เล่มที่ 1 เรขาคณิตสามมิติ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด



สาระที่ 3 เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิต ิ

ตัวชี้วัด

มฐ ค 3.1 ป.5/1 บอกลักษณะและจ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ







สาระการเรียนรู้





1) รูปเรขาคณิตสามมิตมีหลายลักษณะ ได้แก่ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย
ิ
ปริซึม พีระมิด และลูกบาศก์

2) รูปเรขาคณิตมีปริมาตรหรือความจุ

จุดประสงค์การเรียนรู้





1. ด้านความรู้ (K)

1.1 นักเรียนสามารถจ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติได ้

1.2 เมื่อบอกชื่อรูปทรงให้ นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของรูปทรงนนๆ ได
ั้
้


2. ด้านทักษะกระบวนการ (P)

2.1 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ

แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

2.2 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและ

การน าเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม



3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

1.1 ใฝ่เรียนรู้

1.2 มุ่งมั่นในการท างาน

1.3 มีวินัย

1









แบบทดสอบก่อนเรียน

ิ
เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบก่อนเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบทถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน
ี่
กระดาษค าตอบ

ี
3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบก่อนเรียน 10 นาท


1. ข้อใดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทั้งหมด



ก.



ข.



ค.


ง.



2. รูปเรขาคณิตและทรงเรขาคณิต ต่างกันในเร่องใด

ก. ความกว้าง

ข. ความยาว

ค. ความหนา

ง. ไม่แตกต่าง

2






3. ข้อใดเป็นคุณสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิต ิ
ก. หน้าตัดเป็นรูปทรงต่างๆ

ข. หน้าตัดเป็นรูปทรงแบน

ค. หน้าตัดเป็นรูปหยัก

ง. หน้าตัดเป็นรูปปริซึม



4. ภาชนะในข้อใดเป็นรูปทรงกระบอกทั้งหมด

ก. หนังสือ, ขวด

ข. หนังสือ, แปรงลบกระดาน

ค. กล่องนม, แก้วน้ า

ง. ขวดน้ า, ท่อน้ า



5. ภาชนะในข้อใดเป็นรูปทรงกรวยทั้งหมด

ก. หมวกแม่มด, กล่องนม

ข. โคนไอศกรีม, กรวยกั้นถนน

ค. ปีโป้, กล่องนม

ง. แปรงลบกระดานด า, ปีโป้

3






ดูภาพแล้วตอบค าถามข้อ 6-7




1



3



2






6. จากภาพหมายเลขในข้อใดเป็นฐาน

ก. หมายเลข 1

ข. หมายเลข 2

ค. หมายเลข 3

ง. หมายเลข 1, 2



ิ
7. จากภาพ มีส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิต อะไรบ้าง
ั
ก. หน้าข้าง, ด้านตด, ด้านสูง
ข. หน้าข้าง, ส่วนสูง, ฐาน

ค. หน้าข้าง, ฐาน, ด้านหน้า
ง. หน้าข้าง, หน้าตัด, ฐาน



8. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิต ิ

ก. ความหนา, ความลึก, ความบาง

ข. ความบาง, ความสูง, ความหนา

ค. ความลึก, ความสูง, ความหนา

ง. ความลึก, ความบาง, ความหนา

4






9. ข้อใดเป็นรูปปริซึมทั้งหมด


ก.



ข.



ค.



ง.



10. ผลส้มโอมีลักษณะใกล้เคียงกับรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปทรงกรวย

ข. รูปทรงกระบอก

ค. รูปพีระมิด

ง. รูปทรงกลม

5








ู้
ใบความรที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ





รูปเรขาคณิตสองมิติ



รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งตามลักษณะของด้าน หรือ ขอบของรูปนั้น

เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม หรือ รูปวงกลม เป็นตน ตวอย่าง
ั
้
รูปเรขาคณิตสองมิต ิ







รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปวงกลม

ภาพที่ 1 รูปเรขาคณิตสองมิต ิ

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

6







รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ



ี่
้
ั
ิ
รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็นรูปเรขาคณิตทรงสามมิตทมีฐานหรือหนาตด
่
่
เป็นรูปทรงตางๆ เชน รูปทรงกระบอก รูปทรงกลม รูปพีระมิด รูปปริซึม
รูปกรวย เป็นต้น








ทรงกระบอก ทรงกลม พีระมิด









ทรงปริซึม กรวย

ภาพที่ 2 รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)




หนตอบไดค่ะ ใครรู้บ้างภาพด้านบน
้
ู
เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิต ิ เป็นภาพเกี่ยวกับรูป

เรขาคณิตชนิดใด

7







รูปเรขาคณิตสามมิติเป็นรูปเรขาคณิตทรงสามมิติที่มีฐานหรือหนาตด
ั
้
เป็นรูปทรงต่างๆ ดังน ี้















รูปทรงกระบอก รูปกรวย















รูปทรงพีระมิด รูปปริซึม






ภาพที่ 3 รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

8







ลักษณะและส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติ



รูปเรขาคณิต 2 มิติ

กับรูปเรขาคณิต 3 มิติเหมือนกัน

หรือต่างกันอย่างไร
รูปเรขาคณิต 2 มิติ




่
- ขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเหลี่ยม เชน รูปสามเหลี่ยม
้
รูปสี่เหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม เป็นตน
้
- ขอบหรือด้านเป็นเส้นโคงงอ ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ เช่น รูปวงกลม


