รูปคลี่ของเรขาคณิตสามมิติ

MATHEMATICS

รูปคลี่ของเรขาคณิตสามมิติ

จัดทำโดย: ปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง







คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-BOOK) เรื่องรูปคลี่ของ
เรขาคณิตสามมิติ จัดทำขึ้นเพื่อประกอบการเรียนการสอนใน
รายวิชาคณิตศาสตร์ ผู้จัดทำได้รวบรวมข้อมูลความรู้เกี่ยวกับ
รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่
เพื่อให้ผู้ที่มีความสนใจสามารถระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบจากรูปคลี่ได้อย่างถูกต้อง

ผู้จัดทำหวังว่าหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ (E-BOOK) เล่มนี้
จะเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน และขอบคุณทุกท่านที่สนใจหนังสือ
อิเล็กทรอนิกส์ (E-BOOK)เล่มนี้ของเรา

นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง
ผู้จัดทำ



สารบัญ หน้ า
ก
เรื่อง ข
คำนำ 1
สารบัญ 1
รูปคลี่ของเรขาคณิตสามมิติ 1
ความหมาย
รูปเรขาคณิตสามมิติ 2
รูปคลี่ 2
ทรงกระบอก 3
กรวย 4
ปริซึม 5
พีระมิด 6-8
อ้างอิง 9
ประวัติผู้จัดทำ



1

รูปคลี่
ของเรขาคณิตสามมิติ

1. ความหมาย


รูปคลี่ คือรูปที่แสดงส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิต

สามมิติเมื่อคลี่ออกจะได้รูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิต

สองมิติ ที่สามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ

2. รูปเรขาคณิตสามมิติ

ทรงกระบอก

กรวย

ปริซึม

พีระมิด

กรวย ทรงกระบอก

ภาพกรวย:shorturl.asia/sS9Q5 ภาพทรงกระบอก:shorturl.asia/v9x6T

พีระมิด ปริซึม

ภาพพีระมิด:shorturl.asia/zYb1U ภาพปริซึม:shorturl.asia/2uDnI

2
3. รูปคลี่
ทรงกระบอก
เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองข้างเป็ นรูป


วงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกัน

และผิวข้างเป็ นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ภาพทรงกระบอก:shorturl.asia/v9x6T

3

กรวย


เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็ นรูปวงกลมและมีผิว

ข้างเป็ นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง

ภาพกรวย:shorturl.asia/sS9Q5

4
ปริซึม
เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองด้านเป็ นรูป

หลายเหลี่ยมใดใดที่เท่ากันทุกประการ อยู่ในระนาบที่
ขนานกันและผิวข้างเป็ นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก


การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้ าตัดของปริซึม

เช่น ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม ก็จะเรียกว่า ปริซึมสามเหลี่ยม
ฐานเป็นสี่เหลี่ยม ก็จะเรียกว่า ปริซึมสี่เหลี่ยม

ภาพปริซึม:shorturl.asia/2uDnI

5

พีระมิด

เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็ นรูปหลายเหลี่ยมใด

ใด มียอดแหลมที่ไม่ได้อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐานเป็น

ผิวข้างและหน้ าทุกหน้ าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม

กันที่ยอดแหลม


ภาพพีระมิด:shorturl.asia/zYb1U

6

อ้างอิง

เรขาคณิตสามมิติ (Online).
https://mathsgeometry.weebly.com/uploads/2/6/8/0/268030
25/1.pdf, 4 ตุลาคม 2564.

วิไลวรรณ ศรีโคตร. ทรงกระบอก (Online).
https://sites.google.com/site/wilaiwansite90/tidtx-rea, 4
ตุลาคม 2564.

วิไลวรรณ ศรีโคตร. ทรงกรวย (Online).
https://sites.google.com/site/wilaiwansite90/thrng-krwy, 4
ตุลาคม 2564.

วิไลวรรณ ศรีโคตร. ปริซึม (Online).
https://sites.google.com/site/wilaiwansite90/rup-thrng-
rekhakhnit, 4 ตุลาคม 2564.

วิไลวรรณ ศรีโคตร. พีระมิด (Online).
https://sites.google.com/site/wilaiwansite90/ph,
4 ตุลาคม 2564.

วิกิเยาวชน:รูปทรงเรขาคณิต/สามมิติ/ทรงกระบอก (Online).
https://th.wikibooks.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E
0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A2%E0%
B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%8A%E0%B8%99:%E0%B
8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%97%E0%B8%
A3%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82
%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E
0%B8%95/%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0
%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4/%E0%
B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8
%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B8%
81, 4 ตุลาคม 2564.

7

อ้างอิง

วิกิเยาวชน:รูปทรงเรขาคณิต/สามมิติ/กรวย (Online).
https://th.wikibooks.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E
0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A2%E0%
B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%8A%E0%B8%99:%E0%B
8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%97%E0%B8%
A3%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82
%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E
0%B8%95/%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0
%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4/%E0%
B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%A2, 4 ตุลาคม
2564.

วิกิเยาวชน:รูปทรงเรขาคณิต/สามมิติ/ปริซึม (Online).
https://th.wikibooks.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E
0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%A2%E0%
B8%B2%E0%B8%A7%E0%B8%8A%E0%B8%99:%E0%B
8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%97%E0%B8%
A3%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82
%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E
0%B8%95/%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0
%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4/%E0%
B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%8B%E0%B8
%B6%E0%B8%A1, 4 ตุลาคม 2564.

8

อ้างอิง

พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (Online).
https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9E%E0%B8%B5%E
0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0
%B8%94%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%
B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9
%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1%E0%B8%88%E0%B8%B
1%E0%B8%95%E0%B8%B8%E0%B8%A3%E0%B8%B1%
E0%B8%AA, 4 ตุลาคม 2564.

9

ประวัติผู้จัด ทำ

ชื่อ-สกุล: นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง

รหัสนักศึกษา: 63040140227

ชื่อเล่น: ปิ่ น อายุ: 19 ปี หมู่เลือด: บี

จบจาก: โรงเรียนบึงกาฬ


ปัจจุบันกำลังศึกษาที่ มหาวิทยาลัยร​ าชภัฏอุดรธานี

คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิศาสตร์ ชั้นปีที่2