produk modul 3

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat
dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun modul berbasis CTL bermuatan imatq ini.
Sholawat serta salam senantiasa terlimpah curahkan kepada Nabi Muhamad SAW, kepada
keluarga, sahabat, dan kepada umatnya hingga akhir zaman.

Modul ini membahas tentang materi fluida dinamis dimana dalam pembahasan materi
tersebut dapat ditemui konsep-konsep dari materi yang akan dibahas, penerapannya, serta ada
muatan imtaq di dalamnya.

Bahan ajar berupa modul ini disajikan untuk membantu peserta didik dalam memahami
materi fluida dinamis. Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam
penulisan modul ini. Oleh karena itu, kritik serta saran sangat penulis harapkan untuk modul
ini agar kedepannya bisa lebih baik lagi. Penulis berharap modul ini bermanfaat bagi pembaca
dan yang mempelajarinya.

Banjarmasin, .............2022

Penulis

i

KATA PENGANTAR..........................................................................................................i
DAFTAR ISI.........................................................................................................................ii
PENDAHULUAN ................................................................................................................1

A. Deskripsi Modul.........................................................................................................1
B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ....................................................................1
C. Petunjuk Penggunaan Modul .....................................................................................2
D. Peta Konsep ...............................................................................................................3
KEGIATAN BELAJAR 1 ..................................................................................................4
A. Tujuan Pembelajaran .................................................................................................4
B. Doa Sebelum Belajar .................................................................................................4

 Contruktivism ........................................................................................................5
C. Uraian Materi .............................................................................................................5

 Inqiuiry ..................................................................................................................8
 Questioning ...........................................................................................................8
 Learning Community.............................................................................................9
 Modeling................................................................................................................9
 Reflection...............................................................................................................10
D. Doa Sesudah Belajar ..................................................................................................10
E. Latihan Soal ...............................................................................................................11
F. Penilaian Diri .............................................................................................................12
KEGIATAN BELAJAR 2 ..................................................................................................13
A. Tujuan Pembelajaran .................................................................................................13
B. Doa Sebelum Belajar .................................................................................................13
 Contruktivism ........................................................................................................15
C. Uraian Materi .............................................................................................................15
 Inqiuiry ..................................................................................................................16
 Questioning ...........................................................................................................16
 Learning Community.............................................................................................22
 Modeling................................................................................................................23
 Reflection...............................................................................................................25
D. Doa Sesudah Belajar ..................................................................................................25

ii

E. Latihan Soal ...............................................................................................................26
F. Penilaian Diri .............................................................................................................27
EVALUASI ...........................................................................................................................28
KUNCI JAWABAN .............................................................................................................30
DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................................35
PROFIL PENULIS ..............................................................................................................36

iii

A. Deskripsi Modul

Modul fisika ini merupakan modul yang berbasis pembelajaran CTL (Contextual
Teaching and Learning) yang disusun dengan harapan dapat membantu peserta didik
dalam belajar dan memahami materi khususnya materi fluida dinamis secara mandiri
sehingga dapat melakukan pembelajaran tanpa bergantung dengan pendidik.

Modul ini juga disusun dengan memuat unsur imtaq di dalamnya agar peserta didik
tidak hanya berkembang pada bidang ilmu pengetahuannya saja tetapi juga berkembang
pada bidang spiritualnya.

B. Kompetensi Inti dan Kompetensi
Dasar

KI (Kompetensi Inti)
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja

sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual,
procedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peredaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, beertindak
secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

1

KD (Kompetensi Dasar)
3.4 Menerapkan prinsip fluida dinamis dalam teknologi
4.4 Membuat dan menguji proyek sederhana yang menerapkan prinsip fluida dinamis
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Dalam mempelajari modul ini yang perlu kalian pahami:

1. Bacalah doa sebelum belajar
2. Pelajari target kompetensi dasar (KD) yang akan dicapai
3. Pahami materi dalam modul dan contoh soal
4. Kerjakan latihan soal yang tersedia dalam modul. Jika sudah mengerjakannya,

cobalah buka kunci jawaban dan koreksilah.
5. Setelah belajar jangan lupa untuk membaca doa sesudah belajar.

2

D. Peta Konsep

FLUDIA DINAMIS

(Kegiatan Belajar 1) (Kegiatan Belajar 2)

Fluida Ideal Persamaan Hukum Bernoulli
Kontinuitas

3

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu memahami konsep Fluida Ideal dan Jenis Aliran Fluida
2. Peserta didik mampu menjelaskan sifat-sifat Fluida Ideal dan Jenis Aliran Fluida
3. Peserta didik mampu menerapkan konsep Persamaan Kontinuitas dalam

kehidupan sehari-hari.
4. Peserta didik mampu menganalisis konsep Persamaan Kontinuitas dalam

kehidupan sehari-hari.

B. Do’a Sebelum Belajar Sebelum mempelajari materi, baca do’a dulu yuk!

Artinya:
“Kami ridho Allah SWT. sebagai Tuhanku, Islam sebagai agamaku, dan Nabi
Muhammad sebagai Nabi dan Rasulku. Ya Allah, tambahkanlah kepadaku ilmu dan
berikanlah aku pengertian yang baik.”

