Pertidaksamaan Linear

LKS Pembelajaran
Matematika

DESY ANGGRAINI
19.1.01.05.0008
2A/semester 4

PERTIDAKSAMAAN
LINEAR

Nama : SMA/MA
Sekolah :
Alamat : X

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena rahmat dan
hidayah-Nya, Lembar Kerja Siswa yang berjudul “Pertidaksamaan Linear” ini dapat
terselesaikan dengan lancar.

Diharapkan Lembar Kerja Siswa ini dapat memberikan dan menambah wawasan kepada
para pelajar,mahasiswa, maupun masyarakat luas terutama calon pendidik dibidang Matematika
tentang “Pertidaksamaan Linear”. Agar kita sebagai pelajar, mahasiswa maupun masyarakat
dapat mangamalkan ilmu yang telah didapat kepada semua.

Kami menyadari bahwa lembar kerja siswa “Pertidaksamaan Linear” masih jauh dari
kata sempurna karena kesempurnaan hanya milik Tuhan Yang Maha Esa. Oleh karena itu, kritik
dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan agar laporan ini bisa
lebih baik lagi.

Semoga lembar kerja siswa ini bisa bermanfaat bagi kita semua. Tidak lupa pula kami
ucapkan terimakasih kepada Dian Devita Yohanie, M.Pd juga selama ini telah membimbing
kami selama pengerjaan tugas lembar kerja siswa. Atas perhatiannya kami ucapkan terimakasih.

Kediri, 4 Juli 2021

Penulis

DAFTAR ISI

Daftar Isi ........................................................................................................ i
Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar .................................................... ii
Peta Konsep .................................................................................................iii
A. Definisi Pertidaksamaan............................................................................ 1
B. Sifat-Sifat Pertidaksamaan ........................................................................ 2
C. Bentuk Pertidaksamaan ............................................................................. 4

a. Pertidaksamaan Linear .......................................................................... 4
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ................................................... 4
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel.................................................... 6

b. Pertidaksamaan Kuadrat........................................................................ 8
Uji Kompetensi ............................................................................................ 10
Daftar Pustaka

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear i

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
 Taqwa kepada Tuhan Yang Menghayati dan mengamalkan ajaran agama
yang dianutnya.
Maha Esa Memiliki motivasi internal, kemampuan
 Menguasai materi, struktur, bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam
konsep serta pola pikir perbedaan strategi berpikir dalam memilih
keilmuan yang mendukung dan menerapkan strategi menyelesaikan
mata pelajaran yang diampu. masalah.
Mampu mentransformasi diri dalam
berperilaku jujur, tangguh, menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam
melakukan tugas belajar matematika.
Menggunakan konsep pertidaksamaan linear
dalam menyelesaikan masalah nyata, serta
menentukan jawab dan menganalisis model
sekaligus jawabnya.

Tujuan Pembelajaran

 Memahami tentang definisi pertidaksamaan linear
 Mengenal sifat-sifat pertidaksamaan linear
 Mengenal bentuk dari pertidaksamaan linear

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear ii

PETA KONSEP

Definisi
Pertidaksamaan

Sifat-sifat
Pertidaksamaan

Bentuk
Pertidaksamaan

Pertidaksamaan Pertidaksamaan
Linear Kuadrat

Pertidaksamaan Pertidaksamaan
Linear Satu Linear Dua
Variabel Variabel

Latihan Soal

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear iii

Materi Pembelajaran

A. Definisi Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan lebih

dari, lebih dari sama dengan, kurang dari, dan kurang dari sama dengan.

Notasi:

Pertidaksamaan dinotasikan dengan:

 Lebih kecil ()

 Lebih kecil atau sama dengan ()

 Lebih besar ()

 Lebih besar atau sama dengan ()

Salah satu tanda di atas digunakan untuk membuat suatu batasan terhadap nilai suatu

variabel.

Contoh:



Ini berarti bahwa nilai x selalu lebih kecil dari 5, dan tidak sama atau lebih besar

dari 5. Dalam garis bilangan di bawah ini daerah yang diarsir merupakan nilai x

yang memenuhi.


Ini berarti bahwa nilai x selalu lebih besar atau sama dengan 3 dan tidak lebih
kecil dari 3.

