Modul Ajar Luas dan keliling Jajargenjang by Aisyah | 1 A. Kompetensi Inti KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3 Memahami pengetahuan a(faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) NO Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 1. 3.11Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Indikator Pendukung 3.11.1 Menjelaskan Rumus Luas dan Keliling Persegi panjang (C2) Indikator Inti 3.11.2 Menemukan Rumus keliling dan luas jajargenjang (C3) 2. 4.11Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layanglayang) dan segitiga 4.11.1 Menyelesaikan masalah Konstektual yang berkaitan dengan Keliling dan luas jajargenjang (C3) C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran melalui kegiatan diskusi, tanya jawab dan penugasan, menggunakan model discovery learning (DL) peserta didik mampu 1. Menentukan hasil perbandindingan senilai dengan menggunakan tabel data, grafik dan persamaan 2. Menyelesaikan Permasalah Sehari-hari yang berkaiatan dengan perbandingan senilai Peta konsep
Modul Ajar Luas dan keliling Jajargenjang by Aisyah | 2 BANGUN DATAR JAJARGENJANG A. PENGERTIAN JAJARGENJANG Perhatikan gambar di atas jika diamati lebih mendalam maka dapat terlihat bahwa : Jajargenjang atau jajaran genjang adalah bangun datar segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar dengan pasangannya dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut yang di hadapannya. Besar semua sudut tidak sama dengan 90° B. SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG Sifat dari jajar genjang diantaranya yaitu : • Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut • Memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar dan sama panjang • Memiliki 2 buah sudut lancip dan 2 buah sudut tumpul dan masing-masing sudut saling berhadapan • Sudut yang berhadapan sama besar ∠ = ∠ dan ∠ = ∠ Atau ∠ = ∠ dan ∠ = ∠ • Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180o ∠ + ∠ = 180 ∠ + ∠ = 180 ∠ + ∠ = 180 ∠ + ∠ = 180 • Memiliki diagonal yang tidak sama panjang • Kedua diagonal saling membagi sama panjang AO = OC dan BO = OD • Tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar Contoh : D O A B C 1. Pada jajargenjang PQRS yang diagonal-diagonalnya berpotongan di O, diketahui panjang PQ = 8 cm, PS = 6 cm, QS = 7 cm dan ∠ = 58 . Tentukan : a. Panjang QR b. Panjang QO c. Besar ∠ d. Besar ∠ Jawab : a. QR = PS = 6 cm ( sisi-sisi yang berhadapan sama panjang) D tinggi A B C alas 8 cm S O R 58o P Q
Modul Ajar Luas dan keliling Jajargenjang by Aisyah | 3 C. KELILING JAJARGENJANG Rumus untuk mencari keliling jajar genjang yaitu : D. LUAS JAJARGENJANG b. QO = 1 2 QS (diagonal-diagonal saling membagi dua sama panjang) = 1 2 × 7 = 3 1 2 cm c. ∠ = ∠ = 58 (sudut yang berhadapan sama panjang) d. ∠ + ∠ = 180 (jumlah sudut yangberdekatan 180o ) ∠ = 180− ∠ ∠ = 180− 58 ∠ = 122 Keliling = Jumlah semua sisi atau Keliling = AB + BC + CD + AD D O A B C 1. Perhatikan jajargenjang PQRS ! Hitunglah keliling jajargenjang tersebut . Jawab : QR = SP = 10 cm dan PQ = SR = 25 cm Keliling jajargenjang = SP +PQ + QR +RS = 10cm + 25cm + 10cm + 25cm = 70 cm 2. Taman di depan rumah Pak Budi berbentuk jajargenjang. Panjang sisi yang berbeda 8 meter dan 12 meter. Disekeliling taman tersebut dipasang lampu taman tiap 4 meter. Berapakah banyak lampu yang terpasang ? Jawab : Diketahui : Sisi I = 8 meter Sisi II = 12 meter Ditanya : berapakah banyak lampu yang terpasang ? Keliling jajargenjang = 2 (sisi I + sisi II) = 2(12 cm + 8 cm ) = 2 (20 cm) = 40 cm Banyak lampu yang terpasang adalah = 40 4 = 10 lampu Jadi banyak lampu yang diperlukan adalah 10 lampu CONTOH S 25 cm P Q R 26 cm T D A B C 12 cm
Modul Ajar Luas dan keliling Jajargenjang by Aisyah | 4 Rumus untuk mencari luas jajar genjang yaitu : Luas = alas x tinggi atau Luas = a x t 1. Hitunglah luas jajargenjang ABCD berikut : Diketahui : Alas jajargenjang adalah AB = 9 cm Tinggi adalah CE = 12 cm Ditanya : Luas jajargenjang Penyelesaian : Luas Jajargenjang = Alas x Tinggi = 9 cm x 12 cm = 108 cm2 2. Sebuah jajar genjang memiliki ukuran sisi alas 15 cm dan tinggi 10 cm, hitunglah luas jajar genjang tersebut. Diketahui : Alas = 15 cm Tinggi = 10 cm Ditanya : Luas jajargenjang Penyelesaian : Luas jajargenjang = alas x tinggi Luas jajargenjang = 15 cm x 10 cm = 150 cm2 Jadi luas jajargenjang tersebut adalah 150 cm2 3. Sebuah jajar genjang memiliki luas 160 cm². Jika tinggi jajar genjang adalah 10 cm, berapakah panjang alas jajar genjang tersebut ! Diketahui : Luas jajargenjang = 160 cm² Tinggi = 10 cm Ditanya : Alas jajargenjang Penyelesaian : Luas jajargenjang = alas x tinggi Alas = = 160 cm² 10 = 16 cm Jadi Panjang alas jajargenjang adalah 16 cm CONTOH D C A 9 cm B 5 cm 12 cm E
Modul Ajar Luas dan keliling Jajargenjang by Aisyah | 5 Daftar Pustaka Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, dkk. 2016. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud. M. Cholik Adinawan, Sugiono, 2013. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2.Erlangga