4

Contruktivism Pernahkah kalian memperhatikan bagaimana aliran air sungai saat
(Kontruktivisme) jernih dan aliran air saat banjir? Apakah ada pebedaan atau sama
saja? Dan apa keterkaitan peristiwa tersebut dengan materi yang
akan dipelajari? Coba tuliskan jawabanmu!

Yuk Tuliskan
Jawabanmu Disini!

……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..

Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu? Atau jangan-jangan kamu masih merasa ragu?
Nah untuk itu, coba kamu pelajari dan pahami materi yang akan dipaparkan berikut ini.

C. Uraian Materi

1. Fluida Ideal

Fluida dinamis ialah ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan begerak dan adapun
pengertian dari fluida ialah segala zat yang dapat mengalir, baik itu zat cair maupun zat gas.
Dalam mempelajari materi fluida dinamis,suatu fluida dianggap sebagai fluida ideal. Fluida
ideal memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), yaitu volume dan massa jenis fluida

tidak berubah akibat tekanan yang diberikan kepadanya.
2. Fluida tidak mengalami gesekan dengan dinding tempat fluida tersebut mengalir.

5

3. Kecepatan aliran fluida bersifat laminer, yaitu kecepatan aliran fludia di sembarang titik

berubah terhadap waktu sehingga tidak ada fluida yang memotong atau mendahului titik

lainnya.

Perhatikan Gambar (1.1). Suatu fluida ideal mengalir

di dalam pipa. Setiap partikel fluida tersebut akan mengalir

mengikuti garis aliran laminernya dan tidak dapat berpindah

atau berpotongan dengan garis aliran yang lain. Pada

kenyataannya, akan sulit menemukan fluida ideal. Sebagian Gambar (1.1)
besar aliran fludia di alam semesta bersifat turbulen. Garis Fluida mengalir dalam
aliran turbulen memiliki kecepatan aliran yang berbeda-beda
sebuah pipa

di setiap titik.

Pernahkah kalian memperhatikan asap yang keluar

dari cerobong asap? Mula-mula asap keluar dengan bentuk

teratur, namun semakin ke atas maka lama kelamaan akan

menjadi transisi kemudian bentuk asap menjadi tidak

teratur. Aliran yang teratur disebut sebagai aliran laminer Gambar (1.2)
dan aliran yang tidak teratur disebut aliran turbulen. Asap keluar dari cerobong asap

Aliran laminer adalah aliran fluida yang mengikuti

suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan

pangkalnya serta tidak ada garis arus yang bersilangan.

Contohnya ialah aliran air sungai saat jernih. Aliran

turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya

aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan Gambar (1.3)
berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Ilustrasi aliran laminer dan

turbulen

Contohnya ialah aliran sungai saat banjir.

2. Persamaan Kontinuitas

Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan
kecepatan aliran flluidanya v, maka banyaknya fluida (volume) yang mengalir melalui
penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan dengan debit. Bentuk Persamaan
matematisnya ialah sebagai berikut.

(1)
= =

=

6

Keterangan: Q = debit aliran fluida (m/s)
V = volume fluida yang mengalir (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)

Jika suatu fluida mengalir dengan aliran untuk melewati pipa yang mempunyai luas

penampang yang berbeda, maka volume fluida yang melewati setiap penampang itu sama

besar dalam selang waktu yang sama. Untuk fluida sempurna (ideal), yaitu zat aliran yang

tidak dapat dimampatkan dan tidak memiliki kekentalan (viskositas), hasil kali laju aliran

fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut.

1 1 = 2 2 (2)
12 1 = 22 2
12 1 = 22 2

Keterangan: r = jari-jari penampang (m)
d = diameter penampang (m)
v = kecepatan aliran (m/s)

Persamaan di atas disebut dengan persamaan konntinuitas, dimana debit yang masuk pada

suatu penampang luasan, sama dengan debit yang keluar pada luasan yang lain meskipun

luas penampangnya berbeda.

Aliran air dalam pipa yang berbeda penampangnya dapat

kita gambarkan seperti pada Gambar (1.4) disamping. Di

tempat yang penampangnya luas, maka aliran air kurang rapat

dibandingkan bila melewati penampang yang lebih kecil atau

dengan kata lain aliran air lebih lambat ketika melewati

penampang yang lebih besar dibandingkan ketika melewati Gambar (1.4)
penampang yang lebih kecil. Aliran air dalam pipa yang

penampangnya berbeda

7

Inquiry
(Menemukan)

Pengamatan

Coba kamu lakukan kegiatan pengamatan berikut ini kemudian tuliskan
hasilnya di buku catatanmu!

Ketika sebuah pipa dialiri air, coba perhatikan kecepatan air yang mengalir.
Tutuplah sebagian permukaan selang dengan jari. Bagaimana kecepatan air ?
Mana yang lebih deras ? Apakah saat selang tidak ditutup atau saat selang
ditutup sebagian ? Berikan penjelasan sesuai dengan konsepnya!

3. Penerapan Persamaan Kontinuitas

Terdapat beberapa penerapan Persamaan Kontinuitas dalam kehidupan sehari-hari kita.
Contonya ialah mekanisme aliran darah dalam sistem sirkulasi manusia. Kita dapat
mengukur perbedaan kelajuan darah saat darah mengalir dari jantung ke aorta, kemudian ke
arteri-arteri utama. Selanjutnya, ke arteri kecil dan diteruskan ke sejumlah pembuluh
kapiler.

