六年级 数学课本

圆心决定圆的位置；半径和直
径，则决定圆的大小。

看看以下的物品的半径和
直径，你发现了什么？

直径 4 cm

直径 6 cm

半径 1.1 cm

同学们，试试用量
角器画一个圆。

量角器是一个半圆， 一个量角器有 180°，
画两个半圆就能形成 由两个量角器形成的
一个圆。 圆有多少度？

一个完整的圆是 360°， 360°
称为周角。

6.2.1 应用情境数学法（Contextual Learning），引导学生联系生活中见过的圆，并思考
圆的特征。
143
引导学生发现圆形物品的半径和直径越长，物品则越大。

引导学生说出一个完整的圆是 360°，也被称为周角。

轻松巩固 生活中的圆
找一找生活中出现的圆，说一说它们的圆心、半径和直径。

资讯小站

许多国家都有不少独特的圆形建筑。
你看过哪些？

这个剪纸的直径 福建土楼 伦敦之眼
是 60 cm，所以

圆心在这条线上
的 30 cm 处。

Smart 数学 轻松 解
Pen

确认哪一个点和线是这个圆的圆心、 F AG

半径和直径。 K B H
DE
C

J I

6.2.1 可以进行户外教学活动（Outside Classroom Learning），带领学生观察生活中或
144 校园内的圆形物，引导他们观察与讨论，说出物体的圆心、半径和直径。

引导学生说出圆的特征，明白圆心在圆的正中间，而直径必须经过圆心，并且
线的两端碰到圆周，半径则一定是从圆心开始连到圆周。

画圆

轻松巩固 创意画圆

用创新的工具或方法来画圆，并
标上圆心、半径、直径和圆周。

用两支铅笔扣着回形针两端，
让其中一端作为圆心，另一端
旋转画出圆。

借用圆形的物体，沿着边缘画出圆。

把 线 的 一 端 绑 在 图 钉 上 ， 作 为 圆 把两支铅笔绑在一把尺上，调
心，另一端绑在铅笔上，把线绷直 整半径长度后，旋转其中一端
并旋转画出圆。 画出圆。

你还知道其他画 圆心 课堂直播
圆的方法吗？说 直径
一说。

半径
圆周

6.2.2 标上圆心、半径、直径和圆周。

引导学生在圆上标出圆心、半径、直径和圆周。 145
扫描“课堂直播”的二维码，观看仅用手和笔就能在纸上画圆的方法。
通过 AR，介绍用圆规画圆的方法，并提醒学生小心使用圆规。

快乐增广 圆里的正多边形
运用量角器在圆里画出一个正多边形。

180 0 八边形
0 180 顶点的数量：8个
圆的周角：360°
170 10 360° ÷ 8 = 45°
10 170
2 用 360° 除以正八边形的顶点数量。
160 160 20
20

150 140 30 30
150

40 140

130 40

110 70 50 120
70 120 110
100 100 60
60 13080
80
5090

1 画一条直线，对齐量角器的 0° 刻
度线，画出半圆，并用同样的步骤
画出另外的半圆，形成一个圆。

180 0
0 180

170 10
10 170

160 160 20
20

150 140 30 30
40 150

140

130 40

110 70 50 120
70 120 110
100 80 60
60 13080 100

5090

3 每相隔 45°，在刻度的边上标记一 4 用尺把每个标记的点连起来，形成
个点。 正八边形。

试试把圆形的纸对折 3 次，并画出折痕，然后
用尺把碰到圆周的折痕末端全部连起来。

在圆里画出一个正六边形，然后找一
找，正六边形里有几个等边三角形？

Smart 数学 轻松 解
Pen

根据以下的半径长度画出圆。

1 5 cm 2 7 cm 3 7.7 cm 4 15 cm

6.2.2 引导学生扩展思维，思考圆的特征和发现图形之间的联系。
146
进行 21 世纪教学活动（Round Table），让学生发挥创意，列出不同的画图辅助
工具，并与组员分享与讨论可行性，然后一起画出圆。

解决问题

1 图书馆添加了新的桌椅。管理员准备为这些桌
子铺上一层家具膜来保护桌面。他该如何剪出
能覆盖桌面的家具膜？

拟解 析问题略 剪出和桌面一样大小的家具膜。

1

定策 • 确认桌面的边长和内角角度。

2

• 在家具膜上画出一样大小的形状。

• 沿着画好的形状剪出家具膜。

进 行解答

3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 180 1800 10 20
0

170 170
10

160 160
20

150 140 30 30
150

40 140

130 40

110 60 50
70 120 120
100 100 110
60 13080
5090 80 70

9

8

7

6

5

4

3

2

1
cm

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
cm
验 算求证
家具膜能完全
4 覆盖桌面。

6.3.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解答问题。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生发现生活中正多边形物体的
特征，然后运用技能，画出正多边形。

147

2 我们剩余的材料只
有这片边长 50 cm
我们还需要制作 2 个前
轮和 2 个后轮。前轮的 的正方形纸板了。
半径是 10 cm，后轮的
直径比前轮大6 cm。

剩余的纸板足够剪出所有轮子吗？

确认所有轮子的大小
两个前轮的直径分别是：10 cm × 2 = 20 cm
两个后轮的直径分别是：20 cm + 6 cm = 26 cm

在纸板上画出所有轮子

26 cm 20 cm

50 cm

20 cm 26 cm

50 cm

答 剩余的纸板足够剪出所有轮子。

6.3.1 采用模拟法（Simulation），引导学生画圆，了解直径与半径的关系与作用。
148
激发学生创造与创新思维（Creative & Innovative），让学生联系圆的特征，以在
日常生活中可以运用合理的思维制作生活小物件。

可应用 Microsoft Paint 或 Google Drawing 等软件模拟纸板和轮子的位置。

解决问题—提升区

1 右图两个圆的边相隔 3 cm，而小圆的
半径是 3.5 cm。以 cm 为单位，计算
3 cm 3.5 cm
大圆的直径。

2

左图的正方形的面积是 解
81 cm2。以 cm 为单位， 决
计算圆的半径。 方
法

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 使用量角器和尺，画出一个等腰三角形，其中两个角的内
角是 50°。

2 下图显示一个充气泳池。以 cm 为单位，计算这个充气泳
池的直径。

115 cm

3 右图显示一个大圆内的两个相同直径的小
圆。大圆的直径是 48 cm。计算一个小圆
的半径。

6.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），帮助学生掌握这个单元所有的数学技
能，并确保能灵活运用。
149
引导学生针对题目进行讨论，运用计算思维（CT）解析题目，并拟定解决方
法。期间可安排小老师，帮助尚未掌握技能的学生。

