เส้นตัดขวางและมุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่งที่ขนานกัน

รายวิชาคณติ ศาสตร์

รหสั วชิ า ค15101 ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5

เรือ่ ง เส้นตดั ขวางและมุมทเ่ี กดิ จากเส้นตดั ขวาง
ตัดเสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงค่หู น่ึงทขี่ นานกัน

ครผู สู ้ อน ครรู ตนิ ันท์ พรหมเจริญ

เส้นตัดขวางและมมุ ท่ีเกดิ จาก
เส้นตดั ขวางตัดเสน้ ตรงหรือ
สว่ นของเส้นตรงค่หู นึง่ ท่ขี นานกนั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เพือ่ ให้นกั เรยี นสามารถ
1. บอกเส้นตดั ขวางพรอ้ มทงั้ เหตุผล
2. บอกมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง
3. บอกมมุ ภายในทอี่ ยู่คนละขา้ งของเสน้ ตัดขวาง
4. บอกมมุ ทีอ่ ยูบ่ นขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง
5. บอกมุมแยง้ ภายใน
6. บอกมุมแย้งภายนอก

พจิ ารณาบตั รภาพ

พิจารณาภาพแสดงเส้นตดั ขวางทั้ง 4 ภาพ

รปู ท่ี 1 เปน็ เสน้ ตดั ขวาง รปู ท่ี 2 เปน็ เสน้ ตดั ขวาง รปู ท่ี 3 สร เป็นเส้นตดั ขวาง รูปท่ี 4 และ
ไมเ่ รียกเส้นตดั ขวาง

เส้นตดั ขวางคอื อะไร

เส้นตัดขวางคอื อะไร

เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงทีต่ ัดเส้นตรง
หรือส่วนของเสน้ ตรงต้งั แต่ 2 เส้น ข้ึนไปซึ่ง
อยู่บนระนาบเดยี วกนั เรียกว่าเส้นตดั ขวาง

กจิ กรรม
มุมท่เี กิดจากเส้นตัดขวาง
ตัดเส้นตรงคูห่ นึง่ ทีข่ นานกนั

พิจารณาบตั รภาพและตอบคาถามต่อไปน้ี

มมุ ที่เกดิ จาก EF ตัด AB // CD ทจ่ี ดุ G และ จุด H
ทาใหเ้ กิดมมุ ก่มี ุม มมุ อะไรบ้าง
8 มมุ ได้แก่ มุม AGE มมุ EGB มุม BGH มุม HGA

มมุ CHG มมุ GHD มมุ DHF และ มุม FHC

มมุ ภายในและมุมภายนอก
ทอ่ี ยู่บนขา้ งเดียวกัน
ของเสน้ ตัดขวาง

พิจารณามุมท่ีเกดิ จาก EF ตัด AB // CD ท่ีจดุ G และ จดุ H

ตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1) จากรูปมมุ ใดบ้างเป็นมมุ ภายในท่ีเกิดจาก ตดั และ
ที่จดุ G และ จุด H ตามลาดับ

มุม AGF มมุ FGB มุม CHE และมุม EHD

ตอบคาถามต่อไปน้ี

2) จากรปู มุมใดบ้างเปน็ มุมภายนอกทีเ่ กิดจาก ตดั และ ท่ี
จุด G และ จุด H ตามลาดบั

มุม AGE มุม EGB มมุ CHF และมมุ FHD

ตอบคาถามตอ่ ไปนี้

3) มมุ ใดบ้างเป็นมุมภายในทอี่ ยู่บนขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั ขวาง

มุม AGF กับ มุม CHE และ มุม BGF กับ มุม EHD

มุมทเ่ี กดิ จากเสน้ ตัดขวางตัดเส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงคู่หนงึ่ ท่ีอยู่
ภายในเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่นนั้ อยู่ข้างเดยี วกนั เรียกวา่
มมุ ภายในทอี่ ยบู่ นข้างเดยี วกันของเส้นตดั ขวาง

ตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

4) มุม AGF กับ มมุ EHD เปน็ มมุ ภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดยี วกันของ
เสน้ ตัดขวางหรือไม่ ไมไ่ ดอ้ ยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง
5) มุม CHE กบั มมุ BGF เป็นมมุ ภายในที่อยบู่ นข้างเดยี วกันของ
เสน้ ตัดขวางหรือไม่ ไม่ไดอ้ ย่บู นข้างเดยี วกันของเส้นตัดขวาง

มุมที่เกิดจากเสน้ ตดั ขวางตัดเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงคูห่ น่งึ
ที่อย่ภู ายในเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงคนู่ ั้นแตอ่ ยูค่ นละข้าง
เรียกวา่ มมุ ภายในทอ่ี ยคู่ นละขา้ งของเสน้ ตดั ขวาง

ใหน้ ักเรยี นบอกมมุ ภายในที่อยบู่ นขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตดั ขวาง

