MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA CAPAIAN PEMBELAJARAN SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Memahami perbedaan antara persamaan anuitas nilai sekarang dan persamaan anuitas untuk nilai akan datang. Persamaan anuitas nilai akan datang Menghitung besar tabungan periodic Menghitung tingkat bunga tabungan Mahasiswa dapat memahami: 1. 2. 3. POKOK-POKOK MATERI Persamaan anuitas nilai akan datang Menghitung besar tabungan periodic Menghitung tingkat bunga tabungan 1. 2. 3. URAIAN MATERI 1.Anuitas Secara umum pengertian angsuran adalah sejumlah uang yang dipakai untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya. Terdapat dua macam angsuran, yaitu: a. Pengertian Anuitas 1) Angsuran tidak disertai bunga. 2) Angsuran disertai bunga Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha. Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada lembaga tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Contoh 2: Pak Ali berencana mau membeli tempat tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali memiliki gaji bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, agar tempat tidur tersebut dapat dilunasi ? Jawab MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Berikut ini akan diberikan contoh soal untuk angsuran tanpa disertai bunga. Contoh 1: Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, teman bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan adalah 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah Jawab Contoh 3: Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memberikan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa keuntungan yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Jawab Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000 Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000 Keuntungan bersih = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000 Untuk pinjaman disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas adalah besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga. Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu 1. Anuitas dengan bunga tetap 2. Anuitas dengan bunga majemuk Untuk pemahaman lebih lanjut tentang anuitas dengan bunga tetap, ikutilah contoh soal berikut ini : Contoh soal 4: Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan Jawab Diketahui : n = 5 bulan M0 = Rp. 4.000.000 b = 2% = 0,02 Ditanya : Mn …. ? Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000 Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000 Jadi Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini : Contoh Soal 5 : Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga majemuk 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan Jawab Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000 Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02 Lama Pinjaman : n = 5 MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus :
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Contoh soal 6 : Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga majemuk 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya. Jawab Untuk menentukan besarnya angsuran dan bunga pada pinjaman dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran. Contoh soal 7: Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pinjaman itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut !
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Jawab: Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni: bunga = persen bunga x Modal awal bunga = 0,03 x 2.000.000 bunga = 60.000 Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni: Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 538.054 – 60.000 Angsuran = 478.054 Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni: sisa pinjaman = Modal awal – angsuran sisa pinjaman = 2.000.000 – 478.054 sisa pinjaman = 1.521.946 Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut: Anuitas = 538.054 bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama) bunga = 0,03 x 1.521.946 bunga = 45.658 Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 538.054 – 45.658 Angsuran = 492.395 sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran sisa pinjaman = 1.521.946 – 492.395 sisa pinjaman = 1.029.550 Demikian seterusnya sampai angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pinjaman akan menjadi nol (habis). Atau karena proses pembulatan maka sisa pinjaman pada angsuran terakhir ini mendapatkan angka mendekati nol.
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Contoh Soal 8: Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga majemuk 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut Jawab Contoh Soal 8: Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran: Penjelasan dari tabel angsuran diatas adalah sebagai berikut : Baris pertama : Anuitas = 2.620.255 bunga = persen bunga x pinjaman awal bunga = 0,03 x 12.000.000 bunga = 360.000
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 2.620.255 – 360.000 Angsuran = 2.260.255 sisa pinjaman = pinjaman awal – angsuran sisa pinjaman = 12.000.000 – 2.260.255 sisa pinjaman = 9.739.745 Baris kedua : Anuitas = 2.620.255 bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama) bunga = 0,03 x 9.739.745 bunga = 292.192 Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 2.620.255 – 292.192 Angsuran = 2.328.063 sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran sisa pinjaman = 9.739.745 – 2.328.063 sisa pinjaman = 7.411.683 Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255 bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris kedua) bunga = 0,03 x 7.411.683 bunga = 222.350 Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 2.620.255 – 222.350 Angsuran = 2.397.904 sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran sisa pinjaman = 7.411.683 – 2.397.904 sisa pinjaman = 5.013.778
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Baris keempat: Anuitas = 2.620.255 bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris ketiga) bunga = 0,03 x 5.013.778 bunga = 150.413 Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 2.620.255 – 150.413 Angsuran = 2.469.842 sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran sisa pinjaman = 5.013.778 – 2.469.842 sisa pinjaman = 2.543.937 Baris kelima : Anuitas = 2.620.255 bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris keempat) bunga = 0,03 x 2.543.937 bunga = 76.318 Angsuran = Anuitas – bunga Angsuran = 2.620.255 – 76.318 Angsuran = 2.543.937 sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran sisa pinjaman = 2.543.937 – 2.543.937 sisa pinjaman = 0 Contoh Soal 9 Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal usaha ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Jawab: Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran: Source: https://s.id/YtubeAnuitasBiasa
MATERI PEMBELAJARAN 6 ANUITAS BIASA Mari kita kerjakan soal Latihan pada Form berikut: (Klik: Mulai sekarang)
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA CAPAIAN PEMBELAJARAN SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Memahami perbedaan antara anuitas ditunda, anuitas dimuka, dan anuitas biasa. Memahami konsep anuitas dimuka dan anuitas ditunda Terampil dalam melakukan perhitungan anuitas 1. 2. POKOK-POKOK MATERI Anuitas dimuka Nilai sekarang pada anuitas dimuka dan ditunda Manipulasi rumus nilai sekarang Nilai yang akan datang pada anuitas dimuka dan ditunda manipulasi rumus nilai yang akan datang 1. 2. 3. 4. 5. URAIAN MATERI 1.Anuitas dimuka Pada dasaranya anuitas dimuka tidak jauh berbeda dengan anuitas biasa, perbedaanya hanya terletak pada pembayaran pertama. Jika pada anuitas biasa pembayaran/penerimaan terakhir dilakukan pada akhir periode pertama atau, maka anuitas dimuka pembayaran/penerimaan pertama dilakukan pada saat transaksi. Dengan demikian untuk kasus jumlah dan waktu periode cicilan yang sama, anuitas dimuka akan selesai lebih cepat dibandingkan dengan anuitas biasa. Untuk lebih jelasnya perbedaan antara anuitas biasa dan dimuka bisa dijelaskan seperti berikut a. Pengertian Anuitas dimuka
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, anuitas di muka merupakan anuitas yang pembayaran periodiknya dilakukan pada awal dari interval pembayaran. Karena pembayaran pertama dilakukan di awal periode atau pada hari ini, maka anuitas di muka berkahir satu periode setelah pembayaran terakhir dilakukan. Seperti pada anuitas biasa, pada anuitas di muka dikenal dua istilah; nilai sekarang (present value) yang dinotasikan dengan PV dan nilai yang akan datang (future value) yang dinotasikan dengan FV. b. Nilai sekarang pada anuitas dimuka Karena perbedaan antara anuitas biasa dan anuitas di muka hanya terletak pada pembayaran pertama dan pembayaran terakhir, maka untuk menghitung nilai sekarang pada anuitas di muka pun, sama dengan perhitungan nilai sekarang pada anuitas biasa, dengan sedikit perbedaan periodenya, yaitu n-1 periode. Perhatikanlah contoh di bawah ini untuk memahami perbedaan antatara anuitas biasa dan anuitas di muka:
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Dari contoh tersebut dapat dilihat bahwa, dengan jumlah periode yang sama, periode pada anuitas di muka berakhir satu periode sebelum periode anuitas biasa berakhir. Sehingga, persamaan untuk menghitung nilai sekarang pada anuitas di muka dinotasikan sebagai berikut: Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa PV pada anuitas dimuka sama dengan menghitung PV anuitas biasa dengan jumlah periode (n-1) ditambah dengan nilai pembayaran cicilan pertama pada saat terjadinya transaksi. Persamaan di atas dapat ditulis seperti berikut
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Dengan: PV = nilai sekarang (present value) P = jumlah yang dibayarkan secara periodik (payment) i = tingkat bunga n = jumlah periode
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA c. Manipulasi rumus nilai serkarang Menghitung P, jika diketahui PV, i, dan n Contoh 1: Lisa membeli sebuah notebook seharga Rp 9.550.000 dengan melakukan cicilan sebanyak 18 kali setiap bulan dengan tingkat bunga 18%p.a. Jika pembayarn cicilan pertama dilakukan saat pembelian, berapakah besarnya cicilan perbulan yang harus dibayarkan oleh Lisa?