趣味大本营

1 观察身边事物或与同学讨论，以汲取灵感，设计一个以多
边形组成的图形。

2 选择一种或多种多边形，搭配不同的颜色，有规律地编排
这些多边形。

3 确定设计后，运用所学过的技能，用量角器、尺等工具画
出所需的多边形，并拼贴起来。

4 向同学展示作品，分享设计作品时所运用到的图形及创作
灵感，然后收集意见，加以改良作品。

使用的图形： 使用的图形： 使用的图形：
正六边形及等 正六边形、 正方形及
边三角形 等边三角形、 正八边形
正方形和圆
创作灵感： 创作灵感：
黑白棋与花朵 创作灵感： 爷爷家的地砖
的图形 外婆的 迪布

完成的作品可以用来覆盖课室桌子
的桌面，既能保护桌子又美观。

进行科学、技术、工程、艺术与数学（STEAM）活动教学，引导学生设计平面
填充（Tessellation）图样，制作成品。
150 建议学生可用完成的作品来覆盖桌面、当作包书纸或作为布告栏背景装饰。

课后测试站

1 在等边三角形格子图中画出一个正六边形和一
个等边三角形。

2 使用量角器，测量并说出左图正八
边形的路标每个内角的角度。

A

3 根据边长，画出与右图
的太阳能板一样角度的 3.5 cm
直角三角形，测量 A 角 90°
和 C 角的角度。 B 5 cm C

4 画出其中一个角是 110° 的等腰三角形。

5 画出一个半径 5 cm 的圆。

6 右图显示一个长方形甜点盒

内有六个相同大小的甜甜圈。
盒子的面积是 726 cm2，计
算一个甜甜圈的半径。

7 左图显示一个小轮子和一
个大轮子。

9 cm 9 cm 大轮子的半径和小轮子的

直径一样长。这个说法是

否正确？加以证明。 额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 151
元所学的数学技能。

7 坐标、比与比例

昆达山之旅 根据比例尺，民宿到奶牛牧场
的横向距离是 7 km, 直向距离
民宿老板提供的地图显 是 1 km。那之后从奶牛牧场
示，我们明早开车往横走
7 个单位，往直走 1 个单 到兔子园的距离是多少呢？
位就能到达奶牛牧场了。

y

游玩计划 6
村落
• 参观奶牛牧场
5
• 参观兔子园 草莓园

• 回民宿吃午餐 4

• 到草莓园摘草莓 3 悠闲民宿
奶牛牧场
• 参观村落、看西米
露虫 2

1
兔子园

O 1 2345678 x

比例尺 : 1 cm 代表 1 km

7.1.1 让学生回顾之前所学过的技能，确认各个地点之间的位置。
152
引导学生认识比例尺，思考在地图下方的比例尺有什么作用。

引导学生根据游玩计划，依照比例尺说出旅客从所在地到下一个景点之间的实际
距离。

坐标 —— 比例尺 这不是实际距离。比例尺的作
用，就是用来表示地图上的长
地图显示从第一个藏宝地点到 度与实际距离的比。
第二个地点的距离只有 3 cm，
我们跨一步就到了。

根据这个比例尺，地图中的 对，也可以写作
1 cm，代表实际距离的 1 km。 “1 cm 代表 1 km”。

还有另一种写法， 从第三个藏宝地点到第
是“1 : 100 000”。
四个藏宝地点之间的实
际距离是多少 km？

7.1.1 引导学生认识不同比例尺的种类与写法，并说出比例尺的用途。

通过课文引导学生正确地读出比例尺的读数。 153

让学生知道比例尺的作用是用来表示地图上的距离与实际距离的比，了解课文
中的比例尺标示地图上的 1 cm 代表实际距离的 1 km。

1 下图是魏宁家附近的地图。

y

7

6 小贩中心 舞蹈学院

5 (3, 6) (6, 6)

公园

4 (8, 5)

3 学校
魏宁家 (10, 3)

2 (3, 3)

1 百货公司 警局 比例尺
(2, 1) (7, 0) x 1 : 100 000

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a 舞蹈学院到学校的实际距离：

在平面图上的距离：1 个单位是 1 cm

数单位 横向距离 4 个单位
直向距离 3 个单位
确定魏宁家与
实际距离：1 cm 代表 100 000 cm (1 km) 其他建设的实
际距离。

根据 横向距离 4 km
比例尺 直向距离 3 km

b 魏宁家到公园的实际距离：

横向距离 平面图上的距离 实际距离
直向距离 5 个单位 5 km
2 个单位 ?

7.1.1 让学生知道，比是使用相同单位的，因此“1 : 100 000”都是以 cm 为单位，即地
154 图上 1 cm 代表实际距离的 100 000 cm，也就是 1 km。

引导学生使用数单位的方法找出两个地点的距离，再根据比例尺确认实际距离。

引导学生确认魏宁家与其他建设的实际距离。

2 下图是凌林游览适耕庄后画出的旅游地图。
y
7

6 顺利茶室 宝亮手信
(4, 6) (9, 6)
5 壁画
4 (2, 5) 世家海味 比例尺
(7, 4) 1 cm 代表 1 km
3
昭龙客栈
2 (5, 3)

1 和记海鲜 幸兴工业
(1, 1) (9, 2)

O1 2 x
3 4 5 6 7 8 9 10

a 顺利茶室到世家海味的实际距离：

横向距离
7 – 4 = 3 ➞ 3 cm

用坐标 顺利茶室 (4, 6) 世家海味 (7, 4)

直向距离
6 – 4 = 2 ➞ 2 cm

根据 横向距离 3 km 确定昭龙客栈
比例尺 直向距离 2 km 与其他景点的
实际距离。

b 昭龙客栈到和记海鲜的实际距离：

横向距离 坐标的差 实际距离
直向距离 4 cm ?
2 cm ?

