เล่มที่ 7 ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ก

ข








มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด



สาระที่ 3 เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่

ต้องการวัด



ตัวชี้วัด

มฐ ค 2.1 ป.5/5 หาปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก







สาระการเรียนรู้





ปริมาตรของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสง
ู

ค








จุดประสงค์การเรียนรู้





1. ด้านความรู้ (K)

1.1 เมื่อก าหนดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากให สามารถหาปริมาตรหรือความจุ และ
้
แก้ปัญหาได้



2. ด้านทักษะกระบวนการ (P)

2.1 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี

ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

2.2 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย

และการน าเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม



์
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค (A)
1.1 ใฝ่เรียนรู้

1.2 มุ่งมั่นในการท างาน
1.3 มีวินัย

1








แบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบก่อนเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน


กระดาษคาตอบ
3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบก่อนเรียน 10 นาที



1. ข้อใดคือหน่วยการวัดของปริมาตร

ก. ลูกบาศก์แกน

ข. ลูกบาศก์หน่วย

ค. ลูกบาศก์ส่วนสูง

ง. ลูกบาศก์ทรงกรวย



1 ม.
2. มีปริมาตรเท่าใด
1 ม. 1 ม.



ก. 1 ลูกบาศก์เมตร

ข. 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร

ค. 1 ลูกบาศก์ลิตร

ง. 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

2






3. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ความจุ คือ ปริมาตรภายในของภาชนะนั้นๆ

ข. ความจุ คือ หน่วยวัด

ค. ความจุ คือ ลูกบาศก์หน่วย

ง. ความจุ คือ ลูกบาศก์ลิตร



4. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นเมตร

ข. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร

ค. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นแกน

ง. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นลูกบาศก์ลิตร



5. ข้อใดเป็นปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ก. กว้าง x แกน x สูง

ข. กว้าง x ฐาน x แกน

ค. กว้าง x ยาว x สูง

ง. กว้าง x ฐาน x สูง



6. ข้อใดคือความหมายของ มิลลิลิตร
ก. หน่วยวัดปริมาตรของเหลวจ านวนน้อย

ข. หน่วยวัดปริมาตรของเหลวจ านวนมาก

ค. หน่วยวัดปริมาตรของแข็งจ านวนน้อย

ง. หน่วยวัดปริมาตรของแข็งจ านวนมาก

3












2 ซม.



3 ซม.
7. จากรูปข้อใดถูกต้อง
4 ซม.

ก. จากรูปมีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เมตร

ข. จากรูปมีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. จากรูปมีปริมาตร 42 ลูกบาศก์เมตร

ง. จากรูปมีปริมาตร 42 ลูกบาศก์เซนติเมตร







ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ตอบค าถามข้อ 8-9



















8. จากรูปทั้งหมดมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์หน่วย

ก. 24 ลูกบาศก์หน่วย

ข. 33 ลูกบาศก์หน่วย

ค. 35 ลูกบาศก์หน่วย

ง. 16 ลูกบาศก์หน่วย

4

























9. จากรูปทั้งหมดมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์
หน่วย


ก. 62 ลูกบาศก์หน่วย
ข. 72 ลูกบาศก์หน่วย

ค. 92 ลูกบาศก์หน่วย

ง. 102 ลูกบาศก์หน่วย



10. ตู้เลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตร

สูง 40 เซนติเมตร ตู้เลี้ยงปลาใบนี้จุน้ าได้กี่ลิตร

ก. 90 ลิตร

ข. 80 ลิตร

ค. 70 ลิตร

ง. 60 ลิตร

5










ใบความรู้ เรื่อง ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก







เด็กๆ ครับ เรามาเรียนรู้เกี่ยวกับ

ปริมาตรของสี่เหลี่ยมมุมฉากกันครับ

มาเข้าสเนื้อหากันเลย
ู่
























ี่
ภาพท 1 ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ที่มา : กุสุมา ทองภา (5 มิถุนายน 2565)



