math6_58

โครงการพัฒนาอัจฉรยิ ภาพทางวทิ ยาศาสตรแ ละคณิตศาสตร
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ระดับชั้นประถมศกึ ษาปท ี่ 6
ประจําปก ารศกึ ษา 2558 (สอบคดั เลือกรอบท่ี 1)
สอบวันเสารท ่ี 14 พฤศจิกายน 2558 เวลา 9.30 - 11.30 น.

แบบทดสอบ

คําชแ้ี จง
1. แบบทดสอบฉบับนเี้ ปน ขอ สอบแบบเติมคําตอบ จํานวน 30 ขอ

คะแนนเตม็ 30 คะแนน
2. ใชเ วลาสอบ 2 ชั่วโมง (9.30 – 11.30 น.)
3. ตรวจสอบชอื่ -นามสกุล เลขประจําตวั สอบ บนกระดาษคาํ ตอบ

ใหต รงกบั บตั รประจําตวั สอบ
4. สาํ หรับกระดาษคําตอบคอมพิวเตอรใหน ักเรียนเติมและระบายคําตอบโดยใชดนิ สอดาํ

2B ขน้ึ ไป เขียนและระบายคําตอบท่ีตองการในกระดาษคําตอบ
5. เมอ่ื ตองการแกไขคําตอบ ใหนกั เรยี นใชย างลบ ลบใหสะอาดกอ น แลว จงึ เขยี นและ

ระบายคาํ ตอบใหม
6. เมือ่ สอบเสร็จใหนกั เรยี นสง เฉพาะกระดาษคาํ ตอบใหกับกรรมการคมุ สอบ
7. หา มใชเครอ่ื งคาํ นวณและอุปกรณส ่ือสารทุกชนิด

การตดั สินของคณะกรรมการถือเปน เด็ดขาด

ฝา ยโอลมิ ปก วชิ าการและพัฒนาอจั ฉริยภาพทางวทิ ยาศาสตรแ ละคณิตศาสตร

เอกสารน้ีเปน เอกสารสงวนลขิ สทิ ธข์ิ องสถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

หา มเฉลยเพือ่ จาํ หนา ย กอ นไดรบั อนุญาต

โครงการพฒั นาอัจฉรยิ ภาพทางวิทยาศาสตรแ ละคณิตศาสตร
แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปท ่ี 6
ประจาํ ปก ารศึกษา 2558 (สอบคัดเลอื กรอบท่ี 1)
สอบวนั เสารที่ 14 พฤศจกิ ายน 2558 เวลา 9.30 - 11.30 น.
1. นิดมีเงินเปน 3 เทา ของหนอ ย จุบมีเงนิ เปน 5 เทา ของแจง หนอยมีเงนิ เปน 2 เทาของแจง
คนท่ีมีเงนิ มากที่สดุ มเี งินเปน กี่เทาของคนทม่ี เี งนิ นอยทส่ี ุด

2. รา นสหกรณ สสวท. ตง้ั ราคาขายชุดนกั เรียนไวร าคาหนงึ่ และตดิ ปา ยลดราคา 20%
นอกจากน้ถี า มบี ัตรสมาชกิ ทางรา นสหกรณจะลดราคาใหอ กี 30% จากราคาที่ลดแลว
เมื่อสมาชกิ สหกรณใ ชบัตรสมาชกิ ซอื้ ชดุ นักเรยี น จะจา ยเงนิ นอยกวาราคาทต่ี ัง้ ไวก ีเ่ ปอรเซน็ ต

3. หนุ ยนตพน สภี ายนอกกลองใบแรกทุกดา น ใชเ วลา 20 นาที ถา กลองใบที่สองมีความกวาง
ความยาว และความสงู เปน 2 เทา ของกลอ งใบแรก แลวหุน ยนตตวั น้ีใชเ วลาพนสภี ายนอก
กลอ งใบที่สองทกุ ดา นนานก่นี าที

