กฎรวมแก๊ส

กฎรวมแก๊ส
THE COMBINED GAS LAW

กฎรวมแกส๊

เปน็ การนากฎของบอยล์และกฎของชารล์ มารวมกัน
มีผลให้ปริมาตรของแกส๊ ท่ีมจี านวนโมล(หรือมวล)คงท่ี
แตม่ กี ารเปลย่ี นแปลงทั้งอุณหภมู แิ ละความดันพร้อมกัน

กฎรวมแก๊ส

จากกฎของบอยล์ V ∝ 1 เม่ือมวลและอณุ หภมู ิคงท่ี
เมื่อมวลและความดันคงท่ี


จากกฎของชารล์ V ∝ T

ถา้ รวมกฎของบอยล์และชาร์ล จะไดค้ วามสมั พันธด์ งั นี้

V ∝ P1V1 P2V2
T1 T2


V = k3 โดย k เปน็ ค่าคงท่ี =
(เมื่อมวลคงท)ี่
PV = k3T (เม่ือมวลคงท่ี)
=
k3


ตวั อย่าง

Ex1 ก๊าซไนโตรเจนมีปรมิ าตร 10.0 dm3 ที่ความดนั 1.0 atm อุณหภูมิ 0 ˚C
ถ้าปริมาตรและความดนั ของแก๊สนีเ้ ปล่ยี นเป็น 11.5 dm3 และ 900 mmHg
ตามลาดบั จงหาอุณหภูมิทเ่ี ปลี่ยนแปลงไป

โจทยใ์ ห้ v1=10 dm3 P1=760 mmHg T1=273 K
v2=11.5 dm3 P2=900 mmHg T2= ?

ตัวอยา่ ง v1=10 dm3 P1=760 mmHg T1=273 K
v2=11.5 dm3 P2=900 mmHg T2= ?

จากสูตร P1V1 = P2V2
จะได้ T1 T2

( )( ) = ( )( . )



, = ,



T2 = ,
,

T2 = 371.78 K #

ตวั อย่าง

Ex2 แกส๊ ชนิดหน่งึ มีปรมิ าตร 150 cm3 ทอ่ี ณุ หภมู ิ 20˚c ความดัน 1.5 atm เมือ่
บรรจแุ กส๊ จานวนนใ้ี นภาชนะสุญญากาศปริมาตร 250 cm3 ปดิ ฝาใหส้ นทิ แลว้
นาไปแชน่ ้าแข็งจนอณุ หภูมคิ งที่ ที่ 0˚c ความดนั ของแก๊สจะเปน็ เทา่ ใด

โจทย์ให้ v1=150 cm3 T1=20+273=293 K P1=1.5 atm
v2=250 cm3 T2=273 K P2= ?

ตวั อยา่ ง v1=150 cm3 T1=20+273=293 K P1=1.5 atm
v2=250 cm3 T2=273 K P2= ?

จากสตู ร P1V1 = P2V2
จะได้ T1 T2

( . )( ) = ( )



= ( )



P2 =


P2 = 0.83 atm #

ตวั อยา่ ง

Ex3 แกส๊ ชนิดหนงึ่ มีปรมิ าตร 100 cm3 ทคี่ วามดนั 1 atm อณุ หภูมิ 0˚c เม่อื
ถ้าแกส๊ ชนดิ นี้มปี รมิ าตรและความดนั เปลี่ยนเป็น 150 cm3 และ 800 mmHg
ตามลาดับ จงหาอณุ หภมู ิทีเ่ ปล่ยี นแปลงไปในหนว่ ยองศาเซลเซยี ส

โจทย์ให้ v1=100 cm3 T1=273 K P1=760 mmHg
v2=150 cm3 T2= ? P2=800 mmHg

ตัวอย่าง v1=100 cm3 T1=273 K P1=760 mmHg
v2=150 cm3 T2= ? P2=800 mmHg

จากสตู ร P1V1 = P2V2
จะได้ T1 T2

( )( ) = ( )( )



, = ,



T2 = ,
,

T2 = 431.05-273
= 158.05 ˚C #

ตัวอยา่ ง

Ex4 แก๊สชนดิ หน่งึ มมี วลคงทป่ี รมิ าตร 2 ลิตร ความดนั 5 บรรยากาศ ณ
อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซยี ส แกส๊ นจ้ี ะมปี ริมาตรเทา่ ใดท่ีSTP

โจทย์ให้ v1=2 L P1=5 atm T1=27+273=300 K
T2=273 K P2=1 atm v2= ?