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 1

Materi Pembelajaran

B. Sifat-Sifat Pertidaksamaan
1. Arti pertidaksamaan tidak akan berubah apabila tiap-tiap ruas/sisi ditambah atau
dikurangi dengan bilangan nyata yang sama. Hal ini mengakibatkan bahwa
sembarang suku bisa dipindahkan dari satu sisi ke sisi lain dalam suatu
pertidaksamaan, dengan syarat tanda suku diubah.
Contoh:
, dapat diubah menjadi

2. Arti sebuah pertidaksamaan tidak berubah apabila tiap sisi dikalikan atau dibagi
dengan bilangan positip yang sama.
Contoh:
dan dapat dikalikan atau dibagi, hasilnya:

3. Arti sebuah pertidaksamaan berubah apabila tiap-tiap sisi dikalikan atau dibagi
dengan bilangan negatip yang sama.
Contoh:
dan dapat dikalikan atau dibagi, hasilnya:

4. Apabila dan adalah positif, maka .
Contoh: .
, maka dapat dipangkatkan, hasilnya: 2
 atau

 atau

5. Apabila dan adalah negatif, adalah positif, genap, maka

Contoh:

, maka dapat dipangkatkan, hasilnya:

atau

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear

6. Apabila dan adalah negatif, adalah positif, ganjil, maka .

Contoh:

, maka dapat dipangkatkan, hasilnya:

atau

7. Apabila dan , maka ( ) ( ).

Contoh:

dan , maka hasilnya:

( )( ) atau

8. Apabila dan , maka .

Contoh:

dan , maka hasilnya:

( )( ) ( )( ) atau

9. Penggabungan dua pertidaksamaan. Dua pertidaksamaan dapat digabung dengan

kata dan atau atau.

 dan artinya irisan pertidaksamaan I dan II harus memenuhi keduanya.

Contoh:

dan

Irisannya:

 atau artinya salah satu dipenuhi (gabungan).

Contoh:

atau

Artinya berlaku untuk atau berlaku untuk

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 3

Materi Pembelajaran

C. Bentuk Pertidaksamaan
1. Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan lebih
dari, lebih dari sama dengan, kurang dari, dan kurang dari sama dengan.
Sementara itu, linear dapat diartikan sebagai suatu bentuk aljabar dengan variabel
pangkat tertingginya adalah satu.
 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan (1) dan (2) di bawah ini
1)

2) ( )

atau

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 4

Latihan soal

Tentukan nilai x dari masing-masing pertidaksamaan satu variabel berikut dan
gambarkan pula garis bilangannya:
a. .
b.
c.
Penyelesaian:

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 5

 Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Contoh:

1)

2)

3)

4)

Tentukan daerah himpunan penyelesaian!

Penyelesaian:

1)

Pada , maka

Pada , maka

2)

Pada , maka

Pada , maka

Kemudian digambar seperti berikut ini

Jadi, himpunan penyelesaiannya (HP) adalah daerah yang diarsir.

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 6

Latihan soal

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel
berikut:

Penyelesaian:

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 7

2. Pertidaksamaan Kuadrat
Cara penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:
 Ruas kanan dinolkan
 Ruas kiri difaktorkan (kalau mungkin !)
 Gunakan garis bilangan
 Cari harga-harga nol
Contoh:
Tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk
Penyelesaian:

( )( )
( )( )

( )( )

Jadi, humpunan penyelesaian (HP)

Catatan:

Untuk menentukan daerah positif () atau negatif () caranya pilih salah satu
nilai dalam wilayah yang bersangkutan, kemudian masukkan nilai ke dalam
persamaan dan lihat/hitung hasilnya.
Misalnya dipilih angka 0 (nol), kemudian masukkan ke dalam persamaan:

Jadi wilayah pada nilai 0 (nol) adalah negatif (), untuk wilayah lainnya adalah
kebalikan dari wilayah yang berdekatan.

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 8

Latihan soal

Tentukan dan gambarkan garis bilangannya himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan kuadrat berikut:

Penyelesaian:

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 9

Uji Kompetensi

1. Tentukan penyelesaiannya dalam bilangan rill
a.
b.

c.

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

a.

b.

3. Tentukan penyelesaian dari , untuk
maka nilai x yang memenuhi adalah…
4. Jika ( )( )

5. Gambarkan daerah penyelesaian dari persamaan berikut ,,

6. Gambarkan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua

variabel berikut:

7. Gambarkan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua
variabel berikut:

8. Tentukan dan gambarkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut:

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 10

DAFTAR PUSTAKA

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/ir-sugiyono-mkes/11-pertidaksamaan.pdf

https://www.usd.ac.id/fakultas/pendidikan/f1l3/PLPG2017/Download/materi/matematika/BA
B-4-PERSAMAAN-DAN-PERTIDAKSAMAAN.pdf

https://sumberbelajar.seamolec.org/Media/Dokumen/59c1c6b6865eacac04e3cd2a/20e3c2f50
60ecfed3f93c21cb1d33dd2.pdf

Lembar Kerja Siswa | Pertidaksamaan Linear 11

Pertidaksamaan adalah kalimat
matematika terbuka yang memuat
ungkapan > lebih dari, ≥ lebih
dari sama dengan, < kurang dari,
dan ≤ kurang dari sama dengan.