ปริมาตร หมายถึง ปริมาตรของปริภูมิ หรือ รูปทรงสามมิติซึ่งยึดถือ

และบรรจุอยู่ในภาชนะ ไม่ว่าจะสถานะใดๆ ก็ตาม

6






ปริมาตร คือ ความจุของทรงสามมิติ

การวัดปริมาตรของสามมิติใช้หน่วยวัด

เรียกว่า ลูกบาศก์หน่วย





ปริมาตร 1 ลกบาศก์หน่วย หมายถึง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ู
ที่มี ความกว้าง 1 หน่วย ความยาว 1 หน่วย ความสูง 1 หน่วย

















ภาพท 3 รูปเรขาคณิตสามมิติและปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ี่
ที่มา : กุสุมา ทองภา (5 มิถุนายน 2565)



ไม่ยากอย่างที่คิดใช่ไหมครับ

7






ความจุ คือ ปริมาตรภายในของภาชนะนั้นๆ ดังภาพดานล่าง
้

















ี่
ภาพท 3 ปริมาตรภายในของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ที่มา : กุสุมา ทองภา (5 มิถุนายน 2565)



ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว ความสูง 1 หน่วยเท่ากัน

เรียกว่า 1 ลูกบาศก์หน่วย







หนูๆ จะเห็นรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้จาก
สิ่งของมากมายรอบตัวเรานะคะ

8






หน่วยของปริมาตรสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตาม หน่วยวัดของปริมาตร

นั้นๆ เช่น ปริมาตรของวัตถุนั้นมีหน่วยเรียกว่า เซนติเมตร เท่ากันทุกด้าน

เรียกว่า 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

















ภาพท 4 ปริมาตรที่มีหน่วยเป็น เซนติเมตร
ี่
ที่มา : กุสุมา ทองภา (5 มิถุนายน 2565)





หนูๆ ยังนึกภาพไม่ออกลองด ู



ตัวอย่างคาอธิบายด้านล่างดูครับ







ตัวอย่าง เช่น วัตถุทรงลูกบาศก์ชิ้นหนึ่ง มีความกว้าง 1 เซนติเมตร

ความยาว 1 เซนติเมตร ความสูง 1 เซนติเมตร จะเท่ากับ


3
1 ลูกบาศก์เมตร (ลบ.ซม, )

9






การหาปริมาตรรูปทรงสี่เหลี่ยมโดยใช้สูตร



ในการหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากก็จะมีสูตรในการค านวณ

ปริมาตร ดังสตรด้านล่าง
ู


ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว x สูง
ู
หรือ = พื้นที่ฐาน x สง











จากรูป

ปริมาตร = 1 x 1 x 1
= 1 ลูกบาศก์หน่วย


ตัวอย่าง ทรงสเหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3 เมตร ยาว 4 เมตร สง 2 เมตร
ู
ี่
มีปริมาตร เท่าไหร่
การหาโดยใชสูตร
้

วิธีท า ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง
= 3 x 4 x 2

= 24 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เมตร



ส่วนปริมาตรของเหลวจ านวนเล็กจะถูกวัดในหน่วย มิลลิลิตร

1 มิลลิลิตร = 0.001 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

10








สรุป





ปริมาตร

การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและการแก้ปัญหา

ปริมาตร คือ ความจุของทรงสามมิติ การวัดปริมาตรของทรงสามมิต ิ

ใช้หน่วยวัดที่เรียกว่าลูกบาศก์หน่วย

ความจุ คือ ปริมาตรภายในของภาชนะนั้นๆ

นอกจากนี้ยังมีหน่วยวัดอื่นๆ ที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย เช่น
ลูกบาศก์นิ้ว ลูกบาศก์ฟุต ออนซ์ ควอร์ต แกลลอน บาร์เรล เป็นต้น ส่วน


หน่วยวัดไทยดั้งเดิมก็มีอย่าง เช่น บั้น เกวียน เป็นต้น




สูตร ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว x สูง

หรือ = พื้นที่ x ฐาน







รูปทรงปริมาตรมากมาย

อยู่รอบตัวเราเลย ลูกบอลที่เราเตะอยู่ก็เป็น

ทรงปริมาตร

11








แบบฝึกเสริมทักษะที่ 7.2

เรื่อง ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก




ค าชี้แจง 1. จงหาคาตอบจากโจทย์ที่ก าหนดให้
2. คะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที






1. ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร (2 คะแนน)


















จากภาพมีปริมาณเท่าใด

12








2. ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร (2 คะแนน)






















จากภาพมีปริมาณเท่าใด











3. ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร (2 คะแนน)




















จากภาพมีปริมาณเท่าใด

13








4. ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร (2 คะแนน)




















จากภาพมีปริมาณเท่าใด












5. ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร (2 คะแนน)














จากภาพมีปริมาณเท่าใด

14






แบบฝึกเสริมทักษะที่ 7.2

เรื่อง ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก



ี่
ค าชี้แจง 1. หาปริมาตรของทรงสเหลี่ยมมุมฉาก โดยวิธีใช้สูตร
2. ข้อละ 5 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที





ตัวอย่าง







25 ซม. 40 ซม.



30 ซม.


วิธีท า ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง

แทนสูตร = (30 x 40 x 25)

= 30,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร


ตอบ มีปริมาตร 30,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร



ไม่ยากเลยใช่ไหมคะ

15










15 ซม.





4 ซม.
8 ซม.
.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………..…

….
















.............................................................................................................................
.............................................................................................................................


.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………..…


ชื่อ-สกุล .................................................................. เลขที่ ...................

16










แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบหลังเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน


กระดาษคาตอบ
3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบหลังเรียน 10 นาที





1 ม.

1. มีปริมาตรเท่าใด

1 ม.
1 ม.

ก. 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร


ข. 1 ลูกบาศก์เมตร
ค. 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. 1 ลูกบาศก์ลิตร



2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นแกน

ข. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นลูกบาศก์ลิตร

ค. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นเมตร

ง. หน่วยเป็นเมตร มีปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร

17








3. ข้อใดเป็นปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ก. กว้าง x ยาว x สูง

ข. กว้าง x ฐาน x สูง

ค. กว้าง x แกน x สูง

ง. กว้าง x ฐาน x แกน























4. จากรูปทั้งหมดมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์

หน่วย

ก. 92 ลูกบาศก์หน่วย

ข. 102 ลูกบาศก์หน่วย

ค. 62 ลูกบาศก์หน่วย

ง. 72 ลูกบาศก์หน่วย



5. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ความจุ คือ ลูกบาศก์หน่วย

ข. ความจุ คือ ลูกบาศก์ลิตร

ค. ความจุ คือ ปริมาตรภายในของภาชนะนั้นๆ

ง. ความจุ คือ หน่วยวัด

18











ก าหนดให้ มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ตอบค าถามข้อ 8-9


















6. จากรูปทั้งหมดมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์หน่วย


ก. 35 ลูกบาศก์หน่วย
ข. 16 ลูกบาศก์หน่วย

ค. 24 ลูกบาศก์หน่วย

ง. 33 ลูกบาศก์หน่วย



ิ
7. ข้อใดคือความหมายของมิลลลิตร
ก. หน่วยวัดปริมาตรของแข็งจ านวนน้อย

ข. หน่วยวัดปริมาตรของแข็งจ านวนมาก

ค. หน่วยวัดปริมาตรของเหลวจ านวนน้อย

ง. หน่วยวัดปริมาตรของเหลวจ านวนมาก



8. ตู้เลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตร

สูง 40 เซนติเมตร ตู้เลี้ยงปลาใบนี้จุน้ าได้กี่ลิตร

ก. 70 ลิตร

ข. 60 ลิตร

ค. 90 ลิตร

ง. 80 ลิตร

19










2 ซม.


3 ซม.
9. จากรูปข้อใดถูกต้อง

4 ซม.

ก. จากรูปมีปริมาตร 42 ลูกบาศก์เมตร

ข. จากรูปมีปริมาตร 42 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. จากรูปมีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เมตร

ง. จากรูปมีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร



10. ข้อใดคือหน่วยการวัดของปริมาตร

ก. ลูกบาศก์ส่วนสูง

ข. ลูกบาศก์ทรงกรวย

ค. ลูกบาศก์แกน

ง. ลูกบาศก์หน่วย