Contoh lain dari Persamaan Kontinuitas ialah saluran pemanas ke ruangan. Kita dapat
menentukan besarnya saluran pemanas yang digunakan untuk menghangatkan ruangan
dengan persamaan ini jika laju udara dan volume ruangan diketahui.

Yuk Bertanya!

Jika masih ada yang kurang dipahami, coba bertanya dengan
guru atau temanmu agar menambah pemahaman dan
wawasanmu.

8

Proyek

Petunjuk:

1. Buat kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
2. Kerjakan tugas ini dalam waktu 1 minggu dan presentasikan di depan kelas.
3. Kerjakan di buku tulismu.

Langkah-Langkah:

1. Buatlah tulisan tentang penerapan Persamaan Kontinuitas dalam kehidupan
sehari-hari yang lainnya dengan menggunakan berbagai macam sumber
referensi seperti buku, majalah, internet, dan lain sebagainya dan jelaskan
dimana keterkaitannya dengan Persamaan Kontinuitas.

2. Tulisan harus memuat gambar dari masing-masing penerapan Persamaan
Kontinuitas yang dimuat.

3. Buatlah model sederhana dari salah satu contoh penerapan Persamaan
Kontinuitas tersebut (bebas pilih yang mana saja)

4. Tulisan dan model sederhana tersebut dipresentasikan bersama dengan
kelompok masing-masing di depan kelas

Untuk memperdalam pemahamanmu,coba pelajari contoh berikut ini.

Contoh Soal

1. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas
penampang 200 mm2 dan 100 mm2. Pipa tersebut diletakkan secara horizontal,
sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil.
Jika kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, tentukan kecepatan arus air
di penampang kecil.

Penyelesaian:

Diketahui: A1 = 200 mm2 = 0,2 m
A2 = 100 mm2 = 0,1 m
1 = 2 m/s

Ditanya: 2 dan ?

Jawab:

1 1 = 2 2

(0,2)(2 m/s)= (0,1) 2 Modelling
=0,4 (Pemodelan)
2
0,1

2 = 4 m/s

9

Untuk mereview pemahamanmu terhadap materi, coba kalian tuliskan hal apa saja yang telah
kalian dapatkan setelah mempelajari materi di atas

Review
Pemahamanmu!

1. ……………………………………………………………………………………

2. ……………………………………………………………………………………

3. ……………………………………………………………………………………

4. …………………………………………………………………….. Reflection
(Refleksi)

5. ……………………………………………………………………………..

D. Do’a Sesudah Belajar Setelah mempelajari materi, baca do’a dulu yuk!

Artinya:
“Ya Allah, tunjukkanlah kepada kami kebenaran, sehingga kami dapat mengikutinya.
Dan tunjukkanlah kepada kami kejelakkan sehingga kami dapat menjauhinya.”

10

E. Latihan Soal
Kerjakan latihan soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Kecepatan fluida ideal pada penampang 1 adalah 20 m/s. Jika luas penampang 1 adalah
20 cm2 dan 2 adalah 5 cm2, maka kecepatan fluida pada penampang 2 adalah .....
2. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar.

Jika luas penampang 1 = 8 cm2, 2 = 2 cm2, dan laju zat cair 2 = 2 m/s. Maka besar 1
adalah …..
3. Air yang mengalir melalui pipa bentuknya seperti gambar di bawah ini.

Bila diketahui luas penampang di A dua kali penampang di B, maka sama dengan …..



4. Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1 : 2. Jika
kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya
kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar …..

5. Zat cair mengalir melalui sebuah pipa, diameter penampang pipa A dua kali diameter pipa
B. Jika kecepatan aliran pada pipa A adalah 5 m/s, maka kecepatan aliran air pada pipa B
adalah …..

11

F. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jujur dan betanggung jawab.

No Pernyataan Jawaban
Ya Tidak

1 Saya sudah memahami apa itu fluida ideal dan jenis-jenis
aliran

2 Saya sudah mampu memahami konsep Asas Kontinuitas

3 Saya sudah mampu memahami bagaimana penerapan konsep
Asas Kontinuitas dalam kehidupan sehari-hari

4 Saya sudah mampu menggunakan konsep Asas Kontinuitas
dalam menentukan kecepatan aliran dalam sebuah pipa

Jika jumlah jawaban “Ya” yang diperoleh ≥ 3, maka kamu dapat melanjutkan ke Kegiatan
Belajar 2. Namun, jika jawaban “Ya” yang kamu peroleh < 3, maka kamu harus mempelajari

kembali Kegiatan Belajar 1 dengan sungguh-sungguh terutama bagian yang kamu jawab
“Tidak”.

13

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu memahami konsep Hukum Bernoulli dengan benar.
2. Peserta didik mampu menjelaskan konsep Hukum Bernoulli dengan tepat.
3. Peserta didik mampu memberikan contoh penerapan Hukum Bernoulli dengan

tepat.

4. Peserta didik mampu menerapkan konsep Hukum Bernoulli dalam kehidupan

sehari-hari.

