เสริมคิดคณิตศาสตร์ ป.6 ปี 2555-2556

เสริมคิด...คณิตศาสตร์

ระดบั ประถมศึกษา

แบบทดสอบการแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ
ประจำ�ปี พ.ศ. 2555-2556

ISBN 978 - 616 - 372 - 285 - 0

พิมพ์คร้ังแรก พ.ศ. 2557
จ�ำ นวนพิมพ ์ 1,000 เล่ม

เรยี บเรียง กลุม่ วจิ ัยและพฒั นาองคก์ รแหง่ การเรียนรู้
ส�ำ นกั พัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา
สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน
กระทรวงศกึ ษาธิการ

สงวนลิขสิทธิ์ ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

จัดพมิ พโ์ ดย โครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล
กลุ่มวจิ ัยและพฒั นาองคก์ รแหง่ การเรยี นรู้
ส�ำ นักพัฒนานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา
สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศกึ ษาธิการ

พิมพ์ท ี่ โรงพิมพอ์ งคก์ ารสงเคราะหท์ หารผา่ นศกึ
เลขที่ 2/9 ซอย 31 ถนนกรงุ เทพ-นนทบุรี
เขตบางซ่อื กรุงเทพฯ 10800
โทรศพั ท์ 0-2587-3137 โทรสาร 0-2587-3295

ค�ำ น�ำ

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีนโยบายยกระดับคุณภาพ
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน และใช้กระบวนการแข่งขันทางวิชาการ
กระบวนการวิจัยพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้เป็นเครื่องมือในการขับเคล่ือนนโยบายสู่การปฏิบัติ
และในโอกาสท่ีสำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐานได้รับเชิญจากกระทรวง
และหน่วยงานทางการศึกษาต่างประเทศในการพิจารณานักเรียนเข้าร่วมแข่งขันทางวิชาการ
ระดับนานาชาติ จึงได้ดำ�เนินงานโครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้สู่สากล กิจกรรม
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ โดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือเปิดโอกาสให้นักเรียน
ได้แลกเปล่ียนเรียนรู้สู่เวทีวิชาการ และได้พัฒนาความสามารถเต็มตามศักยภาพ สำ�หรับ
กิจกรรมการแข่งขันทางวิชาการจึงเป็นเวทีแห่งประสบการณ์นอกห้องเรียน และเป็นก้าวหนึ่ง
ของนักเรียนท่ีได้มีโอกาสฉายแววแห่งความสามารถ ดังน้ัน ความสำ�คัญจึงมิได้อยู่ท่ีรางวัล
จากการแข่งขันท่ีนักเรียนได้รับเท่าน้ัน หากแต่ความสำ�เร็จนั้นคือประสบการณ์การเรียนรู้
อนั เปน็ ประสบการณต์ รงทท่ี รงคณุ ค่าของนกั เรยี น
เอกสารชุดเสริมคิด...คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (แบบทดสอบการแข่งขัน
ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555 – 2556) เป็นผลผลติ จากการศึกษาวเิ คราะห์
เนอื้ หาหลกั สตู รในการแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ทเ่ี นน้ ดา้ นกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
และวิทยาศาสตร์ เพื่อสร้างแบบทดสอบ ท่ีใช้ในการแข่งขันทางวิชาการ ระดับเขตพื้นท่ี
การศึกษา การแข่งขันทางวิชาการระดับประเทศ เพ่ือคัดเลือกนักเรียนที่มีความสามารถ
ทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เป็นตัวแทนนักเรียนไปแข่งขันทางวิชาการระดับนานาชาติ
ประจำ�ปี พ.ศ. 2555 – 2556 เอกสารชุดนี้ สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
ใช้เผยแพร่เป็นแนวทางในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้และพัฒนาขีดความสามารถ
ของนักเรียนให้สามารถก้าวทันโลกก้าวทันการเปลี่ยนแปลง ตลอดจนสามารถนำ�ส่ิงท่ีได้
จากการเรียนร้ไู ปปรับใชใ้ นชวี ติ ประจำ�วนั ไดอ้ ยา่ งมคี วามสุข
โอกาสน้ี ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน ขอขอบคณุ คณะท�ำ งานทกุ ทา่ น
ท่ีได้มีส่วนร่วมจัดทำ�เอกสารชุดเสริมคิด...คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา และขอขอบคุณ
หน่วยงานทเ่ี กีย่ วข้องในการร่วมสร้างสรรค์เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนไทยไดก้ า้ วไกลสู่สากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน

ค�ำ ชี้แจง

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสำ�นักพัฒนานวัตกรรม
การจัดการศึกษาได้จัดทำ�เอกสารชุดเสริมคิด...คณิตศาสตร์และ
เสรมิ คดิ ...วทิ ยาศาสตร์ (แบบทดสอบการแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555–2556)
และเป็นผลผลิตจากการดำ�เนินงานโครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้สู่สากล กิจกรรม
การแข่งขันทางวิชาการระดับนานาชาติ จัดทำ�ข้ึนเพ่ือเผยแพร่เป็นแนวทางหนึ่งสำ�หรับ
ครูผู้สอนใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และสำ�หรับนักเรียนใช้เป็นแบบฝึกเสริมทักษะ
เพ่ิมพูนประสบการณ์ พัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เป็นการเพ่ิม
ขีดความสามารถด้านกระบวนการคิดและเตรียมความพร้อมนักเรียนเพื่อการแข่งขัน
ทางวิชาการระดับนานาชาติ เอกสารชุดเสริมคิด...คณิตศาสตร์และเสริมคิด...วิทยาศาสตร์
ประกอบด้วย แบบทดสอบคณิตศาสตร์และแบบทดสอบวิทยาศาสตร์ท่ีใช้ในการแข่งขัน
ทางวิชาการ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555 – 2556 ของสำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
จำ�นวน 3 เลม่ ดงั ตอ่ ไปนี้
เลม่ ท่ี 1 เสรมิ คดิ ...คณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา
แบบทดสอบการแขง่ ขนั ทางวชิ าการระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555–2556
เลม่ ท่ี 2 เสริมคิด...คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้
แบบทดสอบการแขง่ ขนั ทางวชิ าการระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555–2556
เล่มที่ 3 เสรมิ คิด...วิทยาศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา
แบบทดสอบการแขง่ ขนั ทางวชิ าการระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555–2556
เอกสารชุดเสริมคิด...คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (แบบทดสอบการแข่งขัน
ทางวิชาการระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555 – 2556) เป็นการนำ�เสนอวิธีการ ยทุ ธศาสตร์
การแก้โจทย์ปัญหาและใช้เป็นยุทธวิธีในการเฉลยแนวคิดแบบทดสอบท่ีใช้ในการแข่งขัน
ทางวิชาการระดับเขตพ้ืนที่การศึกษาและการแข่งขันทางวิชาการระดับประเทศ ประจำ�ปี
พ.ศ. 2555–2556 ส�ำ หรบั เนอื้ หาสาระทไี่ ดน้ �ำ เสนอในเอกสารนเี้ ปน็ แนวทางหนงึ่ ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา
ทห่ี ลากหลายภายใตก้ รอบเน้ือหาสาระทใี่ ชใ้ นการแขง่ ขนั คณิตศาสตรร์ ะดับนานาชาติ

ส�ำ นกั พัฒนานวตั กรรมการจดั การศึกษา

สารบญั หน้า

7
ค�ำ น�ำ 15
ค�ำ ชี้แจง 35
สารบัญ 45
Ì แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา 71
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดบั เขตพนื้ ทกี่ ารศึกษา ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555 85
121
Ì แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา 133
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษา ประจำ�ปี พ.ศ. 2555

Ì แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับประเทศ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
Ì แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั ประเทศ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555

Ì แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับเขตพื้นทกี่ ารศึกษา ประจำ�ปี พ.ศ. 2556
Ì แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั เขตพ้นื ทกี่ ารศึกษา ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2556

Ì แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับประเทศ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2556
Ì แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับประเทศ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2556



การแขง ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ
แบบกทารดแสขอปงบขรคะันณจทิตาํ าปศงาวพสชิ ต.าศรก.์ าร2ระ5ด5รบัะ5ปดบัระนถามนศาึกชษาาติ

ประจําป พ.ศ. 2555

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ
แบบทดสอบการปแขระง ขจนัำ�ปทีาพง.วศิช.า2ก5า5ร5ระดบั ประเทศ

แบบ(ท(ครดณอสบติ อแศบรากกสาตรรรแะ ดขรับงะขดเขนั บั ตทปพารื้นงะวทถชิ ี่กมาาศกรกึาศรษกึ ารษ)ะาด)บั ประเทศ
(คณิตศาสตร ระดบั ประถมศกึ ษา)



ส�ำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำปี พ.ศ. 2555

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา
(รอบแรก ระดับเขตพ้ืนทก่ี ารศึกษา)

สอบวนั ที่ 29 มกราคม 2555 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ช่วั โมง)

ค�ำชแ้ี จง
1. แบบทดสอบฉบับนี้ เป็นแบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทยและฉบับภาษาอังกฤษ
ชนดิ เติมค�ำตอบ (ไมต่ ้องแสดงวิธที �ำ)
2. แบบทดสอบมีจ�ำนวน 30 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบ่งเปน็ 2 ฉบับ
ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ฉบบั ภาษาไทย จ�ำนวน 25 ข้อ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 จ�ำนวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน
ตอนท่ี 2 จ�ำนวน 10 ขอ้ ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
ตอนท่ี 3 จ�ำนวน 5 ข้อ ข้อละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน
ฉบบั ท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาอังกฤษ
จ�ำนวน 5 ข้อ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน
3. กระดาษค�ำตอบมี 1 แผน่ ให้นกั เรียนเขียน ชอ่ื -นามสกลุ เลขประจ�ำตวั สอบ หอ้ งสอบ
ชื่อโรงเรียน ส�ำนักงานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษา ให้ครบในกระดาษค�ำตอบ
4. ค�ำตอบแตล่ ะขอ้ ทน่ี กั เรยี นตอบ ตอ้ งตอบลงในกระดาษค�ำตอบและใหต้ รงกบั ขอ้ ค�ำถามเทา่ นนั้
5. ไม่อนุญาตให้ใช้เครอ่ื งคิดเลข โทรศพั ท์ หรือ เคร่ืองมืออเิ ลก็ ทรอนกิ สใ์ ดๆ ในการค�ำนวณ
6. นักเรียนจะออกจากห้องสอบได้หลังจากเริ่มสอบไปแล้ว 1 ช่ัวโมง โดยวางกระดาษค�ำตอบ
กระดาษทด และแบบทดสอบไวบ้ นโต๊ะ
7. การตัดสนิ ของคณะกรรมการถอื เปน็ ขอ้ ยตุ ิ

แบบทดสอบฉบบั นี้ เป็นลิขสิทธิข์ อง
สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ห้ามเผยแพร่ อา้ งองิ ตัดตอ่ ดดั แปลงหรอื เฉลย ก่อนได้รับอนุญาต

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 10
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพนื้ ทก่ี ารศึกษา)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ฉบับภาษาไทย

ตอนที่ 1 จ�ำนวน 10 ขอ้ ตั้งแตข่ อ้ ที่ 1 – 10 ข้อละ 2 คะแนน

1. ถา้ x = 2, y = 3 และ z = 5 ใหห้ าค่าของ x(y + z)
2. ใหห้ าคา่ ของ
3. ให้เรยี งเศษส่วนต่อไปนจี้ ากนอ้ ยไปมาก
4. ให้หา ห.ร.ม. ของ 30 และ 42
5. ใหห้ าคา่ ของ
6. รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีพื้นที่ 49 ตารางเซนติเมตร ให้หาความยาวรอบรูปของ
รปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรัสรูปนี้
7. ใหห้ าจ�ำนวนที่หายไปใน ของ
8. จากรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ ABCD
มมุ DAC = 58๐
ใหห้ าค่าของมุม BAC

9. ใหห้ าค่าเฉลีย่ ของจ�ำนวนนบั หา้ จ�ำนวนแรกทีเ่ ปน็ พหคุ ณู ของ 3
10 . ให้หาคา่ เฉล่ียของจ�ำนวนนบั 100 จ�ำนวนแรก

สำ�นักพัฒนานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 11
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพ้ืนที่การศกึ ษา)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

ตอนท่ี 2 จ�ำนวน 10 ขอ้ ตงั้ แตข่ ้อท่ี 11 – 20 ขอ้ ละ 4 คะแนน

11. ใหห้ าจ�ำนวนนบั ทีม่ หี ้าหลักและมีคา่ นอ้ ยทสี่ ุดทห่ี ารด้วย 41 ลงตัว

12. 2272 และ 875 หารด้วย N เม่ือ N เป็นจ�ำนวนนับที่มีสามหลักแล้วเหลือเศษเท่ากัน
ให้หาผลรวมของเลขโดดของ N

13. ให้หาจ�ำนวนนับท่ีมีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย 9 ลงตัว แต่หารด้วย 5 , 6 , 7 , 8
แล้วเหลือเศษ 3 เทา่ กัน

14. ให้หาค่าของ 78 ÷ 13 [21 - {50 ÷ (18 x 3 - 49) + 5}]

15. ถา้ แลว้ มคี ่าเท่ากับเทา่ ไร

16. ให้หาเลขโดดแทนคา่ A และ B ทที่ �ำให้การบวกคร้งั นี้เปน็ จรงิ



17. ถ้าอตั ราส่วนของจ�ำนวนนบั สามจ�ำนวนเท่ากับ 3 : 2 : 5 และก�ำลงั สองของแตล่ ะจ�ำนวน
บวกกนั ได้ 1862 แล้วจ�ำนวนนับทม่ี ีคา่ น้อยท่สี ดุ ในสามจ�ำนวนนเ้ี ท่ากบั เทา่ ไร

18. ถ้าเงินเดือนของหวานน้อยกว่าเงินเดือนของป้อมอยู่ร้อยละ 25 แล้วเงินเดือนของป้อม
มากกว่าเงนิ เดือนของหวานรอ้ ยละเทา่ ไร

19. ก�ำหนด ใหห้ าอัตราสว่ นอย่างต่าํ ของ x : y

20. ผู้ชาย 5 คนหรือผู้หญิง 9 คน ท�ำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 19 วัน ถ้าให้ผู้ชาย 3 คน
และผู้หญิง 6 คน ช่วยกันท�ำงานอยา่ งเดยี วกนั น้ีจะเสรจ็ ในเวลากวี่ ัน

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนร้สู ู่สากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หน้า 12
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษา)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

ตอนที่ 3 จ�ำนวน 5 ขอ้ ต้งั แตข่ ้อที่ 21 – 25 ขอ้ ละ 6 คะแนน
21. นักกีฬา 4 คน นั่งรับประทานอาหารด้วยกัน มีนักกีฬาหญิง 2 คน คือ จ๋าและนุช
และนักกีฬาชาย 2 คน คือ หนุ่มและยอด นักกีฬาท้ังสี่คนน้ีเล่นกีฬาคนละประเภท คือ
ฮอกก้ี ฟุตบอล เทนนิส และโบว์ลิ่ง นักกีฬาทั้งสี่คนน่ังรอบโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส
โดยท่ีนักกีฬาเทนนิสนั่งทางซ้ายมือของจ๋า นักกีฬาฟุตบอลนั่งตรงข้ามกับหนุ่ม
นุชและยอดนั่งเรียงติดกัน นักกีฬาหญิงคนหน่ึงน่ังอยู่ทางซ้ายมือของนักกีฬาฮอกกี้
ถามว่าใครคอื นักกีฬาโบว์ล่งิ และใครคอื นักกฬี าเทนนสิ
22. ก�ำหนดให้ S, T, A, R และ N แทนเลขโดดที่ไม่ซ้ํากัน ให้หาเลขโดดแทนตัวอักษร
S, T, A, R และ N ตามเงอื่ นไขต่อไปนี้



23. จากแบบรปู ตอ่ ไปน้ี
แถวที่ 1
แถวที่ 2

แถวที่ 3
แถวที่ 4


ถา้ 3 เปน็ จ�ำนวนแรกของแถวท่ี 2 9 เปน็ จ�ำนวนแรกของแถวที่ 3
และ 19 เป็นจ�ำนวนแรกของแถวท่ี 4 แลว้ จ�ำนวนแรกของแถวท่ี 15 มีคา่ เทา่ ไร

สำ�นักพัฒนานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 13
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพ้นื ทก่ี ารศกึ ษา)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

24. ให้ abcd เป็นจ�ำนวนที่มีส่ีหลักซ่ึงสร้างจากเลขโดดท่ีไม่ซํ้ากัน และไม่มีเลขโดด
ในหลักใดเป็นศูนย์ ถ้า ab เป็นจ�ำนวนท่ีมีสองหลักหารด้วย 8 ลงตัว bc เป็นจ�ำนวน
ท่ีมีสองหลักหารด้วย 6 ลงตัว และ cd เป็นจ�ำนวนท่ีมีสองหลักหารด้วย 7 ลงตัว
แลว้ ผลบวกของ abcd ทุกจ�ำนวนทเ่ี ปน็ ไปได้ทัง้ หมดเทา่ กับเท่าไร
25. ปา้ พไิ ลลักษณ์มธี นบัตรจ�ำนวนหนงึ่ เป็นฉบบั ละ 100 บาท ฉบับละ 50 บาทและฉบบั ละ
20 บาท นับได้ทั้งหมด 72 ฉบับ ถ้าต้องการธนบัตรท้ังสามชนิดรวมกันเป็นจ�ำนวนเงิน
3,440 บาท จะมีวิธกี ารจดั ธนบตั รทั้งสามชนดิ ทแี่ ตกต่างกันไดท้ ้งั หมดกว่ี ธิ ี

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรูส้ สู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 14
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพน้ื ทีก่ ารศึกษา)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

ฉบบั ที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บบั ภาษาองั กฤษ

แบบทดสอบฉบับภาษาอังกฤษ จ�ำนวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน
1. How many hours are there in 1 week and 3 days?
2. A rectangle is 4 cm long and 3 cm breadth. Find the ratio of length to breadth.
3. Find the area of a rectangle if its length is double its breadth if its
perimeter is 24 cm.

4. On increasing the salary of a man by 12% , his salary is increased
by 1158 baht. What was his original salary?
5. The sum of three sides of a triangle is cm. If two of these sides
measures cm and cm respectively. Find the length of the third side.

สำ�นักพัฒนานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

การแขง ขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ
แนวคดิ แกบาบรแทขดปงสขรอะันบจทคาํ าณปงิตวพศชิ .าศสก.ตา2ร5์ ร5ะ5ดับบปนราะนถามชศาึกตษิ า

ประจาํ ป พ.ศ. 2555

การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ
แบบทดสอบการปแขระงขจนัำ�ปทีาพง.วศชิ .า2ก5า5ร5ระดบั ประเทศ

แบบ(ท(ครดณอสบติ อแศบรากกสาตรรรแะ ดขรบังะขดเขนั ับตทปพารน้ืงะวทถชิ ่กีมาาศกรึกาศรษึการษ)ะาด)บั ประเทศ
(คณติ ศาสตร ระดับประถมศกึ ษา)



ส�ำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำปี พ.ศ. 2555

แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา
(รอบแรก ระดบั เขตพ้ืนทีก่ ารศึกษา)

สอบวนั ที่ 29 มกราคม 2555 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชวั่ โมง)

ค�ำชแ้ี จง
1. แบบทดสอบฉบับน้ี เป็นแบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทยและฉบับภาษาอังกฤษ
ชนิดเติมค�ำตอบ (ไมต่ อ้ งแสดงวิธีท�ำ)
2. แบบทดสอบมจี �ำนวน 30 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน แบง่ เป็น 2 ฉบับ
ฉบบั ท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บบั ภาษาไทย จ�ำนวน 25 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 จ�ำนวน 10 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน
ตอนท่ี 2 จ�ำนวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
ตอนที่ 3 จ�ำนวน 5 ขอ้ ข้อละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน
ฉบับท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาองั กฤษ
จ�ำนวน 5 ขอ้ ข้อละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน
3. กระดาษค�ำตอบมี 1 แผน่ ให้นักเรียนเขียน ช่อื -นามสกุล เลขประจ�ำตัวสอบ หอ้ งสอบ
ชื่อโรงเรยี น ส�ำนักงานเขตพ้ืนทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษา ใหค้ รบในกระดาษค�ำตอบ
4. ค�ำตอบแตล่ ะขอ้ ทนี่ กั เรยี นตอบ ตอ้ งตอบลงในกระดาษค�ำตอบและใหต้ รงกบั ขอ้ ค�ำถามเทา่ นนั้
5. ไมอ่ นญุ าตใหใ้ ชเ้ ครื่องคิดเลข โทรศัพท์ หรอื เคร่ืองมืออิเล็กทรอนกิ ส์ใดๆ ในการค�ำนวณ
6. นักเรียนจะออกจากห้องสอบได้หลังจากเริ่มสอบไปแล้ว 1 ชั่วโมง โดยวางกระดาษค�ำตอบ
กระดาษทด และแบบทดสอบไว้บนโตะ๊
7. การตดั สนิ ของคณะกรรมการถอื เป็นขอ้ ยตุ ิ

แนวคดิ แบบทดสอบฉบับนี้ เปน็ ลขิ สิทธข์ิ อง
สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร
หา้ มเผยแพร่ อา้ งอิง ตดั ต่อ ดดั แปลงหรอื เฉลย ก่อนไดร้ บั อนญุ าต

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 18
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นท่ีการศกึ ษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ฉบบั ท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาไทย

ตอนที่ 1 จ�ำนวน 10 ขอ้ ต้ังแตข่ อ้ ท่ี 1 – 10 ข้อละ 2 คะแนน
1. ถา้ x = 2, y = 3 และ z = 5 ใหห้ าคา่ ของ x(y + z)
แนวคิด
x(y + z) = 2(3 + 5)
= 2 x 8
= 16
ตอบ 16

2. ให้หาคา่ ของ
แนวคิด


ตอบ 7 13 = 13

สำ�นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศกึ ษา

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 19
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพน้ื ท่ีการศกึ ษา)
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

3. ใหเ้ รียงเศษส่วนต่อไปนจี้ ากนอ้ ยไปมาก
แนวคดิ


ตอบ

4. ให้หา ห.ร.ม. ของ 30 และ 42
แนวคิด

2)30 42
3)15 21
5 7
ห.ร.ม. คือ 2 x 3 = 6
ตอบ 6

5. ให้หาค่าของ
แนวคิด


ตอบ

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 20
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

6. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีพื้นท่ี 49 ตารางเซนติเมตร ให้หาความยาวรอบรูปของ
รูปส่เี หลยี่ มจัตุรัสรูปนี้
แนวคิด
รปู สเ่ี หล่ียมจตั ุรัสมีดา้ นยาวด้านละ 7 เซนตเิ มตร
ความยาวของเสน้ รอบรูปเป็น 4×7 = 28 เซนติเมตร
ตอบ 28 เซนติเมตร

7. ใหห้ าจำ�นวนที่หายไปใน ของ

แนวคิด 40
4
102050


ตอบ 4

8. จากรปู สเ่ี หลี่ยมผืนผา้ ABCD
มมุ DAC = 58๐
ใหห้ าค่าของมุม BAC

แนวคดิ
90 - 58 = 32 องศา
ตอบ 32 องศา

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจัดการศึกษา

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หนา้ 21
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นทกี่ ารศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

9. ให้หาค่าเฉลย่ี ของจำ�นวนนับหา้ จ�ำ นวนแรกทีเ่ ปน็ พหคุ ณู ของ 3
แนวคดิ

ตอบ 9

10. ใหห้ าค่าเฉลย่ี ของจ�ำ นวนนับ 100 จ�ำ นวนแรก = 5050
แนวคดิ
ผลรวม คือ
ผลรวมของจำ�นวนนบั 100 จำ�นวนแรก คอื
คา่ เฉลีย่ คือ

ตอบ 50.5

ตอนท่ี 2 จ�ำนวน 10 ข้อ ตงั้ แตข่ ้อท่ี 11 – 20 ข้อละ 4 คะแนน
11. ใหห้ าจำ�นวนนบั ท่มี ีห้าหลักและมีคา่ นอ้ ยท่ีสดุ ทีห่ ารด้วย 41 ลงตวั
แนวคดิ
จ�ำ นวนนบั 5 หลกั ท่ีมคี ่านอ้ ยทีส่ ดุ คือ 10,000
10,000 ÷ 41 = 243 เศษ 37
จำ�นวนหา้ หลักทตี่ อ้ งการคือ 10,000 + (41 - 37) = 10,004

ตอบ 10,004

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรสู้ สู่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 22
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพน้ื ทีก่ ารศกึ ษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา

12. 2272 และ 875 หารด้วย N แล้วเหลือเศษเท่ากัน เม่ือ N เป็นจำ�นวนนับที่มีสามหลัก
ใหห้ าผลรวมของเลขโดดของ N เท่ากับเทา่ ไร
แนวคิด
ให้ N, p, q และ r เป็นจ�ำ นวนนับ
ตวั ตั้ง = ตวั หาร x ผลลพั ธ์ + เศษ
2272 = Np + r ……………
875 = Nq + r ……………
1397 = N(p-q)
11×127 = N(p-q)
จำ�นวนนับสามหลักท่ีต้องการคือ 127 และผลรวมของเลขโดด
คอื 1+2+7 = 10
ตอบ 10