4. รปู ส่เี หล่ียมจตั ุรสั มคี วามยาวดานเปน จาํ นวนนบั และมีความยาวรอบรปู ไมเกิน 2,558 หนว ย
จงหาวา มีรปู ส่เี หล่ยี มจัตุรสั ทีเ่ ปน ไปไดทั้งหมดกี่รูป

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้นั ป.6 ประจําปก ารศึกษา 2558 สถาบนั สง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

2
5. จํานวนนบั ตั้งแต 1 ถึง 1,000 ทีม่ ีเลขโดดซาํ้ กันเพยี ง 2 ตัวเทานนั้ มีทัง้ หมดก่ีจํานวน

6. แผนภาพตอไปนี้ ผลบวกของสองจาํ นวนในวงกลมทีอ่ ยตู ดิ กนั หารดวย 7 ลงตัว

15
20 48
29 22

76

ถา ใชหลกั การเดยี วกนั พิจารณาแผนภาพดา นลา ง และ x เปน จาํ นวนนบั ที่มีคามากกวา
30 แตนอยกวา 50 แลว นาํ คา ของ x ที่เปน ไปไดท ้งั หมดทุกคา มารวมกนั ไดเปน เทา ใด

x

52 24
18

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร ชน้ั ป.6 ประจาํ ปก ารศกึ ษา 2558 สถาบันสง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

3
7. หอง ป.6/1 มีนักเรียนทั้งหมด 30 คน ถา จาํ นวนนกั เรยี นทไ่ี มใ สแวน ตาเปน 45 ของจํานวน

นกั เรยี นชาย จงหาวานกั เรยี นหญิงที่ไมใสแวนตามีจํานวนมากทีส่ ดุ กีค่ น

8. กาํ หนดให n เปนจาํ นวนนับ
จงหา n ท่ีทาํ ให 1 + 1 + 1 + 1 เปน จํานวนนับ

237n

9. รหัสผา นเขา โทรศัพทมือถอื ถกู ตั้งไวเปนจํานวนสห่ี ลัก แตล ืมเลขสองตัวสุดทา ย ดงั นี้
86

ถาจาํ ไดวาจาํ นวนสห่ี ลักที่แทนดวยรหสั น้เี ปน จํานวนทีห่ ารดว ย 3, 4 และ 5 ลงตัว
แลวรหัสผานทัง้ สีห่ ลกั คอื จํานวนใด

แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร ชนั้ ป.6 ประจาํ ปการศกึ ษา 2558 สถาบนั สง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

4
10. จาํ นวนนบั สามหลักจํานวนหน่ึงมเี ง่อื นไข ดงั นี้

1) หารดวย 2 ลงตวั
2) หารดวย 3 ลงตวั
3) หารดว ย 5 เหลอื เศษ 1
จงหาวา จํานวนนับสามหลกั ทม่ี สี มบัตคิ รบทุกขอมีท้งั หมดกี่จํานวน

11. กาํ หนดให a เปนจาํ นวนนบั ที่นอยกวา 848
เมื่อนํา a ไปหาร 848 แลวเหลอื เศษ b
และนาํ a ไปหาร 1,235 แลวเหลือเศษ c
ถา b > c แลว จงหา a ทีม่ ากทสี่ ดุ

12. กําหนดให ♥(a) แทน ผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจาํ นวนนับ a
เชน ♥(9) = 9,
♥(145) = 1 + 4 + 5 = 10 และ
♥(♥(19)) = ♥(10) = 1

ถา a เปน จาํ นวนนับทม่ี ีสามหลัก และ ♥(♥(a)) = 1
แลว จํานวนนับ a ที่เปนไปไดท ง้ั หมดมีก่จี าํ นวน

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชัน้ ป.6 ประจาํ ปการศกึ ษา 2558 สถาบนั สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

5
13. ตะกรา 3 ใบ บรรจุมงั คุดจํานวนเทากนั และแตล ะใบบรรจไุ มเกิน 100 ผล

ถา หยบิ มงั คดุ ออกจากตะกรา ใบที่หน่ึงทีละ 3 ผล จะเหลอื มังคดุ ในตะกรา 1 ผล
ถา หยบิ มังคุดออกจากตะกรา ใบท่สี องทีละ 5 ผล จะเหลือมังคุดในตะกรา 2 ผล
ถา หยบิ มังคดุ ออกจากตะกราใบที่สามทีละ 7 ผล จะเหลอื มังคดุ ในตะกรา 3 ผล
จงหาจํานวนมังคดุ ท้งั หมด

