คู่มือการคำนวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบิดที่มีต่อโครงสร้างอาคาร

ค่มู อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ที่มีต่อโครงสร้างอาคาร

แต่หากเป็นการระเบิดท่ีอยู่ในช่วงแรงดันสูงมาก (higher-pressure design range) ค่าความสัมพันธ์
ระหว่างแรงดันและเวลาที่ได้จากวิธีการข้างต้นน้ีอาจไม่แม่นยาเน่ืองจากผลของช่วงเวลาท่ีสั้นมากของแรงดัน
ระเบิด ดังนั้นจึงต้องมีการตรวจสอบความถูกต้องซ่ึงสามารถทาได้โดยเปรียบเทียบความสัมพันธ์ของแรงดัน
และเวลาที่สร้างจากผลของแรงดลสะท้อนเทียบเท่า (is) (เส้นประในรูปท่ี 5-13) ซ่ึงสามารถคานวณได้ตาม
สมการ 5-5 โดยค่าช่วงเวลาเทยี บเท่าของแรงดันสะท้อนช่วงบวก (te) สามารถคานวณจากสมการ 5-6

is = 0.5(Pr – Ps)tc + 0.5Psto ปอนดต์ ่อตารางนว้ิ -มลิ ลวิ นิ าที (สมการ 5-5)

te = 2is / Pr มิลลวิ นิ าที (สมการ 5-6)

โดย Pr คือค่าแรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุดซ่ึงหาได้จากรูปที่ 5-10 ซึ่งความสัมพันธ์ท่ีจะนามาใช้ในการคานวณ
แรงระเบิดทีก่ ระทาต่อผนงั ดา้ นหนา้ จะเปน็ ความสัมพนั ธท์ ่ีให้ค่าแรงดล (พื้นทีใ่ ตก้ ราฟ) ท่ีน้อยท่สี ดุ

ในกรณีท่ีคลื่นกระแทกแนวหน้ามีทิศทางการกระทบไม่ต้ังฉากกับผนังด้านหน้าตามท่ีแสดงในรูปท่ี 5-15

ค่าแรงดันสูงสุดจะข้ึนอยู่กับแรงดันระเบิดโดยตรงและมุมกระทบ โดยมุมกระทบ  จะวัดระหว่างระนาบของ
คล่นื แนวหนา้ กับแนวผนัง

แรง ัดนระเ ิบดPr 
is
c

b Ws
a

Pso + CDq0 Ps + CDq0 H

0 te tc tof to tof-
Pr- 0.25tof- ระยะเวลา

รปู ที่ 5-15 แรงดนั ระเบิดเม่ือมมุ ตกกระทบไม่ตง้ั ฉากกบั แนวผนัง

ซง่ึ คา่ แรงดนั สะท้อนสูงสุดสาหรบั กรณนี ้ีสามารถคานวณได้ตามสมการ 5-7 โดยค่า Cr สามารถหาได้
จากรูปท่ี 5-16

Pr = CrPso ปอนด์ต่อตารางนิว้ (สมการ 5-7)

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า 5-16

ค่มู ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดที่มตี ่อโครงสร้างอาคาร

แรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุด (ปอนด์ต่อตาราง ้ินว) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
ุมมตกกระทบ  (องศา)
14 10 8 6 4 2
12
Cr = Pr/Pso

รูปท่ี 5-16 สมั ประสิทธแ์ิ รงดันสะทอ้ นสาหรบั มุมตกกระทบคา่ ตา่ งๆ (Cr)
(ทม่ี า: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

ในทานองเดยี วกนั ช่วงเวลาของแรงดันระเบิดสะท้อนช่วงบวกเทียบเท่าเมื่อมมุ กระทบมากกวา่ ศูนย์
สามารถคานวณได้ตามสมการ 5-8

te = 2isα / Prα มลิ ลิวนิ าที (สมการ 5-8)

ส่วนคา่ แรงดลสะท้อนสงู สดุ เทียบเท่าเมื่อมุมกระทบมากกวา่ ศนู ย์ (isα) สามารถหาได้จากสมการ 5-9

กรมโยธาธกิ ารและผงั เมือง หน้า 5-17

คมู่ อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ตี ่อโครงสร้างอาคาร

is = 0.5(Pr – Ps)tc + 0.5Psto มลิ ลวิ นิ าที (สมการ 5-9)

โดยทั่วไปการคิดแรงระเบิดท่ีกระทาที่ผนังด้านหน้าจะคิดเฉพาะแรงดันระเบิดช่วงบวกเนื่องจากแรงดัน
ระเบิดช่วงลบมีผลต่อการออกแบบโครงสร้างน้อยมาก แต่ในการหาผลตอบสนองทั้งหมดของโครงสร้างจะ
พิจารณาผลเนื่องจากแรงดันระเบิดช่วงลบด้วย โดยค่าแรงดันระเบิดสะท้อนและแรงดลสะท้อนของแรงดัน
ระเบิดชว่ งลบสามารถหาได้จากรูปท่ี 5-11 สว่ นช่วงเวลาทแี่ รงดนั มคี า่ สูงสุด (0.25tof-) และชว่ งเวลาของแรงดัน
ชว่ งลบ (tof-) สามารถคานวณด้วยวิธีท่ีอธิบายในหวั ข้อ 3.4.1

5.3.2.2 แรงกระทาทห่ี ลงั คาหรือผนงั ดา้ นข้าง

ในขณะท่ีคล่ืนระเบิดเคลื่อนท่ีผ่านโครงสร้างอาคาร แรงดันระเบิดบางส่วนจะกระทาท่ีหลังคาและผนัง
ด้านข้าง โดยแรงดันจะมีค่าเท่ากับแรงดันระเบิดโดยตรงหักลบด้วยค่าแรงดันหน่วง (negative drag
pressure) ส่วนขนาดพื้นที่ที่รองรับแรงดันระเบิดที่เวลาใดๆ นั้นจะข้ึนอยู่กับตาแหน่งของคล่ืนกระแทก
ดา้ นหน้าซ่ึงพจิ ารณาจากความยาวของคลืน่ ระเบดิ ท้ังชว่ งบวกและชว่ งลบ (Lw และ Lw-) ณ เวลานน้ั ๆ (รปู ท่ี 5-
17 (ก)) โดยทค่ี วามยาวของคล่ืนระเบดิ คือระยะทางที่คลนื่ กระแทกด้านหนา้ เคล่ือนท่ีไปได้ในช่วงเวลาที่แรงดัน
ระเบิดกระทากับโครงสร้างซึ่งสามารถคานวณได้จากสมการ 5-10 และเนือ่ งจากหลังคาและผนังด้านขา้ งอยู่ใน
ทิศทางขนานกับการคล่ืนที่ของคล่ืนระเบิด ค่าแรงดันระเบิดจึงมีการเปล่ียนแปลงตามเวลาและตาแหน่งต่างๆ
บนผิวหลังคาหรอื ผนงั ดา้ นข้าง จงึ ทาให้การหาผลรวมของแรงดันระเบดิ ที่กระทาบนผวิ หลังคาและผนงั ดา้ นข้าง
อยา่ งถูกต้องจาเปน็ ต้องใช้การวิเคราะห์แบบทีละขน้ั ตอน (step-by-step) ในการหาการกระจายตวั ของแรงดัน
ระเบิด แต่เพ่ือให้ง่ายต่อการออกแบบโครงสร้างจะสมมุติให้การกระจายตัวของแรงดันระเบิดที่เวลาใดๆ มี
ความสม่าเสมอตลอดพ้ืนท่ีผิว โดยความสัมพันธ์ของแรงดันระเบดิ เทียบเท่าน้ีกับเวลาจะแสดงอยู่ในรปู ท่ี 5-17
(ข)

คลน่ื กระแทกท่ี
เวลา t ใดๆ
fb
Lw

L

แรง ัดนระเ ิบดPR (ก) รูปตัดตามยาวเม่ือคลื่นกระแทกกระทากบั หลังคาท่ีเวลาใดๆ
Ps + CDq0
tf tf + to
PR-
tf + td tf + tof tf + to + 0.25tof- tf + to + tof-
ระยะเวลา

(ข) ความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงดนั ระเบิดเทียบเท่าและเวลา

รูปที่ 5-17 การเปล่ยี นแปลงของแรงดนั ระเบิดบนพืน้ หลังคาและผนังด้านข้าง

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หน้า 5-18

คู่มือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทมี่ ตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

Lw (หรือ Lw-) = U x to (หรอื to-) ฟตุ (สมการ 5-10)

โดย U คือความเร็วคลื่นกระแทกหน่วยเป็นฟุตต่อมิลลิวินาที และ to และ to- คือช่วงเวลาท่ีแรงดันระเบิดช่วง
บวกและช่วงลบหนว่ ยเป็นมิลลิวินาทีตามลาดับ ซง่ึ ตัวแปรเหลา่ นี้หาได้จากรปู ที่ 5-10 และ 5-11

ตามรูปที่ 5-17 (ก) เม่ือคล่ืนกระแทกเดินทางมาถึงจุดเร่ิมต้นของโครงสร้างหลังคาหรือผนังด้านข้าง

(จุด f) แรงดันระเบิดเทียบเท่าจะเพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้นจากเวลา tf จนถึงจุดที่แรงดันระเบิดเทียบเท่ามีค่าสูงสุด
(จุด d) ท่ีเวลา td จากนั้นแรงดันจะเริ่มลดลงไปเร่ือยจนเท่ากับศูนย์เมื่อแรงดันระเบิดท่ีจุด b มีค่าเท่ากับศูนย์
ท่ีเวลา tof และในขณะคลื่นกระแทกเคลื่อนท่ีผ่านหลังคา ความยาวคลื่นท้ังช่วงบวกและช่วงลบ (Lw และ Lw-)
จะเพ่มิ ข้นึ ไปเรอื่ ยๆ

ในการหาค่าแรงดันระเบิดเทียบเท่าสูงสุดบนหลังคาหรือผนงั ด้านข้างท้ังช่วงบวกและช่วงลบ (PR และ PR-)
ตามรูปท่ี 5-17 (ข) สามารถคานวณได้จากสมการ 5-11 โดยค่าสัมประสิทธิ์แรงเทียบเท่า CE สามารถหาได้จาก
รูปท่ี 5-18 ส่วนค่าช่วงเวลาเทียบเท่าที่แรงดันมีค่าสูงสุด (scaled rise time หรือ td) และช่วงเวลาท่ีแรงดัน
ระเบิดกระทากับโครงสร้างท้ังช่วงบวกและช่วงลบ (tof และ tof-) สามารถหาได้จากรูปท่ี 5-19 และ 5-20
ตามลาดับ

PR = CEPsof + CDqof ปอนดต์ ่อตารางนิว้ (สมการ 5-11)

โดย Psof คอื ค่าแรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุด ณ จดุ f และ qof คือค่าแรงดันพลศาสตร์ซง่ึ หาไดจ้ ากรูปที่ 4-3 หรอื
สมการ 4-1 ส่วนค่าสัมประสทิ ธิ์แรงหน่วง CD สาหรับหลงั คาและผนังดา้ นข้างในแต่ละช่วงแรงดันพลศาสตร์ได้
แสดงไว้ในตาราง 5-1

ในการออกแบบช้ินส่วนโครงสร้างอาคารจะพิจารณาแรงกระทาที่เป็นผลมาจากแรงดันระเบิดช่วงบวก

เท่าน้ัน แต่หากต้องการหาผลรวมของผลตอบสนองของโครงสร้างจะต้องนาผลจากแรงดันระเบิดช่วงลบมา

พิจารณาด้วย ซ่ึงค่าแรงดันระเบิดเทียบเท่าสูงสุดช่วงลบท่ีกระทาบนพื้นผิวหลังคาและผนังด้านข้างสามารถหา
ได้โดยใช้วิธีเดียวกับการหาแรงดันระเบิดเทียบเท่าช่วงบวก ยกเว้นค่าช่วงเวลาที่แรงดันช่วงลบมีค่ าสูงสุดจะ
เทา่ กับ 0.25tof- ตามท่ีแสดงในรูปท่ี 5-17

ตาราง 5-1 ค่าสัมประสิทธแิ์ รงหน่วง CD สาหรับหลังคาและผนงั ด้านขา้ ง

ค่าแรงดันพลศาสตรส์ ูงสดุ ค่าสมั ประสิทธ์ิ CD
(ปอนด์ต่อตารางน้ิว)
0-25 -0.40
25-50 -0.30
50-130 -0.20

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง หน้า 5-19

ัสมประสิทธ์ิแรงเ ีทยบเ ่ทา CEคมู่ ือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบิดท่ีมตี ่อโครงสร้างอาคาร

1
0.9
0.8 แรงดนั ชว่ งบวก
0.7 แรงดนั ช่วงลบ
0.6
0.5
0.4

0.3

0.2

0.1 2 3 4 5 7 10
0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 1

ความยาวคลื่น/ความยาวอาคาร (Lw/L)

รูปท่ี 5-18 คา่ สัมประสทิ ธ์ิแรงเทียบเท่า (CE) สาหรับหลงั คาและผนงั ด้านข้าง
(ที่มา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

กรมโยธาธกิ ารและผงั เมือง หน้า 5-20

คมู่ อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดท่มี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

5
4

3
ช่วงเวลาเทียบเ ่ทา ี่ทแรง ัดน ีม ่คาสูงสุด td/W1/3 (มิลลิวินาทีต่อปอนด์1/3)
แรง ัดนระเบิดโดยตรง ูสงสุด (ปอน ์ดต่อตารางน้ิว)
2
2

4

18
0.9
0.8
0.7 16
0.6
0.5
0.4 32

0.3

0.2 2
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ความยาวคล่ืน/ความยาวอาคาร (Lw/L)

รูปที่ 5-19 ช่วงเวลาเทยี บเท่าทีแ่ รงดนั ระเบดิ มคี ่าสงู สดุ (สาหรับหลังคาและผนงั ด้านข้าง)
(ทมี่ า: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

กรมโยธาธกิ ารและผังเมอื ง หนา้ 5-21

คู่มอื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่มี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

20
แรงดนั ชว่ งลบ
แรงดนั ช่วงบวก

10
9
8
7
6
5
4

3

2
ช่วงเวลาเทียบเท่า ่ีทแรง ัดนกระทา tof/W1/3 (มิลลิวินาทีต่อปอน ์ด1/3)
แรงดันระเ ิบดโดยตรงสูงสุด (ปอน ์ด ่ตอตารางน้ิว)

1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 1 2 3 45

ความยาวคลื่น/ความยาวอาคาร (Lw/L)

รูปที่ 5-20 ช่วงเวลาเทียบเทา่ ที่แรงดันระเบดิ กระทาบนหลังคาและผนงั ด้านข้าง
(ที่มา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

ในกรณีท่ีโครงสร้างอยู่ในตาแหน่งที่มุมตกกระทบของคลื่นกระแทกด้านหน้ามีค่ามากกว่าศูนย์ การหา
คา่ ตัวแปรแรงระเบดิ เหล่านี้สาหรับหลงั คาและผนังดา้ นขา้ งจะใช้วธิ ีคานวณเดียวกบั วิธีที่ใชส้ าหรบั ผนังดา้ นหน้า
ในกรณที ีม่ ุมตกกระทบมีคา่ มากกว่าศนู ย์เช่นกัน

กรมโยธาธกิ ารและผงั เมอื ง หน้า 5-22

คู่มือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ตี ่อโครงสร้างอาคาร

5.3.2.3 แรงกระทาทผี่ นังด้านหลัง

ในขณะที่คล่ืนกระแทกดา้ นหน้าเคล่ือนที่พ้นขอบหลงั คาหรอื ผนังดา้ นข้างด้านหลัง คลื่นระเบดิ จะขยายตัว
สู่ผนังด้านหลังและเกิดการผสานระหว่างคล่ืนท่ีเคล่ือนท่ีมาจากขอบหลังคาและขอบผนังด้านข้าง ซึ่งตาแหน่ง
การผสานของคลื่นจะเกดิ บริเวณจุดกึ่งกลางของผนังด้านหลัง หลงั จากนั้นคล่ืนระเบิดน้ีจะมีเสริมแรงข้นึ อีกเม่ือ
ผสานกับคล่ืนระเบิดท่ีสะท้อนกลับมาเมื่อกระทบพื้นดินที่อยู่ด้านหลัง แต่ในการคานวณหาค่าแรงระเบิดท่ี
กระทาที่ผนังด้านหลังน้ีจะพิจารณาเช่นเดียวกับการหาค่าแรงดันระเบิดที่กระทาที่หลังคาและผนังด้านข้าง
เนื่องจากผนังด้านหลังจะหันหน้าออกจากจุดศูนย์กลางระเบิดตามที่แสดงในรูปท่ี 5-21 (ก) จึงไม่เกิดการ
เสริมแรงของคลื่นระเบิดเนื่องจากการสะท้อนกลับของคลื่นซ่ึงมีลักษณะคล้ายกับหลังคาและผนังด้านข้างที่มี
ทิศทางขนานกับทิศทางการเคล่ือนที่ของคลื่นกระแทก แต่ค่าแรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุดท่ีจะนามาใช้การ
คานวณหาค่าแรงดันระเบิดเทียบเท่าสูงสุดช่วงบวกและช่วงลบ (PR และ PR-) ตามที่แสดงในรปู ที่ 5-21 (ข) จะ
เป็นค่าแรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุดที่ขอบหลังคาด้านหลัง ณ ตาแหน่ง b (Psob) แทนแรงดันระเบิดโดยตรง
สูงสุด ณ ตาแหน่ง f (Psof) นอกจากน้ันการหาค่าตัวคูณแรงเทียบเท่า (CE) จะใช้ค่าความยาวคล่ืน ณ ตาแหน่ง
b และความสูงของผนังด้านหลัง (Hs) ตามที่แสดงในรูปที่ 5-21 (ข) แทนความยาวคลื่น ณ ตาแหน่ง f และ
ความยาวของอาคาร (L) ตามลาดับ

คลนื่ กระแทก

bc

Hs Hs

แรง ัดนระเ ิบด Lc
(ก) รปู ตดั ตามยาวเมื่อคลื่นกระแทกกระทากับผนงั ดา้ นหลงั

PR CEPsb + CDq0b
PR- tb
0.25tof- tb + to + tof-
tb + to ระยะเวลา

tb + td tb + tof

(ข) ความสัมพนั ธร์ ะหว่างแรงดันระเบดิ เทียบเทา่ และเวลา

รปู ท่ี 5-21 การเปล่ียนแปลงของแรงดันระเบิด ณ เวลาต่างๆ ทผี่ นงั ด้านหลงั

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า 5-23

คู่มือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบิดที่มีต่อโครงสรา้ งอาคาร

5.3.3 สรุปขน้ั ตอนการคานวณแรงระเบิด

1. คาดการณ์เหตุการณร์ ะเบดิ ที่อาจจะเกิดข้ึน เพอ่ื กาหนดขนาด ชนดิ และตาแหนง่ ของการระเบดิ ซง่ึ การ
กาหนดขนาดของวัตถุระเบดิ ควรพจิ ารณาจากวธิ ีการบรรทุกวตั ถุระเบิดท่ีอาจถูกใชใ้ นการก่อการรา้ ย โดยอาจดู
ไดจ้ ากรูปที่ 2-11

2. การระเบิดอาจเกิดได้หลายตาแหน่ง ผู้ออกแบบควรแยกพิจารณาแต่ละกรณี เน่ืองจากแรงที่กระทา
ทชี่ น้ิ ส่วนโครงสรา้ งแตล่ ะชนิ้ ส่วนจะแตกต่างกนั ไปในแตล่ ะกรณี

3. กาหนดพื้นผิวของโครงสร้างอาคารที่รองรับแรงระเบิด เพ่ือผู้ออกแบบจะได้สามารถคานวณหาตัวแปร
แรงระเบิดสาหรับแต่ละพื้นผิวได้ โดยการกาหนดพ้ืนผิวนี้อาจพิจารณาจากระยะห่างจากจุดศูนย์กลางระเบิด
และขนาดพนื้ ที่

4. คานวณหาค่าน้าหนักวัตถุระเบิดเทียบเท่า TNT (W) ตามสมการ 3-1 และค่าระยะปรับทอน (scaled
distance) ในแตล่ ะกรณีที่คาดการณไ์ ว้

5. หาค่าตัวแปรพื้นฐานต่างๆ ของแรงระเบิด ได้แก่ แรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุด (Pso) แรงดันระเบิด
สะท้อน (Pr) แรงดลโดยตรง (i) แรงดลสะท้อน (ir) ความเร็วคลื่นระเบิดด้านหน้า (U) ระยะเวลาช่วงบวก (to)
ระยะเวลาท่คี ลื่นระเบดิ เดินทางมากระทบโครงสร้างอาคาร (tA) ความยาวคลน่ื ระเบิด (LW) ตามรูปที่ 5-3 และ
5-10 โดยขนึ้ อยกู่ ับประเภทของการระเบิด และแรงดนั พลศาตร์ (qo) ตามรูปที่ 4-3 หรอื สมการ 4-1

6. สร้างความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างง่ายระหว่างแรงดันระเบิดและเวลาสาหรับแต่ละพ้ืนผิวของโครงสร้าง
อาคาร โดยตัวแปรที่ต้องการนอกเหนือไปจากตัวแปรพ้ืนฐานตามข้อ 5 เพ่ือใช้ในการสร้างความสัมพันธ์นี้
มดี ังนี้

6.1 สาหรบั ผนงั ดา้ นหน้า ได้แก่ ระยะเวลาที่แรงดันสะทอ้ นกระทา (tc) ตามสมการ 5-3 ความเรว็ คลน่ื
เสียงในช่วงท่ีเกิดแรงดันสะท้อน (Cr) ตามรูปท่ี 5-14 ช่วงเวลาเทียบเท่าช่วงบวก (tof) ตามสมการ 5-1
และชว่ งเวลาท่ีแรงดนั สะทอ้ นเทียบเทา่ กระทา (te) ตามสมการ 5-6

6.2 สาหรับพนื้ หลังคาและผนงั ด้านข้าง ได้แก่ สมั ประสทิ ธแิ์ รงหน่วง (CD) ตามตาราง 5-1 สัมประสทิ ธ์ิ
แรงเทยี บเท่า (CE) ตามรปู ท่ี 5-18 ชว่ งเวลาเทียบเท่าทีแ่ รงดันมีค่าสูงสุด (td) ตามรปู ท่ี 5-19 ชว่ งเวลาทีแ่ รงดัน
ระเบิดเทียบเท่ากระทา (tof) ตามรปู ท่ี 5-20

6.3 สาหรับผนังด้านหลัง จะใช้วิธีการเดียวกับการหาตัวแปรแรงระเบิดสาหรับพ้ืนหลังคาและผนัง
ด้านข้าง ยกเว้นค่าตัวแปรพื้นฐานต่างๆ ของแรงระเบิดจะพิจารณาท่ีขอบด้านหลังของพื้นหลังคาและผนัง
ดา้ นข้าง

7. ในกรณีท่ีต้องการหาพฤติกรรมโดยรวมของโครงสร้างอาคาร ผู้ออกแบบควรนาความสัมพันธ์ระหว่าง
แรงดันระเบิดช่วงลบและเวลามาพิจารณาด้วย ซึ่งค่าตัวแปรพ้ืนฐานของแรงดันระเบิดช่วงลบหาได้จาก
รูปท่ี 5-4 และ 5-11 ข้ึนอยู่กับประเภทของการระเบิด ส่วนตัวแปรที่เหลือจะใช้วิธีการเดียวกันกับการหาคา่ ตวั
แปรเหลา่ นั้นสาหรับแรงดันชว่ งบวก

8. ในการวิเคราะห์โครงสร้าง การรวมผลระหว่างแรงที่เกิดขึ้นจากแรงดันระเบิดท่ีกระทาในแต่ละพื้นผิว
ของโครงสร้างอาคารและแรงกระทาอื่นๆ ควรเป็นไปตามหลักการที่ใช้ในการออกแบบ เช่น การออกแบบ
โดยวธิ ีตวั คูณน้าหนกั กระทาและกาลงั ต้านทาน (Load and Resistance Factor Design หรือ LRFD) เปน็ ต้น
ส่วนวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างอาจพิจารณาได้จากความสาคัญของอาคาร ถ้าเป็นโครงสร้างท่ีสาคัญมาก
อาจจาเป็นต้องใช้วิธีการวิเคราะห์โครงสร้างแบบไม่เชิงเส้นที่มีแรงกระทาเป็นแรงพลศาสตร์ (dynamic and
nonlinear analysis)

กรมโยธาธกิ ารและผงั เมือง หนา้ 5-24

ค่มู ือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

คาดการณ์เหตุการณ์ระเบิดท่ีอาจจะเกิดข้ึน

เหตกุ ารณ์ที่ 1 เหตกุ ารณท์ ี่ 2 เหตุการณ์ที่ 3 …………. เหตกุ ารณท์ ี่ n
(W1, R1, Z1) (W2, R2, Z2) (W3, R3, Z3) (Wn, Rn, Zn)

คานวณหาน้าหนักวตั ถรุ ะเบดิ เทยี บเท่า TNT  We = Wi x R.E. factor
 Z = R / We1/3
(We) และคา่ ระยะปรับทอน (scaled
distance) หรอื Z ของแตล่ ะเหตุการณ์

กาหนดพ้นื ท่ีรับแรงระเบิด ประกอบดว้ ย
ผนงั ด้านหน้า ด้านขา้ ง ดา้ นหลัง หลงั คา

หาคา่ ตวั แปรตา่ งๆ ของ
คลืน่ ระเบดิ ได้แก่ Pso ta
to Lw Pso- to- Lw- และ U

หาความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันระเบิดและเวลาสาหรับพ้ืนที่รับแรงระเบดิ แต่ละส่วน

ผนงั ด้านหนา้ : หาคา่ ตวั แปรต่างๆ ของแรงดนั ผนงั ด้านข้าง หลังคา และดา้ นหลงั : หาค่าตัวแปร

ระเบดิ ได้แก่ Pr ir tof te และ tc สาหรบั ชว่ ง ต่างๆ ของแรงดนั ระเบิด ไดแ้ ก่ PR td และ tof
บวกและ Pr- ir- to และ tof- สาหรบั ชว่ งลบ สาหรับช่วงบวกและ PR- และ tof- สาหรบั ชว่ งลบ

รปู ที่ 5-22 แผนผังการคานวณแรงระเบิดทก่ี ระทาต่อโครงสร้างอาคาร

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง หนา้ 5-25

คูม่ อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่ีมีต่อโครงสร้างอาคาร

บทท่ี 6

พฤติกรรมของโครงสรา้ งอาคารคอนกรีตเสรมิ เหลก็ ที่ถูกกระทาด้วยแรงระเบิด

การออกแบบโครงสร้างอาคารเพ่ือต้านทานแรงระเบิดนิยมใช้คอนกรีตเสริมเหล็กเป็นวัสดุหลัก เนื่องจาก
คอนกรีตมีมวลมากเมื่อเทียบกับวัสดุโครงสร้างชนิดอื่นๆ เช่น เหล็กรูปพรรณ ซึ่งทาให้โครงสร้างคอนกรีต
เสริมเหลก็ สามารถต้านทานแรงเฉ่ือย (inertia force) ภายใต้แรงกระทาแบบพลศาสตร์ (dynamic loads) ได้
มากกว่า นอกจากน้ันโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กโดยเฉพาะคอนกรีตประเภทหล่อในท่ีมีจุดเช่ือมต่อ
ที่ต่อเนื่องกัน ซ่ึงช่วยเพิ่มเสถียรภาพโดยรวมขององค์อาคารเมื่อมีโครงสร้างบางส่วนเกิดความเสียหาย
อย่างหนัก ดังนั้นในบทน้ีจึงอธิบายถึงพฤติกรรมของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กท่ีถูกกระทาด้วยแรงระเบิด
เพ่ือให้ผู้ออกแบบมีความเข้าใจเบ้ืองต้นถึงข้อกาหนดต่างๆ ในการออกแบบซ่ึงมีพ้ืนฐานมาจากพฤติกรรม
ของโครงสรา้ งคอนกรตี เสรมิ เหลก็ ภายใต้แรงระเบิด

6.1 พฤติกรรมของโครงสรา้ งคอนกรตี เสริมเหลก็ ภายใตแ้ รงระเบดิ

โดยทั่วไปพฤติกรรมของโครงสรา้ งคอนกรตี เสริมเหลก็ ท่ีถูกกระทาด้วยแรงภายนอกสามารถแสดงออกได้
สองรูปแบบคือแบบเหนียว (ductile) และแบบเปราะ (brittle) สาหรับการตอบสนองแบบเหนียวช้ินส่วน
โครงสร้างสามารถโกง่ ตัวได้มากแต่ไม่เกิดการพังทลายท้งั หมด ส่วนการตอบสนองแบบเปราะชิน้ ส่วนโครงสร้าง
มีการพังทลายบางส่วนหรือท้ังหมดเม่ือเกิดการโก่งตัวเพียงเล็กน้อย ซ่ึงในการออกแบบอาคารต้านทานแรง
ระเบิดมักจะกาหนดให้ผลตอบสนองของโครงสร้างเป็นแบบเหนียว เพ่ือลดความสูญเสียท้ังชีวิตและทรัพย์สิน
ซง่ึ มีแนวโนม้ สงู หากอาคารเกดิ การพงั ถล่มลงมา

เมื่อช้ินส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กถูกกระทาด้วยแรงแบบพลศาสตร์ เช่น แรงระเบิด ช้ินส่วนจะ
โก่งตัวจนกระท่ัง (1) พลังงานความเครียด (strain energy) ของช้ินส่วนสมดุลกับพลังงานจลน์ (kinetic
energy) จากการระเบิด (2) เกิดการแตกหักของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กจนเป็นผลให้เกิดการพังทลาย
บางสว่ นหรอื ท้งั หมด ซง่ึ ค่าการโก่งตัวสงู สุดทช่ี ้นิ ส่วนโครงสรา้ งสามารถรองรบั ภายใตแ้ รงพลศาสตร์ไดข้ น้ึ อยู่กับ
ช่วงความยาว ความลึก และรายละเอียดการเสริมเหล็กของช้ินส่วนโครงสร้าง โดยความสัมพันธ์ระหว่าง
ความต้านทานแรงดัด (resistance) และการโก่งตัว (deflection) ของช้ินส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
ซ่ึงแสดงอยู่ในรูปท่ี 6-1 แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมของชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้แรงดัด
โดยเมื่อชิ้นส่วนเร่ิมต้นรับแรงดัด ความต้านทานและการโก่งตัวจะเพิ่มข้ึนด้วยความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง
(linear elastic) จนกระท่ังเหล็กเสริมเร่ิมเกิดการคราก (yield) จากนั้นช้ินส่วนยังคงโก่งตัวอย่างต่อเน่ือง
จนเหล็กเสริมทั้งหมดเกิดการคราก ซ่ึงจากจุดน้ีไปความต้านทานแรงดัดจะมีค่าคงท่ีในขณะที่การโก่งตัวยังคง
เพิ่มขนึ้ ไปเรื่อยๆ จนกระทัง่ การหมุนที่ฐานรองรับ (support rotation หรือ ) มคี ่าเท่ากบั 2 องศาซ่ึงจะทาให้
คอนกรีตส่วนที่รับแรงอัดเกิดการวิบัติ (failure) สาหรับชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กท่ีไม่มีเหล็กเสริม
รับแรงเฉือนการวิบัติของคอนกรีตส่วนรับแรงอัดนี้จะส่งผลให้เกิดการพังทลายของชิ้นส่วน (collapse)
ส่วนช้ินส่วนที่มีการเสริมเหล็กรับแรงเฉือนอย่างเหมาะสมท้ังแบบเหล็กปลอกขาเด่ียว (รูปท่ี 6-2) และเหล็ก
ปลอกแบบถัก (รูปท่ี 6-3) การวิบัติของคอนกรีตส่วนท่ีรับแรงอัดจะมีผลต่อการสูญเสียกาลังของช้ินส่วน
เพียงเล็กน้อย เนื่องจากแรงอดั ยังคงสามารถส่งผา่ นไปสเู่ หล็กเสรมิ ตา้ นทานแรงอดั ได้

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง หน้า 6-1

คมู่ อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทมี่ ีต่อโครงสร้างอาคารความ ้ตานทานแรง ัดด

จดุ คราก
คอนกรีตรบั แรงอดั วบิ ัติ
จุดเร่มิ ต้นการแขง็ ตวั เนื่องจากการยืด
(strain hardening)

 = 2  = 6  = 12 การโกง่ ตวั

่คาการโก่งตัวสูงสุด ไม่เสริมเหล็ก
รบั แรงเฉอื น
เสรมิ เหลก็ ปลอกขาเดยี่ ว

เสรมิ เหล็กปลอกแบบถัก

รปู ท่ี 6-1 ความสมั พนั ธ์ระหว่างความตา้ นทานแรงดัดและการโกง่ ตวั ของชน้ิ สว่ นโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
เหลก็ ปลอกขาเดีย่ ว

เหลก็ เสริมรับแรงดัด
รปู ท่ี 6-2 ตัวอย่างชิ้นส่วนพื้นและกาแพงคอนกรตี เสริมเหล็กทม่ี ีการเสรมิ เหล็กปลอกขาเดยี่ ว

เหล็กปลอกแบบถัก เหลก็ เสริมรับแรงดดั ทางยาว

เหลก็ เสริมรับแรงดัดทางขวาง
รูปท่ี 6-3 การเสรมิ เหลก็ ปลอกแบบถักในช้ินส่วนพืน้ และกาแพงคอนกรตี เสริมเหล็ก

กรมโยธาธกิ ารและผังเมอื ง หน้า 6-2

คมู่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

ตามรูปที่ 6-1 เม่ือชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กท่ีมีปริมาณเหล็กปลอกพอเพียงมีการโก่งตัว
เพ่ิมข้ึนหลังจากคอนกรีตส่วนที่รับแรงอัดเกิดการวิบัติ เหล็กเสริมในชิ้นส่วนโครงสร้างจะเข้าสู่ช่วงท่ีกาลังของ
เหล็กเสริมเพ่ิมข้ึนในขณะท่ีมีการยืดตัวมากข้ึน (strain hardening) ซ่ึงทาให้ชิ้นส่วนมีแรงต้านทานเพ่ิมขึ้น
พร้อมกับมีการโก่งตัวท่ีเพ่ิมข้ึนด้วย ในช่วง strain hardening นี้ เหล็กปลอกขาเดี่ยวจะสามารถยึดร้ังเหล็ก
เสริมรับแรงอัดได้ในช่วงเวลาส้ันๆ จากนั้นชิ้นส่วนโครงสร้างจะสูญเสียความสามารถในการรับแรงร่วมกัน
(integrity) ระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริม ทาให้เกิดการวิบัติของชิ้นส่วนโครงสร้างเม่ือการหมุนที่ฐานมีค่า
เท่ากับ 6 องศา ในขณะท่ีการเสริมเหล็กปลอกแบบถักจะสามารถยึดร้ังเหล็กเสริมรับแรงอัดได้ตลอดช่วงของ
strain hardening จนกระท่ังเหล็กเสริมหลักหรือเหล็กเสริมรับแรงดึงเกิดการวิบัติด้วยแรงดึง (tension
failure) เมอื่ การหมุนที่ฐานมีค่าเท่ากับ 12 องศา และหากมีการยึดรั้งท่ปี ลายชิ้นส่วนทีด่ ีพอ ชิ้นสว่ นโครงสร้าง
จะเกดิ พฤติกรรมแผ่นบางรบั แรงอัด (compressive membrane action) หลงั จากเหล็กเสริมทั้งหมดเกิดการ
คราก ส่งผลให้ความต้านทานแรงดัดสูงสุดของชนิ้ สว่ นโครงสร้างเพ่ิมขน้ึ อยา่ งมาก แต่ในการออกแบบโครงสร้าง
เพื่อต้านทานแรงระเบิดจะถือว่าพฤติกรรมแผ่นบางรับแรงอัดน้ีไม่มีผลต่อความต้านทานแรงดัดสูงสุดของ
ชิน้ ส่วนโครงสร้าง

นอกจากการวิบัติเน่ืองจากแรงดัดแล้ว การวิบัติเน่ืองจากแรงเฉือนเป็นสิ่งท่ีผู้ออกแบบต้องพิจารณาด้วย
ซึ่งกาลังรับแรงเฉือนของชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กอาจจะข้ึนอยู่กับกาลังของคอนกรีตเพียงอย่าง
เดียวหรือร่วมกับเหล็กเสริมรับแรงเฉือน โดยช้ินส่วนโครงสร้างจะต้องมีกาลังรับแรงเฉือนท่ีเพียงพอ เพ่ือ
สามารถพัฒนากาลังรับแรงดัดได้ตามที่แสดงในรูปที่ 6-1 มิฉะนั้นชิ้นส่วนโครงสร้างจะเกิดการวิบัติจากแรง
เฉอื นอยา่ งฉบั พลนั หากกาลงั รบั แรงดดั มากกว่ากาลังรับแรงเฉือน

6.2 พฤติกรรมแบบเหนียวของโครงสร้างคอนกรีตเสรมิ เหลก็ เนื่องจากการระเบดิ ระยะไกล
(far-range explosion)

ในการออกแบบโครงสร้างสาหรับการระเบิดระยะไกล (far-range explosion) แรงระเบิดที่กระทาต่อ
โครงสร้างจะแผ่กระจายอย่างสม่าเสมอ และโครงสร้างเกิดการโก่งตัวเพียงเล็กน้อยเพ่ือสลายพลังงานจากการ
ระเบิด โดยผู้ออกแบบสามารถเลือกใช้โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กแบบท่ัวๆ ไปท่ีมีรายละเอียดการเสริม
เหล็กตามมาตรฐานปกติได้ (ไม่ใช่การเสริมเหล็กแบบถัก) ซึ่งหากพิจารณาตามความสัมพันธ์ระหว่างความ
ตา้ นทานแรงดดั และการโก่งตวั ท่ีแสดงในรูปท่ี 6-1 ชน้ิ สว่ นโครงสรา้ งในกรณีนี้จะถูกจากดั ค่าการโก่งตวั สูงสุดท่ี
ค่าการหมุนท่ีฐานเท่ากับ 2 องศาหากชิ้นส่วนโครงสร้างไม่มีการเสริมเหล็กรับแรงเฉือน แต่หากชิ้นส่วน
โครงสร้างมกี ารเสรมิ เหลก็ รบั แรงเฉือนดงั ตัวอย่างทแ่ี สดงในรูปที่ 6-2 ชิ้นสว่ นโครงสร้างจะสามารถโกง่ ตวั สูงสุด
ได้จนถึงค่าการหมุนท่ีฐานเท่ากับ 6 องศา ส่วนการเสริมเหล็กแบบถักน้ันสามารถนามาใช้ได้เช่นกันแต่ควร
คานงึ ถงึ คา่ ใช้จา่ ยที่เพมิ่ ข้นึ อยา่ งมาก

6.3 พฤติกรรมแบบเหนียวของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กเนื่องจากการระเบิดระยะใกล้
(near-range explosion)

การระเบิดระยะใกล้ (near-range explosion) ก่อให้เกิดแรงกระทาท่ีมีความไม่สม่าเสมอและมีค่าสูง
มาก ทาให้โครงสร้างต้องรองรับแรงกระทาขนาดสูงเฉพาะจุดซ่ึงก่อให้เกิดการวิบัติเฉพาะท่ี (local failure)
เช่น การวิบัติแบบทะลุ เป็นต้น ดังน้ันเพ่ือให้ชิ้นส่วนโครงสร้างสามารถรองรับแรงระเบิดประเภทนี้ได้และยัง

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ 6-3

คมู่ อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ตี ่อโครงสร้างอาคาร

สามารถโก่งตัวได้มากเพ่ือสลายพลังงานจลน์จากแรงระเบิด จึงได้มีการกาหนดให้ช้ินส่วนโครงสร้างท่ีรองรับ
แรงระเบิดประเภทนีม้ กี ารเสริมเหลก็ ปลอกแบบถกั

ในการเสริมเหล็กปลอกแบบถักตามที่แสดงในรูปที่ 6-3 นั้น ชิ้นส่วนโครงสร้างต้องมีการเสริมเหล็กแบบ
สมมาตร คือมีการเสริมเหล็กรับแรงอัดเท่ากับการเสริมเหล็กรับแรงดึง โดยเหล็กเสริมรับแรงดัด (ทั้งบนและ
ล่าง) และเนื้อคอนกรีตที่อยู่ระหว่างกลางจะถูกรัดโยงเข้าด้วยกันดว้ ยเหลก็ เสริมทแยง (diagonal bars) ท่ียาว
ตอ่ เนอ่ื งซงึ่ จะทาหนา้ ทีเ่ หมือนโครงถัก (truss) ทีร่ ัดโยงส่วนประกอบต่างๆ เขา้ ดว้ ยกัน โดยการเสรมิ เหล็กแบบ
ถักนี้สง่ ผลตอ่ ความสามารถของช้ินสว่ นในดา้ นตา่ งๆ ดงั ตอ่ ไปนี้

(1) เหล็กเสริมรบั แรงดัดสามารถยดื ตัวไดจ้ นถึงขดี สดุ ซึ่งรวมถงึ ช่วง strain hardening ดว้ ย
(2) คอนกรีตระหว่างเหล็กเสริมทั้งบนและล่างสามารถคงความเป็นเน้ือเดียวกันได้แม้เกิดรอยแตกร้าว
ขนาดใหญ่
(3) เหลก็ เสริมรบั แรงอดั มกี ารยึดรง้ั ทาใหไ้ ม่เกดิ การโก่งเดาะ (buckling)
(4) ชนิ้ สว่ นโครงสรา้ งสามารถต้านทานแรงเฉือนทีม่ ีคา่ สูงในบรเิ วณฐานรองรบั
(5) ป้องกันไม่ให้เกิดการวิบัติเฉพาะจุดเนื่องจากแรงเฉือนซ่ึงเป็นผลมาจากแรงดันระเบิดท่ีมีขนาดสูง
มาก
(6) ช่วยลดปริมาณและความเร็วของสะเก็ดช้ินส่วนโครงสร้างท่ีแตกออกมาเนื่องจากการวิบัติแบบ
เปราะ
หากพิจารณาตามความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทานแรงดัดและการโก่งตัวที่แสดงอยู่ในรูปท่ี 6-1
ชิ้นส่วนโครงสร้างที่มีการเสริมเหล็กแบบถักน้ีสามารถพัฒนาการยืดตัวของเหล็กรับแรงดึงได้จนถึงขีดสุดโดยท่ี
ชิ้นส่วนไม่พังทลาย จึงทาให้ชิ้นส่วนโครงสร้างที่มีการเสริมเหล็กปลอกแบบถักน้ีสามารถมีค่าโก่งตัวสูงสุดได้
จนถึงคา่ การหมุนท่ฐี านเท่ากับ 12 องศา ถงึ แม้วา่ เหล็กปลอกขาเดี่ยวจะชว่ ยเพิ่มความสามารถในการต้านทาน
แรงระเบิดของช้ินส่วนโครงสร้างได้เช่นเดียวกับเหล็กปลอกแบบถัก แต่ในกรณีของการระเบิดระยะใกล้ การ
เสริมเหลก็ ปลอกแบบขาเดย่ี วนี้จะมปี ระสทิ ธิภาพนอ้ ยกว่าการเสริมเหล็กปลอกแบบถักอย่างมาก

6.4 พฤตกิ รรมแบบเปราะของโครงสร้างคอนกรตี เสริมเหล็กเนอ่ื งจากแรงระเบิด

พฤติกรรมแบบเปราะของชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กนั้นเกิดจากการวิบัติของคอนกรีต 3
ลักษณะได้แก่ การหลุดกะเทาะ (scabbing) การหลุดล่อน (direct spalling) และการเกิดชิ้นส่วนแตกหัก
หลังจากการวบิ ตั ิ (post-failure fragments) การหลุดกะเทาะเกิดจากการแยกตัวของเนอื้ คอนกรตี ท่ีหุม้ เหลก็
เสริมรับแรงดัด เน่ืองจากการรองรับแรงดันระเบิดที่มีความรุนแรงสูงตามท่ีแสดงในรูปที่ 6-4 (ก) ซ่ึงการหลุด
กะเทาะมักเกิดข้ึนทันทีที่แรงดันระเบิดกระทาต่อช้ินส่วนโครงสร้าง ส่วนการหลุดล่อนเกิดจากการแยกตัวของ
เน้ือคอนกรีตท่ีหุ้มเหล็กเสริมรับแรงดัดเช่นกัน แต่เป็นผลมาจากการท่ีชิ้นส่วนโครงสร้างเกิดการโก่งตัวอย่าง
มาก ซึ่งการหลุดลอ่ นน้ีมักเกิดภายหลังการหลุดกะเทาะตามที่แสดงในรูปที่ 6-4 (ข) การวิบัติแบบหลดุ กะเทาะ
และแบบหลุดล่อนน้ันยอมให้เกิดขึ้นได้ในโครงสร้างต้านทานแรงระเบิดที่ถูกออกแบบเพ่ือปกป้องบุคคล
อปุ กรณ์ และวัสดทุ ่ีมีความสาคัญ สว่ นการเกิดชน้ิ ส่วนแตกหักนัน้ โดยทั่วไปจะมีจานวนมาก มีขนาดใหญ่ และมี
ความเร็วสูง ทาให้การวิบัติลักษณะน้ียอมใหเ้ กิดข้ึนได้ในกรณีของโครงสร้างที่ถูกออกแบบเพื่อป้องกันวสั ดุหรอื
อปุ กรณท์ มี่ คี วามสาคัญไมม่ ากนกั

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า 6-4

ค่มู ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่ีมตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

แรงดันระเบิด การหลุดกะเทาะ การหลดุ กะเทาะ

การหลุดล่อน
(ก) (ข)

รูปท่ี 6-4 การวบิ ัตแิ บบหลดุ กะเทาะและแบบหลดุ ล่อน

ลักษณะของชิ้นส่วนแตกหักหลังจากการวิบัติข้ึนกับรูปแบบการเสริมเหล็ก โดยในช้ินส่วนโครงสร้างที่มี
การเสรมิ เหลก็ ปลอกแบบถัก ขนาดของชิน้ สว่ นแตกหักถูกกาหนดดว้ ยตาแหน่งของแนวการคราก (yield line)
เนื่องจากชิ้นส่วนโครงสร้างที่มีการเสริมเหล็กแบบถักมีการวิบัติเฉพาะท่ีตาแหน่งแนวการคราก โดยส่วนท่ีอยู่
ระหว่างแนวการครากยังคงเป็นชิ้นเดียวกัน จึงทาให้ช้ินส่วนโครงสร้างท่ีมีการเสริมเหล็กแบบถักเกิดชิ้นส่วน
แตกหักขนาดใหญ่เพียงไม่ก่ีชิ้น ดังตัวอย่างในรปู ที่ 6-5 ในขณะที่ช้ินส่วนโครงสร้างท่ีมีการเสริมเหลก็ แบบปกติ
(แบบไม่ถกั ) ชิน้ ส่วนแตกหักจะมีลักษณะเป็นเศษคอนกรตี ชิน้ เล็กชิ้นน้อย ดังตัวอยา่ งในรูปท่ี 6-6 โดยความเร็ว
ของชิ้นส่วนแตกหักของโครงสร้างท่ีมีการเสริมเหล็กท้ังสองแบบนี้ นอกจากขึ้นอยู่กับขนาดของการระเบิดเป็น
หลักแล้วยังขึ้นอยู่กับลักษณะการเสริมเหล็กปลอกด้วย ซ่ึงจากผลการทดสอบพบว่าช้ินส่วนแตกหักจาก
โครงสร้างท่ีมีการเสริมเหล็กปลอกแบบถักจะมีความเร็วน้อยกว่าชิ้นส่วนแตกหักจากโครงสร้างท่ีมีการเสริม
เหล็กปลอกแบบปกตอิ ยู่ประมาณร้อยละ 30

รปู ท่ี 6-5 ลกั ษณะของสะเกด็ แตกหักของชิน้ ส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีการเสรมิ เหลก็ ปลอกแบบถัก
(ท่ีมา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions
(UFC 3-340-02))

กรมโยธาธกิ ารและผังเมอื ง หน้า 6-5

คูม่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดท่ีมีต่อโครงสร้างอาคาร

รูปที่ 6-6 ลักษณะสะเกด็ แตกหักของชน้ิ ส่วนโครงสรา้ งคอนกรีตเสรมิ เหลก็ ที่มีการเสรมิ เหล็กปลอกแบบปกติ
(ท่ีมา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions
(UFC 3-340-02))

กรมโยธาธิการและผังเมือง หน้า 6-6

คู่มอื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ที่มตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

บทท่ี 7
หลักการเบอื้ งตน้ ในการออกแบบโครงสรา้ งอาคารเพ่ือตา้ นทานแรงระเบิด

การโจมตีอาคารที่มีผู้คนอยู่เป็นจานวนมากด้วยวัตถุระเบิดจะมีจุดมุ่งหมายหลักเพ่ือต้องการให้อาคาร
เป้าหมายเกิดความเสียหายจนพังถล่มลงมาและส่งผลให้มีผู้เสียชีวิตจานวนมาก ซ่ึงตัวอย่างของการโจมตี
ลักษณะน้ีจะเห็นได้จากเหตุการณ์วางระเบิดอาคารรัฐบาลกลาง อัลเฟรด พี เมอร์ราห์ ท่ีเมืองโอคลาโฮมาซิตี้
รัฐโอคลาโฮมา ประเทศสหรัฐอเมริกา ในปี ค.ศ. 1995 โดยท่ีร้อยละ 87 ของผู้เสียชีวิตเป็นผลมาจากการท่ีมี
ส่วนหนึ่งของอาคารพังถล่มลงมา ดังนั้นในการออกแบบโครงสร้างอาคารเพ่ือต้านทานแรงระเบิดจึงเน้นท่ี
การลดผลกระทบของแรงระเบิดท่ีมีต่อระบบโครงสร้างอาคารเพ่ือป้องกันการพังถล่มของอาคาร ซ่ึงหลักการ
ท่ัวไปทใ่ี ชใ้ นการลดความเสียหายจากการระเบิดคือการออกแบบให้มีคา่ ระยะห่างจุดศูนย์กลางระเบิด (stand-
off distance) มากท่ีสุดเท่าที่เป็นไปได้ซึ่งเป็นวิธีท่ีง่ายที่สุดและมีค่าใช้จ่ายน้อยท่ีสุด แต่ในกรณีที่ไม่สามารถ
ออกแบบให้มีระยะห่างจุดศูนย์กลางระเบิดท่ีเพียงพอต่อการป้องกันอาคารได้ ระบบโครงสร้างของอาคาร
จะต้องมีการเสริมความมั่นคงแข็งแรงและควรมีการพิจารณาถึงการป้องกันการพังถล่มอย่างต่อเนื่อง
(progressive collapse) ดว้ ย โดยในบทน้จี ะมีการอธิบายถงึ หลักการทว่ั ไปทีผ่ ูอ้ อกแบบอาคารควรคานึงถึง ใน
การออกแบบโครงสร้างอาคารเพื่อต้านทานแรงระเบิดซึ่งวิธีการที่มีความเหมาะสมและคุ้มค่าจะพิจารณาจาก
ระดับการป้องกัน (protection level) ที่ต้องการและทรัพยากรท่ีมีอยู่ แต่ท้ังนี้วิธีการท่ีอธิบายในบทน้ี
จะครอบคลุมเฉพาะหลักการพื้นฐานในการออกแบบเท่าน้ัน ส่วนรายละเอียดเพ่ิมเติมในการนาไปปฏิบัติ
ส า ม า ร ถ ห า ไ ด้ จ า ก เ อ ก ส า ร อ้ า ง อิ ง อ่ื น ๆ เ ช่ น Minimum Antiterrorism Standards for Buildings
(UFC 4-010-01) ของ Department of Defense (DOD) ประเทศสหรัฐอเมรกิ า เป็นต้น

7.1 ลักษณะโครงสรา้ งอาคารทเ่ี สี่ยงต่อการเกิดความเสยี หายอย่างหนกั จากแรงระเบิด

จากการศกึ ษาผลกระทบของเหตุการณ์การโจมตีอาคารด้วยวัตถุระเบิดในช่วงสองทศวรรษที่ผ่านมาทาให้
เข้าใจเป็นอย่างดีถึงผลตอบสนองของโครงสร้างอาคารท่ีมีต่อแรงระเบิดและสามารถช้ีให้เห็นถึงลักษณะของ
ระบบโครงสร้างอาคาร ชนิดวัสดุ และวิธีการออกแบบ ที่อาจลดความสามารถของอาคารในการต้านทานแรง
ระเบดิ ซ่งึ โครงสร้างลกั ษณะดังกลา่ วประกอบด้วย

7.1.1 โครงสร้างท่ีขาดระบบโครงสร้างอาคารส่วนเผื่อ (redundancy) และแนวถ่ายแรงทางอ้อม
(indirect load path)

การออกแบบให้โครงสร้างอาคารมีแนวถ่ายแรงต่อเนื่องท้ังแรงกระทาในแนวด่ิงและแรงกระทาด้านข้าง
น้นั เปน็ ส่ิงที่ผอู้ อกแบบควรพึงปฏบิ ัติอย่างยง่ิ ซง่ึ โครงสร้างอาคารทม่ี แี นวถ่ายแรงท่ีตอ่ เนื่องจะมลี ักษณะดังนี้

1. ช้ินส่วนโครงสร้างอาคารท้ังหมดเช่ือมต่อเข้าด้วยกันด้วยข้อต่อท่ีแข็งแรงเพียงพอที่จะทาให้ชิ้นส่วน
โครงสร้างอาคารสามารถพัฒนากาลงั ในการต้านทานแรงได้อยา่ งเต็มท่ี

2. แรงกระทาทั้งหมดสามารถถ่ายเทสฐู่ านราก
3. แนวถ่ายแรงทางด่ิงมคี วามตอ่ เนื่องตลอดจากจุดสงู สุดของโครงสรา้ งจนถงึ ฐานราก
โดยแต่ละช้ินส่วนโครงสร้างจะต้องถูกออกแบบให้กาลังต้านทานแรงของชิ้นส่วนน้ันๆ มีความสมดุลกับกาลัง
ต้านทานแรงของช้ินส่วนโครงสร้างส่วนอ่ืนๆ และยังต้องสมดุลกับกาลังต้านทานแรงของข้อต่อที่เชื่อมชิ้นส่วน
โครงสร้างเหล่านั้นเข้าด้วยกันอีกด้วย ลักษณะโครงสร้างที่มีความต่อเน่ืองนี้สามารถแสดงได้ด้วยรูปที่ 7-1 ซึ่ง

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง หนา้ 7-1

ค่มู อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ที่มตี ่อโครงสร้างอาคาร

เม่ือแรงระเบิดกระทาท่ีผนังภายนอกจะมีการถ่ายเทแรงสู่ชิ้นส่วนโครงสร้างต่างๆ ผ่านระบบโครงสร้างจนแรง
ทัง้ หมดสามารถถา่ ยเทลงสู่ฐานรากและพน้ื ดนิ ต่อไปได้

แรงดันระเบดิ

แนวถ่ายแรง

เมอื่ แนวถ่ายแรงอยหู่ ่างออกไปจากจุดศูนย์กลางระเบดิ ความรุนแรงของแรงระเบิดทถ่ี กู
ถ่ายทอดในแนวถา่ ยแรงน้ันๆ จะมคี า่ ลดลง ดังทแี่ สดงด้วยเส้นประ

รปู ที่ 7-1 หลักการของโครงสรา้ งทม่ี คี วามต่อเนื่อง
ส่วนการออกแบบให้โครงสร้างอาคารมีระบบโครงสร้างส่วนเผื่อ (redundancy) หรือมีแนวถ่ายแรง
ทางอ้อม (indirect load path) จานวนมากเป็นวิธีการหน่ึงที่สามารถลดโอกาสการพังถล่มอย่างต่อเน่ืองของ
อาคารได้ เน่ืองจากหากแนวถ่ายเทแรงอันใดอันหน่ึงเกิดการวิบัติชิ้นส่วนโครงสร้างอาคารส่วนอ่ืนๆ ยังคง
สามารถที่จะรองรับแรงต่อไปได้โดยไม่เกิดการพังถล่มลงมา ระบบโครงสร้างส่วนเผื่อท่ีมีประสิทธิภาพนั้นควร
จะต้องมีจานวนช้ินส่วนโครงสร้างแนวดิ่งที่เพียงพอเพื่อรองรับการถ่ายเทแรงในระบบโครงสร้างหากช้ินส่วน
โครงสร้างแนวดิ่งบางส่วนเกิดการวิบัติ โดยในรูปท่ี 7-2 (ก) ได้แสดงให้เห็นถึงระบบโครงสร้างอาคารท่ีมีแนว
ถ่ายแรงจานวนมากเช่ือมต่อเข้าด้วยกันด้วยข้อต่อรับโมเมนต์แบบเหนียว ซึ่งหากเสาต้นใดตน้ หน่ึงเกิดการวบิ ตั ิ
แรงจะถูกถ่ายเทไปตามแนวถ่ายแรงท่ีเหลืออยู่โดยที่อาคารยังคงมีเสถียรภาพอยู่ได้ ส่วนในรูปที่ 7-2 (ข) จะ
แสดงให้เห็นถึงตัวอย่างระบบโครงสร้างสว่ นเผ่อื ท่ีไม่มีประสิทธิภาพเนื่องจากอาคารจะสูญเสียเสถียรภาพทนั ที
เมอื่ เสาชน้ั แรกตน้ ใดต้นหนึ่งหายไป

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หน้า 7-2

คู่มือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่มี ตี ่อโครงสร้างอาคาร

ลักษณะของโครงทมี่ ี เมื่อสูญเสยี เสาไปหนึง่ ต้น อาคารกจ็ ะไม่
แนวถ่ายแรงทางอ้อม เกดิ การพังถลม่ เนอื่ งจากแรงสามารถ
จานวนมาก ถา่ ยเทไปใหโ้ ครงสรา้ งสว่ นอน่ื ได้

แรง
กระทา

(ก) โครงสร้างทมี่ แี นวถา่ ยแรงทางอ้อมเพยี งพอ (ข) โครงสร้างที่ไม่มีประสทิ ธิภาพในการถา่ ยแรง
รูปท่ี 7-2 หลกั การของระบบโครงสรา้ งสว่ นเผ่อื

นอกเหนือจากจานวนแนวถ่ายแรงทางอ้อมท่ีเพียงพอแล้ว ระบบโครงสร้างส่วนเผื่อท่ีมีประสิทธิภาพควร
จะต้องมีจุดเช่ือมต่อโครงสร้างท่ีมีความแข็งแรงเพียงพอเพื่อสามารถถ่ายเทแรงระหว่างช้ินส่วนโครงสร้างได้
โดยในรูปที่ 7-3 จะแสดงถึงชนิดของจุดเช่ือมต่อที่มีผลต่อความสามารถในการถ่ายเทแรงของระบบโครงสร้าง
ซึ่งจากรูปจะเห็นได้ว่าโครงสร้างที่มีจุดเช่ือมต่อรับโมเมนต์ดัดแบบแข็ง (rigid moment connection) จะมี
ความสามารถในการถ่ายเทแรงไปสู่โครงสร้างส่วนอื่นๆ ได้ดีกว่าโครงสร้างที่มีจุดเช่ือมต่อแบบรับแรงเฉือน
(shear connection) อย่างเดยี ว

ระบบโครงสรา้ งที่มีจุดเชอ่ื มตอ่ ระบบโครงสรา้ งท่มี ีจุดเช่ือมต่อ
รบั แรงเฉือนอยา่ งเดยี ว รบั โมเมนตด์ ัดแบบแข็ง

ตวั อยา่ งจุดเช่อื มต่อรบั แรงเฉอื น ตัวอยา่ งจุดเชือ่ มตอ่ รับโมเมนตด์ ัดแบบแขง็

รปู ท่ี 7-3 การเปรียบเทียบจดุ เชื่อมตอ่ แบบรับแรงเฉอื นอย่างเดยี วและแบบรบั โมเมนตด์ ัดแบบแข็ง

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ 7-3

คู่มอื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทม่ี ตี ่อโครงสร้างอาคาร

โดยทั่วไปในโครงสร้างอาคารที่ก่อสร้างแล้วการเพิ่มโครงสร้างส่วนเผ่ือหรือการเพ่ิมแนวถ่ายแรงเป็นเรือ่ ง
ท่ีกระทาได้ยากเมื่อเปรียบเทียบกับการเสริมกาลังของโครงสร้างท่ีมีอยู่ เพราะโดยส่วนมากการเพิ่มโครงสร้าง
ส่วนเผื่อในอาคารที่ก่อสร้างแล้วมักจะกระทาได้โดยการเพิ่มเสาเพ่ือลดช่วงความยาวของคานซึ่งจะมีค่าใช้จ่าย
สูงมาก แตถ่ ้าเป็นการเพ่ิมโครงสรา้ งส่วนเผ่ือในอาคารที่ก่อสรา้ งใหม่ก็จะมตี ้นทนุ ที่ต่ากว่า ยิง่ ไปกว่านน้ั การเพิ่ม
เสายังสร้างปัญหาใหก้ ับการจัดพ้ืนที่ใช้สอยในอาคารที่ก่อสร้างแล้วอีกด้วย อย่างไรก็ตามการจัดให้มีโครงสร้าง
ส่วนเผื่อท่เี หมาะสมก็ยังคงเปน็ เครื่องมอื ท่มี ปี ระสิทธภิ าพในการจากัดการพังถล่มอย่างต่อเนื่องของโครงสรา้ งได้
7.1.2 โครงสรา้ งท่ีขาดความเหนียว (lack of ductility)

โครงสร้างอาคารต้านทานแรงระเบิดท่ีมีประสิทธิภาพควรมีชิ้นส่วนโครงสร้างอาคารและจุดเชื่อมต่อท่ีมี
ความเหนียวเพียงพอเพื่อสามารถรองรับแรงระเบิดตอ่ ไปได้แม้จะเกิดการโก่งตัวอย่างมาก ซ่ึงความเหนียวของ
โครงสร้างอาคารจะหมายถึงพฤติกรรมของวัสดุโครงสร้าง เช่น เหล็ก ท่ีสามารถยืดตัวได้มากแต่ยังคงรับแรง
ต่อไปได้จนกระท่ังการยืดตัวถึงขีดจากัด และในขณะที่มีการยืดตัววัสดุโครงสร้างน้ันจะดูดซับพลังงานไว้แต่ยัง
ไม่เกิดการวิบัติ โดยในรูปท่ี 7-4 จะแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมความเหนียวของคานเหล็กที่มีการโก่งตัวเพ่ิมข้ึน
ไปเรอ่ื ยๆ พรอ้ มกบั แรงกระทาทีเ่ พ่ิมขน้ึ จนกระทัง่ เกดิ การวิบัติ

แรงกระทา

แรงกระทาเพิ่มขึ้น

ในขณะที่แรงกระทาเพมิ่ ขึน้ การโก่งตวั ยังคงเพมิ่ ขึน้

.....จนกระทง่ั คานเกิดการวบิ ตั ิ

รปู ท่ี 7-4 ตัวอย่างพฤติกรรมความเหนยี วของคานเหล็ก

แต่ในกรณีของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ผู้ออกแบบสามารถออกแบบชิ้นส่วนโครงสร้างและจุด
เชื่อมต่อให้มีความเหนียวได้โดยการจัดรายละเอียดการเสริมเหล็กด้วยปริมาณท่ีเหมาะสมนอกเหนือจากท่ี
ตอ้ งการเพอ่ื ตา้ นทานแรงกระทาปกติตามตัวอย่างในรูปท่ี 7-5

กรมโยธาธิการและผังเมือง หนา้ 7-4

คมู่ ือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบิดทม่ี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร
ผนังรบั แรงเฉอื น

ระเบิด

รูปท่ี 7-5 ตัวอย่างการเสริมเหล็กพเิ ศษเพ่ือเพ่มิ ความเหนียวให้กบั ขอ้ ตอ่ คอนกรตี เสริมเหล็ก

7.1.3 โครงสรา้ งที่ถูกออกแบบโดยไม่ได้คานึงถึงผลของแรงยกตัว (uplift) และแรงกระทากลับทิศ (load
reversal)

ในกรณีของการระเบิดที่เกิดข้ึนใกล้กับอาคาร พ้ืนของอาคารแต่ละชั้นอาจจะต้องรองรับแรงยกตัว
(uplift) ซึ่งเป็นผลจากแรงดันระเบิดท่ีสามารถผ่านเข้ามาภายในอาคารได้ตามรูปที่ 7-6 โดยขนาดของแรงยก
ตัวนี้จะแปรผันตามกาลังต้านทานของผนังภายนอกอาคาร (exterior façade) ซึ่งช่วยลดความรุนแรงของ
แรงดันระเบิดที่จะผา่ นเข้ามาภายในอาคารและยังแปรผันตามความสูงของพืน้ อาคารจากผวิ ดนิ ด้วย แตใ่ นกรณี
ของการระเบิดที่เกิดขึ้นภายในอาคาร พื้นอาคารจะรองรับแรงยกตัวนี้อย่างเต็มท่ี โดยทั่วไปแรงยกตัวน้ีจะ
กระทาในทิศทางท่ีตรงข้ามกับน้าหนักบรรทุกแบบปกติซึ่งจะส่งผลให้เกิดแรงกระทากลับทิศ (load reversal) ใน
ช้ินส่วนโครงสร้างต่างๆ ดังนั้นในการออกแบบชิ้นส่วนโครงสร้างและจุดเชื่อมต่อของอาคารต้านทานแรงระเบิดจึง
ควรคานึงถึงผลของแรงยกตัวและแรงกระทากลบั ทิศนี้ดว้ ย

จดุ ต่อระหวา่ งเสา – พน้ื
ไม่ได้มีการเสริมเหล็ก
เพื่อรองรบั แรงยกตวั

ระเบดิ แรงดันระเบิดผ่าน
เข้าสู่ภายในอาคาร

รูปที่ 7-6 ผลกระทบของแรงยกตัวทเี่ กิดจากการระเบดิ ภายนอกอาคาร หน้า 7-5

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง

คมู่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่มี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

โครงสร้างพื้นอาคารโดยท่ัวไปที่ถูกออกแบบให้ต้านทานเฉพาะน้าหนักบรรทุกจากแรงโน้มถ่วงจะมี
ความสามารถในการตา้ นทานแรงดนั ยกตวั หรอื แรงกระทากลบั ทิศทจี่ ากดั สง่ ผลใหโ้ ครงสรา้ งพืน้ อาคารอาจเกิด
การวิบัติเนื่องจากแรงดัดหรือการวิบัติแบบเฉือนทะลุตามรูปที่ 7-7 ได้เม่ือต้องรองรับแรงเฉือนที่เพ่ิมขึ้นจาก
แรงดนั ยกตวั หรือแรงกระทากลบั ทิศน้ี ดงั น้นั พน้ื อาคารจึงจาเป็นต้องมีการเสริมเหล็กเพ่ิมและมีการเสรมิ ความ
แข็งแรงของจุดเชื่อมต่อระหว่างเสาและคานเพ่ือรองรับการโก่งตัวกลับด้านซึ่งเป็นผลจากแรงยกตัวที่มีค่า
มากกว่าน้าหนักบรรทุกจากแรงโน้มถ่วง แตใ่ นกรณขี องโครงสร้างพืน้ อาคารท่ไี ด้ก่อสร้างแล้วและไม่สามารถทา
การเสริมเหล็กเพื่อรองรับแรงกระทากลับด้านนี้ ผู้ออกแบบสามารถทาการเสริมกาลังด้วยการปูแผ่นวัสดุคอม
โพสิตประเภทเส้นใยแก้วหรือเส้นใยคาร์บอนท่ีผิวบนของโครงสร้างพื้นแทนได้ หรืออาจทาการเสริมแรงด้วย
แท่งคอมโพสิตประเภทเสน้ ใยคารบ์ อนโดยการเซาะร่องท่ีผิวบนของโครงสร้างพ้ืนแลว้ แทนทด่ี ว้ ยแท่งคอมโพสิต
ฯ โดยมอี ีพอ๊ กซี่เป็นวัสดปุ ระสาน

แนวการวิบตั ิของ เสา
โครงสร้างพ้นื
เนื่องจากแรงดัด

เสา การวบิ ัติแบบเฉือน
ทะลรุ อบเสา

รปู ท่ี 7-7 ลักษณะการพังทลายของแผน่ พื้นไร้คาน (flat slab)

7.1.4 โครงสร้างที่มคี านถ่ายแรง (transfer girders)
โดยทวั่ ไปคานถ่ายแรงคือคานชว่ งยาวที่รองรบั เสาจากดา้ นบนทาให้แนวการถ่ายเทแรงขาดความต่อเนื่อง

ตามรูปที่ 7-8 คานถ่ายแรงมักจะถูกนามาใช้ในอาคารบรเิ วณท่ีต้องการพ้ืนท่ีโล่ง เช่น ห้องโถงขนาดใหญ่ พื้นท่ี
ขนถ่ายสินค้า หอประชุม หรือโถงทางเข้า (lobby) เป็นต้น โดยในรูปที่ 7-9 ได้แสดงถึงกรณีตัวอย่างของพื้นที่
โถงทางเขา้ อาคารทตี่ ้องใชค้ านถ่ายแรงเพ่ือเพิ่มระยะห่างของชว่ งเสาในบริเวณดังกล่าวหากเปรียบเทียบกับช่วง
เสาของพืน้ ทส่ี านกั งานท่ีอยู่ชน้ั บน

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ 7-6

คูม่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทมี่ ตี ่อโครงสร้างอาคาร
รูปที่ 7-8 ลกั ษณะของคานถ่ายแรง

รปู ท่ี 7-9 ตวั อย่างคานถา่ ยแรงบริเวณโถงทางเข้าอาคาร
(ที่มา: FEMA-426/BIPS-06)

สาหรับคานถ่ายแรงที่รับน้าหนักพื้นอาคารช้ันบนจานวนหลายๆ ช้ันควรจะต้องมีข้อพึงระวังท้ังในด้าน
การออกแบบและการป้องกันเป็นพิเศษเน่ืองจากการวิบัติของคานถ่ายแรงดังกล่าวหรือเสาท่ีรองรับคาน
ดังกล่าวอาจก่อให้เกิดการวิบัติอย่างต่อเน่ืองได้ ในกรณีที่จาเป็นต้องออกแบบให้มีคานถ่ายแรง ผู้ออกแบบ
สามารถลดความเส่ียงตอ่ ความเสียหายของคานถ่ายแรงจากแรงระเบดิ ได้โดยใช้วิธกี ารดงั ต่อไปน้ี

 การจดั ใหม้ ีแนวถา่ ยแรงทางออ้ ม เช่น การเพิ่มโครงแกงแนง (bracing)
 การออกแบบคานถ่ายแรง จุดเช่ือมต่อ และเสาที่รองรบั คานถ่ายแรงให้สามารถต้านทานแรงที่เพิ่มขึ้น

จากการระเบิดได้
 การเพมิ่ ระยะถอยรน่ ของตวั อาคาร (ในกรณีทสี่ ามารถกระทาได้) เพ่อื ลดผลกระทบจากแรงระเบิด
 การหอ่ หมุ้ คานถา่ ยแรงและเสาทร่ี องรับคานถ่ายแรงเพ่ือป้องกนั การโจมตีของผู้ก่อการร้าย