13. ให้หาจำ�นวนนับที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย 9 ลงตัว แต่หารด้วย 5 , 6 , 7 , 8
แลว้ เหลือเศษ 3 เท่ากัน
แนวคิด
ค.ร.น.ของ 5 , 6 , 7 และ 8 คือ 5 × 2 × 3 × 7 × 2 × 2 = 840
จำ�นวนทตี่ อ้ งการ คอื 840k + 3 ทเี่ ป็นพหุคูณของ 9
ค่าที่น้อยที่สดุ ของ k คอื 2
จำ�นวนทีต่ อ้ งการ คอื 840 × 2 + 3 = 1683

ตอบ 1,683

สำ�นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศกึ ษา

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 23
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพนื้ ที่การศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

14. ใหห้ าคา่ ของ 78 ÷ 13 [21- {50 ÷ (18 x 3 - 49) + 5}]
แนวคิด
78 ÷ 13 [21- {50 ÷ (54-49) + 5}] = 78 ÷ 13 [21 - {50 ÷ 5 + 5}]
= 78 ÷ 13 [21-(10+5)]
= 78 ÷ 13 (21-15)
= 78 ÷ 13(6)
= 78 ÷ 78
=1

ตอบ 1

15. ถา้ แล้ว มีค่าเท่ากบั เทา่ ไร
แนวคดิ 1

=

แนวคดิ 2

71
ตอบ

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 24
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

16. ให้หาเลขโดดแทนคา่ A และ B ท่ที �ำ ให้การบวกครั้งนเ้ี ป็นจริง

4 A A
A 6
B B 3

แนวคดิ


ตอบ A = 7, B = 5

17. ถ้าอัตราส่วนของจำ�นวนนับสามจำ�นวนเท่ากับ 3 : 2 : 5 และกำ�ลังสองของแต่ละจำ�นวน
บวกกันได้ 1862 แล้วจ�ำ นวนนบั ทีม่ ีคา่ น้อยทสี่ ดุ ในสามจำ�นวนน้เี ท่ากบั เท่าไร
แนวคิด
(3x)2 + (2x)2 + (5x)2 = 1862
x2 = 49
x = 7
ค่าน้อยท่ีสุด คอื 2x = 14

ตอบ 14

สำ�นักพัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 25
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นท่กี ารศกึ ษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

18. ถ้าเงินเดือนของหวานน้อยกว่าเงินเดือนของป้อมอยู่ร้อยละ 25 แล้วเงินเดือนของป้อม
มากกวา่ เงินเดอื นของหวานร้อยละเท่าไร
แนวคิด 1
เงินเดอื นของปอ้ มมากกวา่ เงินเดอื นของหวานเทา่ กับ



แนวคดิ 2
เงินเดอื นหวานน้อยกว่าเงินเดือนปอ้ มร้อยละ 25 หมายความว่า
ถา้ เงินเดอื นปอ้ ม 100 บาท เงินเดอื นหวานน้อยกวา่ ปอ้ ม 25 บาท
ดงั น้นั เงินเดอื นหวาน 100 – 25 = 75 บาท
เงนิ เดือนป้อมมากกวา่ เงินเดอื นหวาน รอ้ ยละ


ตอบ รอ้ ยละ

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรียนรสู้ ู่สากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 26
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นท่ีการศึกษา)
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา

19. กำ�หนด ให้หาอัตราส่วนอยา่ งต่าํ ของ
แนวคิด
a
a
a
a
aa

5:1

ตอบ 5 : 1

20. ผู้ชาย 5 คนหรือผู้หญิง 9 คน ทำ�งานอย่างหน่ึงเสร็จในเวลา 19 วัน ถ้าให้ผู้ชาย 3 คน
และผู้หญิง 6 คน ชว่ ยกันทำ�งานอยา่ งเดียวกนั นี้จะเสร็จในเวลาก่ีวัน
แนวคิด
หญิง 9 คน เท่ากบั ชาย 5 คน หญิง 1 คน เท่ากบั ชาย คน

ถ้าหญิง 6 คน เทา่ กบั ชาย คน

นัน่ คือ ชาย 3 คน กบั หญงิ 6 คน เท่ากับชาย คน

ใหจ้ �ำ นวนวนั ท่ีทำ�งานเป็น x วัน


x = 15 วัน
ตอบ 15 วัน

สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 27
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นทกี่ ารศึกษา)
แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ตอนที่ 3 จ�ำนวน 5 ขอ้ ต้งั แตข่ ้อท่ี 21 – 25 ขอ้ ละ 6 คะแนน

21. นักกีฬา 4 คน น่ังรับประทานอาหารด้วยกัน มีนักกีฬาหญิง 2 คน คือ จ๋าและนุช
และนักกีฬาชาย 2 คน คือ หนุ่มและยอด นักกีฬาทั้งสี่คนนี้เล่นกีฬาคนละประเภท คือ
ฮอกกี้ ฟุตบอล เทนนิส และโบว์ล่ิง นักกีฬาทั้งส่ีคนน่ังรอบโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส
โดยท่ีนักกีฬาเทนนิสนั่งทางซ้ายมือของจ๋า นักกีฬาฟุตบอลน่ังตรงข้ามกับหนุ่ม
นุชและยอดน่ังเรียงติดกัน นักกีฬาหญิงคนหนึ่งน่ังอยู่ทางซ้ายมือของนักกีฬาฮอกก้ี
ถามว่าใครคอื นกั กีฬาโบวล์ ่งิ และใครคือนักกฬี าเทนนสิ
แนวคิด
จ๋า, นุชเปน็ นักกฬี าหญงิ
หนุ่ม, ยอด เป็นนักกีฬาชาย
กีฬา มี 4 ชนดิ คือ ฮอกก้ ี ฟุตบอล เทนนิส โบวล์ ่งิ และทุกคนนง่ั หนั หน้า
เขา้ หากนั

ตอบ จา๋ เปน็ นกั โบวล์ ิง่ และ หน่มุ เป็นนักเทนนสิ

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หนา้ 28
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพืน้ ท่กี ารศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

22. กำ�หนดให้ S, T, A, R และ N แทนเลขโดดท่ีไม่ซํ้ากัน ให้หาเลขโดดแทนตัวอักษร
S, T, A, R และ N ตามเงือ่ นไขตอ่ ไปนี้

S T A R
S T
S T A R
R S 6 N
R R N T R

แนวคิด
1. พิจารณาผลลัพธ์ท่เี กดิ จากตวั ต้งั ทงั้ หมดคูณกับตวั คูณหลกั หนว่ ย คือ
STAR × T = STAR ซง่ึ ผลคณู มีค่าเท่ากบั ตวั ตง้ั ฉะนนั้ T = 1
2. พิจารณาผลลัพธ์ของการคูณของตัวคูณหลักสิบคือ S คูณกับหลักพัน
ของตัวต้ัง คือ R แทนด้วย S × S = R และพิจารณาผลลัพธ์ที่เกิด
จากการบวกของตัวตั้งหลักพันคือ S กับหลักพันของตัวบวก คือ S
แทนดว้ ย S + S = R จาก ทั้ง S × S = R และ S + S = R
เนอ่ื งจาก S เปน็ เลขโดด S ท่เี ปน็ จริง คือ S = 2 และจะได้ R = 4
3. แทนค่า S = 2 , T = 1 และ R = 4

2 1 A 4
2 1
2 1 A 4
4 2 6 N
4 4 N 1 4

4. พิจารณาผลลัพธ์การคูณของตัวคูณเป็นหลักสิบคือ 2 กับหลักหน่วย
ตัวตัง้ คอื 4 มีผลคูณคอื N แทนดว้ ย 4 × 2 = N จะได้ N = 8
5. พิจารณาผลบวกของหลักสิบ คือ A+N =1 แทน N = 8 จะได้ A+8 =1
แตก่ ารบวกครงั้ น้ี ตัวบวกมคี า่ มากกวา่ ผลลพั ธ์ แสดงวา่ ผลลัพธ์มกี ารทดไป
ให้หลักรอ้ ย 1 ร้อย ฉะนั้นคา่ ทแี่ ทจ้ ริงคือ A+8 = 11 จะได้ A = 3
6. และผลบวกของหลักร้อยซึ่งได้รับการทดเพ่ิมมา 1 ร้อย แทนด้วย
1+ M + 1= N แทน N = 8 จะได้ 1 + M + 1 = 8 แล้ว M = 6