B. Do’a Sebelum Belajar Sebelum mempelajari materi, baca do’a dulu yuk!

Artinya:
“Kami ridho Allah SWT. sebagai Tuhanku, Islam sebagai agamaku, dan Nabi
Muhammad sebagai Nabi dan Rasulku. Ya Allah, tambahkanlah kepadaku ilmu dan
berikanlah aku pengertian yang baik.”

14

Contruktivism Pernahkah kalian melihat orang naik motor, kemudian baju bagian
(Kontruktivisme) belakang pengemudi terbang dan menggebung? Bagaimana hal itu
bisa terjadi dan apa keterkaitan peristiwa tersebut dengan materi
yang akan dipelajari? Coba tuliskan jawabanmu!

Yuk Tuliskan
Jawabanmu Disini!

……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..

C. Uraian Materi

1. Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume,
dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik aliran fluida
ideal. Jika dituliskan dalam persaamaan matematis maka sebagai berikut.

+ ℎ + 1 2 = Konstan (3)
2 (4)

Atau

1 + 1 12 + ℎ1 = 2 + 1 22 + ℎ2
2 2

Keterangan: P = tekanan (N/m2)
v = kecepatan (m/s)

15

h = ketinggian (m)
= massa jenis fluida (kg/m3)

Pada tahun 1738, Daniel Bernoulli menyatakan persamaan di atas untuk pertama
kalinya. Oleh sebab itulah hukum ini dinamakan Hukum Bernoulli, hal ini sebagai
penghargaan atas karyanya tersebut.

Inquiry
(Menemukan)

Pengamatan

Coba kamu lakukan kegiatan pengamatan berikut ini kemudian tuliskan
hasilnya di buku catatanmu!

Coba kalian tiup selembar kertas, kemudian kalian amati apa yang terjadi
dengan kertas tersebut setelah ditiup? Berikan penjelasan sesuai dengan
konsepnya!

Yuk Bertanya!

Jika masih ada yang kurang dipahami, coba bertanya dengan
guru atau temanmu agar menambah pemahaman dan
wawasanmu.

2. Penerapan Hukum Bernoulli
Terdapat beberapa penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupan, diantaranya

sebagai berikut.
a. Tabung Venturi

Tabung venturi merupakan sebuah pipa yang memiliki bagian yang menyempit.
Terdapat 2 contoh dari tabung venturi ini, yaitu:
a) Karburator

16

Karburator memiliki fungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan
udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk
tujuan pembakaran. Perhatikan di bawah ini.

Gambar (1.5)
Karburator

Prinsip kerja karburator:

Penampang pada bagian atas jet menyempit sehingga

udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan

kelajuan yang tinggi. Sesuai dengan Hukum Bernoulli,

tekanan pada bagian ini rendah. Tekanan di dalam

tangki bensin sama dengan tekanan atmosfer. Tekanan

atmosfer memaksa tekanan bahan bakar bensin ataupun Gambar (1.6)
solar tersembur keluar melalui jet sehingga bahan bakar Prinsip kerja karburator

bercampur dengan udara sebelum memasuki silinder

mesin.

b) Venturimeter

Venturimeter merupakan salah satu alat yang

menggunakan prinsip bejana berhubungan dan

dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur

kelajuan cairan. Venturimeter bekerja berdasarkan

pada pengukuran perbedaan tekanan melalui Gambar (1.7)
penyempitan penampang. Terdapat 2 jenis Venturimeter

venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan

manometer yang berisi cairan lain. Prinsip kerja dari keduanya hampir sama.

17

1. Venturimeter tanpa manometer

Gambar (1.7)
Venturimeter tanpa manometer

Laju aliran fludia di bagian pipa besar: (5)
2 ℎ

1 = √( 12)2 − 1

Laju aliran fludia di bagian pipa kecil:

2 = 2 ℎ

√ − ( 12 2 (6)
1 (7)
)

Hubungan antara 1 dan 2 adalah sebagai berikut:
22 = 12 + 2 ℎ

2. Venturimeter dengan manometer

Pipa U merupakan sebuah pipa yang

memiliki bentuk seperti huruf U dan manometer

pipa U ini ada yang tertutup dan terbuka,

sehingga dapat disesuaikan dengan bejana

berhubungan. Oleh sebab itu pada pipa U dapat Gambar (1.8)
diberlakukan hukum berjana berhubungan, yaitu Manometer tertutup dan

Manometer terbuka

jika pipa U diisi satu jenis zat cair maka tinggi permukaan zat cair akan sama rata

jika tekanan pada permukaan zat cair sama. Manometer pipa U ini terdiri atas dua

macam, yaitu:

1) Manometer pipa U untuk tekanan absolut

2) Manometer pipa U untuk mengukur perbedaan tekanan atau tekanan gage.