ตัวอย่าง v1=2 L P1=5 atm T1=27+273=300 K
T2=273 K P2=1 atm v2= ?

จากสูตร P1V1 = P2V2
จะได้ T1 T2

( )( ) =



=



V2 =


V2 = 9.1 L #

แบบฝึกหดั

แบบฝกึ หดั

1. กฎรวมแกส๊ เป็นการนากฎของ__บ_อ_ย_ล_์แ_ละ_ช_า_รล์___มารวมกนั
2. มสี ูตรเป็น__P_T1_V1 1_=_P_T2_V2_2 ___
3. ท่อี ุณหภูมิและความดันพนื้ ฐาน หรือ _____ท_ี่ S_T_P_____
4. 1 บรรยากาศ = ___1__ atm = __7_60__ mmHg
5. K = ˚C + __2_7_3__

แบบทดสอบ

แบบทดสอบ ขอ้ ต่อไป
ทาไมถงึ ถกู ?

1. ลกู โปง่ บรรจแุ ก๊สฮีเลยี มปริมาตร 30 ลติ ร ทคี่ วามดัน 1.5

บรรยากาศ ณ อุณหภมู ิ 40 องศาเซลเซียส ปริมาตรของ

ลูกโปง่ นจ้ี ะเปน็ เท่าใดท่ีSTP

38 ลิตร 39 ลิตร

40 ลติ ร 41 ลติ ร

ทาไมถึงถูก? ข้อตอ่ ไป

1. ลูกโป่งบรรจแุ ก๊สฮีเลียมปรมิ าตร 30 ลิตร ท่ี จากสูตร P1V1 = P2V2
ความดนั 1.5 บรรยากาศ ณ อุณหภมู ิ 40 T1 T2
องศาเซลเซยี ส ปริมาตรของลกู โป่งนี้จะเปน็ เทา่ ใด
จะได้ ( . )( ) =



ท่ีSTP =



v1=30 L , P1=1.5 atm , T1=40+273=313 K V2 =
T2=273 K P2=1 atm v2= ?

V2 = 39.25 L #

แบบทดสอบ ข้อต่อไป
ทาไมถงึ ถกู ?

2. แก๊สชนดิ หนึง่ มปี รมิ าตร 350 มิลลิลติ ร ความดัน 0.80 บรรยากาศ

ท่อี ุณหภูมิ 21.0 องศาเซลเซียส จงหาปริมาตรของแกส๊ น้ีที่ความดัน 1.20

บรรยากาศ อุณหภูมิ 21.0 องศาเซลเซยี ส

0.23 ลติ ร 0.32 ลิตร

20 ลิตร 30 ลติ ร

ทาไมถงึ ถูก? ขอ้ ต่อไป

2. แก๊สชนิดหนง่ึ มีปริมาตร 350 มิลลลิ ติ ร ความ จากสตู ร P1V1 = P2V2
ดัน 0.80 บรรยากาศ ทอี่ ณุ หภูมิ 21.0 องศา T1 T2
เซลเซยี ส จงหาปรมิ าตรของแก๊สนีทีความดัน
จะได้ ( . )( ) = .



1.20 บรรยากาศ อุณหภูมิ 21.0 องศาเซลเซยี ส = .



v1=350 ml , P1=0.8 atm , T1=21+273=294 K V2 =
T2=21+273=294 K P2=1.2 atm v2= ? .

V2 = 233.33 x 0.001

= 0.23 L #

แบบทดสอบ ขอ้ ตอ่ ไป
ทาไมถึงถูก?

3. แก๊สชนดิ หน่งึ ปริมาตร 80 ลบ.ซม. อณุ หภมู ิ 45 องศาเซลเซียส

แก๊สน้ีมปี รมิ าตรเทา่ ใด ที่อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซยี ส ถ้าความดนั ของแกส๊

คงที่

68 ลติ ร 6.8 ลติ ร

0.68 ลิตร 0.068 ลติ ร

ทาไมถงึ ถกู ? ข้อตอ่ ไป

3. แก๊สชนิดหนง่ึ ปรมิ าตร 80 ลบ.ซม. อุณหภูมิ จากสตู ร P1V1 = P2V2
45 องศาเซลเซยี ส แกส๊ นีม้ ีปริมาตรเทา่ ใด ที่ จะได้ T1 T2
อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถา้ ความดันของแก๊ส =
คงท่ี

V2 =


v1=80 cm3 , T1=45+273=318 K V2 = 68.68 x 0.001
T2=273 K , v2= ? P=คงที่ = 0.068 L #

แบบทดสอบ ข้อตอ่ ไป
ทาไมถงึ ถกู ?

4. จงคานวณหาปรมิ าตรทส่ี ภาวะมาตรฐานของแก๊สชนิดหนงึ่ ซึง่ มี

ปรมิ าตร 255 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ท่อี ณุ หภูมิ 25 องศาเซลเซียสและ

ความดัน 650 มิลลิเมตรปรอท

199.8 cm3 128.8 cm3

112 cm3 98.8 cm3

ทาไมถึงถูก? ขอ้ ตอ่ ไป

4. จงคานวณหาปรมิ าตรทส่ี ภาวะมาตรฐานของ จากสตู ร P1V1 = P2V2
แก๊สชนดิ หนึ่งซึง่ มปี ริมาตร 255 ลูกบาศก์ T1 T2
เซนตเิ มตร ทอ่ี ณุ หภูมิ 25 องศาเซลเซียสและ
ความดัน 650 มิลลิเมตรปรอท จะได้ ( )( ) = ( )

v1=255 cm3 , T1=25+273=298 K ,
P1=650 mmHg , T2=273 K , v2= ?
P= 760 mmHg V2 = ,


V2 = 199.8 cm3 #

แบบทดสอบ ขอ้ ตอ่ ไป
ทาไมถึงถูก?
5. แก๊สมีปริมาตร 840 cm3 ท่ี 27˚C และ 740 torr
ปรมิ าตรแกส๊ น้เี ปน็ เท่าไรที่ 14˚C และ 650 torr

801.6 cm3 802.6 cm3
803.6 cm3 804.6 cm3

ทาไมถึงถูก? ขอ้ ต่อไป

5. แกส๊ มปี ริมาตร 840 cm3 ที่ 27˚C และ จากสูตร P1V1 = P2V2
740 torr ปรมิ าตรแก๊สนเ้ี ปน็ เทา่ ไรท่ี 14˚C และ T1 T2
650 torr
จะได้ ( )( ) = ( )
v1=840 cm3 , T1=27+273=300 K ,
P1=740 torr , T2=14+273=287 K ,
v2= ? , P2=650 torr
V2 = ,


V2 = 803.6 cm3 #

แบบทดสอบ ข้อตอ่ ไป
ทาไมถงึ ถูก?

6. แกส๊ ชนดิ หน่ึงปริมาตร 3 dm3 บรรจใุ นภาชนะภายใตค้ วามดัน

740 mmHg อุณหภมู ิ 80 C ปรมิ าตรของแกส๊ น้ที ่ี STP จะเท่ากับก่ี

ลกู บาศก์เดซิเมตร

26.2 dm3 2.62 dm3

22.6 dm3 2.26 dm3

ทาไมถงึ ถูก? ขอ้ ต่อไป

6. แก๊สชนิดหน่งึ ปรมิ าตร 3 dm3 บรรจใุ นภาชนะ จากสูตร P1V1 = P2V2
ภายใต้ความดนั 740 mmHg อุณหภูมิ 80 C T1 T2
ปรมิ าตรของแก๊สนี้ท่ี STP จะเท่ากับกี่ลกู บาศก์
จะได้ ( )( ) = ( )



เดซเิ มตร V2 = ,

v1=3 dm3 , T1=80+273=353 K ,
P1=740 mmHg , T2=273 K , v2= ? , V2 = 2.26 dm3 #

P2=760 mmHg

แบบทดสอบ ข้อต่อไป
ทาไมถึงถูก?

