การออกแบบโครงสร้างเหล็ก

บทท่ี

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก

ผศ.ดร.อานนท์ วงษแ์ กว้
มหาวทิ ยาลยั บรู พา

รศ.ดร.สุทศั น์ ลลี าทวีวฒั น์
มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุรี

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.1 บทนาํ
3.1.1 พ้ ืนฐานการออกแบบดว้ ยโครงสรา้ งเหล็ก

เหล็กจัดเป็ นวสั ดุโครงสรา้ งท่ีสําคัญประเภทหนึ่ง วิศวกรโครงสรา้ งใชเ้ หล็กในการก่อสรา้ ง
อาคาร สะพาน โครงถัก โครงหลังคา เสาส่งสายไฟแรงสูง ป้ ายโฆษณาและโครงสร้างอ่ืนๆ
อีกมากมาย คุณสมบตั ิเด่นที่เหล็กมีเหนือวสั ดุโครงสรา้ งอ่ืน คือ

1. มกี าํ ลงั สงู โครงสรา้ งท่ีทาํ ดว้ ยเหล็กจงึ มีน้ําหนักเบากวา่ โครงสรา้ งที่ทาํ ดว้ ยวสั ดุอื่น
2. มีความเหนียว(Ductility)มีความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปร่างก่อนการวิบตั ิไดม้ าก
เหมาะกบั การรบั แรงแผ่นดินไหวหรือแรงกระแทก
3. สามารถนําเหล็กรูปต่างๆมาประกอบข้ ึนเป็ นโครงสรา้ งท่ีมีรูปร่าง และขนาดตามตอ้ งการ
การก่อสรา้ งทาํ ไดร้ วดเร็ว และเป็ นการลดเวลาในการกอ่ สรา้ งไดเ้ ป็ นอยา่ งมาก

3.1.2 ขอ้ ดแี ละขอ้ เสยี ของการใชเ้ หล็กเป็ นวสั ดโุ ครงสรา้ ง

ขอ้ ดี

- ใหก้ าํ ลงั สงู - มีคุณสมบตั ิสมาํ่ เสมอ

- มีความยดื หยุน่ สงู - มีความออ่ นตวั

- ใชเ้ วลาในการสรา้ งตวั นอ้ ย

ขอ้ เสีย

- ราคาแพง - ค่าใชจ้ า่ ยในการบาํ รุงรกั ษาสงู เช่น เมื่อเกิดสนิม

- กาํ ลงั ตกเมอื่ โดยความรอ้ น - เกิดการโกง่ งอไดง้ า่ ย

3.1.3 คณุ สมบตั แิ ละกาํ ลงั ของเหล็กโครงสรา้ ง
เหล็กโครงสรา้ งที่ใชก้ นั อยทู่ วั่ ไปเป็ นเหล็กกลา้ ประเภทคารบ์ อน (Carbon Steel) ซ่ึงไดแ้ กเ่ หล็ก

ท่ีมีส่วนผสมของโลหะอื่นนอกเหนือจากเน้ ือเหล็กแทค้ ิดเป็ นเปอรเ์ ซ็นตส์ งู สุดดงั น้ ี
1. คารบ์ อน 1.7%
2. มงั กานีส 1.5%
3. ซีลิคอน 0.6%
4. ทองแดง 0.6%
คาร์บอนและมังกานีสเป็ นส่วนผสมที่สําคัญในการเพ่ิมความแข็งแรงใหก้ ับเหล็ก เหล็กกลา้

คารบ์ อนสามารถจดั ประเภทตามปริมาณสว่ นผสมของคารบ์ อนได้ 4 ประเภทดงั น้ ี

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าท่ี 2 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

1. ประเภทคารบ์ อนตาํ่ (Low Carbon) มีสว่ นผสมคารบ์ อนนอ้ ยกวา่ 0.15%
2. ประเภทคารบ์ อนค่อนขา้ งปานกลาง (Mild Carbon) มีส่วนผสมคารบ์ อนระหวา่ ง 0.15-
0.29%
3. ประเภทคารบ์ อนปานกลาง (MediumCarbon)มสี ่วนผสมคารบ์ อนระหวา่ ง 0.30-0.59%
4. ประเภทคารบ์ อนสงู (High Carbon) มีสว่ นผสมคารบ์ อนระหวา่ ง 0.60-1.70%
เหล็กกลา้ คารบ์ อนท่ีจะใชใ้ นงานโครงสรา้ ง (Structural Carbon Steel)มีส่วนผสมคารบ์ อน
สูงสุดระหว่าง 0.25-0.29 เปอร์เซ็นต์ข้ ึนอยู่กับความหนาของเหล็ก ในกรณีท่ีตอ้ งการเหล็กที่มี
คุณสมบตั ิดา้ นกาํ ลงั ความเหนียว การเชื่อม การทนทานต่อการผุกร่อน ฯลฯ เพ่ิมข้ ึน ก็สามารถทําได้
โดยการผสมโลหะอื่น เช่น โครเมียม นิกเกล ติเตเนียม โคลัมเบียน แวนาเดียม เป็ นตน้ คุณสมบตั ิท่ี
สาํ คญั ของเหล็กที่วศิ วกรควรทราบมดี งั น้ ี
1. โมดูลสั ยดื หยุน่ (Modulus of Elasticity, E) คือค่าความลาดเอียง (Slope) ของเสน้ ตรง
ในชว่ งอิลาสติกของกราฟ ท่ีแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งค่าความเคน้ (Strain) กบั ค่าหน่วยแรง (Stress)
ภายใตก้ ารดึง (ดรู ูปที่ 3.1-1) โดยทวั่ ไปมคี ่าประมาณ 2.0106กก./ตร.ซม.

รูปท่ี 3.1-1ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยแรงกบั ความเครียดภายใตแ้ รงดึง

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 3 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

2. โมดลู สั การเฉือน (Shear Modulus, G) ค่าน้ ีคาํ นวณไดจ้ ากสตู ร

E (3.1-1)

G  21   

โดยท่ี G = โมดลู สั การเฉือน กก./ตร.ซม.
E = โมดลู สั ยดื หยุน่ กก./ตร.ซม.
 = อตั ราส่วนปัวซอง(poisson’s ratio)

เมื่อกาํ หนดให้ E = 2.00106กก./ตร.ซม. และ = 0.3 จะได้G มีค่าประมาณ เท่ากบั
7.7105กก./ตร.ซม.

3. ค่าสมั ประสิทธ์ิการยดื ตวั และการหดตวั (Coefficient of Expansion and Contraction, )
การทดลองพบวา่  = 1210-6/oC

4. หน่วยแรงครากและกาํ ลงั ดึง (Yield Stress and Tensile Strength) ตารางท่ี 3.1-1–3.1-
3ใหค้ ่าหน่วยแรงครากและกาํ ลงั ดึงของเหล็ก ตามที่กาํ หนดในมาตรฐานต่างๆ

5. ความหนาแน่นและความถ่วงจาํ เพาะ (Mass Density and Specific Gravity)

โดยทัว่ ไปเหล็กจะมีความหนาแน่นเท่ากบั 7.85 ตนั /ลบ.ม.และมีความถ่วงจาํ เพาะเท่ากบั
7.85 เหล็กที่ผลิตขายมีมากมายหลายชนิด แต่ละชนิดมีคุณสมบตั ิและความสามารถในการรบั น้ําหนัก
ต่างกนั เหล็กท่ีนิยมใชก้ นั ทัว่ ไป ไดแ้ ก่ จาํ พวกเหล็กกลา้ คารบ์ อนซึ่งเหล็กประเภทน้ ียงั จาํ แนกออกได้
หลายชนิด เช่น SS400 SM400A36, A53, A570 เป็ นตน้ การเลือกใชเ้ หล็กชนิดต่างๆจึงตอ้ งพิจารณา
คุณสมบตั ิใหต้ รงกบั ประเภทของงานที่ตอ้ งการ

ตารางท่ี3.1-1-3.1-3แสดงคุณสมบตั ิและกาํ ลงั ของเหล็กกลา้ คารบ์ อนท่ีผลิตตามมาตรฐาน
อุตสาหกรรม (มอก.) ของประเทศไทย มาตรฐาน ASTM ของประเทศสหรฐั และมาตรฐาน JIS ของ
ประเทศญี่ป่ ุน การรจู้ กั คุณสมบตั ิของเหล็กที่มีกาํ หนดในมาตรฐานต่างๆ จะช่วยใหว้ ิศวกรสามารถเลือก
ชนิดของเหล็กใหเ้ หมาะสมกบั ประเภทของงานได้

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าท่ี 4 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ตารางที่ 3.1-1คุณสมบัติและกําลังของเหล็กโครงสรา้ ง (มาตรฐานผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม มอก

1227-2539)

ชนิด ชื่อ หน่วยแรง กาํ ลงั ดึง* ความยดื คุณสมบตั ิ

คราก* (MPa). ตาํ่ สุด*

(MPa) รอ้ ยละ

เหล็กกลา้ SM400 235-245 400- 18-23

คารบ์ อน SM490 315-325 510 17-22

SM520 355-365 490- 15-19

SM570 450-469 610 19-26

SS400 235-245 520- 17-21

SS490 275-285 640 15-19

SS540 390-400 570- 13-17

720

400-

510

490-

610

540

ตาํ่ สุด

* ข้ ึนกบั ความหนาของเหล็ก

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 5 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ตารางที่ 3.1-2คุณสมบตั ิและกาํ ลงั ของเหล็กโครงสรา้ ง (มาตรฐาน ASTM)

ชนิด ชื่อ หน่วยแรงคราก กาํ ลงั ดึง คุณสมบตั ิ

(กก./ตร.ซม.) (กก./ตร.ซม).

เหล็กกลา้ A36 2220-2500 4000-5000 เหล็กโครงสรา้ งทวั่ ไป

คารบ์ อน A53Gr.B 2400 4150 ท่อแบบเชื่อมและไมม่ ตี ะเข็บ

A500 2280-3450 3100-4270 ท่อข้ ึนรปู แบบเยน็ (Gr.A,Bและ C)

A501 2500 4000 ท่อข้ ึนรปู แบบรอ้ น

A529 2900 4140-5860 เหล็กโครงสร้างทัว่ ไปมีท้ังเหล็กแผ่น

และเหล็กเสน้ (ขนาดใหญ่สุด 12 มม.)

A570 2750 3800 เหล็ กแผ่ นสําหรับข้ ึ นรูปแบบเย็น
Gr.40 3100 4150 (ความหนามากสุด 6 มม.)
Gr.45 3450 4500
Gr.50 2300-5550 3330-5650 เหล็กแผ่นรีดเย็นสาํ หรบั ข้ ึนรปู แบบเย็น
A611
(Gr.C,D และ E)
เหล็กกลา้ A242 2900-3450 4350-4800 ใชใ้ นงานโครงสรา้ งสะพานทนการกัด
กาํ ลงั สงู
โลหะผสมตาํ่ กร่อนไดด้ ี

(ผสม A572 2900 4150 เหล็กโครงสรา้ งทวั่ ไปเหล็กรปู พรรณ
โคลมั เบียน Gr.42
หรือแว 3450 4500 เหล็กแผ่นเหล็กเสน้ สาํ หรบั งานสะพาน
นาเดียม) Gr.50 จะใชเ้ ฉพาะGr.42และ50เท่าน้ัน

Gr.60 4150 5200 เหล็กรูปพรรณ เหล็กแผ่น เหล็กเสน้
Gr.65 4500 5500 สําหรับงานโครงสร้างแบบเช่ือม ทน
A588 2900-3450 4350-4850 การกดั กร่อนเป็ น 4 เท่าของ A36

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 6 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ตารางที่ 3.1-2(ตอ่ ) คุณสมบตั ิและกาํ ลงั ของเหล็กโครงสรา้ ง (มาตรฐาน ASTM)

ชนิด ช่ือ หน่วยแรงคราก กาํ ลงั ดึง คุณสมบตั ิ

(กก./ตร.ซม.) (กก./ตร.

ซม.)

(ผสม A606 3100-3450 4500-4800 เหล็กแผ่นรีดรอ้ นและรีดเย็น ใชส้ าํ หรบั ข้ ึน

โคลมั เบียน รปู แบบเย็น Type 2

หรือแว ทนการกดั กร่อนเป็ น 2เท่า ของเหล็กกลา้

นาเดียม) คารบ์ อนและ Type 4 ทนเป็ น 4 เท่า

เป็ นตน้

A607 3100-4800 4100-5900 เหล็กแผ่นรีดรอ้ นและรีดเย็น ใชส้ าํ หรบั ข้ ึน

(Gr.45-Gr.70) (Gr.45- รูปแบบเย็น ทนการกัดกร่อนเหมือน

Gr.70) เหล็กกลา้ คารบ์ อน เมื่อผสมทองแดงจะทน

การกดั กร่อนเป็ น2 เท่า

ท่อเหล็กกําลังสูง ข้ ึนรูปแบบรอ้ นและไม่มี

ตะเข็บ

A618 3450 4850 Gr.IIท น ก า ร กัด ก ร่ อ น เ ป็ น 2เ ท่ า ข อ ง

Gr.I&II 3450 4500 เหล็กกลา้ คารบ์ อน

Gr.III Gr.Iท น ก า ร กั ด ก ร่ อ น เ ป็ น 4เ ท่ า ข อ ง

เหล็กกลา้ คารบ์ อน

Gr.III ทนการกดั กร่อนดีมาก อาจมีทองแดง

ผสมตามตอ้ งการ

เหล็กแผ่น (หนาสุด 150 มม.)ใชก้ บั งาน

เหล็กกลา้ A514 6200-6900 6900-8950 สะพานชนิดเช่ือมทวั่ ไป

โลหะผสม เหล็กรูปพรรณ เหล็กแผ่น และเหล็กเสน้

ชุมแข็ง A709 2500-6900 4000-8950 ใ ช้ กั บ ง า น ส ะ พ า น มี ต้ั ง แ ต่

Gr.36,50,50W,100 และ 100W

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 7 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ตาราง 3.1-3คุณสมบตั ิและกาํ ลงั ของเหล็กโครงสรา้ ง (มาตรฐาน JIS)

ช่ือ เกรด หน่วยแรงคราก กาํ ลงั ดึง คุณสมบตั ิ

(กก./ตร.ซม.) (กก./ตร.ซม.)

G3101 SS41 2200-2500 4100-5200 เหล็กรีดร้อน ใช้ในงานโครงสร้าง

SS50 2500-2900 5000-6200 ทวั่ ไป
SS55 4000-4100  6600

G3106 SM41A,B,C 2200-2500 4100-5200

SM50A,B,C 3000-3300 5000-6200 เหล็กรีดร้อน สําหรับงานโครงสร้าง

SM50Y A,B 3400-3700 5000-6200 แบบเช่ือม

SM53 B,C 3400-3700 5300-6500
SM58  4100  5800

G3444 STK41 2200-2500 4100-5200

STK50 2500-2900 5000-6200 เหล็กท่อ สาํ หรบั งานโครงสรา้ งทวั่ ไป

G3466 STKR41 2200-2500 4100-5200 เหล็กท่อสี่เหล่ียมจัตุรัสสําหรับงาน

STKR50 2500-2900 5000-6200 โครงสรา้ งทวั่ ไป

G3350 SSC41 2200-2500 4100-5200 เหล็ กข้ ึ นรูปแบบเย็นสํา ห รับ ง า น

โครงสรา้ งทวั่ ไป

3.1.4 รูปรา่ งของเหล็กที่ใชใ้ นงานโครงสรา้ ง
เหล็กท่ีใชใ้ นงานโครงสรา้ งอาจไดแ้ ก่ เหล็กรูปพรรณ ซึ่งเป็ นเหล็กที่ผลิตสาํ เร็จรูป มีท้งั ประเภท

รีดรอ้ น (Hot-rolled) และรีดเย็น (Cold-rolled) หรือเหล็กรปู อื่นๆซึ่งไดจ้ ากการนําเอาเหล็กรปู พรรณ
หรือแผ่นเหล็กมาประกอบกนั ข้ ึนเพ่อื ใหม้ รี ปู ร่างและคุณสมบตั ิในการรบั น้ําหนักตามตอ้ งการ รปู ร่างของ
เหล็กเป็ นรูปพรรณท่ีใชก้ นั อย่างแพร่หลายไดแ้ สดงไวใ้ นรูปท่ี3.1-2 ตารางคุณสมบตั ิหน้าตดั ต่างๆท่ีมี
ขายในประเทศไทยสามารถหาไดจ้ ากผผู้ ลิตในประเทศ

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 8 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

W หรอื H S C L WT, ST
ก. ข. ค. ง. จ.
รูปที่ 3.1-2รปู ร่างเหล็กรปู พรรณชนิดรีดรอ้ น

เหล็กรปู พรรณจาํ แนกตามรปู ร่าง ดงั น้ ี
1. เหล็กประเภท W (Wide-flange Shape) ตาม ASTM เหล็กรูป H ตาม มอก สาํ หรบั

ประเทศไทย) ดูรูปท่ี 3.1-2 ก.เป็ นเหล็กท่ีนิยมใชก้ นั อย่างแพร่หลาย มีแกนสมมาตรสองแกน การ
กําหนดชนิดของเหล็กจะเขียนดว้ ยอกั ษร W หรือ Hตามดว้ ยความลึกx กับน้ําหนักเป็ น กก./ม. เช่น
H40066 ไดแ้ ก่ เหล็ก H มีความลึก 400 มม. และมีน้ําหนัก 66 กก./ม. เหล็กประเภท H หรือ W
จะมีความหนาของปี กคงที่

2. เหล็ก S (S Shape) หรือ Iตาม มอก ดูรูปท่ี 3.1-2ข. เป็ นเหล็กที่มีแกนสมมาตรสองแกน
เดิมมีชื่อเรียกวา่ I-Beam เหล็กประเภทน้ ีมีความกวา้ งของปี กน้อยกวา่ เหล็ก W หรือ H และจะมีความ
หนาปี กที่ไมค่ งที่

3. เ ห ล็ ก M(MShape)มี อ ยู่ ป ร ะ ม า ณ 20ช นิ ด ข น า ด ที่ ใ ห ญ่ ที่ สุ ด ข อ ง เ ห ล็ ก Mไ ด้แ ก่
M36025.6 ซ่ึงมีความลึก 360 มม. และน้ําหนัก 25.6 กก./ม.

4. เหล็ก C (C Shape) ดูรูปท่ี 3.1-2ค. เป็ นเหล็กที่มีรปู ร่างเหมือนตวั C หรือเรียกวา่ เหล็ก
รปู รางน้ํามีแกนสมมาตรเพียงแกนเดียว เดิมมีช่ือเรียกวา่ American Standard Channels C15018.6
ไดแ้ ก่เหล็กรปู รางน้ําที่มคี วามลึก 150 มม. และน้ําหนัก 18.6 กก./ม.

5. เหล็กMC(MCShape)มีรูปร่างเหมือนเหล็กรูปรางน้ํา มีชื่อเรียกว่า Miscellaneous
Channels

6. เหล็ก L (L Shape) ดูรูปที่ 3.1-2 ง. มีรปู ร่างเหมือนตวั L หรือเรียกวา่ เหล็กฉาก มีท้งั
ชนิดขาเท่าและขาไม่เท่า L50504 ไดแ้ ก่เหล็กฉากขาเท่ากัน มีขายาวขา้ งละ 50มม. และ
ความหนา 4มม. ส่วน L75506 ได้แก่เหล็กฉากขาไม่เท่ากัน มีขายาว 75 มม.และ50มม.
ตามลาํ ดบั ความหนาของขาเท่ากบั 6มม.

7. เหล็ก T (T Shape) ดูรูปท่ี 3.1-2 จ. มีรปู ร่างเหมือนเหล็กตวั T ไดจ้ ากการตดั เหล็ก W,S
และM ออกเป็ นสองสว่ น ซึ่งปกติแลว้ จะแบง่ ออกเป็ นสองสว่ นเท่าๆกนั ตดั ออกจากเหล็ก W เรียกวา่ WT

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 9 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ตดั ออกจากเหล็ก S เรียกวา่ ST และตดั ออกจากเหล็ก M เรียกวา่ MT สญั ลกั ษณ์ WT20033 ไดแ้ ก่
เหล็กรปู ตวั T มคี วามลึก 200 มม. หนัก 33 กก./ม. ตดั มาจากเหล็ก WT20066

รูปท่ี 3.1-3แสดงรปู ร่างเหล็กรปู พรรณชนิดรีดเยน็ และเหล็กที่ประกอบข้ ึนตามลาํ ดบั
3.1.5 การออกแบบโครงสรา้ งเหลก็ ดว้ ยวิธีตา่ งๆ

1. วิธีหน่วยแรงทยี่ อมให้ Allowable Stress Design (ASD)
การออกแบบโครงสรา้ งเหล็กโดยวิธีหน่วยแรงท่ียอมให้ มีการใชก้ นั ต้งั แต่ในยุคแรกเร่ิมท่ีมี

การใชโ้ ครงสรา้ งเหล็กจนถึงในปัจจุบนั วิธีหน่วยแรงใชง้ าน หรือ Allowable Stress Design (ASD)
มีหลกั การคือการจาํ กดั หน่วยแรงที่เกิดข้ ึนในภาวะใชง้ าน (Service Level)ไม่ใหเ้ กินค่าท่ียอมให้
โดยค่าที่ยอมใหจ้ ะหาจากการลดค่าหน่วยแรงท่ีจุดครากหรือที่ภาวะขีดสุด (Limit Stress) ของเหล็กลง
โดยอาศยั ตวั ประกอบความปลอดภยั (Factorof Safety)การออกแบบจะต้งั อยบู่ นพ้ ืนฐานการวเิ คราะห์

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 10 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ดว้ ยวธิ ีอีลาสติก (Elastic Analysis) เป็ นหลกั โดยมีสมมุติฐานคือไม่มีส่วนใดในโครงสรา้ งท่ีมีค่าหน่วย
แรงถึงจุดคราก

วธิ ี ASD Method จะจาํ กดั ค่าของหน่วยแรงท่ียอมใหใ้ ช้ ( fa ) จากหน่วยแรงท่ีภาวะขีดสุด
(limit state) ซึ่งอาจจะเป็ น Yield Stress (Fy); Critical Buckling Stress (Fcr); Ultimate Tensile (Fu)
ขณะท่ีช้ ินส่วนแตกหกั หรือ Fatigue Stress สาํ หรบั น้ําหนักบรรทุกแบบกระทาํ ซ้าํ แลว้ หารดว้ ยค่าความ
ปลอดภยั FS (Factor of Safety) ดงั น้ ี

fa  Flim (3.1-2)
FS

2. วิธีพลาสตกิ Plastic Design Method
ในยุคปี ค.ศ. 1960 มาตรฐานต่างๆ เร่ิมยอมรบั แนวคิดท่ีว่า ถึงแมห้ น่วยแรงที่เกิดข้ ึนใน

บางจุดของโครงสรา้ งจะเกิดกวา่ ค่าหน่วยแรงที่จุดครากของเหล็ก ก็ไม่ไดห้ มายความวา่ โครงสรา้ งน้ันจะ
เกิดการวบิ ตั ิข้ ึน ท้งั น้ ีเนื่องจากโครงสรา้ งจะสามารถกระจายแรงภายใน (redistribution) ไปยงั จุดอ่ืนได้
ทาํ ใหโ้ ครงสรา้ งยงั สามารถรบั น้ําหนักบรรทุกต่อไปไดอ้ ีกจนกระท้งั ถึงค่าน้ําหนักบรรทุกสงู สุด (ultimate
load) เมอื่ โครงสรา้ งน้ันไมส่ ามารถที่จะกระจายแรงภายในต่อไปไดอ้ ีกในส่วนน้ ีจึงเป็ นท่ีมาของแนวคิดท่ี
จะนําเอาประโยชน์ของการท่ีโครงสรา้ งสามารถกระจายแรงภายในไปใชใ้ นการออกแบบ เกิดเป็ นวิธีการ
ออกแบบที่เรียกวา่ วธิ ีพลาสติก (plastic design) ท่ีอาศยั การวิเคราะหด์ ว้ ยวธิ ี plasticanalysis เพื่อใชใ้ น
การคาํ นวณหาน้ําหนักบรรทุกสงู สุด (ultimate load) ของโครงสรา้ งโดยกาํ หนดใหก้ ารออกแบบตอ้ ง
เป็ นไปตามสมการต่อไปน้ ี

LF PW  Pu (3.1-3)

โดยที่ PW คือ น้ําหนักบรรทุกท่ีระดบั ใชง้ าน Pu คือน้ําหนักบรรทุกสูงสุดของโครงสรา้ งที่หา
จากวธิ ี plastic analysis และ LF คือ Load Factor จะเป็ นตวั ประกอบความปลอดภยั ที่นําไปคูณกบั ค่า
น้ําหนักบรรทุกใชง้ าน PW จะตอ้ งไดค้ ่าเท่ากบั หรือนอ้ ยกวา่ น้ําหนักบรรทุกสงู สุด Pu (Ultimate Load)
ซึ่งเป็ นค่าของน้ําหนักบรรทุกที่จะทาํ ใหโ้ ครงสรา้ งเกิดจุดหมุนพลาสติก (Plastic Hinge) เพียงพอท่ีจะให้

โครงสรา้ งไมม่ เี สถียรภาพ โดยค่า LF จะข้ ึนกบั ภาวะใชง้ านต่างๆ เช่น

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 11 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

LF = 1.7 สาํ หรบั น้ําหนักบรรทุกท่ีเกดิ จากแรงโนม้ ถ่วง เชน่ Dead Load หรือ Live Load
LF = 1.3 สาํ หรบั น้ําหนักบรรทุกที่เกดิ จากแรงโนม้ ถ่วง ร่วมกบั แรงดา้ นขา้ งเช่น แรงลม หรือ
แรงแผ่นดินไหว

3. วิธี Load and Resistance Factor Design (LRFD)

ในยุคปี ค.ศ. 1980 ไดม้ ีการพฒั นาแนวคิดการออกแบบที่เรียกว่า LRFDข้ ึน โดยท่ีวิธีน้ ี
มีหลกั การออกแบบโดยการเพิ่มค่าน้ําหนักบรรทุก โดยใชค้ ่าตัวคูณเพ่ิมน้ําหนักบรรทุกเพิ่ม  I(Load
Factor) ซ่ึงค่า  i จะมากกวา่ หน่ึงเสมอข้ ึนอยกู่ บั ชนิดของน้ําหนักบรรทุกและรปู แบบการการรวมกนั ของ
น้ําหนักบรรทุกชนิดต่างๆ และใชค้ ่าตวั คูณความตา้ นทาน  (Resistance Factor) ซึ่งมีค่าน้อยกวา่ หน่ึง
เสมอ ในการลดกาํ ลงั รบั แรงท่ีขีดสุดในภาวะต่างๆ (limit state) โดยมคี วามสมั พนั ธด์ งั น้ ี

n  iQi  Rn (3.1-4)

i1

ซ่ึง Qi จะเป็ นน้ําหนักบรรทุกชนิดต่างๆ Rn คือกาํ ลงั ท่ีคาํ นวณได้ (Nominal Strength) ของ
โครงสร้างแต่ละชนิ ดซ่ึงจะกล่าวในบทต่อๆไป ค่าตัวคูณเพ่ิมน้ําหนักบรรทุก i และค่าตัวคูณ
ความตา้ นทาน  น้ันหามาจากการวเิ คราะห์ Reliability Analysis ที่มีพ้ ืนฐานบนทฤษฎีความน่าจะเป็ น
ทาํ ใหก้ ารออกแบบในภาวะต่างๆ จะมคี วามน่าเชื่อถือ (Reliability) ใกลเ้ คียงกนั วธิ ีน้ ีจะคลา้ ยกบั วธิ ีการ
ออกแบบดว้ ยวธิ ีกาํ ลงั (Strength Design Method) ของโครงสรา้ งคอนกรีตเสริมเหล็ก

ตามที่ Prof. Lynn S. Beedle (1986) ไดก้ ล่าวไวใ้ นวารสาร “Modern Steel Construction” ถึง
ประโยชน์ของวธิ ีการออกแบบโดยวธิ ี LRFD(Load & Resistance Factor Design) ไวด้ งั น้ ี

1. LRFD เป็ นวธิ ีการออกแบบที่ใชค้ า่ ตวั คณู น้ําหนักบรรทุกเพิ่ม (Load Factor) โดยใชห้ ลกั
วธิ ีการประมาณทางสถิติในการประมาณความไมแ่ น่นอนของน้ําหนักบรรทุกใหม้ เี หตุผลสอดคลอ้ งกบั
น้ําหนักบรรทุกจริงชนิดต่างๆ

2. LRFDเป็ นวิธีออกแบบท่ีอาํ นวยความสะดวกต่อการรบั ขอ้ มูลใหม่ๆที่อาจจะมีข้ ึน หรือ
ความรูใ้ หม่ๆเอามาประยุกต์ใชไ้ ดง้ ่าย โดยเฉพาะขอ้ มูลความน่าจะเป็ นที่น้ําหนักบรรทุกจะเกิดข้ ึน
รวมถึงววิ ฒั นาการทางดา้ นวสั ดุศาสตร์

3. LRFDการแก้ไขค่าตัวคูณน้ํ าหนั กบรรทุกเพ่ิม (Load Factor, )และค่าตัวคูณ
ความตา้ นทาน(Resistance Factor,  )เพื่อใหเ้ ขา้ กบั ขอ้ มูลใหม่ๆ หรือความรูใ้ หม่ๆ ที่จะมีข้ ึนไดใ้ น
อนาคตทาํ ไดง้ ่าย จึงทาํ ใหเ้ ป็ นการออกแบบที่ทนั สมยั ตลอดเวลา

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 12 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

4. LRFD เป็ นวิธีออกแบบท่ีสามารถนําไปประยุกตเ์ ขา้ ใชก้ บั วสั ดุทุกชนิดไดซ้ ่ึงอาจจะ
เป็ นไปไดใ้ นอนาคตขอ้ กาํ หนด(Specifications)จะไม่จาํ กดั เฉพาะวสั ดุเหล็กเท่าน้ันอาจจะกาํ หนดใชก้ บั
วสั ดุไดท้ ุกประเภทเช่นอลมู เิ นียมแมแ้ ต่พลาสติกและไมก้ ็อาจจะใชไ้ ดเ้ ชน่ กนั

5. ถา้ ค่าน้ําหนักบรรทุกจร (Live Load) มีค่าไมเ่ กินค่าน้ําหนักบรรทุกคงที่ (Dead Load)
แลว้ การออกแบบโดยLRFDจะใหค้ ่าที่ประหยดั กวา่ ASDยกเวน้ ค่าน้ําหนักบรรทุกจร (Live Load) มีค่า
มากกว่าน้ําหนักบรรทุกคงท่ี (Dead Load)แลว้ อาจจะใหโ้ ครงสรา้ งที่ไม่ประหยดั แต่จะใหค้ วามถูกตอ้ ง
และการใชง้ านไดป้ ลอดภยั มากกวา่ วธิ ีของASD

6. ความประหยดั ของโครงสรา้ งตามขอ้ 5) อนั เป็ นผลมาจากความชดั เจนของกระบวนการ
ของวิธีการออกแบบโดยLRFDที่ใชพ้ ฤติกรรมของโครงสรา้ งท่ีจุดวิกฤตสูงสุดโดยใชค้ ่าของ LoadFactor
เป็ นส่วนของความปลอดภยั ของโครงสรา้ งเพื่อชดเชยความเส่ียงของความแปรปรวนดา้ นคุณภาพวสั ดุ
และคุณภาพของการก่อสรา้ ง

4. วิธี Unified Method
ต้งั แต่ปี ค.ศ. 2005 วิธีออกแบบ ASD และ LRFDไดถ้ ูกปรบั ใหส้ ามารถนํามารวมกนั ในกรอบ
การออกแบบเดียว (unified framework) โดยท่ี เรียกวธิ ี ASD วา่ เป็ นวิธีกาํ ลงั ท่ียอม Allowable Strength
Design และใชส้ ตู รในการคาํ นวณกาํ ลงั ระบุ (Nominal Strength) ขององคอ์ าคาร แบบเดียวกบั ท่ีใชใ้ น
วธิ ี LRFD โดยกาํ หนดใหก้ ารออกแบบเป็ นไปตามสมการต่อไปน้ ี

ในกรณีท่ีตอ้ งการใชว้ ธิ ี ASD

n  Rn (3.1-5)

i1Qi

และในกรณีที่ใช้ LRFD

n  Rn (3.1-6)

i1 iQi

โดยที่การออกแบบท้ังสองรูปแบบ จะใชก้ ารคาํ นวณกาํ ลงั Rn เหมือนกนั แตกต่างกนั คือ ถา้
เป็ นวิธี ASD จะนํากาํ ลงั ท่ีคาํ นวณไดห้ ารดว้ ยตวั ประกอบความปลอดภยั  และนําไปเทียบกบั น้ําหนัก
บรรทุกใชง้ าน ส่วนถา้ เป็ นวธิ ี LRFD ก็จะนํา กาํ ลงั Rn ไปคูณกบั ค่าตวั คณู ความตา้ นทาน แลว้ นําไป
เทียบกบั ค่ากบั น้ําหนักบรรทุกที่ปรบั ค่าดว้ ยตวั คูณน้ําหนักบรรทุกแลว้ (Factored Load) ในมาตรฐาน

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 13 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

จะมีการกําหนดค่า ตัวประกอบความปลอดภัย  ค่าตัวคูณเพ่ิมน้ําหนักบรรทุก i และค่าตัวคูณ
ความตา้ นทาน  ใหส้ อดคลอ้ งกนั สาํ หรบั การออกแบบแต่ละกรณี

ในส่วนมาตรฐานการออกแบบโครงสร้างเหล็กของวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยน้ัน
ในปัจจุบันไดจ้ ดั ทํามาตรฐานสาํ หรับการออกแบบดว้ ยวิธี วิธีหน่วยแรงใชง้ าน และวิธี LRFDไวแ้ ลว้
แต่ปัจจุบนั ยงั ไม่มีมาตรฐานแบบ Unified Method ซึ่งกาํ ลงั อยใู่ นระหวา่ งการจดั ทาํ ของวศิ วกรรมสถาน
แหง่ ประเทศไทย

3.1.6 ค่าตวั คณู น้าํ หนกั บรรทุกเพมิ่ (Load Factors, )
ค่าของตวั คูณน้ําหนักบรรทุกเพ่ิม Load Factor ( ) ท่ีกาํ หนดใหใ้ ชใ้ นมาตรฐาน AISC

(1986)และในมาตรฐานของ วสท ข้ ึนอยกู่ บั ชนิดของนําหนักบรรทุกมคี ่าดงั น้ ี

1.4Dn (3.1-7)
(3.1-8)
1.2Dn  1.6Ln  0.5 ( Lnr หรือ Sn หรือ Rn ) (3.1-9)
1.2Dn  1.6 ( Lnr หรือ Sn หรือ Rn )+( 0.5Ln หรือ 0.8Wn ) (3.1-10)
1.2Dn 1.3Wn  0.5Ln  0.5 ( Lnr หรือ Sn หรือ Rn ) (3.1-11)
(3.1-12)
1.2Dn  1.0En  0.5Ln  0.2Sn

0.9  Dn  (1.3Wn หรือ 1.0En )

เมื่อ Dn , Ln , ,Lnr Sn , Rn , Wn และ En เป็ นน้ําหนักบรรทุกกาํ หนด (Nominal Load) จาก
Dead Load (น้ําหนักบรรทุกคงท่ี), Live Load (น้ําหนักบรรทุกจร), Roof Live Load (น้ําหนักบรรทุก
จรบนหลงั คา), Snow Load (น้ําหนักหิมะ), Rain Load (น้ําหนักน้ําฝน), Wind Load (แรงลม), และ
Earthquake Load (แรงแผ่นดินไหว) ตามลาํ ดบั

3.1.7 คา่ ตวั คณู ความตา้ นทาน (Resistance Factor, )
ส่วนค่าของตวั คณู ความตา้ นทาน  (Resistance Factor) ใน AISC (1986) และในมาตรฐาน

ของ วสท กาํ หนดใหใ้ ชด้ งั น้ ี
1. ช้ ินสว่ นรบั แรงดึง (Tension Member, AISC LRFD-DI)
 t = 0.9 สาํ หรบั พิกดั ยดื หยุน่ Fy
 t = 0.75 สาํ หรบั พิกดั ประลยั Fu

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าท่ี 14 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

2. ช้ ินส่วนรบั แรงอดั (Compression Member, AISC LRFD-E2)
 c = 0.85

3. ช้ ินสว่ นรบั แรงดดั (Flexural Member, AISC LRFD-F1.2)
 b = 0.90

4. รอยเช่ือม (Welds, AISC LRFD-Table J2.3)
 = 0.9 หรือ 0.75 สาํ หรบั ช้ ินสว่ นรบั แรงดึงแลว้ แต่กรณี
= 0.85 สาํ หรบั ช้ ินสว่ นรบั แรงอดั
=0.9 สาํ หรบั คาน

5. ขอ้ ต่อสลกั เกลียว (Bolt, AISC LRFD-Table 3.2)
 t = 0.75 สาํ หรบั กาํ ลงั รบั แรงดึง
 v = 0.65 สาํ หรบั กาํ ลงั รบั แรงเฉือน

6. เหล็กรบั แรงดึงท่ีมีปลายรบั สลกั (Eyebar) ท่ีคาํ นวณรบั แรงบดบนเน้ ือที่ต้งั ฉาก
กบั แนวแรง (Project area)
 t = 1.0

3.2 องคอ์ าคารรบั แรงดงึ
3.2.1 คาํ นาํ

แรงดึงคือแรงท่ีพยายามทาํ ใหจ้ ุดสองจุดบนช้ ินส่วนแยกห่างออกจากกนั มากข้ ึนรูปร่างหน้าตดั
ขององคอ์ าคารรบั แรงดึงที่ใชก้ นั อยทู่ วั่ ไป ไดแ้ สดงไวใ้ นรูปท่ี 3.2-1

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 15 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

รูปที่ 3.2-1แสดงองคอ์ าคารรบั แรงดึงที่ใชก้ นั อยทู่ วั่ ไป
3.2.2 ชนิดของช้ ินสว่ นรบั แรงดงึ (Type of Tension Members)

ช้ ินส่วนรับแรงดึงสามารถพบไดใ้ นโครงสรา้ งต่างๆ เช่นโครงถัก เคเบ้ ิล และลวดสลิง รูปท่ี
3.2-2 แสดงจุดต่อของโครงถกั ซ่ึงแต่ละจุดขอ้ ต่อจะมชี ้ ินสว่ นท่ีถ่ายรบั ท้งั แรงดึงและแรงอดั

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 16 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

รูปท่ี 3.2-2จุดขอ้ ต่อของโครงถกั ท่ีถ่ายรบั ท้งั แรงดึง (T) และแรงอดั (C)
3.2.2.1 ลวดสลิงและสายเคเบิล (Wire Ropes and Cables)

เชือกสายเคเบิล (Wire Cable) คือ ช้ ินสว่ นหนึ่งที่รบั แรงดึงท่ียดื หยุน่ ตวั ไดด้ ีอาจ
ประกอบไวด้ ว้ ยลวดเสน้ เล็กๆ (Wire) หรือกลุ่มของลวดพนั เกลียวกนั (Wires Strand)หรือกลุ่มของเชือก
ลวดสลิง (Wires Rope) รูปที่ 3.2-3 จะเป็ นรปู ของลวดพนั เกลียว (Strand) ซ่ึงประกอบดว้ ยลวดเสน้
เล็กเป็ นเกลียวรอบศนู ยก์ ลางของหนา้ ตดั หรือพนั รอบเสน้ ลวดที่อยตู่ รงกลางก็ไดส้ าํ หรบั เชือกสายเคเบิล
(Wires Cable) นิยมใชก้ นั อยา่ งกวา้ งขวางในการออกแบบโครงสรา้ งใชท้ ้งั เป็ นโครงสรา้ งหลกั เช่นใชท้ าํ
สะพานแขวนและโครงสรา้ งรอง เชน่ ยดึ หลงั คาช่วงที่เสายาวมากยดึ โยงตวั เสาไว้ โดยการยึดกบั ยอดเสา
แลว้ กระจายลวดยึดออกจากจุดศนู ยก์ ลางของเสาดงั รูปที่3.2-4เพราะสามารถรบั แรงกระแทกหรือแรง
จลน์จากแรงลมหรือแรงแผ่นดินไหวไดด้ ี

   ลวดพนั เกล ยี ว 

เชอื กลวดสลงิ  
รูปท่ี 3.2-3ลวดพนั เกลียว (Wires Strand) และเชือกลวดสลิง (Wires Rope)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 17 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

รูปที่ 3.2-4สายเคเบิลยดึ เสาไฟฟ้ า
3.2.2.2 เหล็กเสน้ กลมและเหล่ียมรบั แรงดงึ (Rod and Bar)

เหล็กรบั แรงดึงที่มีรปู กลมหรืออาจจะเป็ นส่ีเหลี่ยมก็ไดโ้ ดยท่ีปลายทาํ เกลียวเอาไวท้ ่ีปลายขา้ ง
หนึ่งหรือท้งั สองขา้ ง เหล็กรบั แรงดึงท่ีปลายทาํ เกลียวใหม้ ีขนาดโตกวา่ (Upset End) แลว้ นํามาเชื่อมต่อ
ที่ปลายทีหลงั
3.2.2.3 เหล็กรบั แรงดึงแบบมีปลายรบั สลกั (Eyebar) หรือ แผ่นเหล็กรบั แรงดึงท่ีปลายเจาะรู

แลว้ เสรมิ ความแข็งแรง (Pin-Connected Plate)
ส่วนใหญ่จะใชง้ านโดยรบั แรงท่ีถ่ายมาจากเชือกลวดสลิงอีกต่อหนึ่ง หรือจากสายเคเบิลหรือ
ตวั จากสมอยดึ ในการก่อสรา้ งสะพานแขวน หรือใช้ Eyebar รบั แรงดึงตาม รูปที่ 3.2-5

รูปที่ 3.2-5การใชเ้ หล็กรบั แรงดึงแบบปลายรบั สลกั (Eyebar) ในโครงสรา้ ง

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 18 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

3.2.3 การวิบตั เิ นื่องจากแรงดึง (Tension Failure)
การศึกษาพบวา่ การวบิ ตั ิเนื่องจากแรงดึงในช้ ินส่วนรบั แรงดึงอาจเกิดข้ ึนไดจ้ าก 3กรณีดงั น้ ี
1. การคราก (Yielding) บนเน้ ือท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด ณ บริเวณหนา้ ตดั หา่ งจากจุดต่อ
2. การขาด (Fracture) บนเน้ ือท่ีหน้าตดั สุทธิประสิทธิผลท่ีบริเวณหน้าตดั ที่เป็ นจุดต่อ หรือมี

การเจาะรู (รูปท3่ี .2-7ค.)
3. การวบิ ตั ิเน่ืองจากการเฉือนออกเป็ นบล็อก ที่บริเวณรเู จาะ (Block Shear Failure)

กาํ ลงั ขององคอ์ าคารรบั แรงดึงจะเท่ากบั กาํ ลงั ท่ีน้อยท่ีสุด ของการวิบตั ิท้งั สามรูปแบบขา้ งตน้ จะ
เห็นไดว้ า่ การวิบตั ิอาจเกิดข้ ึนท่ีบริเวณรอยต่อหรือนอกรอยต่อก็ไดข้ ้ ึนกบั ลกั ษณะองคอ์ าคารและวิธีการ
ต่อ

ในกรณีการวบิ ตั ิแบบเกิดการครากบนเน้ ือที่หนา้ ตดั ท้งั หมด กาํ ลงั รบั แรงดึงของหนา้ ตดั สามารถ
เขียนเป็ นสมการไดด้ งั น้ ี

Tn  Fy Ag (3.2-1)

โดยที่ Tn = กาํ ลงั แรงดึงระบุ (Nominal Tensile Strength) กก.

Fy = หน่วยแรงดึงคราก กก./ตร.ซม.

Ag = เน้ ือที่หนา้ ตดั ท้งั หมด ตร.ซม.

สาํ หรบั การวิบตั ิแบบเกิดการขาดบนเน้ ือท่ีหน้าตดั สุทธิประสิทธิผล (ดูหวั ขอ้ 3.2-5) กาํ ลงั รบั

แรงดึงของหนา้ ตดั สามารถเขียนเป็ นสมการไดด้ งั น้ ี

Tn  Fu Ae (3.2-2)

โดยท่ี Fu = หน่วยแรงดึงประลยั กก./ตร.ซม.

Ae = เน้ ือที่หนา้ ตดั สุทธิประสทิ ธิผล (ดหู วั ขอ้ 3.2-5) ตร.ซม.

รูปที่ 3.2-6 แสดงการคราก (Yielding) บนเน้ ือท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 19 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.2.4 พ้ ืนทหี่ นา้ ตดั สุทธิ ( An )
พ้ ืนที่หน้าตดั สุทธิของโครงสรา้ งรบั แรงดึง คือ หน้าตดั ของช้ ินส่วนโครงสรา้ งในแนวต้งั ฉากกบั

แรงกระทาํ มีค่าเท่ากบั พ้ นื ท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด (Gross Sectional Area) ลบดว้ ยพ้ ืนท่ีท่ีเป็ นรเู จาะ

An  Ag  Ah (3.2-3)

ในที่น้ ี An = พ้ นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิ
Ag = พ้ ืนท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด
Ah = พ้ ืนที่หนา้ ตดั ของรเู จาะ
= (ความกวา้ งของรเู จาะ  ความหนาของแผ่นเหล็ก)  จาํ นวนรใู นหนา้ ตดั เดียวกนั

ความกวา้ งของรเู จาะ = ขนาดระบุของรเู จาะ (ดจู ากตารางท่ี 3.2-1) สาํ หรบั (3.2-4)
รเู จาะขนาดมาตรฐาน + 2.0 มม.

ตารางท่ี 3.2-1ขนาดรเู จาะระบุมาตรฐาน และระยะหา่ งท่ีนอ้ ยท่ีสุดของรเู จาะตวั ริมถึงของปลาย

ขนาดระบุของ ระยะหา่ งนอ้ ยท่ีสุดจากขอบ(มม.)

เสน้ ผ่าศนู ยก์ ลาง

รเู จาะมาตรฐาน ขอบตดั โดยวธิ ีเฉือนหรือ ขอบซ่ึงรีด ใชไ้ ฟอตั โนมตั ิ

ของตวั ยดึ (มม.)

(มม.) ใชไ้ ฟฟ้ าตดั ดว้ ยมือ เล่ือนออก หรือกลึงออก

M12 14 22 19

M16 18 28 22

M20 22 34 26

M22 24 38 28

M24 27 42 30

M27 30 48 34

M30 33 52 38

M36 39 64 46

>M36 D+3 1.75d 1.25d

ในกรณีท่ีการเจาะรูเรียงกนั เป็ นแนวทแยงหรือเอียงไปมา (Zigzag) การวิบตั ิของโครงสรา้ งส่วน
รับแรงดึงจะเกิดข้ ึนท่ีหน้าตัดสุทธิวิกฤต (CriticalNetSection)ซึ่งไดแ้ ก่หน้าตัดสุทธิที่น้อยท่ีสุดรูปท่ี

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 20 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

3.2-7 ก.และ ข.หน้าตดั วิกฤติจะอย่ใู นแนว AB ส่วนรูปท่ี 3.2-7ค.หนา้ ตดั วิกฤติอาจอย่ใู นแนวABE
หรือ ABCD ก็ได้ ข้ ึนอยกู่ บั วา่ แนวใดจะใหพ้ ้ นื ที่หนา้ ตดั สุทธินอ้ ยกวา่

มาตรฐานว.ส.ท./AISC-LRFDสาํ หรบั การหาพ้ ืนท่ีหน้าตดั สุทธิของแผ่นเหล็กท่ีเจาะรูแบบเฉียง
ไปมาเป็ นดงั น้ ี

s2 (3.2-5)

An = (ความกวา้ งท้งั หมด – ความกวา้ งรเู จาะ + 4g ) (ความหนา)

ในท่ีน้ ี s2 = ระยะระหวา่ งศนู ยก์ ลางของรเู จาะในแนวเดียวกนั กบั แนวแรง (pitch)
g = ระยะระหวา่ งศนู ยก์ ลางของรเู จาะในแนวต้งั ฉากกบั แนวแรง (gage)

รูปท่ี 3.2-7หนา้ ตดั วกิ ฤตของแผ่นเหล็กท่ีเจาะรู

3.2.5 พ้ นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล (Effective Net Area: Ae)
เน้ ือท่ีหน้าตัดสุทธิที่คาํ นวณไดจ้ ากหวั ขอ้ 3.2-4เป็ นเพียงค่าที่แสดงถึงเน้ ือที่หน้าตัดท่ีลดลง

เนื่องจากมีรูเจาะผ่านหน้าตัดน้ันๆ การจะคํานวณหากาํ ลังแรงดึงของหน้าตัดไดน้ ้ันยงั ตอ้ งคํานึงถึง
ประสิทธิภาพของรอยต่อ (Joint Efficiency) ซึ่งข้ ึนอยกู่ บั ตวั ประกอบต่างๆ เช่น ความเหนียวของวสั ดุท่ี
ใชเ้ ป็ นช้ ินส่วนรับแรงดึง กรรมวิธีท่ีใชใ้ นการทํารู ระยะห่างของรูเจาะ ความยาวของรอยต่อ ลกั ษณะ
การถ่ายแรงดึงจากช้ ินส่วนที่ยึดต่อกนั เป็ นตน้ ตวั ประกอบเหล่าน้ ีมีผลทาํ ใหป้ ระสิทธิภาพการรบั แรงดึง
ท่ีบริเวณหน้าตัดวิกฤตลดน้อยลง ผลการศึกษาพบว่า ลักษณะการถ่ายแรงดึงจะเป็ นตัวประกอบท่ีมี
ความสาํ คญั มากที่สุด เพราะมีผลทําใหเ้ กิดหน่วยแรงดึงที่ไม่สมาํ่ เสมอกนั บนหน้าตัด เช่น เหล็กฉาก
เด่ียว ซ่ึงมีรปู ร่างหน้าตดั ของช้ ินส่วนไมอ่ ยใู่ นระนาบเดียวกนั เม่ือการยึดต่อมีเพียงขาเดียว การถ่ายแรง
ดึงจึงเกิดข้ ึนเฉพาะเพียงบางช้ ินส่วนของหน้าตัด มีผลทําใหเ้ กิดแรงเย้ ืองศูนยข์ ้ ึน ทําใหห้ น่วยแรงดึง
บริเวณหนา้ ตดั ที่เป็ นรอยต่อมีลกั ษณะไมส่ มาํ่ เสมอ เป็ นตน้ รูปท่ี 3.2-8 แสดงการถ่ายแรงดึงของเหล็ก
ฉากท่ีมีการยดึ ต่อท่ีขาเหล็กฉากขา้ งเดียว

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 21 ของบทที่ 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

รูปท่ี 3.2-8 แสดงการถ่ายแรงดึงของเหล็กฉากที่มกี ารยดึ ต่อที่ขาเหล็กฉากขา้ งเดียว

มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ไดค้ าํ นึงถึงผลของการสญู เสียประสิทธิภาพของรอยต่อดงั กล่าว
โดยกาํ หนดใหส้ าํ หรบั รอยต่อแบบเชื่อม

Ae  UAg (3.2-6)

โดยที่ Ae = เน้ ือที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล ตร.ซม.

Ag = เน้ ือท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด ตร.ซม.

An = เน้ ือที่หนา้ ตดั สุทธิ ตร.ซม.

U = สมั ประสิทธ์ิตวั ลด(ReductionCoefficient)มีค่า 0.75-1.0 ตามลกั ษณะการต่อซ่ึงมี

กาํ หนดค่าไวใ้ นมาตรฐาน

3.3 ช้ ินสว่ นรบั แรงอดั
3.3.1 คาํ นาํ

ช้ ินส่วนรับแรงอัด คือ ช้ ินส่วนรับแรงกดหรือแรงอดั ตามแกน เช่น เสา จันทันโครง หลังคา
เป็ นตน้ ช้ ินสว่ นดงั กล่าวจะมมี ติ ิของความยาวมากกวา่ มิติของหนา้ ตดั มาก รปู แบบของช้ ินส่วนรบั แรงอดั
อาจไดแ้ ก่ ช้ ินส่วนเดี่ยว ซึ่งไดแ้ ก่เหล็กที่มีรูปร่างและขนาดตามมาตรฐานที่ผลิตขายอยู่ทัว่ ไป เช่น

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าท่ี 22 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

เหล็กฉาก เหล็กรูปรางน้ํา เหล็กรูปตัวIเหล็กท่ีกลมฯลฯหรืออาจได้แก่ช้ ินส่วนประกอบ(Built-up
Members) ซึ่งประกอบข้ ึนจากเหล็กมาตรฐานดงั กล่าวขา้ งตน้ รปู ร่างหนา้ ตดั ของช้ ินส่วนรบั แรงอดั ที่ใช้
กนั อยทู่ วั่ ไปไดแ้ สดงไวใ้ นรูปท่ี 3.3-1

รูปที่ 3.3-1รปู ร่างหนา้ ตดั ของช้ ินสว่ นรบั แรงอดั

พฤติกรรมการวบิ ตั ิของเสาที่รบั แรงในแนวแกนเพยี งอยา่ งเดียวมี 3 รปู แบบ คือ
1. การโก่งเดาะของเสาท้งั ตน้ (Overall Flexural Buckling) เป็ นการโก่งเดาะ (Buckling) ของ
เสาท้งั ตน้ ทาํ ใหเ้ สาสญู เสียความมเี สถียรภาพจนกระทงั่ เกิดการโก่งงอ
2. การโก่งเดาะเฉพาะท่ี (Local Buckling) เป็ นการโก่งเดาะท่ีเกิดข้ ึนกบั ส่วนใดส่วนหน่ึงของ
หนา้ ตดั เช่น การโก่งเดาะของส่วนปี ก (Local Flange Buckling)หรือส่วนเอว (Local Web Buckling)
ท้งั น้ ีเพราะสดั ส่วนของความกวา้ งต่อความหนา (b/t) ของส่วนเหล่าน้ันไม่เพียงพอท่ีจะรบั แรงกดหรือ
แรงอดั
3. การโก่งเดาะเนื่องจากการบิด (Torsional Buckling) จะเกิดกบั เสาที่มีหน้าตดั เป็ นผนังบาง
แบบเปิ ด (Open thin-walled sections) ซ่ึงจะมคี ่าความตา้ นทานการบิดตาํ่ เช่น เหล็กฉาก, เหล็กตวั ที,
เหล็กรางน้ํา (จะไม่กล่าวถึงในวิชาน้ ี) ในส่วนของเสาจะกล่าวถึงพฤติกรรมการพงั ในรูปแบบของขอ้ 1.
และ 2. เท่าน้ัน

วิธีการออกแบบช้ ินส่วนรับแรงอัดค่อนขา้ งจะยุ่งยากกว่าวิธีการออกแบบช้ ินส่วนรับแรงดึง
เน่ืองจากเสาจะเกิดการโก่งเดาะภายใต้แรงอัดตามแกน ซ่ึงกําลังของเสาจะข้ ึนอยู่กับค่าสัดส่วน
ความชะลดู (Effective Slenderness Ratio = kL r ) ของเสาน้ัน

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 23 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.3.2 การโก่งเดาะของเสาท้งั ตน้ (Overall Flexural Buckling) ในช่วงอิลาสตกิ
เสาท่ีจดั เป็ นเสาในอุดมคติ (Ideal Column) ไดแ้ ก่ เสาที่
1. ประกอบดว้ ยวสั ดุเน้ ือเดียวกนั หมด (Homogeneous Materials)
2. ปราศจากหน่วยแรงคงคา้ ง (Residual Stresses)
3. ต้งั อยใู่ นแนวดิ่ง (Perfectly Straight) และ
4. น้ําหนักกระทาํ ผ่านจุดแกน (Centrally Loaded)

เสาที่ชะลดู ภายใตแ้ รงอดั ตามแกนจะเกิดการโก่งเดาะ ท้งั ๆท่ีไม่มีโมเมนตก์ ระทาํ จากภายนอก
การโก่งเดาะน้ ีทําใหเ้ สาสูญเสียเสถียรภาพ น้ําหนักตามแกนตํา่ สุดที่ทําใหเ้ กิดการโก่งเดาะ เรียกว่า
น้ําหนักบรรทุกโก่งเดาะ (Buckling Load) ซ่ึงจะเป็ นค่าท่ีกาํ หนดความสามารถในการรบั น้ําหนักของเสา
การศึกษาพบวา่ น้ําหนักบรรทุกโกง่ เดาะจะแปรผนั กลบั กบั ความยาวของเสา

Leonhard Euler ในปี ค.ศ. 1757 ไดเ้ สนอทฤษฎีการโก่งเดาะของเสาตรงยาวในช่วงอิลาสติก
โดยพบวา่ ค่าแรงที่ภาวะวกิ ฤตซึ่งเป็ นจุดท่ีเสาเกิดการโกง่ เดาะ

 2 EI (3.3-1)
Pe  L2

เมอื่ เขียนในเทอมของหน่วยแรงอดั จะได้

 Pe   2 EI   2E
A AL2 Lr2
 Fe (3.3-2)

โดยท่ี Pe = น้ําหนักบรรทุกออยเลอร์ (Euler load) กก.
Fe = หน่วยแรงอดั ออยเลอร์ (Euler Stress) กก./ตร.ซม.
r = รศั มีไจเรชนั่ ซม.
E = ค่าโมดลู สั ยดื หยุน่ (Elastic Modulus) กก./ตร.ซม.

สมการขา้ งตน้ เป็ นหน่วยแรงของออยเลอร์ ในกรณีท่ีปลายท้ังสองขา้ งของเสามีสภาพเป็ นจุด
หมุนในกรณีที่สภาพท่ีปลายท้ังสองขา้ งของเสาไม่เป็ นจุดหมุนแลว้ เราจะพิจารณาผลของการยึดร้งั ที่
ปลายโดยอาศยั ความยาวประสิทธิผล (Effective Length) kL คือความยาวระหวา่ งจุดดดั กลบั (Inflection

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 24 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

Points) ของเสาและ k คือตวั ประกอบของความยาวประสิทธิผล (Effective Length Factor) (3.3-1)จะ
สามารถเขียนใหม่ โดยพจิ ารณาผลของการยดึ ร้งั ที่ปลายไดด้ งั น้ ี

Fcr   2E

 k L 2 (3.3-3)
r

Fcr = หน่วยแรงวกิ ฤตที่ทาํ ใหเ้ กิดการโก่งเดาะ (Critical Buckling Stress) กก/ตร.ซม.

ค่า k (Effective Length Factors) จะแสดงค่าไวต้ ามตาราง 3.3-1เป็ นค่าที่แสดงสภาพท่ีเสา
แบบต่างๆพรอ้ มท้งั ค่า k ตามทฤษฎีและค่าที่แนะนําเม่ือเอาไปใชง้ าน (Recommended for Design
Usage)

ตารางท่ี 3.3-1แสดงค่า k ที่ปลายเสามสี ภาพแบบต่างๆ

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

รปู การโก่งตวั
ของเสาท่ีมจี ุด
รองรบั แบบ

ต่างๆ

ค่า k ตามทฤษฎี 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0
ค่า k ที่แนะนํา 0.65 0.8 1.2 1.0 2.1 2.0

ตา้ นการหมุน ตา้ นการเคลื่อนที่

หมุนอิสระ ตา้ นการเคลื่อนที่

สภาวะการตา้ น ตา้ นการหมุน เคลื่อนท่ีได้
ของจุดรองรบั

หมุนอิสระ เคล่ือนที่ได้

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 25 ของบทท่ี 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.3.3 การโก่งเดาะเฉพาะที่ (Local Buckling)

เป็ นการโก่งท่ีเกิดข้ ึนบริเวณใดบริเวณหน่ึงของหน้าตัดตลอดความยาวของเสาท้ังตน้ การบิด

เบ้ ียวที่เกิดข้ ึนที่ปี ก เอว หรือส่วนใดส่วนหนึ่งของเสา ในขณะที่เสาท้งั ตน้ ยงั คงอยใู่ นสภาพเดิม ไม่มีการ

โกง่ เดาะ เรียกวา่ การโกง่ เดาะเฉพาะท่ี ซ่ึงจะเกิดกบั หนา้ ตดั ที่มสี ่วนปี กหรือเอวท่ีมีสดั ส่วนความกวา้ งต่อ

ความหนา (b/t) สงู เกินไปสาํ หรบั มาตรฐาน LRFD ไดก้ าํ หนดแบง่ ชนิดการพจิ ารณาช้ ินส่วนของหน้าตดั

ออกเป็ น 2 แบบคือ

ปลายยนื่ อิสระ (Unstiffened Element) และ

แบบปลายยดึ ท้งั สองขา้ ง (Stiffened Element) ดงั รูปที่ 3.3-2

ในการเลือกใชห้ นา้ ตดั รปู ต่างๆ จะตอ้ งพิจารณาอตั ราส่วนระหวา่ งความกวา้ งและความหนาของ
ช้ ินสว่ นหนา้ ตดั ใหเ้ หมาะสมเพือ่ ป้ องกนั การโกง่ เดาะเฉพาะท่ีของหนา้ ตดั

มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ไดจ้ าํ แนกหนา้ ตดั เหล็กไว้ 3 ประเภท ดงั น้ ี
1. หนา้ ตดั อดั แน่น (Compact Section)ไดแ้ ก่หน้าตดั เหล็กซึ่งมีค่า b/t ของทุกช้ ินส่วนของ
ช้ ินส่วนน้อยกว่าค่า  p (b/t   p ) ซึ่งหน้าตัดอดั แน่นน้ ีจะสามารถรับกําลังไดถ้ ึงจุดครากของเหล็ก
(Yield stress) โดยไมเ่ กิดการโก่งเดาะเฉพาะท่ี
2. หนา้ ตดั ไม่อดั แน่น (Non-compact Section)ไดแ้ ก่ หนา้ ตดั เหล็กซึ่งมีค่า b/t ของช้ ินสว่ น
ของช้ ินสว่ นอยรู่ ะหวา่ งค่า  p และ r (  p <b/t  r ) ซึ่งในกรณีน้ ีเหล็กจะเกิดการโกง่ เดาะเฉพาะที่
แบบอินอิลาสติก และ

3. หนา้ ตดั ช้ ินส่วนชะลดู (Slender Element Section)ไดแ้ ก่ หน้าตดั เหล็กซ่ึงมีค่า b/t ของ
ช้ ินส่วนของช้ ินส่วนมากกว่าค่า r (b/t> r ) ซึ่งในกรณีน้ ีเหล็กจะเกิดการโก่งเดาะเฉพาะที่แบบ
อิลาสติก และเขา้ สภู่ าวะของการวบิ ตั ิในชว่ งของกาํ ลงั หลงั การโกง่ เดาะ (post bucklingstrength)

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 26 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

bb b b
t t t 

Welds

ก. ปลายยนื่ อสิ ระ (Unstiffened Element) b  t 

b  t
t  b

bt

ข. ปลายยดึ ท้งั สองขา้ ง (Stiffened Element)
รูปท่ี 3.3-2ตวั อยา่ งช้ ินส่วนปลายยนื่ และช้ ินสว่ นปลายยดึ

โดยมาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ไดก้ าํ หนดใหใ้ ชค้ ่า b/t ดงั ปรากฏในรูปที่ 3.3-3 และ
3.3-4 ซึ่งเป็ นการใชต้ ามค่า AISC-LRFD

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 27 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

b AISC-LRFD
t

 p = 0.38 E / Fy  r = 0.83 E /(Fy  700)
h,b   t w

 p = 3.76 E / Fy  r = 5.70 E / Fy

bb (เจาะร)ู  p= -  r = 1.86 E / Fy

h,b b htc tt (ตนั )  p= 1.12 E / Fy  r= 1.40 E / Fy
 p = 0.38 E / Fy  r=0.95 kc /(Fyf 1150)

hc  p = -  r = 0.56 E / Fy

 p = 3.76 E / Fy  r = 5.70 E / Fy

b  p= 1.12 E / Fy  r = 1.40 E / Fy
h,b t  p = 3.76 E / Fy  r = 5.70 E / Fy

รูปท่ี 3.3-3หนา้ ตดั บางประเภทพรอ้ มค่า  p และ  r

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 28 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

AISC-LRFD

b
t

p = - r = 0.56 E / Fy

b p = - r = 0.45 E / Fy
t

b p = - r = 0.75 E / Fy
ht

b  p = - r = 0.56 E / Fy
t  r = 1.49 E / Fy

h  t 

p = -

รูปท่ี 3.3-4หนา้ ตดั บางประเภทพรอ้ มค่า  p และ  r

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 29 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.3.4 การออกแบบเสาส้นั เสายาว และเสากึ่งส้นั -ก่ึงยาว (Short, Long, and Intermediate
Columns)

  Yield Inelastic buckling Elastic buckling

Fy   Fe (สมการ Euler)

saAtxrvieaeslrs age dagVneeapdoremiraneebdstliirednicugstairorlernsnetggsrheuthaslassp.rei,ties,

kL/r

Short columns Intermediate columns Long columns

รูปท่ี 3.3-5กราฟการรบั กาํ ลงั ของเสา

เสาจะมกี ารวบิ ตั ิอยา่ งไรข้ ึนกบั ค่าที่เรียกวา่ อตั ราสว่ นความชะลดู (Slenderness Ratio) ซึ่งหาได้
จากค่า kL/r จากกราฟรูปท่ี 3.3-5เป็ นกราฟของหน่วยแรงวกิ ฤตสาํ หรบั การออกแบบสาํ หรบั เสาท่ีมีค่า
kL/r ค่าต่างๆท่ีกราฟรูปท่ี 3.3-5 น้ ีสามารถแบง่ ออกไดเ้ ป็ น 3 ช่วง

1. ช่วงที่เป็ นเสาส้นั (Short Columns)ค่าของกราฟช่วงท่ี kL/r มีค่าตาํ่ ค่าของหน่วยแรงจะถกู
จาํ กดั ใหไ้ มเ่ กินค่า Fy (Yield Stress) นัน่ แสดงวา่ เป็ นช่วงที่เสาจะรบั แรงไดจ้ นถึงจุดคราก การโก่งของ
เสาจะถือวา่ เกิดในชว่ งท่ีเสาเกิดหน่วยแรงครากท้งั หนา้ ตดั

2. ช่วงท่ีเป็ นเสายาว (Long Columns)ค่าของกราฟช่วงท่ี kL/r มีค่าสงู เสาจะมีการโก่งเดาะ
ใกลเ้ คียงกบั เสาในอุดมคติ โดยค่าของ หน่วยแรงวกิ ฤตจะหาไดจ้ ากค่าFe(Euler Stress)การโก่งของเสา
จะถือวา่ เกิดข้ ึนในช่วงที่เสายงั มีลกั ษณะอีลาสติก “Elastic Buckling” การโก่งเกิดจากอิทธิพลของความ
ชะลดู ที่สงู มากเพียงอยา่ งเดียว

3. ช่วงที่เป็ นเสากึ่งส้นั -กึ่งยาว (Intermediate Columns)ค่าของกราฟช่วงท่ี kL/r จะไมส่ งู หรือ
ตาํ่ มาก ค่าของหน่วยแรงจะถกู จาํ กดั ไมใ่ หเ้ กิดท้งั ค่าของ Fyและ Feโดยพจิ ารณาร่วมกนั การโกง่ ของเสาจะ
ถือวา่ เกิดข้ ึนในช่วงที่เสามีสว่ นใดส่วนหน่ึงของหนา้ ตดั เกิดการครากไปบางสว่ น “Inelastic Buckling”

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 30 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

Short columns  Intermediate columns Long columns
Inelastic range Euler formula or elastic range 
Inelastic formula

cFcr c= 1.5 Eelualsetricfobrumckulliangor

kL r

รูปที่ 3.3-6กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วยแรงของเสาและค่าอตั ราส่วนความชะลูดตาม

AISC

แมว้ า่ เสาจะมีพฤติกรรมเป็ น 3 ช่วงเมื่อการเปล่ียนค่า kL/r จากน้อยไปมาก มาตรฐาน LRFD

ไดก้ าํ หนดใหใ้ ชส้ มการในการออกเสาโดยแบ่งเสาออกเป็ น 2 ช่วงความชะลูด (สาํ หรบั กรณีท่ีใชก้ าร

ออกแบบดว้ ยวิธีหน่วยแรงใชง้ านตามมาตรฐาน วศท ก็อาศัยหลักการคลา้ ยกันแต่รูปสมการอาจ

แตกต่างไป) ดงั แสดงในรูปที่ 3.3-6ข้ ึนกบั ตวั แปร c = =Fy kL Fy กล่าวคือ

Fe r E

1. ในกรณีท่ี c มคี ่ามากกวา่ 1.5

Fcr =  0.877  Fy เม่ือ c >1.5 (3.3-4)
2c

2. ในกรณีท่ี c มคี ่านอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 1.5 ชว่ งน้ ีจะใชส้ มการตามรปู โคง้ พาราโบล่า ซึ่งเป็ น
สตู รสาํ เร็จท่ีไดจ้ ากการเปรียบเทียบผลทดสอบเสาจาํ นวนมาก (Empirical Equation) โดยกาํ หนดให้
หน่วยแรงอดั วกิ ฤตมีค่า

=  Fcr 0.658 c2 Fy เม่ือ c  1.5 (3.3-5)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 31 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.3.5 ความยาวประสิทธิผล (คา่ k) ของเสาในโครงขอ้ แข็ง
การหาค่า k ของเสาเด่ียวที่ปลายท้งั สองดา้ นมีสภาพต่างๆกนั โดยค่า k สามารถดูไดจ้ ากตาราง

ที่ 3.3-1อย่างไรก็ตามในโครงสรา้ งจริง เช่น โครงอาคาร จะอยู่ในลักษณะที่ปลายดา้ นบนและล่าง
มีการต่อกบั คานหรือองคอ์ าคารอื่นๆ เช่นมีคานประกบอยู่ท้งั 4 ดา้ น นอกจากน้ ีเสาในอาคาร เมื่อ
อาคารมีการเคล่ือนท่ีไปทางดา้ นขา้ ง เสาซ่ึงเป็ นส่วนหน่ึงในอาคาร ควรจะตอ้ งเคล่ือนท่ีไปดว้ ยและ
จะตอ้ งเคล่ือนท่ีในลกั ษณะสมั พนั ธก์ นั กบั เสาตน้ อ่ืนๆ และคานที่ประกอบกนั อยดู่ ว้ ย ดงั น้ันในการหาค่า
k ของเสาท่ีเป็ นส่วนของโครงอาคาร ซ่ึงจะตอ้ งพิจารณาถึงจากสภาพการยึดร้ังและการเคลื่อนตัวของ
อาคาร

ในโครงสรา้ งประเภทโครงขอ้ แข็ง (Rigid Frame) ค่าสมั ประสิทธ์ิความยาวประสิทธิผลของเสา
ข้ ึนอยู่กับความแข็งแรงของส่วนโครงสรา้ งท่ีนํามาต่อกัน และยงั ข้ ึนอยู่กับว่าโครงสรา้ งน้ัน สามารถ
เคล่ือนตัวหรือเซไปด้านข้าง(Sway)ได้หรือไม่โดยวิธีที่นิยมใช้ในการหาค่า kคือ การใช้แผนภูมิ
Alignment Chart

การคาํ นวณหาความยาวประสิทธิผลของเสาในโครงอาคาร (โครงขอ้ แข็ง)จะใชอ้ ตั ราสว่ นของค่า
ของแข็งสมั พทั ธ์ (Relative Stiffness) ระหว่างผลรวมของแข็งของเสาต่อผลรวมความแข็งของคานซ่ึง
กาํ หนดเป็ น GA, GB, โดยที่ A,B คือค่าของ G ที่ปลายท้งั สองของเสาโดยกาํ หนดค่า G ไวด้ งั น้ ี (เมื่อสมมุติ
ค่า E ของเสาและคานมคี ่าเท่ากนั )

 Ic 
 Lc 
 
GA, B   Ig  (3.3-5)

 Lg 
  A,B

ค่าของ  คือผลรวมของความแข็งท่ีคิดในระนาบของโครงขอ้ แข็งที่กําลังพิจารณาสาํ หรับ

Ic,Lc คือค่าของโมเมนตค์ วามเฉื่อย (Moment of Inertia) ของเสาและความยาวของเสาที่อยบู่ นและล่าง
ของปลายเสาในระนาบของโครงขอ้ แข็งที่กาํ ลงั พิจารณา ส่วนค่าของ Ig ,Lg คือค่าของโมเมนตค์ วามเฉ่ือย
(Moment of Inertia) ของคานและความยาวของคานท่ีอยดู่ า้ นซา้ ยหรือขวามือของปลายเสาในระนาบ
ของโครงขอ้ แข็งที่กาํ ลงั พิจารณาเช่นกนั เมื่อไดค้ ่า GA,GB จากปลายเสาท้งั สองก็นําไปคาํ นวณหาค่า k
จาก Alignment Chart รูปท่ี3.3-7เป็ นค่าที่แนะนําโดยสถาบนั SSRC (Structura lStability Research

Council) ซึ่งแบ่ง Chart ออกเป็ น 2 กรณีดงั ไดก้ ล่าวไปแลว้ คือ

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 32 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

1. ค่า k จาก Chart ก.เมื่อโครงขอ้ แข็งไม่มีการเคลื่อนท่ีดา้ นขา้ ง (Sidesway Inhibited or
Braced Frame)

2. ค่า k จาก Chart ข.เม่ือโครงขอ้ แข็งมีการเคลื่อนที่ดา้ นขา้ ง (Sidesway Uninhibited or
Unbraced Frame)

เม่ือเปรียบเทียบค่า k ระหวา่ งเสาตน้ เดียวตามตารางที่ 3.3-1กบั เสาท่ีอยใู่ นโครงขอ้ แข็งจะมี
ความคลา้ ยคลึงกนั ดงั น้ ีคือเมอ่ื เสาไมม่ กี ารเคลื่อนท่ีดา้ นขา้ ง ค่า k ของเสาตน้ เดียวจะอยรู่ ะหวา่ ง 0.5 ถึง
1.0 ส่วนค่า k ของเสาในโครงขอ้ แข็งก็จะอยรู่ ะหวา่ ง 0.5 ถึง 1.0 ตามรูปท่ี 3.3-7 ก ส่วนค่า k ของเสา
ตน้ เดียว เมื่อมีการเคลื่อนที่ดา้ นขา้ งจากตารางท่ี 3.3-1ค่า k จะอยรู่ ะหวา่ ง 1.0 ถึง 2.0 เมื่อเสาอยใู่ น
โครงขอ้ แข็งที่มีการเคลื่อนที่ดา้ นขา้ ง ค่า k จะอยรู่ ะหวา่ ง 1.0 ถึง  ดจู ากรูปท่ี 3.3-7ข

ก.กรณีไมม่ กี ารเคล่ือนที่ดา้ นขา้ ง ข.กรณีมกี ารเคล่ือนที่ดา้ นขา้ ง

รูปท่ี 3.3-7 Alignment Chart สาํ หรบั คาํ นวณค่า k ของเสาในโครงขอ้ แข็ง

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 33 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.4 คาน
3.4.1 พฤตกิ รรมการรบั แรงของคาน

คาน หมายถึงองค์อาคารที่รับน้ําหนักบรรทุกซ่ึงมีทิศทางขวางกับทิศทางตามยาวขององค์
อาคารน้ันๆท้งั น้ ีรวมถึงโมเมนตท์ ่ีกระทาํ ที่ปลายดว้ ย ดงั น้ันแรงที่กระทาํ ต่อคานจึงมีท้งั แรงดดั และแรง
เฉือน ตัวอย่างขององค์อาคารที่อยู่ในโครงสรา้ งที่จัดอยู่ในจําพวกคานไดแ้ ก่ ตง จันทัน แป อกไก่
เป็ นตน้ รูปที่ 3.4-1แสดงรปู ร่างหนา้ ตดั คานท่ีใชก้ นั ทวั่ ไป

คานภายใตน้ ้ําหนักบรรทุกกระทําในแนวดิ่งสามารถเกิดการวิบัติไดห้ ลายรูปแบบ อาทิเช่น
เกิดจากการครากของหน้าตดั (Flexural Yielding)เกิดจากการโก่งเดาะและบิดตัวออกทางดา้ นขา้ ง
(Lateral-TorsionalBuckling)ในกรณีท่ีมีการค้าํ ยนั ดา้ นขา้ งท่ีไม่เพียงพอ (รูปท่ี 3.4-1) หรืออาจเกิด
การโกง่ เดาะเฉพาะที่ (Local Buckling) ในกรณีท่ีมแี ผ่นปี กหรือแผ่นเอวท่ีบางเกินไป

รูปท่ี 3.4-1การโกง่ เดาะและบิดตวั ออกทางดา้ นขา้ ง (Lateral-Torsional Buckling) ของคาน

สําหรับคานท่ีมีความหนาของแผ่นปี กและแผ่นเอวเพียงพอ ไม่มีการโก่งเดาะเฉพาะที่แลว้
พฤติกรรมการรบั แรงจะข้ ึนกบั ระยะระหว่างค้ํายนั ทางดา้ นขา้ ง หรือท่ีเรียกว่า ระยะปราศจากค้าํ ยนั
(Unbraced Length)รูปที่ 3.4-2แสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างกาํ ลงั รบั โมเมนต(์ Mn)และระยะปราศจาก
ค้ํายันดา้ นขา้ ง (Lb)ของคานภายใตโ้ มเมนต์ดัดท่ีมีค่าคงที่ตลอดระยะท่ีพิจารณา โดยสามารถแบ่ง
พฤติกรรมของคานออกเป็ น 4 โซนดงั น้ ี

1. โซน 1Pคือ กรณีท่ีระยะปราศจากค้าํ ยนั มีค่าน้อยมาก (มีการค้าํ ยนั เกือบตลอดความยาว)
คานจะสามารถรับแรงดัดโดยไม่สูญเสียเสถียรภาพจนกระทัง่ เกิดการครากข้ ึนท้ังหน้าตัด ซ่ึงจะเป็ น

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 34 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

โมเมนต์สูงท่ีสุดท่ีคานจะรับได้ เรียกว่า โมเมนต์พลาสติก Mpและยังสามารถเกิดการเสียรูปหลัง
การคราก (Inelastic Deformation) ไดอ้ ีกอยา่ งมาก กล่าวคือ มคี ่าความสามารถของการหมุนไดส้ งู

2. โซน 1Eคือกรณีท่ีระยะปราศจากค้ํายนั มีค่าน้อย (มีการค้ํายันดา้ นขา้ งอย่างเพียงพอ)
คานสามารถรับแรงดัดไดจ้ นกระทัง่ เกิดการครากข้ ึนท้ังหน้าตัดภายใตโ้ มเมนต์พลาสติกMpแต่จะ
สามารถเสียรปู ในชว่ งหลกั การครากไดอ้ ยา่ งจาํ กดั

3. โซน 2คือกรณีท่ีระยะปราศจากค้ํายนั มีค่าค่อนขา้ งมาก คานจะไม่สามารถรับแรงดัดได้
จนกระทงั่ เกิดการครากข้ ึนท้งั หน้าตดั (โมเมนตท์ ่ีรบั ไดม้ ีค่านอ้ ยกวา่ โมเมนตพ์ ลาสติก) แต่จะเกิดการ
โกง่ ตวั และบิดตวั ออกทางดา้ นขา้ งเสียกอ่ น โดยอาจจะมหี น่วยแรงในบางจุดที่มคี ่าถึงหน่วยแรงท่ีจุดคราก
(Inelastic Lateral-Torsional Buckling)

4. โซน3คือกรณีท่ีระยะปราศจากค้ํายันมีค่าสูง (ค้ํายันดา้ นขา้ งห่างกันมาก) คานจะเกิด
การโก่งตวั และบิดตวั ออกทางดา้ นขา้ ง ต้งั แต่ค่าโมเมนตด์ ดั ท่ีไมส่ งู มาก โดยจะไม่มีจุดใดบนหน้าตดั คาน
ที่มีหน่วยแรงถึงหน่วยแรงท่ีจุดคราก (Elastic Lateral-Torsional Buckling)

โมเมนต์ระบ ุ (M) n

M p 

M r  Zone 2 Cb=  1.0 
Zone Zone Zone 3
1P  1E 

0 Lpd Lp Lr L b(Unbracing
Length)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 35 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

รูปที่ 3.4-2 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งโมเมนตร์ ะบุ (Mn) และระยะหา่ งของค้าํ ยนั ดา้ นขา้ ง (Lb)
(สาํ หรบั การพิจารณาการโกง่ งอดา้ นขา้ ง (Lateral Torsional Buckling) ของคาน)
มาตรฐาน LRFD ไดใ้ ชร้ ูปท่ี 3.4-2น้ ีในการจาํ แนกพฤติกรรมของคานเพ่ือใชใ้ นการคาํ นวณ

กาํ ลงั โมเมนตร์ ะบุ (สาํ หรบั กรณีที่ใชก้ ารดว้ ยวิธีหน่วยแรงใชง้ านตามมาตรฐาน วสท ก็อาศยั หลกั การ
คลา้ ยกนั แต่รูปสมการอาจแตกต่างไป) สาํ หรบั คานท่ีการโก่งเดาะเฉพาะท่ีไม่เกิดข้ ึน กาํ ลงั โมเมนตร์ ะบุ
ของคานหนา้ ตดั อดั แน่น คาํ นวณหาไดด้ งั น้ ี

1. เม่ือ Lb  Lpd (โซน 1P) Mn = Mp แต่ตอ้ งไม่เกิน 1.5Myโดยคานสามารถถูกออกแบบโดย
ใชว้ ธิ ีพลาสติกหรือวธิ ีอิลาสติกก็ได้ มาตรฐาน LRFD

M n  M p  1.5M y (3.4-1)

M p = โมเมนตพ์ ลาสติก = ZxFy กก.ซม.
M y = โมเมนตเ์ มือ่ หน่วยแรงในปี กบนหรือปี กล่าง-
กก.ซม.
-มคี ่าเท่ากบั หน่วยแรงคราก (yield stress) = SxFy ซม3
Zx = พลาสติกโมดลู สั ของหนา้ ตดั รอบแกน x หรือแกนหลกั ซม.3
Sx = อิลาสติกโมเมนตข์ องหนา้ ตดั รอบแกน x หรือแกนหลกั

สาํ หรบั หนา้ ตดั I ท่ีมีเน้ ือที่หนา้ ตดั ของปี กรบั แรงอดั มากกวา่ ปี กรบั แรงดึง และน้ําหนักบรรทุก
กระทาํ ในระนาบของเอว

 Lpd  0.12  0.076M1 / M 2  E / Fy  ry (3.4-2)

โดยที่ M1 = ค่าของโมเมนตท์ ่ีมคี ่านอ้ ยกวา่ ท่ีปลายของความยาวช่วงท่ีไมม่ กี ารค้าํ ยนั

M2 = ค่าของโมเมนตท์ ี่มคี ่ามากกวา่ ที่ปลายของความยาวชว่ งท่ีไมม่ กี ารค้าํ ยนั

M1 จะมคี ่าเป็ นบวกเมื่อโมเมนต์ M1 และ M2 มีทิศทางเดียวกนั ซ่ึงจะทาํ ใหช้ ้ ินส่วนเกิดจุด
M2

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 36 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ดดั กลบั เกิดข้ ึนหรือ อีกนัยหนึ่งคือ ช้ ินส่วนมีการดดั แบบสองโคง้ Double curvature และจะมีค่าเป็ นลบ
เมื่อโมเมนต์ M1 และ M2 มีทิศทางตรงกนั ขา้ มซ่ึงจะทําใหช้ ้ ินส่วนไม่มีจุดดดั กลบั หรือมีเพียง Single
Curvature

2. เมื่อ Lpd  Lb  Lp (โซน 1E) ซึ่ง Mn = M p แต่ตอ้ งไม่เกิน 1.5 M y โดยคานสามารถถูก
ออกแบบโดยการวเิ คราะหเ์ ฉพาะวธิ ีอิลาสติกเท่าน้ัน

M n  M p  1.5M y (3.4-3)

สาํ หรบั หนา้ ตดั Iและ C (3.4-4)

L p  1.76ry E Fy

โดยท่ี Fy = หน่วยแรงครากในปี ก กก./ตร.ซม.
M p = โมเมนตพ์ ลาสติก=ZxFy กก.ซม.
M y = โมเมนตเ์ มื่อหน่วยแรงในปี กบนหรือปี กล่าง-
-มีค่าเท่ากบั หน่วยแรงคราก (yield stress)=SxFy กก.ซม.

3. เมื่อ Lp  Lb  Lr (โซน 2) กาํ หนดใหก้ าํ ลงั ของคานในช่วงน้ ีแปรเปล่ียนแบบเสน้ ตรงจาก
M r ถึง M p จากรูปที่ 3.4-1จะไดว้ า่

  Lb  Lp 
 Cb M p  Lr  Lp


 M n 
Mp  Mr M p (3.4-5)

โดยที่ M r = FLSX กก.ซม.
Cb = สมั ประสิทธ์ิสาํ หรบั กรณีท่ีโมเมนตภ์ ายในมีค่าไมส่ มาํ่ เสมอ
Lr = ความยาวไรก้ ารยดึ ดา้ นขา้ งสงู สุดซ่ึงคานยงั คงมพี ฤติกรรมการโกง่ เดาะดา้ นขา้ งเนื่อง

จากการบิดในช่วงอินอิลาสติก ซม.

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 37 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ค่า Cb คือ ค่าของตวั แปรท่ีคาํ นึงถึงผลของรปู แบบการแปรผนั ของโมเมนต์ (Moment Gradient)
ท่ีกระทาํ ในช่วงท่ีพิจารณา

Cb  12.5M max (3.4-6)
 3M A  4M B
2.5M max  3M C

โดยที่ Mmax = ค่าสมบรู ณข์ องโมเมนตท์ ่ีสงู ที่สุดในช่วงท่ีพิจารณา
M A = ค่าสมบรู ณข์ องโมเมนตท์ ่ีระยะ 1/4 ของความยาวระหวา่ งคานช่วงที่พจิ ารณา
M B = ค่าสมบรู ณข์ องโมเมนตท์ ี่ระยะ 1/2 ของความยาวระหวา่ งคานช่วงที่พิจารณา
Mc = ค่าสมบรู ณข์ องโมเมนตท์ ่ีระยะ 3/4 ของความยาวระหวา่ งคานชว่ งท่ีพจิ ารณา

สว่ นรายละเอียดในการหาค่า Lr และ Mr สามารถหาไดจ้ ากมาตรฐานการออกแบบ LRFD
4. เม่อื Lr< Lb (โซน3) คานจะเกิดการโกง่ เดาะและบิดตวั ออกทางดา้ นขา้ ง คา่ กาํ ลงั รบั โมเมนต์
จะนอ้ ยลงตามระยะปราศจากค้าํ ยนั ซึ่งค่ากาํ ลงั ระบุ สามารถคาํ นวณไดต้ ามมาตรฐาน

3.4.2 การโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผน่ ปี กและแผ่นเอวของคาน (Flange and Web Local Buckling)

เม่ือคานมีแผ่นเอวหรือแผ่นปี กท่ีบางเกินไป คานสามารถจะเกิดการโก่งเดาะเฉพาะท่ีของแผ่น

ปี ก (Flange Local Buckling) และการโก่งเดาะเฉพาะท่ีของแผ่นเอวคาน (Web Local Buckling) ได้

มาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD ไดจ้ าํ แนกชนิดของหนา้ ตดั เหล็กไว้ 3 ประเภท ตามพฤติกรรม

การโกง่ เดาะเฉพาะที่ไดแ้ ก่ หนา้ ตดั อดั แน่น หนา้ ตดั ไมอ่ ดั แน่น และหนา้ ตดั ช้ ินสว่ นชะลดู ดงั น้ ี

- เป็ นหนา้ ตดั อดั แน่น เมอ่ื b / t หรือ h / t  p
- เป็ นหนา้ ตดั ไมอ่ ดั แน่น เมือ่ p  b / t หรือ h / t  r
- เป็ นหนา้ ตดั ช้ ินส่วนชะลดู เม่อื r  b / t หรือ h / t

โดยมาตรฐาน ว.ส.ท./AISC-LRFD กาํ หนดใหใ้ นกรณีที่ตอ้ งการคานที่สามารถพฒั นากาํ ลงั ได้
จนถึง M p หนา้ ตดั จะตอ้ งเป็ นแบบอดั แน่น ( b / t หรือ h / t  p )โดยจะกาํ หนดค่า p ไวใ้ นมาตรฐาน

3.4.3 การออกแบบคานดว้ ยวิธี LRFD

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ที่ 38 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

การออกแบบคานจะคาํ นึงถึงการออกแบบ 2ดา้ น ดา้ นแรกคือ ความสามารถในดา้ นกาํ ลงั รบั
น้ําหนักสงู สุด (Ultimate Strength) ดา้ นท่ีสองคือขอ้ จาํ กดั การใชง้ าน (Limit States of Serviceability)
เช่นการแอ่นตัวสูงสุดตอ้ งไม่เกินขอ้ กําหนดเพื่อสะดวกในการใชง้ าน ความปลอดภัยหรือเพื่อความ
สวยงาม

สาํ หรบั ความสามารถในดา้ นกาํ ลงั รบั น้ําหนักสงู สุด กาํ หนดให้

Mu  bM n และ (3.4-7)
(3.4-8)
Vu  vVn

โดยที่ Mu = โมเมนตใ์ ชง้ านท่ีเพิ่มค่าแลว้ กก.ซม.

Mn = กาํ ลงั โมเมนตร์ ะบุ กก.ซม.

 b = ตวั คณู ความตา้ นทานสาํ หรบั แรงดดั = 0.90

Vu = แรงเฉือนใชง้ านที่เพิม่ คา่ แลว้ กก.

Vn = กาํ ลงั แรงเฉือนระบุ กก.

 v= ตวั คณู ความตา้ นทานสาํ หรบั แรงเฉือน = 0.90

โมเมนต์และแรงเฉือนใชง้ านที่เพิ่มค่าแลว้ สามารถหาไดจ้ ากการวิเคราะหค์ านภายใตน้ ้ําหนัก
บรรทุกใชง้ านคูณกบั ตวั คูณน้ําหนักบรรทุก ( Mu = iMi เป็ นตน้ ) โดยจะตอ้ งมีค่าน้อยกว่าหรือ
เท่ากบั กาํ ลงั รบั โมเมนตห์ รือกาํ ลงั รบั แรงเฉือนของคาน ค่าโมเมนตร์ ะบุ ( Mn ) สามารถคาํ นวณได้ โดย
จะข้ ึนกบั ระยะปราศจากค้าํ ยนั ตามท่ีไดก้ ล่าวถึงพฤติกรรมของคานในชว่ งแรก

ในสว่ นกาํ ลงั รบั แรงเฉือน สาํ หรบั กรณีทวั่ ๆ ไป สามารถคาํ นวณไดจ้ ากพ้ ืนท่ีหนา้ ตดั ของแผ่นเอว
คณู กาํ ลงั หน่วยแรงเฉือนคราก ซึ่งกาํ หนดใหม้ ีค่าเท่ากบั รอ้ ยละ 60 ของหน่วยแรงคราก Fy

Vn  0.6Fy dtw (3.4-9)

โดยท่ี

Vn = กาํ ลงั แรงเฉือนระบุ กก.
d = ความลึกของคาน ซม.

tw = ความหนาระบุของแผ่นเอว ซม.

3.5 คาน-เสา (Beam-Column)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าท่ี 39 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.5.1 คาํ นาํ
ในโครงสรา้ งประเภทโครงอาคาร (BuildingFrame)องค์อาคารส่วนมากจะมีแรงกระทําท้ัง

แรงอดั หรือแรงดึงในแนวแกนร่วมกบั แรงดดั ในเวลาเดียวกนั อาทิเช่น เสาในโครงขอ้ แข็งของอาคารสูง
เนื่องจากจุดต่อในโครงขอ้ แข็งจะเป็ นแบบที่สามารถถ่ายโมเมนต์ได้ เสาดังกล่าวจะตอ้ งรับแรงท้ังใน
แนวแกนอนั เกิดจากน้ําหนักบรรทุกในแนวด่ิงและแรงดดั ที่ถ่ายมาจากคาน องคอ์ าคารประเภทน้ ีจะถูก
เรียกวา่ คาน-เสา (Beam-Column)

3.5.2 การออกแบบคาน-เสา โดยใชส้ มการสมั พนั ธ์ (Interaction formula) ระหว่างคานและเสา
การออกแบบองคอ์ าคารประเภท คาน-เสา จะใชส้ มการออกแบบ คาน-เสา แบบที่เรียกว่า

สมการปฏิสัมพันธ์ (InteractionEquation)ระหว่างการรับแรงดัด และแรงในแนวแกน โดยกําหนด
สมการที่สามารถแสดงเป็ นแผนภาพดังในรูปที่ 3.5-1(สาํ หรบั กรณีที่ใชก้ ารออกแบบตามวิธี LRFD
สาํ หรบั การออกแบบดว้ ยวธิ ีหน่วยแรงใชง้ านตามมาตรฐาน วสท ก็อาศยั หลกั การคลา้ ยกนั แต่รปู สมการ
อาจแตกต่างไป)โดยแกนxเป็ นค่าอตั ราส่วนของแรงดัดต่อกาํ ลังรบั โมเมนตด์ ัด และแกน y เป็ นค่า
อตั ราสว่ นของแรงอดั ต่อกาํ ลงั รบั แรงแรงอดั ขององคอ์ าคาร โดยสมการท่ีใชเ้ ป็ นดงั ต่อไปน้ ี

Pu
c Pn

1.0

(AISC-LRFD): H1-1a)

0.2 (AISC-LRFD): H1-1b)
0.1 1.0 M u
0 0.1 0.2
bM n

รูปท่ี 3.5-1แสดงสมการสมั พนั ธ์ (Interaction formula) ระหวา่ งคานและเสา

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าที่ 40 ของบทท่ี 3

1. เมอื่ Pu  0.2 การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

c Pn _____________________________________________________________________

Pu  8  M ux  M uy   1.0 (3.5-1)
c Pn 9  bM nx bM ny 

2. เมื่อ Pu  0.2

c Pn

Pu   M ux  M uy   1.0 (3.5-2)
2c Pn bM nx bM ny

เม่ือ Pu = แรงตามแนวแกนท่ีไดจ้ ากการวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งที่เกิดจากแรงภายนอกที่คิด
คาํ นวณการเพ่ิมค่าแลว้ อาจเป็ นไดท้ ้งั แรงดึงและแรงอดั (กก.)

Pn = แรงอดั ระบุตามแนวแกนอยา่ งเดียวไมร่ วมค่าของแรงดดั หาไดจ้ ากบทท่ีกล่าว
มาก่อนหนา้ น้ ี (กก.)

c = 0.85 ในกรณีเสารบั แรงอดั
0.9 ในกรณีเสารบั แรงดึง
b = 0.9 สาํ หรบั แรงดดั
M nx , M ny = โมเมนตร์ ะบุรอบแกน x และรอบแกน y ตามลาํ ดบั
Mux , Muy = โมเมนตท์ ี่ไดจ้ ากการวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งที่ถกู กระทาํ ดว้ ยน้ําหนักท่ีเพ่มิ ค่าแลว้

รอบแกน x และ y ตามลาํ ดบั ค่าโมเมนตน์ ้ ีจะตอ้ งคิดรวมผลของ P. ใดๆ
ท่ีอาจจะเกิดข้ นึ ไวแ้ ลง้

3.6 การตอ่ โดยใชต้ วั ยดึ ประเภทสลกั เกลียว (Bolts)
3.6.1 คาํ นาํ

โครงสรา้ งเหล็กประกอบข้ ึนจากการนําองคอ์ าคารเหล็กหลายๆ ส่วนมายึดต่อกนั บริเวณที่มี
การยดึ ต่อน้ ีเรียกวา่ รอยต่อ (Connection) ซึ่งจะตอ้ งมีความแข็งแรงเพียงพอ เพ่ือใหเ้ กิดการถ่ายแรงใน
ระหวา่ งองคอ์ าคารที่นํามายึดต่อกนั ไดอ้ ยา่ งปลอดภยั การออกแบบรอยต่อตลอดจนรายละเอียดวธิ ีการ
ยดึ ต่อองคอ์ าคาร (Detailing) จึงมีความสาํ คญั ไมน่ อ้ ยไปกวา่ การออกแบบองคอ์ าคารแต่ละประเภท

ในปัจจุบนั การยดึ ต่อองคอ์ าคารเหล็กเขา้ ดว้ ยกนั มกั จะทาํ โดยการใชก้ ารเชื่อม (Welding) และ
สลกั เกลียว (Bolts) เป็ นหลกั ในสว่ นการใชส้ ลกั เกลียว มีหลกั การต่างๆ ที่สาํ คญั ดงั ต่อไปน้ ี

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าท่ี 41 ของบทที่ 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.6.2 ประเภทและการใชง้ านสลกั เกลยี ว (Bolts)
สลกั เกลียวประกอบดว้ ยส่วนหวั (Head) ส่วนลาํ ตวั (Shank) บางส่วนของส่วนลาํ ตวั จะมีส่วนท่ี

เป็ นร่องเกลียว (Threaded) และนอต (Nut) สลกั เกลียวส่วนมากที่ใชใ้ นงานโครงสรา้ งมี 2ชนิดหลกั ๆ
คือชนิดคารบ์ อนตาํ่ ช้นั คุณภาพ A307 (หน่วยแรงดึงวิกฤต 3100 กก./ตร.ซม.) รบั แรงดึงไดต้ าํ่ และ
ชนิดรบั แรงดึงไดส้ งู (High-Strength Bolts) ช้นั คุณภาพ A325 (หน่วยแรงดึงวิกฤต 6200 กก./ตร.
ซม.) และ A490 (หน่วยแรงดึงวกิ ฤต 7800 กก./ตร.ซม.) ลกั ษณะของสลกั เกลียวกาํ ลงั สงู (High-
Strength Bolts) แสดงดงั รูปท่ี 3.6-1

Thread length

A325 H W
F H Bolt length

รูปที่ 3.6-1 สว่ นประกอบสลกั เกลียวกาํ ลงั สงู หวั หกเหลี่ยม

ลกั ษณะการใชส้ ลกั เกลียวในการยดึ ต่อองคอ์ าคารเหล็ก มอี ยู่ 2 รปู แบบไดแ้ ก่
1. การต่อแบบเล่ือนวิกฤต(slip-criticalconnection)ไดแ้ ก่รอยต่อท่ีไม่มีการขยบั หรือเคลื่อนท่ี

ภายใตก้ ารใชง้ าน แรงจะถ่ายจากองคอ์ าคารหน่ึงโดยอาศยั แรงเสียดทานระหว่างผิวท่ีสมั ผสั กนั (รูปที่
3.6-2)แรงเสียดทานน้ ีเกิดจากการขนั สลกั เกลียวใหเ้ กิดแรงในตวั สลกั เกลียว(Pretensioning)ทาํ ใหเ้ กิด
เป็ น ClampingForceทําใหม้ ีแรงเสียดทานเกิดข้ ึน การต่อแบบน้ ีจะไม่เกิดการเคลื่อนตัวข้ ึนตราบเท่าท่ี
แรงที่เกิดข้ ึนยงั มีค่าน้อยกว่าแรงเสียดทาน รอยต่อประเภทน้ ีมกั ใชใ้ นกรณีท่ีเกิดแรงสลบั ทิศจากแรงดึง
เป็ นแรงอดั หรือประเภทที่มกี ารสนั่ ไหว เป็ นตน้

2. รอยต่อแบบแรงแบกทาน (bearing-type connection) ไดแ้ ก่ รอยต่อที่ถ่ายแรงโดยอาศยั
แรงแบกทานท่ีเกิดข้ ึนระหว่างสลกั เกลียวท่ีกดไปบนแผ่นเหล็กที่ใชใ้ นรอยต่อ (รูปท่ี 3.6-3) รอยต่อ
ประเภทน้ ีจะยอมใหเ้ กิดการขยบั หรือเคลื่อนที่ไดภ้ ายใตแ้ รงกระทาํ การขนั สลกั เกลียวจะขนั ในลกั ษณะที่
แน่นตึง (Snug-tight)ก็เพียงพอไม่จาํ เป็ นตอ้ งขนั จนเกิดแรงดึงในสลกั เกลียว กาํ ลงั รบั แรงของรอยต่อ
ประเภทน้ ีจะข้ ึนกบั กาํ ลงั รบั แรงเฉือนของสลกั เกลียวและ กาํ ลงั รบั แรงแบกทานของแผ่นเหล็ก

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 42 ของบทที่ 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

รูปท่ี 3.6-2ลกั ษณะของแรงเสียดทานสาํ หรบั การต่อแบบมแี รงฝืด (Friction Type)

P  P 

sBtreeasrsing

Bearing stress  P 
sBtreeasrsing

P 

Bearing stress

รูปท่ี 3.6-3การถ่ายแรงเฉือนและแรงบด สาํ หรบั การต่อแบบมแี รงแบกทาน (Bearing Type)

ในกรณีของรอยต่อที่ใชส้ ลักเกลียวกําลังสูงเพื่อรับแรงดึง และในรอยต่อชนิดเล่ือนวิกฤต
เมื่อเวลาติดต้งั จะตอ้ งขนั ใหเ้ กิดแรงดึงข้ ึนในสลกั เกลียวไม่น้อยกว่าค่าท่ีกาํ หนดไวใ้ นตารางที่ 4.6-1
ซ่ึงแรงดึงน้ ีจะมีค่าเท่ากบั รอ้ ยละ 70 ของกาํ ลงั รบั แรงดึงของสลกั เกลียวน้ัน

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 43 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วิศวกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ตารางที่ 3.6-1แรงดึงตาํ่ สุดท่ีใชใ้ นการขนั สลกั เกลียวกาํ ลงั สงู

ขนาดสลกั เกลียว แรงดึงตาํ่ สุดในสลกั เกลียวเม่อื ขนั (กก.)

(มม.) สลกั เกลียวชนิด A325 สลกั เกลียวชนิด A490

M12 5400 6899

M16 9100 11400

M20 14200 17900

M22 17600 22100

M24 20500 25700

M27 26700 33400

M30 32600 40800

M36 47500 59500

ในการใชง้ านสลกั เกลียว จะตอ้ งเจาะรใู หม้ ีขนาดใหญ่กวา่ ขนาดของสลกั เกลียวเล็กน้อย ในกรณี
ท่ีเป็ นรูเจาะมาตรฐาน (StandardHoles)มาตรฐานกาํ หนดใหข้ นาดของรูเจาะเท่ากบั ขนาดใหญ่กว่า
เสน้ ผ่าศนู ยก์ ลาง 1 น้ ิว (  1.6 มม.)สาํ หรบั รเู จาะมาตรฐาน จะสามารถใชไ้ ดก้ บั การต่อท้งั แบบท่ีเป็ น

16

ประเภทแบบเลื่อนวิกฤต หรือแบบแรงแบกทานก็ได้ ในบางกรณีท่ีตอ้ งมีการติดต้ังสลักเกลียวเป็ น
จาํ นวนมากในรอยต่อหน่ึงๆ ผตู้ ิดต้งั อาจจะจาํ เป็ นตอ้ งใชร้ เู จาะท่ีมีขนาดใหญ่กวา่ รเู จาะมาตรฐานเพ่ือให้
สามารถติดต้งั ไดง้ ่ายข้ ึน เรียกวา่ รเู จาะใหญ่กวา่ มาตรฐาน (Oversized)ในการติดต้งั สลกั เกลียวในรเู จาะ
ประเภทน้ ีจาํ เป็ นตอ้ งใชก้ ารต่อประเภทต่อแบบเล่ือนวกิ ฤต

ในการจดั ระยะห่างของสลกั เกลียว มาตรฐานกาํ หนดใหม้ ีระยะห่างระหว่างศูนยก์ ลางรูเจาะถึง
ปลายหรือขอบริมของแผ่นเหล็กไม่น้อยกว่าค่าที่กาํ หนดไวใ้ นตารางท่ี 4.6-2แลว้ ตอ้ งมีค่าไม่เกิน 12
เท่าของความหนาของแผ่นเหล็กท่ีต่อ หรือ 15 ซม. และระยะห่างตาํ่ สุดระหว่างศูนยก์ ลางรูเจาะของ
จะตอ้ งมีค่าไมน่ อ้ ยกวา่ 2.67 เท่าของเสน้ ผ่าศนู ยก์ ลางของสลกั เกลียว อยา่ งไรก็ตามในทางปฏิบตั ิมกั จะ
ใช3้ เท่าของขนาดของตวั ยดึ (s> 3d)

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 44 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ตารางที่ 3.6-2ขนาดรเู จาะระบุมาตรฐาน และระยะหา่ งท่ีนอ้ ยที่สุดของรเู จาะตวั ริมถึงของปลาย

เสน้ ผ่าศนู ยก์ ลาง ขนาดเจาะรรู ะบุ ระยะหา่ งนอ้ ยที่สุดจากขอบ(มม.)

ของตวั ยดึ (มม.) มาตรฐาน (มม.) ขอบตดั โดยวธิ ีเฉือนหรือ ขอบตดั โดยซ่ึงรีด ใชไ้ ฟอตั โนมตั ิ

ใชไ้ ฟฟ้ าตดั ดว้ ยมอื เล่ือนออก หรือกลึงออก

M12 14 22 19

M16 18 28 22

M20 22 34 26

M22 24 38 28

M24 27 42 30

M27 30 48 34

M30 33 52 38

M36 39 64 46

>M36 d+3 1.75d 1.25d

d = ขนาดเสน้ ผ่าศนู ยก์ ลางของตวั ยดึ มม.

3.6.3 ลกั ษณะการวิบตั ขิ องรอยตอ่
ลกั ษณะการวิบตั ิของขอ้ รอยต่อท่ีใชส้ ลกั เกลียวแบบต่างๆ แสดงไดด้ งั รูปที่ 3.6-4ซึ่งสามารถ

แบง่ รปู แบบไดห้ ลกั ๆ ดงั น้ ี
1. การขาดของสลกั เกลียวเนื่องจากสลกั เกลียวมีกาํ ลงั รบั แรงเฉือนไมพ่ อ (รูปที่ 3.6-4ก)
2. การฉีกขาดเฉือนออกจากกนั เน่ืองจากระยะห่างของสลกั เกลียวถึงขอบมีค่าไม่พอ(รูปท่ี 3.6-

4ข)
3. สลกั เกลียวรบั แรงแบกทานมากเกินไป (รูปท่ี 3.6-4ค)
4. แผ่นเหล็กที่ยดึ กบั สลดั เกลียวรบั แรงแบกทานมากเกินไป (รูปที่ 3.6-4ง)
5. การขาดดว้ ยแรงดึงของสลกั เกลียว (รูปท่ี 3.6-4จ)
6. การดดั ของสลกั เกลียว (รูปที่ 3.6-4ฉ)
7. การฉีกขาดของแผ่นเหล็กเน่ืองจากระยะหา่ งระหวา่ งขอบมคี ่านอ้ ยเกินไป (รูปที่ 3.6-4ช)
8. การขาดของแผ่นเหล็กบนพ้ นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิ (รูปท่ี 3.6-4ซ)
9. การฉีกขาดแบบ “ Block Shear Rupture” (รูปท่ี 3.6-4ณ)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ที่ 45 ของบทที่ 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ในมาตรฐานการออกแบบ จะมีการกาํ หนดสมการสาํ หรบั คาํ นวณกาํ ลงั ของจุดต่อตามลกั ษณะ
การวิบัติรูปแบบต่างๆ ในการออกแบบจะตอ้ งทําใหร้ อยต่อมีกําลังรับแรงมีค่าสูงกว่าแรงที่กระทํา
ตัวอย่างกําลังรับแรงดึงและแรงเฉือนประลัย สําหรับการออกแบบ LRFD ในรอยต่อประเภท
แรงแบกทาน แสดงในตารางที่ 3.6-3

(ก) (ข)

(ค) (ง) (จ)

(ช) (ซ)
(ฉ)  Shear plane Shear plane 

Tension plane Tension plane

Shear plane (ฌก) ารฉีกขาดแบบ"Block Shear Rupture" 

รูปที่ 3.6-4ลกั ษณะการวบิ ตั ิของขอ้ ต่อ

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 46 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

ตารางท่ี 3.6-3กาํ ลงั รบั แรงดึงและแรงเฉือนในรอยต่อแบบแรงแบกทาน (Bearing-type Connection)

(LRFD)

ชนิดของตวั ต่อ กาํ ลงั รบั แรงดึง,Ft กาํ ลงั รบั แรงเฉือน,Fv

Resistant หน่วยแรงดึง Resistant หน่วยแรง

สลกั เกลียว A307 Factor วกิ ฤต Factor เฉือนวกิ ฤต
t กก./ตร.ซม. v กก./ตร.ซม.
3100 1650

สลกั เกลียว A325 6200 3300

เกลียวอยใู่ นระนาบเฉือน

สลกั เกลียว A325 เกลียว 6200 4140

ไมอ่ ยใู่ นระนาบเฉือน

สลกั เกลียว A490 เกลียว 7800 4140

อยใู่ นระนาบเฉือน

สลกั เกลียว A490 เกลียว 7800 5200

ไมอ่ ยใู่ นระนาบเฉือน 0.75 0.75

เหล็กตีเกลียวทวั่ ไปตาม 0.75Fu 0.40Fu
AISC LRFD Sec.A3 เกลียว

อยใู่ นระนาบเฉือน

เหล็กตีเกลียวทวั่ ไปตาม 0.75 Fu 0.50Fu
AISC LRFD Sec.A3 เกลียว

ไมอ่ ยใู่ นระนาบเฉือน

หมุดยา้ํ A502 Grade 1 3100 1720

อดั ทาํ หวั ขณะเผาใหร้ อ้ น

หมุดยา้ํ A502 Grade 2 4140 2280

อดั ทาํ หวั ขณะเผาใหร้ อ้ น

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หน้าที่ 47 ของบทที่ 3

แนวทางการเล่ือนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

3.7 การตอ่ โดยวิธีการเช่ือม (Welding Connection)
3.7.1 บทนาํ

การเช่ือมต่อเขา้ ดว้ ยกนั มีขบวนการเชื่อม (Welding Processes) หลายวิธีแต่วิธีท่ีนิยมปฏิบตั ิใน
งานโครงสรา้ งมี 3 วธิ ี คือ

วธิ ีแรก เรียกวา่ Shield Metal-ArcWelding (SMAW)คือวิธีการเช่ือมไฟฟ้ าธรรมดาดว้ ยมือ ดงั
รูปท่ี 3.7-1โดยอาศยั ลวดเชื่อม(Electrode)ที่จะไดร้ บั กระแสไฟฟ้ าจากหวั เช่ือมแลว้ จะเกิดอา๊ คกบั เหล็ก
ที่นํามาเช่ือมต่อกนั เกิดความรอ้ นสงู ทาํ ใหโ้ ลหะจากลวดเช่ือมจะหลอมละลายยึดกบั ผิวเหล็กส่วนท่ีสมั ผสั
ติดกับลวดเช่ือมเพื่อยึดเหล็กแต่ละแผ่นทําให้เหล็กยึดติดกันได้ในลักษณะพอกหรืออุดช่องว่าง
วธิ ีน้ ีใชก้ บั งานเชื่อมทวั่ ไป

รูปท่ี 3.7-1ลกั ษณะการเช่ือมแบบ Shield Metal-Arc Welding (SMAW)

วิธี ท่ี ส อ ง เรี ย ก ว่า SubmergedArcWelding(SAW)คื อ วิธี เช่ื อ ม ไ ฟ ฟ้ า แ บ บ จ ม ใ ต้ฟ ลัก ซ์
โดยอุปกรณท์ ี่ทาํ การเช่ือมแบบอตั โนมตั ิดงั รูปที่ 3.7-2โดยลวดเช่ือม (Electrode) จะไดร้ บั กระแสไฟฟ้ า
สงู มากจากหวั เช่ือม จะเกิดการอ๊าคทาํ ใหเ้ กิดความรอ้ นสงู มาก การเชื่อมจะพยายามกดปลายของลวด
เช่ือมใหใ้ กลผ้ ิวเหล็กที่ใชเ้ ช่ือมมากที่สุดอนั จะส่งผลใหเ้ กิดความรอ้ นสงู ข้ ึนไปอีก จากความรอ้ นท่ีสงู มาก
น้ ีจะทาํ ใหเ้ น้ ือเหล็กท่ีนํามาต่อกนั หลอมละลายติดกนั เองในสว่ นหนึ่ง อีกสว่ นหน่ึงก็จะยดึ ในลกั ษณะพอก
หรืออุดช่องว่างไวแ้ บบวิธีแรกทาํ ใหก้ าํ ลงั การเช่ือมแบบวิธีที่สองน้ ีสูงมากกว่าวิธีแรก ขณะเช่ือมจะตอ้ ง
ปล่อยฟลกั ซจ์ ากท่อ (Flux Tube) ลงบนผิวเหล็ก ฟลกั ซน์ ้ ีจะช่วยลดการเย็นตวั ที่รวดเร็วของรอยเช่ือมทาํ
ใหล้ ดความแตกรา้ วได้ การเช่ือมวิธีท่ีสองน้ ีจะตอ้ งใชเ้ ทคโนโลยีข้ันสูงช่วย จึงมักจะทําในโรงงาน
อุตสาหกรรมท่ีมีปริมาณงานมากและต้องการความรวดเร็ว เช่น อุตสาหกรรมการต่อเรือ หรือ

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หน้าท่ี 48 ของบทท่ี 3

การออกแบบโครงสรา้ งเหล็ก | หมวดวชิ าวศิ วกรรมโครงสรา้ ง

_____________________________________________________________________

อุตสาหกรรมรถยนตท์ ี่มีการควบคุมตาํ แหน่งจุดเชื่อมท่ีแน่นอนได้ การเชื่อมวิธีน้ ีสามารถป้ องกนั การ
รวั่ ซึมไดด้ ีมาก

รูปท่ี 3.7-2ลกั ษณะการเช่ือมแบบ Submerged Arc Welding (SAW)
วิธีที่สาม เรียกวา่ Gas Metal-Arc Welding (GMAW) คือวธิ ีการเช่ือมแบบกา๊ ซเฉ่ือยโดยไมไ่ ด้
ใช้ฟลักซ์ดังรูปที่ 3.7-3มีก๊าซที่นิ ยมใช้เช่น ก๊าซฮีเลียม (Helium)ก๊าซอาร์กอน (Argon)ก๊าซ
คารบ์ อนไดออกไซด์ (Carbondioxide)หรืออาจจะใชก้ ๊าซท้งั สามผสมกนั ตามสดั ส่วนก็ได้ ขณะท่ีทาํ การ
เช่ือมกา๊ ซเฉ่ือยจะถกู ปล่อยออกมาไล่อากาศที่มีออกซิเจนผสมอยไู่ มใ่ หล้ งไปผสมกบั เหล็กท่ีหลอมละลาย
เพ่อื ป้ องกนั การเกิดสนิมของรอยเชื่อมท่ีจะทาํ ใหก้ าํ ลงั ของรอยเชื่อมลดลง

รูปท่ี 3.7-3ลกั ษณะการเช่ือมแบบ Gas Metal-Arc Welding (GMAW)

อานนท์ วงศแ์ กว้ และ สุทศั น์ ลีลาทวีวฒั น์ | หนา้ ท่ี 49 ของบทท่ี 3

แนวทางการเลื่อนระดบั เป็ นสามญั วศิ วกร | สภาวศิ วกร

________________________________________________________________

ขอ้ ดีของการต่อโดยวธิ ีการเช่ือมเทียบกบั การต่อโดยวธิ ีสลกั เกลียวพอสรุปไดด้ งั น้ ี
1. เป็ นการต่อที่มีประสิทธิภาพวิธีหนึ่ง ออกแบบรายละเอียดไดง้ ่ายกว่า ขอ้ ต่อไม่มีส่วนท่ีมี

น้ําหนักเพ่ิมข้ ึนจากตวั ยดึ เชน่ การต่อโดยสลกั เกลียวจะมีน้ําหนักของตวั ยดึ เพ่ิมข้ ึน
2. ราคาจะถูกกว่าเพราะไม่ตอ้ งเสียค่าใชจ้ ่ายในการช้ ือตัวยึดต่อ ช้ ืออุปกรณ์เจาะ (Drilling)

ช้ ืออุปกรณค์ วา้ น (Rearning) เพื่อตดั แต่งรเู จาะเป็ นตน้
3. ลดขนาดของช้ ินส่วนหลกั ที่รบั แรงเพราะไมต่ อ้ งเจาะรทู ่ีทาํ ใหพ้ ้ นื ท่ีรบั แรงลดลง
4. วิธีการเชื่อมสามารถลดการรวั่ ซึมของอากาศหรือของเหลวท่ีจะรวั่ ผ่านรอยต่อไดจ้ ึงน้ําไปใช้

กบั อุตสาหกรรมการต่อเรือ การก่อสรา้ ง ถังเก็บน้ํา ถังเก็บน้ํามนั โดยวิธีการเช่ือมแบบจมใตฟ้ ลักซ์
(Submerged Arc Process)

5. วิธีการเช่ือมทําใหข้ ้อต่อของโครงสร้างดูเรียบร้อยในเชิงความสวยงามของงานด้าน
สถาปัตยกรรม เพราะลกั ษณะของรอยเชื่อมจะมขี นาดเล็ก ลกั ษณะเป็ นแนวเสน้ คลา้ ยของเหลวกาํ ลงั ไหล
บนผิวพ้ ืนเรียบ

6. วธิ ีการเชื่อมสามารถต่อขอ้ ต่อใหถ้ ่ายแรงเต็มพ้ ืนที่หน้าตดั ของเหล็กที่นํามาต่อไดล้ ดผลของ
หน่วยแรงสงู มากท่ีจะเกิดในบางจุด (Local Stress Concentrations)

7. การต่อโดยวิธีการเชื่อมสามารถต่อขอ้ ต่อของโครงสรา้ งที่มีลักษณะเอียงหรือโคง้ อย่าง
สะดวกและง่ายกว่าเช่นการเช่ือมต่อโครงสรา้ งของถังกลม การเช่ือมโครงสรา้ งลวดลายงานทาง
สถาปัตยกรรมเป็ นตน้

8. การเชื่อมเพื่อซ่อมบาํ รุงโครงสรา้ งเดิมท่ีเกิดปัญหาที่จะตอ้ งเพิ่มการรบั กาํ ลงั ใหม้ ีสงู มากข้ ึน
เพราะการเชื่อมทาํ ใหโ้ ครงสรา้ งใหมแ่ ละเก่ารบั แรงสอดคลอ้ งกนั ไดด้ ีกวา่ และวธิ ีการปฏิบตั ิก็ไมไ่ ดย้ ุง่ ยาก
มาก

ขอ้ เสียของการต่อโดยวธิ ีการเชื่อมพอสรุปไดด้ งั น้ ี
1. การต่อโดยวธิ ีการเช่ือมจะทาํ ไดช้ า้ โดยเฉพาะการต่อท่ีหนา้ งาน (Field Connection)
2. การควบคุมคุณภาพไดย้ ากโดยเฉพาะการใชแ้ รงงานคนเชื่อมที่จะข้ ึนกบั ฝีมือการเช่ือมของ

ชา่ งแต่ละคน

WONGKAEW and LEELATAVIWAT | หนา้ ท่ี 50 ของบทท่ี 3