F
A GB

C EH D

ให้นกั เรยี นบอกมุมภายในท่อี ยู่คนละข้างของเส้นตดั ขวาง

F
AB

G

C EH D

มมุ แยง้

ตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1) มมุ ใดบา้ งเป็นมมุ ภายในทอี่ ยู่คนละขา้ งของเสน้ ตดั ขวางซึ่งจดุ ยอดมมุ
ไมใ่ ช่จดุ เดียวกัน มมุ AGF กับ มุม DHE และ มมุ BGF กับ มมุ CHE

2) มมุ ใดบา้ งเปน็ มุมภายนอกที่อยคู่ นละข้างของเสน้ ตดั ขวางซงึ่ จุดยอดมุม
ไม่ใชจ่ ดุ เดียวกัน มมุ AGE กับ มมุ DHF และ มุม BGE กบั มุม CHF

มุมภายในท่อี ยคู่ นละข้างของเส้นตดั ขวางซง่ึ จุดยอดมมุ ไมใ่ ช่จดุ เดยี ว
เรียกว่า มมุ แยง้ ภายใน

มุมภายนอกที่อยู่คนละขา้ งของเสน้ ตัดขวางซึ่งจดุ ยอดมุมไมใ่ ช่จุดเดียว
เรียกวา่ มุมแยง้ ภายนอก

ตอบคาถาม

1) มมุ คู่ใดเป็นมุมแย้งภายใน
มุม AGF กบั มมุ DHE และ มมุ BGF กบั มมุ CHE

2) มมุ คู่ใดเป็นมุมแย้งภายนอก
มุม AGE กับ มมุ DHF และ มุม BGE กบั มมุ CHF

บอกมุมแยง้ ภายในและมุมแย้งภายนอก เมื่อกาหนด กข // คง มี จฉ เปน็ เสน้ ตดั ขวาง

มมุ แย้งภายใน ได้แก่ มุม 2 กบั มุม 8 และ มุม 3 กบั มุม 5
มุมแย้งภายนอก ได้แก่ มุม 1 กับ มุม 7 และ มมุ 4 กบั มุม 6

สรุปบทเรียน

เส้นตัดขวางและมุมทเ่ี กดิ จากเส้นตดั ขวางตัดเสน้ ตรง
หรอื ส่วนของเสน้ ตรงคูห่ นงึ่ ทีข่ นานกัน

1. เส้นตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงที่ตัดเส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรงตงั้ แต่ 2 เสน้
ขึ้นไปซ่งึ อยบู่ นระนาบเดยี วกันเรยี กว่าเสน้ อะไร (เสน้ ตดั ขวาง)

2. เสน้ ตัดขวางตัดเส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรง 2 เสน้ เกดิ มมุ กมี่ มุ (8 มมุ )
3.มมุ ทเ่ี กิดจากเส้นตัดขวางตัดเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงคูห่ นงึ่ ทอ่ี ยู่
ภายในเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงคนู่ ้ันอยู่ข้างเดยี วกัน เรียกว่ามุมอะไร

(มมุ ภายในท่ีอยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง)

สรุปบทเรียน

เสน้ ตัดขวางและมุมท่ีเกิดจากเสน้ ตัดขวางตัดเสน้ ตรง
หรือส่วนของเส้นตรงคู่หน่งึ ทีข่ นานกนั

4. มมุ ที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงคหู่ นง่ึ ทอี่ ยบู่ นข้างเดยี วกนั ของ
เส้นตัดขวาง เรียกว่ามมุ อะไร (มมุ ทอ่ี ยบู่ นข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง)

5. มุมทเ่ี กิดจากเสน้ ตดั ขวางตัดเส้นตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงคู่หนงึ่ ทอ่ี ยู่
ภายในเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคนู่ นั้ แต่อยู่คนละข้างของเส้นตดั ขวาง
เรยี กวา่ มมุ อะไร (มมุ ภายในที่อยคู่ นละขา้ งของเสน้ ตดั ขวาง)

สรปุ บทเรียน

เสน้ ตดั ขวางและมุมทเ่ี กดิ จากเสน้ ตัดขวางตัดเสน้ ตรง
หรอื ส่วนของเส้นตรงคู่หน่งึ ที่ขนานกนั

6. มมุ ทีเ่ กิดจากเส้นตัดขวางตดั เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคหู่ น่งึ ทอี่ ยูค่ นละ
ข้างเสน้ ตัดขวางเรยี กว่ามมุ อะไร (มุมทีอ่ ยคู่ นละข้างของเสน้ ตัดขวาง)

7. มมุ ภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวางซึ่งจดุ ยอดมุมไมใ่ ชจ่ ุดเดียวกัน
เรียกวา่ มมุ อะไร (มุมแยง้ ภายใน)

8. มมุ ภายนอกที่อยูค่ นละข้างของเสน้ ตดั ขวางซงึ่ จดุ ยอดมุมไม่ใช่จดุ เดยี วกัน
เรยี กวา่ มมุ อะไร (มุมแย้งภายนอก)