7. แก๊สแอมโมเนยี จานวนหนงึ่ วดั ปริมาตรได้ 10 ลิตร ที่ 15 C

และ 720 ทอรร์ จงหาปรมิ าตรของแกส๊ น้ถี ้าเพิม่ อุณหภูมิเป็น

27 C และความดนั เป็น 780 ทอรร์

9.60 L 9.62 L

9.64 L 9.66 L

ทาไมถงึ ถูก? ข้อตอ่ ไป

7. แกส๊ แอมโมเนียจานวนหนงึ่ วดั ปรมิ าตรได้ 10 จากสตู ร P1V1 = P2V2
ลิตร ท่ี 15 C และ 720 ทอรร์ จงหาปริมาตร T1 T2
ของแก๊สนีถ้ า้ เพิ่มอุณหภูมเิ ป็น 27 C และความ
ดันเปน็ 780 ทอรร์ จะได้ ( )( ) = ( )

v1=10 L , T1=15+273=288 K , P1=720
torr , T2=27+273=300 K , v2= ? ,
P2=780 torr V2 = ,


V2 = 9.62 L #

แบบทดสอบ ข้อตอ่ ไป
ทาไมถึงถกู ?

8. แกส๊ ชนิดหนง่ึ ปรมิ าตร 4 dm3 บรรจใุ นภาชนะภายใต้ความดนั

1,140 mmHg อุณหภมู ิ 273 ˚C ปรมิ าตรของแก๊สนี้ที่STPเท่ากบั

ทdี่ m3

1.5 dm3 3 dm3

6 dm3 9 dm3

ทาไมถึงถูก? ขอ้ ตอ่ ไป

8. แก๊สชนดิ หน่ึงปรมิ าตร 4 dm3 บรรจุในภาชนะ จากสูตร P1V1 = P2V2
T1 T2
ภายใตค้ วามดนั 1,140 mmHg อณุ หภมู ิ
273 ˚C ปริมาตรของแก๊สน้ีที่STPเท่ากับท่ีdm3 จะได้ ( , )( ) = ( )



v1= 4 dm3 , T1=273+273=546 K , V2 = ,
P1=1,140 mmHg , T2=273 K , v2= ? ,

V2 = 3 dm3 #

P2=760 mmHg

แบบทดสอบ ขอ้ ตอ่ ไป
ทาไมถึงถูก?

9. แก๊สชนิดหน่งึ มีปริมาตร 3 ลติ ร ความดัน 0.9 บรรยากาศ ที่

อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซยี ส จงหาปรมิ าตรของแกส๊ นที้ ี่ความดัน

1.20 บรรยากาศ อุณหภมู ิ 20 องศาเซลเซียส

2.2 L 2.4 L

2.6 L 2.8 L

ทาไมถงึ ถกู ? ข้อตอ่ ไป

9. แกส๊ ชนดิ หนึ่งมปี ริมาตร 3 ลิตร ความดนั จากสตู ร P1V1 = P2V2
0.9 บรรยากาศ ทอ่ี ณุ หภมู ิ 0 องศาเซลเซยี ส T1 T2
จงหาปริมาตรของแก๊สน้ที ่คี วามดัน 1.20
บรรยากาศ อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส จะได้ ( . )( ) = ( . )

v1= 3 L , T1=273 K , P1=0.9 atm ,
T2=20+273=293 K , v2= ? , P2=1.2 atm
V2 = .
.

V2 = 2.4 L #

แบบทดสอบ ทาไมถงึ ถกู ?

10. แก๊สมีปริมาตร 500 cm3 ท่ี 20˚C และ 1 atm
ปรมิ าตรแกส๊ นเี้ ปน็ เทา่ ไรท่ี 14˚C และ 500 mmHg

289.34 cm3 204.54 cm3
489.76 cm3 354.81 cm3

ทาไมถึงถกู ? หนา้ ตอ่ ไป

10. แกส๊ มีปริมาตร 500 cm3 ท่ี 20˚C และ 1 จากสตู ร P1V1 = P2V2
atm ปรมิ าตรแก๊สน้เี ป็นเท่าไรท่ี 14˚C และ T1 T2
500 mmHg
จะได้ ( )( ) = ( )
v1= 500 cm3 , T1=20+273=293 K ,
P1=760 mmHg , T2=14+273=287 K ,
v2= ? , P2=500 mmHg
V2 = ,


V2 = 489.76 cm3 #