18

Gambar (1.9) (8)
Venturimeter dengan manometer

2 ℎ( ′ − )
1 = √ (( 12)2 − 1)

2 ℎ( ′ − ) (9)
2 = √ (1 − ( 12)2 )

Keterangan: A1= luas penampang besar (m2)
A2= luas penampang kecil (m2)
1= kecepatan zat cair yang melewati penampang besar (m/s)
2= kecepatan zat cair yang melewati penampang kecil (m/s)
h = selisih tinggi zat cair di dalam pipa U (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
′= massa jenis air raksa (kg/m3)
= massa jenis zat cair (kg/m3)

b. Tabung Pitot

Tabung pitot merupakan

alat yang digunakan untuk

mengukur kelajuan gas di dalam

sebuah pipa. Perhatikan gambar

(1.11) . Misalnya udara mengalir

melalui tabung A dengan kecepatan Gambar (1.10)
. Kelajuan udara di dalam pipa Tabung pitot pada pesawat terbang

dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

19

Gambar (1.11) (10)
Prinsip kerja tabung pitot

√2 ′ ℎ
=

c. Kebocoran Pada Dinding Tangki/Bejana

Apabila air di dalam tangki mengalami kebocoran disebabkan terdapat lubang

di dinding tangki, maka kelajuan air yang memancar keluar dari lubang tersebut dapat

dihitung berdasarkan rinsip Hukum Toricelli.

Menurut Hukum Toricelli, jika diameter lubang

kebocoran pada dinding tangki sangat kecil dibandingkan

diameter tangki, kelajuan air yang keluar dari lubang sama

dengan kelajuan yang diperoleh jika air tersebut jatuh bebas

dari ketinggian ℎ. Coba kamu perhatikan gambar (1.12). Gambar (1.12)
Jarak permukaan air yang berada di dalam tangki ke lubang Tangki mengalami

kebocoran

kebocoran dinyatakan sebagai ℎ1, sedangkan jarak lubang kebocoran ke dasar tangki

dinyatakan sebagai ℎ2. Kecepatan aliran air pada saat kali pertama keluar dari lubang

adalah

= √2 ℎ1

= √2 ℎ 2 (11)

Jarak horizontal tibanya air di tanah adalah (12)
= 2√ℎ1ℎ2

Keterangan: v = kecepatan semburan air (m/s)
t = waktu semburan air sampai di tanah (s)
x = jarak mendatar semburan air (m)

20

Kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak ℎ di
bawah permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh
sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian ℎ. Persamaan ini disebut teorema
Toricelli.

d. Gaya Angkat Pada Sayap Pesawat Terbang

Pesawat terbang memiliki bentuk sayap

mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebih

tebal di bagian depan daripada di bagian

belakangnya atau dengan kata lain penampang

sayap pesawat bagian atasnya lebih melengkung

daripada sisi bagian bawahnya dan bagian Gambar (1.13)
belakangnya lebih tajam. Tidak seperti sayap Pesawat terbang memiliki sayap
burung, sayap pesawat tidak dapat dikepak-
seperti sayap burung

kepakkan. Oleh sebab itu, udara harus dipertahankan mengalir melalui kedua sayap

pesawat terbang. Bentuk sayap tersebut mengakibatkan kecepatan aliran udara bagian

atas lebih besar daripada di bagian bawah sehingga tekanan udara di bawah sayap lebih

besar daripada di atas sayap. Hal ini menyebabkan timbulnya daya angkat pada

pesawat. Agar daya angkat yang ditimbulkan pada pesawat semakin besar, sayap

pesawat dimiringkan sebesar sudut tertentu terhadap aliran udara. Perhatikan Gambar

(1.14). Gaya angkat pada sayap pesawat terbang dirumuskan sebagai berikut.

Gambar (1.14)
Aliran udara melalui sayap pesawat

terbang

1 − 1 = 1 ( 22 − 11) (13)
2

Keterangan: 1 − 1 = gaya angkat pesawat terbang (N)
A= luas penampang sayap pesawat (m2)

21

1= kecepatan udara di bagian bawah sayap (m/s)
2= kecepatan udara di bagian atas sayap (m/s)
= massa jenis fluida (kg/m3)

Pesawat terbang dapat terangkat ke atas apabila gaya angkat lebih besar
daripada berat pesawat. Jadi, apakah suatu pesawat dapat terbang atau tidak itu
tergantung pada berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Semakin besar
kecepatan pesawat semakin besar kecepatan udara, dan ini berarti 22 − 11 bertambah
besar sehingga gaya angkat 1 − 1 semain besar. Begitu juga dengan ukuran sayap
pesawat, semakin besar ukuran sayap , semakin besar gaya angkatnya.

Agar pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat
pesawat ( 1 − 1 > ). Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot
ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), kelajuan pesawat harus
diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat ( 1 − 1 =
)

Proyek

Petunjuk:
1. Buat kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
2. Kerjakan tugas ini dalam waktu 1 minggu dan presentasikan di depan kelas.
3. Kerjakan di buku tulismu.

Langkah-Langkah:
1. Buatlah tulisan tentang penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari-
hari yang lainnya dengan menggunakan berbagai macam sumber referensi
seperti buku, majalah, internet, dan lain sebagainya dan jelaskan dimana
keterkaitannya dengan Hukum Bernoulli.
2. Tulisan harus memuat gambar dari masing-masing penerapan Hukum
Bernoulli yang dimuat.
3. Buatlah model sederhana dari salah satu contoh penerapan Hukum
Bernoulli tersebut (bebas pilih yang mana saja).
4. Tulisan dan model sederhana tersebut dipresentasikan bersama dengan
kelompok masing-masing di depan kelas.

22

Untuk memperdalam pemahamanmu,coba pelajari contoh berikut ini.

Contoh Soal

1. Sebuah pipa berbentuk seperti pada gambar, dialiri air. Luas penampang besar 10 cm2
dan penampang kecil sebesar 5 cm2. Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar 2 m/s,
dengan tekanan 40 kPa, maka tekanan pada pipa kecil adalah ….. ( = 103 kg/m3)

Penyelesaian:

Diketahui: A1 = 10 cm2
A2 = 5 cm2
1 = 2 m/s
1 = 40 kPa = 40000 Pa
ℎ2 = 60 cm = 0,6 m
= 103 kg/m3

Ditanya: 2?

Jawab:

1 1 = 2 2

(10)(2)= (5) 2
=20
2
5

2 = 4 m/s

Karena horizontal maka ℎ1 = 0 dan ℎ2 = 0,6 m, sehingga

1 + 1 12 + ℎ1 = 2 + 1 22 + ℎ2
2 2

(40000) + 1 (103)(2)2 + (10)3(9,8)(0) = 2 + 1 (103)(4)2 + (10)3(10)(0,6)
2 2

40000 + 2000 + 0 = 2 + 8000 + 6000

42000 = 2 + 14000

2 = 42000 – 14000 Modelling
2 = 28000 Pa (Pemodelan)

2 = 28 kPa

23

Tahukah Kamu ?

Saat ini, pesawat dikembangkan dengan memanfaatkan udara bergerak agar
dapat terangkat dan memungkinkan terbang di udara. Teknologi serupa juga
digunakan oleh Nabi Sulaiman as. untuk terbang dengan kecepatan yang tinggi
dengan memanfaatkan angin atau udara yang bergerak seperti layaknya pesawat
terbang, seperti yang diterangkan dalam Al-Qur’an Surah Al-Anbiya’ ayat 81.

‫َو ِل ُسلَ ْي ٰم َن ال ِر ْي َح َعا ِص َفةً تَ ْج ِر ْي ِباَ ْم ِر ٖٓه ِالَى ا ْْلَ ْر ِض الَّ ِت ْي ٰب َر ْكنَا ِف ْي َه ۗا َوكُنَّا ِبكُ ِل َش ْي ٍء ٰع ِل ِم ْي َن‬

Artinya:
“Dan (telah kami tundukkan) untuk Sulaiman angin yang sangat kencang tiupannya
yang berhembus dengan perintahnya ke negeri yang Kami telah memberkatinya.
Dan adalah Kami Maha Mengetahui segala sesuatu.” (QS. Al-Anbiya’: 81)

Perhatikan bahwa angin yang digunakan mempunyai kecepatan yang tinggi
atau sangat kencang, seperti yang dibutuhkan untuk mengangkat sayap pesawat
berdasarkan Prinsip Bernoulli. Menurut Prinsip Bernoulli, sebuah benda yang
dipengaruhi oleh udara bergerak yang berbeda kecepatannya pada kedua sisinya,
maka benda akan terdorong oleh udara ke sisi yang memiliki kecepatan udara lebih
besar. Jadi, jika udara yang bergerak lebih cepat pada suatu sisi benda, maka tekanan
di daerah udara yang bergerak lebih cepat tersebut akan lebih rendah.

Sayap pesawat bagian atas dibuat melengkung, sedangkan bagian bawah
dibuat rata. Hal demikian untuk memanfaatkan Prinsip Bernoulli dan Efek Coanda
(Fluida yang mengalir di dekat sebuah permukaan lengkung akan mengikuti bentuk
permukaan tersebut).

Gambar 1.15
Tampilan sayap pesawat terbang

Efek Coanda ini menyebabkan beberapa konsekuensi pada benda yang
terkena aliran. Salah satu fenomenanya ialah adanya perbedaan tekanan di sekitar
permukaan. Fenomena ini dimanfaatkan dalam desain sayap pesawat sehingga
pesawat dapat terbang di udara.

Selain itu, pesawat juga dapat melaju ke arah mendatar dengan adanya
dorongan angin dari mesin jet. Arah pesawat dikendalikan dengan mengubah sirip
pada bagian ekor dan pada bagian sayap pesawat. Kondisi tersebut juga sama dengan
mengubah arah angin seperti yang dilakukan oleh Nabi Sulaiman as. seperti yang
diterangkan dalam Surah Shad ayat 36 berikut ini.

‫َف َس َّخ ْر َنا َله ال ِّر ْي َح تَ ْج ِّر ْي ِّباَ ْم ِّره ر َخ ۤاء َح ْيث اَ َصا َب‬

Artinya:
“Kemudian kami tundukkan kepadanya angin yang berhembus dengan baik menurut
kemana saja yang dikehendakinya”. (QS. Shad: 36)

24

Untuk mereview pemahamanmu terhadap materi, coba kalian tuliskan hal apa saja yang telah
kalian dapatkan setelah mempelajari materi di atas

Review
Pemahamanmu!

1. ……………………………………………………………………………………
2. ……………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………
4. ……………………………………………………………………..
5. ……………………………………………………………………………..

D. Do’a Sesudah Belajar Setelah mempelajari materi, baca do’a dulu yuk!

Artinya:
“Ya Allah, tunjukkanlah kepada kami kebenaran, sehingga kami dapat mengikutinya.
Dan tunjukkanlah kepada kami kejelakkan sehingga kami dapat menjauhinya.”

25

E. Latihan Soal
Kerjakan latihan soal di bawah ini di buku latihanmu !

1. Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari
permukaan atas terdapat lubang kecil yang jauh lebih kecil dari penampang tabung
sehingga zat cair memancar seperti terlihat pada gambar.

Besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil …..
2. Pada gambar, air memancar dari pipa bagian bawah tendon dan jatuh di tanah sejauh

x dari kaki penahan tendon.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, besar x adalah……
3. Sebuah tangki dipasang kran pada dindingnya tampak seperti gambar di bawah ini.

Kecepatan pancaran air saat kran dibuka adalah …..
4. Air mengalir dalam suatu sistem pipa tertutup. Pada suatu titik, kecepatan air 3 m/s,

sedangkan pada titik yang terletak 1 m di atasnya memiliki kecepatan 4 m/s. Tentukan
tekanan pada titik yang lebih tinggi, jika tekanan pada titik yang lebih rendah 20 kPa?
5. Air mengalir melewati pipa venturimeter seperti ditunjukkan pada gambar di bawah
ini.

26

Jika luas penampang A1 adalah 5 cm2 dan luas penampang A2 adalah 4 cm2 serta nilai
g = 10 m/s2, maka kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter adalah …

F. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jujur dan betanggung jawab.

No Pernyataan Jawaban
Ya Tidak

1 Saya mampu memahami konsep Hukum Bernoulli

2 Saya mampu memahami besaran-besaran fisis pada Hukum
Bernoulli

3 Saya mampu memahami persamaan Hukum Bernoulli

4 Saya mampu menerapkan Hukum Bernoulli dalam kegiatan
sehari-hari

Jika jumlah jawaban “Ya” yang diperoleh ≥ 3, maka kamu dapat melanjutkan ke Kegiatan
Belajar 2. Namun, jika jawaban “Ya” yang kamu peroleh < 3, maka kamu harus mempelajari

kembali Kegiatan Belajar 1 dengan sungguh-sungguh terutama bagian yang kamu jawab
“Tidak”.

27

EVALUASI

1. Air mengalir melalui sebuah pipa yang luas penampangnya 2 dm2 dengan kecepatan

2m/s. Tentukan massa air yang mampu ditampung selama 2 menit jika massa jenis air

1 g/cm3 ? c. 3,8 × 103kg e. 1,8 × 103kg
d. 2,8 × 103kg
a. 5,8 × 103kg
b. 4,8 × 103kg

2. Air mengalir melalui sebuah pipa yang berjari-jari 2cm dan keluar melalui sebuah keran

yang memiliki jari-jari ½ cm. Jika kecepatan air dalam pipa 1 cm/s. Tentukan kecepatan

air yang keluar dari keran?

a. 20 cm/s c. 16 cm/s e. 12 cm/s

b. 18 cm/s d. 14 cm/s

3. Bak air dengan luas penampang 1 m dan tingginya 1 m diisi air berkecepatan 5 m/s dari

keran yang mempunyai luas penampang 2 cm2. Waktu yang dibutuhkan sampai bak air

penuh adalah?

a. 10 menit c. 16,7 menit e. 21,7 menit

b. 15,5 menit d. 18,7 menit

4. Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1 : 2.

Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka

besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil adalah?

a. 0 m/s c. 80 m/s e. 160 m/s
b. 40 m/s d. 120 m/s

5. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing
ujungnya 200 mm2 dan 100 mm2. Jika air mengalir dari penampang besar dengan

kecepatan 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah?

a. 1 / c. 1 m/s e. 4 m/s
4

b. 1 / d. 2 m/s

2

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air. Kecepatan air yang

keluar dari lubang adalah?

a. √2 m/s c. √5 m/s e. 2√10 m/s

28

b. √10 m/s d. 2√5 m/s

7. Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti
gambar.

Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara maka sesuai dengan
asas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar?

a.vA > vB sehingga PA > PB
b. vA > vB sehingga PA < PB
c. vA < vB sehingga PA < PB
d. vA < vB sehingga PA > PB
e. vA > vB sehingga PA = PB

8. Pada gambar di bawah ini!

Pada venturimeter pada penampang besar aliran air 4 m/s, jika g = 10 m/s2 dan ρ air =

1 gr/cm3, maka kecepatan aliran air pada pipa kecil (II) adalah?

a. 2√2 m/s c. 6 m/s e. 3 m/s

b. 2 m/s d. 3√2 /

9. Sebuah pipa mendatar mempunyai dua bagian diamteter yang berbeda masing-masing

6 cm dan 3 cm. Jika pada diameter besar air mengalir dengan kecepatan 1 m/s tekanan

15 kPa, maka kecepatan dan tekanan pada bagian pipa yang lain adalah?

a. 4 m/s, 15 kPa c. 4 m/s, 7,5 kPa e. 3 m/s, 8 kPa
b. 4 m/s, 12 kPa d. 6 m/s, 12 kPa

10. Luas penampang sayap pesawat terbang 20 m2, pada saat bergerak kecepatan aliran

udara di atas dan di bawah sayap adalah 100 m/s dan 80 m/s. Massa jenis udara 1,3

kg/m3. Besar gaya angkat pesawat adalah?

a. 93.600 N c. 36.000 N e. 2.340 N

b. 46.800 N d. 5.200 N

29

KUNCI JAWABAN
&

PEMBAHASAN

30

 Latihan Soal Kegiatan Belajar 1

1. Diket: v1 = 20 m/s
A1 = 20 cm2
A2 = 5 cm2

Dit: v2 ?

