Bab 4 Operasi Set

Bab 4 Operasi Set

BAB 4 1

Imbasan Silam

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor

JARINGAN KATA

• union
• intersection
• complement
• set
• empty set
• subset
• set notation
• element

Bab 4 Operasi Set

4.1 Persilangan Set

BAB 4 1 Bagaimanakah anda menentukan dan menghuraikan Standard
persilangan set dengan menggunakan pelbagai perwakilan? Pembelajaran

PQ PQ Menentukan dan
P menghuraikan persilangan
Q set menggunakan
pelbagai perwakilan.

Rangsangan Minda 1

Tujuan:

Langkah:
1.

A
A
B
B
AB
AB

Bab 4 Operasi Set

2.

Nama murid yang suka Nama murid yang suka Nama murid yang suka BAB 4 1
makan buah durian sahaja makan buah makan kedua-dua

rambutan sahaja buah durian dan rambutan

3. B
A

Perbincangan:
AB

BAB 4 1 Bab 4 Operasi Set xx x P xx
PR R xx
Contoh 1
Q xx QR PQR
PQ

n(P Q n(P R n(Q R n(P Q R

Penyelesaian: PR BA
P Set B ialah subset
PQ R kepada set A apabila
P PR semua unsur set B
Q terdapat dalam set A.
PQ PQR
P ZON INFORMASI
QR Q
Q R
R PQR
QR

PQ PR
n(P Q n(P R

QR PQR
n(Q R n(P Q R

Bagaimanakah anda menentukan persilangan antara dua atau lebih set dengan
gambar rajah Venn?

PQ P P QP Q
PQ Q
R R
P QQ PR PQR
(P Q P

Bab 4 Operasi Set

Contoh 2

JK L J K BAB 4 1
L •8

JK JL KL JKL •1

Penyelesaian: •4
JK
JL Set kosong ialah set
KL yang tidak mengandungi
JKL sebarang unsur dan boleh
diwakili oleh simbol
Contoh 3 B atau
A
C

AB BC AC
ABC

AB BC

Penyelesaian: AB
A BC
B AC
C

A •8 A C

•1 C •1 •8
B
B

•4 •4
•5 •5

B A BC

A BB

Praktis Kendiri 4.1a x M xx
MN
1. x x N
N xx
M

Bab 4 Operasi Set JK L J
K
BAB 4 1 2. JL KL JKL •4 L
xx x P xx •1
JK •5 •8
3. R xx

Q xx

PQR

4. A x x B xx
C xx

n(A B n(A C n(B C n(A B C

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi persilangan set?

(A B AB Standard
Pembelajaran
AB
AB Menentukan pelengkap
bagi persilangan set.

Contoh 4

C xx x AB
AB AC ABC

Penyelesaian:

AB AC ABC
AB AC ABC
n(A B n(A C n(A B C

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi persilangan antara dua atau lebih
set dengan gambar rajah Venn?

PQ P P QP Q
(P Q Q
R R
(P Q (P R (P Q R

Bab 4 Operasi Set

Contoh 5 PQ R BAB 4 1

P RQ PQ PQR
Q RQ R
R
PQR
PR
PR PQ
Penyelesaian: R•

PR •
PR •

RQ PQ
RQ R•

PQR •
PQR •

PQ
R•

•
•

Bab 4 Operasi Set

Praktis Kendiri 4.1b

BAB 4 1 1. P Q
R P Q R'
Q R'
P Q'

2. G H I G
H
I •11

G H' •15
G I'
H I' •14
G H I'
•18

3.

P QP Q PQ

RR R
(P Q R '
(P Q ' (P R '

4. L M, N
MN

•a L
•g

M L'
N L'
M N'
L M N'

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang Bab 4 Operasi Set BAB 4 1
melibatkan persilangan set?
Standard
Contoh 6 Pembelajaran

Menyelesaikan masalah
yang melibatkan
persilangan set.

Memahami masalah

sebarang

Merancang strategi Langkah:
B 1. n(B
S
2.
Melaksanakan strategi

S

B S 3.
15

4.
5.

Kesimpulan

sebarang

Bab 4 Operasi Set

Contoh 7

BAB 4 1 Memahami masalah

Merancang strategi

B
K
T

Melaksanakan strategi Langkah:
1.
BK 2. x
y
3. x
5x4 y
4. y
Tp q
5. p
p xyp
q 11
q
q

Kesimpulan

Bab 4 Operasi Set

Praktis Kendiri 4.1c A n(B A B BAB 4 1
n(A 8 x
1.
B
x

2.

