ปเอรรีย์เนซน็ ทตลี่ ์ ดลงปนี ีก้ อ่ น

โจทย์กำหนด ปที ี่แลว้ มีนกั เรียน 3,500 คน และ

ปนี ี้มีนักเรียน 3,290 คน
จะไดว้ ่า ปีนี้จำนวนนักเรียนลดลง 3,500 – 3,290 = 210 คน

ดงั นั้น นกั เรียนลดลง เขยี นไวส้ ดมภข์ วามอื

จำนวน นร. ปีนี้ จำนวน
ปีท่แี ลว้ (คน) นร.ลดลง (คน)

3,500 210

100 2100 × 3 =6
วิธที ำ ปที ่ีแล้วมีนักเรียน 210

3,500
71

3,500 คน

ปีนี้มนี กั เรียน 3,290 คน

ปนี ้ีมนี กั เรียนลดลง 3,500 – 3,290 = 210 คน

ปีท่แี ลว้ มีนกั เรียน 3,500 คน ปนี ี้นักเรียนลดลง 210 คน

ปที ีแ่ ล้วมนี ักเรยี น 100 คน ปนี ้ีนกั เรยี นลดลง 100×210 = 6 คน

3,500

∴ โรงเรียนแหง่ น้ีมนี ักเรียนลดลงรอ้ ยละ 6 ของจำนวนนักเรียนปที ่ี

แล้ว

ตอบ รอ้ ยละ ๖ ของจำนวนนักเรยี นปีที่แล้ว

ตรวจสอบคำตอบ
ปที ี่แล้วมนี ักเรียน 3,500 คน ปีนน้ี กั เรียนลดลงร้อยละ 6 คดิ

6

ตวั อย่างที่ 10 เอกมีเงนิ 800 บาท ซ้ือกางเกงยนี ส์ 450 บาท เอกเหลือเงิน

ชดุ กิจกรรมหนังสือรอ้อเิยลล็กะทเรทอ่านใิกดส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั 16

ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

มีเงนิ (บาท) เหลือเงิน (บาท) เมอ่ื ทอนแลว้ ไม่
800 350 ลงตวั สามารถนำ

100 100 × 350 = ความร้เู ร่อื งการ
หารทศนิยมมาใช้
800

หาคำตอบได้

วิธีทำ เอกมีเงิน 800 บาท

ซ้ือกางเกงยีนส์ 450 บาท
เอกเหลอื เงนิ
มเี งิน 800 บาท 800 – 450 = 350 บาท

มีเงนิ 100 บาท เหลอื เงิน 350 บาท
บาท
เหลอื เงิน 100×350 = 43.75

800

∴ เอกเหลอื เงินร้อยละ 43.75
ตอบ รอ้ ยละ ๔๓.๗๕

ตรวจสอบคำตอบ

มเี งนิ 800 บาท เหลือเงินร้อยละ 43.75
คดิ เป็นเงิน 43.75 × 800 = 350 บาท

100

ใช้เงนิ ซอ้ื กางเกงยีนส์ 800 – 350 = 450 บาท

ซ่ึงสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า รอ้ ยละ 43.75 เป็นคำตอบท่ี

กิจกรรมที่ 2.4

ชดุ กิจกรรมหนงั สอื อเิ ล็กทรอนิกส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 17

ชค้นั ำปชรแ้ี ะจถงมศใหกึ ษน้ าักปเีทร่ีีย6นเแลม่สด2งกวาิธรที หำารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

1. นักเรียนชนั้ ป. 6/1 มี 40 คน ขาดเรียน 8 คน นักเรียนมาโรงเรยี นรอ้ ยละ

เท่าใด .................. ..................

วิธีทำ นกั เรียนช้ัน ป. 6/1 มี ………………… คน

ขาดเรยี น ................ คน

นักเรยี นมาโรงเรียน ................................. = .................

คน

นกั เรยี น ................... คน มาโรงเรียน ..................

คน

นกั เรียน ................... คน มาโรงเรียน ...............................

คน

∴ นกั เรยี นช้ัน ป. 6/1 มาโรงเรียนรอ้ ยละ ............................

ตอบ ร้อยละ ........................

2. อาร์มตง้ั ใจวงิ่ ระยะทางทัง้ หมด 960 เมตร ขณะนีอ้ ารม์ วง่ิ ได้ 720 เมตร
อาร์มตอ้ งวง่ิ ตอ่ อีกรอ้ ยละเท่าใดของระยะทางทีต่ ัง้ ใจไว้
.................. ..................

วธิ ที ำ
...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................
.............................................................................................................
......
ตอบ
.........................................................................................................

3ชุด. กเดิจกอื รนรนมห้แี นพังรสวอื าอมิเลยี ก็ อทดรขอานยิกขสอ(์ Eง-อbอooนkไ)ลกนา์รโ1จ1ท,3ย4ป์ 0ญั หบาาเทก่ียวเกดบั อื นทแ่ี ล้วขายได้ 18
ชั้น1ป2ร,ะ0ถ0ม0ศึกบษาาทปีทแี่พ6รเวลาม่ ม2ีรากยารไหดา้จรา้อกยกลาะรหขราอื ยเปขออรง์เอซ็นอตน์ ไลนล์ งลงก่เี ปอร์เซน็ ต์

.................. ..................

วธิ ที ำ
...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................
.............................................................................................................
......
ตอบ
.........................................................................................................

4. โฟกัสซ้ือเสอื้ 108 บาท และมเี งินเหลอื อีก 692 บาท โฟกัสเหลือเงินคดิ เป็นรอ้ ย
ละเท่าใดของเงนิ ทม่ี ีทั้งหมด
.................. ..................

วิธที ำ
...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................
.............................................................................................................
......
ตอบ
.........................................................................................................

ชดุ กิจกรรมหนังสืออเิ ลก็ ทรอนิกแส์(บEบ-bทooดkส) อกาบรหโจลทยัง์ปเรญั ียหนาเกยี่ วกบั 19

ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์
ชุดกจิ กรรมหนงั สือเรยี นอิเล็กทรอนกิ ส์ (E-Book)

การแก้ปญั หาเกี่ยวกบั ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6

เล่ม 2 : การหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จำนวน
10 ขอ้

2. ให้นักเรียนทำเครอ่ื งหมาย (X) ลงบนขอ้ ท่ีถูกที่สุดเพยี งขอ้ เดียว

1. นักเรียน 500 คน สอบตก 30 คน นักเรียนที่สอบผา่ นคิดเป็นก่ี

เปอรเ์ ซ็นต์

ก. 94 % ข. 88 %

ค. 12 % ง. 6 %

2. ปที ีแ่ ล้วมีรายได้ 5,400,000 บาท ปีนี้มีรายได้ 6,048,000 บาท ปีนม้ี ี
รายได้เพมิ่ ข้ึนกี่เปอร์เซน็ ต์

ก. 15 % ข. 14 %
ค. 13 % ง. 12 %

3. ไขไ่ ก่ 100 ฟอง ทำแตก 13 ฟอง ทำไขไ่ ก่แตกไปร้อยละเท่าใดของจำนวน

ไขไ่ กท่ ัง้ หมด

ก. รอ้ ยละ 13 ข. รอ้ ยละ 26

ค. ร้อยละ 39 ง. ร้อยละ 87

4. ขอ้ สอบ 60 ข้อ ตอบถูก 42 ขอ้ ตอบถกู คิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของข้อสอบ

ทง้ั หมด

ก. ร้อยละ 80 ข. รอ้ ยละ 70

ค. รอ้ ยละ 60 ง. รอ้ ยละ 50

5. ต้นกล้าเก็บมะนาวได้ 1,700 ผล คัดเป็นมะนาวขนาดเล็ก 595 ผล คิดเป็น

มะนาวทีค่ ัดเป็นขนาดเล็กรอ้ ยละเท่าใด

ก. ร้อยละ 15 ข. รอ้ ยละ 20

ค. ร้อยละ 35 ง. ร้อยละ 40

ชุดกจิ กรรมหนังสืออิเล็กทรอนิกส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ 20

ชนั้ ป6ร.ะถนมกั ศเึกรษียานปชที ั้นี่ 6 ปเล.ม่ 62จกำานรวหนาร้อ4ย0ลคะนหรเือขเปา้ เอรรยี ์เซน็นอตอ์ นไลน์ผ่านระบบ Zoom

จำนวน 28 คน นักเรียนทเี่ หลอื เรียนยอ้ นหลังจากวดิ ีโอสอน นักเรียน

เขา้ เรยี นผา่ นระบบ Zoom ก่ีเปอร์เซ็นต์

ก. 75 % ข. 70 %

ค. 65 % ง. 60 %

7. มานีเลย้ี งแมวตัวผู้ 10 ตัว และเลยี้ งแมวตัวเมยี 6 ตัว มานเี ลี้ยงแมวตัว

เมียคิดเป็นร้อยละเท่าใดของแมวทีเ่ ลี้ยงทั้งหมด

ก. รอ้ ยละ 75.5 ข. รอ้ ยละ 60

ค. ร้อยละ 37.5 ง. ร้อยละ 30

8. ดวงใจซือ้ ปากกามาจำนวน 3 โหล ขายไป 9 ดา้ ม ดวงใจขายปากกาได้

กีเ่ ปอรเ์ ซ็นตข์ องปากกาท่ีซ้อื มาทั้งหมด

ก. 30 % ข. 25 %

ค. 15 % ง. 10 %

9. หนังสือนยิ ายเล่มหนึ่งมี 280 หน้า วนั แรกโณราอ่านไป 2 ของจำนวน

5

หน้าทง้ั หมด โณราอ่านหนงั สอื ไปแล้วคดิ เป็นกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 40 % ข. 45 %

ค. 20 % ง. 35 %

10.น้ำใสมีเงนิ 400 บาท นำไปซื้ออุปกรณก์ ารเรียน 320 บาท ท่ีเหลือนำไป

หยอดกระปกุ น้ำใสนำเงนิ หยอดกระปกุ คดิ เป็นกี่เปอร์เซน็ ต์

ก. 80 % ข. 60 %

ค. 40 % ง. 20 %

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนิกส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั 21
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

ภาคผนวก

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน

ชดุ กจิ กรรมหนังสอื เรยี นอิเลก็ ทรอนิกส์ (E-Book) การแกป้ ัญหาเกี่ยวกับรอ้ ย
ละ

เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์

ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

ข้อ คำตอบ
1 ง. รอ้ ยละ 13
2 ค. ร้อยละ 70
3 ง. 94 %
4 ก. 12 %
5 ค. 25 %
6 ข. รอ้ ยละ 35
7 ค. 40 %
8 ก. 20 %
9 ค. รอ้ ยละ 37.5
10 ค. 70 %

เฉลย : กิจกรรมท่ี 2.1 22

ชุดกิจกรรมหนงั สืออเิ ล็กทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ

ช้นั ปรกะาถรมปศกึรษะาเมปินที ่ี ต6นเลเอม่ ง2ในกแาตรหล่ าะรขอ้ อ้ ยตลอะหบรถือกู เปไดอร้ร์เับซน็ 1ต์
คะแนนครับ

1. ถ้านักเรียนชนั้ ป. 5 มี 100 คน จะมีนกั เรยี นหญงิ 60 คน
2. ถ้าแสตมปม์ ีเงินเดือน 100 บาท จา่ ยค่าผ่อนมอเตอรไ์ ซค์ 35 บาท
3. ถา้ ในเข่งมีเงาะ 100 ผล จะมีเงาะเน่า 8 ผล
4. ถา้ มลี ูกเปด็ 100 ตัว ขายไป 10 ตวั
5. 1) ถ้ามที ด่ี ิน 100 ไร่ แบ่งปลกู ข้าว 30 ไร่

2) ถ้ามที ี่ดิน 100 ไร่ ขุดสระเก็บกกั น้ำ 30 ไร่
3) ถ้ามที ี่ดิน 100 ไร่ แบง่ ปลูกผลไม้ ไม้ยืนตน้ พืชไร่ พชื ผัก 30 ไร่
4) ถา้ มีทด่ี ิน 100 ไร่ แบ่งเป็นทีอ่ ยู่อาศัย และอืน่ ๆ 10 ไร่

ชดุ เกฉิจลกรยรม:หกนิจงั สกอื รอรเิ ลมก็ ทท่ี ร2อ.น2กิ ส์(E-book) การโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ 23

ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์

การประเมินตนเองในแตล่ ะข้อ แสดงวิธที ำหา
คำตอบถูกตอ้ ง ไดร้ ับ 1 คะแนนครับ

1. วิธีทำ สระกักเก็บนำ้ ของใบบวั เล้ียงปลาทั้งหมด 800 ตวั

เป็นปลานลิ 48 × 800 48 %
ในสระมีปลานิล = 384 ตวั
100
ตอบ ๓๘๔ ตัว

2. วิธที ำ ฟาร์มเลี้ยงสนุ ัขมีสนุ ัขทง้ั หมด 600 ตวั
เป็นสุนัขสีน้ำตาลรอ้ ยละ 30 ของสุนขั

ทัง้ หมด 30 × 600 = 180 ตวั

ฟาร์มแห่งนี้มสี นุ ขั สีน้ำตาล 100

ตอบ ๑๘๐ ตวั

3. วิธีทำ แมใ่ หค้ า่ ขนมมะลิสปั ดาห์ละ 300 บาท

มะลนิ ำไปหยอดกระปุกออมสินสัปดาหล์ ะ 25 % ของเงิน

ค่าขนม

มะลหิ ยอดเงนิ ใสก่ ระปุกสปั ดาห์ละ 25 × 300 = 75 บาท

100

ตอบ ๗๕ บาท

4. วิธีทำ มะม่วง 4,000 ผล

ชุดกจิ กรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) การโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั 24

ชัน้ ประถมศกึ ษาเปป็ีทนี่ ม6ะเมลม่่วง2ดกิบารหารอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ 25 %

มีมะมว่ งดิบ 25 × 4,000 = 1,000 ผล

100

∴ มีมะม่วงสกุ 4,000 – 1,000 = 3,000 ผล

ตอบ ๓,๐๐๐ ผล

หรือ มะมว่ ง 4,000 ผล

เป็นมะมว่ งดิบ 25 %
ดังน้ัน มีมะมว่ งสกุ 75 %

∴ มมี ะม่วงสุก 75 × 4,000 = 3,000 ผล

100

ตอบ ๓,๐๐๐ ผล

5. วิธีทำ อานนท์มีที่ดิน 80 ไร่

แบง่ ขายไปแล้ว 65 %

แบง่ ขายไป 65 × 80 = 52 ไร่

100

∴ อานนทย์ ังเหลอื ทดี่ ิน 80 – 52 = 28 ไร่

ตอบ ๒๘ ไร่

หรอื อานนท์มีที่ดนิ 80 ไร่

แบ่งขายไปแล้ว 65 %

ดงั น้ัน ยังเหลอื ที่ดิน 35 %

∴ อานนท์ยังเหลือที่ดิน 35 × 80 = 28 ไร่

100

ตอบ ๒๘ ไร่

เฉลย : กจิ กรรมท่ี 2.3 25

ชดุ กิจกรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ

ช้นั ปรกะาถรมปศรกึ ะษเามปินที ง่ี า6นเลดม่ ้วย2ตกนารเอหงาใรน้อยแลตะล่ หะรขอื อ้ เปอรเ์ ซ็นต์
- ใสจ่ ำนวนตวั เลขลงในจัตรุ ัสไตรยางศ์ถูกตอ้ ง รับ 1
คะแนน
- แสดงวิธที ำหาคำตอบได้ถูกต้อง รบั 1 คะแนน

1. ส่งที่โจทยถ์ าม
คะแนนเตม็ สอบได(้ คะแนน)
สิ่งที่โจทยก์ ำหนด
สง่ ที่โจทยถ์ าม  × 34

40

100 100×34 = 85

40

วธิ ีทำ คะแนนเต็ม 40 คะแนน สอบได้ 34 คะแนน

คะแนนเตม็ 100 คะแนน สอบได้ 100×34 = 85 คะแนน
∴ ฤดีสอบวิชาวิทยาศาสตรไ์ ด้คะแนน
40
ตอบ ๘๕ เปอร์เซน็ ต์
85 เปอรเ์ ซน็ ต์

2. ลกู ปดั สีขาว ลกู ปดั สีชมพู

945 567

100 100×567 = 60

945

วิธที ำ ลูกปัดสขี าว 945 เม็ด ลกู ปัดสชี มพู 567 เมด็

ลูกปดั สขี าว 100 เมด็ ลกู ปดั สีชมพู 100×567 = 60 เมด็

945

∴ ลูกปดั สชี มพูคดิ เป็น 60 % ของลูกปัดสีขาว

ตอบ ๖๐ เปอรเ์ ซ็นต์

ชช3ุด้นั .กปจิ รกะรถรมมศหกึ นษังาสปอื ีทอี่ 6ิเลเก็ ลทม่ รอ2นเกมิกาสื่อร์(หวEาา-รbนอ้ oขยoาkลย)ะขกหอารรืองโเจปทอวยรนั ป์ ์เซนญั น็ ้ีขหตาา์ยเกขี่ยอวงกบั 26
ไดเ้ งิน (บาท) ไดเ้ งนิ เพ่ิม
800 (1บ6า0ท)
100 100×160 = 20

800

วธิ ีทำ เม่ือวานขายของได้เงิน 800 บาท วนั นข้ี ายไดเ้ งินเพิม่
160 บาท

เมื่อวานขายของได้เงิน 100 บาท วันนี้ขายได้เงินเพ่ิม 100×160 = 20

800

บาท

∴ วนั นขี้ ายของได้เงินเพ่มิ จากเม่ือวาน 20 เปอร์เซ็นต์

ตอบ ๒๐ เปอร์เซ็นต์

4. เงินเดอื น ออมเงินเดือนละ 1,800
800 160 = 15
100 100×160 = 20

800

วิธที ำ เงินเดอื น 12,000 บาท ออมเงิน
บาท

เงนิ เดอื น 100 บาท ออมเงิน 100×1,800

12,000

บาท
∴ พชั รินทร์ออมเงินร้อยละ 15 ของเงินเดือน

ตอบ ร้อยละ ๑๕ ของเงินเดือน

ชุดกจิ กรรมหนงั สอื อิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั 27
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์

เฉลย : กิจกรรมท่ี 2.4

การประเมินงานดว้ ยตนเองในแต่ละข้อ

- ใส่จำนวนตัวเลขลงในจตั ุรสั ไตรยางศถ์ กู ตอ้ ง รับ 1

คะแนน

- แสดงวิธีทำหาคำตอบไดถ้ ูกต้อง รับ 1 คะแนน
1. นักเรยี นทงั้ หมด มาโรงเรยี น (คน)

40 32

100 100×32 = 80

40

วิธที ำ นักเรียนชั้น ป. 6/1 มี 40 คน

ขาดเรียน 8 คน

นกั เรียนมาโรงเรียน 40 – 8 = 32

คน

นกั เรยี น 40 คน มาโรงเรียน 32

คน

นักเรียน 100 คน มาโรงเรียน 100×32 = 80 คน

40

∴ นกั เรียนช้ัน ป. 6/1 มาโรงเรยี นรอ้ ยละ 80

ตอบ ร้อยละ ๘๐

2. ระยะทางทง้ั หมด ตอ้ งวิง่ ตอ่ อกี (ม.)

960 240
100 100×240 = 25

960

วิธที ำ อารม์ ต้งั ใจวิ่งระยะทางทัง้ หมด 960 – 720 = 960
เมตร 720
240 เมตร
ขณะน้ีอารม์ วิง่ ได้
เมตร

อารม์ ต้องว่ิงอกี

ระยะทางทง้ั หมด 960 เมตร ต้องว่ิงตอ่ อกี
240 เมตร

ระยะทางทัง้ หมด 100เมตร ต้องวิง่ ตอ่ อกี 100×240 = 25 เมตร

960

∴ อาร์มตอ้ งว่งิ ตอ่ อกี รอ้ ยละ 25 ของระยะทางที่ต้งั ใจไว้

ตอบ ร้อยละ ๒๕ ของระยะทางที่ต้ังใจไว้

3. ยอดขาย ยอดขาย

ชดุ กิจกรรมหนงั สืออิเล็กทรอเนดกิ อื สน์(Eท-่แีboลo้วk)(บกาารทโ)จทย์ปลญั ดหลางเก(ีย่บวากทบั ) 28

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

12,000 660

100 100×660 = 5.5

12,000

วิธีทำ เดอื นน้ีแพรวามยี อดขายของออนไลน์ 11,340 บาท

เดือนท่แี ลว้ ขายได้ 12,000 บาท

แพรวามรี ายได้ลดลงจากเดอื นทแี่ ลว้ 12,000 – 11,340 = 660

บาท

ยอดขายเดอื นท่ีแลว้ 12,000 บาท เดอื นนย้ี อดขายลดลง

660 บาท

ยอดขายเดือนท่ีแลว้ 100 บาท เดือนนี้ยอดขายลดลง 100×660 =
5.5 บาท
12,000

∴ แพรวามรี ายไดจ้ ากการขายของออนไลน์ลดลง 5.5 เปอร์เซ็นต์

ตอบ ๕.๕ เปอรเ์ ซ็นต์

4.
เงนิ ทง้ั หมด (บาท) เหลือเงิน

800 692
100 100×692 = 86.5

800

วธิ ที ำ โฟกสั ซื้อเส้อื 108

บาท

มีเงนิ เหลอื อีก 692 บาท

โฟกัสมเี งินท้งั หมด 108 + 692 = 800

บาท

มเี งนิ ทัง้ หมด 800 บาท เหลอื เงิน 692

บาท

มีเงินท้ังหมด 100 บาท เหลอื เงิน 100×692 = 86.5 บาท
800

∴ โฟกัสเหลือเงนิ คิดเป็นรอ้ ยละ 86.5 ของเงินทีม่ ีทั้งหมด

ตอบ ร้อยละ ๘๖.๕

เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น

ชุดกิจกรรมหนังสอื อิเลก็ ทรอนกิ ส(์ E-book) การโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ 29

ชนั้ ปรชะดุ ถกมจิศกกึ ษรราปมีทหี่ น6ังเสลม่ือเ2รยีกนารอหิเาลร็กอ้ ทยลระอหนริกอื สเป์ อ(Eร-เ์ ซB็นoตo์k) การแกป้ ญั หาเกี่ยวกบั ร้อย

ละ

เล่ม 2 การหาร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

ข้อ คำตอบ
1 ก. 94 %
2 ง. 12 %
3 ก. ร้อยละ 13
4 ข. รอ้ ยละ 70
5 ค. รอ้ ยละ 35
6 ข. 70 %
7 ค. รอ้ ยละ 37.5
8 ข. 25 %
9 ก. 40 %
10 ง. 20 %

ชุดกิจกรรมหนังสอื อเิ ล็กทรอนิกแสบ(์ Eบ-บboันokท)กึ กการิจโจกทรยร์ปมญั หาเกี่ยวกับ 30

ชชดุ้นั กปจิระกถรมรศมึกหษนาปงั สีท่ีอื 6เรเลยี ม่ น2อิเกลา็กรหทารรอ้อนยกิละสห์ (รEอื -เปBอoรo์เkซ)น็ กตา์ รแกป้ ญั หาเกี่ยวกบั ร้อย

ละ

เล่ม 2 การหารอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์

ชอื่ – สกุล .......................................................... ช้ัน .............. เลขที่ ...........

ตาราง บันทกึ คะแนนแบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนรวม
แบบฝึกทกั ษะที่ 2.4
8 29
2.1 2.2 2.3
คะแนนเต็ม 8 5 8
คะแนนทไี่ ด้

ตาราง บันทกึ คะแนนแบบทดสอบกอ่ นเรียน และ แบบทดสอบหลังเรียน
เพอ่ื ประเมินผลการพัฒนา

แบบทดสอบ หมายเหตุ
ความกา้ วหน้า

ก่อนเรียน หลังเรยี น

คะแนนเต็ม 10 10 พฒั นา
คะแนนท่ีได้

รอ้ ยละ ไมพ่ ฒั นา

สรปุ ผลการประเมิน ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน
ไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมิน

นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คอื 31
คะแนนทดสอบหลงั เรียนตอ้ งได้ตัง้ แต่ 8 คะแนนขึ้นไป

ส่วนคนท่ีไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ให้ทบทวน
แล้วทำแบบฝกึ หัดใหม่อีกครง้ั นะคะ

ชุดกิจกรรมหนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส์(E-book) บการรรโจณทยา์ปนญั กุ หรามเกยี่ วกับ

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 2 การหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตร
แห่งประเทศไทย จำกัด.

______. (2560). มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชวี้ ดั และสาระการเรยี นรู้
แกนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

ชริ า ลำดวนหอม. (ม.ป.ป.). แบบวดั และบันทึกผลการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ป.6
(พิมพค์ รงั้ ท่ี 2). กรุงเทพฯ : บริษทั ไทยร่มเกลา้ จำกัด.

ณฏั ฐธ์ นิน ลูกเสอื ถริ า. (ม.ป.ป.) เกง่ คณติ ศาสตร์ ป. 6 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ :
พ.ศ.พฒั นา จำกัด.

ฝา่ ยวิชาการ พีบีซี. (2558). คณติ ก้าวหน้า ป.6 (เลม่ 1). กรุงเทพฯ : เยลโลก่ าร
พิมพ์.

______. (ม.ป.ป.) ยอดคณิตศาสตร์ เรอื่ งร้อยละ สำหรบั นักเรียนช้นั ป.4–ป.
6. กรุงเทพฯ : เยลโล่การพมิ พ์.

ไพศาล จรรยา และคณะ. (2562). หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์
ป.6 เล่ม 1 (พิมพค์ รั้งที่ 1). กรุงเทพฯ : บริษัทอักษรเจรญิ ทศั น์ อจท.
จำกดั .

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร.
(2561). ค่มู อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6
เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.
กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.

______. (2563). หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี
6 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

ประวตั ผิ ้จู ัดทำ

ชือ่ – สกุล : นางเกตุสุดา หนเู อียด
การศกึ ษา : ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต (ศศ.ม.)

สถานทท่ี ำงาน วิชาเอก การวัดและประเมินผลการศึกษา
มหาวิทยาลัยรามคำแหง
: ครศุ าสตรบณั ฑติ (ค.บ.) วชิ าเอก คณติ ศาสตร์
สถาบันราชภัฎเชียงราย
: โรงเรียนเทศบาล ๕ (พหลโยธินรามนิ ทรภักด)ี
เทศบาลเมืองราชบรุ ี จังหวดั ราชบรุ ี

ประวัตกิ ารทำงาน

2548 – 2555 โรงเรียนเทศบาล ๑ (เย่ียมเกษสุวรรณ)

เทศบาลนครสมุทรปราการ
จังหวดั สมทุ รปราการ

2556 – ปจั จุบัน โรงเรียนเทศบาล ๕ (พหลโยธินรามนิ ทร

ภักด)ี เทศบาลเมืองราชบรุ ี จังหวดั