Jawab:

Q1 = Q2

A1v1 = A2v2

20 . 20 = 5 . v2

400 = 5 . v2
= 400
v2
5

v2 = 80 m/s

2. Diket: v2 = 2 m/s
A1 = 8 cm2
A2 = 2 cm2

Dit: v1 ?

Jawab:

A1v1 = A2v2

8 . v1 = 2 . 2

8 . v1 = 4
=4
v1
8
=1
v1 m/s
2

3. Diket: AA = 2AB
Dit: vA ?

vB

Jawab:

AAvA = ABvB
ABvB
2AB . vA = vB

2AB . vA = vB

AB 1
2
2vA =
vA =

vB

4. Diket: d1 = 1
d2 = 2
v2 = 40 cm2

Dit: v1 ?
Jawab:

A1v1 = A2v2
1 1
4 πd2v1 = 4 πd2v2

31

12v1 = 22v2
1v1 = 4 . 40
v1 = 160 m/s

5. Diket: dA = 2dB
vA = 5 m/s
v2 = 40 cm2

Dit: vB ?

Jawab:

QA = QB

AAvA = ABvB
1 1
4 πdA 2vA = 4 πdB 2vB

dA2vA = dB2vB
(2dB)25 = dB2vB
4dB2 = dB2vB

vB = 20 m/s

 Latihan Soal Kegiatan Belajar 2

1. Diket: h = 20 cm = 0,2 m
g = 10 m/s2

Dit: v ?
Jawab:

v = √2 ℎ

= √2(10)(0,2)

v = √4 = 2 /

2. Diket: h1 = 1,25 m
h2 = 5 m

Dit: x ?
Jawab:

x = 2√ℎ1ℎ2

x = 2√(1,25)(5)

x = 2√6,25
x = 2(2,5)
x = 5m

32

3. Diket: h1 = 1,25 m
h = 2,5 m

Dit: v ?
Jawab:

v = √2 ℎ1

= √2(10)(01,25)

v = √25 = 5 /

4. Diket: v1 = 3 m/s
v2 = 4 m/s
h2 = 1 m
P1 = 20 kPa = 20000 Pa

Dit: P2 ?
Jawab:

P1 + 1 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1 ρv22 + ρgh2
2 2

P2 = P1 + 1 (ρv12 − ρv22) − ρgh2
2

P2 = 20000 + 1 1000(32 − 42) − 1000(10)(1)
2

P2 = 20000 + 1 1000(9 − 16) − 10000
2

P2 = 20000 + 1 1000(9 − 16) − 10000
2

P2 = 20000 + 4500 − 8000 − 10000

P2 = 6500 Pa

P2 = 6,5 kPa

5. Diket: A1 = 5 cm2 = 5 × 10−4 m
A2 = 4 cm2 = 4 × 10−4 m
ℎ = 45 cm = 0,45 m
= 10 m/s2

Dit: ?

Jawab:

v1 = 2gh

√(AA21)2−1

33

v1 = 2(10)(0,45)

√(5 ×10−4 2
4 ×10−4
) −1

v1 = 2(10)(0,45)
√(2156
×10−8 )−1
×10−8

v1 = √ 25 9

16 −1166

v1 = √ 9

9

16

v1 = √9 × 16
9
1

v1 = √144 = √16 = 4 m/s

9

 Evaluasi
1. B
2. C
3. C
4. E
5. E
6. B
7. C
8. D
9. C
10. B

34

DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen, Fisika 2 Untuk SMA/MA Kelas XI, Jakarta: Penerbit Erlangga, 2013.
Kanginan, Marthen, Fisika 2 Untuk SMA/MA Kelas XI, Jakarta: Penerbit Erlangga, 2006.
Purwanti, Indri, Strategi Kebut Semalam Fisika SMA Kelas X, XI, & XII, Yogyakarta: Penerbit

Cakrawala, 2014.
Forum Tentor Indonesia, Privat Tips-Trik Praktis Fisika Ala Tentor SMA Kelas 10, 11, 12,

Yogyakarta: Forum Edukasi, 2016.
Wahono, Edi, SIDAK! (Siap Ulangan Dadakan) Fisika SMA Kelas X, XI, & XII, Yogyakarta:

Planet Ilmu, 2015.
Sani, Ridwan Abdullah, Fisika Berbasis Alquran, Jakarta: Amzah, 2019.

35

Profil Penulis
Penulis bernama lengkap Siti Nurhafizah Adha. Lahir di Desa Haliau
Kab. Hulu Sungai Tengah pada tanggal 16 Maret 2000. Pernah
menempuh pendidikan di SDN 1 Pagat, MTsN Batu Benawa
(sekarang namanya MTsN 5 Hulu Sungai Tengah), MAN 1 Hulu
Sungai Tengah, dan sekarang masih menempuh pendidikan di UIN
Antasari Banjarmasin Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Tadris
Fisika.

36