3.

4. K

L

n n(K n(L n(K L

5.

Bab 4 Operasi Set

4.2 Kesatuan Set

BAB 4 1 Bagaimanakah anda menentukan dan menghuraikan Standard
kesatuan set dengan menggunakan pelbagai perwakilan? Pembelajaran

PQ Q PQ Menentukan dan
P P menghuraikan kesatuan
set dengan menggunakan
Q dengan pelbagai perwakilan.

Negara Malaysia terdiri daripada
pelbagai kaum. Namun rakyat
Malaysia pelbagai kaum
disatukan sebagai warganegara
Malaysia.

Rangsangan Minda 2

Tujuan:

Langkah: sticky note,
1. Gallery Walk .
2.

3.

4.

Tugasan:

Nama murid yang Nama murid yang Nama murid yang
suka membaca suka melayari Internet suka bersukan

Bab 4 Operasi Set

A BAB 4 1
A
B
B
C
C
AB
AB
BC
BC
AC
AC
ABC
ABC

AB C
BC
AB

Perbincangan:

ABC AB C

Bagaimanakah anda menentukan kesatuan antara dua atau lebih set dengan gambar
rajah Venn?

P Q PQ P QP Q

PQ PQ R R
QR PQR

BAB 4 1 Bab 4 Operasi Set Q

Contoh 8 PR QR PQR
P P QR PQR
Q
R Q P •15
•15 •1 •18
PQ •18
•4 R
PQ R •8

Penyelesaian:
P
Q
PQ

P
R
PR

Q
R
QR

P
Q
R
PQR

P
•1

•4
•8

Praktis Kendiri 4.2a AB C Bab 4 Operasi Set BAB 4 1
1.
ABC

A B C
•k
• • •s •l
•n •g

•b

AB AC BC ABC
2. x x x
P xx R
Q xx PR R xx PQR

PQ PQ RS
3. T
QR

RS RS
T T

RT RS RST

4. JK L JK
•1 •5 •8
J K L.
•4
JK L
JL
JKL

Bab 4 Operasi Set

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi kesatuan set?

BAB 4 1 AB Standard
AB Pembelajaran

A B Menentukan pelengkap
AB bagi kesatuan set.

Contoh 9 xx x G xx
H xx R xx

GH GI HI GHI
Penyelesaian:

G GI
H GI
I n(G I

GH GHI
GH GHI
n(G H n(G H I

HI
HI
n(H I

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi kesatuan antara dua atau lebih set
dengan gambar rajah Venn?

PQ P P QP Q
(P Q Q RR

(P Q (P R (P Q R

Bab 4 Operasi Set

Contoh 10 AB C BAB 4 1

A BC ABC
B BC ABC
C
A B
AB

AB
Penyelesaian:

AB
AB

BC C
BC AB

ABC C
ABC AB

C

BAB 4 1 Bab 4 Operasi Set AB

Praktis Kendiri 4.2b
1.

AB

•5 •1
•4
•8

A' B' AB

2. x x x G xx
H xx I xx
GH
I
G H I'
G H' HI

3.

AB C AB C

AB (A B C
4.
PQ JL
MN R K

MN QR JKL

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang Bab 4 Operasi Set BAB 4 1
melibatkan kesatuan set?
Contoh 11 Standard
Pembelajaran

Menyelesaikan masalah
yang melibatkan
kesatuan set.

Memahami masalah

Merancang strategi nA B
A
B n(A B)
nA B
Melaksanakan strategi
AB

Kesimpulan

Bab 4 Operasi Set

Contoh 12

BAB 4 1 Memahami masalah

Merancang strategi Q R
P nA B C

Melaksanakan strategi

PQ
5
4
R nA B C

Kesimpulan
nA B C

Bab 4 Operasi Set

Praktis Kendiri 4.2c JK L BAB 4 1
1. x

JKL n K
J L

2. B xx

3. T
1 n(B T

1
4

4.

5.

Bab 4 Operasi Set

4.3 Gabungan Operasi Set

BAB 4 1 Bagaimanakah anda menentukan dan menghuraikan Standard
gabungan operasi set menggunakan pelbagai perwakilan? Pembelajaran

Menentukan dan
menghuraikan gabungan
operasi set menggunakan
pelbagai perwakilan.