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ 7-7

คมู่ อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทมี่ ตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

7.1.5 โครงสรา้ งท่ีขาดการปอ้ งกันความเสยี หายจากการกระแทกของเศษวัสดุ

ในการระเบิดท่ีมีความรุนแรงน้อยหรือปานกลาง เช่น การระเบิดแรงต่าในระยะใกล้ (low-intensity
short-standoff explosion) การกระแทกจากเศษวัสดุที่เกิดจากการระเบิดลักษณะนี้อาจก่อให้เกิดความ
เสียหายต่อโครงสร้างอาคารเพียงเล็กน้อย ซึ่งโดยส่วนมากจะเป็นความเสียหายเฉพาะจุดท่ีเกิดข้ึนท่ีผนัง
ภายนอกอาคาร (façade) แต่ในกรณีของการระเบิดแรงสูง (high-intensity explosion) ถึงแม้จะเกิดที่
ระยะไกล การกระแทกของเศษวัสดุที่เกิดข้ึนอาจส่งผลให้เกิดความเสียหายต่อโครงสร้างอาคารในวงกว้างได้
เนือ่ งจากเศษวัสดุที่เกดิ ขนึ้ นี้จะมขี นาดใหญ่ มีปริมาณมาก และเคลอ่ื นทีด่ ว้ ยความเร็วสูง

นอกเหนือจากความเสียหายทม่ี ีต่อโครงสรา้ งอาคารแล้ว เศษวสั ดุท่ีเกดิ ขึน้ น้ียังสามารถก่อใหเ้ กิดอันตราย
ต่อผู้ใช้อาคารได้อีกด้วย ยกตัวอย่างเช่น เศษแก้วท่ีแตกกระจายจากแรงระเบิดจะมีความคมและเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วสูงซึ่งสามารถทาให้ผู้ที่อยู่ในอาคารได้รับบาดเจ็บสาหัสได้ ส่วนในกรณีของเศษวัสดุขนาดใหญ่อาจ
กอ่ ให้เกิดการบาดเจบ็ ในลักษณะของการฟกชา้ เนอ่ื งจากถูกเศษวสั ดุกระแทกไดเ้ ชน่ กนั

7.1.6 โครงสรา้ งขาดการป้องกันการพงั ถลม่ แบบตอ่ เนื่อง

การพังถล่มแบบต่อเน่ือง (progressive collapse) หมายถึงการวิบัติของอาคารที่มีการขยายขอบเขต
ความเสียหายออกไปในลักษณะของปฏิกิริยาลูกโซ่ซึ่งเร่ิมต้นจากการวิบัติของช้ินส่วนโครงสร้างอาคารบางจุด
และนาไปสู่การพังทลายของอาคารบางส่วนหรือท้ังหมด การพิจารณาว่าอาคารเกิดการพังถล่มแบบต่อเนื่อง
หรอื ไม่นน้ั จะดูไดจ้ ากการวิบัตขิ ้ันสดุ ทา้ ยที่จะมขี นาดใหญม่ ากเมื่อเทียบกับการวบิ ัติในขน้ั แรก

พฤติกรรมของการพงั ถล่มแบบต่อเน่ืองนี้สามารถศึกษาไดจ้ ากเหตุการณ์การพังถล่มของอาคารศูนย์กลาง
การค้าโลก (World Trade Center) อาคาร 7 หรือ WTC-7 ซึ่งเป็นหนึ่งในอาคารจานวนหลายหลังที่ได้รับ
ผลกระทบจากการโจมตีอาคารศูนยก์ ลางการค้าโลก อาคาร 1 (WTC-1) และอาคาร 2 (WTC-2) ในเหตุการณ์
9/11 โดยอาคาร WTC-7 เป็นอาคารสานักงาน 47 ชั้น มีโครงสร้างอาคารประกอบด้วยโครงเหล็ก (steel
frame) ทาหน้าที่รองรับน้าหนักบรรทุกเนื่องจากแรงโน้มถ่วง โครงรับโมเมนต์ดัด (moment frame) ที่อยู่
โดยรอบอาคารทาหน้าท่ีต้านทานแรงดัด และโครงแกงแนง (braced frame) ซ่ึงเป็นแกนของอาคารทาหน้าที่
ต้านทานแรงด้านข้าง ผลการตรวจสอบการวิบัติของอาคารพบว่าการพังถล่มเริ่มต้นจากการที่อาคารได้รับ
ความเสยี หายจากเศษวสั ดุของอาคาร WTC-1 ที่พังถลม่ ลงมา ซ่ึงต่อมาพนื้ ที่บางส่วนภายในอาคารได้เกิดเพลิง
ไหม้อยู่เป็นระยะเวลาหนึ่งจนส่งผลให้เสาโครงสร้างหลักบางจุดสูญเสียกาลังในการรับแรง เกิดการโก่งเดาะ
และเกดิ การวิบัติในท่สี ดุ ทาให้โครงสรา้ งของอาคารสว่ นที่อยเู่ หนือเสาดงั กล่าวเกิดการทรุดตัวลงมาพร้อมๆ กัน
และส่งผลให้เกิดการพังถล่มอย่างต่อเน่ืองซ่ึงเกิดข้ึนหลังจากเร่ิมเกิดเพลิงไหม้เป็นเวลา 7 ช่ัวโมง ตัวอย่างของ
การเร่มิ ต้นและการขยายขอบเขตของการวิบัติจนนาไปสกู่ ารพังถล่มอย่างต่อเนื่องจะแสดงอยู่ในรปู ที่ 7-10

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หนา้ 7-8

คมู่ ือการคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่มี ีต่อโครงสร้างอาคาร

(ก) สภาพอาคารก่อนเริ่มวิบัติ (ข) เสาอาคารชั้นลา่ งเกิดการวิบัติทาใหพ้ นื้ อาคาร
ท่อี ยูเ่ หนือเสาดงั กล่างเกดิ การทรดุ ตัวลงมา

(ค) เสาตน้ ถัดๆ ไปเกิดการวิบัติ ทาใหเ้ กดิ การพังถลม่ แบบต่อเนอื่ ง

รปู ท่ี 7-10 ตัวอยา่ งแสดงขน้ั ตอนการเกดิ การพงั ถลม่ แบบตอ่ เนื่อง

เหตุการณ์วางระเบิดอาคารรัฐบาลกลาง อัลเฟรด พี เมอร์ราห์ ในเมืองโอคลาโฮมาซิตี้ รัฐโอคลาโฮมา
ประเทศสหรัฐอเมรกิ าเปน็ อีกหน่ึงตวั อยา่ งที่สาคญั ท่ีแสดงใหเ้ หน็ ถึงพฤติกรรมของการพังถลม่ แบบต่อเนื่อง โดย
เร่ิมต้นจากการที่แรงระเบิดได้ทาลายเสาชั้นแรกของอาคารท่ีอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางระเบิด 5 เมตร ซ่ึงเสา
ดังกล่าวรองรับคานถ่ายแรง ส่งผลให้เสาท่ีอยู่ติดกันอีกสองต้นเกิดการวิบัติและนาไปสู่การพังถล่มของส่วน
ดา้ นหนา้ อาคารทัง้ หมดตามรูปท่ี 7-11 จะสงั เกตได้ว่าการพงั ถลม่ เกิดเฉพาะทสี่ ่วนด้านหน้าอาคาร แตส่ ่วนด้าน
ริมอาคารทั้งสองฝั่งและส่วนด้านหลังอาคารไม่เกิดการพังถล่มลงมาด้วยเน่ืองจากได้รับการออกแบบเป็นผนัง
รับแรง และยังช่วยพยุงให้โครงสร้างอาคารท้ังหมดไม่พังถล่มลงมา ไม่เช่นน้ันอาจส่งผลให้มีผู้เสียชีวิตและ
บาดเจ็บอีกเป็นจานวนมาก

รปู ท่ี 7-11 การพงั ถล่มของอาคารรัฐบาลกลาง อลั เฟรด พี เมอรร์ าห์ หนา้ 7-9
(ทีม่ า: FEMA-426/BIPS-06)

กรมโยธาธิการและผังเมือง

คมู่ อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดท่มี ตี ่อโครงสร้างอาคาร

ดังน้ันในการออกแบบอาคารต้านทานแรงระเบิด การป้องกันการพังถล่มแบบต่อเน่ืองเป็นสิ่งหนึ่งท่ี
ผู้ออกแบบควรนามาพิจารณาเพ่ือท่ีจะจากัดขนาดของความเสียหายที่จะเกิดข้ึน โดยข้อพิจารณาต่างๆ ในการ
ออกแบบและความเก่ยี วโยงต่อการพังถล่มแบบต่อเนื่องนี้ได้ถูกสรุปอยู่ในตาราง 7-1

ตาราง 7-1 ข้อพจิ ารณาในการออกแบบและความเกยี่ วโยงตอ่ การพงั ถล่มแบบต่อเน่ือง

ขอ้ พิจารณา ความเกีย่ วโยงตอ่ การพังถลม่ แบบตอ่ เน่ือง

น้าหนกั (weight) แรงกระทาหลักในช่วงของการพังทลายแบบต่อเนื่องคือน้าหนัก
บรรทุกจากแรงโน้มถ่วง ซ่ึงลักษณะการกระจายของน้าหนักอาคาร
แนวถา่ ยแรง (load path) และ สามารถบ่งบอกขอบเขตของการพังถล่มแบบต่อเน่ืองได้ ดังน้ันเพื่อ
ระบบโครงสร้างส่วนเผื่อ จากัดขนาดของการพังถล่มแบบต่อเนื่องผู้ออกแบบควรออกแบบให้
(redundancy) น้าหนกั บรรทุกจากแรงโน้มถ่วงมกี ารกระจายตวั ทส่ี ม่าเสมอ
ความสงู ของอาคาร
คานถา่ ยแรง (transfer girder) ร ะ บ บ โ ค ร ง ส ร้ า ง ที่ แ น ว ถ่ า ย แ ร ง มี ค ว า ม ต่ อ เ น่ื อ ง แ ล ะ มี จ า น ว น
โครงสร้างส่วนเผ่ือที่เหมาะสมสามารถจากัดการเริ่มต้นและการ
ผนงั รับน้าหนัก ขยายขนาดของการพงั ถล่มได้

การตา้ นทานแรงดา้ นข้าง การพงั ถลม่ แบบต่อเน่ืองจะมีแนวโน้มทมี่ คี วามรนุ แรงมากขนึ้ ตาม
ความสงู ของอาคาร

การออกแบบโครงสรา้ งอาคารท่ีมีคานถ่ายแรงจะมีแนวโน้มทท่ี าให้
เกิดการขยายขนาดของความเสียหายซง่ึ สง่ ผลใหเ้ กดิ การพังถล่ม
แบบต่อเนื่องได้

ผนังรบั น้าหนักแบบอิฐก่อทไ่ี ม่มกี ารเสรมิ เหล็กจะมีโอกาสเกิดการพัง
ถลม่ แบบต่อเนื่องได้มากกวา่ ผนงั คอนกรตี เสรมิ เหล็กซึ่งควรได้รบั
การออกแบบให้เปน็ ทั้งแนวถ่ายแรงทางตรงและเป็นส่วนหน่ึงของ
ระบบโครงสร้างสว่ นเผ่อื ได้

ระบบโครงสร้างรบั แรงด้านขา้ ง เชน่ โครงแกงแนงเหลก็ กาแพงรับ
แรงเฉือนคอนกรตี โครงตา้ นแรงดดั เปน็ ต้น ควรได้รับการออกแบบ
ใหย้ งั คงมีเสถียรภาพอยไู่ ด้ท้ังในระหวา่ งและหลงั การเกิดการ
พังทลายแบบตอ่ เนื่อง

ความเหนยี ว (ductility) ชิ้นส่วนโครงสร้างและจุดเชื่อมต่อท่ีมีความเหนียวจะช่วยเพ่ิมขีด
ความสามารถของโครงสร้างเพ่ือรองรับความไม่แน่นอนของการพัง
ถล่มแบบตอ่ เน่ืองได้

การพัฒนาวิธีการมาตรฐานเพ่ือลดความเส่ียงต่อการเกิดการพังถล่มแบบต่อเนื่องนั้นเป็นสิ่งท่ีทาได้ยาก
เน่ืองจากโครงสร้างในแต่ละอาคารมีพฤติกรรมการวิบัติที่แตกต่างกัน ตั้งแต่การเร่ิมต้นการวิบัติของช้ินส่วน
โครงสร้างช้ินใดชิ้นหน่ึงหรือจานวนหน่ึงซ่ึงนาไปสู่การขยายขนาดความเสียหายเนื่องจากการวิบัติของช้ินส่วน
โครงสร้างส่วนอื่นๆ จนก่อให้เกิดการพังถล่มของอาคารในที่สุด นอกจากนี้การศึกษาเกี่ยวกับพฤติกรรมของ
โครงสร้างอาคารในระหว่างเกิดการพังถล่มแบบต่อเน่ืองยังมีข้อมูลเพียงเล็กน้อยเม่ือเทียบกับพฤติกรรมของ

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ 7-10

คมู่ อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทมี่ ีต่อโครงสร้างอาคาร

โครงสร้างอาคารภายใต้น้าหนักบรรทุกปกติ เช่น แรงโน้มถ่วง แรงลม แรงแผ่นดินไหว หรือแรงส่ันสะเทือน
เปน็ ต้นซง่ึ ไดม้ ีการศึกษาจนมคี วามเขา้ ใจเปน็ อย่างดี

ในปัจจุบันการเพิ่มความสามารถในการต้านทานการพังถล่มแบบต่อเนื่องมีอยู่ 2 วิธี คือ วิธีทางอ้อม
(indirect methods) และวิธีทางตรง (direct methods) ซ่ึงวิธีทางอ้อมจะเป็นการปฏิบัติตามข้อกาหนดใน
การออกแบบโครงสร้างอาคาร โดยท่ีผู้ออกแบบไม่จาเป็นต้องทาการวิเคราะห์เพ่ิมเติม ยกตัวอย่างเช่น
มาตรฐานการออกแบบอาคารบริการสาธารณะ (Facility Standards for the Public Building Services)
ของ General Service Administration (GSA) ประเทศสหรัฐอเมริกา ได้ระบุว่าเสาของอาคารควรสามารถ
รองรับน้าหนักบรรทุกต่อไปได้ถึงแม้ว่าช่วงความสูงท่ีปราศจากการค้ายันด้านข้างเพิ่มจากหนึ่งช้ันเป็นสองชั้น
หรือในอาคารจอดรถท่ีมีตั้งแต่สองชั้นข้ึนไปจะต้องออกแบบให้เสาสามารถรองรับน้าหนักบรรทุกได้หากความ
สงู ของเสาทปี่ ราศจากค้ายันด้านข้างเพ่ิมข้นึ จากหน่ึงชั้นเปน็ สามช้ัน เป็นต้น อกี ตัวอยา่ งหน่ึงคือข้อกาหนดด้าน
การออกแบบเพ่ือให้ชิ้นส่วนโครงสร้างให้มีการเชื่อมต่อที่แน่นหนา ตามที่ระบุอยู่ในคู่มือการออกแบบอาคาร
ต้านทานการพังถล่มแบบต่อเน่ือง (Design of Buildings to Resist Progressive Collapse) หรือ UFC 4-
023-03 ของ Department of Defense ประเทศสหรัฐอเมรกิ า เป็นตน้

ส่วนวิธีทางตรงจะใช้การวิเคราะห์โครงสร้างเป็นหลัก ซ่ึงผู้ออกแบบจะพิจารณาถึงความสามารถในการ
ต้านทานผลกระทบจากแรงกระทาท่ีไม่ปกติโดยใช้วิธีการคานวณโดยตรง โดยการวิเคราะห์ความต้านทานต่อ
การพังถล่มแบบต่อเน่ืองของอาคารสามารถทาได้หลายวธิ ี ต้ังแต่วิธีสถิตย์ศาสตร์ที่พิจารณาคุณสมบัติของวสั ดุ
เป็นแบบยืดหยุ่นเชิงเส้น (linear elastic static analysis) ไปจนถึงวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์แบบพลศาสตร์ที่
พจิ ารณาคณุ สมบตั ขิ องวสั ดแุ ละรปู ทรงเป็นแบบไมเ่ ชงิ เสน้ (non-linear dynamic finite element analysis)
โดย GSA และ Department of Defense (DOD) ได้กาหนดให้มกี ารวเิ คราะหเ์ พ่ือตรวจสอบการพังถล่มอย่าง
ต่อเนื่องของอาคารโดยการสมมุติให้ชิ้นส่วนโครงสร้างท่ีสาคัญเช่น เสา ผนังรับน้าหนักบางส่วน หรือคานเกิด
การวิบตั ิ ซ่ึงหากโครงสร้างท่เี หลอื อยู่สามารถรองรับแรงท่ีกระทาได้กจ็ ะถือว่าโอกาสท่ีอาคารจะเกิดการพังถล่ม

แบบต่อเน่อื งอย่ใู นระดับต่า

7.2 ข้อพิจารณาในการออกแบบเพ่ือตา้ นทานแรงระเบิดสาหรบั ระบบโครงสร้างแต่ละประเภท

7.2.1 ระบบโครงสรา้ งคอนกรีตเสริมเหล็ก

โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กชนิดหล่อในท่ีท่ีถูกออกแบบให้มีความเหนียว (ductility) มักนามาใช้ในการ
ก่อสร้างโครงสร้างต้านทานแรงระเบิด เนื่องจากโครงสร้างคอนกรีตจะมีมวลท่ีมากเมื่อเปรียบเทียบกับ
โครงสร้างเหล็กส่งผลให้มีสมรรถนะในการต้านทานแรงเฉอื่ ยท่ีเพิ่มข้ึน ซึ่งช่วยให้โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหลก็
สามารถทนต่อแรงกระทาท่ีมีความเข้มสูงท่ีกระทาในช่วงเวลาส้ันๆ ที่เป็นผลจากการระเบิดระยะใกล้ได้
นอกจากนโี้ ครงสร้างคอนกรตี เสริมเหล็กยงั งา่ ยต่อการกาหนดสัดส่วน การเสรมิ กาลังเพอ่ื ให้มคี วามเหนียว และ
มีความต่อเน่ืองกันทั้งหมด การออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กให้มีความเหนียวนอกจากจะช่วยให้
ชิ้นส่วนโครงสร้างสามารถรองรับการโก่งตัวได้มากแล้ว ยังช่วยให้โครงสร้างสามารถรองรับแรงกระทากลับทิศ
(load reversal) ได้โดยไม่เกิดการพังถล่ม ตัวอย่างของหลักการออกแบบให้โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กมี
ความเหนียวทผี่ ูอ้ อกแบบควรถือปฏบิ ัติมดี ังน้ี:

 มีการเสรมิ เหล็กแบบสมมาตร
 กาแพงควรต่อเนอื่ งจากพื้นช้นั ล่างถึงพ้นื ชั้นถัดไป

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง หนา้ 7-11

คมู่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ทีม่ ตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

 ตาแหน่งทาบเหล็กเสริมควรอยหู่ า่ งจากตาแหน่งท่ีมีความเค้นสูง
 ระยะห่างของเหล็กเสริมในกาแพงควรน้อยกว่าความหนาของกาแพงแต่ไม่น้อยกว่าคร่ึงหน่ึงของ

ความหนาของกาแพง
 มีรายละเอียดการเสริมเหล็กเพื่อให้โครงสร้างมีความเหนียวเป็นพิเศษเช่นเดียวกับท่ีใช้ในอาคาร

ตา้ นทานแรงแผ่นดนิ ไหว
 ควรจัดให้ระยะทาบและระยะฝังของเหล็กเสริม (development length) มีความยาวเพียงพอ

เพอื่ ให้ชนิ้ สว่ นอาคารสามารถพฒั นากาลังรบั แรงดดั ไดถ้ ึงจดุ สงู สดุ (ultimate flexural capacity)
 เหล็กปลอกในคานควรมีระยะห่างไม่มากตลอดช่วงความยาวคาน ส่วนเสาควรใช้เหล็กปลอกแบบ

เกลียว (spiral) ท่ีบริเวณจุดเช่ือมต่อ โดยเหล็กปลอกควรมีมุมดัดไม่น้อยกว่า 135 องศา และมี
ระยะห่างไมเ่ กนิ ครง่ึ หน่งึ ของความลกึ ประสิทธิผล (effective depth หรือ d)
 ควรตรวจสอบการพังถล่มแบบตอ่ เนื่องโดยสมมุติว่าส่วนของกาแพงทอ่ี ยู่ด้านนอกขนาดความสูงหนึง่
ชัน้ และความกวา้ งหนงึ่ ช่วงเสาเกดิ การวิบตั ิ เปน็ ต้น

7.2.2 ระบบโครงสร้างชิ้นส่วนคอนกรีตสาเร็จรูปและโครงสร้างคอนกรตี อัดแรง

ระบบโครงสร้างช้ินส่วนคอนกรีตสาเร็จรูปและคอนกรีตอัดแรงมักถูกนามาใช้ ในการก่อสร้างอาคารพัก
อาศัยในเขตเมือง โดยในระบบโครงสร้างที่เป็นช้ินส่วนสาเร็จรูปแบบแผ่น ผู้ออกแบบสามารถกาหนด
รายละเอียดเพื่อใหโ้ ครงสร้างสามารถเกิดการเสียรูป (deformation) ไดอ้ ยา่ งมากจากแรงระเบิด ตวั อย่างหนึ่ง
ท่ีแสดงให้เห็นถึงสมรรถนะท่ีเพิ่มข้ึนของโครงสร้างชิ้นส่วนคอนกรีตสาเร็จรูปท่ีมีการกาหนดรายละเอียด
เพ่ิมเติมคือกรณีของอาคารทางทหาร Khobar Towers ในกรุงดาห์รานห์ ประเทศซาอุดิอาระเบีย ซึ่งถูกโจมตี
ในปี ค.ศ. 1996 ด้วยวัตถุระเบิดแสวงเครื่องท่ีบรรทุกด้วยรถยนต์ โดยอาคารก่อสร้างด้วยโครงสร้างชิ้นส่วน
คอนกรีตสาเร็จรูปท่ีเชื่อมต่อด้วยสลัก (bolt) ตามมาตรฐานโครงสร้างต้านทานแรงระเบิดของประเทศอังกฤษ
(British Standard for Blast-Resistance Structures) แรงระเบิดเกิดขึ้นได้สร้างความเสียหายให้กับผนัง
ด้านหน้าอาคารท้ังหมดแต่โครงสรา้ งส่วนใหญ่ของอาคารยังคงมีเสถยี รภาพอย่ไู ด้ ตามรปู ท่ี 7-12

รูปที่ 7-12 ความเสยี หายของอาคารทางทหาร Khobar Towers
(ท่ีมา: FEMA-426/BIPS-06)

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า 7-12

คู่มือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ทม่ี ตี ่อโครงสร้างอาคาร

โดยท่ัวไปชิ้นสว่ นโครงสร้างสาเร็จรปู จะไดร้ ับการออกแบบให้มีฐานรองรบั ทปี่ ลายแผ่นโดยไม่มกี ารยึดด้วย
สลักเหมอื นแบบที่ใชใ้ นการออกแบบอาคาร Khobar ทาให้โครงสร้างเหล่าน้นั เสี่ยงต่อการพงั ถล่มแบบต่อเนื่อง
ได้ ดังน้ันในการออกแบบโครงสร้างช้ินส่วนสาเร็จรูปจึงควรมีการกาหนดรายละเอียดการยึดของแผ่นช้ินส่วน
สาเร็จรูปเพ่ือให้โครงสร้างมีกาลังและความเหนียวเพียงพอเพ่ือสามารถต้านทานท้ังแรงอัดโดยตรงจากแรง
ระเบิดและแรงดึงทีเ่ กิดจากการดดี กลบั ของช้ินส่วนโครงสร้างได้

ส่วนระบบโครงสร้างคอนกรีตอดั แรงน้นั จะไมค่ ่อยมีประสิทธิภาพในการต้านทานแรงยก แรงกลบั ทิศ และ
แรงที่มีรูปแบบผิดปกติ แต่อย่างไรก็ตามการออกแบบแนวการวางลวดอัดแรง (cable profile) ท่ีมีการ
พิจารณาถึงแรงรูปแบบผิดปกติเหล่านี้หรือการเพ่ิมเหล็กเสริมเข้าไปอีกอาจช่วยเพิ่มความสามารถของ
โครงสรา้ งคอนกรีตอดั แรงในการต้านทานการพงั ถลม่ แบบตอ่ เน่ืองซ่ึงเปน็ ผลจากแรงระเบิดได้

7.2.3 ระบบโครงสรา้ งเหลก็

ระบบโครงสร้างเหล็กได้ถูกนามาใช้ในการก่อสร้างอาคารหลายประเภท โดยเฉพาะอาคารสูงเน่ืองจาก
เหล็กเป็นวัสดุท่ีมีความเหนียวทาให้สามารถต้านทานการเสียรูปอย่างมากได้ ดังนั้นการออกแบบโครงสร้าง
เหล็กจึงควรมีการกาหนดรายละเอียดท่ีเหมาะสมเพ่ือสามารถใช้ประโยชน์จากความเหนียวของวัสดุเหล็กได้
อย่างเต็มประสิทธิภาพ นอกจากนี้จุดเช่ือมต่อควรมีการออกแบบให้เหมาะสมเช่นเดียวกันเพ่ือให้โครงสร้างมี
ความตอ่ เนอ่ื ง

เน่ืองจากการก่อสร้างอาคารโครงสร้างเหล็กโดยทั่วไปนิยมใช้เหล็กรูป พรรณชนิดหน้าตัดแบบปีกบาง
(thin-flanged section) ซึ่งมีโอกาสท่ีจะเกิดความเสียหายเฉพาะจุด (localized damage) ทาให้ชิ้นส่วน
โครงสร้างไม่สามารถพัฒนากาลังจนถึงขีดสูงสุดได้ จึงมีการใช้คอนกรีตหุ้มเหล็กรูปพรรณน้ีเพื่อป้องกันการ
วิบัติเฉพาะจุดและยังเป็นการเพิ่มความต้านทานแรงเฉ่ือยให้กับระบบโครงสร้างซึ่งส่งผลให้ความต้านทานแรง
ระเบดิ ของโครงสร้างเหล็กเพิ่มขึ้น อีกทัง้ การหุ้มดว้ ยคอนกรีตยังชว่ ยเรื่องการทนไฟของโครงสร้างเหล็กอีกด้วย
โดยคอนกรตี ทห่ี ุ้มนค้ี วรมีความหนาไม่นอ้ ยกว่า 100 มิลลิเมตร (4 นวิ้ )

โดยท่ัวไปโครงสร้างเหล็กเหมาะในการต้านทานแรงระเบิดชนิดความรุนแรงต่าที่มีช่วงระยะเวลาที่ยาวซึ่ง
เกิดจากการระเบิดระยะไกล แตค่ วามยดื หย่นุ ของโครงสร้างเหล็กอาจทาให้โครงสร้างต้องเผชญิ กบั การดีดกลับ
อย่างรุนแรง ดังน้ันในการออกแบบจึงจาเป็นต้องพิจารณาให้โครงสร้างสามารถต้านทานแรงกระทากลับทิศนี้
ไดด้ ้วย ยกตัวอยา่ งเชน่ ในโครงสร้างเหล็กท่วั ๆ ไปพืน้ อาคารจะก่อสรา้ งดว้ ยคอนกรีตท่หี ล่อพร้อมกับแผน่ เหล็ก
ขึ้นรูป (metal decking) ท่ีทาหน้าท่ีเป็นทั้งเหล็กเสริมรับแรงดึงและแบบรอง (forming) ของพ้ืน ซ่ึงการใช้
แผ่นเหลก็ ขน้ึ รปู นี้สามารถป้องกนั การรว่ งหล่นของเศษวัสดุท่ีผวิ ลา่ งของแผ่นพน้ื ในกรณีท่เี กิดการระเบดิ บนพ้ืน
อาคารแบบประชิด แตห่ ากเปน็ การระเบิดภายในอาคารจะก่อใหเ้ กดิ แรงดันที่กระทาดา้ นล่างของพืน้ อาคารชั้น
บนทาให้คานที่รองรับพ้ืนน้ันต้องมีการเสริมเดือยเหล็ก (stud) อย่างแน่นหนาและควรมีจานวนมากกว่าท่ี
กาหนดไว้สาหรับการออกแบบเพ่ือรองรับน้าหนักบรรทุกจากแรงโน้มถ่วงเพ่ือให้แผ่นพื้นสามารถถ่ายเทแรงสู่
คานท่ีรองรับได้ และหากแผ่นพ้ืนมีการเช่ือมต่อกับโครงอาคารเหล็กอย่างเหมาะสม คานท่ีรองรับแผ่นพื้น
เหล่านี้จะเกดิ การโก่งตวั กลับด้านซึ่งเป็นผลจากแรงกระทากลับทิศทาให้ปีกคานด้านล่าง ณ ตาแหนง่ กลางคาน
ต้องรองรับแรงอัดแทน ซึ่งอาจก่อให้เกิดการโก่งเดาะเฉพาะจุดได้หากไม่มีการค้ายันท่ีเพียงพอ นอกจากน้ี
เนื่องจากแรงระเบิดจะกระทาต่อโครงสร้างในช่วงเวลาส้ันๆ ทาให้ในท้ายที่สุดปีกคานด้านล่าง ณ ตาแหน่ง
กลางคานจะกลบั มารองรับแรงดงึ เนื่องจากน้าหนักบรรทกุ จากแรงโน้มถว่ งเหมือนเดิม ดังนน้ั ถา้ หากไมม่ ีการค้า
ยนั ทเ่ี หมาะสม การโกง่ เดาะทเี่ กิดขนึ้ กอ่ นหนา้ น้ีอาจสง่ ผลให้คานเหล็กเกดิ การวบิ ัติเฉพาะจุดได้

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หน้า 7-13

คู่มือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดที่มีต่อโครงสร้างอาคาร

ส่วนในกรณีที่ผู้ออกแบบต้องการลดความลึกของโครงสร้างโดยออกแบบให้ส่วนหน่ึงของหน้าตัดเหล็ก
รูปพรรณฝังอยู่ในความหนาของแผ่นพื้นคอนกรีต ผู้ออกแบบควรกาหนดให้มีการเช่ือมเหล็กเส้นเสริมแรงของ
แผ่นพื้นเข้ากับส่วนเอวของเหล็กรูปพรรณหรือเดินเหล็กทะลุผ่านรูท่ีถูกเจาะไว้ที่ส่วนเอวเพ่ือคงความต่อเนื่อง
ของเหล็กเสริม ซึ่งการเช่ือมของเหล็กเสริมทั้งหมดจะต้องเป็นไปตามรายละเอียดงานเชื่อมสาหรับโครงสร้าง
ตา้ นทานแผน่ ดินไหวเพ่อื ป้องกนั การวิบัติแบบเปราะ

นอกจากนกี้ ารตอ่ ทาบเสาเหล็กจะต้องเปน็ แบบท่ีสามารถถ่ายเทแรงดดั ไดเ้ ตม็ ค่า (full-moment splices)
และเพ่ือใช้ประโยชนจ์ ากกาลังและความเหนียวของเหล็กในการสลายพลังงานจากแรงระเบดิ ได้อย่างเต็มที่ จุด
เชื่อมต่อระหว่างคานและเสาควรมีความแข็งแรงเพียงพอเพ่ือให้ชิ้นส่วนโครงสร้างสามารถพัฒนากาลังรับแรง
ดัดจนถึงจุดพลาสติก ซึ่งในกรณีนี้ผู้ออกแบบสามารถใช้รายละเอียดของจุดต่อเช่นเดียวกับที่ใช้สาหรับอาคาร
ตา้ นทานแผ่นดนิ ไหวได้

กรมโยธาธิการและผังเมือง หน้า 7-14

คูม่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ทม่ี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

บรรณานุกรม

1. U.S. Department of Defense, Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions
(UFC 3-340-02), U.S. Department of Defense, Washington, DC, 2008.

2. Department of the Army, the Navy, and the Air Force, Structures to Resist the Effects of
Accidental Explosions, Army Technical Manual TM 5-1300; Navy Publication NAVFAC P-
397; Air Force Regulation AFR 88-22, Washington, DC, 1990.

3. U.S. Department of Homeland Security, Reference Manual to Mitigate Potential Terrorist
Attacks Against Buildings (FEMA-426/BIPS-06), U.S. Department of Homeland Security,
Washington, DC, 2011.

4. American Society of Civil Engineers (ASCE), Blast Protection of Buildings (ASCE/SEI 59-11),
American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2011.

5. Brode, H. L., Numerical Solution of Spherical Blast Waves, Journal of Applied Physics,
American Institute of Physics, New York, 1955.

6. Mills, C. A., The Design of Concrete Structures to Resist Explosions and Weapon Effects,
Proceedings of the 1st Int. Conference on Concrete for Hazard Protections, Edinburgh,
UK, 1987.

7. Newmark, N. M., Hansen, R. J., Design of Blast Resistant Structures, Shock and Vibration
Handbook, Vol. 3, Eds. Harris & Crede, McGraw-Hill, New York, 1961.

8. Naumyenko, I. A., Petroskyi, I. G., The Shock Wave of a Nuclear Explosion, 1956.
9. Henrych, J., The Dynamics of Explosion and Its Use, Amsterdam, 1979.

