เล่มที่ 3 ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก

ก

ข








มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด



สาระที่ 3 เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ตัวชี้วัด

มฐ ค 3.1 ป.5/1 บอกลักษณะและจ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ







สาระการเรียนรู้





ู
ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตทรงสามมิติที่มีฐานเป็นทรงกลม และ มีความสง
ของผิวโคงรอบฐานที่เป็นวงกลม เรียกว่า ทรงกระบอก
้

ค








จุดประสงค์การเรียนรู้





1. ด้านความรู้ (K)

1.1 อธิบายลักษณะและส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอกได้



2. ด้านทักษะกระบวนการ (P)

2.1 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ

แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

2.2 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและ

การน าเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม



์
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค (A)
1.1 ใฝ่เรียนรู้

1.2 มุ่งมั่นในการท างาน

1.3 มีวินัย

1










แบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบก่อนเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน

กระดาษคาตอบ

3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบก่อนเรียน 10 นาที



1. ข้อใดกล่าวถูกต้องที่สุด

ก. รูปทรงกระบอกมีฐานสองฐาน

ข. รูปทรงกระบอกมีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลม

ค. รูปทรงกระบอกมีฐานเป็นรูปทรงกลม

ง. ฐานสองฐานของรูปทรงกระบอกเป็นรูปวงกลม ซึ่งอยู่ในระนาบที่ขนานกัน



2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. รูปทรงกระบอกอยู่บนระนาบที่ขนานกัน

ข. รูปทรงกระบอกอยู่บนระนาบที่เอียงเข้าหากัน

ค. รูปทรงกระบอกมีระนาบแกนกลาง

ง. รูปทรงกระบอกมีระนาบแกนเอียง

2






3. ข้อใดคือส่วนประกอบของรูปทรงกระบอก

ก. ส่วนสูงเอียง

ข. แกนเอียง

ค. หน้าตัดหรือฐาน

ง. หน้าตัดแกน



4. หน้าตัดหรือฐานรูปทรงกระบอกเกิดขึ้นได้อย่างไร

ก. แกนกลางเท่ากันทุกประการ

ข. ส่วนสูงเท่ากันทุกประการ

ค. ตัดรูปทรงกระบอกด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน

ง. ตัดรูปทรงกระบอกด้วยฐานที่มีแกนเอียง



5. ข้อใดเป็นรูปทรงกระบอกทั้งหมด

ก. ขวดน้ า, แก้วน้ า

ข. ปากกา , แปรงลบกระดาน

ค. ลูกฟุตบอล , สมุด

ง. หนังสือ , ขวดน้ า



6. ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. เส้นแกน เกิดจากการลากเส้นตรงจากจุดกลางขนานกับเส้นขอบ

ข. เส้นแกน เกิดจากการลากเส้นขอบขนานกับมุมฉาก

ค. เส้นแกน เกิดได้เพราะมีมุมฉาก

ง. เส้นแกน เกิดได้เพราะจุดศูนย์กลางรูปทรงกระบอก

3








7. ข้อใดถูกต้อง

ก. เมื่อระนาบใดๆ ตัดทรงกลมได้หน้าตัดเป็นวงรีใหญ่เสมอ

ข. ทรงกระบอกมีหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดรวมกัน

ค. ทรงกระบอกมีฐานซึ่งเท่ากันทุกประการ

ง. ทรงกระบอกมียอดอยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน



8. หน้าตัดของทรงกระบอกมีลักษณะอย่างไร

ก. รูปเหลี่ยมใดๆ

ข. รูปวงรี 2 รูป

ค. รูปสี่เหลี่ยม
ง. รูปวงกลม 2 วง



9. จากภาพที่ลูกศรชี้ เป็นส่วนใดของรูปทรงกระบอก


















ก. เส้นเอียง

ข. เส้นฐาน

ค. เส้นสูง

ง. เส้นขอบ

4










10. ข้อใดเป็นรูปทรงกระบอก







ก.












ข.











ค.










ง.

5






ใบความรู้



เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก






























ี่
ภาพท 1 รูปเรขาคณิตทรงกระบอก

ที่มา : กุสุมา ทองภา (31 พฤษภาคม 2565)

เล่มนี้เรามาเรียนรู้เกี่ยวกับ
รูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก





หนูๆเคยเห็นรูปทรงตามภาพข้างบนได้ที่ไหนบ้าง
่
รูปร่างเหลานี้ เรียกว่า “ทรงกระบอก”

6






รูปทรงกระบอก



มีหน้าตัด หรือฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ

และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน

ทรงกระบอก ที่เราเหนทั่วไป มีทั้ง ทรงกระบอกตรง และ
็
ทรงกระบอกเอียง ดังภาพข้างล่างนี้









สูง สูง







ี่
ภาพท 2 ลักษณะ ทรงกระบอกตรง และ ทรงกระบอกเอียง
ที่มา : กุสุมา ทองภา (31 พฤษภาคม 2565)





รูปทรงกระบอก มีฐานสองฐาน
เป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ

และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน

7






แกนทรงกระบอก









แกน









ภาพท 3 เส้นแกนของรูปทรงกระบอก
ี่
ที่มา : กุสุมา ทองภา (31 พฤษภาคม 2565)

เรามารู้จัก

รัศมีทรงกระบอก

กันนะครับนักเรียน

รัศมีทรงกระบอก














รัศมี

ภาพท 4 รัศมีของรูปทรงกระบอก
ี่
ที่มา : กุสุมา ทองภา (31 พฤษภาคม 2565)

8








ส่วนประกอบของทรงกระบอก





เรามาเรียนรู้ส่วนประกอบทั้งหมดของรูปทรงกระบอกกัน





หน้าตัดหรือฐาน





แกน



สูง สูง



หน้าตัดหรือฐาน



ี่
ภาพท 5 ส่วนประกอบของทรงกระบอก

ที่มา : กุสุมา ทองภา (31 พฤษภาคม 2565)





ส่วนประกอบของทรงกระบอกมีอะไรบ้าง

เพื่อนๆ เข้าใจชัดเจนแล้วหรือยังครับ

9






สรุป





หน้าตัดหรือฐาน



แกน

สูง สูง



หน้าตัดหรือฐาน



ลักษณะของทรงกระบอก
(1) ทรงกระบอก มีหน้าตัด หรือฐานทั้งสองเป็นรูป


วงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน
(2) ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสอง
ฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อ



ตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็น
วงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้านข้างเป็นผิวเรียบโค้งส่วนต่างๆ

ของทรงกระบอก
่
(3) ทรงกระบอก เมื่อตัดตามแนวระนาบแล้ว สวนที่
เหลือยังคงเป็นทรงกระบอกเหมือนเดิม

ส่วนประกอบของทรงกระบอก

(1) ส่วนประกอบของทรงกระบอก จะมีหน้าตัดหรือฐาน

2 ข้าง และมีส่วนด้านข้างเป็นส่วนสูงของทรงกระบอก

(2) ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลางของ

วงกลมที่เป็นหน้าตัดทั้งสอง เรียกว่า แกนหรือส่วนสูง



จากการศึกษาเรื่องรูปทรงกระบอกที่
เรียนมาในเล่มนี้ หนูๆ เข้าใจแล้วใช่ไหม

คะ

10






แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3.1

เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก



ค าชี้แจง 1. ภาพในข้อใดที่มีลักษณะใกล้เคียงกับรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก

2. ตอบถูกได้ข้อละ 2 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที







ข้อ 1 ข้อ 2


ข้อ 3







ข้อ 4 ข้อ 5
ข้อ 6









ข้อ 7 ข้อ 8 ข้อ 9



ค าตอบ…………………………………………………………………………………………………..………….
.