ตอบ S =2 , T = 1 , A = 3 , R = 4 , N = 8

ส�ำ นักพฒั นานวัตกรรมการจดั การศึกษา

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หน้า 29
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นที่การศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศกึ ษา

23. จากแบบรูปตอ่ ไปนี้
แถวท่ี 1
แถวท่ี 2
แถวท่ี 3
แถวที่ 4


ถา้ 3 เป็นจำ�นวนแรกของแถวท่ี 2 9 เปน็ จำ�นวนแรกของแถวที่ 3
และ 19 เปน็ จำ�นวนแรกของแถวท่ี 4 แลว้ จำ�นวนแรกของแถวท่ี 15 มีค่าเทา่ ไร

แนวคดิ

ตอบ 393

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรูส้ ูส่ ากล

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 30
การแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพ้ืนท่ีการศึกษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา

24. ให้ abcd เป็นจำ�นวนที่มีสี่หลักซึ่งสร้างจากเลขโดดท่ีไม่ซํ้ากัน และไม่มีเลขโดด
ในหลักใดเป็นศูนย์ ถ้า ab เป็นจำ�นวนท่ีมีสองหลักหารด้วย 8 ลงตัว bc เป็นจำ�นวน
ที่มีสองหลักหารด้วย 6 ลงตัว และ cd เป็นจำ�นวนท่ีมีสองหลักหารด้วย 7 ลงตัว
แลว้ ผลบวกของ abcd ทกุ จำ�นวนทเ่ี ปน็ ไปไดท้ ้ังหมดเท่ากบั เท่าไร
แนวคดิ
ถ้า ab หารด้วย 8 ลงตัว, bc หารด้วย 6 ลงตัว , cd หารด้วย 7 ลงตัว
ใช้วธิ กี ารแจงนบั เลข 2 หลัก

พจิ ารณา ab หารด้วย 8 ลงตวั ท�ำ ให้ b เป็นจำ�นวนคู่ bc หารด้วย 6 ลงตัว
ท�ำ ให้ c เปน็ จ�ำ นวนคู่ ระหวา่ ง bc หารดว้ ย 6 ลงตวั และ cd หารดว้ ย 7
ลงตัว c ตอ้ งเป็นจ�ำ นวนเดียวกนั
คำ�ตอบทพี่ ิจารณา 1663 2421 2428 2484 3242 3249 4842 4849 5663 6421
6428 6484 7242 7249 8842 8849 9663
จ�ำ นวนท่มี ี 4 หลกั ท่ีสรา้ งจากเลขโดดทีไ่ ม่ซํ้ากนั คอื 3249 6421 6428 และ 7249
ผลบวกเทา่ กับ 23,347
ตอบ 23,347

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 31
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดับเขตพนื้ ที่การศกึ ษา)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

25. ป้าพิไลลักษณ์มีธนบัตรจำ�นวนหนึ่ง เป็นฉบับละ 100 บาท ฉบับละ 50 บาท
และฉบับละ 20 บาท นับได้ท้ังหมด 72 ฉบับ ถ้าต้องการธนบัตรทั้งสามชนิดรวมกัน
เป็นจำ�นวนเงิน 3,440 บาท จะมีวิธีการจัดธนบัตรท้ังสามชนิดที่แตกต่างกันได้ทั้งหมด
กว่ี ธิ ี
แนวคดิ
กำ�หนดให้ ธนบตั ร 20 บาท x ฉบบั
ธนบัตร 50 บาท y ฉบบั
ธนบตั ร 100 บาท z ฉบับ
ดังนัน้ x + y + z = 72 จะได้ z = 72 – ( x+y ) ___________ (1)
2x + 5y + 10z = 344
2x + 5y + 10 (72 – x – y) = 344 ________ แทน z ดว้ ยสมการ (1)
2x + 5y + 720 – 10x – 10y = 344
– 8x – 5y = 344 – 720 = –376
8x + 5y = 376
8x = 376 – 5y
x = 47 –

ถ้า y = 8 ; x = 42 จะได ้ z = 22
ถา้ y = 16 ; x = 37 จะได ้ z = 19
ถา้ y = 24 ; x = 32 จะได้ z = 16
ถ้า y = 32 ; x = 27 จะได้ z = 13
ถ้า y = 40 ; x = 22 จะได ้ z = 10
ถ้า y = 48 ; x = 17 จะได้ z = 7
ถ้า y = 56 ; x = 12 จะได ้ z = 4
ถ้า y = 64 ; x = 7 จะได้ z = 1
ดงั นั้น จำ�นวนวธิ ีการจัดทเี่ ปน็ ไปได้ทัง้ หมดมี 8 วธิ ี

ตอบ 8 วิธี

โครงการพฒั นาคุณภาพการเรียนรูส้ สู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 32
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพน้ื ทก่ี ารศึกษา)
แนวคดิ แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ฉบับที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาองั กฤษ

แบบทดสอบฉบับภาษาองั กฤษ จ�ำ นวน 5 ขอ้ ข้อละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน

1. How many hours are there in 1 week and 3 days?
Solution
1 week and 3 days = 10 days
1 day = 24 hours
1 week and 3 days = 10 x 24 = 240 hours

Ans. 240 hours

2. A rectangle is 4 cm long and 3 cm breadth. Find the ratio of length to breadth.
Solution
Ratio of length to breadth = 4:3

Ans. 4:3

3. Find the area of a rectangle if its length is double its breadth if its
perimeter is 24 cm.

Solution

A rectangle is 4 cm breadth and 8 cm long.
The area of a rectangle is 4 × 8 = 32 cm2


Ans. 32 cm2

ส�ำ นักพัฒนานวตั กรรมการจดั การศึกษา

สำ�นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หน้า 33
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบแรก ระดบั เขตพื้นทก่ี ารศกึ ษา)
แนวคดิ แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

4. On increasing the salary of a man by 12% , his salary is increased
by 1158 baht. What was his original salary?
Solution
Let the original salary = x baht
Increase = 12% of x

9,650
His original salary = 9,650 baht
Ans. 9,650 baht

5. The sum of three sides of a triangle is cm. If two of these sides
measures cm and cm respectively. Find the length of the third side.
Solution
Length of the third side

Ans. 4 230 cm

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นร้สู ่สู ากล



การแขง ขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ
แบบกทาดรสแอขบปง คขรณะนั จทติ ําาศปงาวสพิชต.ารศก์.รา2ะร5ด5รับะ5ปดรบั ะนถมานศกึาชษาติ

ประจําป พ.ศ. 2555

การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ
แบบทดสอบการปแขระงขจนั�ำ ปทีาพง.วศชิ .า2ก5า5ร5ระดบั ประเทศ

แบบ(ทคดณสิตอ(ศบราอกสบาตรสรแอ ขรงงะรขดะนั ับดทปบั ารปงะวรถิชะมาเทศกึกศารษ) าร)ะดบั ประเทศ
(คณติ ศาสตร ระดบั ประถมศึกษา)



ส�ำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำปี พ.ศ. 2555

แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา
(รอบสอง ระดบั ประเทศ)

สอบวนั ท่ี 4 มีนาคม 2555 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชวั่ โมง))

ค�ำช้แี จง
1. แบบทดสอบฉบับน้ี เป็นแบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทยและฉบับภาษาอังกฤษ
ชนดิ เติมค�ำตอบ (ไม่ตอ้ งแสดงวธิ ีท�ำ)
2. แบบทดสอบมจี �ำนวน 30 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบ่งเป็น 2 ฉบับ
ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ฉบบั ภาษาไทย จ�ำนวน 25 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 ขอ้ ที่ 1 – 5 ข้อละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน
ตอนท่ี 2 ขอ้ ที่ 6 - 20 ขอ้ ละ 3 คะแนน รวม 45 คะแนน
ตอนท่ี 3 ข้อที ่ 21 - 25 ข้อละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน
ฉบบั ท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบบั ภาษาอังกฤษ จ�ำนวน 5 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนที ่ 1 ขอ้ ที่ 26 – 27 ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 4 คะแนน
ตอนที่ 2 ขอ้ ที่ 28 – 29 ข้อละ 3 คะแนน รวม 6 คะแนน
ตอนท่ี 3 ขอ้ ที ่ 30 ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 5 คะแนน
3. กระดาษค�ำตอบมี 1 แผน่ ใหน้ กั เรยี นเขียน ช่ือ-นามสกุล เลขประจ�ำตัวสอบ หอ้ งสอบ
ช่อื โรงเรียน ส�ำนกั งานเขตพื้นท่ีการศกึ ษาประถมศึกษา ให้ครบในกระดาษค�ำตอบ
4. ค�ำตอบแตล่ ะขอ้ ทนี่ กั เรยี นตอบ ตอ้ งตอบลงในกระดาษค�ำตอบและใหต้ รงกบั ขอ้ ค�ำถามเทา่ นน้ั
5. ไม่อนญุ าตใหใ้ ชเ้ คร่อื งคดิ เลข โทรศัพท์ หรอื เครอื่ งมืออเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ใดๆ ในการค�ำนวณ
6. นักเรียนจะออกจากห้องสอบได้หลังจากเริ่มสอบไปแล้ว 1 ชั่วโมง โดยวางกระดาษค�ำตอบ
กระดาษทด และแบบทดสอบไว้บนโตะ๊
7. การตัดสนิ ของคณะกรรมการถอื เป็นข้อยตุ ิ

แบบทดสอบฉบบั นี้ เป็นลิขสิทธิ์ของ
ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
หา้ มเผยแพร่ อ้างองิ ตัดตอ่ ดดั แปลงหรอื เฉลย กอ่ นไดร้ ับอนุญาต

สำ�นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 38
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทย

ตอนท่ี 1 จำ�นวน 5 ข้อ ตัง้ แตข่ อ้ ท่ี 1 – 5 ข้อละ 2 คะแนน
1. จำ�นวนสองหลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกของเลขโดดของจำ�นวนสองหลักน้ี
ถ้านำ� 45 มาบวกกับจำ�นวนน้ี จะได้ผลลัพธ์เป็นจำ�นวนสองหลักที่สลับหลักกัน ผลรวม
ของเลขโดดของจ�ำ นวนสองหลักนีเ้ ท่ากับเท่าไร
2. ผู้หญิง 8 คน ทำ�งานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 10 วัน แต่ถ้าเด็ก 10 คน ทำ�งานอย่าง
เดียวกันนี้จะเสร็จในเวลา 16 วัน ถ้าให้ผู้หญิง 10 คน กับเด็ก 12 คน ช่วยกันทำ�งานนี้
จะเสรจ็ ในเวลากี่วนั
3. ใหเ้ รียงเศษสว่ นนี้จากนอ้ ยไปมาก
4. จากผลสอบภาคเรยี นท่ี 1 ของเดก็ ชายทองใบพบวา่ คะแนนเฉลย่ี วชิ าภาษาไทยกบั คณติ ศาสตร์
เท่ากับ 94 คะแนน คะแนนเฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์กับภาษาอังกฤษเท่ากับ 88 คะแนน
และคะแนนเฉลยี่ วชิ าภาษาไทยกบั ภาษาองั กฤษ เทา่ กบั 86 คะแนน ใหห้ าวา่ เดก็ ชายทองใบ
สอบแต่ละวิชาได้คะแนนเท่าไร
5. อดุ มมีผ้าขนาดต่าง ๆ หลายผนื ตามเงือ่ นไขดังน้ี
1. ผ้าแต่ละผืนมพี ื้นทีไ่ มเ่ กนิ 15 ตารางเมตร และไม่มีผ้าผืนใดท่ีมคี วามกว้าง 1 เมตร
2. ความกวา้ งและความยาวของผ้าแตล่ ะผนื เปน็ จำ�นวนเต็ม
3. ถ้าวัดความยาวรอบรูปของผ้าผืนหนึ่งจะมีความยาวเท่ากับพ้ืนที่ของผ้าอีกผืนหนึ่ง
หรอื พ้ืนทขี่ องผ้าผนื หน่งึ จะเท่ากบั ความยาวรอบรปู ของผา้ อกี ผนื หนง่ึ เชน่ ผ้าผืนหน่ึงมี
ความยาวรอบรูป a เมตร ผ้าอีกผนื หนงึ่ จะมพี ืน้ ที่ a ตารางเมตร จงหาวา่ อดุ มมผี า้ กีผ่ ืน

ตอนที่ 2 จำ�นวน 15 ขอ้ ต้งั แต่ข้อท่ี 6 – 20 ข้อละ 3 คะแนน
6. เมอื่ 16 ปีทแี่ ล้ว หนมุ่ มอี ายุเป็น 8 เท่าของเอิร์ท ถา้ อกี 8 ปขี ้างหน้า หนมุ่ จะมีอายเุ ป็น
3 เท่าของเอิร์ท ให้หาว่าอัตราส่วนของอายุเอิร์ทต่ออายุหนุ่ม เม่ือ 8 ปีที่แล้วเป็นเท่าไร
(ตอบเป็นอัตราสว่ นอย่างต่ํา)

สำ�นักพฒั นานวตั กรรมการจัดการศกึ ษา

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 39
การแข่งขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

7. ถ้าการวัดความยาวด้านของรูปสี่เหล่ียมผืนผ้ามีความคลาดเคล่ือน โดยด้านยาว
และด้านกว้างมีความยาวเพ่ิมขึ้น 5% และ 3% ตามลำ�ดับ ถามว่าพ้ืนท่ีของ
รูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าเพิม่ ขนึ้ จากพ้ืนท่ีเดิมก่ีเปอร์เซ็นต์ (ตอบในรปู ทศนยิ ม 2 ตำ�แหน่ง)
8. รายได้ของ เอ, อ้อย และ ออ้ ม คดิ เปน็ อตั ราสว่ น 7 : 9 : 12 และรายจ่ายของ เอ, อ้อย
และอ้อมคิดเป็นอัตราส่วน 8 : 9 : 15 โดยเงินรายได้หลังหักรายจ่ายแล้วเป็นเงิน
เก็บออมของแต่ละคน ถ้าเงินที่ เอ เก็บออมไว้คิดเป็น ของรายได้ของตนเอง
ให้หาอตั ราส่วนการเกบ็ ออมของ เอ , อ้อย และ อ้อม
9. บอย ออกจากเมือง M เวลา 06.00 น. ไปถึงเมือง N เวลา 10.00 น. และบี ออกจาก
เมือง N เวลา 08.00 น. ถงึ เมอื ง M เวลา 11.30 น. ให้หาว่า บอย พบกบั บี เวลาใด
10. ถ้าความยาวของขอบของลูกบาศก์ เพ่ิมขึ้นจากเดิม 50% พ้ืนที่ผิวของลูกบาศก์ลูกนี้
จะเพ่ิมข้ึนจากเดิมกี่เปอร์เซ็นต์
11. ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง 600 เมตร เอ๋ ชนะ เอิร์ท 60 เมตร และในการแข่งขันว่ิง
ระยะทาง 500 เมตร เอิร์ท ชนะ แอม 50 เมตร ถามว่าในการแข่งขันว่ิงระยะทาง
400 เมตร เอ๋ ชนะ แอมก่เี มตร
12. จำ�นวนทีม่ หี น่ึงหม่ืนหลกั ท่เี ลขโดดทกุ หลักเป็น 1 หารด้วย 7 เหลอื เศษเทา่ ไร
13. ให้ T, H , E , N , F , R , I , V , S , Y แทนเลขโดดท่ีไมซ่ า้ํ กนั และ V < R และได้ผลบวก
เป็น FIFTY ซ่ึงผลบวกนี้หารด้วย 10 ลงตัว จงหาเลขโดดแทน THENFRIVSY
ให้เป็นไปตามเง่ือนไขข้างล่างนี้



โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรูส้ สู่ ากล

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 40
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดบั ประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

14. เตมิ 1 – 9 ลงใน ทไ่ี มซ่ ํา้ กัน ใหไ้ ดผ้ ลลัพธต์ ามท่ีกำ�หนดให้



15. จากรูปข้างล่าง รูปวงกลมวงใหญ่มีรัศมียาว 10 เซนติเมตร จงหาพ้ืนที่ส่วนที่แรเงา
(กำ�หนดให้ )

16. ครูผชู้ าย 2 คน คอื เจริญและมานะ ครผู ู้หญงิ 2 คน คอื อรุณแี ละดารนิ สอนคนละวชิ า
ไดแ้ ก่ ศลิ ปะ ภาษาอังกฤษ คณติ ศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ อยากทราบว่าใครสอนวชิ าอะไร
ถ้าก�ำ หนดให้ 1) ครูชายท่ีสอนวิทยาศาสตร์เป็นพี่ชายของครูดาริน และแต่งงานแล้ว
กับครทู ่สี อนภาษาองั กฤษ
2) ครูท่ีสอนศิลปะเปน็ ลกู คนเดยี วของครอบครัว
3) ครมู านะและครูทีส่ อนคณติ ศาสตร์ ยงั ไม่แต่งงาน

17. จำ�นวนพาลินโดรมหมายถึงจำ�นวนที่อ่านจากซ้ายไปขวา หรือขวามาซ้ายก็ได้จำ�นวนเดิม
เช่น 1 , 33 , 121 , 2552 , . . . ให้หาจำ�นวนกำ�ลังสองท่ีเป็นจำ�นวนพาลินโดรม
ทมี่ ีสามหลกั และเปน็ จำ�นวนคูท่ ่ีเปน็ ไปไดท้ ั้งหมด

สำ�นักพัฒนานวตั กรรมการจัดการศึกษา

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หน้า 41
การแข่งขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

18. ลูกบาศก์ขนาด 5 x 5 x 5 ลูกบาศก์หน่วย ทำ�การเจาะส่วนท่ีแรเงา โดยการเจาะ
จากด้านหน้าทะลุด้านหลังเจาะจากด้านบนทะลุด้านล่าง และเจาะจากข้างซ้าย
ทะลุข้างขวา รวม 15 ตำ�แหน่ง ดังรูปข้างล่างให้หาจำ�นวนลูกบาศก์เล็ก ๆ ท้ังหมด
ที่ไม่ถูกเจาะคิดเป็นก่ีเปอร์เซ็นต์ของจำ�นวนลูกบาศก์เล็กที่ถูกเจาะ (ตอบในรูปทศนิยม
2 ต�ำ แหน่ง)

19. ราคาสินค้า A, B และ C ของร้านคา้ ร้านหน่งึ คิดเปน็ อัตราส่วน 12 : 17 : 3 ถ้าราคาสนิ คา้
เหล่าน้ีเพิ่มข้ึน 20% , 30% และ 50% ตามลำ�ดับ ให้หาว่าราคาสินค้าทั้งสามชนิด
รวมกนั เพิ่มขน้ึ จากราคาสนิ คา้ ทั้งสามชนดิ เดมิ กเ่ี ปอร์เซน็ ต์ (ตอบในรปู ทศนยิ ม 3 ตำ�แหนง่ )
20. มีจำ�นวนเต็มต้ังแต่ 0 จนถึง 2012 ท้ังหมดก่ีจำ�นวน ท่ีมีเลขโดด 2 อยู่อย่างน้อยหนึ่งตัว
และตอ้ งไม่มีเลขโดด 7 อยเู่ ลย

ตอนที่ 3 จ�ำ นวน 5 ข้อ ต้งั แต่ขอ้ ที่ 21 – 25 ขอ้ ละ 6 คะแนน
21. รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ABCD มีพ้ืนท่ี 256 ตารางหน่วย จุด E อยู่บนด้าน AD ต่อส่วน
ของเส้นตรง DC ออกไปทาง C ถึง F ทำ�ให้ EBF เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม EBF
เป็นมุมฉาก EF ตัดกับ BC ที่จุด G ถ้ารูปสามเหลี่ยม EBF มีพื้นที่ 200 ตารางหน่วย
แลว้ CG ยาวก่ีหน่วย (ตอบในรปู ทศนิยม 2 ตำ�แหน่ง)

โครงการพัฒนาคุณภาพการเรยี นร้สู ู่สากล

สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร หน้า 42
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดบั ประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

22. ใหเ้ ตมิ จำ�นวนลงใน ¨ ให้ครบตามเงอื่ นไขท่ีก�ำ หนดให้

ตามแนวนอน
แถวท ี่ 2 เป็นจ�ำ นวนกำ�ลังสองยกกำ�ลงั สี่
แถวท ี่ 3 เปน็ จำ�นวนเฉพาะยกกำ�ลังสี่และเป็นจำ�นวนพาลนิ โดรม
แถวที่ 4 เปน็ จำ�นวนทีเ่ ปน็ จำ�นวนพาลนิ โดรม และเรม่ิ หลกั ล้านดว้ ยเลข 7
และหารด้วย 7 ลงตวั
ตามแนวต้ัง
หลกั ที่ 1 เปน็ จ�ำ นวนกำ�ลังสองยกกำ�ลงั ส่ี
หลกั ท่ี 2 เป็นจำ�นวนเฉพาะยกกำ�ลังห้า
23. เติมจำ�นวนต่อไปนี้ 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 7, 9, 13, 15, 17, 17 เพื่อให้ผลบวก
ของจ�ำ นวน 4 จ�ำ นวนตามแนวนอน แนวตง้ั และแนวทแยงมุมมคี า่ เท่ากัน

ส�ำ นกั พฒั นานวตั กรรมการจดั การศึกษา

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ หนา้ 43
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา

24. ใหห้ าค�ำ ตอบตามเง่ือนไขดังตอ่ ไปน้ี
1) นาฬกิ าเรอื นหนึ่งจะเดนิ เร็ว 5 วนิ าที ทุกๆ 3 นาที ถา้ ตง้ั นาฬิกาเรือนนีใ้ หต้ รงตามเวลา
สากล เมอื่ เวลา 07.00 น. และ ในตอนบา่ ยของวันเดียวกันนาฬิกาแสดงเวลา 16.15 น.
ถามว่าเวลาทถ่ี กู ตอ้ งคอื เวลากี่นาฬิกา
1314.3น0าทนี.ขขณอะงวทันอ่ี พกี ุธเรือถานมหวน่าึง่พเดอนิถงึเรเว็วลไปา
2) นาฬกิ า 2 เรือน เรอื นหนึง่ เดินเรว็ ชว่ั โมงละ 2
ช่วั โมงละ 5 นาที ถา้ ตง้ั เวลาให้ตรงกนั เมื่อเวลา
11.30 น. ของวนั พฤหสั บดใี นสัปดาหเ์ ดียวกัน นาฬิกาท้ังสองเรือนจะบอกเวลาตา่ งกนั
ก่ีนาที
3) นาฬิกา 3 เรือน เรอื นที่หน่งึ เดินเร็วไปชั่วโมงละ 4 นาที เรือนท่ีสองเดินช้าไปช่ัวโมงละ
12 นาที และเรอื นทส่ี ามเดนิ ชา้ ไปชวั่ โมงละ 5 นาที ถา้ ตงั้ เวลาใหต้ รงกนั ทง้ั สามเรอื นเมอ่ื
เวลา 13.00 น. ของวนั ที่ 4 มีนาคม ถามวา่ นาฬิกาทั้งสามเรอื นนี้จะบอกเวลาเดียวกนั
เมือ่ วนั และเวลาใดเปน็ ครั้งแรก

25. ส�ำ นกั งานแหง่ หนง่ึ มเี ครอื่ งถา่ ยเอกสารอยเู่ พยี งเครอื่ งเดยี ว เปน็ เครอ่ื งถา่ ยเอกสารทสี่ ามารถ
ถ่ายเอกสารแบบย่อและขยายไดต้ ามที่ปรากฏอยู่ทป่ี ุม่ กด A, B, C, D, E, F และ G ดงั ภาพ
แตป่ มุ่ A ปุม่ D และ ปุม่ F ช�ำ รุด ปราโมทย์มงี านดว่ นจำ�เปน็ ตอ้ งถ่ายเอกสารให้ได้ส�ำ เนา
เอกสารเทา่ ตน้ ฉบับเดิมจำ�นวน 1 ส�ำ เนา และเมือ่ คำ�นวณค่าใช้จา่ ยในการถา่ ยเอกสารท้งั
ย่อและขยายจะมีค่าใช้จ่ายตามที่ปรากฏอยู่ใต้ปุ่มกดในการถ่ายย่อและขยายในแต่ละคร้ัง
ให้นักเรียนแสดงลำ�ดับการกดปุ่มที่เคร่ืองถ่ายเอกสารท่ีปราโมทย์กด เพ่ือทำ�ให้สำ�นักงาน
สิน้ เปลืองคา่ ใชจ้ ่ายในการถา่ ยเอกสารในครงั้ น้ีนอ้ ยทีส่ ุด และน้อยทสี่ ดุ ก่บี าท

โครงการพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นรสู้ ่สู ากล

ส�ำ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร หน้า 44
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศกึ ษา

ฉบบั ที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาอังกฤษ

ตอนที่ 1 จำ�นวน 2 ข้อ ตงั้ แตข่ ้อที่ 26 – 27 ข้อละ 2 คะแนน
26. 18 buckets of water fill a tank when the capacity of each bucket is 9 litres.

How many buckets will be needed to fill the same tank, if the capacity of
the bucket is 13.5 litres?
27. difference of two numbers is 1365. On dividing the larger number by the
smaller, we get 6 as quotient and 15 as remainder. Find the smaller number.