รูปเรขาคณิต 3 มิติ



รูปเรขาคณิตทรงสามมิติ มีฐานหรือหน้าตัดเป็นรูปทรงต่างๆ



รู้ไหม.... ลักษณะและส่วนประกอบ

ของรูปเรขาคณิตสามมิติมีอะไรบ้าง







หน้าข้าง
ฐาน ส่วนสูง ฐาน





ปริซึมตรง ปริซึมเอียง

9











หน้าตัดหรือฐาน



แกน




สูง สูง




หน้าตัดหรือฐาน

ทรงกระบอกตรง ทรงกระบอกเอียง





ยอด



สูงเอียง



สูง แกน สูง






ฐาน

ทรงกรวย ทรงกรวยเอียง

10









ยอด



สัน

สูงเอียง

สูง หนา สูง

ข้าง



ฐาน

พีระมิดตรง พีระมิดเอียง





รัศมี

วงกลมใหญ่

จุดศูนย์กลาง



ผิวโค้ง




ทรงกลม

ภาพที่ 4 ลักษณะและส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมต ิ

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

11













รูปเรขาคณิตที่พบในชีวิตประจ าวัน




้
สิ่งของหรือภาชนะต่างๆ บอกไดไหม
มีอะไรบ้างที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ




รูปทรงกระบอก













ภาพที่ 5 รูปทรงกระบอก

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)


รูปทรงกลม












ภาพที่ 6 รูปทรงกลม

12






ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)
รูปพีระมิด


























ภาพที่ 7 รูปพีระมิด

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)



รูปปริซึม













ภาพที่ 8 รูปปริซึม

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

13











รูปกรวย



















ภาพที่ 9 รูปกรวย

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

14







ในห้องเรียนของเรามีอุปกรณ์หรือสิ่งของอะไรบ้าง


ที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิต ิ








กุสุมา






























ี
ภาพที่ 10 รูปเรขาคณิตสามมิติที่ใช้ในชวิตประจ าวัน

ที่มา : กุสุมา ทองภา (14 พฤษภาคม 2559)

15







สรุป





รูปทรงเรขาคณิต เป็นรูปทประกอบดวยจุด เส้นตรง ส่วนโคงตางๆ และถา
้
่
ี่
้
้

อยู่ในระนาบเดียวกัน เราก็เรียกว่า รูประนาบ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปจัตุรัสและวงกลม แต่ถ้าหากเป็นรูปทรงที่มีความหนา ความลึก ความสูง เรียกว่า

รูปเรขาคณิตสามมิต ิ

16







แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1.1

เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ



ี
ี้
ค าชี้แจง 1. ให้นักเรยนจ าแนกรูปที่ก าหนดให้ต่อไปน ว่าเป็นรูปเราขาคณิตสามมิต ิ
ชนิดใด แล้วตอบลงในช่องว่างที่ก าหนดให้

2. ข้อละ 2 คะแนน รวมคะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที



1) 2)












3) 4)











5)

17







แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1.2

เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ



ี้
ค าชี้แจง 1. สิ่งของที่ก าหนดให้ต่อไปน มีลักษณะเป็นทรงอะไร
2. ข้อละ 2 คะแนน รวมคะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที


ข้อ ภาพ ต าตอบ



ตัวอย่าง

………………………………………….

กรวย
…………………………………………..








1 ………………………………………….


…………………………………………..









2 ………………………………………….

…………………………………………..

18












ข้อ ภาพ ต าตอบ





3 ………………………………………….

…………………………………………..









………………………………………….


4 …………………………………………..











5 ………………………………………….

…………………………………………..

19











แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบหลังเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบทถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน
ี่
กระดาษค าตอบ

3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบหลังเรียน 10 นาท ี



ดูภาพแล้วตอบค าถามข้อ 1-2




1




3


2






1. จากภาพหมายเลขในข้อใดเป็นฐาน

ก. หมายเลข 1, 2

ข. หมายเลข 3

ค. หมายเลข 1

ง. หมายเลข 2

20







2. จากภาพ มีส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิต อะไรบ้าง
ิ
ก. หน้าข้าง, ฐาน, ด้านหน้า

ข. ด้านข้าง, หน้าตด, ฐาน
ั
ค. ด้านข้าง, ด้านตัด, ด้านสูง

ง. ด้านข้าง, ส่วนสูง, ฐาน



3. ภาชนะในข้อใดเป็นรูปทรงกรวยทั้งหมด

ก. ปีโป้, กล่องนม

ข. โคนไอศกรีม, กรวยกั้นถนน

ค. แปรงลบกระดานด า, ปีโป้

ง. หมวกแม่มด, กล่องนม



4. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิต ิ

ก. ความหนา, ความลึก, ความบาง

ข. ความบาง, ความสูง, ความหนา

ค. ความลึก, ความสูง, ความหนา

ง. ความลึก, ความบาง, ความหนา



5. ผลส้มโอมีลักษณะใกล้เคียงกับรูปเรขาคณิตชนิดใด
ก. รูปพีระมิด

ข. รูปทรงกลม

ค. รูปทรงกรวย

ง. รูปทรงกระบอก

21







6. ข้อใดเป็นรูปปริซึมทั้งหมด



ก.



ข.



ค.



ง.



7. ข้อใดเป็นคุณสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิต ิ

ก. หน้าตัดเป็นรูปหยัก

ข. หน้าตัดเป็นรูปปริซึม

ค. หน้าตัดเป็นรูปทรงต่างๆ

ง. หน้าตัดเป็นรูปทรงแบน



8. รูปเรขาคณิตและทรงเรขาคณิต ต่างกันในเร่องใด

ก. ความกว้าง

ข. ความยาว
ค. ความหนา

ง. ไม่แตกต่าง



9. ภาชนะในข้อใดเป็นรูปทรงกระบอกทั้งหมด

ก. กล่องนม, แก้วน้ า

ข. ขวดน้ า, ท่อน้ า

ค. หนังสือ, ขวด

ง. หนังสือ, แปรงลบกระดาน

22







10. ข้อใดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทั้งหมด



ก.



ข.



ค.



ง.