7.1.1 引导学生利用坐标找出两个地点之间的差，再根据比例尺确认实际距离。
指导学生用数目较大的 x 坐标减数目较小的 x 坐标，y 坐标亦是如此。
引导学生确认昭龙客栈与其他景点的实际距离。 155

快乐增广 未来城市模拟图

智慧城市建设规划 与组员讨论，根据城市
建设的规划条件，设置
地下磁浮列车站建在城市正中央。 比例尺，在笛卡尔平面
从列车站向右 1 km，再向下 2 km 是绿 图上画出这些城市建设
色公寓。 的位置。
绿色公寓向左 2 km，是飞行车充电站。
飞行车充电站向右 2 km，再向上 3 km y
是自助超市。
自助超市向左 3 km，再向下 1 km 是有 5
机餐厅。 4 列车站
有机餐厅向上 3 km 是再循环工厂。 3
再循环工厂向右 4 km，再向下 4 km 是
智能医院。 2

1
O 12345 x

Smart 数学 轻松 解
Pen

以下的笛卡尔平面图显示一座古老城镇的店铺位置。

y

5 中药店 1 根据比例尺，确认巴
4 士站与每个地点的实
3 钟表行 际距离。
2 打石铺 结婚用品店
1 2 中药店的店主从他的
巴士站 店开车到照相馆的实
O1 际距离不超过 10 km。
比例尺： 0 打铁铺
此说法正确吗？加以
照相馆 x 证明。
23 4 56

1 2 3 4 5 km

7.1.1 进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），引导学生畅想未来城市的面
156 貌，并完成笛卡尔平面图，然后向同学展示与分享作品。

引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来写
出平面图中地点的横向与直向距离和实际距离。

比

装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数量的比：

红豆的格子 : 所有豆类的格子 红豆的格子 = 6
6 : 10 所有豆类的格子 10

6 : 10 并不是 6 和 10 都可
最简化的比。 以被 2 整除。

÷2 6 : 10 ÷2 6 = 3
3:5 10 5

6 : 10 与 3 : 5 是相等的比，有相同的值。

因此，装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数
量的最简比是 3 : 5。

7.2.1 应用模拟法（Simulation），引导学生运用实物或卡片模拟课文的活动，了解比
能被化简的概念。

引导学生说出装有绿豆的格子数量与所有豆类的格子数量的最简比。

157

1 韵莹使用手机记账软件记录 默认帐本 15
她每日的开销。右图显示她
今日的开销。 支出 10 月 收入

RM347 RM800

a 找出韵莹早餐与午餐的支出 支出 RM22 今日

的最简比。 早餐 RM2

早餐的支出 午餐 RM6
午餐的支出

方法 方法 方法 方法 晚餐 RM4
文具 RM10
1 21 2

2 ÷2 = 1 ÷2 2:6 ÷2
6 ÷2 3 1:3
明细 钱包 报表 提醒

b 找出韵莹三餐的支出与文具的支出的最简比。

三餐的支出 ：文具的支出

2 + 6 + 4 : 10

12 : 10
÷2 6:5 ÷2


如果韵莹购买多一个 RM5 的文具，她的
三餐与文具支出的最简比是多少？

7.2.1 让学生了解 a : b 即 a 。找出三餐与文具支出的比后，再进行化简。
158 b
可根据题目情景延伸问题让学生作答或从学生的身边实物取材，让学生练习找

出最简比。

2 汤婆婆每天会制作 100 粗叶 菜
个粗叶 和 200 个菜
提供给两个档口。 纹祥的档口

汤婆婆

佳希的档口

60 个粗叶 ？ 个菜 ？ 个粗叶 120 个菜

佳希的档口 。

粗叶 与菜 数量的比是

菜 的数量：200 - 120 = 80
粗叶 与菜 数量的比：

÷ 20 60 : 80 ÷ 20
3:4

纹祥的档口 。

菜 的数量与糕点总数的比是

粗叶 的数量：100 - 60 = 40
糕点的总数 ：40 + 120 = 160

菜 的数量与糕点总数的比：

÷ 40 120 : 160 ÷ 40
3 : 4

7.2.1 引导学生解析图像组织，找出各档口向汤婆婆购买的糕点数量，再根据题目的
比找出最简的比。

159

轻松巩固 找出最简比

说出涂色部分与未涂色部分的最简比，就能在格子上放上自
己的棋子。看看最后谁的棋子最多。

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 下表显示 11 个英文字母。

P、Q、R、P、Q、Q、Q、R、R、Q、Q
a P 和 Q 的比是多少？写出化简后的比。
b 1 : 2 是哪两个字母的比？
2 以 a : b 的方式写出以下物体的比和最简比。

ab

:= :=
= =

7.2.1 让学生两人一组进行游戏，以巩固知识。
160
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过练习掌握找出比及化简为最
简比的技能。

比例

1 培南华小有 80 名六
年级学生参加了毕业
旅行。男生人数和女
生人数的比是 3 : 2。

a 参加旅行团的男生和女生的人数分别是多少？

80 人

男生 男生 男生 女生 女生

解答 验算
男生人数 + 女生人数
一组：80 人 ÷ 5 = 16 人 = 48 + 32
男生人数 : 女生人数 = 80 人
3 : 2
× 16 48 : 32 × 16

b 旅行团后来增加了 12 名男生与数名女生。现
在男生人数与女生人数的比是 1 : 1。旅行团共
增加了多少名女生？

现在男生的人数：48 + 12 = 60 男生人数 : 女生人数
增加的女生人数：60 – 32 = 28 1 : 1
60 : 60

7.3.1 引导学生应用思维模块（Thinking Blocks）根据题目画出比，以更具体地展示比
与比例。
161
引导学生找出 1 组模块的数量，再将比扩大同样的倍数以找出数量。

2 蛋糕坊的巧克力蛋糕与草莓 班兰 草莓 巧克力
蛋糕数量的比是 5 : 2。两
种蛋糕的数量相差 36 块。

a 计算巧克力蛋糕与草莓蛋糕的数量。

巧克力蛋糕 相差 36 块
草莓蛋糕
2 × 12 块 = 24 块
1 组：36 块 ÷ 3 = 12 块
5 × 12 块 = 60 块

b 班兰蛋糕与草莓蛋糕数量的比是 7 : 8。有两位
客人各买走了 6 块班兰蛋糕。计算蛋糕坊剩下
的班兰蛋糕的数量。

= 7 8 × = 24 × 7 还有其他的计算方
8 法吗？试一试。
= 24 × 7 ÷ 8
24
=

剩下的班兰蛋糕： - 6 - 6 =

7.3.1 通过思维模块（Thinking Blocks），引导学生了解比例中“1 组”的模块和数量之
162 间的关系。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生说出生活中涉及的比与比例的
情景，了解比例与生活息息相关。

3 我的旅费剩 我剩下 明华和俊伟在毕业旅行中
下 RM48。 RM51。 都遵守了老师提倡的 7 : 3
明华
的原则，即花费 70%，保
留 30%。他们一开始所带
俊伟 的旅费相差多少？

