RPP BERDIFERENSIASI MUATAN PELAJARAN MATEMATIKA PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT KELAS VII SEMESTER I RIA NOVITASARI,S.Pd SMP NEGERI 3 KOSAMBI
Setelah membaca teks bacaan pada buku, siswa diharapkan mampu melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kesiapan Belajar Diferensiasi Konten Diferensiasi Proses Diferensiasi Produk Murid yang memiliki pemahaman kurang terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Guru menyiapkan benda konkret (Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumbalumba meloncat sampai di atas permukaan laut? Guru membimbing dan memberi arahan dalam setiap kegiatan murid. Mengerjakan tugas sederhana yaitu siswa mengerjakan LK secara berkelompok Murid yang memiliki pemahaman cukup terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru menyiapkan video tentang misalkan tentang masalahmasalah yang penerapan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru memberi pengarahan sampai paham. Mengerjakan tugas sederhana yaitu siswa mengerjakan LK secara berkelompok Murid yang memiliki pemahaman baik terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru mengaitkan operasi bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan nyata. Guru memberi sedikit pengarahan Mengerjakan tugas sederhana yaitu siswa mengerjakan LK secara berkelompok
Pemetaan Belajar Berdasarkan Profil Belajar Siswa Profil Belajar Siswa Visual Audio Kinestetik Diferensiasi Konten Guru mengaitkan operasi bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan nyata. Guru menyiapkanvideo tentang misalkan tentang masalahmasalah yang penerapan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Guru menyiapkan benda konkret berupa benda-benda di kelas Diferensiasi Proses Setelah menyimak tayangan video pembelajaran siswa berdiskusi mengenai informasi tersebut Setelah menyimak tayangan video pembelajaran siswa dapat berargumen dengan temannya Setelah menyimak tayangan video pembelajaran siswa dapat mengerjakan LK dengan baik Diferensiasi Produk (Berdasarkan minat belajar siswa) Menuliskan hasil diskusi ke dalam bentuk LK untuk dipresentasikan Dapat menulis dan menyebutkan cara penyelesaian masalah Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelompok lain.
MODUL AJAR MATEMATIKA BILANGAN BULAT Nama Penyusun Ria Novitasari, S.Pd Institusi SMP Negeri 3 Kosambi Jenjang SMP Tahun Pelajaran 2023/2024 Fase/Kelas D/7 Domain/Topik Penjumlahan dan pengurangan Bilangan Bulat Kata Kunci Bilangan bulat • Bilangan pecahan • Desimal • Membandingkan bilangan • Operasi hitung Pengetahuan/ Keterampilan Prasyarat Membandingkan bilangan bulat Alokasi waktu 80 MENIT Jumlah Pertemuan 2 JP Moda Tatap Muka Model Pembelajaran PBL ( Problem Base Learning). Karekteristik Peserta Didik Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik 36 orang Sarana Prasarana Ruang kelas, laptop dan proyektor dan printer. Kopetensi Awal Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli Daftar Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Profil Pelajar Pancasila Kreatif Bernalar Kritis Gotong royong 7 INFORMASI UMUM
Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Guru memberikan stimulus kepada peserta didik dengan menanyakan beberapa kegunaan bilangan bulat dalm kehidupan sehari. Kemudian Peserta didik diberikan informasi mengenai LK yang harus dikerjakan secara berkelompok, peserta didik di beriwaktu untuk berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusinya dan mengumpulkan hasik diskusi dalam bentuk LK nya kepda guru. Diakhir kegiatan peserta didik diberikan soal kuis untuk asesmen individunya. Urutan Materi Pembelajaran Operasi aritmatika penjumlahan bilangan bulat Operasi aritmatika pengurangan bilangan bulat Rencana Asesmen Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? Asesmen individu dilakukan dalam latihan soal kuis, sedangkan asesmen kelompok dilakukan dari hasil diskusi kelompok. Jenis Asesmen Asesmen dilakukan dalam perfoma ketika presentasi hasil diskusi kelompok dan hasil portofolio dari lembar kerja peserta didik, kemudian tes tertulis berupa kuis untuk asesmen individu. Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat Melakukan operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat Pemahaman Bermakna Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat di selesaikan dengan garis bilangan Pertanyaan Pemantik Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut KOPETENSI INTI
Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan yang ditayangkan 5. Guru bertanya mencari informasi tentang penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan peserta didik menjawab dengan prediksi masing-masing. Guru mengaitkan operasi bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan nyata. B. Kegiatan Inti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang 2. Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan peserta didik yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat serta penyajian papan takur 3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual misalkan tentang masalah-masalah yang penerapan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (diferensiasi konten)
4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan operasi penjumlahn dan pengurangan bilangan bulat 5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah 2. Brainstorming 6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masingmasing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat serta penyajian papan takur) 7. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara sharing information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan yang terdapat tayangan video tentang “operasi hitung bilangan bulat” (diferensiasi proses) Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk: a. Mengidentifikasi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat b. Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. c. Menyajikan dalam bentukkartu kado bubil.
9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata 10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang bilangan pecahan serta penyajian garis bilanganserta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait bilangan bulat serta penyajian papan takur Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah (diferensiasi produk) 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari terkait operasi hitung bilangan bulat Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik C. Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat 2. Melaksanakan postes terkait operasi hitung bilangan bulat 3. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya 4. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. Guru memberikan tugas Refleksi Guru Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa? Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan?
Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan? Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan? Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat” yang dirasa kurang dipahami? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5) Mengetahui Tangerang, Juli 2023 Kepala SMP Negeri 3 Kosambi Guru Mata Pelajaran H. ABDULLAH HAMIDI, S.Ag, M.Pd Ria Novitasari, S.Pd NIP. 197106171997021002 NIP.
LEMBAR KERJA KELOMPOK MATERI POKOK: OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................ Petunjuk Umum 1. Perhatikan penjelasan dari guru 2. Amati lembar kerja ini dengan seksama 3. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami. 4. Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini. 5. Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat. Penjumlahan Mia mempunya 3 boneka di rumahnya. Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi. Berapakah boneka yang dimiliki Mia sekarang…. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4. Karena Mia memilik 3 boneka, maka dari titik asal (0) bergerak 3 satuan ke LAMPIRAN Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
kanan. Kemudian, karena mendapatkan 4 boneka lagi, berarti terus bergerak 4 satuan ke kanan. Sehingga hasil akhirnya adalah 7 Jadi, boneka yang dimiliki Mia sekarang adalah 7 boneka. Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp700.000,00. Karena anak Pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Boas sebesar Rp200.000,00. a. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas. Pengurangan Selisih antara dua bilangan bulat sama dengan jarak kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Misalnya, (1) selisih antara 1 dengan 4 adalah 3 satuan, (2) selisih antara -2 dengan 3 adalah 5 satuan Nia mempunyai 6 pasang sepatu di rumahnya. Karena sedang senang hati, Nia memberikan 2 pasang sepatunya kepada sepupunya. Berapakah pasang sepatu yang dimiliki Nia sekarang? Bentuk dari soal tersebut adalah 6 − 2 = ... Awalnya Nia memiliki 6 pasang sepatu, maka bergerak dari titik nol ke kanan 6 satuan. Karena dikurang 2 pasang sepatu, berarti panah berbalik arah ke kiri 2 satuan. Sehingga hasil akhirnya adalah 4
Perhatikan bahwa 6 − 2 sama dengan penjumlahan 6 + (−2). Panah ke kiri menunjukkan arah pengurangan oleh bilangan positif atau penjumlahan dengan bilangan negatif (−). Jadi, banyak sepatu yang dimiliki Nia sekarang adalah 6 − 2 = 4 pasang. Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut a. Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi. b. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut Sifat-sifat Operasi Penjumlahan Coba, cermati penjumlahan berikut ! 7 + 5 = …. 5 + 7 = …… Apakah hasilnya sama? -3 + 4 = .... 4 + (-3) = .... -5 + (-1) = .... -1 + (-5) = ... 8 + 10 = …. 10 + 8 = … Dari contoh di atas diketahui bahwa: 7 + 5 = 5 + 7 -3 + 4 = 4 + (-3) dan -5 + (-1) = -1 + (-5), 8 + 10 = 10 + 8 Sifat Operasi Bilangan Bulat
Dari contoh di atas, apa yang dapat disimpulkan ? Untuk sebarang bilangan bulat a dan b berlaku : Sifat tersebut dinamakan sifat Komutatif Penjumlahan pada bilangan bulat. Coba, cermati penjumlahan berikut ! (3 + 4) + 2 = 7 + 2 = 9 3 + (4 + 2) = 3 + 6 = 9 (5 + 6) + 1 = 11 + 1 = 12 5 + (6 + 1) = 5+ 7 = 12 Dari contoh tersebut diketahui bahwa (3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2) dan (5 + 6) + 1 = 5 + (6 + 1), Dari contoh di atas, apa yang dapat disimpulkan ? Untuk sebarang bilangan bulat a , b dan c berlaku : Sifat tersebut dinamakan sifat Asosiatif Penjumlahan pada bilangan bulat Coba, cermati penjumlahan berikut ! (a + b ) + c = ...................... a + b = ... + ...
3 + 0 = 3 dan 0 + 3 = 3 -6 + 0 = -6 dan 0 + (-6) = -6 0 + (-7) = -7 dan -7 + 0 = -7 Dari contoh tersebut, diketahui bahwa penjumlahan suatu bilangan bulat dengan 0 (nol) menghasilkan bilangan itu sendiri. Sehingga dapat disimpulkan Untuk sebarang bilangan bulat a berlaku Bilangan 0 (nol) disebut Unsur Identitas penjumlahanpada bilangan bulat Invers Jumlah atau Lawan suatu Bilangan Cermati gambar garis bilangan berikut. Pada gambar di atas terlihat bahwa : -3 berpasangan dengan 3, artinya -3 merupakan lawan dari 3 -2 berpasangan dengan 2,artinya -2 merupakan lawandari 2 -1 berpasangan dengan 1, artinya -1 merupakan lawan dari 1 Secara umum dapat dituliskan : a + 0 = 0 + a = a. ! ! ! ! ! ! ! ! ! -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Lawan/Invers dari a adalah -a, dan lawan dari -a adalah a
Cermati penjumlahan di bawah ini ! 3 + (-3) = ...... -2 + 2 = ...... 1 + -1 = ...... Dari hasil penjumlahan di atas dapat disimpulkan : Untuk sebarang bilangan bulat a berlaku : a + (-a) = -a + a = ......
LAMPIRAN ASESMEN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa : ………………………………………………………………………… Kelas : ………………………………………………………………………… Pertemuan Ke- : ………………………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : ………………………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator. NO ASPEK YANG DIAMATI SKOR PENILAIAN KURANG CUKUP BAIK SANGAT BAIK 1 2 3 4 1 Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas 2 Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3 Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang Tangerang, Juli 2023 Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik Skor 4 = Sangat Baik Ria Novitasari, S.Pd
REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK Kelas : Jumlah Pertemuan : Hari/Tanggal Pelaksanaan : NO NAMA KELOMPOK PERTEMUAN 1 2 1 Kelompok 1. ………………………………… 2 Kelompok 2. ………………………………… 3 Kelompok 3. ………………………………… 4 Kelompok 4. ………………………………… 5 Kelompok 5. ………………………………… 6 Kelompok 6. ………………………………… 7 Kelompok 7. ………………………………… 8 Kelompok 8. ………………………………… Tangerang, Juli 2023 Guru Mata Pelajaran Ria Novitasari, S.Pd
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) Pengayaan Soal pengayaan untuk siswa yang berpencapaian tinggi Remedial Mengerjakan ulang lembar kegiatan siswa