modul matematik bab 1 tingkatan 2

Matematik
Tingkatan 2
Bab 1 : pola dan jujukan
1.1 : pola

POLA IALAH ATURAN ATAU CORAK TERTENTU DALAM
SENARAI OBJEK ATAU NOMBOR
NYATAKAN POLA BAGI SET NOMBOR BERIKUT

POLA :MENAMBAH 6 KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA
POLA :MEMBAHAGI NOMBOR SEBELUMNYA DENGAN 3
POLA :MENDARAB NOMBOR SEBELUMNYA DENGAN 3
POLA :MENOLAK 10 DARIPADA NOMBOR SEBELUMNYA
POLA :MENOLAK 0.3 DARIPADA NOMBOR SEBELUMNYA
POLA :MENAMBAH ½ KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA

A) -10 , -4, 2, 8,………….

B) 17, 7, -3, -13,…………

C) 2, 6, 18, 54,………..

D) 81, 27, 9, 3,……….

E) 1, 3/2, 2, 5/2,………

F) -2.3, -2.6, -2.9, - 3.2 ,…..

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.1 : pola

bintang Menambah Menolak segi empat

Matematik
Tingkatan 2
Bab 1 : pola dan jujukan
1.1 : pola

Lengkapkan Segi Tiga Pascal di bawah

Matematik
Tingkatan 2
Bab 1 : pola dan jujukan

1.1 : pola

Lengkapkan segitiga pascal di bawah

1

11

11

11

11

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan

1.1 : pola

Lengkapkan segitiga pascal di bawah

1
11
111

11 1 1

111 1 1
11 1 1 1 1

111 1 1 1 1

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.1 : Pola

Nombor fibonacci

LENGKAPKAN URUTAN NOMBOR FIBONACCI

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.2 : jujukan

Apakah
JUJUKAN ?

-

JUJUKAN IALAH
SUATU SET

NOMBOR ATAU
OBJEK YANG
DISUSUN

MENGIKUT POLA

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.2 : jujukan

1. LENGKAPKAN JUJUKAN NOMBOR BERIKUT

a) 7, 13, , 25, , , ,…

b) 88, , 64, 52, , ,………

c) 1, 0.3, , , ,………..

2. LENGKAPKAN JUJUKAN BERIKUT BERDASARKAN POLA YANG DIBERIKAN

a) Menolak 4 daripada nombor sebelumnya

96, , , , , , ...........

b) Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 ,.......
7, , , , ,

c) Mengurangkan 8 daripada nombor sebelumnya ,.......
21.3, , , , ,

Matematik
Tingkatan 2
Bab 1 : pola dan jujukan
1.2 : jujukan

1. HURAIKAN SETIAP JUJUKAN YANG BERIKUT
MENOLAK 7 DARIPADA NOMBOR SEBELUMNYA
MENDARAB 3 KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA
MEMBAHAGI 2 KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA
MENAMBAH 1.5 KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA
MENDARAB 4 KEPADA NOMBOR SEBELUMNYA

*TARIK KOTAK JAWAPAN KE RUANG JAWAPAN

a) 2, 8, 32, 128, 512, 2048 ………..

b) 48, 24, 12, 6, 2, ………..

c) 7, 8.5, 10, 11.5, ………..

d) 1, 3, 9, 27, 81,………..

e) 55, 48, 41, 34, 27, 20

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.1 : pola suatu jujukan

POLA BOLEH DITULIS CONTOH:
MENGGUNAKAN:
❑ NOMBOR NYATAKAN POLA BAGI
❑ PERKATAAN JUJUKAN NOMBOR BERIKUT
MENGGUNAKAN NOMBOR,
❑ UNGKAPAN ALGEBRA PERKATAAN & UNGKAPAN
ALGEBRA
❑ NOMBOR
2 5 8 11
2 5 8 11
❑ PERKATAAN
+3 +3 +3
2 5 8 11
Maka, pola ialah +3
+3 +3 +3
❑ UNGKAPAN ALGEBRA
Maka, pola ialah menambah
2 = 2+3(0) tiga kepada nombor
5 = 2+3(1) sebelumnya
8 = 2+3(2)
11= 2+3(3) TIPS UNGKAPAN ALGEBRA:
a) Ambil sebutan pertama = 2
Maka, pola bagi jujukan nombor b) Letakkan pola = +3
tersebut boleh ditulis sebagai 2 c) Letakkan n
+ 3n, di mana n=0,1,2,3,4..... d) Pola darab @ bahagi guna