Contoh 13

PQ i
R
PQ R
Q (P R
PQ R Q (P R

Penyelesaian:
P
Q
R

PQ
R

P Q R=
Q

PR
Q (P R =

Bab 4 Operasi Set

PQ R PQ R PQ R BAB 4 1
R
(P Q Q (P Q R
QP
P •Nani P Q

•Nani •Nani

R R R

Q (P R Q (P R Q PR
PR Q (P R
Q Q
QP PQ
P •Nani

•Nani •Nani

RR R

Praktis Kendiri 4.3a

1. MN P M N P
MP N MNP

2. x x x S xx
R xx T
S T R.

3. PQ RP QR
PQR
P QR •1 •4
Q PR •8 •5
QR P

BAB 4 1 Bab 4 Operasi Set

Bagaimanakah anda menentukan pelengkap bagi gabungan operasi set?

Standard
Pembelajaran

Menentukan pelengkap
bagi gabungan
operasi set.

Contoh 14 x A xx B xx
xx C

AB C A BC A C (B C

AB C A BC A C (B C

Penyelesaian: Bagi suatu set A dalam
set semesta, pelengkap
A bagi set A ditulis
B sebagai A', bermaksud
C semua unsur yang
bukan dalam set A.
AB
C

(A B C =

A
(B C
A BC

(A C AC
(B C
(B C

Bab 4 Operasi Set

AB C AB C AB C BAB 4 1
(A B C (A B C

A BA BA B

CCC

A BC A B A BC
A (B C A BC

A (B C AB

BA

CCC

AC
BC

AC (B C AC
BC (A C (B C

(A C (B C AB

A BA B

CC C

Bab 4 Operasi Set

Praktis Kendiri 4.3b

BAB 4 1 1. xx x L xx
M
N xx

L MN
MN L

2. PQ R
nP Q nP Q
n n(P

PQ

R 5
5

4

3. JK KL
J
KL JK

L

4. A B
A B C n(B n(B C 4
y
y y
n(A B C 5

C

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang Bab 4 Operasi Set BAB 4 1
melibatkan gabungan operasi set?
Contoh 15 Standard
Pembelajaran

Menyelesaikan masalah
yang melibatkan
gabungan operasi set.

Memahami masalah

Merancang strategi B C
A

Melaksanakan strategi

AB

C

Kesimpulan

BAB 4 1 Bab 4 Operasi Set

Praktis Kendiri 4.3c
1.

2. X V W
XVW n k

3. X V
14 k
51

5k
W

4.

Bab 4 Operasi Set

1. P QR BAB 4 1
PR
PQ PQR PQR
2. M N P
MP
MN MNP
3. QR
PR Q PQR
PQ P R
P

4. ST

T' S •5 T
5. •8 •4

ABC •1

ST S' T S T'
AB
A' C
A
BC

•a •g •e
•b •i

Bab 4 Operasi Set xP xx
R xx
BAB 4 1 6. x x
Q xx P R' PR Q

Q' C AB A B C.
CB C
7.
A BC A
B
A

8. PQ R n(Q n(P R
n

PQ
4k

1
k5

9. A kR A B
n(A B n
B
n(A n(B

10.

Bab 4 Operasi Set

11. BAB 4 1

12.

13.
PROJ EK

1.
2.
3.

Bab 4 Operasi Set

BAB 4 1 PETA KONSEP
Operasi Set

P Q PQ Q
PQ P Q
PQ P
P
P Q
QP Q

PQ R PQ

(P Q R

PQ Q ( Q P
P Q Q P
AB
P C P Q

(P Q (A B C (P Q

Bab 4 Operasi Set

PQ R BAB 4 1

1. P 11. P (Q R ' R
P Q 2. Q' 12. Q (P R ' R
13. P QR R'
3. R 14. P Q R'
4. P Q 15. P' QR
5. Q R 16. Q'
R 6. P Q R 17. R' P R'
7. P Q R ' 18. P (P Q '
8. P Q R 19. P Q (Q
9. Q P R 20. P Q ' (Q
10. P (Q R Q ' (Q

Eksplorasi Matematik

Langkah Three stray, one stay Piramid Makanan
1.
2.

3.

K
L
M
4.

5.