MODUL DINAMIKA PARTIKEL(1)

F T2
N m2
W2
Ө T1
Ө
m1

W1 sin Ө W1 cos Ө
Ө W1

MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL DINAMIKA PARTIKEL
FISIK

AD SAR I
Profil

MODUL
FISIK

AD SAR I
Kata Pengantar

Puji dan syukur kita panjatkan kepada
Allah SWT karena berkat kemurahan hatinya
hingga Modul Fisika Dasar I pada materi
Dinamika partikel ini dapat diselesaikan.
Sholawat beriring salam tak lupa penulis
haturkan kepada Rasulullah SAW yang telah
membawa manusia sampai ke abad yang penuh
dengan ilmu pengetahuan seperti saat ini.

Modul Fisika Dasar I pada materi Dinamika
partikel ini disusun sesuai dengan Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar tingkat
Perguruan Tinggi, karenanya materi yang
diuraikan dalam modul ini tidak akan melenceng
dari tujuan kurikulum yang telah ditetapkan.

MODUL
FISIK

AD SAR I

Modul ini diperuntukkan bagi perkuliahan
Fisika Dasar I pada materi Dinamika partikel yang
mencakup materi hukum Newton tentang gerak,
beberapa gaya khusus dan penerapan hukum
newton.

Tujuan utama penyusunan modul ini adalah
untuk membangkitkan apresiasi para mahasiswa
terhadap berbagai konsep dan metode Fisika
Dasar I. Selain itu modul ini disusun agar
mahasiswa dapat dengan mudah memahami
konsep-konsep Fisika Dasar I serta meningkatkan
motivasi belajar secara mandiri. Penulis
menyadari bahwa modul ini jauh dari sempurna
karenanya saran dari pembaca selalu penulis
harapkan demi lebih sempurnanya modul ini.

Jambi, Agustus 2017

Penulis

MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL
FISIK

AD SAR I
Daftar Isi

Profil …………………………………………………… i
Kata Pengantar ……………………………………. ii
Daftar Isi …………………………………………….. iv
Peta Kedudukan Modul …………………………. v
Glosarium ……………………………………………. vi
I. Pendahuluan

1.1 Standar Kompetensi………………………….. 1
1.2 Kompetensi Dasar………..…………………… 2
1.3 Deskripsi…………………………………………. 2
1.4 Waktu…………………………………………….. 3
1.5 Prasyarat…………………………………………. 4
1.6 Petunjuk penggunaan modul……………… 5
1.7 Tujuan akhir…………………………………….. 7
1.8 Cek Penguasaan………………………………. 8

II. Pembelajaran

2.1 Hukum - hukum Newton ………………….. 9
2.2 Beberapa Gaya Khusus ……………..……… 21
2.3 Penerapan hukum Newton.………………… 39

III. Evaluasi

3.1 Tes Kognitif ……………………………………… 57
3.2 Tes Psikomotor..……………………………..... 65
3.3 Tes Afektif………………………………………… 69
3.4 Kunci Jawaban…………………………..…….. 71

IV. Penutup
Daftar Pustaka

MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL
FISIK

AD SAR I
Peta kedudukan Modul

VEKTOR,
DIFFERENSI

AL DAN
INTEGRAL

FLUIDA KINEMATIK DINAMIKA LISTRIK
STATIS A PARTIKEL PARTIKEL STATIS

FLUIDA LISTIK
DINAMI DINAMIS

S MOMENTU
M DAN
USAHA IMPULS
DAN

ENERGI

DINAMIKA
BENDA
TEGAR

MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL
FISIK

AD SAR I
GLOSGAloRsIaUriMum

Istilah Keterangan

Gaya (force) Gaya (force) berarti tarikan atau

dorongan. Konsep gaya

memberikan gambaran kuantitatif

tentang interaksi antara dua

benda atau antara benda dengan

lingkungannya

Massa Massa adalah ukuran banyaknya
materi yang di kandung oleh suatu
benda dan Massa merupakan
ukuran kelembaman, (kemampuan
mempertahankan gerak) suatu
benda. Satuan dari massa dalam
SI adalah kilogram

MODUL Keterangan
FISIK
kemampuan suatu benda untuk
AD SAR I mempertahankan keadaan

Istilah
Kelembaman

percepatan Laju perubahan kecepatan
suatu benda saat bergerak

kecepatan besaran vektor yang

menunjukkan seberapa cepat

benda berpindah.