明华 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

RM48

俊伟 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

用比例的归一法或交叉 RM51
乘法找出答案。

明华的旅费 俊伟的旅费

÷ 3 30% ➞ RM48 ÷3 RM51 = 10
10% ➞ RM16 × 10 3

× 10 100% ➞ RM160 3 × = RM51 × 10

= RM51 × 10 ÷ 3

= RM170

两人的旅费相差：RM170 – RM160 =

启动思维

凌琳带了 RM250 的旅费，但是她没有达到 7 : 3 的原则，而多
花了 RM35。凌琳最后剩下多少钱？

7.3.1 让学生了解原本的数量及数额，都代表 100%。

引导学生分别使用归一法及交叉乘法来计算原有的金额。 163

进行 21 世纪教学活动（Sages Share），让学生轮流针对课文中的两种解答策略
来作出解说，跟同学分享哪种策略更实用，和选择该策略的理由。

轻松巩固 比例迷宫
找出 里的数目。

开 3:5 30 18 = 4 3 2 = 12 7 18 : 30
始 18 : 24 8 3 35 15 :

24 4 15 6 18 3 8 10 12 14 24 28

1 = 4 1 = 25 8 2:3 4 = 20
2 16 100 : 21 5
8

5 25

: 24 27 8:9 22 14 = 30 8 28 : 40
16 : 64 12 16 : 5 20 21 : 10

6 4

结束 5 1 = 5 3 :8 1 = 9
10 25 : 40 27
3

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 六 U 班共有 35 名学生。班上的男生人数与女生人数的比是
3 : 4。六 U 班的男生与女生分别是多少人？

2 勇胜有 40 本小说。他的小说数量与漫画数量的比是 5 : 9。
计算勇胜拥有多少本漫画。

3 一张毛绒地毯的宽度是 90 cm。长度与宽度的比是 5 : 3。
a 找出这张毛绒地毯的长度。

b 另一张针织地毯的面积与毛绒地毯面积的比是 1: 3，
计算针织地毯的面积。

7.3.1 引导学生使用不同的策略，如思维模块、归一法、交叉乘法等进行计算。
164
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过游戏和练习掌握根据比确定
比例的数量的技能。

解决问题 y 奇绮家
6
1 右图显示奇绮住家 公园
附近的地图。 5 学校

我想开车到图书 4
馆。那里与我家 商店
横向与直向的实
际距离是多少？ 3

2
图书馆

1

O 1 2 3 4 5 6x

拟解 析问题略 确定从奇绮家到图书馆的距离。 比例尺
1 : 100 000
1

定策 用坐标找出横向距离和直向距离，

2 再根据比例尺确定实际距离。

进 行解答 奇绮家的坐标 (6, 5) 验 算求证

3 4

图书馆的坐标 (1, 2)

横向距离：6 – 1 = 5
5 : 500 000 5 km

直向距离：5 – 2 = 3
3 : 300 000 3 km

答 地点 横向距离 直向距离

奇绮家与图书馆 5 km 3 km

7.4.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。
让学生知道比例尺也是比的形式，可运用比与比例的方法验算答案。
引导学生确认奇绮家到其他地点的距离。 165

2 右图显示杏庭家与附近 y
超市的位置。杏庭想到 5 M 超市
最近的超市购买物品。
她会到哪家超市？ 4

3 杏庭家
L 超市
杏庭家与超市的实际距离：
2

超市 横向距离 直向距离 1
N 超市
L 2 km 0 km
O 1 2 3 4 5x
M 0 km
比例尺
N 1 cm 代表 1 km

答 杏庭会到 超市。

3 72 名学生参加了中华小学马拉松运动。低年
级的参赛人数是 27 人。计算低年级参赛人数
与高年级参赛人数的最简比。

低年级参赛人数 ：高年级参赛人数
27 : 72 - 27
27 : 45
÷ 9 3 : 5 ÷ 9

答 低年级参赛人数与高年级参赛人数的最简比
是 3 : 5。

7.4.1 第 2 题：引导学生确认各家超市与杏庭家的距离，找出总距离最近的超市。
166 第 3 题：引导学生分别找出低年级和高年级的参赛人数后，将两个数进行化简。

4 以下是两个电脑文件夹里的文件数量。

30 个文件 75 个文件

子瑜 汶轩

a 找出子瑜和汶轩的文件数量的最简比。

÷5 子瑜 ：汶轩 ÷5
30 : 75 ÷3
÷3 6 : 15
:

答 子瑜和汶轩的文件数量的最简比是 。

b 亦兴的文件夹里的相片数量与文档数量的比是
6 : 1。他将一半的相片删除，剩余的相片数量
比文档多 48 个。计算亦兴原有的相片数量。

相片

文档 差 48 个 剩余的相片数
量和文档数量
2 格 ➞ 48 48 = 6 的比是多少？
6格➞ 2

2 × = 48 × 6

= 48 × 6 ÷ 2

=

答 亦兴原有 张相片。

7.4.1 应用模拟法（Simulation），让学生运用身边的文具模拟出比例，通过抽走相等
的物体，找出最简比。
167
运用思维模块（Thinking Blocks）让学生具体地了解删除后的相片数量是占了多
少个模块，然后计算原本的数量。

5 哥哥和妹妹的存 两人的平均存款
是 RM168。
款的比是 7 : 3。

妹妹需要再存入多少钱，才能和哥哥现在的存款
一样多？

哥哥

妹妹 两人存款的差

两人的平均存款：7 格 +3 格 ➞ RM168 RM 33.60
2 5 RM168.00
10 格
2 ➞ RM168 -15
18
5 格 ➞ RM168 -15
1 格 ➞ RM168 ÷ 5 30
1 格 ➞ RM33.60 -3 0
00
两人存款的差：RM33.60 × 4 = - 0
0

答 妹妹需再存入 才能和哥哥的存款一样多。

分别找出两人现在的存款，然后找出
两人存款的差以验证答案是否正确。

7.4.1 应用情境教学法（Contextual Learning）让学生根据文中的储蓄情况画出思维模块，
168 并拟定策略，然后确定存款的差。

引导学生应用其他策略来解决问题。

6 咖啡与蛋糕的价格的比是 2 : 3。嘉琪与朋友
点了 3 杯咖啡及 5 块蛋糕。结帐时，嘉琪付
RM100，店员找回了 RM26。店员找回的金额

是否正确？

咖啡的价格 : 蛋糕的价格

2:3 × 用相等的比
8: 找出价格

蛋糕的价格 = RM8 ÷ 2 × 3 RM
= RM12
RM8

需付的钱 已付的钱
RM100 – RM26
RM8 × 3 = RM24 = RM74
RM12 × 5 = RM60
总额 RM84

答 店员找回的金额是（正确 / 不正确）的。

启动思维 找出咖啡价格和蛋
糕价格的比，然后
嘉琪与朋友再次光顾此店，并点了 5 杯咖 找出最简比。
啡和 6 块蛋糕。找出她所付的咖啡价格与
蛋糕价格的最简比。