11






แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3.2

เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก



ค าชี้แจง 1. จงเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกต้อง และเขียนเครื่องหมาย X

หน้าข้อความที่ไม่ถูกต้อง

2. คะแนนเต็ม 10 คะแนน

3. ใช้เวลา 10 นาที




1. ปากกามีลักษณะเป็นทรงกระบอก





2. ทรงกระบอกมีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่

เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน




3. ส่วนประกอบของทรงกระบอกมีหน้าตัดหรือฐานทั้งสอง
เป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ





4. ทรงกระบอกเมื่อตัดตามแนวระนาบแล้ว ส่วนที่เหลือจะ

ไม่เป็นทรงกระบอก




5. ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลางของ

วงกลมที่เป็นหน้าตัดทั้งสอง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง

12








แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบรูปเรขาคณิตสามมิติทรงกระบอก

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5



ค าชี้แจง

1. แบบทดสอบก่อนเรียน แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ

2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วกากบาท (×) ลงใน


กระดาษคาตอบ
3. ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบก่อนเรียน 10 นาที





ี้
1. จากภาพที่ลูกศรช เป็นส่วนใดของรูปทรงกระบอก
















ก. เส้นสูง

ข. เส้นขอบ

ค. เส้นเอียง

ง. เส้นฐาน

13








2. หน้าตัดของทรงกระบอกมีลักษณะอย่างไร

ก. รูปสี่เหลี่ยม

ข. รูปวงกลม 2 วง

ค. รูปเหลี่ยมใดๆ

ง. รูปวงรี 2 รูป



3. ข้อใดกล่าวถูกต้องที่สุด

ก. รูปทรงกระบอกมีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลม

ข. รูปทรงกระบอกมีฐานเป็นรูปทรงกลม

ค. ฐานสองฐานของรูปทรงกระบอกเป็นรูปวงกลม ซึ่งอยู่ในระนาบที่ขนาน

กัน

ง. รูปทรงกระบอกมีฐานสองฐาน



4. หน้าตัดหรือฐานรูปทรงกระบอกเกิดขึ้นได้อย่างไร

ก. ตัดรูปทรงกระบอกด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน

ข. ตัดรูปทรงกระบอกด้วยฐานที่มีแกนเอียง
ค. แกนกลางเท่ากันทุกประการ


ง. ส่วนสูงเท่ากันทุกประการ


5. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. รูปทรงกระบอกมีระนาบแกนกลาง

ข. รูปทรงกระบอกอยู่บนระนาบที่ขนานกัน

ค. รูปทรงกระบอกมีระนาบแกนเอียง

ง. รูปทรงกระบอกอยู่บนระนาบที่เอียงเข้าหากัน

14






6. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. เส้นแกน เกิดได้เพราะมีมุมฉาก

ข. เส้นแกน เกิดได้เพราะจุดศูนย์กลางรูปทรงกระบอก

ค. เส้นแกน เกิดจากการลากเส้นตรงจากจุดกลางขนานกับเส้นขอบ

ง. เส้นแกน เกิดจากการลากเส้นขอบขนานกับมุมฉาก



7. ข้อใดถูกต้อง

ก. เมื่อระนาบใดๆ ตัดทรงกลมได้หน้าตัดเป็นวงรีใหญ่เสมอ

ข. ทรงกระบอกมีหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดรวมกัน

ค. ทรงกระบอกมีฐานซึ่งเท่ากันทุกประการ

ง. ทรงกระบอกมียอดอยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน



8. ข้อใดคือส่วนประกอบของรูปทรงกระบอก

ก. หน้าตัดหรือฐาน

ข. หน้าตัดแกน

ค. ส่วนสูงเอียง

ง. แกนเอียง

15





9. ข้อใดเป็นรูปทรงกระบอก









ก.








ข.










ค.









ง.


10. ข้อใดเป็นรูปทรงกระบอกทั้งหมด

ก. ขวดน้ า, แก้วน้ า

ข. ปากกา , แปรงลบกระดาน

ค. ลูกฟุตบอล , สมุด

ง. หนังสือ , ขวดน้ า