MODUL
FISIK

AD SAR I
I Pendahuluan

1.1 Standar Kompetensi

Adapun standar kompetensi yang harus

dimiliki mahasiswa setelah mempelajari modul ini

adalah mahasiswa mampu menguasai

pengetahuan dasar mekanika, gelombang, bunyi,

optika dan panas secara komprehensip, mantap

dan mendalam serta dapat mengembangkan dan

mengasplikasikannya untuk mempelajari

pengetahuan Fisika yang lebih tinggi sesuai

dengan perkembangan sains dan teknologi

MODUL
FISIK

AD SAR I

1.12.K2oKmopmetpeentsei nDsaisDarasar

Kompetensi dasar yang harus dimiliki
mahasiswa setelah mempelajari modul ini
Mengetahui Pengetahuan dasar dinamika , secara
komprehnsip, mantap, dan mendalam serta dapat
mengembangkan dan mengaplikasikannya untuk
mempelajari pengetahuan Fisika yang lebih tinggi
sesuai dengan perkembangan sains dan
teknologi.

1.3 Deskripsi Modul

Secara umum modul ini terdiri dari 3
pertemuan atau kegiatan pembelajaran. Pada
setiap pertemuan berisi tujuan pembelajaran,
materi, kesimpulan, tugas dan tes .

MODUL
FISIK

AD SAR I

1.4 Waktu

Jumlah Durasi Jadwal

Sks Fisika Dasar

per-minggu

4 50 Menit 2 x dalam 1 4 x 50 Menit = 200

/Sks minggu Menit

Maka Untuk materi Dinamika Pertemuan 1 :

Partikel (4 sks) . dilakukan 3 x Hukum newton tentang

Pertemuan Gerak : 2 sks x 50

menit = 100 menit

Pertemuan 2 :

Beberapa Gaya khusus:

2 sks x 50 menit = 100

menit

Pertemuan 3 :

Penerapan hukum

Newton : 2 sks x 50

menit = 100 menit

MODUL
FISIK

AD SAR I

1.5 Prasyarat

Sebagai prasyarat atau bekal dasar agar
bisa mempelajari modul ini dengan baik, maka
anda diharapkan sudah mempelajari konsep-
konsep dasar Dinamika Partikel.

MODUL
FISIK

AD SAR I

1.6 Petunjuk Penggunaan Modul

Dalam Modul elektronik ini berisikan Tiga

kegiatan Pembelajaran dan pada setiap kegiatan

Pembelajaran disertai Media seperti video,

simulasi, Animasi dan gambar. Agar modul

elektronik ini dapat bermanfaat secara maksimal,

maka pengguna sebaiknya terlebih dahulu

mengetahui cara menggunakan Modul elektronik

ini . Adapun cara menggunakan modul ini adalah

sebagai berikut:

1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul
dengan cermat dan teliti karena dalam skema
anda dapat melihat posisi modul yang akan
anda pelajari terhadap modul-modul yang lain.
Anda juga akan tahu keterkaitan dan
kesinambungan antara modul yang satu
dengan modul yang lain.

MODUL
FISIK

AD SAR I

2. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan

pekerjaan dengan benar untuk

mempermudah dalam memahami suatu

proses pekerjaan, agar diperoleh hasil yang

maksimum.

3. Pahami setiap konsep yang disajikan pada

uraian materi yang disajikan pada tiap

kegiatan belajar dengan baik, dan ikuti

contoh-contoh soal dengan cermat.

4. Jawablah pertanyaan yang disediakan pada

setiap kegiatan belajar dengan baik dan

benar.

5. Jawablah dengan benar soal tes formatif

yang disediakan pada tiap kegiatan belajar.

6. Catatlah semua kesulitan yang anda alami

dalam mempelajari modul ini, dan tanyakan

kepada instruktur/guru pada saat kegiatan

tatap muka. Bila perlu bacalah referensi lain

MODUL
FISIK

AD SAR I

yang dapat membantu anda dalam
penguasaan materi yang disajikan dalam
modul ini.

1.7 Tujuan akhir

Setelah mempelajari modul ini
diharapkan anda dapat :

1. Mampu menjelaskan dan memformulasikan
hukum dasar Dinamika

2. Mampu Mengaplikaskan hukum-hukum
Newton tentang gerak dalam permasalahan
fisika

3. Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan
konsep pada poin-poin di atas.

MODUL
FISIK

AD SAR I

1.8 Cek penguasaan kompetensi

1. Mengapa saat mobil bergerak cepat direm
mendadak penumpang akan serasa terdorong
kedepan?

2. Kelereng yang kecil saat dimainkan akan lebih
cepat menggelinding, sedangkan kelereng yang
lebih besar relatif lebih lama?

Sebelum hal lain,

PERSIAPAN

adalah kunci

KEBERHASILAN
(Alexander Graham Bell)



MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.1.1Tujuan Pembelajaran

Setelah belajar dengan modul
elektronik ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan Konsep Hukum Newton tentang
gerak.

2. Mengetahui penerapan Hukum Newton tentang
gerak dalam kehidupan sehari-hari.

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.1.2 Materi

Perhatikan simulasi berikut!

Simulasi 1.1 Gaya

2.1.2.1 Hukum I Newton

Video 1.1 Hukum I Newton
Sumber:

Https://www.youtube.com/watch?v=8iqyhQLIoUo

MODUL
FISIK

AD SAR I
Berdasarkan video diatas, terdapat contoh

seorang penumpang yang duduk dalam bus

berhenti akan cenderung diam. Namun, jika bus

tiba-tiba digerakkan, penumpang akan terdorong

ke belakang (tertekan pada tempat duduknya).

Peristiwa tersebut merupakan kelembaman(benda

cenderung mempertahankan keadaan geraknya.)

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja

pada sebuah benda sama dengan nol , benda

tersebut akan tetap diam atau tetap bergerak lurus

beraturan F 0 (1)

2.1.2.2 Hukum II Newton

“Percepatan yang timbul pada sebuah benda,

besarnya berbanding lurus dengan gaya yang

mempengaruhi benda dan berbanding terbalik

dengan massa benda (ukuran jumlah materi yang

terdapat dalam suatu benda)

” a F (2)

m

MODUL
FISIK

AD SAR I

Perhatikan video berikut!

Video 1.2 Hukum II Newton
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=EeT2yew0oDA
Dari video di atas dijelaskan bahwa Mobil

yang mogok akan lebih mudah didorong oleh tiga
orang, dibandingkan didorong oleh satu orang
karena semakin besar gaya yang diberikan maka
semakin besar pula percepatan mobil tersebut

2.1.2.3 Hukum III Newton

Setiap gaya (gaya aksi) yang mengenai
sebuah benda kedua , maka benda kedua tersebut
akan menghasilkan gaya (gaya reaksi) yang sama
besar dan berlawanan arah pada benda pertama

MODUL (3)
FISIK

AD SAR I

F Aksi  F reaksi

Perhatikan video berikut!

Video 1.3 Hukum III Newton
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=w_7fFldP7-o
Berdasarkan video diatas, saat mendorong

tembok gaya aksi adalah gaya oleh tangan pada
tembok sedangkan gaya reaksi adalah gaya oleh
tembok pada tangan. Jika kita mendorong dinding
dengan tangan, maka pada saat bersamaan dinding
mendorong tangan kita dengan gaya yang sama
tetapi berlawanan arah.

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.1.3 Rangkuman

• Gaya (force) berarti tarikan atau dorongan.

Konsep gaya memberikan gambaran kuantitatif
tentang interaksi antara dua benda atau antara
benda dengan lingkungannya

• hukum Pertama newton tentang
gerak:”jika tidak ada gaya net pada benda ,
benda akan tetap diam atau tetap bergerak
pada garis lurus dengan laju konstan jika
sebelumnya benda dalam keadaan bergerak”

• hukum kedua newton tentang gerak:”Jika
suatu gaya luar total bekerja pada sebuah
benda, maka benda akan mengalami
percepatan. Arah percepatan tersebut sama
dengan arah gaya total . vektor gaya total
sama dengan massa benda dikalikan dengan
percepatan benda.”

MODUL
FISIK

AD SAR I

• Hukum Ketiga Newton tentang gerak
:”Hukum ini mengungkapkan keberadaan gaya
reaksi yang sama besar dengan gaya aksi,
tetapi berlawanan arah. Jika benda pertama
melakukan gaya pada benda kedua (gaya
aksi), maka benda kedua melakukan gaya
yang sama besar pada benda pertama tetapi
arahnya berlawanan (gaya reaksi) “

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.1.4 T1u. gas

1. Pada Gambar 1.1a sampai c , satu atau
dua gaya bekerja pada sebuah keepingan Bola
hoki yang bergerak diatas es tanpa gesekan
sepanjang sumbu x, dalam arah gerak satu
dimensi. Massa kepingan m=0,20 kg . Gaya
F1danF2 diarahkan sepanjang sumbu dan
magnitudo F1  4,0NdanF2  2,0N.gayaF3 mempunyai
pada sudut   300dan magnitudo F3  1,0N. Berapa
Percepatan yang dialami kepingan pada masing-
masing situasi gambar ?

F1 F2 F1
F1 x
x
(a)
(b)

MODUL
FISIK

AD SAR I

F2

Kepingan
x
Ө F1 x

F3

(c)

(d)

F2 F1 x F2 x
F3
Ө

(e) (f)

Gambar 1.1(a)-(c) dalam tiga dimensi , gaya-
gaya yang bekerja pada keeping bola hoki
bergerak sepanjang sumbu x. (d) – (f) diagram
benda bebas
2. Gambar 1.2a menunjukkan tampak atas

dari 2,0 kg kaleng biskuit yang sedang bergerak

dan mengalami percepatan sebesar 3,0 m/s2 ke

arah yang ditunjukkan dengan a , diatas
permukaan horizontal tanpa gesekan . percepatan

kaleng tersebut disebabkan oleh tiga gaya

horizontal , , tetapi hanya dua gaya yang diketahui

yaitu F1 bermagnitudo 10 N dan F2 bermagnitudo
20 N .

MODUL
FISIK

AD SAR I

a) Berapa magnitudo gaya ketiga F3dalam notasi
vektor satuan dan

b) Notasi magnitudo-sudut?

F2 Y y
 F1
30o a  F2
F1 50o
(b)
x F3 x

(a)

Gambar 1.2 (a) tampak atas dari tiga gaya
horizontal yang bekerja pada sebuah benda,
menghasilkan percepatan (b) susunan vektor-
vektor dan untuk mendapatkan gaya

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.1.5 Tes

1. Pada pertandingan tarik menarik
dalam dua dimensi , alex betty dan Charles
secara horizontal menaraik ban mobil dengan
membentuk sudut seperti diperlihatkan pada
gambar 2.1.3a (tampak atas ). ban tetap diam
meskipun mengalami tiga tarikan . alex menarik
ban dengan gaya FA sebesar 220 N dan Charles
menarik tali dengan gaya FC sebesar 170 N, akan
tetapi arah FC tidak diketahui . berapakah
magnitudo gaya bettyF B ?

y

FA FB
47,0o
фx

Ban
(b)

FC

Gambar 1.9 (a) tampak atas dari tiga orang
yang sedang menarik ban (b) diagram benda
bebas pada ban

MODUL
FISIK

AD SAR I

2. Sebuah benda 5 kg ditarik sepanjang
permukaan horizontal yang licin oleh gaya
horizontal 10 N.

a) Jika benda diam pada t = 0, seberapa cepat
benda bergerak setelah 5 s?

b) Seberapa jauh benda bergerak dari t = 0
sampai t = 5 s?

MODUL
FISIK

AD SAR I

Sebelum hal lain,

PERSIAPAN

adalah kunci

KEBERHASILAN
(Alexander Graham Bell)



MODUL

AFISIK
D SAR I

DINAMIKA PARTIKEL

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.2.1Tujuan Pembelajaran

Setelah belajar dengan modul elektronik
ini diharapkan mahasiswa dapat :
1. Menentukan gaya berat
2. Menentukan gaya gesek
3. Menentukan gaya normal
4. Menentukan gaya tegangan tali

MODUL
FISIK

AD SAR I

22.2.1..22.M2 Uamteurri Paruh

Perhatikan video berikut!

Vide 2.1 Analisa gaya
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=s3ND0RwHufo

2.2.2.1 Gaya gravitasi

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang
terjadi antara semua partikel/benda yang
mempunyai massa.

MODUL
FISIK

AD SAR I

Perhatikan video berikut!

Video 2.2 Gaya gravitasi
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=F4uUVZ4uvsk
Misalkan sebuah benda dengan

massa m mengalami gerak jatuh bebas dengan
percepatan jatuh bebas sebesar g. maka, jika kita
mengabaikan efek dari udara, satu-satunya gaya
yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi Fg
. Kita dapat menghubungkan gaya kearah bawah
ini dengan percepatan kearah bawah dengan
hukum kedua newton ( F  ma ). kita tempatkan
sumbu vertikal y sepanjang lintasan benda,
dengan arah positif keatas.

MODUL
FISIK

AD SAR I

untuk sumbu ini, hukum kedua Newton dapat
ditulis dalam bentuk Fnet,y  may, dimana pada situasi
kita diatas menjadi

 Fg  m(g) (4)
atau
Fg  mg

Dengan kata lain, magnitudo gaya gravitasi sama

dengan hasil kali mg. Kita dapat menulis hukum

kedua Newton untuk gaya gravitasi dalam bentuk

vektor : Fg  Fg ˆj  mgˆj  mg

(5)

Dimana ˆj adalah vektor satuan yang mengarah

keatas sepanjang sumbu y, secara langsung

menjauh dari permukaan bumi, dan g adalah

percepatan jatuh bebas, mengarah ke bawah.

2.2.2.2 Gaya berat

Gaya berat adalah gaya tarik bumi yang

bekerja pada suatu benda.

MODUL
FISIK

AD SAR I

Perhatikan video berikut!

Video 2.3 Gaya berat
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=fGP91d5RGzI
Sebuah benda yang mempunyai

percepatana  nol relatif terhadap permukaan bumi,
yang kita anggap sebagai kerangka inersia. Dua
gaya bekerja pada benda : gaya gravitasi Fg yang
mengarahkan ke bawah dan gaya W yang
menyeimbangkan keatas. Kita dapat menulis
hukum kedua Newton untuk sumbu vertikal y,
dengan arah posistif adalah keatas , sebagai

Fnet, y  may

MODUL
FISIK

AD SAR I

Pada situasi diatas , persamaannya menjadi

W  Fg  m(0) (6)

Atau W  Fg tanah
(berat, dengan permukaan (7)
sebagai kerangka inersia )

Dengan memasukkan mg untuk Fg dari pers. 7,
kita dapatkan

W  mg(berat) (8)

2.2.2.3 Gaya normal

Gaya normal adalah gaya yang timbul akibat
adanya interaksi antara partikel-partikel/benda-
benda. Gaya normal umumnya terjadi pada dua
benda yang bersentuhan dan memiliki arah tegak
lurus bidang sentuh.

MODUL
FISIK

AD SAR I

Perhatikan video berikut!

Video 2.4 Gaya normal
Sumber :

https://www.youtube.com/watch?v=s3ND0RwHufo
Gambar 2.1 memperlihatkan sebuah

contoh. Sebuah balok bermassa m menekan meja
ke bawah, mengubah bentuk meja Karena adanya
gaya gravitasi Fg pada balok. Meja mendorong
balok keatas dengan gaya normal N . diagram
benda yang bekerja pada balok dan keduanya
vertikal. Maka, untuk balok tersebut kita dapat
menulis hukum kedua newton untuk sumbu y
positif keatas ( Fnet, y  may ) sebagai

MODUL
FISIK

AD SAR I

N  Fg  may

Dari persmaan 7 kita memasukkan mg
untuk Fg , diperoleh

N  mg  may

Maka magnitudo gaya normal adalah

N  mg  may  m(g  ay )

Untuk semua percepatan vertikal ay pada
meja dan balok (keduanya mungkin berada
didalam lift yang bergerak). Jika meja dan
balok tidak mengalami percepatan relatif
terhadap bumi , maka ay = 0 dari persamaan
di atas menghasilkan

N  mg (9)

MODUL
FISIK

AD SAR I

Gaya normal y
FN
FN balok
balok x

fs
Fg

(a)
(b)

Gambar 2.1 (a) sebuah balok yang diam diatas

meja mengalami gaya normal N tegak lurus
terhadap permukaan meja. (b) diagram benda
bebas untuk balok

2.2.2.4 Gaya gesek

Gaya gesek adalah gaya yang berarah

melawan gerak benda atau arah kecenderungan
benda bergerak. Gaya gesek muncul apabila dua

buah benda bersentuhan. gaya ini diarahkan

sepanjang permukaan, berlawanan arah dengan
arah gerakan benda.

MODUL
FISIK

AD SAR I

Perhatikan animasi berikut!

Animasi 2.1 Gaya gesekan

Sifat-sifat gesekan

1. Jika benda tidak bergerak, maka gaya gesek

statis fs dan komponen yang sejajar dengan
permukaan F , seimbang satu sama lain .
keduanya mempunyai magnitudo sama, dan f s
berlawanan arah dengan komponen F
tersebut

2. Magnitudo f s mempunyai nilai maksimum

f s,max yang diberikan oleh

fs,max  s N (10)

MODUL
FISIK

AD SAR I

Dimana μs adalah koefisien gesek statis dan N
adalah magnitudo gaya normalpada benda dari
permukaan . jika magnitudo komponen F yang
sejajar terhadap permukaan melebihi f s,max ,
maka benda akan mulai bergeser disepanjang
permukaan.
3. Jika benda mulai bergeser disepanjang

permukaan ,magnitudo gaya gesek berkurang
dengan cepat sampai pada nila fk yang
diberikan oleh

fk  k FN (11)

Dimana μk adalah koefisien gesek kinetik. Setelah
itu , selama pergeseran, gaya gesek kinetik

f k dengan magnitudo yang diberikan oleh
pers. 11 akan melawan gerakan

MODUL
FISIK

AD SAR I

2.2.2.5 Gaya tegangan tali
Gaya tegangan tali atau tension force adalah

gaya pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan
tegang.. Arah gaya tegangan tali bergantung
pada titik atau benda yang ditinjau.

Perhatikan video berikut!

Video 2.5 Tegangan Tali
Sumber:

https://www.youtube.com/watch?v=3XhIopaddRs