kuasa n = 3

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.1 : pola suatu jujukan

SOALAN
NYATAKAN POLA BAGI JUJUKAN NOMBOR 3, 12, 21, 30, 39,...DENGAN MENGGUNAKAN NOMBOR,
PERKATAAN & UNGKAPAN ALGEBRA.

Menambah 9 3 + 9( 1 ) 3 + 9( 4 ) +9
3 + 9n
0, 1, 2, 3, 4,…… 3 + 9( 2 ) 3 + 9(3)

*TARIK KOTAK JAWAPAN KE RUANG JAWAPAN 30 39

Jujukan nombor: 3 12 21

+9 +9 +9 +9

Penyelesaian:
a) Nombor

Pola ialah
b) Perkataan

kepada nombor sebelumnya.
c) Ungkapan Algebra

3 = 3 + 9(0)
12 =

21 = Maka, dengan keadaan n=

30 =

39 =

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.1 : pola suatu jujukan

SOALAN
NYATAKAN POLA BAGI JUJUKAN NOMBOR 10, 20, 40, 80, 160,...DENGAN MENGGUNAKAN
NOMBOR, PERKATAAN & UNGKAPAN ALGEBRA.

Mendarab 2 10 × 21 10 × 24 x2
10 × 2
0, 1, 2, 3, 4,…… 10 × 22 10 × 23

*TARIK KOTAK JAWAPAN KE RUANG JAWAPAN 80 160

10Jujukan nombor: 20 40

x2 x2 x2 x2

Penyelesaian:
a) Nombor

Pola ialah
b) Perkataan

kepada nombor sebelumnya.
c) Ungkapan Algebra

10 = 10 × 20
20 =

40 = Maka, dengan keadaan n=

80 =

160 =

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.1 : pola suatu jujukan

PILIH JAWAPAN YANG BETUL

1. TENTUKAN POLA JUJUKAN NOMBOR MENGGUNAKAN PERKATAAN.

i. 4, 12, 36, 108, 324,….. B) Menambah nombor sebelumnya
A) Mendarab nombor sebelumnya dengan 8
dengan 3

ii. 256, 128, 64, 32, 16,…… A) Membahagi nombor sebelumnya
dengan 2
A) Menolak nombor sebelumnya
dengan 128

2. PADANKAN JAWAPAN YANG BETUL POLA JUJUKAN DI BAWAH MENGGUNAKAN
UNGKAPAN ALGEBRA

2, 4, 8, 16,………. 5 + 3n n= 0, 1, 2, 3,…….

5, 8, 11, 14,………. 3 - 2n n= 0, 1, 2, 3,…….

3, 6, 9, 12,………. 3 + 3n n= 0, 1, 2, 3,…….

3,1,-1, -3,………. 2n n= 0, 1, 2, 3,…….

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

SEBUTAN SESUATU JUJUKAN CONTOH 1:
DIKENALI SEBAGAI SEBUTAN
KE- DAN DITULIS SEBAGAI 4 8 12 16

Daripada jujukan di atas,

= sebutan ke - 1 = 4 = 12

CONTOH 2: = 8 = 16
Nyatakan sebutan kelima bagi
jujukan nombor berikut LANGKAH 1:
Tentukan pola jujukan nombor
2 , 10 , 18 , ….. tersebut

LANGKAH 2: 2 , 10 , 18 ,.......

+8 +8

Senaraikan semua sebutan hingga
sebutan kelima

= 2 = 18 5= 34
= 10 =26

Maka, sebutan kelima ialah 34

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

CONTOH 3: Penyelesaian:
Tentukan sebutan ketujuh bagi kaedah ungkapan
jujukan berikut:
algebra
-3 , 5 , 13 ,.....
LANGKAH 1:
LANGKAH 2: Tentukan pola
Ungkapan algebra ialah
-3 , 5 , 13 , .......
-3 + 8 (n – 1)
= -3 + 8(n – 1) +8 +8
7 = -3 + 8(7 – 1)
7 = -3 + 8(6) Pola nombor: +8
7 = 45
Maka sebutan ketujuh ialah 45 TIPS MENCARI SEBUTAN
MENGGUNAKAN UNGKAPAN
UJI MINDA:
Tentukan sebutan kesebelas ALGEBRA:
bagi jujukan berikut a) Ambil sebutan pertama = -3
b) Letakkan pola = +8
-3 , 5 , 13 ,...... c) Darabkan pola dengan

(n–1)

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

TANDAKAN ( / ) PADA JAWAPAN YANG BETUL
1) NYATAKAN SEBUTAN KETUJUH & SEBUTAN KESEBELAS BAGI JUJUKAN NOMBOR
YANG BERIKUT .
i. -3, 5, 13,…..

7 = 45 7 = 46

11 = 76 11 = 77
7 = 13
ii. 4, 5 1 , 7,……
2

7 = 12

11 = 18 11 = 19
7 = -7.4
iii. -3.7, -4.3, -4.9,…….
7 = -7.3

11 = -9.6 11 = -9.7

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

TANDAKAN ( / ) PADA JAWAPAN YANG BETUL

1. NYATAKAN SEBUTAN KE-6 BAGI JUJUKAN NOMBOR YANG BERIKUT .
i. 2, 4, 6, 8,…..

6 = 10 6 = 12

ii. 0.32, 0.72, 1.12,……… 6 = 2.34
6 = 2.32

iii. 9, 4, -1,……..

6 = -14 6 = -16
iv. 4, 9, 14, 19, ……. 6 = 30

6 = 29

v. 29, 21, 13,…… 6 = -11
6 = -10 6 = 2050

vi. 2, 8, 32, ……
6 = 2048

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

TANDAKAN ( / ) PADA JAWAPAN YANG BETUL
1. TENTUKAN SEBUTAN KE-10 DALAM JUJUKAN BERIKUT

i. 51, 46, 41, 36,….. 10= 6
10= 11

ii. -12, -8, -4, 0,……… 10= 26
10= 24

iii. 1 , 1 , 1 , 1 , … . . 10= 32

16 8 4 2

10= 31

2. TENTUKAN SEBUTAN KE-50 DALAM JUJUKAN BERIKUT

i. 8, 13, 18, 23,……. 50 = 253
50 = 200

ii. 96, 92, 88, 84, ……. 50 = -100
50 = 100

Matematik
Tingkatan 2

Bab 1 : pola dan jujukan
1.3.2 : SEBUTAN suatu jujukan

Selesaikan masalah yang berikut.
1. Jadual di bawah menunjukkan gaji Ramli di Syarikat A. Tahun 2014 ialah tahun

pertama Ramli bekerja di syarikat itu.

TAHUN GAJI
2014 RM1500
2015 RM1600
2016 RM1700
2017
2018

a) Berapakah kenaikan gaji yang dperolehi setiap tahun?

1500, 1600, 1700

+100 +100
Kenaikan gaji Ramli ialah RM100 setiap tahun

b) Berapakah gaji yang dia terima pada tahun 2018?

1500, 1600, 1700, 1800, 1900

+100 +100 +100 +100
Gaji Ramli pada tahun 2018 ialah RM1900
c) Pada tahun apa dia akan memperoleh gaji sebanyak RM2200?

1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200

+100 +100 +100 +100 +100 +100 +100
Ramli akan mendapat gaji sebanyak RM2200 pada tahun 2021