7.4.1 引导学生运用计算思维（CT）来解析并分解问题，拟定计算步骤，先找出蛋糕
的价格再计算需付的钱。
169
将需付的金额和已付的金额进行对照，如果两组的金额相同，那就证明店员找
回的金额是正确的。

解决问题—提升区 y

1 右图的笛卡尔平面图显示一个住 5

宅区内的公共建设，地图的比例 4 菜市
尺是 1 cm 代表 1 km。
a 确认球场与菜市的实际距离。 3
球场

b 医院与邮局位置的横向距离是 2 邮局 5x
1 km，直向距离是 3 km。说 1 亭子
出医院可能的坐标。
1234
O

2 左图显示两组糖果。两组糖

果中的黄糖果数量相同，找

出红糖果和绿糖果 解
决
2:3 1:2 数量的比。 方
法

Smart 数学 轻松 解
Pen

y

1 右图显示根据 1 : 100 000 的比例 5

画出的笛卡尔平面图。确认喜威与 喜威
成伟的横向与直向的实际距离。 4
2 下表显示社交媒体频道的订阅人数。3

轻松教室的订阅人数没有显示出来。2
频道 数学学堂 轻松教室 1 成伟

订阅人数 360 ? 5x

O 1234
a 轻松教室与数学学堂订阅人数的比是
27 : 24，说出最简比。

b 计算两个社交媒体频道的总订阅人数。

7.4.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生使用不同策略，回答问题。
170
进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），让学生拟定解答策略，然后与同学
讨论及分享，确定答案是否正确。

趣味大本营

根据以下提示，探索地图，搜寻宝藏的下落。

站点 方向 距离 坐标
开始 (10, 10)
第一站 – –
第二站 横向 3 km 宝藏在 ，
第三站 直向 8 km 坐标是 。
第四站 横向 7 km
第五站 直向 5 km
第六站 横向 3 km
宝藏所在地 直向 2 km
横向 6 km
y

10 邮局 开始
警察局
9 飞禽公园

8

7 动物园 医院
咖啡馆
6

5 油站
科学馆

4

3 观光桥 学校
2湖
回教堂

1
庙

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

比例尺 1 : 100 000

引导学生运用所学知识，根据宝藏提示找出第一至第六站的坐标，并确认宝藏 171
的埋藏地点。

课后测试站

1 右图的笛卡尔平 y

面图显示一所大 5 行政楼 艺术楼
学的设施。根据 实验楼
比例尺，确认宿 4

舍与其他地点的 3

实际距离。 2 食堂 宿舍

比例尺 1 天文台
234 5 km
01 体育馆
O
x

123 45 6 7

2 下图显示 Q 和 R 之间的距离。

30 km S

PR
Q

a QR 的距离和 RS 的距离的比是 6 : 5。以
km 为单位，计算 RS 之间的距离。

b P 至 S 的距离是 75 km。写出 PQ 与 RS 的
距离的最简比。

3 烘焙坊里的蛋糕数量和面包数量的比是 7 : 2。
烘焙坊卖了 36 块蛋糕后，剩余的蛋糕数量是
面包的 2 倍，计算蛋糕原本的数量。
额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单
172 元所学的数学技能。

8 数据处理与可能性

线上才艺班

学生感兴趣的线上才艺班

才艺班 人数
舞蹈 20
烹饪 10
跆拳道 5
瑜伽 5

学生总数是 40 人，对舞蹈感 一个圆的周角是360°，对舞
1 蹈感兴趣的人数在饼分图中
兴趣的学生占总人数的 2 。 呈半圆，即180°。

学生感兴趣的线上才艺班 学生感兴趣的线上才艺班

瑜伽 舞蹈 瑜伽 180° 舞蹈
1 5人 20 人
1
跆拳道 8 2 跆拳道 45°
1 5 人 45°
8
90°
烹饪
1 烹饪
4 10 人

8.1.1 告诉学生，饼分图是根据数据，由不同角度的扇区组成的圆。
让学生对折圆形的纸，引导学生发现由角度和分数组成的饼分图之间的共同点。
引导学生回顾所学技能，诠释饼分图。 173

饼分图 根据这些数据一
起来完成这个饼
1 我们邀请了 80 名学生接 分图，以方便诠
受一项问卷调查，并将数 释资料。
据记录在这张表格中。

学生喜爱的电影类型

电影类型 人数

动画 10

动作 20

科幻 40

古装 10

整个饼分图代表总数，即 80 人。要完成饼分图，就
要找出每组数据占了总数的几分之几，再确认该分
数在饼分图中呈什么角度。

10 人 10 人 电影类型 人数 在总数中所
占的分数
1
8 1 动画 10 10 = 1
8 80 8

10 人 1 45° 科幻 1 10 人 动作 20 20 = 1
90° 8 80 4
8 45°

1 180° 1 科幻 40 40 = 1
10 人 8 8 10 人 80 2
11
88 古装 10 10 = 1
80 8

10 人 10 人 总数 80 80 = 1
80

8.1.1 引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来整理数据。
174 1
让学生对折圆形的纸，引导学生了解一个圆被分成 8 份，每份是 8 ，再用量角器测量
各扇区的角度，了解分数与角度的关系。

引导学生将数据转换成饼分图的扇区角度。

计算出每组数据所占的分数后，确认角度，画出扇区。

学生喜爱的电影类型 学生喜爱的电影类型

动画 动画
10 人
古装 1 1 动作 动作
8 8 古装 45° 20 人
1 10 人 45°
4 90°

1 180°
2
科幻
科幻 40 人

课堂直播

画出所有扇区后，写上标题，并标记
所有的数据资料，饼分图便完成了。

根据饼分图，我们能获得一些信息，如：

学生最喜欢科幻电影，占总人数的一半。

喜欢古装和动画电影的学生人数一样多。

喜欢动作电影的学生人数比喜欢古装

电影的学生多。 这个饼分图还显示
启动思维 了哪些信息？

维维以 80 位成年人为对象再次进行访问调查。 科技帮手
这次喜欢科幻电影的人数少了一半，而这些人数
都平均增加到动画及古装电影。这组数据的饼分
图会有什么变化？

8.1.1 引导学生发现饼分图的 45° 即圆的 1 ，90° 即 1 ，180° 则呈半圆。
8 4
引导学生观察和诠释饼分图。

扫描“课堂直播”与“科技帮手”的二维码，让学生学习使用 Microsoft Excel 软

件和网络生成器制作饼分图。 175

2 下表显示 S 班学生报名参加的课外活动。

课外活动 乒乓 羽毛球 舞蹈 扯铃 弈棋 华乐
学生人数 5 ? ? 5 5 5

S 班有 40 名学生。报名参加羽毛球和舞蹈活动的

学生人数相同。根据人数完成饼分图。

所 占 扇的区分角数度=：=报=一54名1081个8乒班圆乓级的的总1学8人是生数人45数° 乒乓、扯铃、弈
棋和华乐的扇区
角度是一样的。

我们还没有算出 乒乓 既然报名羽毛球和舞
报名羽毛球和舞 蹈的人数相同，是否
蹈的人数。 扯铃 45° 可以把剩下的饼分图
45° 分一半？

45° 45°
弈棋 华乐

8.1.1 引导学生回顾第 6 课所学的技能，画出饼分图的扇区角度。
176
引导学生运用计算思维（CT），排除饼分图已完成的部分，合理推算出羽毛球

和舞蹈的扇区角度。

引导学生诠释饼分图，了解参加羽毛球和舞蹈的学生人数分别是总人数的 1 。
4

轻松巩固 手作饼分图 卡
1 选择一套卡片。 片

2 与组员讨论与分类这些卡片，然后统计各类别的数量。

3 整理数据，并完成饼分图。

植物的传播方法 植物的传播方法

传播方法 数量 分数 扇区角度 风力
风力传播 ? 传播
2 2 = 1
16 8 ? 2 水力

水力传播 2 ? ? 2 传播

? ?? ? ?
? ?? ?

Smart 数学 轻松 解
Pen

今年的本地水果的产量丰盛，榴莲的产量达 200 kg，是总
1
产量的 8 。木瓜的产量与榴莲一样。椰子的产量是榴莲与

木瓜的总和；而凤梨的产量是椰子的 2 倍。 小杰

a 根据小杰陈述的资料，整理数据，然后完成饼分图。

本地水果 产量 扇区角度 本地水果的产量

榴莲 200 kg 1 ➜ 45° 榴莲
8 200 kg

木瓜 45°

椰子


凤梨

b 说出两项从饼分图中获得的信息。

8.1.1 事先扫描活动提供的二维码，让学生选择其中一套卡片进行分类，然后把各类
别的数据写成图表，并完成饼分图。

引导学生解析问题、整理数据并掌握将数据转换成饼分图的方法。

177

可能与不可能

幸运轮盘 转中安慰奖的
可能性大。
安
奖等特 慰 三等奖
奖

安 安
慰 慰
奖 奖

一等奖 安 奖等二
慰
奖

我们可能捞中 什么情况下会让
奖品吗？ 捞中奖品的可能
性变大呢？

恭
喜

8.2.1 把轮盘当成饼分图，引导学生诠释各个中奖结果的可能性。
178
引导学生思考图中人物提出的关于可能性的问题，并说出合理的理由。

应用 21 世纪教学活动（Personal Learning Experiences），让学生留意周遭事物，
分享涉及可能性的事件。

说一说，你的生活中有哪些可能会遇到的事，又
有哪些不可能遇到的事。为什么？

蚯蚓在断成两截 可能。因为蚯蚓有 用两个直角三 不可能。因为边长
角形拼成正五 不一样，不能拼成
后依然存活。 强大的再生能力。 边形。 正多边形。

1 2 34 5 地球 月球
…
我连续 3 次都抽 … 地球绕着
到奇数。 月球转。

2 + 4 = 质数 ? 米安银行

两个偶数加起来 … 我没有添加储蓄，
得到质数。 但是存款变多了。

…

8.2.1 引导学生思考课文中的事件可能或不可能发生，并给予合理的理由 。

可采用 21 世纪教学活动（Round Table），让学生分组讨论，一个人提出一个事
件，其他人说出可能或不可能的原因。

179

可能性
可能性是指事件发生的概率，可分为五类。

从罐子中抽出一颗红色糖果的可能性

不可能 可能性小 可能性相同 可能性大 肯定

罐子里没有 红色的糖果 红色和黄色 红色的糖果 罐子里只有
红色的糖果 比较少 的糖果数量 比较多 红色的糖果
相同

如果想在罐子里连续抽出两颗黄色糖果，
哪一个罐子的可能性大？说出理由。

启动思维

根据以下数目卡回答问题。

3 8 17 12 2 9 31 19
• 抽中质数的可能性是什么？说出理由。
• 抽中偶数的可能性是什么？说出理由。

8.2.2 引导学生了解 5 种可能性的类型。
180
可准备用具，应用模拟法（Simulation）让学生实际抽取物品，然后根据情况判
断其可能性。让学生明白，在不同的条件下，就会发生不同的可能性。

应用 21 世纪教学活动（Question Builder），让学生根据数目卡互相问答。

我有 RM15，可能 肯定，因为两个扑满折扣
买下两个扑满吗？ 后的价钱在 RM15 以内。

RM9 折扣 20% 建齐 家荣

我每个星期一至五各储蓄 1 枚 50 仙， 我从这些钱币里随机抽出 2
星期六和日则各储蓄 1 枚 20 仙。 枚 50 仙硬币的可能性大。

因为…

抽出 2 枚 20 仙 抽出 2 枚硬币，总
硬币的可能性… 数是 30 仙的可能

性…

家荣一个星期只储蓄六天，每天储蓄 1 枚硬币。他从所储
蓄的钱币中抽出 1 枚 50 仙或1 枚 20 仙硬币的可能性相
同。推断他有几天是储蓄 50 仙；有几天是储蓄 20 仙。

8.2.2 应用情境教学法（Contextual Learning），让学生说出生活中不同可能性的事
件，及其理由。
181
引导学生回答问题，思考家荣在六天内，有几天要存入 50 仙；几天要存入 20
仙，才能存入相同数量的硬币。

