Bahan Ajar Rumus, Nilai dan Grafik Fungsi

2022

BAHAN AJAR

FUNGSI

1.Menentukan Rumus Fungsi
2.Menentukan Nilai Fungsi
3.Menggambar Grafik Fungsi



Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar
Untuk keefektifan penggunaan bahan ajar ini, diharapkan siswa mempedomani hal-hal
berikut ini:
1. Bahan ajar ini dikemas secara ringkas dan sederhana, untuk itu sebelum

mempelajarinya diharapkan untuk membacanya terlebih dahulu di rumah.
2. Kerjakan secara mandiri latihan yang disajikan dalam bahan ajar ini dengan

mempedomani materi ajar yang disajikan dalam bahan ajar ini atau bahan bacaan
lain yang berkaitan dengan bahan ajar ini
3. Untuk mempermudah pemahaman Anda, pelajari secara seksama rangkuman yang
disajikan pada bagian akhir bahan ajar ini.
4. Ukurlah kemampuan anda dengan mengerjakan tes formatif yang disediakan,
untuk itu dalam bahan ajar ini disediakan kunci jawaban tes formatif yang
ditugaskan.

Tujuan Pembelajaran
1. Melalui kegiatan diskusi menyelesaikan permasalahan tarif taksi di LKPD

peserta didik dapat menentukan rumus fungsi
2. Melalui kegiatan diskusi menyelesaikan permasalahan di LKPD peserta didik

dapat menentukan nilai fungsi
3. Melalui kegiatan diskusi menyelesaikan permasalahan di LKPD peserta didik

dapat membuat grafik fungsi
4. Setelah melaukan kegiatan berdiskusi peserta didik dapat menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan rumus fungsi dan grafik fungsi

1. Menentukan Rumus Fungsi jika Nilainya Diketahui

Setelah mempelajari cara menentukan nilai fungsi jika rumus fungsinya diketahui,
sekarang akan mempelajari kebalikan dari kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya
diketahui.

Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang kalian pelajari hanyalah fungsi linear
saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan kalian
pelajari pada tingkat yang lebih tinggi.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan : → + , dengan a dan b konstanta dan
x variabel maka rumus fungsinya adalah ( ) = + . Jika nilai variabel =
maka nilai ( ) = + . Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f
jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan
berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Diketahui suatu fungsi ( ) = + , dengan (1) = 3 dan (−2) = 9. Tentukan
bentuk fungsi ( ).

Jawab :

3 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI

Karena fungsi linear, maka ( ) = + .

Dengan demikian diperoleh :
(1) = 3
(1) = (1) + = 3

+ = 3 ……………….. (Persamaan 1)
(−2) = 9
(−2) = (−2) + = 9

−2 + = 9 …………….. (Persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

+ = 3
−2 + = 9
−3 = −6

= −6

−3

= 2

Untuk menentukan nilai , substitusi nilai ke persamaan 1 atau persamaan
2.

+ = 3 → 2 + = 3
= 3 − 2
= 1

Jadi fungsi yang dimaksud adalah ( ) = + = 2 + 1.

2. Menentukan Nilai Perubahan Fungsi jika Variabel Berubah

Jika diketahui suatu fungsi berbentuk ( ) = 3 − 5, kalian tentu dapat
menentukan nilai (2), (3), dan nilai yang lainnya? Lalu bagaimana jika yang ingin
dicari adalah nilai dari ( + 1), dapatkah kalian menentukan nilainya? Operasi yang
digunakan sama hal nya dengan menentukan nilai fungsi, yaitu dengan menyubstitusi
nilai ( + 1) ke fungsi ( ) = 3 − 5.

Maka diperoleh:
( ) = 3 − 5 → ( + 1) = 3( + 1) − 5

( + 1) = 3 + 3 − 5
( + 1) = 3 − 2

4 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI

GRAFIK

FUNGSI

Nilai suatu fungsi dapat kita gambarkan dalam sebuah grafik. Untuk menggambar
grafik fungsi, agar lebih mudah kalian harus membuat tabel fungsinya terlebih dahulu.
Perhatikan contoh berikut ini!

Gambarkan grafik fungsi ( ) = −3 + 1 dengan { | − 2 ≤ ≤ 2, ∈
}

Jawab :

( ) = −3 + 1 → (−2) = −3(−2) + 1 = 6 + 1 = 7
(−1) = −3(−1) + 1 = 3 + 1 = 4
(0) = −3(0) + 1 = 0 + 1 = 1
(1) = −3(1) + 1 = −3 + 1 = −2
(2) = −3(2) + 1 = −6 + 1 = −5

Tabel fungsi :

-2 - 1 0 1 2
( ) -5
7 4 1 -2

Pasangan Berurutan (-2,7) (-1,4) (0,1) (1,-2) (2,-5)

5 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI

7
6
5
4
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
-5

6 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI

Diskusi

1. Diketahui suatu fungsi linier ( ) = + . Tentukan bentuk fungsi tersebut
jika (3) = 4 dan (5) = 10!

2. Fungsi didefenisikan sebagai ( ) = 2 − 6 .Tentukan rumus fungsi yang
paling sederhana dari ( + 2), (2 − 1), dan ( 2)

3. Gambarlah grafik fungsi : → + 4 dengan domain { |0 ≤ ≤ 4, ∈
}.

7 BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI