Variabel Acak Diskrit Bola Basket-Pattimura.

Var iabel Acak Dis krit

Contoh Kejadian Pada Permainan
Bola Basket

Kelompok Pattimura :

1. Ahda Zarir (02)

2. Chindy Silvia (05)

3. Etika Nailur (07)

4. Hanifah Rahma (13)

50 5. Iluh Fitri M (15)

40 6. Shabiyyah Ayu (23)

30

20

10

0 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5
Item 1

MASALAH VARIABEL ACAK DISKRIT

Tim basket SMANTA mengikuti pertandingan bola
basket. Misal B adalah kejadian anggota Tim basket
SMANTA dapat memasukkan bola ke dalam ring. Dan

G adalah kejadian tim basket SMANTA yang gagal
memasukkan bola ke dalam ring.



Ruang sampel dilakukan sebanyak 3 kali
Ada 2 kejadian yang mungkin terjadi ketika anggota
tim basket SMANTA memasukkan bola ke dalam ring,
yaitu bola masuk ke dalam ring dan bola tidak masuk

ke dalam ring.

Dengan demikian, dalam peluang kejadian anggota
tim basket dapat memasukkan bola ke dalam ring

basket adalah P(B) = 1/2
Anggota tim basket yg gagal memasukkan bola ke

dalam ring basket adalah P(G) = 1 - 1/2 = 1/2

MASALAH VARIABEL ACAK DISKRIT

Maka ruang sampel hasil shooting bola
basket yang mungkin (s) yaitu :

S = { GGG, BGG, GBG, GG
B, BBG, BGB, GBB, BBB }

Ada 8 kejadian yang mungkin

Misal X adalah kejadian anggota tim basket
SMANTA berhasil memasukkan bola ke
dalam ring basket (B)
Maka :
Nilai x=0 , GGG
Nilai x=1 , BGG, GBG, GGB
Nilai x=2 , BBG, BGB, GBB
Nilai x=3 , BBB

DISTRIBUSI PELUANG VARIABEL
ACAK DISKRIT

TABEL PELUANG NILAI-NILAI VARIABEL ACAK

Nil
ai Titik ABnagngy
aotka Pelua
ng
X Sam
pel
0

1

GG
G n1 =
1 f(0) = P (x=0)
2
n2
= 3
3
BGG, GB
G, GGB = n1
/n(s)

= 1/8

f(1) = P (x=1)

= n2
/n(s)

= 3/8

BBG, BG
B, GBB n3 =
3 f(2) = Pn3
(x/=n2(s))
=

= 3/8

BB
B n4
= 1 f(3) = P (x=3)

= n4
/n(s)

= 1/8

FUNGSI DISTRIBUSI
PELUANG VARIABEL ACAK

f (x) : 0 , untuk yang lain
1/8 , untuk x=0 dan x=3
3/8 , untuk x=1 dan x=2

DISTRIBUSI PELUANG VARIABEL
ACAK DISKRIT

TABEL DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL ACAK

X=x 0 1 23

f (x) 1/8 3/8 3/8 1/8

GRAFIK DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL ACAK

f (x)
3/8

2/8

1/8

0 12 X=x
3

DISTRIBUSI PELUANG VARIABEL
ACAK DISKRIT

FUNGSI DISTRIBUSI KUMULATIF
PELUANG VARIABEL ACAK

f(0) = P(x≤0) = f(0) = 1/8

f(1) = P(x≤1) = f(0) +f(1) = 1/8 + 3/8 = 4/8

f(2) = P(x≤2) = f(0) +f(1) +f(2) = 1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8

f(3) = P(x≤3) = f(0) +f(1) +f(2) +f(3) =1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 8/8=1

{f (x) : 0, untuk x<0
1/8 , untuk 0≤x<1
4/8 , untuk 1≤x<2
7/8, untuk 3≤x<4

TABEL DISTRIBUSI KUMULATIF
PELUANG VARIABEL ACAK

X=x 0 1 2 3
4/8 7/8 1
f (x) 1/8

DISTRIBUSI PELUANG VARIABEL
ACAK DISKRIT

GRAFIK DISTRIBUSI KUMULATIF
PELUANG VARIABEL ACAK

KESIMPULAN

Variabel merupakan sesuatu yang memiliki nilai
dan tidak tunggal. Variabel yang nilainya

ditentukan dalam ruang sampel suatu percobaan
disebut variabel acak.



Jadi Variabel acak diskrit merupakan variabel acak
yang memiliki sejumlah nilai yang dapat dihitung
atau merupakan bilangan bulat positif dan tidak
berbentuk pecahan. Variabel acak diskrit jika
digambarkan pada sebuah garis interval akan
berupa sederetan titik-titik yang terpisah.


Variabel acak dinyatakan dengan huruf besar,
misal X, Y, Z Sedangkan nilai variabel acak
dinyatakan dengan huruf kecil, misal x, y, z.


Nilai variabel acak ditentukan banyak percobaan
yang dilakukan. Jika percobaan dilakukan
sebanyak n kali maka nilai-nilai variabel acak
adalah 0,1,2,3,4,...n