SOAL SEMIFINAL UMC UNDIP SMP 2024 1. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan √4 + 4 − √ + 6 = 1 2. Bilangan prima lebih dari 2 dan kurang dari 20 apabila dijumlahkan termasuk bilangan (ganjil / genap) 3. Nilai dari (1 − 1 2 2 ) (1 − 1 3 2 ) (1 − 1 4 2 ) … (1 − 1 20242 ) adalah .. tuliskan jawaban dalam bentuk pecahan 4. Satu keluarga besar akan melakukan foto bersama dengan posisi memanjnag. Keluarga tersebut terdiri dari kakek , nenek, ayah, ibu dan 3 orang anak. Jika posisi foto suami istri harus selalu berdekatan , maka ada berapa kemungkinan posisi foto bisa dilakukan ? 5. Diketahui adalah dua himpunan bilangan bulat dengan 0 ≤ ≤ 36 ; 0 ≤ ≤ 144 . Maka, banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan 16 + 8√ − 48 − 8√ − 32√ + = 0 adalah ... 6. Suatu festival music akan mengundang penyanyi A, B dan C. dikutahui jumlah penggemar penyanyi A ada 216, penggemar penyanyi B ada 170 dan penggemar penyanyi C ada 208. Setelah dilakukan survey ternyata ada 123 orang yang menjadi penggemar penyanyi A dan B, 87 penggemar penyanyi A dan C, serta 56 penggemar penyanyi B dan C. Selain itu ada 41 dari total penggemar yang disurvey merupakan penggemar ketiganya. Apabila sponsor festival tersebut ingin membagi satu tiket gratis, berapa peluang penggemar ketiganya mendapat tiket konser gratis ? (tuliskan jawabanmu dalam bentuk pecahan). 7. Diberikan persegi ABCD dengan O adalah titik tengah diagonal BD. Kemudian digambar persegi OPQR seddemikian sehingga P dan R berturut-turut berada di sisi AB dan AD, sedangkan Q berada di luar persegi ABCD. Jika T adalah titik potong AD dan PQ. Luas segitiga PAT = 2 2 , serta luas segitiga RQT=8 2 , tentukan hasil dari luas OPQR dibagi luas ABCD. (tulis jawaban dalam bentuk pecahan paling sederhana) 8. Tiga orang Andra, Beni dan Cindy pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang tersebut memilii sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam meminjam diantara ketiganya tersebut. Pada suatu hari Andra meminjami sejumlah kelereng kepada Beni dan Cindy sehingga jumlah kelereng Beni dan Cindy masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari berikutnya Beni meminjami sejumlah kelereng kepada Andra dan Cindy sehingga jumlah kelereng Andra dan Cindy masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari terakhir Cindy meminjami sejumlah kelereng kepada Andra dan Beny sehingga jumlah
kelereng Andra dan Beny masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Setelah dihitung-hitung akhirnya masing-masing memiliki 24 kelereng. Ba nyak kelereng Andra mula-mula adalah ... 9. Jika nilai 49 = 1002 + 992 − 982 − 972 + 962 + 952 − 942 − 932 + ⋯ + 4 2 + 3 2 − 2 2 − 1 2 , maka nilai adalah ... 10. Jika nilai dari deret ⌊√1⌋ + ⌊√2⌋ + ⌊√3⌋ + ⌊√4⌋ + ⋯ + ⌊√2023⌋ dapat diekspresikan ke dalam bentuk ∑ 2 − + =1 , maka berapa nilai dari ?