欢乐辅助 亲测可能性

J K L
箱子 箱子 箱子

1 在 J 箱子放入 3 个白球，5 个黄球；在 K 箱子放入 6 个白
球，2 个黄球；在 L箱子放入 8 个白球。

2 从其中一个箱子中抽出一个球，把结果记录下来后把球放
回箱子，摇动箱子后再抽，重复 10 次。

3 用图表整理数据，并根据图表显示的结果确认可能性。

J 箱子

抽取次数 白球 黄球 可能性

第1次 3 抽中 球的次数比抽中

第2次 3 球的次数多。

第3次 3 因此，
• 抽中白球的可能性
…
• 抽中黄球的可能性

4 重复相同的步骤，测试从另外两个箱子抽出白球与黄球的
可能性。

5 根据测试结果，说出得到这些可能性的原因。

在箱子中放入不同颜色与不同数量的球，
试一试其他情况下抽出黄球的可能性。

8.2.2 指导学生进行实验，让学生亲自测试抽中白球与黄球的可能性，并发现球所占
182 的数量会影响其实验结果，从中引导学生总结出合理的理由。

可使用白色乒乓球和黄色乒乓球作为道具，提供学生进行实验。

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 爸爸买了一盒 20 个装的马卡龙。其中 13 个是粉红色的，
其余的是浅绿色的。

a 说出从盒子中取出粉红色马卡龙的可能性。

b 爸爸多买了 8 个浅绿色的马卡龙放入盒中。推测现在从
盒子里取出浅绿色马卡龙的可能性。

2 从茜茜的家通往 R 城市有 6 条路线。茜茜去 R 城市而不经
过 Q 城市的可能性是什么？

Q R

茜茜家

3 一个骰子掷出奇数或偶数的可能性是什么？

4 忠训的钱包里有 5 张 RM1 和数张 RM10 的钱币。忠训随机抽
出一张 RM10 的可能性大。他的钱包至少有多少张 RM10？

5 一个盒子须放入 10 个棋子。

a 如果想让抽出蓝棋子和抽出绿棋子的可能性相同，应
该放入多少个蓝棋子和绿棋子？

b 如果想让抽出蓝棋子的可能性大，最多可放入多少个
绿棋子？

c 如果想让抽出蓝棋子的可能性是肯定，应该放入多少
个蓝棋子或绿棋子？

8.2.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生根据题目的情况，讲述五种可
8.2.2 能性的类型。

应用实物教学，让学生具体看到棋子的数量，并确认可能性。也可以用小饼干 183
或点心代替，最后可作为奖励分发给学生。

解决问题

1 老师对 32名学生平时所使用的 P
手机聊天工具进行调查。 90°

聊天工具 P Q R S

人数 8 4 4 16

根据老师收集的数据，完成饼分图。

进解 析1问 将数据画成饼分图。题答 拟 定策略 计算各数据在饼分图

2 所占的扇区角度。

行解
3 聊天工具 人数 分数 扇区角度
90°
P8 8 = 1 45°
32 4 45°
180°
Q4 4 = 1
32 8

R4 4 = 1
32 8

S 16 16 = 1
32 2

验 算求 证 学生使用的手机聊天工具

4 90° + 45° + 45° + 180° 答Q
= 360° P
45° R
完成饼分图后，记得 90° 45°
用量角器再次检查扇
区角度是否正确。 180°
S

8.3.1 引导学生按照波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。
184
让学生进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），选择一个课题，在班
上进行调查与统计，然后完成饼分图。

提醒学生，一个完整的圆，周角是 360°。

2 有 160 名参赛者正参加一场书 中学 1 组
法比赛。参赛者一半是中学 90°

生，一半是小学生。中学生
被平分为 2 组，在甲厅进行比
赛；小学生则被平分为 4 组，
在乙厅进行比赛。根据各组的

参赛人数，完成饼分图。

每个厅有一半的参赛者：
160 ÷ 2 = 80 人

中学生 ’ 2 组 总人数：160 人
80 人 ÷ 2 = 40 人
中学生 小学生
小学生 ’ 4 组 80 人 80 人
80 人 ÷ 4 = 20 人
1组 2组 1组 2组 3组 4组
40 人 40 人 20 人 20 人 20 人 20 人

甲厅 乙厅

组 人数 分数 扇区角度 答 书法比赛的参赛人数
中学 1 组 40 90°
40 = 1 … 中学 1 组 中学 2 组
… 160 4 … 90° 90°
…

小学 4 组 ?

8.3.1 引导学生先画图表（Drawing Diagrams）来分析题目，然后再确定解决方案。

指导学生根据题目作出分析，用简易的方法确定参赛人数所占的扇区角度，然 185
后运用所学的技能，完成饼分图。

提示学生，分组人数一样，所计算出的扇区角度也会是一样的。

3 右图显示美如为班级义卖会所准备
的一个未完成的轮盘。美如想让轮
盘转到红色部分的可能性变大，她
应该怎么做？

解决思路 红色数量越多，转到的可能性越大
解决方案
增加红色的部分 颜色的数量与可能
答 性有什么关系呢？

启动思维

如果美如想让轮盘转到蓝色的可能性变更小，她应该怎么分
配轮盘的颜色呢？

4 6 青班在儿童节举行抽奖活 已抽中的编号
动，有 5 名同学将获得额外 9

的神秘礼物。班主任将写有 8 12
全班 30 名学生编号的纸条放 16
进瓶子抽取。第 5 个中奖的

编号是质数的可能性 。

8.3.1 引导学生运用逻辑推理（Logical Reasoning），确定解决方案。
186
应用 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），针对颜色数量越多，转到的可能性越
大，进行讨论，说出自己对题目的看法。

引导学生确认去掉 8、9 、12、16 后，1 – 30 有多少个质数，从中推测出可能性。

5

所有 4 的倍数也都是 2 的倍数。

真的吗？让我来找出其中的可能性，
并证明你的说法。

进解 析问题答 证明所有 4 的倍数 拟 定策略 分别列出 2 和 4 的倍数

1 也都是 2 的倍数。 2 作比较。

行解

3 4 的倍数：4、8、12、16、20、24……

2 的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16……

验 证算4求 4 ÷ 2 = 2
8÷2=4
所有 4 的倍数都
12 ÷ 2 = 6 能被 2 整除。
16 ÷ 2 = 8
20 ÷ 2 = 10
24 ÷ 2 = 12

答 4 的倍数也都是 2 的倍数的可能性是肯定。

4 的倍数可能被 6 整除吗？

8.3.1 引导学生以确认规律（Identify Pattern）来找出 2 和 4 的倍数之间的规律。

引导学生思考 4 的倍数是否都能被 6 整除，发现这些数目之间的关系，并联系
其可能性。

187

6 老师把两个装有蓝球和黑球的箱子带到课室。

ABC DE

老师要求维汉从两个箱子中分别抽出 1 个黑球和
1 个蓝球。推测维汉成功的可能性。

AD AE A

BD BE …

…… …

可能的结果 次。 列出所有可能出现
配 的可能性有 次。 的配对组合，讲述
可能性。
配 的可能性有

答 维汉分别抽出 1 个黑球和

1 个蓝球的可能性 。

启动思维

如果老师把黄色盒子里的其中 1 个蓝球换成黑球，维汉分别抽
出 1 个黑球和 1 个蓝球的可能性是什么？

8.3.1 引导学生列出两个球所能组合的所有结果，并根据结果讲述可能性。
188
引导学生制作有系统的图表（Making Table/Charts or Listing Systematically），通
过图表找出规律，并解析题目。

