ใบความรู้การดลและแรงดล

การดลและแรงดล

การดลและแรงดล การดล (Impulse) การดล (⃑I) คือ ผลการกระท าของแรงอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาใด ๆ มีค่าท่ากับผลคูณของแรงกับ ระยะเที่แรงกระท าต่อวัตถุนั้น ถ้าแรง F⃑ กระท าต่อวัตถุในช่วงเวลา ∆t การดล (⃑I) = F⃑.∆t จากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน F⃑ = ma = m v⃑ - u⃑ ∆t = mv⃑- mu⃑ ∆t จะได้ว่า ⃑I = F⃑.∆t = mv⃑ - mu⃑ หรือ ⃑I = mv⃑ - mu⃑ = ∆P⃑ โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป การดลเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศเดียวกับแรงลัพธ์และมีหน่วยเช่นเดียวกับโมเมนตัม คือ กิโลกรัม. เมตร/วินาที (kg.m/s) ถ้าให้การดลแก่วัตถุโดยขนาดของแรงไม่คงที่ในช่วงเวลาที่ให้แรง การดลทั้งหมดคือผลรวมของ เวกเตอร์ของการดลของแรงย่อย ๆ ที่คงที่เฉพาะช่วงเวลาหนึ่ง เช่น ถ้าให้แรง F1 ⃑⃑ในเวลา ∆t 1 ต่อมา เปลี่ยนเป็นแรง F2 ⃑⃑ในเวลา ∆t 2 การดลทั้งหมดในเวลา ∆t 1 + ∆t 2 = F⃑1 .∆t 1 + F⃑2 .∆t 2 พื้นที่ใต้กราฟของ F⃑กับ ∆t คือ ค่าของการดลหรือค่าของโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป ขณะเล่นปิงปอง ไม้ตีปิงปองจะออกแรงกระท าต่อลูกปิงปองขนาดของแรงไม่คงที่คือจะเพิ่มขึ้นหรือ ลดลง ดังกราฟ จากกราฟ ถ้าหาพื้นที่ใต้กราฟ พื้นที่ใต้กราฟมีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตรต่อวินาที หรือนิวตันต่อวินาที ซึ่งเป็นหน่วยของ การดล เพราะฉะนั้น พื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับเวลา คือ แรงดล (Impulsive force) แรงดล (F) คือ แรงที่กระท าต่อวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ แรงดลเป็นแรงธรรมดาแบบแรงทั่ว ๆ ไป แต่ เรียกชื่อใหม่ว่า แรงดล เพราะเป็นแรงที่เกิดในช่วงเวลาสั้น ๆ ได้แก่ แรงที่เกิดการกระทบกันอย่างรวดเร็ว เช่น การตอกตะปู แรงดลมีค่าเท่ากับโมเมนตัมที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลาสั้น ๆ แรงดลมีค่าไม่คงที่ ดังนั้น แรงดลที่ เกิดขึ้นจึงมีค่าเฉลี่ยเสมอ

ตัวอย่างที่ 1 กราฟของแรงที่ไม้ตีกระท ากับลูกปิดปอง เป็นดังรูป จงหาแรงเฉลี่ยที่ไม้กระท าต่อลูก ปิงปองถ้าพื้นที่ใต้กราฟเท่ากับ 10 นิวตัน.วินาที แสดงวิธีท า สิ่งที่รู้ ค่าการดล เนื่องจากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับเวลา มีค่าเท่ากับการดล สิ่งที่หา แรงเฉลี่ย คือ F⃑ จากสมการ ⃑I = F⃑.∆t แทนค่า 10 = F⃑ × 2 F⃑ = 10/2 F⃑ = 5 นิวตัน ตอบ แรงเฉลี่ยที่ไม้กระท าต่อลูกปิงปอง มีค่า 5 นิวตัน ตัวอย่างที่ 2 ลูกปืนมวล 30 กรัม ออกจากกระบอกปืนด้วยความเร็ว 1,800 กิโลเมตรต่อชั่วโมง วิ่งเข้า ไปในท่อนไม้และหยุดนิ่งในเวลา 0.2 วินาที แรงเฉลี่ยที่ท่อนไม้กระท าต่อลูกปืนในช่วงนี้มีค่าเท่าใด แสดงวิธีท า สิ่งที่รู้ - มวลลูกปืน คือ m = 30 กรัม แปลงหน่วยเป็นกิโลกรัมจะได้30/1000 = 0.300 กิโลกรัม - ความเร็วออกจากกระบอกปืน หรือความเร็วต้น คือ u = 1,800 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แปลงหน่วยเป็น เมตรต่อวินาทีจะได้(1,800 x 1,000)/3,600 = 500 เมตรต่อวินาที - เวลา คือ t = 0.2 วินาที - ลูกปืนเข้าไปในท่อนไม้หยุดนิ่ง คือ v = 0 สิ่งที่หา แรงเฉลี่ย คือ F⃑ จากสมการ F = mv⃑ - mu⃑ ∆t แทนค่า F = (0.003×0) - (0.003×500) 0.2 F = -7.5 กิโลกรัมเมตรต่อวินาที ตอบ แรงเฉลี่ยที่ท่อนไม้กระท าต่อลูกปืน มีค่า 7.5 นิวตัน มีทิศจากท่อนไม้กระท าต่อลูกปืน t(s)