วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 หนังสือรายวิชาพื้นฐาน ตามมาตราฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพ.ศ.๒๔๖๑) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน๒๕๕๑
“ทศนิยม”เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำ นวน ที่ไม่ใช่จำ นวนเต็มใน รูปแบบหนึ่ง เป็นการบอกปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่ไม่เต็มหน่วย เราสามารถแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม โดยการนำ ตัวส่วนไปหาร ตัวเศษ ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ลงตัว ผลลัพธ์นั้นเราเรียกว่า “ทศนิยม” จำ นวนที่เขียนในรูปทศนิยมนั้นจะมี จุด (.) เป็นส่วนประกอบ เสมอตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของจุดเป็นจำ นวนเต็ม และตัวเลขที่ อยู่ด้านหลังจุดเราเรียกว่า “ทศนิยม” ทศนิยมคืออะไร?
เราจะอ่านตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าของจุดเหมือนกันกับการอ่าน จำ นวนเต็มหรือจำ นวนนับ ส่วนที่อยู่ด้านหลังจุดเราจะใช้ วิธีอ่านทีละตัว เป็นเลขโดด เช่น 58.38 อ่านว่า ห้าสิบแปดจุดสามแปด 165.24 อ่านว่า หนึ่งร้อยหกสิบห้าจุดสองสี่ การอ่านทศนิยม ที่มา : www.athometh.com
ให้นับตามจำ นวนตัวเลขหลังจากจุดทศนิยม ถ้ามีเลขหลังทศนิยม 2 ตัว แสดงว่าเป็นทศนิยม 2 ตำ แหน่ง ถ้ามีเลขทศนิยม 3 ตัวก็แสดงว่าเป็นทศนิยม 3 ตำ แหน่ง เช่น ทศนิยม 1 ตำ แหน่ง : 0.1, 23.2, 456.8 ทศนิยม 2 ตำ แหน่ง : 24.24, 0.17, 2345.22 ทศนิยม 3 ตำ แหน่ง : 0.123, 23.456, 432.234 2.345 เป็นทศนิยม 3 ตำ แหน่ง ที่มี 3 เป็นทศนิยมตำ แหน่งที่หนึ่ง, 4 เป็นทศนิยมตำ แหน่งที่สอง และ 5 เป็นทศนิยมตำ แหน่งที่สาม การเรียกตำ แหน่งทศนิยม
ค่าประจำ หลักของทศนิยม เราสามารถเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปการกระจาย เขียนได้โดยการนำ ผลคูณของเลขในแต่ละหลัก กับค่าประจำ หลักมาบวกกัน ซึ่งค่าประจำ หลักของทศนิยม จะเป็นดังนี้ ที่มา : www.athometh.com
การเปรียบเทียบทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม คือ การนำ ทศนิยมสองจำ นวน มาเปรียบเทียบกันว่าตัวใดมากกว่า น้อยกว่าหรือเท่ากัน มีหลักเกณฑ์ดังต่อไปนี้ >ถ้าเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำ นวนใดๆ ให้ดูเลขโดดคู่แรกที่ไม่เท่ากัน ที่อยู่ในตำ แหน่งเดียวกัน ถ้าเลขโดดในตำ แหน่งนั้นมากกว่าก็จะเป็นจำ นวนที่มากกว่า >ถ้าเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำ นวนใดๆ ให้ดูจากค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำ นวน จำ นวนที่มีค่าสัมบูรณ์ น้อยกว่าจะเป็นจำ นวนที่มากกว่า >ถ้านำ ทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบมาเปรียบ เทียบกัน ทศนิยมที่เป็นบวกจะมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบเสมอ
ทศนิยมและเศษส่วน มีความสัมพันธ์กันอย่างแยกไม่ออก เศษส่วนสามารถแปลงเป็นทศนิยมได้ ในทางกลับกันทศนิยม ก็สามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้เช่นกัน ที่มา : www.athometh.com
การบวก/ลบเลขทศนิยม การบวกหรือลบเลขทศนิยม นั้น ใช้หลักการเดียวกันกับการ บวกลบเลขจำ นวนเต็ม เเต่ต้องตั้งตำ แหน่งของจุด และตำ แหน่งทศนิยมให้ตรงกัน เช่น ทศนิยมตำ แหน่งที่หนึ่ง ก็ต้องตรงกับตำ แหน่งที่ 1, ทศนิยมตำ แหน่งที่ 2 ก็ต้องตรง กับตำ แหน่งที่ 2 เป็นต้น
การคูณเลขทศนิยม นั้น มีหลักการคูณเหมือนกับการคูณ จำ นวนเต็มเลย เราสามารถคูณกันด้วยวิธีปกติ โดยไม่ต้องสนใจจุดทศนิยม แต่ผลลัพธ์ที่ได้จะต้องมีจำ นวน ตำ แหน่งทศนิยมเท่ากับผลบวกของจำ นวนตำ แหน่งทศนิยม ของตัวเลขทั้งสองตัวที่นำ มาคูณกัน ยกตัวอย่างเช่น 3.8 x 2.46 = 9.348 3.8 เป็นทศนิยม 1 ตำ แหน่ง 2.46 เป็นทศนิยม 2 ตำ แหน่ง คำ ตอบคือ 9.348 จึงเป็นทศนิยม 3 ตำ แหน่ง การคูณเลขทศนิยม
การหารเลขทศนิยม นั้น มีข้อแม้ว่าตัวหารห้ามเป็นทศนิยม ถ้าตัวหารเป็นทศนิยมให้เปลี่ยนตัวหาร เป็นจำ นวนเต็มก่อนแล้วจึงดำ เนินการตามวิธีการหารตามปกติ โดยใส่จุดทศนิยมให้ตรงกับตัวถูกหาร หรือจำ นวนตำ แหน่งทศนิยมของผลลัพธ์ต้องเท่ากับตัวถูกหาร นั่นเอง เช่น 56.24 2 = ? | สามารถหารได้ทันที เพราะ 2 เป็นจำ นวนเต็ม แต่ 856.24 2.32 = ? ตัวหารในที่นี้คือ 2.32 เป็นทศนิยม เราต้องเปลี่ยนให้เป็นจำ นวนเต็มก่อน โดยนำ 100 มาคูณทั้งตัวหารและตัวถูกหาร จะได้ (856.24×100) (2.32×100) = 85624 232 ดำ เนินการหารได้ตามปกติ การหารเลขทศนิยม