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง หนา้ บ-1

ค่มู อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทมี่ ตี ่อโครงสร้างอาคาร

ภาคผนวก ก.
ผลการศกึ ษาสมการคานวณแรงดนั ระเบิดเมอ่ื เปรยี บเทียบกับการใช้กราฟใน

มาตรฐาน UFC 3-340-02

โดยทวั่ ไปการคิดแรงระเบดิ ท่ีกระทาต่ออาคารจะใชค้ ่าแรงดนั ระเบิดสงู สุดและระยะเวลาของแรงดนั ระเบิด
ในช่วงบวกเพ่ือนามาใช้ในการคานวณหาค่าพลังงานจากแรงระเบิดท่ีโครงสร้างต้องรอบรบั ซึ่งจากผลงานวิจยั
พบว่าค่าท้ังสองนี้มีความสัมพันธ์กับระยะปรับทอน (scaled distance หรือ Z) และได้มีการพัฒนาเครื่องมือ
เช่น สมการ กราฟ โปรแกรมสาเร็จรูปเพื่อนามาใช้ในการทานายค่าแรงดนั ระเบิดสงู สุด ระยะเวลาของแรงดนั
ระเบิดในช่วงบวก และตัวแปรแรงระเบิดอื่นๆ ที่จาเป็นต่อการวิเคราะห์ผลตอบสนองของโครงสร้างอาคาร
ภายใต้แรงระเบิด ซึ่งในทางปฏิบัติการใช้กราฟท่ีอยู่ในคู่มือด้านเทคนิคของกองทัพบก ประเทศสหรัฐอเมริกา
(Army Technical Manual หรือ TM 5-1300 หรือท่ีต่อมาได้ปรับเปล่ียนเป็น UFC 3-340-02) ได้รับการ
ยอมรับมากที่สุดสาหรับการออกแบบอาคารต้านทานแรงระเบิด โดยกราฟดังกล่าวได้ถูกนามาใช้เป็นต้นแบบ
ในการพฒั นาโปรแกรมประยุกต์ชื่อ Conwep ซึ่งสามารถประมาณค่าแรงดันระเบดิ ได้ใกล้เคียงกับการใช้กราฟ
ใน UFC 3-340-02 โดยโปรแกรมประยุกต์ Conwep นี้ได้ถูกนาไปรวมในโปรแกรมคานวณไฟไนต์อีลีเมนต์
เช่น LS-DYNA เป็นต้น เพื่อใช้ศึกษาผลตอบสนองของวัตถุภายใต้แรงกระทาเชิงพลศาสตร์ซึ่งเป็นผลจากแรง
ระเบิด แต่เนอ่ื งจากค่าใช้จา่ ยท่สี ูงในการใชโ้ ปรแกรมคานวณไฟไนต์อีลีเมนต์ท่มี ีการตดิ ตั้ง Conwep และความ
ไม่สะดวกและโอกาสท่ีจะเกิดความคลาดเคลื่อนจากการใช้กราฟใน UFC 3-304-02 ทาให้การใช้สมการเพ่ือ
ทานายแรงระเบิดเป็นแนวทางที่เหมาะสมกว่าเม่ือผู้ออกแบบต้องการวิเคราะห์ผลตอบสนองของโครงสร้าง
ภายใต้แรงระเบิดอย่างคร่าวๆ แต่เนื่องจากมีหลายงานวิจัยได้เสนอสมการสาหรับทานายแรงดนั ระเบิดและยงั
ไม่มีสมการใดท่ีได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลาย ดังนั้นผู้จัดทาคู่มือฉบับน้ีจึงได้ทาการศึกษาความเหมาะสม
ของแต่ละสมการเม่ือเปรียบเทียบกับกราฟใน UFC 3-340-02 และผลการศึกษาได้ถูกสรุปอยู่ในภาคผนวกน้ี
เพื่อผูอ้ อกแบบสามารถนาผลการศึกษามาใชป้ ระกอบการพจิ ารณาในการเลือกสมการทเี่ หมาะสมต่อไปได้

กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตวั แปรแรงระเบิดและระยะปรบั ทอน

ใน UFC 3-340-02 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแรงระเบดิ ช่วงบวกและระยะปรบั ทอนสาหรับ
การระเบิดแบบอิสระ (free-air burst) และการระเบิดบนพ้ืนดิน (surface burst) ได้ถูกแสดงอยู่ในรูปที่ 5-3
และ 5-10 (รูปท่ี ก-1 (a) และ (b) ในภาคผนวกน้ี) ตามลาดับ ส่วนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแรงดันระเบดิ
ช่วงลบและระยะปรับทอนสาหรับการระเบิดแบบอิสระและการระเบิดบนพื้นดินจะแสดงอยู่ในรูปท่ี 5-4 และ
5-11 (รปู ก-2 (a) และ (b) ในภาคผนวกนี้) ตามลาดบั

กรมโยธาธิการและผงั เมอื ง หนา้ ก-1

คมู่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ที่มีต่อโครงสรา้ งอาคาร

(a) สาหรับการระเบิดแบบอสิ ระ (b) สาหรบั การระเบดิ บนพื้นดิน

รูปท่ี ก-1 ความสัมพันธ์ระหว่างตวั แปรแรงระเบดิ ช่วงบวกและระยะปรบั ทอน
(ท่ีมา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

(a) สาหรับการระเบิดแบบอสิ ระ (b) สาหรับการระเบิดบนพนื้ ดิน

รปู ที่ ก-2 ความสัมพนั ธร์ ะหว่างตวั แปรแรงดนั ระเบดิ ชว่ งลบกบั ระยะปรบั ทอน
(ท่ีมา: Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions

(UFC 3-340-02))

กรมโยธาธิการและผังเมอื ง หนา้ ก-2

คู่มอื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ทมี่ ตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

โดยตัวแปรของแรงระเบิดที่สามารถหาค่าได้จากกราฟเหล่าน้ีจะประกอบด้วยแรงดันระเบิดสูงสุด (Pso)
แรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุด (Pr) แรงดลสูงสุด (is) แรงดลสะท้อนสูงสุด (ir) ช่วงเวลาในการสลายแรงดันระเบิด
(t0) ช่วงเวลาในการเดินทางขอนคลื่นระเบิดจนมาถึงวัตถุ (ta) ความเร็วของคล่ืนกระแทก (U) และความยาว
คลื่นระเบิด (Lw) ซึ่งผู้ออกแบบสามารถหาค่าของตัวแปรเหล่าน้ีได้เม่ือทราบค่าระยะปรับทอนซึ่งหาได้จาก
อัตราส่วนระหว่างระยะห่างจุดศูนย์กลางระเบิด (R) และรากที่สามของน้าหนักวัตถุระเบิด (W1/3) หรือ
= ⁄ 1 และจากผลการศึกษาพบว่าแรงดันระเบิดสูงสุดและแรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุดเป็นตัวแปรแรง

3

ระเบิดหลักสาหรับการออกแบบโครงสรา้ งต้านทานระเบิดซึง่ ผู้ออกแบบสามารถนาค่าตัวแปรแรงระเบิดทั้งสอง

นม้ี าใช้ในการวิเคราะหผ์ ลตอบสนองของโครงสร้างอาคารอย่างคร่าวๆ เชงิ สถิตยศาสตรต์ ่อไปได้

สมการสาหรับทานายแรงดันระเบดิ

ถึงแม้ว่าการใช้กราฟใน UFC 3-340-02 เพื่อหาค่าแรงดันระเบิดสูงสุดและแรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุดจะ
เป็นท่ียอมรับอย่างกว้างขวางสาหรบั การออกแบบโครงสร้างต้านทานแรงระเบิด แต่การใช้กราฟอาจก่อให้เกิด
ความคลาดเคล่ือนได้และยังไม่เหมาะสาหรับการศึกษาเชิงความน่าเช่ือถือ (reliability study) ที่มักจะใช้การ
คานวณเป็นหลัก จึงทาให้มีงานวจิ ัยที่พัฒนาสมการสาหรับทานายค่าแรงดันระเบิดสูงสุดจากผลการทดสอบใน
สนามและได้มกี ารตีพิมพ์ในเอกสารวิชาอยู่เป็นจานวนหน่ึง โดยในบทนไี้ ดร้ วบรวมสมการสาหรับทานายแรงดัน
ระเบดิ จากเอกสารวิชาการเหล่านนั้ ซงึ่ ประกอบดว้ ย

1. Brode (1955) ได้เสนอสมการสาหรับทานายค่าแรงดันระเบิดสูงสุดสาหรับการระเบิดกลางอากาศแบบ
อิสระดังน้ี

= 6.7 + 1 บาร์ สาหรับ Pso > 10 บาร์
3

0.975 1.455 5.85 สาหรับ 0.1 < Pso < 10 บาร์
2 3
บาร์ = + +
− 0.019

2. Naumyenko and Petrovshyi (1956) ไดเ้ สนอสมการในลกั ษณะใกล้เคียงกับของ Brode (1955) ดงั น้ี

= 10.7 − 1 บาร์ สาหรบั ≤ 1 เมตร/กิโลกรัม1/3
3

บาร์ =0.76 + 2.55 + 6.5 สาหรับ 1 < ≤ 15 เมตร/กโิ ลกรัม1/3
2 3

3. Henrych (1979) ได้เสนอสมการสาหรับทานายแรงดันระเบิดสูงสุดที่ถูกแบ่งออกตามช่วงของระยะปรับ

ทอนจานวนสามชว่ งดังนี้

14.072 5.540 0.357 0.00625 สาหรับ 0.05 ≤ < 0.3 เมตร/กิโลกรมั 1/3
2 3 4
บาร์ = + − +

6.194 0.326 2.132 สาหรบั 0.3 ≤ ≤ 1 เมตร/กิโลกรัม1/3
2 3
บาร์ = − +

0.662 4.05 3.288 สาหรับ 1 < ≤ 10 เมตร/กิโลกรัม1/3
2 3
บาร์ = + +

4. Mills (1987) ไดเ้ สนอสมการทานายแรงดนั ระเบิดสูงสดุ สาหรบั หน่วยกิโลปาสกาล

= 1772 − 114 + 108 กิโลปาสกาล
3 2

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า ก-3

คมู่ ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่ีมตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

5. Newmark and Hansen (1961) ได้เสนอสมการทานายแรงดันระเบิดสูงสุดสาหรับการระเบิดบนพ้ืนดิน

ดังนี้

= 6,784 + 93 ( 3)1⁄2 กโิ ลปาสกาล
3

หรือ = 6,784 + 93 กิโลปาสกาล
3 ( 3/2)

คา่ แรงดนั ระเบิดสูงสุดที่คานวณไดจ้ ากสมการเหล่านีส้ ามารถนามาคานวณเพื่อหาค่าแรงดันระเบิดสะท้อน
สูงสุดซ่ึงจะถือเป็นแรงที่กระทาต่อโครงสร้างอาคารด้านที่หันสู่จุดศูนย์กลางระเบิด สาหรับการคานวณ Mills
(1987) ได้เสนอสมการทานายแรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุดเม่ือคลื่นระเบิดกระทบกับวัตถุท่ีกีดขวางอยู่ในแนว
ของคลนื่ ดังนี้

{7 +4 }

7 +
กโิ ลปาสกาล
= 2

หรอื = 2 {710+4 } กิโลปาสกาล เมือ่ คดิ แรงดนั บรรยากาศ (Po) เทา่ กับ 100 กิโลปาสกาล

710+

สมการคานวณแรงดันระเบิดสูงสุดที่กล่าวมานี้มักจะถูกอ้างอิงอยู่ในเอกสารทางวิชาการจานวนหน่ึงเพื่อ

แสดงให้เห็นถึงความไม่แน่นอนของการคานวณแรงระเบิดเม่ือต้องการศึกษาความแปรปรวนของข้อมูล

ผลตอบสนองของอาคารที่ถูกกระทาด้วยแรงระเบิด แต่จากผลการศึกษานี้พบว่าแม้จะมีการอ้างถึงสมการ

เหล่าน้ีแต่ไม่มีหลักฐานที่แสดงถึงการเปรียบเทียบความถูกต้องของแต่ละสมการ ทาให้ผู้ท่ีจะนาสมการเหล่าน้ี

ไปใช้ในการออกแบบขาดความมั่นใจ ดังนั้นในการศึกษานี้จึงได้นาสมการเหล่านี้มาเปรียบเทียบกับกราฟของ

UFC 3-340-02 ซึ่งถือว่าเป็นเคร่ืองมือการคิดแรงดันระเบิดสูงสุดที่เป็นที่ยอมรับ โดยผลการเปรียบเทียบน้ีจะ

กลา่ วอยู่ในหัวขอ้ ถัดไป

ผลการเปรยี บเทียบคา่ แรงดันระเบดิ สงู สดุ ระหว่างการใชส้ มการคานวณและการใชก้ ราฟ UFC
3-340-02

ในการเปรียบเทียบค่าแรงดันระเบิดสูงสุดจากวิธีคานวณด้วยสมการและวิธีใช้กราฟ UFC 3-340-02
สมการคานวณแรงดันระเบิดสูงสุดที่เสนอโดย Brode (1955) Naumyenko and Petrovshyi (1956)
Henrych (1979) Mills (1987) และ Newmark and Hansen (1961) ได้ใช้ในการคานวณหาค่าแรงดัน
ระเบิดสูงสุดสาหรับระยะปรับทอนในช่วง 0.04 ถึง 40 เมตร/กิโลกรัม1/3 (0.1 ถึง 100 ฟุต/ปอนด์1/3) และนา
ค่าดังกล่าวมาวาดเป็นกราฟลอกการทิ ึมสเกล (Logarithm Scale) เพ่ือสามารถเปรียบเทียบกับกราฟ UFC 3-
340-02 ได้ โดยผลการเปรียบเทียบได้แสดงอยู่ในรูปท่ี ก-3 เป็นที่สังเกตว่าผลการเปรียบเทียบน้ีแสดงอยู่ใน
หน่วย US Customary เพ่ือให้สอดคล้องกบั กราฟต้นฉบับ

ผลการเปรียบเทียบพบว่าสมการคานวณแรงดันระเบิดสูงสุดของ Henrych (1979) (เส้นหมายเลข 5) ให้
ค่าแรงดันระเบิดสูงสุด (Pso) ใกล้เคียงกับค่าแรงดันระเบิดสูงสุดจากกราฟ UFC 3-340-02 (เส้นหมายเลข 2)
มากที่สุด ส่วนสมการของ Brode (1955) (เส้นหมายเลข 3) และ Naumyenko and Petrovshyi (1956)
(เส้นหมายเลข 4) จะให้ค่าใกล้เคียงกับกราฟ UFC 3-340-02 เมื่อระยะปรับทอนมีค่าต้ังแต่ 2 ฟุต/ปอนด์1/3
ข้ึนไป ส่วนสมการของ Mills (1987) (เส้นหมายเลข 6) จะให้ค่าใกล้เคียงกับกราฟ UFC 3-340-02 เมื่อระยะ
ปรับทอนมีค่าตั้งแต่ 10 ฟุต/ปอนด์1/3 เป็นต้นไป แต่จะสังเกตได้ว่าสมการของ Newmark and Hansen

กรมโยธาธิการและผังเมือง หน้า ก-4

คู่มอื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบดิ ท่ีมตี ่อโครงสรา้ งอาคาร

(1961) (เส้นหมายเลข 8) จะให้ค่าแตกต่างจากกราฟ UFC 3-340-02 เป็นอย่างมาก นอกจากนี้ผลการศึกษา
ยังแสดงให้เห็นว่าสมการคานวณแรงดันระเบิดสะท้อนสูงสุดของ Henrych (1979) (เส้นหมายเลข7) ยังให้ค่า
ใกล้เคียงกบั ค่าแรงดันระเบดิ สะท้อนสูงสดุ ในกราฟ UFC 3-340-02 (เส้นหมายเลข 1) อีกดว้ ย

รูปที่ ก-3 การเปรียบเทียบค่าแรงดันระเบดิ สูงสุดจากวธิ สี มการคานวณและกราฟของ UFC 3-340-02

อย่างไรกต็ าม ผลการศกึ ษานเ้ี ป็นเพียงการเปรียบเทียบระหว่างค่าแรงดันระเบิดสูงสดุ ท่ีคานวณไดจ้ ากการ
ใช้สมการคานวณแรงระเบิดที่ตีพิมพ์อยู่ในเอกสารทางวิชาการกับค่าจากกราฟของ UFC 3-340-02 เท่าน้ัน
เพ่ือให้ผู้ออกแบบสามารถใช้เป็นข้อมูลประกอบการตัดสินใจหากมีความต้องการใช้สมการคานวณเพื่อทดแทน
การใช้กราฟ แต่ทั้งน้ีผลการศกึ ษานไ้ี ม่ได้มจี ดุ ประสงคเ์ พือ่ แสดงใหเ้ ห็นถงึ ความถูกต้องของสมการใดสมการหน่ึง
เนื่องจากไม่ได้มีการศึกษาถึงการพัฒนาสมการเหล่าน้ี ซ่ึงทาให้แต่ละสมการอาจมีข้อกาหนดในการใช้งานที่
แตกตา่ งกนั ไป

กรมโยธาธิการและผงั เมือง หน้า ก-5

คูม่ อื การคานวณแรงระเบิดและผลกระทบจากแรงระเบิดที่มีต่อโครงสรา้ งอาคาร

ภาคผนวก ข.
ตัวอยา่ งการคานวณแรงระเบดิ

ในภาคผนวกนี้จะแสดงตัวอย่างการคานวณแรงระเบิดด้วยวิธีเชิงประจักษ์ (empirical method) ท่ีได้
อธิบายในบทที่ 5 ซ่ึงวิธีเชิงประจักษ์นี้ได้นามาจาก Unified Facilities Criteria: Structures to Resist the
Effects of Accidental Explosions (UFC 3-340-02) ท่ีจัดทาโดย Department of Defense (DOD) ของ
ประเทศสหรัฐอเมริกา ซ่ึงในปัจจุบันถือได้ว่าเป็นวิธีการคานวณแรงระเบิดท่ีได้รับการยอมรับและใช้กันอย่าง
แพร่หลาย และเพ่ือให้ง่ายต่อความเข้าใจของผู้อ่าน ตัวอย่างนี้จึงสมมุติเป็นอาคารรูปทรงส่ีเหลี่ยมหลังคาเรียบ
ทถี่ กู คล่นื แรงระเบดิ กระทาที่ผนงั ดา้ นหนา้ โดยคณุ สมบตั ขิ องคลืน่ แรงระเบดิ ท่ีกระทาท่ผี นังด้านหนา้ ในแต่ละจุด
มีค่าไม่แตกต่างกัน ทั้งนี้เนื่องจากวิธีเชิงประจักษ์ได้ถูกพัฒนาข้ึนมาโดยใช้หน่วย US Customary เป็นหลัก
ดังนั้นเพื่อให้สอดคล้องกับสูตรการคานวณและแผนภาพต่างๆ ท่ีใช้ในการคานวณแรงระเบิดด้วยวิธีเชิง

ประจกั ษ์นี้ หนว่ ยของตัวแปรต่างๆ ในตวั อยา่ งน้จี ะใช้เปน็ หน่วย US Customary เชน่ กัน

1. การคานวณค่าตวั แปรพนื้ ฐานต่างๆ ของคล่ืนระเบดิ

โดยขอ้ มลู ของอาคาร ขนาดวตั ถุระเบดิ และตาแหน่งการระเบิดมดี งั นี้

ความกว้างของอาคารด้านหน้า (BW) = 150 ฟุต

ความลกึ ของอาคาร (BD) = 50 ฟุต

ความสูงของอาคาร (BH) = 20 ฟุต

ขนาดวตั ถุระเบิด (W) = 10,000 ปอนด์

ระยะหา่ งจุดศนู ย์กลางระเบิด (R) = 215 ฟตุ

ดงั นัน้ ระยะปรบั ทอน (Z) = = 215 = 10.0 ฟตุ ตอ่ ปอนด1์ /3
1⁄3 10,0001⁄3
เน่ืองจากสมมุติให้เป็นการระเบิดบนพ้ืนแบบไม่ปิดล้อม ดังน้ันค่าตัวแปรพ้ืนฐานต่างๆ ของคลื่นระเบิด