14. จาํ นวนนักเรียนของโรงเรียนแหงหนง่ึ เปนดังน้ี
นักเรียนชน้ั ป.1 ถึง ป.6 มีจาํ นวน 100 คน
นกั เรยี นช้นั ป.1 ถึง ป.4 มีจาํ นวน 70 คน
นกั เรยี นช้ัน ป.3 ถงึ ป.6 มีจํานวน 80 คน

ถา นักเรยี นช้ัน ป.3 มีจาํ นวนนอ ยกวา นกั เรยี นช้ัน ป.4 อยู 6 คน
จงหาวา นกั เรยี นช้นั ป.4 มีกี่คน

15. ถงุ บรรจุลูกบอลสีตา ง ๆ จํานวน 3 ถงุ บรรจุลูกบอล ดังน้ี
ถุงใบที่ 1 มลี กู บอลสขี าวรอยละ 30
ถงุ ใบที่ 2 มลี ูกบอลสีขาวรอยละ 42
ถงุ ใบที่ 3 มลี กู บอลสขี าวรอ ยละ 70

เมื่อเทลกู บอลท้ังสามถงุ ลงในตะกรา ใบเดียวกัน จะไดล ูกบอลทั้งหมด 150 ลกู
และมลี ูกบอลสขี าวรอ ยละ 50 ของจาํ นวนลกู บอลทง้ั หมด ถาลกู บอลสขี าวในถงุ ใบที่ 1
และถงุ ใบที่ 2 รวมกันมจี ํานวน 33 ลกู จงหาวา ถุงใบท่ี 2 มลี กู บอลทั้งหมดก่ลี ูก

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร ชนั้ ป.6 ประจําปการศึกษา 2558 สถาบนั สง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

6
16. นองกองแนะนาํ โปรโมชันใหคุณแมเลือกดังน้ี

โปรโมชนั คาบรกิ ารรายเดอื น คาบริการนอกเวลาท่ีกาํ หนด
เหมา เหมา ชวงเวลา 20.01 น. - 08.00 น. นาทีละ 1.50 บาท

สบาย สบาย เหมาจาย 159 บาท นาทีละ 1.50 บาท

ใจดี ใจดี ชวงเวลา 08.01 น. - 20.00 น. นาทลี ะ 1.50 บาท ตลอด 24 ช่ัวโมง
เหมาจา ย 129 บาท

0 บาท

ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2558 คณุ แมใชโ ทรศพั ทในแตล ะวนั ดงั นี้
ชว งเวลา 08.01 น. - 20.00 น. ใชโทรศพั ทน าน 1 ชั่วโมง และ
ชวงเวลา 20.01 น. - 08.00 น. ใชโทรศพั ทน าน 1 ชวั่ โมง 30 นาที

ถาคณุ แมเ ลือกโปรโมชนั ท่ีถูกทส่ี ดุ จะเสียคา ใชจา ยในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2558
ทงั้ หมดก่บี าท

17. สรางรปู สเ่ี หลย่ี มตามแนวเสนประดานลา งใหม ี  แตไมมี  ไดทง้ั หมดกีร่ ปู



ใหนับ  และ  เปน 2 รูป

แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร ช้นั ป.6 ประจาํ ปก ารศึกษา 2558 สถาบันสง เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

7
18. ถา a และ b เปนจํานวนนับใด ๆ จะไดว า

a2 – b2 = (a – b) × (a + b)
เชน 32 – 22 = (3 – 2) × (3 + 2)
หรอื 72 – 42 = (7 – 4) × (7 + 4) เปนตน
ผลลัพธของ (2,0152 – 152) × (2,5582 – 5582) ลงทายดว ยเลขโดด 0 ท้งั หมดกต่ี ัว

