ชุดที่ 8

https://anyflip.com/lucgo/szes

ก

คำนำ

ชดุ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั สำหรบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 จดั ทำข้ึน
ท้ังหมด 13 ชดุ เพอื่ ใชป้ ระกอบการเรยี นการสอนกลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1

ชดุ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง สำหรับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ชุดท่ี 8 เรอื่ ง
การคณู และการหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็ม จัดทำขน้ึ เพ่ือใชเ้ ปน็ นวตั กรรม
สำหรบั พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลัง ในระดับช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 1 อีกทั้งยังเป็นคู่มือให้นักเรียนได้ใช้ในการฝึกฝนการเรียนรู้ด้วยตนเอง
เพราะชุดฝกึ ชุดน้ีในทกุ แบบฝึกจะมีการอธิบายและตัวอยา่ งในการทำแบบฝกึ เพ่อื ให้นักเรียน
สามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ตลอดจนวิธีการจัดการเรยี นรู้ท่ีให้ผู้เรียนไดเ้ รียนจากง่ายไปหา
ยาก ได้ปฏิบตั ิจรงิ เป็นการจดั การเรียนรูท้ ี่เน้นผเู้ รียนเป็นสำคัญอย่างแท้จรงิ พรอ้ มท้งั มุ่งเน้น
ใหน้ ักเรียนเกิดคณุ ธรรมและจริยธรรมควบคู่ไปดว้ ย

การจัดทำชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เล่มนี้สำเร็จลงได้ด้วยดี ผู้จัดทำขอขอบพระคุณ นายอานนท์ เพชรกาญจนมาลา รอง
ผู้อำนวยการโรงเรียนนราสกิ ขาลยั นางพิพศิ พร โอภาศรีโรจน์ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียน
นราธิวาส นางสุมีนา สะแลแม ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนนราธิวาส นางสุรางรัตน์
เสาร์วงษ์ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนตากใบ นางรวิวรรณ ชูนุ้ย ครูชำนาญการพิเศษ
โรงเรียนสุไหงโก-ลก ที่ได้กรุณาให้คำแนะนำแนวทางและให้ข้อคิดอันเป็นประโยชน์จน
ประสบผลสำเรจ็ เปน็ อย่างดี

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง สำหรับช้ัน
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ชุดน้ีจะเป็นประโยชนต์ ่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนสำหรับครู และ
เกดิ ประโยชน์กับนักเรยี นตอ่ ไป

ข

สารบญั

หนา้

คำนำ ก

สารบัญ ข

จดุ ประสงค์การสรา้ งชดุ ฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั ค

ลักษณะรปู แบบของชดุ ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ง

คำชแ้ี จงการใช้ชดุ ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั สำหรบั ครู จ

คำชแ้ี จงการใช้ชดุ ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลงั สำหรับนกั เรยี น ฉ

สาระการเรียนรู้ ช

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ซ

ชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 8 เร่ือง การคณู และการหารเลขยกกำลัง

เมอ่ื เลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ 1

แบบทดสอบชดุ ท่ี 8 เรื่อง การคณู และการหารเลขยกกำลัง เม่อื เลขช้ีกำลัง

เปน็ จำนวนเตม็ 4

ภาคผนวก 6

ค

จุดประสงคก์ ารสรา้ งชดุ ฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลงั

การสรา้ งชดุ ฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 มจี ุดประสงคด์ งั นี้

1. เพ่อื ใชเ้ ปน็ นวัตกรรมประกอบแผนการจัดการเรยี นรู้ แบบ STAD กลุม่ สาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1

2. เพอ่ื ชว่ ยเหลือนักเรียนทม่ี ีปัญหาการเรียนรเู้ ก่ยี วกบั เลขยกกำลงั ได้ฝกึ ทักษะ
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลงั และสามารถการเรยี นรู้ ทบทวน ความรดู้ ้วยตนเอง

3. เพื่อเปน็ แนวทางในการประเมนิ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้กลุ่มสาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 โดยประเมินจากแบบทดสอบ แบบฝึกทักษะ และ
จากการสงั เกตพฤติกรรม

ง

ลกั ษณะรปู แบบของแบบชดุ ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง

ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทัง้ หมด 13 ชดุ
ประกอบด้วย

ชดุ ที่ 1 ความหมายของเลขยกกำลงั
ชดุ ท่ี 2 การเขยี นจำนวนให้อยใู่ นรปู ของเลขยกกำลงั
ชุดท่ี 3 การหาค่าของเลขยกกำลงั
ชุดท่ี 4 การคูณเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก
ชุดท่ี 5 การหารเลขยกกำลงั ที่มีฐานเทา่ กนั และมเี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

เม่ือเลขชีก้ ำลงั ของตวั ตั้งมากกว่าเลขชก้ี ำลงั ของตัวหาร
ชุดท่ี 6 การหารเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเทา่ กนั และมเี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก

เม่ือเลขช้กี ำลังของตวั ตั้งและตวั หารเทา่ กัน
ชุดที่ 7 การหารเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านเท่ากันและมีเลขชก้ี ำลงั ของตวั ตง้ั นอ้ ยกวา่

เลขชก้ี ำลังของตวั หาร
ชุดที่ 8 การคณู และการหารเลขยกกำลงั เม่ือเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
ชดุ ที่ 9 การหาคา่ ของเลขยกกำลงั ท่มี ีฐานเปน็ เลขยกกำลงั
ชดุ ที่ 10 การหาคา่ ของเลขยกกำลงั ท่มี ีฐานอยู่ในรูปการณ์คณู หรอื การหารของ

จำนวนหลายๆ จำนวน
ชุดท่ี 11 การเขียนเลขยกกำลงั ใหอ้ ยูใ่ นรปู อยา่ งงา่ ยและเลขชีก้ ำลงั เป็น

จำนวนเต็มบวก
ชดุ ท่ี 12 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนทม่ี ีค่ามาก ๆ

ในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
ชุดที่ 13 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนที่มีค่านอ้ ย ๆ

ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์
เมื่อนักเรียนศึกษาจบแต่ละชดุ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ใหน้ กั เรียนทำแบบทดสอบ
ท้ายชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เพอ่ื ประเมินความกา้ วหนา้ ของนักเรยี น

จ

คำชแ้ี จงการใช้ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั สำหรับครู

1. ครูควรศกึ ษามาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ และจุดประสงค์การเรียนรู้
ของหลักสตู รสถานศกึ ษา กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1
ใหล้ ะเอยี ดครบถ้วน

2. ครคู วรชแ้ี จงให้นักเรียนทราบถงึ ขั้นตอน วธิ ีการสอนเสรมิ ทกั ษะ และประโยชนท์ ่ี
ได้รับจากการสอนโดยใช้ชุดฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั อย่างชัดเจน

3. ครูต้องช้ีแจงให้นักเรยี นมีความซื่อสัตยโ์ ดยไม่คัดลอกเพ่ือน หรือให้เพื่อนทำให้
หรือแอบดคู ำตอบก่อนทำชุดฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

4. ให้นักเรียนทำชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ครูสามารถให้คำแนะนำเพ่ิมเติมได้ และ
ทำแบบทดสอบ

5. ในขณะทน่ี ักเรียนกำลังทำชุดฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ครูควรสังเกตการทำงานของ
นักเรยี นอย่างใกล้ชิด หากนกั เรยี นคนใดมีปญั หาครูต้องชว่ ยเหลือได้ทันที

6. ครูตรวจสอบคะแนนของนักเรียน เพื่อดูการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและ
ความกา้ วหน้าของนกั เรยี น

ฉ

คำชแี้ จงการใช้ชุดฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์สำหรบั นักเรยี น

1. นกั เรียนต้องซอื่ สัตยต์ อ่ ตนเองไมเ่ ปิดดคู ำตอบก่อนตอบคำถาม
2. อ่านคำแนะนำในการใชช้ ดุ ฝกึ ทกั ษะใหเ้ ขา้ ใจ และปฏิบัตติ ามทุกขน้ั ตอน
3. ใหน้ กั เรียนศึกษาชุดฝึกทกั ษะจากเนือ้ หาและตวั อย่างท่กี ำหนดให้จนเกดิ
ความเขา้ ใจ แล้วจงึ ลงมือทำชุดฝกึ ทักษะ
4. เมอ่ื ทำชดุ ฝกึ ทกั ษะเสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนตรวจคำตอบดว้ ยตนเองจากเฉลย
ชดุ ฝึกทกั ษะและบันทกึ คะแนนไว้
5. เมอ่ื นกั เรียนแตล่ ะคนทำชุดฝึกทักษะแลว้ ใหค้ รูผู้สอนตรวจสอบความถกู ต้อง
ของการประเมินคะแนนผลให้คะแนนอีกครัง้
6. หลงั การทำชุดฝกึ ทักษะแลว้ ถา้ นักเรียนทำผิดให้นกั เรยี นย้อนกลบั ไปศึกษา
เน้อื หาเรือ่ งน้ันอีกครัง้ ใหเ้ ข้าใจและกลบั ไปทำชุดฝกึ ทักษะใหม่ใหถ้ ูกต้องทุกขอ้
เมือ่ จบแตล่ ะชุดฝึกให้นักเรยี นทำแบบทดสอบ

ช

สาระการเรียนรู้

การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมือ่ เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็

ซ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถ
- ใชส้ มบัตติ า่ งๆ ของเลขยกกำลงั ในการหาผลคณู และผลหารของเลขยกกำลัง
เมอ่ื เลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มได้
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรียนสามารถ
- มีทกั ษะในการแก้ปญั หาและให้เหตผุ ลได้
- มกี ารส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม / คา่ นิยม (A)
นักเรียนต้องเป็นผทู้ ่ี
- มคี วามรบั ผดิ ชอบ
- มีระเบยี บวินยั
- ใฝ่เรียนรู้และม่งุ ในการทำงาน

1

ชดุ ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ที่ 8 เรอ่ื ง การคณู และการหารเลขยกกำลงั
เม่อื เลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนศกึ ษาตวั อย่างต่อไปนี้ให้เข้าใจแล้วค่อยฝึกทำในข้อ 1 – 10

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลคูณของ 63 × 6−5 การคูณเลขยกกำลงั ที่มีฐานเทา่ กันใหน้ ำ

วิธคี ิด 63 × 6−5 = 63+(−5) เลขชกี้ ำลังมาบวกกับ 3 + (−5) = −2

= 6−2 ไดค้ ำตอบเป็น 6- 2 หรือ 1
62
= 1
62

ตอบ 1
62

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ 3−6 การหารเลขยกกำลังที่มฐี านเท่ากนั ใหน้ ำ
33
3−6
วธิ ีคดิ 33 = 3−6−3 เลขชก้ี ำลังมาลบกบั (−6) − 3 = −9

= 3−9 ได้คำตอบเปน็ 3- 9 หรอื 1
39
= 1
39

ตอบ 1
39

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลลพั ธ์ของ 64×6−3
6−5
การคูณเลขยกกำลงั มีฐานเทา่ กนั จึงนำ
วิธีคดิ 64×6−3 = 64+(−3) เลขชี้กำลงั 4+(-3) = 1 ลำดับต่อไปเป็น
6−5 6−5 การหารเลขยกกำลังที่มฐี านเท่ากันให้นำ
เลขชกี้ ำลงั 1-(-5) = 1+5 = 6
= 61 ได้คำตอบเป็น 66
6−5

= 61−(−5)

= 66

ตอบ 66

จงหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลงั ตอ่ ไปนี้ 2

1. 82 × 8−4 2. 53 × 5−5
วิธคี ิด .......................................................... วธิ ีคดิ ..........................................................

.......................................................... ..........................................................
.......................................................... ..........................................................

ตอบ....................................................... ตอบ.......................................................

3. 3−8 × 32 4. 2−9 × 25

วิธีคดิ .......................................................... วธิ คี ิด ..........................................................

.......................................................... ..........................................................
.......................................................... ..........................................................

ตอบ....................................................... ตอบ.......................................................

5. 4−3 6. 5−4
4 52
วิธีคิด .......................................................... วธิ ีคดิ ..........................................................

.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ..........................................................

ตอบ....................................................... ตอบ.......................................................

3

จงหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ตอ่ ไปน้ี

7. 611 8. (0.5)8
6−9 (0.5)3
วธิ ีคดิ ..........................................................
วธิ ีคดิ ..........................................................

.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ..........................................................

ตอบ....................................................... ตอบ.......................................................

9. 32×3−4 10. 2−3×28
3−5 2−8
วิธคี ิด ..........................................................
วิธคี ดิ ..........................................................
..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................

ตอบ....................................................... ตอบ.......................................................

4

แบบทดสอบชุดที่ 8 เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง
เมอ่ื เลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นหาผลลัพธ์ต่อไปน้ี

1. 35  3− 6 2. 53  5− 4

วิธคี ิด ......................................................... วิธีคิด .........................................................

.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ตอบ......................................................

ตอบ......................................................

3. 4- 2 4. (0.8)12
48 (0.8) 22

วิธคี ดิ ......................................................... วธิ คี ดิ .........................................................

.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ตอบ......................................................

ตอบ......................................................

5. 106 10− 2 a5 a− 3
10- 2 6. a- 7
วธิ คี ิด .........................................................
วิธคี ดิ .........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ตอบ......................................................

..........................................................

..........................................................

ตอบ......................................................

5

7. a- 4 a− 5 6- 5 67
a- 3 8. 6- 3
วธิ ีคดิ ......................................................... วธิ คี ดิ .........................................................

.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................
..........................................................
..........................................................
ตอบ......................................................
..........................................................
(-2)4  (-2)7
.......................................................... 10. (-2)4
วิธีคิด .........................................................
ตอบ......................................................
..........................................................
9. 3−6×3−6 ..........................................................
33 ..........................................................
วิธีคดิ ......................................................... ..........................................................
..........................................................
.......................................................... ..........................................................

.......................................................... ตอบ......................................................

..........................................................

..........................................................

..........................................................

..........................................................

ตอบ......................................................

คะแนนเตม็ 10 คะแนน หนูทำได้.............คะแนนนะจะ๊

6

ภาคผนวก

7

เฉลยชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ท่ี 8 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกำลัง
เม่อื เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็

จงหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลงั ตอ่ ไปน้ี

1. 82  8− 4 = 82 + (-4) 2. 53  5− 5
วธิ ีคิด 82  8− 4 = 8- 2 วิธีคดิ 53  5− 5 = 53 + (-5)

ตอบ 8- 2 = 5- 2
ตอบ 5- 2

3. 3- 8  32 = 3- 8 + 2 4. 2- 9  25
วธิ คี ดิ 3- 8  32 = 3- 6 วิธคี ดิ 2- 9  25 = 2- 9 + 5

ตอบ 3- 6 = 2- 4
ตอบ 2- 4

4- 3 = 4(-3) - 1 5- 4 = 5(-4) - 2
5. 4 = 4- 4 6. 52 = 5- 6

4- 3 5- 4
วธิ ีคิด 4 วธิ ีคดิ 52
ตอบ 5- 6
ตอบ 4- 4

8

จงหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลังตอ่ ไปนี้

611 = 611 - (-9) (0.5)8 = (0.5)8 - 3
7. 6- 9 = 620 8. (0.5)3 = (0.5)5

611 (0.5)8
วธิ ีคดิ 6- 9 วิธีคดิ (0.5)3
ตอบ 620
ตอบ (0.5)5

9. 32  3− 4 10. 2- 3  28
3- 5 2- 8

วิธคี ิด 32  3− 4 = 32 + (-4) 2- 3  28 = 2(-3) + 8
3- 5 3- 5 2- 8
3- 2 วิธคี ิด 2- 8
= 3- 5 25
= 2-8
= 3- 2 - (-5)
= 25 - (-8)

= 33 = 213

ตอบ 33 ตอบ 213

9

เฉลยแบบทดสอบชุดที่ 8 เร่ือง การคณู และการหารเลขยกกำลัง
เมอื่ เลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นหาผลลพั ธ์ตอ่ ไปน้ี

1. 35  3− 6 2. 53  5− 4

วธิ ีคดิ 35  3− 6 = 35 + (-6) วธิ คี ิด 53  5− 4 = 53 + (-4)

= 3- 1 = 5- 1

ตอบ 3- 1 ตอบ 5- 1

3. 4- 2 4. (0.8)12
48 (0.8) 22

วธิ คี ดิ 4- 2 = 4(-2) - 8 วิธีคดิ (0.8)12 = (0.8)12 - 22
48 = 4- 10 (0.8) 22 = (0.8)−10

ตอบ 4- 10 ตอบ (0.8)−10

5. 106 10− 2 6. 5× −3
10- 2 −7

วธิ ีคดิ 106 10− 2 = 106 + (-2) วธิ คี ดิ 5× −3 = 5+(−3)
10- 2 10- 2 −7 −7

104 = 2
= 10- 2 −7

= 104 - (-2) = 2−(−7)

= 106 = 9

ตอบ 106 ตอบ 9

10

7. a- 4 a− 5 6- 5 67
a- 3 8. 6- 3

วธิ ีคดิ a- 4 a− 5 = a(-4) + (-5) 6- 5 67 = 6(-5) + 7
a- 3 a- 3 วิธคี ิด 6- 3 6- 3
a- 9
= a- 3 62
= 6- 3
= a- 9 - (-3) = 62 - (-3)

= a- 6 = 65

ตอบ a- 6 ตอบ 65

9. 3−6×3−6 (-2)4  (-2)7
33 10. (-2)4

วิธคี ิด 3−6×3−6 = 3- 6 + (-6) (-2)4  (-2)7 (-2)4 + 7
33 33 (-2)4 = (-2) 4
วิธีคิด
3- 12
= 33 (-2)11
= (-2)4
= 3(-12) - 3
= (-2)11 - 4
= 3- 15
= (-2)7

ตอบ 3- 15 ตอบ (-2)7

คะแนนเตม็ 10 คะแนน หนทู ำได.้ ............คะแนนนะจ๊ะ

ประวัตผิ ู้จัดทำ

ชือ่ สกลุ นางสาวสลลิ ทพิ ย์ ผ่องแผ้ว
วัน เดอื น ปี เกดิ วนั ที่ 2 เมษายน พ.ศ. 2526
ภูมลิ ำเนา อำเภอเมือง จงั หวดั นราธวิ าส
วนั เดือน ปี ท่ีบรรจุ วันที่ 11 ตลุ าคม พ.ศ. 2548
วฒุ กิ ารศกึ ษา

ปรญิ ญาตรี วิทยาศาสตร์บัณฑิต คณะวทิ ยาศาสตร์ เอก คณติ ศาสตร์
มหาวิทยาลัยทกั ษิณ อ.เมือง จ.สงขลา

ประกาศนียบัตรวิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลยั สุโขทัยธรรมาธริ าช

https://anyflip.com/lucgo/szes