解决问题—提升区

1 右图显示新香糕饼店在一天内的各种糕饼的销量。

糕饼 蛋挞 马蹄酥 杏仁酥 豆沙饼 糕饼的销量 酥
蛋挞 马蹄
数量 20 ? 80 ?
杏仁酥占了总销量的一半。计算其他 45°
90°
糕饼的销量，并完成饼分图。

2 以下是一个马来文单词的字母卡。

a c a r

把所有字母卡都放到盒子里，抽中“a”的可能性 解
是什么？想让抽中“a”的可能性变得更大， 决
方
你会怎么做？ 法

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 下表显示一个 48 人的步操队各种族成员所占的人数。巫裔

占总人数的一半。

种族 巫裔 华裔 印裔 步操队各种族成员

人数 ? ? 12

a 根据你所掌握的数据，完成饼分图。 90°
印裔
b 说出两项从饼分图中获得的信息。

2 橱柜上有 15 本中文小说和 8 本英文小说。

a 从橱柜里取出一本中文小说的可能性是什么？

b 增添了 7 本英文小说后，从橱柜里取出一本英文小说
的可能性是什么？

8.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），确保学生能充分了解问题并完成饼分图
和讲述事件的可能性。

引导学生运用所学过的数学技能讨论与作答 。

189

趣味大本营

进入环形迷宫必须 1 2 3
用自己身上的数目 5
乘以入口的数目。 6
最后一个入口只有 4 7
累积到 3 的倍数 1
才能进入。如果让
小军尝试每一条路
线，他能成功进入
迷宫中心的可能性
是什么？

所有的可能性： 1

开始

12

343 4

567 567 56 7 56 7
结果 15 18 21 20 24 28

一共有 12 条路线， 能累积到 3 的倍数的路线
有几条能累积到 3 越多，小军成功进入迷
的倍数？ 宫中心的可能性越大。

小军能成功进入环形迷宫中心的可能性 。

向学生解释，从环形迷宫入口 2 进入，穿过 4 及 6 到达终点，即 2 × 4 × 6 = 48。

48 是 3 的倍数，代表这条路线能成功。让学生尝试走完所有路线，并统计结果。

190 引导学生运用图像组织（Graphic Organiser），列出进入迷宫中心的所有可能性。

课后测试站

1 猫 护生园收留的动物数量
兔子
猫
刺猬 45°

仓鼠 ?

代表 1 只

护生园这个星期收留了 24 只动物。
根据动物的数量，完成饼分图。

2 辨认以下事件可能或不可能发生，并说出原因。

我的头发一天 我一天吃 马来西亚 2 月有 我的体重是
长了 30 cm。 四餐。 下雪了。 29 天。 180 kg。

3 礼盒里有 30 颗巧克力和一些软糖。如果取出巧
克力的可能性小，盒中最少有几颗软糖？

4 下图显示将放入篮子里的各种立体。 角锥45体°


a 在所有立体中，抽出圆柱体的可能

性是什么？ 额
b 根据立体的数量，完成饼分图。 外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 191
元所学的数学技能。

答案

1 整数与运算 第 38 页 (b) 2 × RM1 050 = RM2 100

20% × RM2 100 = RM420

1. (a) 6.9 百万 (b) 6 9 百万 5. 生肖红包封：160% × 4.65 百万
10
2. (a) 4 321 238 (b) 89 740 = 7.44 百万

3. (a) 质数：13、73 吉祥语红包封：7.44 百万 × 0.5

合数：65、91、8、39 = 3.72 百万

(b) 73 × 8 = 584 6. 3 × 30.4 ÷ 0.48 = 38（份）
5
3 7. 陈先生的月薪：
4. (a) 2 850 000 × 5 = 1 710 000
185 × RM324 000 ÷ 12 = RM14 400
(b) 2.85 百万 -（1.71 - 0.322）百万
= 1.462 百万
陈太太的月薪：
5. (a) 0.47 百万 - 0.23 百万 = 0.24 百万
(b) （0.23 百万 + 70 000）÷ 2 175 × RM324 000 ÷ 12 = RM12 600
= 0.15 百万
相差：RM14 400 - RM12 600
(c) D 城市：0.55 百万 - 0.24 百万
= 0.31 百万 = RM1 800

相差：0.31 百万 - 0.24 百万 8. 180% × 3.5 kg = 6.3 kg

= 0.07 百万 9. 20% × 1 500 = 300（人）

3 1 （100% + 15%）× 300 = 345（人）
4 2
6. X 容器：2 × 百万 = 1 百万

Z 容器：1.5 百万 - 0.5 百万 = 1百万 3 钱币 第 107 页

相差：1 百万 - 3 百万 = 1 百万 1. 3(a) （RM3 000 - RM2 400）× 10
4 4
= RM6 000
7. 七月份：
(b) RM700 ÷ 5 + RM2 600
八月份：
= RM2 740

九月份： 2. RM47.70 ÷ 106% = RM45

RM151 200 ÷ 9 = RM16 800 3. （RM4 500 × 40%）× 30% = RM540
8. 70 × 300 g = 21 000 g
21 000 g - 12 000 g = 9 000 g 4. 星期六成本：RM370 + RM180

100 g 装：9 000 g ÷ 200 g = 45（包） = RM550
300 g 装：70 - 45 = 25（包）
星期日成本：RM620 - RM90

= RM530

总成本：RM550 + RM530

2 分数、小数与百分比 第 75 页 = RM1 080

1. 2375%；0.9；812%；1.55 5. 104% × RM2 640 = RM2 745.60

6. 90% × RM1 630 - RM50 = RM1 417

2. (a) 570% (b) 1.3 RM2 000 - RM1 417 = RM583

3. 40% × 1.12 百万 = 448 000（人） 7. 刘义：102% × RM3 000 = RM3 060

4. (a) RM1 050 ÷ 1 = RM3 150 延伊：103% × RM3 000 = RM3 090
3
相差：RM3 090 - RM3 060 = RM30

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