BAHAN AJAR SISTEM PERSAMAAN LINIER
PERTEMUAN 2 TIGA VARIABEL
Penulis : Nining Sri Rahayu, S.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN PROFESI GURU
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2022
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT, karena atas rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan buku ajar berjudul ‘Sistem
persamaan linier tiga variabel’ dengan lancar. Buku ini ditulis untuk membantu pengajar atau siswa yang
membutuhkan berbagai materi dan juga pengayaan tentang sistem persamaan linier tiga variabel
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang sudah membantu sehingga buku ajar ini
selesai dengan sangat baik, yaitu:
1. Ibu Hastri Rosiyanti, M. Pmat. Selaku Dosen pembimbing PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 yang
telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan buku ajar ini.
2. Bapak GP. Santoso, M.Pd selaku guru pamong PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 y ang telah
memberikan masukan dalam penyusunan buku ajar ini.
3. Bapak Dr. H. Dedi Kenedi, M.Pd selaku Kepala SMAN 1 Astanajapura yang telah memberikan dukungan
penuh dalam pelaksanaan PPG dalam jabatan kategori 1 gelombang 2
4. Bapak/Ibu guru di sekolah yang selalu memberikan semangat dan motivasi dalam penyusunan buku ajar
ini.
5. Teman – teman dalam jabatan kategori 1 gelombang 2 yang saling memberikan semangat dan motivasi
dalam penyusunan buku ajar ini
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan buku ajar ini, untuk itu penulis mengharapkan
saran dan kritik membangun untuk perbaikan. Semoga buku ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca.
Cirebon, 25 November 2022
Penulis,
i
DAFTAR ISI
Cover
Kata Pengantar................................................................................................................ i
Daftar Isi ........................................................................................................................ 1
Peta Konsep.................................................................................................................... 2
Kompetensi Dasar Dan Indikator........................................................................................ 3
Penyelesaian Spltv ........................................................................................................... 4
Rangkuman .................................................................................................................... 7
Daftar Pustaka ................................................................................................................ 8
1
PETA KONSEP
SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA
VARIABEL
PENYELESAIAN SPLTV
MASALAH KONTEKSTUAL
ELIMINASI SUBSTITUSI ELIMINASI-SUBSTITUSI
2
A. KOMPETENSI INTI ( KI)
KI-1 dan KI-2
1. Menghargai dan menghayati ajaran gama yang di anutnya
2. Menghayati dan mengamalkan prilaku jujur, disiplin tanggung jawab, peduli(gotong royong
kerjasama toleran dan damai) santun, responsive dan pro aktif dan menunjukan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsadalam
pergaulan dunia
KI-3
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan factual, konseptual, procedural danmeta
kognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,budaya
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI-4
Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan diri yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektifdan
kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
C. KOMPETENSI DASAR
3.2 Menyusun sistem persamaan tiga variabbel dari masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Tiga
Variabel.
D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.2.1 Menjelaskan konsep sistem persamaan linier tiga variabel
4.2.1 Membuat model matematika sistem persamaan linier tiga variabel dari permasalahan
kontekstual
4.2.2 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode
gabungan
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan Problem Based Learning yang dipadukan dengan
pendekatan saintifik dan media classpoint, peserta didik diharapkan dapat :
Pertemuan 2
1. Melalui kegiatan mengamati video pembelajaran peserta didik dapat menemukan strategi pemecahan
masalah sistem persamaan linier tiga variabel dengan metode gabungan dengan rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab.
2. Melalui kegiatan diskusi dalam pengerjaan LKPD peserta didik dapat memecahkan masalah
kontekstual berkaitan dengan sistem persamaan linier tiga variabel dengan metode gabungan dengan
teliti dan benar.
3
F. URAIAN MATERI
Penyelesaian system persamaan linier tiga variabel dengan metode gabungan (Eliminasi-
Substitusi)
Metode gabungan ini dapat diselesaikan dengan cara eliminasi terlebih dahulu baru setelah itu
dengan substitusi. Berikut adalah contoh soal persamaan linier tiga variabel dengan metode
gabungan (Eliminasi-substitusi)
Contoh :
Ali, Budi, dan Cita berbelanja di sebuah toko buku secara bersamaan. Ali membeli 3 set pensil,
4 penghapus, dan 1 buku tulis. Budi membeli 6 set pensil, 2 penghapus, dan 1 buku tulis.
Sedangkan Cita membeli 2 set pensil, 5 penghapus, dan 10 buku tulis. Di kasir, ali membayar
Rp. 83.000,00 Budi membayar Rp. 86.000,00 dan Cita membayar Rp. 158.000,00. Berapa harga
masing-masing benda tersebut?
4
Penyelesaian:
Misalkan : = harga 1 set pensil
= harga 1 buah penghapus
= harga 1 buku tulis
5
LATIHAN SOAL
IV
Selesaikan permasalah dibawah ini.
1. Sebuah pabrik memproduksi tiga jenis kacang, yaitu kacang telor, kacang atom, dan kacang
disko. Keuntungan dari 1 kg kacang telor, 1 kg kacang atom, dan 2 kg kacang disko adalah
Rp. 90.000,00. Keuntungan dari 1kg kacang atom dan 1 kg kacang disko adalah Rp.
30.000,00. Keuntungan dari 1kg kacang atom dan 3 kg kacang disko sama dengan
keuntungan 1 kg kacang telor.
a. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas.
b. Tentukan keuntungan per 1 kg untuk ketiga jenis kacang tersebut. 13
6
RANGKUMAN
SPLTV dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai masalah kontekstual yang berkaitan dengan
permodelan secara matematis. Himpunan penyelesaian dari sebuah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
(SPLTV) dapat di cari dengan menggunakan beberapa metode. Metode gabungan ini dapat diselesaikan dengan
cara eliminasi terlebih dahulu baru setelah itu dengan substitusi
7
Daftar Pustaka
Anggraini, Yenni Dian. 2020. Sistem Persamaan Linir Tiga Variabel Matematika Umum Kelas X. Indonesia:
Dikretorat SMA, direktorat jendral PAUD, DIKDAS danDIKMEN
https://www.google.com/search?q=bahan+ajar+spltv+datih+nurani&sxsrf
Kemdikbud. 2017. Buku Paket matematika wajib kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan perbukuan.
Sukino. 2016. Matematika untuk SMA/MA kelas X semester 1. Jakarta: Erlangga.