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA d. Menghitung n, jika diketahui PV, P, dan i Contoh 2: Untuk melunasi hutang sejumlah Rp 75.000.000, Sari memutuskan untuk mencicil Rp 5.000.000 tiap bulan. Jika pemberi pinjaman mengenakan bunga 12% p.a atas pinjaman tersebut, berpa kali Ari harus melunasi hutangnya? :Jawab
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA e. Menghitung tingkat bunga (i), jika PV, P, dan n diketahui Cari nilai 2 nilai PV yang lebih besar dan yang lebih kecil dari nilai PV yang diinginkan dengan cara memasukan sembarang nilai i ke dalam rumus nilai sekarang dari anuitas. Jika nilai PV yang didapat lebih besar, naikan tingkat bunga agar mendapat nilai PV yang lebih rendah, dan sebaliknya. Setelah memperoleh tingkat bunga yang mengahasilkan PV lebih besar dan lebih kecil, gunakanlah interpolasi sebagai berikut: Pada prinsipnya, perhitungan anuitas di muka tidaklah berbeda dengan perhitungan anuitas biasa, sehingga untuk menghitung tingkat bunga yang dikenakan pada sebuah anuitas di muka menggunakan cara yang sama seperti perhitungan anuitas biasa, yaitu: 1. 2. Contoh Soal Berapakah tingkat bunga pertahun yang diberikan jika sebuah pinjaman sebesar Rp 100.000.000 dapat dilunasi dalam 10 kali pembayaran sebesar Rp 11.00.000 di setiap awal bulan? Diketahui : PV = Rp 100.000.000 P = Rp 11.000.000 n = 10 Ditanyakan : i = ? Solusi : Langkah 1, masukan sembarang nilai i: Missal i = 3% 36% p.a), maka:
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Karena PV dengan tingkat bunga 36% p.a lebih kecil dari PV yang diinginkan, maka, turunkan tingkat bunga, missal: 1% (12% p.a), maka:
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA F. Nilai yang akan datang pada anuitas dibuka Nilai yang akan datang dari sebuah anuitas adalah akumulasi jumlah pembayaran dan jumlah bunga pada akhir periode. Sehingga, pada anuitas di muka nilai yang akan datang ekuivalen dengan jumlah pembayaran dan bunga satu periode setelah pembayaran terkahir sebagaimana ditunjukan oleh gambar berikut ini. Gambar tersebut menunjukan akumulasi pembayaran sampai periode (n-1) sama dengan anuitas biasa, namun karena pembayaran pada anuitas di muka berakhir satu periode lebih cepat dari anuitas biasa, maka kita perlu menabahkan bunga untuk satu periode berikutnya. Sehingga, persamaan untuk anuitas di muka adalah sebagai berikut: Dengan: FV = nilai yang akan datang (future value) P = jumlah yang dibayarkan secara periodik (payment) i = tingkat bunga n = jumlah periode
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Contoh Soal Diani menabung Rp 2.000.000 setiap awal bulan selama 5 tahun pada sebuah bank yangmemberikan bunga 10,5%p.a. berapakah jumlah tabungan yang dimiliki Diani pada akhir tahun ke-5? G. Manipulasi rumus nilai yang akan datang 1) Menghitung P, jika diketahui FV, i, dan n Contoh Soal: Anis membutuhkan uang Rp 100.000.000 pada tanggal 31 Desember 2023, dan memutuskan untuk menabung setiap tahun, dimulai pada tanggal 1 Januari 2014. Jika bunga atas tabungan tersebut 12%p.a, berapakah jumlah uang yang harus ditabung oleh Anis setiap tahunnya?
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Jawab : H. Menghitung n, jika diketahui FV, P, dan i Contoh Soal: Jika Sara menabung Rp 1.000.000 pada setiap awal bulan pada sebuah bank yangmemberikan bunga 9%p.a, berapa kali Sara harus menabung agar Ia dapat mencapai uang sekurang-kurangnya Rp 76.000.000?
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Jawab : i. Menghitung i, jika diketahui FV, P, dan n Contoh Soal: Setelah menabung Rp 5.000.000 sebanyak 20 kali seorang nasabah memperoleh uang sejumlah Rp 126.980.000 Berapakah tingkat bunga yang diberikan oleh bank, jika nasabah tersebut menabung pada setiap awal bulan?
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA j. Anuitas ditunda Pada prinsipnya anuitas ditunda sama dengan anuitas biasa, namun pembayaran pertamanya ditunda beberapa periode setelah periode pertama pembayaran bunga berakhir, misalnya sebanyak k periode. Karena pembayaran pertama anuitas biasa dilakukan pada akhir periode pertama, maka pembayaran pertama pada nuitas ditunda adalah k + 1. Sehingga jika waktu pembayaran pertama diketahui, nilai selama periode penundaan dapat dihitung menggunakan persamaan bunga majemuk dengan mengurangi satu periode pembayaran bunga.
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA j. Nilai sekarang pada anuitas ditunda Dengan: PV = nilai sekarang (present value) P = jumlah yang dibayarkan secara periodik (payment) i = tingkat bunga n = jumlah periode k = periode penundaan Contoh Soal: Hitunglah nilai sekarang dari pembayaran Rp 1.000.000 setiap bulan selama 1 semester, jika pembayaran pertama dilakukan 3 bulan lagi dengan tingakat bunga 18% p.a! Jawab
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA k. Manipulasi nilai sekarang 1) Menghitung P, jika diketahui PV, i, k, dan n Contoh Soal: Angga meminjam uang sebesar Rp 100.000.000 dengan bunga 14%p.a dan setuju untuk mengembalikan pinjaman tersebut dalam 14 kali cicilan setiap 6 bulan sekali. Jika pembayaran pertama dilakukan 3,5 tahun yang akan datang, berapakah yang harus dibayarkan Angga setiap kali mencicil pinjaman tersebut ?
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Jawab: l. Nilai yang akan datang pada anuitas ditunda Nilai yang akan datang pada anuitas ditunda merupakan nilai pada akhir periode yang terdiri atas seluruh pembayaran periodic ditambah dengan akumulasi bunga sampai akhir periode. Sehingga, nilai yang akan datang pada anuitas ditunda sama dengan nilai yang akan datang pada anuitas biasa
MATERI PEMBELAJARAN 7 ANUITAS DIMUKA DAN TERTUNDA Dengan: FV = nilai yang akan datang (future value) P = jumlah yang dibayarkan secara periodik (payment) i = tingkat bunga n = jumlah periode https://s.id/SoalLatihanAn uitasdiMukaDanDitunda Mari berlatih dengan mengisi soalsoal latihan pada link dibawah ini atau pada QR Barcode disamping
MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI CAPAIAN PEMBELAJARAN SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Memahami mekanisme obligasi pada pasar uang, serta dapat menentukan besarnya nilai suatu obligasi yang diperoleh oleh para investor. Memahami pengertian obligasi Memahami mekanisme obligasi Terampil dalam melakukan perhitungan obligasi 1. 2. 3. POKOK-POKOK MATERI Memahami konsep obligasi Terampil dalam melakukan perhitungan obligasi 1. 2. URAIAN MATERI 1.Anuitas Pinjaman Obligasi Obligasi adalah surat berharga yang merupakan perjanjian pinjaman tertulis. Obligasi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan jumlah pinjaman yang besar. Pada surat obligasi terdapat tanggal pengeluaran, nilai nominal, tingkat bunga, tanggal pembebasan dan niali emisi. Jika pinjaman obligasi ini akan dilunasi dengan sistem anuitas atau suatu pinjaman akakn dilunasi dengan obligasi, maka biasanya nilai nominal obligasi akan dipecah menjadi nilai nominal yang lebih kecil, misalkan pinjaman obligasi Rp.10.000.000,00 di pecah menjadi Rp.10.000,00 sehingga banyaknya obligasi adalah Rp.1.000,00. Jika jumlah yang dicicil bukan merupakan kelipatan dari pecahan nominal obligasi, maka sisa yang bukan merupakan klipatan obligasi akan dibayarkan pada anuitas berikutnya. Menentukan besarnya angsuran dapat dihitung sebagai berikut :
Contoh : Pinjaman obligasi Rp.12.000.000,00 yang terpecah menjadi 1.200 lembar obligasi yang masing-masing sebasar Rp.10.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 10%/tahun. Tentukan table rencana pelunasannya ! Jawab : M = Rp.12.000.000,00 I = 10%/tahun = 0,1 / tahun n = 5 tahun Rumus anuitas : MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI
MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI
MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI
MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI Mari kita simak pengertian obligasi dari video berikut yang diambil dari channel youtube satu persen Untuk materi mengenai Anuitas Obligasi, mari kita simak video berikut Source: https://s.id/YtubeAnuitasObligasi
MATERI PEMBELAJARAN 8 ANUITAS OBLIGASI Kerjakan soal latihan materi anuitas obligasi dengan mengklik form berikut (Klik: Mulai sekarang)
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN CAPAIAN PEMBELAJARAN SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Memahami konsep dan tujuan penyusutan, memahami metode-metode berbeda untuk menghitung penyusutan. Memahami konsep penyusutan Terampil menggunakan metode penyusutan 1. 2. POKOK-POKOK MATERI Mahasiswa dapat memahami: Konsep metode garis lurus dan metode saldo menurun Perhitungan biaya penyusutan metode garis lurus dan metode saldo menurun 1. 2. 3. URAIAN MATERI 1.Pendahuluan a. Metode Garis Lurus (straight line method) b. Metode Unit Aktivitas (Unit of Activity Method) a. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digit) b. Metode Saldo Menurun (Declining Balance) c. Metode Saldo Menurun Ganda (Double Declining Balance Method Aset tetap pada umumnya memiliki masa manfaat yang terbatas (kecuali tanah). Pada saat sebuah aset habis manfaatnya, aset tersebut tidak bisa digunakan lagi baik dengan nilai sisa maupun tanpa nilai sisa. Di sisi lain, seiring dengan penggunaan aset maka terdapat beban depresiasi yang dihitung secara periodik. Selisih antara nilai aset pada saat perolehan dengan akumulai depresiasi merupakan nilai buku dari aset tersebut. Terdapat beberapa metode dalam perhitungan depresiasi sebuah aset. Berikut merupakan metode depresiasi yang akan dibahas pada bab ini: 1. Metode Rata-Rata 2. Metode Menurun
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN 2. Metode Rata-rata a) Metode Garis Lurus (Straight-Line Method) Dengan menggunakan metode ini, beban penyusutan sebuah aset akan memiliki nilai yang sama besar di setiap periodenya. Sehingga, jika dibutkan grafik untuk nilai penyusutan, akan membentuk garis lurus, karena itulah metode ini disebut dengan metode garis lurus. Besarnya penyusutan dengan menggunakan metode ini dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: Dengan : r = beban depresiasi per periode C = harga perolehan S = nilai sisa n = jumlah periode/masa maanfaa Contoh 1 Sebuah mesin seharga Rp 20.000.000 diperkirakan memiliki masa manfaat 20 tahun dengan nilai sisa Rp 2.000.000. Dengan menggunakan metode garis lurus, hitunglah besarnya pernyusutan tiap tahun, dan buatlah tabel penyusutannya!
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN 2. Metode Rata-rata Dengan menggunakan metodeunit aktivitas, penyusutan dihitung berdasarkan unit aktivitas dari aset tersebut. Sehingga, untuk menentukan besarnya beban penyusutan, kita terlebih dahulu harus mengitung besarnya beban penyusutan perunit (r) dengan menggunakan persamaan :
Dengan soal yang sama seperti Contoh (1). Asumsikan, mesin tersebut diestimasikan mampu menghasilkan 50.000 unit selama masa manfaatnya, dan jumlah unit yang dihasilkan per tahun, adalah sebagai berikut: Tahun pertama : 13.000 Tahun kedua : 11.000 Tahun ketiga : 10.000 Tahun keempat : 8.500 Tahun kelima : 7.500 Dengan menggunakan metode unit aktivitas, hitunglah besarnya beban penyusutan Untuk setiap tahun, dan buatlah tabel penyusutannya! Diketahui : C = Rp 20.000.000 S = Rp 2.000.000 n = 50.000 Ditanyakan : penyusutan per tahun ? MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN Dalam metode ini, n = total estimasi unit aktivitas. Untuk menghitung beban suatu periode dapat dihitung dengan mengalikan jumlah unit aktivitas periode tersebut dengan nilai r.
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN Beban depresiasi untuk setiap tahun: Tahun pertama : 13.000 x Rp 360 = Rp 4.680.000 Tahun kedua : 11.000 x Rp 360 = Rp 3.960.000 Tahun ketiga : 10.000 x Rp 360 = Rp 3.600.000 Tahun keempat : 8.500 x Rp 360 = Rp 3.060.000 Tahun kelima : 7.500 x Rp 360 = Rp 2.700.000 2. Metode Menurun Pada umumnya, biaya perawatan dan perbaikan untuk aset yang baru lebih murah dibandingkan dengan aset yang umurnya lebih lama. Sehingga, beban penyusutan pada awal masa manfaat dibebankan lebih besar dibandingkan dengan nilai penyusutan pada tahun- tahun selanjutnya. Hal tersebut bertujuan agar total biaya penyusutan, perawatan, dan perbaikan selama masa manfaat tidak banyak berbeda.
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN 2.1.Metode Jumlah Angka Tahun Dengan menggunakan metode jumlah angka tahun, semakin lama beban penyusutan akan semakin kecil. Hal ini disebabkan oleh penggunaan fraksi yang semakin kecil dari tahun ke tahun dalam menghitung nilai penyusutan. Dalam fraksi tersebut yang menjadi pembilang adalah sisa masa manfaat, dan jumlah angka tahun sebagai penyebut. Perhitungan penyusutan setiap periode adalah dengan mengalikan fraksi dengan (C – S ), berikut merupakan persamaan utntuk menetukan besarnya penyusutan pada setiap periode. Dengan : r = beban depresiasi per periode C = harga perolehan S = nilai sisa n = jumlah periode/masa maanfaat Sebuah gedung seharga Rp 350.000.000 memiliki masa manfaat 5 tahun dengan nilaisisa Rp 50.000.000. Hitunglah besarnya penyusutan per tahun sampai dengan akhir tahun ke-5 dan buatlah tabel penyusutannya!
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN 2.1.Metode Saldo Menurun Dengan menggunakan metode saldo menurun, semakin lama beban penyusutan akan semakin kecil. Hal ini disebabkan oleh penggunaan nilai buku dalam menghitung besarnya penyusutan pertahun. Besarnya penyusutan per tahun, didapat dengan mengalikan fixed annual rate dengan nilai buku sebuah aset. Berikut merupakan persamaan untuk menghitung besarnya penyusutan: r = beban depresiasi per periode C = harga perolehan S = nilai sisa n = jumlah periode/masa maanfaat nilai buku = nilai perolehan – akumulasi depresias Contoh Mesin seharga Rp 200.000.000 memiliki masa manfaat 4 tahun. Berapakah besarnya penyusutan untuk setiap tahun? Diketahui : C = Rp 200.000.000 n = 4 Ditanyakan : r per tahun = ?
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN 2.3. Metode Saldo Menurun Ganda Perhitungan besar penyusutan menggunakan metode saldo menurun ganda pada dasarnya sama dengan metode saldo menurun. Perbedaannya hanya terletak pada annual rate. Pada metode saldo menurun ganda, annual rate didapat dengan membagi 100% dengan masa manfaat.
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN Contoh 3 Perlengkapan seharga Rp 11.000.000 memiliki masa masa manfat 5 tahun. Hitunglah besarnya penyusutan setiap tahun dengan menggunakan metode saldo menurun ganda! Diketahui : C = Rp 11.000.000 n = 5 Ditanyakan : r per tahun = ?
MATERI PEMBELAJARAN 9 PENYUSUTAN Bagimana jika yang dianyakan adalah nilai buku atau akumulasi penyusutan pada akhir tahun tertentu? Jika harus menghitung satu persatu tentu akan mengahabiskan banyak waktu, berikut ini merupakan cara cepat untuk menghitung nilai buku dan akumulasi penyusutan tahun ke-x jika menggunakan metode saldo menurun dan saldo menurun ganda . Kerjakan soal latihan mengenai materi penyusutan pada form dibawah ini (Klik: Mulai sekarang)
MATERI PEMBELAJARAN 10 AMORTISASI HUTANG DAN DANA PELUNASAN CAPAIAN PEMBELAJARAN SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Memahami mampu memahami sistem perhitungan pelunasan yang sering ditransaksikan pada lembaga keuangan, baik lembaga keuangan bank maupun non bank. Amortisasi Hutang Dana Pelunasan Mahasiswa mampu menguraikan materi: 1. 2. POKOK-POKOK MATERI Amortisasi hutang Menghitung Besarnya Pembayaran Periodi Menghitung sisa hutang Menghitung Bunga yang Dibayarkan pada Periode Tertentu Dana Pelunasan Menghitung Jumlah Pembayaran Menghitung Jumlah Dana Pelunasan dan Nilai Buku Pinjaman 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. URAIAN MATERI 1.Amortisasi Hutang Amortisasi utang artinya pelunasan utang, baik dengan jumlah yang sama atau tidak, dan dengan menggunakan interval cicilan yang sama ataupun berbeda. Pada bab ini, besar pembayaran tiap interval -yang selalu sama- adalah tetap. Pokok utang merupakan nilai sekarang dari pembayaran yang sama pada setiap periode(anuitas). Untuk dapat melunasi utang, besarnya pembayaran yang dilakukan pada setiap periode harus terdiri atas bunga dan pokok utang. Baik debitur atapun kreditur perlu untuk mengetahui sisa utang yang masih harus dibayar/ saldo utang pada waktu-waktu tertentu. Saldo utang merupakan nilai diskonto dari jumlah utang yang masih belum dibayar
Contoh 2: Merujuk pada contoh(1), berapakah sisa utang pedagang tersebut setelah 10 tahun mencicil utangnya? Diketahui : P = Rp 12.001.608,62 i = 1% n = (15 – 10) x 12 = 60 Ditanyakan : PV = ? MATERI PEMBELAJARAN 10 AMORTISASI HUTANG DAN DANA PELUNASAN Terkadang, baik keriditur atapun debitur perlu mengetahui utang yang masih harus dibayar/sisa uatang pada saat-saat tertentu. Misalnya, jika kreditur ingin menjual sisa piutangnya atau debitur yang ingin melunasi utangnya dengan lebih cepat. Sisa utang merupakan nilai sekarang dari anuitas/pembayaran periodik yang masih belum dilakukan. Perhatikan contoh berikut 2. Menghitung Sisa Hutang Selain menggunakan persamaan di atas, sisa utang pada saat tertentu dapat diketahui dengan membuat tabel amortisasi. Perhatikan contoh berikut!
Contoh 1: Seorang pedagang membeli 2 buah toko seharga Rp 1.200.000.000 dengan membayarkan uang muka sebesar Rp 200.000.000 dan sisanya dicicil setiap bulan selama 15 tahun dengan tingkat bunga 12%p.a. Berapakah besarnya cicilan yang harus dibayarkan setiap bulan?! jawab: Diketahui : PV = Rp 1.200.000.000 – Rp 200.000.000 = Rp 1.000.000.000 i = 1% n = 15 x 12 = 180 Ditanyakan : P = ? MATERI PEMBELAJARAN 10 AMORTISASI HUTANG DAN DANA PELUNASAN Besarnya pembayarna periodik dalam amortisasi utang dapat dihitung dengan cara yang sama dalam mencari besarnya pembayaran periodic pada anuitas biasa. Pada anuitas biasa, besarnya pembayaran periodic dapat dihitung jika nilai sekarang dari sebuah anuitas diketahui. Dalam mengaplikasikan persamaan anuitas biasa, jumlah utang dianalogikan sebagai nilai sekarang dari anuitas. 1.Menghitung Besarnya Pembayaran Periodik Dengan: PV = nilai sekarang (saldo utang) P = jumlah yang dibayarkan secara periodik i = tingkat bunga n = jumlah periode