19. รปู ส่ีเหล่ยี มจตั ุรสั จํานวน 9 รปู มีลกั ษณะ ดงั รูป

กาํ หนดใหความยาวดา นของแตละรปู เปน 6, 7, 8, ..., 14 หนว ย
สว นที่แรเงาทงั้ หมดมีพื้นทกี่ ี่ตารางหนวย

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ชน้ั ป.6 ประจาํ ปก ารศกึ ษา 2558 สถาบันสงเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

8

20. รูปส่ีเหลย่ี มผนื ผา ABCD มคี วามยาวรอบรูป 68 เซนตเิ มตรและมพี ื้นที่ 280 ตารางเซนตเิ มตร
รูปสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก GCHK มีพน้ื ที่ 63 ตารางเซนติเมตร
รปู สเี่ หลยี่ มมุมฉาก HLED มีพน้ื ท่ี 44 ตารางเซนติเมตร
และรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก AEIF มีพน้ื ท่ี 80 ตารางเซนติเมตร ดงั รูป

AF B

JK G
E IL C
DH

ถา จดุ G เปน จุดกงึ่ กลางของ BC แลวรปู สเ่ี หล่ยี ม IJKL มพี นื้ ทก่ี ตี่ ารางเซนติเมตร

21. รปู สี่เหลีย่ มผนื ผา ABCD มีจดุ E และจุด F เปน จดุ ก่ึงกลางของ BC และ CD ตามลําดับ
ดังรปู
DA

F

CE B

ถารูปสามเหล่ยี ม AEF มพี ืน้ ท่ี 54 ตารางหนวย แลว รูปส่เี หลย่ี ม ABCD มีพน้ื ท่ี
กี่ตารางหนว ย

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร ช้นั ป.6 ประจําปก ารศึกษา 2558 สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี

9
22. รปู สามเหล่ียม ABI มพี ้ืนท่ี 260 ตารางเซนตเิ มตร และสว นที่แรเงามพี ืน้ ที่รวมกัน

70 ตารางเซนตเิ มตร ดังรปู
A

B C DE FG H I
จงหาวา AB ยาวกเ่ี ซนตเิ มตร

23. รปู ส่เี หลยี่ มผนื ผา ABCD มจี ุด E และจุด G เปน จดุ บน AB และ BC ตามลําดบั
ดงั รปู
A 10 E 4 B

F 35
G

DC
ถารูปสามเหลี่ยม ADF และรปู สีเ่ หลยี่ ม BEFG มพี ้ืนท่เี ทากนั แลว BG ยาวกี่หนวย

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร ชั้น ป.6 ประจําปก ารศึกษา 2558 สถาบนั สงเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

10

24. รปู สีเ่ หลี่ยม ABCD เปนรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉากมีความยาวดา นเปนจาํ นวนนับ
ลาก GF ขนานกบั AB โดยมจี ุด E เปน จุดก่งึ กลาง BF
และ AG มคี วามยาวเปน 2 ใน 5 ของความยาว AD ดงั รปู
DC

GF
E
A B

จงหาวา พื้นท่ีสวนทีแ่ รเงาคิดเปนกเี่ ปอรเซน็ ตข องพืน้ ทร่ี ูปสเี่ หล่ียมจัตรุ สั ABCD

25. กาํ หนดให AG และ BE เปน รัศมขี องรูปวงกลมทีม่ จี ุด G และ จุด E เปนจดุ ศูนยกลาง
ตามลาํ ดับ และรูปสี่เหลย่ี ม ABEG เปนรปู ส่ีเหลี่ยมผืนผา ดงั รูป

บริเวณท่ี 1 บรเิ วณที่ 2

AB

C

G F DE

ถา BE ยาว 7 เซนติเมตร และบริเวณที่ 1 มีพนื้ ที่เทา กบั บรเิ วณท่ี 2
แลว GE ยาวก่เี ซนติเมตร (กําหนดให π =272 )

แบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร ชนั้ ป.6 ประจาํ ปการศึกษา 2558 สถาบนั สง เสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

11

26. ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากมลี ักษณะ ดงั รูป F
C
G
B

