Arus Searah

BAB 6

RANGKAIAN LISTRIK
ARUS SEARAH

ARUS LISTRIK  Elektron

 Tiga hal tentang arus listrik Kuat arus

 Arus listrik didefinisikan
sebagai aliran partikel-partikel
bermuatan positif (walaupun
sesungguhnya yang bergerak
adalah elektron-elektron
bermuatan negatif ).

 Arah arus listrik (arah arus
konvensional) berlawanan
dengan arah arus elektron.

 Arus listrik mengalir dari titik
berpotensial tinggi ke titik
berpotensial rendah (elektron
mengalir dalam arah
berlawanan, dari potensial
rendah ke potensial tinggi).

BESAR KUAT ARUS LISTRIK

 Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar
muatan listrik q yang mengalir setiap satuan
waktu t.

Aq B

 Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial
rendah

I = arus listrik (A)

 Rumus : I = q/t q = muatan (C)

t = waktu (s)

HUKUM OHM

 Hukum ohm berbunyi :
Tegangan V pada ujung-
ujung sebuah komponen
listrik adalah sebanding
dengan kuat arus listrik I
yang melalui komponen
itu, asalkan suhu
komponen dijaga tetap.

George Simon Ohm (1887 – 1954)
Fisikawan Jerman

RUMUS OHM

 Besarnya tegangan listrik pada ujung-ujung
penghantar listrik :

V = beda potensial (volt)

V = I.R I = arus listrik (ampere)

R = hambatan listrik ( ohm ,  )

R

I

V

HAMBATAN LISTRIK

 Dengan menggunakan hukum Ohm, jika
tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat
arus listrik bertambah besar.

R RL jika I mengecil dengan
cara menambah R,maka
I lampu RL menjadi redup

artinya R nilainya dapat
diubah-ubah.
V

HAMBATAN PENGHANTAR

 Hambatan kawat penghantar besarnya
ditentukan oleh :

1. Hambat jenis kawat (.m)

2. Panjang kawat (m)

3. Luas penampang kawat (m²) A = luas
penampang
 Rumus :  = hambat
L jenis

R = . penghantar

A L = Panjang

penghantar

PENGARUH SUHU TERHADAP
HAMBATAN PENGHANTAR

 Hambatan kawat penghantar
bila suhunya berubah nilainya
berubah dan dipengaruhi oleh
:

 Hambatan pada suhu awal
adalah Ro ()

 Koefisien suhu hambatan jenis
 (per ºC)

 Hambatan pada suhu t adalah
Rt ()

 Maka besar hambatan Rt
adalah :

∆R = Ro..∆t
Rt = Ro ( 1 + .∆t )

HUKUM I KIRCHOFF

 Pada rangkain yang Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
bercabang, apabila ujung- Fisikawan Jerman
ujung rangkaian diberi
kuat arus listrik maka
jumlah kuat arus yang
menuju titik cabang sama
dengan jumlah kuat arus
listrik yang meninggalkan
titik cabang yang sama.

∑ I masuk = ∑ I keluar

CONTOH HUKUM I KIRCHOFF

 Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini,

berdasarkan hukum I kirchhoff, maka :

I2 I4
I5

 A I3 B I6 C
E
I1 I1

 Di titik cabang A  I1 = I2 + I3
 Di titik cabang B  I2 + I3 = I4 + I5 + I6
 Di titik cabang C  I4 + I5 + I6 = I1

RANGKAIAN HAMBATAN

 Rangkaian hambatan listrik yang dapat
dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan
hukum I Kirchhoff.

 1. Rangkaian seri
 2. Rangkaian paralel
 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel

Rangkaian Seri

 Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.
 a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama
besar, sama dengan kuat arus yang melalui
hambatan pengganti.
I = I1 = I2 = I3 = …
 b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian
sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap
hambatan.
V = V1 + V2 + V3 + …

V1 V2 V3

I I1 I2 I3
V

Manfaat Rangkaian Seri

 Manfaat rangkaian hambatan seri adalah :
 a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian
Rs = R1 + R2 + R3 + …
 b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada
ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai
hambatannya.
V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 …

V1 V2 V3

I I1 I2 I3
V

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian seri

V1 V2 V3

I R1 I1 R2 I2 R3 I3
Rs = R1 + R2 + R3
V

 I = I1 = I2 = I3
 V = I.Rs
 V1= I1.R1
 V2= I2.R2
 V3= I3.R3

Rangkaian Paralel

 Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.

 a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama
dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti.

V = V1 = V2 = V3 = …

 b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama

dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan.

I = I1 + I2 + I3 + … I1

I

I2

V I3

Manfaat Rangkaian Paralel

 Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah :

 a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

 b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang

melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan

kebalikan nilai hambatannya. R1

I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 … R2 I1

I

R3 I2

V I3

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian paralel

 V = V1 = V2 = V3 R1 I1
 V = I.Rp I R2 I2
I3
 V1= I1.R1 R3
 V2= I2.R2
 V3= I3.R3

 V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I3.R3 V

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Rangkaian hambatan kombinasi

 Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian

kombinasi dapat menggunakan rumus

rangkaian seri dan paralel. Dengan memper-

hatikan rangkaian dari unit yang terkecil.

R3

R1 R2 R4 I3

I1 I2 R5 I4

I5

E

VBC = I.R2

VAB = I.R1 A R1 B R2 C R3 I3
I = I3 + I4 + I5 II R4 D
R5
I4

I5

Rs = R1 + R2 + Rp E

1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

VBC = I.R2

VAB = I.R1 A R1 B R2 C R3 I3
I = I3 + I4 + I5 II R4 D
R5
I4

I5

Rs = R1 + R2 + Rp E

VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5
1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

Persamaan Hambatan luar
yang bisa
dibentuk Hambatan
E = I.Rs penggantiny

Atau a seri
E = I.(R + r) Rs = R + r

R1
I

I EE r

Elemen baterai Hambatan dalam

Persamaan Hambatan luar
yang bisa
dibentuk Hambatan
E = I.Rs penggantiny

Atau a seri
E = I.(R + r) Rs = R + r

R1
I

I Er

Elemen baterai Hambatan dalam

A R1 Gaya gerak listrik(GGL) elemen 
I I adalah tegangan pada ujung-

Er ujuBng baterai saat tidak

dihubungkan ke komponen listrik;
sedang tegangan jepit Vj adalah

Tteeggaannggaannpjeapdiat audjuanlagh-ubjuendga
pboatenrasiiaslaaant tdairhaudbuangtiktiaknddi ekuntguabn-

kutub ekloemmpeonnbeantelisratrii.kDalam

rangkaiaEn in=i dI.it(unRjuk+karn)oleh titik

A dan B. Besarnya tegangan jepit
dari rangkaian ini adalah :

Vj = VAB = I.R = E – I.r

 Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi
ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu
kawat penghantar.

 Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki
rangkaian hambatan pada Jembatan
Wheatstone

0

Jika pada penghantar

terdapat arus listrik

maka jarum

-menyimpang G

+

1/Rp = 1/ARrsu1s+lis1tr/Riks2 Jika galvanometer
bercabang menunjuk angka nol

R1 R2 Maka…

I1 dJihaidtuRi nb5gesdaernngyaanI Rdsa2 p=aRt3 + R4
rumus
Arus listrik
mengalir sebagai berikut :

I2 I = E/Rp

Rs1 = R1 + R2 R4 G

Saklar I R3 R1.R3 = R2.R4
ditutup Dan
E
Saklar Rangkaiannya
menjadi seperti

berikut …

R1.R3 ≠ R2.R4 Jika jarum
Dan unAturkusmleisntreikntukan galvanometer
hambatbaenrpcaebnagnggantinya menyimpang

digunakan hambatan R2 Maka…
Rpenolong … R5
1
G
Arus listrik I1
mengalir R3

Saklar I I2 E
ditutup
R4

Saklar

R1.R4 R1 R2 RA, RB dan RC
RA = adalah hambatan
RA RB R5
R1+R4+R5 penolong
RC
R1.R5
RB = R4 R3

R1+R4+R5

R4.R5
RC =

R1+R4+R5

I

E

Rs1 = RB + R2 RB R2
Jadi besarnya I dapat
RA dihitung dengan

I RC rumRu3 s sebagai berikut

Rs2 = RC + R3 I = E/Rp

E 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2

Rs3 = RA + Rp

Rs1 = RB + R2 RB R2
RC R3
RA
E 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
I1
Rs3 = RA + Rp
Rs2 = RC + R3

Mengukur Hambatan dSeetenlahgjaarnumMmeenutnojudkkean nol,
Jembatan Wheatstone mdaakpaautnmtuehHknaagmmmgbeubannateataanknntauyniknaarinunagmdRaauxklsa…ahn:?
Hambatan ini adalah
Pengdhiaunktuar dari kutub
hambatan yang Rx.Ln1eg=atRif g.aLlv2anometer

diketahui digeser ke kiri-kanan

hingga jarum

R 0 R galvanometer

Arus X menunjuk nol

bercabang

KawaUt ykaunrlgahpapnajnajnagnngya
L dan bmeLnesim1Uka=rrkio,luiLkmm…ri2liahs=haa?mlp…naybnaa?jtang
-+ G jenis

Saklar

Arus ditutup L2

Lmengalir 1

I saklar EL

 Rangkaian Seri Elemen

 N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat diganti
dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana :

 GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber
tegangan.
Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + …
Untuk elemen identik : Es = n.E

 Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah hambatan
dalam tiaptiap sumber tegangan.
rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + …
Untuk elemen identik : rs = n.r

 Rangkaian Paralel Elemen

 N buah sumber tegangan yang disusun paralel dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti
paralel dimana :

 GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik :
Ep = E

 Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik
rp = r/n

 Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat
digunakan hukum II kirchhoff.

HUKUM II KIRCHOFF

 Hukum Kirchhoff tentang
tegangan menyatakan bah-wa
jumlah aljabar perubahan
tegangan yang mengelilingi
suatu rangkaian tertutup
(loop) sama dengan nol.

∑V=0

Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
Fisikawan Jerman

HUKUM II KIRCHHOFF

 Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam
sumber tegangan dan penurunan tegangan
sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama
dengan nol.
∑ E = ∑ I.R

 Perjanjian tanda :

 Arah arus I searah dengan arah loop  tanda +
 Arah elemen searah dengan arah loop  tanda +

Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff
Untuk membentuk persamaan.

R1 I2 R2

I1 Loop I R3 Loop II

I3 E2
E1

Persamaan loop I : Persamaan loop II :
E1 = I1.R1 +I3.R3 -E2 = -I2 .R2 +I3.R3

Berdasar hukum I Berdasar hukum II tentukan
kirchhoff tentukan persamaan (2) loopTeInItu:kan arah

persamaan (3) E3 – E2 = – I2. (R2 + R5)loo–pI3ldo.ioRspe3tiap

I1 + I3 = I2 R1 I2 R2

I1 Loop I R3 E3
E1
R4 Loop II 

I3 E2

R5

TenBtuekradnaasraahr hukum II tentukan
varaiarubsepldneayrnasdaimaan (1) loop I :
setiaEp1c–abEan2g = I1.(R1+R4) – I3.R3

Latihan soal no.6, hal. 69

6. Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30 .
Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu
penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika
teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?

Penyelesaian soal no.6, hal. 69

6. Dik: R = 30 , t = 60 s, V = 240 volt.
Ditanya : q …?
Dijawab :
V = I.R
240 = I.30
I = 8 ampere
q = I.t
q = 8.60
q = 480 coulomb

Latihan soal no.16, hal. 70

16.Gambar berikut ini menunjukkan arus yang
mengalir pada suatu cabang dari sebuah
rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada
ampere meter A ?

(a) (b)

15 A A 10 A 15 A
10 A 8 A 8A

A

Penyelesaian soal no.16, hal. 70

16.Dik:a) b) 10 A 15 A

15 A A

A

10 A 8 A 8A

Ditanya : I1 …? Dan I2 …?

Dijawab :

a.) I1 = 15 + 8 – 10
I1 = 13 A

b.) I2 = 15 + 8 + 10
I2 = 33 A

Latihan soal no.18, hal. 70

18.Pada rangkaian berikut kelima buah lampu
adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan
amperemeter B adalah 0,4 A, berapakah kuat
arus yang ditunjukkan oleh emperemeter-
amperemeter lainnya ?

AA B AC

A

AD

A

FE

A

Penyelesaian soal no.18, hal. 70

18.Dik: AA B AC

Ditanya : IA..? A A
IC..?, ID..? A D
IE..?, IF..? F E

Dijawab : A

IB : IE : IA = 1/2R :1/2R : 1/R
IB = IE = 0,4 A, IF = 0,8 A
ID = IE + IF = 0,8 + 0,4 = 1,2 A
IA = IC = IB + ID = 0,4 + 1,2 = 1,6 A

Latihan soal no.20, hal. 71

20.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

R4=24 b

R1=4
a R3=5

R2=12

Penyelesaian soal no.20, hal. 71

20.DiRt11a1a//R/RRnnR11gpapRR/1/yp22RaRn2/ppa=Rk=gp2p2=a11RapR=3=1ih11==kap//p17/7Ra7=1na23122i,=4=a42/¼/mp/1Rn++11a4+210+2rbp71a1++/a//41al7/Rer911/2at1ls//al1:R2e2nl2 : pengganti antara a dan b ?
R4=24

R1=4

a R3=5 b

R2=12

 Rangkaian seri :

Rs = R3 + Rp1
Rs = 5 + 4
Rs = 9 

Latihan soal no.22, hal. 71

22.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

R R
b
aR R
R

Penyelesaian soal no.22, hal. 71

22.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?

R R
b
aR R
R

 Tidak termRaasunkg,akkaraeinaan
salaRha1RsRn/baRsgRs1et=ku=sbp/apRa=kR=Riaasup2+ntr+1uR=as/RbRlReen2sryl/i+2a:: R1/R
Rp = R

Latihan soal no.24, hal. 71

24.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

R2=5,6 R4=2,2
R1=6,8
R7=10 b
R3=5,6
R9=10
a R6=10

R5=1,8

R8=10

Penyelesaian soal no.24, hal. 71

24.Ditanya hambatan pengganti 1aR/1n1R1RR/1a//RptR1Rk/naa11aR1pe/RRgnnp/pR1=/R1p3r-2aggRppR32=ap/1=1p=1kaaRk3p=p11(a=0k1=k3e2k1=p10a=iata//1-2e=a=/e52/R2/1iRi1R/-12=anar682,22d210a8:1s0nsn/00p2102++/1k8a:/1/5ap/ph+0++12111n6raai10ra80/111rrR8la)a///be+5RR23ll:lee60ssl?l43

R1=6,8 R2=5,6 R4=2,2 Rp2 = 5,9 
R3=5,6

a R6=10 R7=10 b

R5=1,8

R8=10 R9=10

RRRRasaRn1asn1gn=aRRRg=RRkgnRsk6sRsRaRk1gss22RaR,s33iassk8=as2=i=4s41a3=i=a4na=+=1=n+1R=in=a1Rs1022Rs61nR02e,s810,e8,++05r8ep8s1++ri+rie+,1Rk++i81Rkr0ekR7iR0e291-ekp-1,40-e2223:-:4: : 

Latihan soal no.28, hal. 71

28.Pada rangkaian berikut, tentukan I1, I2 dan I3

R2= 3

R1= 2 I2
I1 I3 R3= 6

E= 5 V
r =1

Penyelesaian soal no.28, hal. 71

28.Ditanya kuat arus I1, I2 dan I3 …?

R2= 3 I1 = E/Rs VAB = I1.Rs
R1= 2 I2 I1 = 5/5 VAB = 1.2
I1 = 1 A VAB = 2V

I1 A I3 R3= 6 B I2 = VAB/R2 I3 = VAB/R3
I2 = 2/3 A I3 = 2/6
I3 = 1/3 A

E= 5 V Rangakaian
r =1 Rangkapiaanrasleerli ::
R1Rs1/sR=/R=RpRs2p=p=+=+512R1/R+1/32+1++r
 1/R3
1/6

Rp = 2 