ตอนที่ 2 จำ�นวน 2 ขอ้ ตั้งแตข่ อ้ ที่ 28 – 29 ข้อละ 3 คะแนน
28. Price of 5 chairs and 2 tables is 1350 baht. Two chairs cost as much as one

table. What is the price of one chair and one table?
29. Mali bought eggs at the rate of 4 for 14 baht and sold them at 48 baht per

dozen. What percentage did he gain or loss?
ตอนท่ี 3 จ�ำ นวน 1 ข้อ คอื ข้อท่ี 30 ขอ้ ละ 5 คะแนน

30. Water flows through a cylindrical pipe of diameter 5 mm at the rate of 10 m
per minute and falls into a conical vessel having 40 cm as the diameter of
its base and 24 cm as its height. How long will it take to fill the vessel?

ส�ำ นกั พัฒนานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา

การแขงขนั ทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ
แนวคดิ แกบาบรแทขดปงสขรอะนับจทคําาณปงิตวพศชิ .าศสก.ตา2ร5์ ร5ะ5ดบับปนราะนถามชศากึ ตษิ า

ประจาํ ป พ.ศ. 2555

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ
แบบทดสอบการปแขระงขจนั�ำ ปทีาพง.วศิช.า2ก5า5ร5ระดบั ประเทศ

แบบ(ทคดณสติ อ(ศบราอกสบาตรสรแอ ขรงงะรขดะนั บั ดทปบั ารปงะวรถิชะมาเทศกกึศารษ) าร)ะดบั ประเทศ
(คณติ ศาสตร ระดับประถมศกึ ษา)



ส�ำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
การแข่งขันทางวิชาการ ระดบั เขตพนื้ ท่กี ารศกึ ษา ประจ�ำปี พ.ศ. 2555

แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา
(รอบสอง ระดับประเทศ)

สอบวนั ท่ี 4 มนี าคม 2555 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)

ค�ำชแ้ี จง
1. แบบทดสอบฉบับน้ี เป็นแบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทยและฉบับภาษาอังกฤษ
ชนดิ เตมิ ค�ำตอบ (ไมต่ อ้ งแสดงวธิ ที �ำ)
2. แบบทดสอบมจี �ำนวน 30 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบง่ เปน็ 2 ฉบับ
ฉบบั ท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาไทย จ�ำนวน 25 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 ขอ้ ที่ 1 - 5 ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน
ตอนท่ี 2 ขอ้ ท ี่ 6 - 20 ขอ้ ละ 3 คะแนน รวม 45 คะแนน
ตอนที่ 3 ข้อท ี่ 21 - 25 ข้อละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน
ฉบับที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บบั ภาษาองั กฤษ จ�ำนวน 5 ข้อ มี 3 ตอน
ตอนท่ี 1 ข้อที ่ 26 - 27 ข้อละ 2 คะแนน รวม 4 คะแนน
ตอนท่ี 2 ข้อท ่ี 28 - 29 ขอ้ ละ 3 คะแนน รวม 6 คะแนน
ตอนท่ี 3 ขอ้ ท่ี 30 ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 5 คะแนน
3. กระดาษค�ำตอบมี 1 แผ่น ใหน้ กั เรยี นเขียน ชอ่ื -นามสกลุ เลขประจ�ำตัวสอบ ห้องสอบ
ชือ่ โรงเรียน ส�ำนกั งานเขตพืน้ ท่ีการศึกษาประถมศึกษา ให้ครบในกระดาษค�ำตอบ
4. ค�ำตอบแตล่ ะขอ้ ทนี่ กั เรยี นตอบ ตอ้ งตอบลงในกระดาษค�ำตอบและใหต้ รงกบั ขอ้ ค�ำถามเทา่ นน้ั
5. ไม่อนุญาตให้ใชเ้ ครื่องคดิ เลข โทรศพั ท์ หรอื เครอื่ งมอื อิเลก็ ทรอนกิ สใ์ ดๆ ในการค�ำนวณ
6. นักเรียนจะออกจากห้องสอบได้หลังจากเร่ิมสอบไปแล้ว 1 ช่ัวโมง โดยวางกระดาษค�ำตอบ
กระดาษทด และแบบทดสอบไวบ้ นโต๊ะ
7. การตัดสินของคณะกรรมการถือเป็นขอ้ ยุติ

แนวคิดแบบทดสอบฉบบั น้ี เปน็ ลิขสทิ ธขิ์ อง
สำ�นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ
ห้ามเผยแพร่ อ้างอิง ตัดต่อ ดดั แปลงหรอื เฉลย กอ่ นไดร้ ับอนญุ าต

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 48
การแขง่ ขันทางวชิ าการ ระดับนานาชาติ ประจำ�ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดับประเทศ)
แนวคิดแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทย

ตอนท่ี 1 จำ�นวน 5 ข้อ ตง้ั แตข่ ้อที่ 1 – 5 ข้อละ 2 คะแนน

1. จำ�นวนสองหลักมีค่าเป็นสามเท่าของผลบวกของเลขโดดของจำ�นวนสองหลักน้ี ถ้านำ� 45
มาบวกกับจำ�นวนนี้ จะได้ผลลัพธ์เป็นจำ�นวนสองหลักที่สลับหลักกัน ผลรวมของเลขโดด
ของจำ�นวนสองหลักนเี้ ทา่ กบั เทา่ ไร
แนวคิด
สมมุติใหจ้ �ำ นวนสองหลกั มีเลขโดดหลักสิบคือ x เลขโดดในหลักหนว่ ยคอื y


ผลรวมของเลขโดดของจ�ำ นวนน้ี คือ 2+7=9

ตอบ 9

2. ผู้หญิง 8 คน ทำ�งานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 10 วัน แต่ถ้าเด็ก 10 คน ทำ�งานอย่าง
เดียวกันน้ีจะเสร็จในเวลา 16 วัน ถ้าให้ผู้หญิง 10 คน กับเด็ก 12 คน ช่วยกันทำ�งานนี้
จะเสร็จในเวลากี่วัน
แนวคิด
ผ้หู ญงิ 1 คน ท�ำ งานให้เสรจ็ ในเวลา (10 x 8) = 80 วนั
เดก็ 1 คน ท�ำ งานให้เสร็จในเวลา (16 x 10) = 160 วนั
ผหู้ ญงิ 10 คน และ เดก็ 12 คน ท�ำ งาน 1 วนั ไดง้ าน
ผูห้ ญิง 10 คน และเด็ก 12 คน ช่วยกนั ทำ�งานนี้เสร็จในเวลา 5 วนั
ตอบ 5 วนั

ส�ำ นกั พฒั นานวัตกรรมการจัดการศกึ ษา

ส�ำ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หนา้ 49
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดบั นานาชาติ ประจ�ำ ปี พ.ศ. 2555
(รอบสอง ระดบั ประเทศ)
แนวคิดแบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดบั ประถมศึกษา

3. ให้เรียงเศษสว่ นนจี้ ากนอ้ ยไปมาก
แนวคดิ


ตอบ

4. จากผลสอบภาคเรียนที่ 1 ของเดก็ ชายทองใบพบว่าคะแนนเฉลีย่ วิชาภาษาไทยกบั คณิตศาสตร์
เท่ากับ 94 คะแนน คะแนนเฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์กับภาษาอังกฤษเท่ากับ 88 คะแนน
และคะแนนเฉลย่ี วิชาภาษาไทยกบั ภาษาองั กฤษ เทา่ กับ 86 คะแนน ใหห้ าว่าเด็กชายทองใบ
สอบแต่ละวชิ าไดค้ ะแนนเทา่ ไร
แนวคิด
คะแนนวชิ าภาษาไทยและคะแนนวชิ าคณติ ศาสตร ์ รวมได้ 94 × 2 = 188 คะแนน
คะแนนวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละคะแนนวชิ าภาษาองั กฤษ รวมได้ 88 × 2 = 176 คะแนน
คะแนนวิชาภาษาไทยและคะแนนวิชาภาษาอังกฤษ รวมได้ 86 × 2 = 172 คะแนน
คะแนนรวมทงั้ 3 วชิ าได้ 536 ÷ 2 = 268 คะแนน
คะแนนวิชาภาษาอังกฤษ ได ้ 268 – 188 = 80 คะแนน
คะแนนวิชาภาษาไทย ได ้ 268 – 176 = 92 คะแนน
คะแนนวิชาคณติ ศาสตร ์ ได้ 268 – 172 = 96 คะแนน
ตอบ วิชาภาษาอังกฤษ 80 คะแนน
วิชาภาษาไทย 92 คะแนน
วชิ าคณิตศาสตร์ 96 คะแนน

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้สสู่ ากล