HE
AD

ถา รปู สี่เหลีย่ ม ABCD มีพน้ื ท่ี 2,970 ตารางเซนตเิ มตร และรูปส่เี หล่ียม CDEF มพี น้ื ท่ี
2,025 ตารางเซนติเมตร แลว รูปส่ีเหลี่ยม ADEH มีพ้นื ทีน่ อ ยที่สุดก่ีตารางเซนตเิ มตร

27. รปู ส่ีเหลีย่ ม ABCD เปนหนาตดั ของลกู บาศก และรูปสามเหล่ยี ม EFG เปน ฐานของ
พีระมิดฐานสามเหลี่ยมทม่ี ีหนาขางเปนรูปสามเหล่ียมดา นเทา ดงั รปู

DC G
AB E

F

ถา รูปสี่เหล่ยี ม ABCD และ รูปสามเหลยี่ ม EFG มีความยาวรอบรูปเทา กันและผลรวมของ
ความยาวของเสนขอบทกุ เสน ของลูกบาศกเปน a เทา ของผลรวมของความยาวของเสน ขอบ
ทุกเสนของพรี ะมดิ ฐานสามเหล่ยี ม

จงหาคา ของ 10 × a

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ช้ัน ป.6 ประจาํ ปก ารศึกษา 2558 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

12
28. นาํ ตรายางรูปสัตว 3 อัน คือ รปู กระตาย รปู นก และรูปสนุ ัข มาปมบนแถบกระดาษ 5 ชอ ง

ชองละ 1 รปู

ถาตรายางแตละอนั ใชป ม ไดไมเกนิ 2 ครง้ั และรปู สัตวช นิดเดียวกันตองไมปม ในชอง
ทต่ี ดิ กัน จะไดแ ถบกระดาษที่ปม รูปสัตวต ามเง่ือนไขทง้ั หมดก่ีแบบ

29. ผลการตอบแบบสอบถามของนกั เรียนช้ันประถมศึกษาปท่ี 6 จํานวน 800 คน วาชอบเลน
เกมใดมากที่สดุ โดยเลือกเพียง 1 เกมเทา นั้น แสดงดังตาราง

ชอ่ื เกม รอยละของนักเรียนชาย รอยละของนกั เรยี นหญิง รอ ยละของนกั เรยี นทง้ั หมด
ในแตล ะเกม ในแตละเกม ในแตละเกม
เคน-เคน 50 15 29
ซูโดกุ
ปรศิ นาคําทาย 12.5 60 41
รวม
37.5 25 30
100 100 100

ถา นกั เรยี นชายและนักเรยี นหญงิ ที่ชอบเกมปริศนาคําทายมีจาํ นวนเทา กัน แลวมจี ํานวน
นกั เรียนชายที่ตอบแบบสอบถามท้ังหมดกคี่ น

แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร ช้ัน ป.6 ประจาํ ปก ารศกึ ษา 2558 สถาบนั สงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี

13
30. พจิ ารณาแผนภูมริ ปู วงกลมแสดงจาํ นวนนกั เรยี นของโรงเรียนอัจฉริยะดงั ตอ ไปนี้

แผนภูมริ ปู วงกลมท่ี 1
แสดงรอยละของนกั เรยี นในแตล ะระดับชัน้

ป.6 ป.1
20%

ป.5 ป.3 ป.2 แผนภูมิรปู วงกลมท่ี 2
15% ป.4 15% 20% แสดงจาํ นวนนักเรยี นช้ัน ป.6 แยกตามเพศ

10% ชาย หญิง
40% 60%
แผนภูมิรปู วงกลมท่ี 3
แสดงจาํ นวนนักเรียนหญงิ ช้นั ป.6 ทีใ่ สและไมใ สแวน

ใสแ วน ไมใ สแวน
18 คน 70%

นักเรยี นชัน้ ป.1 ถึงชน้ั ป.6 ของโรงเรยี นนมี้ จี าํ นวนรวมกนั กคี่ น

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร ชัน้ ป.6 ประจําปก ารศึกษา 2558 สถาบนั สง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี