หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ จัดทำ โดย เรื่อง คลื่นกล โรงเรียรีนกาฬสินสิธุ์พิธุ์ทพิยาสรรพ์ คุณคุานนท์ พลศรี เลขที่3 กัลยกร กฤษณะสุคสุนธ์ เลขที่ 22 สุภสุชา เกียววงษ์ เลขที่ 26
สารบัญ เรื่อรื่ง หน้า น้ คลื่นกล 1-4 คลื่นผิวผิน้ำ 5-8 การซ้อ ซ้ นทับของคลื่น 9-10 สมบัติบั ติของคลื่น 11-18 คลื่นนิ่งนิ่ 19-20
การเคลื่อนที่แบบคลื่น หมายถึง “การเคลื่อนที่ซึ่งพลังงานถูกถ่ายทอดไปข้างหน้า ได้โดยที่อนุภาค ตัวกลางสสั่นอยู่ที่เดิม” ตัวอย่างเช่น ถ้าเราทำ การทดลองโดยใช้เชือกยาวประมาณ 5 เมตร วางไว้บนพื้นราบโดยผูกด้ายสี สด ไว้ตรงกลางเส้นเชือก แล้วยึดปลายเชือกข้างหนึ่งไว้กับฝาผนังใช้มือดึงปลายเชือกที่เหลือให้ ตึงพอประมาณแล้วสะบัดปลายเชือกนั้นขึ้นลงตามแนวดิ่ง จะเกิดส่วนโค้ง ขึ้นในเส้นเชือกซึ่งจะ เคลื่อนจากปลายที่ถูกสะบับ พุ่งเข้าหาฝาผนัง การเคลื่อนที่นี้จะมีการนำ พลังงานจากจุดสะบัด เชือกเคลื่อนติดไปพร้อมกับส่วนโค้ง ของเชือกนั้น ส่งผลให้พลังงานถูกถ่ายทอดไปข้างหน้าได้ แต่ ถ้าพิจารณาถึงเส้นด้ายที่ผูกไว้กลางเชือก จะพบว่าเส้นด้ายเพียงแต่สั่นขึ้นลงอยู่กับที่ไม่ได้ เคลื่อนที่เข้าหาฝาผนังเหมือนกับพลังงาน แสดงให้เห็นว่าอนุภาคของเส้นเชือกตรงที่ผูกด้ายอยู่ นั้น ไม่ได้เคลื่อนที่ไปกับพลังงาน แต่จะสั่นขึ้นลงอยู่ที่เดิม เราเรียกการเคลื่อนที่ซึ่งพลัง งานถูก ถ่ายทอดไปข้างหน้าได้ โดยอนุภาคตัวกกลางสั่นอยู่ที่เดิมเช่นนี้ว่า เป็นการเคลื่นที่แบบคลื่น คลื่นกล 1. การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล 1
อีกตัวอย่างเช่น ถ้าเรานาลูกแก้วกลมๆ มาวางเรียงกัน ประมาณ 7 ลูก แล้วออกแรงตีลูกแก้วลูกแรก จะ ทำ ให้ลูกแก้วนั้นวิ่งไปกระทบลูกที่ 2 แล้วลูกที่ 2 นั้นจะวิ่งไปชนลูกที่ 3 เป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนถึง ลูกสุดท้าย การชนกัน แบบนี้จะมีการถ่ายทอดพลังงานไปข้างหน้าเรื่อยๆ ทำ ให้ พลังงานเกิดการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าได้ โดยที่อนุภาคตัวกลาง (คือลูกแก้ว ) เพียงแต่สั่นไปมา อยู่ที่เดิม การเคลื่อนที่แบบนี้เรียกการเคลื่อนที่แบคลื่นเช่นเดียวกัน 2
ชนิดนิของคลื่น การแบ่งชนิดของคลื่น วิธีที่ 1 แบ่งโดยอาศัยทิศทางของพลังงานกับทิศการสั่นอนุภาค จะแบ่งคลื่นได้ 2 ชนิด คือ 1) คลื่นตามขวาง (longitudinal wave) คือ คลื่นซึ่งมีทิศการถ่ายทอดพลังงานตั้งฉากกับทิศ ของการสั่นอนุภาค เช่นคลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น 2) คลื่นตามยาว (transverse wave) คือคลื่นที่มีทิศการถ่ายทอดพลังงานขนาน กับทิศการ สั่นของอนุภาค เช่นคลื่นในลูกแก้ว เป็นต้น 3
แบ่งโดยอาศัยลักษณะการถ่ายทอดพลังงานจะแบ่งคลื่น ได้ 2 ชนิด คือ 1) คลื่นกล (mechanical wave) คือคลื่นที่ต้องอาศัยอนุภาคตัวกลางจึงถ่ายทอดพลังงานได้ เช่นคลื่นในเส้นเชือก คลื่นในลูกแก้ว เป็นต้น 2) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic wave) คือคลื่นที่ไม่ต้องอาศัยอนุภาคตัวกลาง ก็ สามารถถ่ายทอดพลังงานได้ ซึ่งได้แก่ รังสีแกมมา รังสีเอ็กซ์ รังสีอัลตราไวโอเลต คลื่นแสง รังสี อินฟาเรด คลื่นไมโครเวฟ คลื่นวิทยุไฟฟ้ากระแสสลับ 4 การแบ่งชนิดของคลื่นวิธีที่ 2
2.คลื่นผิวผิน้ำ คลื่นผิวน้ำ เป็นคลื่นกล เกิดเมื่อผิวน้ำ ถูกรบกวน และมีการถ่ายโอนพลังงานผ่าน อนุภาค ของน้ำ สิ่งที่ควรทราบเป็นเบื้องต้น เกี่ยวกับ คลื่นผิวน้ำ มีดังนี้ 1. สันคลื่น (crest) คือจุดสูงสุดที่คลื่นกระเพื่อมขึ้นไปได้ 2. ท้องคลื่น (trough) คือจุดต่ำ สุดที่คลื่นกระเพื่อมลงไปได้ 3. แอมพลิจูด (amplitude , A ) คือการกระจัดจากระดับผิวน้ำ ปกติขึ้นไปถึง สันคลื่นหรือการกระจัดจากระดับผิวน้ำ ปกติลงไปถึงท้องคลื่น 4. หนึ่งลูกคลื่น คือช่วงจังหวะคลื่นกระเพื่อมขึ้น1อัน รวมกับลงอีก1อัน เช่นในรูป ช่วง WX คือ 1 ลูกคลื่น หรือช่วง XY ก็เป็น 1 ลูกคลื่น หรือช่วง YZ ก็เป็น 1 ลูกคลื่นเช่นกัน 5. ความยาวคลื่น (wavelength , ) คือระยะทางที่วัด เป็นเส้นตรงจากจุดตั้งต้น ไปจนถึง จุดสุดท้ายของหนึ่งลูกคลื่น เช่น ระยะทางจาก W ไป X ดังรูป หรือระยะระหว่างสันคลื่นที่ อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่างท้องคลื่นที่อยู่ถัดกันก็ได้ 5
6. คาบ (period, T) คือเวลาที่คลื่นใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 ลูกคลื่น มีหน่วยเป็นวินาที (s) 7. ความถี่ (frequency , f ) คือจำ นวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา เช่นถ้าเกิดคลื่น 3 ลูกในเวลา 1 วินาที เช่นนี้เรียกได้ว่าความถี่คลื่นมีค่า 3 รอบต่อวินาที ความถี่มีหน่วยเป็น รอบ/วินาที หรือ1/วินาที หรือสั้นๆว่า เฮิรตซ์(Hz) เราอาจคำ นวณหาค่าความถี่ได้จาก f= จำ นวนคลื่นที่เกิด หรือ f=T1 เวลาที่เกิดขึ้นนั้น เมื่อ f คือความถี่ ( 1s , Hz) T คือคาบ (วินาที) 8. อัตราเร็วคลื่น (wave speed , v ) คือระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เรา สามารถคำ นวณหาอัตราเร็วคลื่นได้จาก v= st หรือ v=f λ เมื่อ v คืออัตราเร็วคลื่น(เมตร/วินาที) s คือระยะทางที่เคลื่อนที่ไปได้ ( เมตร ) t คือเวลาที่คลื่นใช้ในการเคลื่อนที่ ( วินาที ) f คือความถี่คลื่น ( Hz หรือ รอบ/วินาที ) λ คือ ความยาวคลื่น ( เมตร ) 6
จุด A เป็นจุดซึ่งคลื่นเริ่มเคลื่อนที่ขึ้นจากจุดสมดุล เราถือว่า จุด A มีเฟสเป็น 0o จุด E เป็นจุดซึ่งคลื่นเคลื่อนที่ครบ 1 รอบนับ จากจุดเริ่มต้น A เราถือว่า จุด E มีเฟสเป็น 360o จุด C เป็นจุดซึ่งคลื่นเคลื่อนที่ได้ครึ่งรอบนับจากจุดเริ่มต้น A เราถือว่า จุด C มีเฟส เป็น 180o จุด B เป็นจุดซึ่งอยู่ตรงกับ สันคลื่น เราถือว่า จุดB มีเฟสเป็น 90oจุด D เป็นจุดซึ่งอยู่ ตรง กับ ท้องคลื่น เราถือว่า จุด D มีเฟสเป็น 270o 9. เฟสของคลื่น (phase, Φ ) เป็นการบอกตำ แหน่งบนหน้าคลื่นในรูปของมุมหน่วยองศาหรือ เรเดียนo เช่นในรูป 7
11. เฟสตรงกันข้าม คือจุดบนหน้าคลื่นซ่ึงอยู่ห่างกัน เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , ... 10. เฟสตรงกัน คือจุดบนหน้า คล่ืนซ่ึงอยู่ห่างกันเท่ากับ เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , ... 8 12. สมการของคลื่น
หลักการซ้อนทับ ( principle of superposition ) กล่าวว่า “ เมื่อคลื่นตั้งแต่สองคลื่นมาพบกันแล้วเกิดการรวมกันการกระจัดของคลื่นรวมจะมีค่าเท่ากับ ผลบวกการกระจัดของคลื่นแต่ละคลื่นที่มาพบกันหลัง จากที่คลื่นเคลื่อนผ่านพ้นกันแล้ว แต่ละ คลื่นยังคงมีรูปร่างและทิศทางการเคลื่อนที่เหมือนเดิม ” 9 3.การซ้อ ซ้ นทับของคลื่น ตัวอย่า ย่ ง ก . เมื่อคลื่นมาซ้อนกัน จะเกิดการรวมกัน ทำ ให้แอมพลิจูดรวมสูงขึ้น เมื่อคลื่นแยกจากกันจะกลับมามีลักษณะเดิม ทั้งขนาดและทิศทาง
ตัวอย่า ย่ ง ข . เมื่อคลื่นมาซ้อนกันจะเกิดการรวมกันทุกให้ แอมพลิจุดรวมลึกลง เมื่อคลื่นแยกจากกันจะกลับ มามีลักษณะ เดิมทั้งขนาดและทิศทาง 10 ตัวอย่า ย่ ง ค . เมื่อคลื่นมาซ้อนกัน จะเกิดการหักล้างกันทำ ให้ คลื่นรวมหายไป เมื่อคลื่นแยกจากกันจะกลับมามีลักษณะเดิมทั้ง ขนาดและทิศทาง
1. การสะท้อน(Reflection) 2. การหักเห(Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเลี้ยวเบน (Diffrection) การสะท้อนและการหักเหทั้งคลื่นและอนุภาคต่างก็แสดงคุณสมบัติสองข้อนี้ได้ แต่การแทรกสอด และการเลี้ยวเบนจะเป็นคุณสมบัติเฉพาะตัวของคลื่น เพราะคลื่นเท่านั้นที่จะแสดงคุณสมบัติสอง ข้อนี้ได้ การเขียนรูปคลื่น แบบที่ 1 หากเรามองดูคลื่นน้าในตู้ปลา โดยมองจากด้านข้างตู้ ใช้ตามองที่ระดับผิวน้ำ พอดี เราจะเห็นคลื่นผิวน้ำ เป็นดังรูป การเขียน รูปคลื่นแบบนี้เป็นรูปแบบที่ 1 แบบที่ 2 หากเราใช้มือตีผิวน้ำ ที่อยู่นิ่งในสระว่ายน้ำ จะเกิดคลื่นน้ำ กระจายออกไปเป็นรูปครึ่ง วงกลม เราอาจเขียนรูปแสดงการกระจายของคลื่นได้ดังรูป เส้นทึบเป็นตำ แหน่งที่อยู่ตรงกับสัน คลื่น และตำ แหน่งที่อยู่ตรงกลางระหว่างเส้นทึบจะอยู่ตรงกับท้องคลื่น และลูกศรที่แสดงถึง ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเรียกรังสีคลื่น และจากรูปจะเห็นได้ว่ารังสีคลื่นจะตั้งฉากกับแนวสัน คลื่น (หน้าคลื่น) เสมอ 4.สมบัติบั ติของคลื่น 11 คลื่นทุกชนิดจะมีคุณสมบัติ 4 ประการ คือ แหล่งกำ เนิดคลื่นอยู่ด้านนี้
เมื่อคลื่นพุ่งเข้าไปตกกระทบสิ่งกีดขวาง คลื่นจะเกิดการสะท้อนกลับออกมา ได้ดังแสดงในรูปภาพ สมบัติของคลื่นข้อนี้เรียกสมบัติการสะท้อนได้ของคลื่น คำ ศัพท์เกี่ยวกับการสะท้อนคลื่น 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคลื่นที่พุ่งเข้าไปตกกระทบ 2.รังสีสะท้อนคือรังสีคลื่นที่สะท้อนย้อนกลับออกมา 3. เส้นปกติ คือเส้นตรงที่ลากมาตกตั้งฉากกับผิวที่คลื่นมาตกกระทบ 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหว่างรังสีตกกระทบกับเส้นปกติ 5. มุมสะท้อน คือมุมระหว่างรังสีสะท้อนกับเส้นปกติ การสะท้อนของคลื่นใดๆจะเป็นไปภายใต้กฎการสะท้อน2ข้อคือ 1. มุมตกกระทบจะมีขนาดเท่ากับมุมสะท้อน 2. รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นปกติ ต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน 12 4.1 การสะท้อน
การสะท้อนของคลื่นในเส้น ส้ เชือ ชื ก หากเรานำ เชือกเส้นหนึ่งมามัดติดเสาปลายอีกข้างหนึ่งใช้มือดึงให้ตึงพอสมควร จากนั้นสะบัด ให้เกิดคลื่นในเส้นเชือก คลื่นนี้จะเคลื่อนที่จากจุดที่ใช้มือสะบัดพุ้งเข้าหาต้นเสาและเมื่อคลื่น กระทบเสาแล้วจะสามารถสะท้อนย้อนกลับออกมาได้ด้วย สำ หรับการสะท้อนของคลื่นในเส้น เชือกนี้ จะเป็นไปได้ 2 กรณีได้แก่ 1) ถ้าปลายเชือกมัดไว้แน่น คลื่นที่ออกมาจะมีลักษณะตรงกันข้ามกับคลื่นที่เข้าไปนั้นคือคลื่นที่ สะท้อนนออกมาจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180o 2) ถ้าปลายเชือกมัดไว้หลวมๆ(จุดสะท้อนไม่คงที่) คลื่นที่สะท้อนออกมาจะมีลักษณะเหมือนคลื่น ที่เข้าไปนั่นคือคลื่นที่สะท้อนออกมาจะมีเฟสเท่าเดิมหรือมีเฟสเปลี่ยนไป 0o 13
เมื่อคลื่นผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ซึ่งมีความหนาแน่นไม่เท่ากันจะทำ ให้ อัตราเร็ว ( v ) แอมพลิจูด (A) และความยาวคลื่น (λ) เปลี่ยนไป แต่ความถี่ ( f ) จะคงเดิม ในกรณีที่คลื่นตกกระทบพุ่งเข้าตกตั้งฉากกับแนวรอยต่อตัวกลาง คลื่นที่ทะลุลงไปใน ตัวกลาง ที่ 2 จะมีแนวตัั้งฉากกับแนวรอยต่อตัวกลางเช่นเดิม แต่หากคลื่นตกกระทบตกเอียงทำ มุมกับ แนวรอยต่อตัวกลาง คลื่นที่ทะลุลงไปในตัวกลางที่ 2 จะไม่ทะลุลงไปในแนวเส้นตรงเดิม แต่จะ มีการเบี่ยงเบนไปจากแนวเดิมดังรูป ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า เกิดการหักเหของคลื่น คำ ศัพท์เกี่ยวกับการหักเหของคลื่น 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคลื่นที่พุ่งเข้าไปตกกระทบ 2.รังสีหักเหคือรังสีคลื่นที่ทะลุเข้าไปในตัวกลางที่2 3. เส้นปกติ คือเส้นตรงที่ลากมาตกตั้งฉากกับรอยต่อตัวกลาง 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหว่างงรังสีตกกระทบกับเส้นปกติ 5. มุมหักเห คือมุมระหว่างรังสีหักเหกับเส้นปกติ 14 4.2 การหักเห
กฏของสเนลล์ เมื่อθ1 และ θ2 คือ มุมระหว่างรังสีคลื่นกับเส้นปกติในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลำ ดับ v1และv2คือความเร็วคลื่นในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลำ ดับ λ1และλ2คือความยาวคลื่นในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลำ ดับ n21 คือค่าดัชนีหักเหของ ตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1 เกี่ยวกับการหักเหผ่าน น้ำ ตื้น น้ำ ลึก เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ระหว่างน้ำ ตื้นกับน้ำ ลึก ตอนคลื่นอยู่ ในน้ำ ลึก คลื่นจะมีความยาวคลื่น แอมพลิจูด ความเร็วคลื่นมากกว่าในน้ำ ตื้นเสมอ แต่ความถี่จะมีค่าเท่าเดิม 15
4.3 การแทรกสอดคลื่น ถ้าเราให้แหล่งกำ เนิดคลื่นอาพันธ์ ( แหล่งกำ เนิดคลื่น 2 แหล่ง ที่ให้คลื่นที่มีความถี่และ เฟสตรงกันตลอด ) วางอยู่ห่างกันในระยะที่พอเหมาะแลัว สร้างคลื่นพร้อมๆ กันจะพบว่า คลื่น ที่เกิดขึ้นทั้งสองจะเกิดการแทรกสอดกัน โดยจะมีแนวบางแนวที่คลื่นทั้ง สองจะมาเสริมกันโดย คลื่นทั้งสองอาจนำ สันคลื่นมารวมกันจะทำ ให้คลื่นรวมมีแอมพลิจูดสูงขึ้นกว่าเดิม หรือคลื่นทั้ง สองอาจนำ ท้องคลื่นมารวมกันจะทำ ให้คลื่นรวมมีแอมพลิจูดลึกลงกว่าเดิมลักษณะเช่นนี้จะ ทำ ให้ตลอดแนวดังกล่าวคลื่นน้ำ จะกระเพื่อมขึ้นลงอย่างแรงแนวที่คลื่นมีการเสริมกัน เช่นนี้ เรียก แนวปฎิบัพ (Antinode , A) ซึ่งจะมีอยู่หลายแนวกระจายออกไปทั้งทางด้านซ้ายและ ด้านขวาอย่างสมมาตรกัน แนวปฏิบัพ ที่อยู่ตรงกลางเราจะเรียกเป็นปฏิบัพ ที่0(A0) ถัดออกไป จะเรียก แนวปฏิบีพที่1 (A1),2(A2),3(A3),....ไปเรื่อยๆทั้งด้านซ้ายและด้านดังรูป นอกจากนี้ แล้วยังจะมีแนวบางแนวที่คลื่นทั้งสองจะมาหักล้างกัน โดยคลื่นหนึ่งจะนำ สัน คลื่นมารวมกับ ท้องคลื่นของอีกคลื่นหนึ่ง คลื่นรวมของคลื่นทั้งสองจะมีลักษณะราบเรียบ (ผิวน้ำ จะค่อนข้าง นิ่ง) แนวหักล้างนี้จะเรียกแนวบัพ (Node , N) แนวบัพจะแทรกอยู่ระหว่างกลาง แนวปฏิบัพ เสมอ แนวบัพแรกที่อยู่ถัดจากแนวปฏิบัพกลาง ( A0 ) จะเรียกแนวบัพ ที่ 1 ( N1) ถัดออกไป จะเรียกแนวบัพ ที่ 2 (N2) , 3 (N3) , ..... ไปเรื่อยๆ ทั้งทางด้านซ้ายและด้านขวา ดังรูป 16
17 สูต สู รที่ใช้คำ ช้ คำ นวณเกี่ยวกับการแทรกสอดคลื่น
ถ้าเรานำ แผ่นที่มีช่องแคบๆ ไปกั้นหน้าคลื่นไว้จะพบว่า เมื่อคลื่นเข้าไปตกกระทบแผ่นกั้น แล้วคลื่นส่วนหนึ่งจะลอดช่องนั้นออกไปได้ คลื่นส่วนที่ลอดออกๆไปนั้น จะสามารถสร้างคลื่นลูกใหม่หลังแผ่นกั้นดังรูป คลื่นลูกใหม่ที่เกิดขึ้นนั้นจะสามารถกระจายเลี้ยว อ้อมไปทางด้านซ้ายและขวาของช่องแคบได้ ปรากฏการณ์นี้จึงเรียกเป็นการเลี้ยวเบนได้ของคลื่น การเลี้ยวเบนได้ของคลื่นจะเป็นไปตามหลักของฮอยเกนส์ซึ่งกล่าวว่า “ ทุก ๆ จุดบนหน้า คลื่น สามารถประพฤติตัวเป็นแหล่งกำ เนิดคลื่นใหม่ได้ ” 4.4 การเลี้ยวเบนของคลื่น 18
ถ้านำ เชือกเส้นหนึ่งมัดติดเสาให้แน่น แล้วดึงปลายอีกข้างหนึ่งให้ตึงพอสมควร จากนั้น ทำ การสะบัด ให้เกิดคลื่นต่อเนื่องพุ่งไปกระทบเสา คลื่นที่เข้ากระทบเสาจะสามารถจะสะท้อน กลับออกมาจากเสาได้ จากนั้นคลื่นที่เข้าและคลื่นที่สะท้อนออกมานี้จะเกิดการแทรกสอดกัน ทำ ให้เชือกที่บางจุดมีการสั่นขึ้นลงอย่างแรงกว่าปกติ เรียกจุดที่สั่นสะเทือนแรงนี้ว่า แนวปฎิ บัพ (A) และจะมีบางจุดไม่สั่นขึ้นหรือลงเลย เราเรียกจุดที่ไม่มีการสั่นสะเทือนนี้ว่า แนวบัพ (N) และเนื่องจากจุดที่สั่นและไม่สั่นดังกล่าว จะสั่นหรือไม่สั่นอยู่ที่เดิมตลอดเวลา ปรากฏการณ์นี้จึงเรียกเป็นการเกิดคลื่นนิ่ง 5. คลื่นนิ่งนิ่ 19
ควรทราบ 20 1) คลื่นนิ่งจะเกิดได้ก็ต่อเม่ือมีคลื่น 2 คล่ืน ซ่ึงมีความถ่ี ความยาวคลื่น แอมพลิจูดเท่ากัน แต่เคล่ือนที่สวนทางกันเข้ามาแทรกสอดกันเท่านั้น