คำนวณค่าครึ่งชีวิต

คร่งึ ชีวติ ของธาตุกัมมนั ตรังสี (half-life) คือ ระยะเวลาทีส่ ารกมั มันตรังสี
สลายจนเหลือปริมาณครง่ึ หนง่ึ เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ t1/2

Mo-99

10 กรมั t1/2 t1/2

3 วนั 5 กรมั 3 วนั 2.5 กรัม

จากภาพจะไดว้ ่า ครึง่ ชวี ติ ของธาตุกมั มันตรงั สี Mo-99 มีคา่ เทา่ กับ 3 วัน
นั้นคือในทกุ ๆ 3 วัน มวลของ Mo-99 จะลดลงไปคร่ึงหน่ึง

Ex.1 ถ้าเริม่ ต้นมีสารกัมมันตรังสีชนดิ หนง่ึ อยู่ 32 กรัม เม่ือเวลาผ่านไป 1 วนั
จะเหลือสารน้ี 2 กรัม สารกัมมันตรงั สีนมี้ คี ร่งึ ชีวติ เป็นเท่าใด

จานวนคร่งึ ชวี ิตทสี่ ลายทั้งหมด 4 คร่ึงชวี ติ n = เวลาทัง้ หมด/ครงึ่ ชวี ติ

1 วนั มี 24 ช่ัวโมง ดังนั้นจะได้ 24/4 = 6 เมอ่ื n คือ จานวนครึง่ ชวี ติ ทส่ี ลาย

32 กรัม t1/2 16 กรัม t1/2 t1/2 t1/2

8 กรมั 4 กรัม 2 กรัม

แสดงวา่ สารกมั มันตรงั สีมคี รึง่ ชีวติ เท่ากบั 6

Ex.2 ออสเมยี ม-182 (Os-182) มีครึ่งชีวิต 21.5 ช่ัวโมง เม่อื เวลาผา่ นไป
64.5 ชว่ั โมง จะเหลือสารนี้ก่กี รัม ถา้ เรมิ่ ต้นมสี ารนอี้ ยู่ 8.0 กรมั

n = เวลาทั้งหมด/ครึง่ ชวี ติ แทนคา่ n = 64.5 ชวั่ โมง
เมื่อ n คือ จานวนครึง่ ชวี ติ ทส่ี ลาย 21.5 ชั่วโมง

t11/2 0.4 n=3 0.1 กรมั
กรัม
0.8 กรมั t21/2 0.2 t31/2

21.5 ชม. 21.5 ชม. กรัม 21.5 ชม.

แสดงเมื่อเวลาผ่านไป 64.5 ชม. Os-182 จะเหลือสารอยู่ 0.1 กรมั

Ex.3 จงหาปริมาณ I-131 ตอนเรมิ่ ต้น เม่ือนา I-131 จานวนหนึ่งมาวางทิง้ ไว้ เปน็ เวลา 40.5 วนั
ปรากฏว่าเหลือสารเพียง 0.125 กรัม (กาหนดครึง่ ชีวติ ของ I-131 คอื 8.1 วนั )

n = เวลาท้ังหมด/ครึ่งชีวติ แทนคา่ n = 40.5 วัน

เมอื่ n คือ จานวนครงึ่ ชีวติ ทส่ี ลาย 8.1 วนั

n=5 t11/2

4 กรมั t15/2 2 กรัม t14/2 1 กรัม t13/2 0.5 t12/2 0.25 8.1 วนั 0.125
กรัม กรมั
8.1 วัน 8.1 วัน 8.1 วัน 8.1 วัน กรัม

แสดงวา่ ปริมาณ I-131 ตอนเรมิ่ ตน้ มคี า่ เทา่ กับ 4 กรัม

ด้านธรณวี ทิ ยา - C-14 คานวณหาอายุของวัตถุโบราณ หรืออายขุ องซากดกึ ดาบรรพ์
ด้านการแพทย์ - การฉายรงั สแี กมมาที่ได้จาก Co-60 เขา้ ไปทาลายเซลล์มะเร็ง

- Au-198 ใชต้ รวจตับและไขกระดกู , I-131 ใชศ้ ึกษาความผิดปกตขิ องต่อม
ไทรอยด์

ด้านเกษตรกรรม - P-32 ศึกษาความต้องการป๋ยุ ของพืช, Co-60 ในการปรับปรงุ พันธพ์ุ ชื
ดา้ นการถนอมอาหาร - Co-60 ในการถนอมอาหารใหม้ ีอายยุ าวนานขึ้น เพราะรังสีแกมมา

ช่วยในการทาลายแบคทีเรีย

ด้านการผลติ กระแสไฟฟ้า - มีการใช้ U-238 U-235 และ Pu-239 ในโรงงานไฟฟ้านิวเคลยี ร์
อ่ืน ๆ - Na-24 ใช้ตรวจหารอยตาหนิและรอยร่ัวของท่อขนส่งของเหลว

- Co-60 ใชเ้ ปลีย่ นสอี ัญมี