สามารถหาได้จากรปู ที่ 5-10 โดยตัวแปรตา่ งๆ มคี า่ ดงั นี้

แรงดันระเบดิ โดยตรงสูงสดุ (Pso) = 10 ปอนด์ต่อตารางนว้ิ

ความเร็วคลืน่ ระเบิด (U) = 1.4 ฟตุ ต่อมลิ ลิวนิ าที

ชว่ งเวลาปรบั ทอนช่วงบวก ( ) = 2.6 มลิ ลวิ ินาทีตอ่ ปอนด์1/3

1⁄3
ดังนน้ั ช่วงเวลาชว่ งบวก (to) = (2.6 มลิ ลวิ นิ าทตี ่อปอนด์1/3)(10,000 ปอนด์)1/3 = 56 มิลลวิ ินาที

ความยาวคลนื่ ชว่ งบวก (Lw) สามารถคานวณไดต้ ามสมการที่ 5-10

ดงั นัน้ Lw = (U)to = (1.4 ฟุตตอ่ มลิ ลิวินาที)(56 มลิ ลิวินาที) = 78 ฟุต
ส่วนค่าแรงดันพลศาสตรส์ ูงสดุ (qo) สามารถหาไดจ้ ากรูปที่ 4-3 เม่ือทราบค่า Pso

สาหรบั Pso = 10 ปอนดต์ อ่ ตารางนวิ้ ดังนน้ั qo = 2.1 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว

หรอื อาจคานวณ qo ได้โดยใช้สมการ 4-1
ดังน้ัน qo = 0.022(Pso)2 = 0.022(10 ปอนด์ตอ่ ตารางนว้ิ )2 = 2.2 ปอนด์ต่อตารางนว้ิ

กรมโยธาธิการและผังเมือง หนา้ ข-1

คมู่ อื การคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดทีม่ ีต่อโครงสร้างอาคาร

2. การคานวณแรงระเบิดที่ผนงั ด้านหน้าอาคาร

สาหรับตัวอย่างน้ี ผนังด้านหน้าอาคารจะถูกสมมุติว่าเป็นผนังที่ตั้งตรงในแนวด่ิงโดยมีช่วงความสูงตั้งแต่

ฐานรากถึงหลังคา โดยการคานวณน้ีมีจุดประสงค์เพื่อหาค่าตัวแปรต่างๆ ท่ีแสดงอยู่ในความสัมพันธ์ระหว่าง

แรงดันระเบิดทีก่ ระทาทผ่ี นังดา้ นหนา้ อาคารและเวลาตามทแ่ี สดงอยู่ในรปู ที่ 5-13

คา่ แรงดันระเบดิ สะทอ้ นสงู สุด (Pr) สามารถหาได้จากรูปท่ี 5-10 โดยใชค้ ่า Z ท่คี านวณไดก้ ่อนหน้าน้ี
ดังนนั้ สาหรับ Z = 10.0 ฟตุ ต่อปอนด1์ /3 ค่า Pr = 25 ปอนดต์ อ่ ตารางนวิ้

ค่าชว่ งเวลาที่แรงดนั ระเบิดสะท้อนมผี ลต่อโครงสรา้ ง (tc) สามารถคานวณไดจ้ ากสมการ 5-3 ซ่ึงจาเป็นตอ้ ง

ทราบคา่ ตวั แปรอีก 3 ตัวแปรได้แก่

คา่ ทน่ี อ้ ยกว่าระหวา่ ง BH หรือ BW = S = 20 ฟตุ

คา่ ทม่ี ากกวา่ ระหวา่ ง BH หรอื BW = G = 150 ฟตุ

ค่าความเร็วของคลื่นเสียง (Cr) ซึ่งหาได้จากรูปท่ี 5-14 โดยใช้ค่า Pso ที่ทราบคา่ ก่อนหนา้ นี้

ดังน้นั สาหรบั Pso = 10 ปอนดต์ ่อตารางนวิ้ คา่ Cr = 1.28 ฟตุ ต่อมลิ ลวิ นิ าที

เพราะวา่ R =

4(20 ฟตุ )
ดังนั้น tc = (1+(20 ฟุต)/(150 ฟตุ ))1.28 ฟุตต่อมลิ ลิวนิ าที = 55.2 มิลลวิ นิ าที  to

ค่าแรงดันระเบิดพลศาสตร์สูงสุด (Ps) สามารถคานวณได้จากสมการ 5-4 ซ่ึงโดยท่ัวไปสมมุติให้ค่า

สัมประสิทธแ์ิ รงหน่วง (CD) น้ีจะกาหนดให้เทา่ กบั 1.0

ดงั นน้ั Ps = Pso + CDqo = (10 ปอนดต์ ่อตารางนว้ิ ) + (1.0)(2.2 ปอนดต์ อ่ ตารางนิ้ว)

= 12.2 ปอนดต์ ่อตารางนว้ิ

ในการหาความสัมพนั ธข์ องแรงดันสะท้อนเทยี บเทา่ เพ่ือตรวจสอบว่าค่าตัวแปรตา่ งๆ ท่ีคานวณได้ก่อนหน้า

น้ีเป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ในข้อ 5.3.2 หรือไม่น้ัน จะเริ่มจากการหาค่าแรงดลสะท้อนเทียบเท่า (is) ซ่ีง

สามารถคานวณได้จากสมการ 5-5

คา่ แรงดลสะทอ้ นเทียบเทา่ (is) = 0.5(Pr – Ps)tc + 0.5Psto ปอนดต์ อ่ ตารางนว้ิ -มิลลิวนิ าที

= 0.5(25 – 10)(56) + 0.5(10)(56)

= 700 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว-มลิ ลิวินาที

ส่วนค่าช่วงเวลาแรงดันสะทอ้ นช่วงบวกเทียบเทา่ (te) สามารถคานวณได้จากสมการ 5-6

ดังนั้น te = 2 = 2(700 ปอนดต์ ่อตารางนิว้ -มิลลวิ ินาที)/(25 ปอนด์ตอ่ ตารางนิ้ว)

= 56 มลิ ลิวนิ าที

ตอ่ จากน้นั นาค่าตวั แปรตา่ งๆ ของแรงดนั ระเบิดช่วงบวกท่ีกระทาท่ีผนังด้านหน้าอาคารมาหาความสัมพันธ์

ระหว่างแรงดันระเบิดและเวลา โดยความสัมพันธ์ท่ีจะนาพิจารณาเป็นแรงท่ีกระทาที่ผนังด้านหน้าอาคารจะ

เป็นความสัมพันธ์ที่ให้ผลรวมของแรงดลสะท้อน (พ้ืนที่ใต้กราฟ) ท่ีน้อยกว่า แต่เน่ืองจาก to = tc = te ดังน้ัน

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงดนั ระเบดิ ทกี่ ระทาทผ่ี นังดา้ นหนา้ อาคารและเวลาจะเป็นไปตามรูปท่ี ข-1

กรมโยธาธกิ ารและผังเมอื ง หนา้ ข-2

คู่มือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบดิ ทม่ี ีต่อโครงสรา้ งอาคาร

แรงดันระเบดิ

Pr = 25 ปอนดต์ ่อตารางนว้ิ ir = 700 ปอนดต์ ่อตารางนิ้ว-มลิ ลวิ ินาที

ระยะเวลา
56 มิลลิวินาที

รปู ท่ี ข-1 ความสมั พันธร์ ะหว่างแรงดันระเบิดกระทาทผ่ี นังดา้ นหนา้ อาคารและเวลา

3. การคานวณแรงระเบิดท่ผี นังด้านขา้ งและหลงั คา

การหาความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันระเบิดและเวลาท่ีกระทาท่ีผนังด้านข้างและหลงั คาตามทแ่ี สดงในรปู ท่ี
5-17 มีสมมุติฐานว่าผนังด้านข้างและหลังคาวางตัวอยู่ในแนวขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคล่ืนระเบิด
ดังนั้นผลของแรงดันระเบิดสะท้อนจึงไม่นามาพิจารณา โดยค่าของตัวแปรต่างๆ ท่ีใช้ในการสร้างความสัมพันธ์
ทแี่ สดงอยู่ในรปู ที่ 5-17 มีดังตอ่ ไปน้ี

ค่าความลึกของอาคาร (L) = 50 ฟตุ
ค่าความยาวคลื่นชว่ งบวก (Lw) = 78 ฟตุ

ดงั นั้น Lw/L = (78 ฟุต)/(50 ฟุต) = 1.6
ค่าสมั ประสทิ ธแ์ รงเทียบเท่า (CE) สามารถหาได้จากรูปที่ 5-18

ดงั นน้ั สาหรับ Lw/L = 1.6 คา่ CE  0.6
คา่ สมั ประสิทธแ์ รงหนว่ ง (CD) สามารถหาไดจ้ ากตาราง 5-1

ดงั น้ัน สาหรับ qo = 2.2 ปอนดต์ ่อตารางนวิ้ ค่า CD = -0.4
คา่ แรงดนั ระเบดิ เทียบเท่าช่วงบวก (PR) สามารถคานวณไดต้ ามสมการที่ 5-11

ดังน้นั PR = CEPso + CDqo ปอนดต์ อ่ ตารางน้วิ
= (0.6)(10 ปอนดต์ อ่ ตารางนวิ้ ) + (-0.4)(2.2 ปอนดต์ ่อตารางนวิ้ )
= 5.1 ปอนดต์ ่อตารางน้วิ

ค่าชว่ งเวลาเทียบเทา่ ท่แี รงดนั ระเบิดมคี ่าสูงสุด (td/W1/3) สามารถหาได้จากรูปท่ี 5-19
ดังนน้ั สาหรับ Lw/L = 1.6 และค่า Pso = 10 ปอนดต์ อ่ ตารางนว้ิ
ดงั นนั้ td/W1/3  1.4 มิลลวิ ินาทีตอ่ ปอนด์1/3
ดังนน้ั td = (1.4 มลิ ลิวนิ าทีตอ่ ปอนด์1/3)(10,000 ปอนด)์ 1/3 = 30 มลิ ลวิ นิ าที

ค่าช่วงเวลาเทยี บเท่าทแ่ี รงดนั ระเบดิ กระทา (tof/W1/3) สามารถหาไดจ้ ากรปู ที่ 5-20
สาหรบั Lw/L = 1.6 และค่า Pso = 10 ปอนดต์ อ่ ตารางนว้ิ
ดังน้ัน tof/W1/3  3.0 มิลลิวินาทีตอ่ ปอนด์1/3
ดังนนั้ tof = (3.0 มิลลิวินาทีตอ่ ปอนด์1/3)(10,000 ปอนด์)1/3 = 65 มลิ ลวิ ินาที

ดงั นน้ั ความสัมพนั ธ์ของแรงดันระเบิดเทียบเท่าช่วงบวกและเวลาที่ผนังด้านขา้ งและหลงั คา สามารถแสดง
ไดต้ ามรูปท่ี ข-2

กรมโยธาธกิ ารและผงั เมือง หนา้ ข-3

คู่มือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดท่มี ีต่อโครงสร้างอาคาร

แรงดันระเบดิ PR = 5.1 ปอนด์ต่อตารางน้วิ
PR

ระยะเวลา
td = 30 มิลลิวนิ าที tof = 65 มิลลวิ นิ าที

รปู ที่ ข-2 ความสมั พันธร์ ะหว่างแรงดนั ระเบิดเทยี บเทา่ ชว่ งบวกและเวลาที่ผนงั ด้านข้างและหลงั คา

4. การคานวณแรงระเบิดท่ีผนงั ดา้ นหลงั

การคานวณแรงระเบิดที่กระทาท่ีผนังด้านหลังจะใช้วิธีการคานวณเช่นเดียวกับการคานวณแรงระเบิดท่ี

กระทาที่ผนังด้านข้างและหลังคา ซึ่งโดยท่ัวไปจะสมมุติว่าผนงั ด้านหลงั คือส่วนต่อของพ้ืนหลังคาแต่แรงระเบดิ

ท่กี ระทาจะเริม่ พจิ ารณาเมื่อคล่ืนแรงระเบิดเคล่ือนพ้นขอบผนงั ด้านขา้ งหรือหลังคา ดังนนั้ ในตัวอยา่ งน้ี ตัวแปร

ตา่ งๆ ทใ่ี ชใ้ นการหาความสมั พันธร์ ะหว่างแรงดันระเบิดช่วงบวกทีก่ ระทาท่ีผนังด้านหลงั และเวลามีดงั น้ี

ระยะห่างจดุ ศูนยก์ ลางระเบดิ (R) ที่ขอบหลังคาด้านหลัง = 215 ฟุต + 50 ฟุต = 265 ฟตุ

ดงั นั้น ระยะปรบั ทอน (Z) = = 265 = 12.3 ฟตุ ตอ่ ปอนด1์ /3
1⁄3 10,0001⁄3
สาหรบั Z = 12.3 ฟุต

แรงดันระเบิดโดยตรงสูงสุด (Pso) = 8 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว

ความเร็วคลื่นระเบดิ (U) = 1.3 ฟุตตอ่ มลิ ลิวนิ าที

ช่วงเวลาปรับทอนช่วงบวก ( ) = 3.0 มิลลวิ ินาทีตอ่ ปอนด์1/3

1⁄3
ดงั นนั้ ชว่ งเวลาช่วงบวก (to) = (3.0 มลิ ลวิ ินาทตี ่อปอนด์1/3)(10,000 ปอนด)์ 1/3 = 65 มิลลิวินาที

ความยาวคลืน่ ช่วงบวก (Lw) สามารถคานวณได้ตามสมการท่ี 5-10

ดังนั้น Lw = (U)to = (1.3 ฟุตตอ่ มลิ ลิวินาที)(65 มลิ ลิวนิ าที) = 84.5 ฟตุ

ส่วนคา่ แรงดนั ลมพลศาสตรส์ งู สุด (qo) สามารถหาไดจ้ ากรูปที่ 4-3 เมอื่ ทราบคา่ Pso

สาหรบั Pso = 8 ปอนด์ต่อตารางน้ิว ดงั นนั้ qo = 1.5 ปอนดต์ อ่ ตารางน้วิ

หรืออาจคานวณ qo ได้โดยใช้สมการ 4-1
ดังนั้น qo = 0.022(Pso)2 = 0.022(8 ปอนดต์ อ่ ตารางน้วิ )2 = 1.4 ปอนดต์ ่อตารางนว้ิ

ค่าความลกึ ของอาคาร (L) = 20 ฟตุ

ดงั น้ัน Lw/L = (84.5 ฟุต)/(20 ฟุต) = 4.2

คา่ สัมประสทิ ธ์แรงเทยี บเท่า (CE) สามารถหาได้จากรูปที่ 5-18

ดังนั้น สาหรับ Lw/L = 4.2 คา่ CE  0.86

คา่ สัมประสทิ ธแ์ รงหน่วง (CD) สามารถหาได้จากตาราง 5-1

ดังนั้น สาหรับ qo = 1.5 ปอนด์ต่อตารางนว้ิ ค่า CD = -0.4

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง หน้า ข-4

ค่มู ือการคานวณแรงระเบดิ และผลกระทบจากแรงระเบิดที่มีต่อโครงสรา้ งอาคาร

คา่ แรงดันระเบดิ เทียบเท่าชว่ งบวกทีก่ ระทาทผ่ี นงั ด้านหลงั (PB) สามารถคานวณไดต้ ามสมการท่ี 5-11
ดงั นั้น PB = CEPsob + CDqob ปอนดต์ อ่ ตารางนว้ิ
= (0.86)(8 ปอนด์ต่อตารางนว้ิ ) + (-0.4)(1.5 ปอนด์ต่อตารางนว้ิ )

= 6.3 ปอนดต์ อ่ ตารางนิ้ว
ค่าชว่ งเวลาเทยี บเท่าทีแ่ รงดันระเบิดมีคา่ สงู สุด (td/W1/3) สามารถหาได้จากรปู ที่ 5-19

ดงั นัน้ สาหรับ Lw/L = 4.2 และคา่ Psob = 8 ปอนด์ต่อตารางน้ิว
ดังนัน้ td/W1/3  0.6 มิลลวิ ินาทีต่อปอนด์1/3
ดงั นั้น td = (0.6 มิลลิวนิ าทีต่อปอนด์1/3)(10,000 ปอนด)์ 1/3 = 13 มลิ ลิวินาที
ค่าช่วงเวลาเทียบเท่าท่ีแรงดนั ระเบดิ กระทา (tof/W1/3) สามารถหาได้จากรปู ท่ี 5-20
สาหรับ Lw/L = 4.2 และค่า Psob = 8 ปอนดต์ อ่ ตารางนวิ้
ดังน้ัน tof/W1/3  2.3 มิลลิวนิ าทีตอ่ ปอนด์1/3
ดงั นน้ั tof = (2.3 มิลลวิ นิ าทีตอ่ ปอนด์1/3)(10,000 ปอนด์)1/3 = 50 มลิ ลิวินาที
ดังนัน้ ความสัมพนั ธ์ของแรงดันระเบดิ เทียบเทา่ ช่วงบวกและเวลาท่ผี นังดา้ นหลงั สามารถแสดงไดต้ ามรูปท่ี

ข-3

แรงดนั ระเบิด PB = 6.3 ปอนดต์ ่อตารางน้ิว
PB

tb td = 15 มลิ ลวิ ินาที ระยะเวลา
tof = 50 มลิ ลวิ ินาที

รูปที่ ข-3 ความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงดันระเบดิ เทยี บเทา่ ชว่ งบวกและเวลาทผ่ี นังดา้ นขา้ งและหลังคา

โดยความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันระเบิดและเวลาที่ผนังด้านต่างๆ เหล่าน้ีจะถูกนาไปใช้ในการวิเคราะห์หา
ผลตอบสนองของโครงสร้างอาคารด้วยวิธีการวิเคราะห์แบบพลศาสตร์ (dynamic analysis) หรือวิธีการ
วิเคราะหแ์ บบประวตั ิเวลา (time-history analysis) ตอ่ ไป

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง หนา้ ข-5

สำ�นักควบคุมและตรวจสอบอาคาร
กรมโยธาธิการและผังเมือง

ถนนพระรามที่ 6 แขวงสามเสนใน เขตพญาไท
กรุงเทพฯ 10400 โทร 0-2299-4321 โทรสาร 0-2299-4321