ชุดที่ 7

https://anyflip.com/lucgo/aghg

ก

คำนำ

ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง สำหรบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 จัดทำขน้ึ
ทั้งหมด 13 ชดุ เพือ่ ใชป้ ระกอบการเรียนการสอนกลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1

ชดุ ฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ชุดท่ี 7 เร่ือง
การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากันและเลขชี้กำลังของตัวต้ังน้อยกว่าเลขช้ีกำลังของตัวหาร
จัดทำขึน้ เพ่ือใช้เป็นนวัตกรรมสำหรบั พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์
เร่ืองเลขยกกำลัง ในระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 อีกทั้งยังเป็นคู่มือให้นักเรียนได้ใช้ในการ
ฝึกฝนการเรียนรู้ด้วยตนเอง เพราะชุดฝกึ ชุดนี้ในทุกแบบฝึกจะมีการอธิบายและตัวอยา่ งใน
การทำแบบฝึก เพ่ือให้นกั เรียนสามารถเรียนรู้ไดด้ ้วยตนเอง ตลอดจนวธิ ีการจัดการเรียนรู้ที่
ให้ผู้เรียนได้เรียนจากง่ายไปหายาก ได้ปฏิบัติจริง เป็นการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็น
สำคญั อย่างแทจ้ รงิ พร้อมทง้ั มงุ่ เนน้ ให้นกั เรยี นเกดิ คณุ ธรรมและจรยิ ธรรมควบคไู่ ปด้วย

การจัดทำชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1
เล่มน้ีสำเร็จลงได้ด้วยดี ผู้จัดทำขอขอบพระคุณ นายอานนท์ เพชรกาญจนมาลา รอง
ผู้อำนวยการโรงเรยี นนราสิกขาลัย นางพิพศิ พร โอภาศรีโรจน์ ครูชำนาญการพเิ ศษ โรงเรียน
นราธิวาส นางสุมีนา สะแลแม ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนนราธิวาส นางสุรางรัตน์
เสาร์วงษ์ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนตากใบ นางรวิวรรณ ชูนุ้ย ครูชำนาญการพิเศษ
โรงเรียนสุไหงโก-ลก ท่ีได้กรุณาให้คำแนะนำแนวทางและให้ข้อคิดอันเป็นประโยชน์จน
ประสบผลสำเร็จเป็นอย่างดี

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง สำหรับช้ัน
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ชุดนจ้ี ะเป็นประโยชน์ต่อการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนสำหรับครู และ
เกดิ ประโยชน์กบั นกั เรียนตอ่ ไป

ข

สารบัญ

หนา้

คำนำ ก

สารบญั ข

จดุ ประสงค์การสรา้ งชดุ ฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั ค

ลักษณะรปู แบบของชดุ ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลงั ง

คำช้ีแจงการใช้ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง สำหรับครู จ

คำชี้แจงการใช้ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง สำหรบั นกั เรียน ฉ

สาระการเรยี นรู้ ช

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ซ

ชดุ ฝกึ ทักษะคณิตศาสตรท์ ี่ 7 เรื่อง การหารเลขยกกำลังท่ีมฐี านเทา่ กัน

และมีเลขชก้ี ำลังของตวั ตงั้ น้อยกวา่ เลขช้กี ำลงั ของตวั หาร 1

แบบทดสอบชุดที่ 7 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลังทม่ี ฐี านเทา่ กนั และมี

เลขชีก้ ำลงั ของตวั ตั้งนอ้ ยกวา่ เลขชี้กำลังของตวั หาร 4

ภาคผนวก 5

ค

จุดประสงคก์ ารสรา้ งชดุ ฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง

การสรา้ งชดุ ฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 มจี ุดประสงคด์ งั นี้

1. เพ่อื ใชเ้ ปน็ นวัตกรรมประกอบแผนการจัดการเรยี นรู้ แบบ STAD กลุม่ สาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1

2. เพอ่ื ชว่ ยเหลือนักเรียนทม่ี ีปัญหาการเรียนรเู้ ก่ียวกบั เลขยกกำลงั ไดฝ้ ึกทกั ษะ
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลงั และสามารถการเรยี นรู้ ทบทวน ความรดู้ ้วยตนเอง

3. เพื่อเปน็ แนวทางในการประเมนิ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้กล่มุ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 โดยประเมินจากแบบทดสอบ แบบฝึกทกั ษะ และ
จากการสงั เกตพฤติกรรม

ง

ลกั ษณะรูปแบบของแบบชดุ ฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั

ชุดฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 มที ัง้ หมด 13 ชดุ
ประกอบด้วย

ชดุ ที่ 1 ความหมายของเลขยกกำลงั
ชดุ ท่ี 2 การเขยี นจำนวนใหอ้ ยใู่ นรปู ของเลขยกกำลงั
ชุดท่ี 3 การหาค่าของเลขยกกำลัง
ชุดท่ี 4 การคณู เลขยกกำลังท่มี ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
ชุดท่ี 5 การหารเลขยกกำลงั ที่มฐี านเทา่ กันและมีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก

เมอื่ เลขชี้กำลงั ของตวั ตัง้ มากกว่าเลขชก้ี ำลังของตัวหาร
ชุดท่ี 6 การหารเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเทา่ กนั และมีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก

เมอื่ เลขช้ีกำลังของตวั ตง้ั และตวั หารเทา่ กนั
ชุดที่ 7 การหารเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านเท่ากนั และมีเลขช้ีกำลงั ของตวั ตงั้ นอ้ ยกวา่

เลขชีก้ ำลังของตวั หาร
ชุดที่ 8 การคูณและการหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็ม
ชดุ ที่ 9 การหาคา่ ของเลขยกกำลังทมี่ ฐี านเปน็ เลขยกกำลงั
ชดุ ที่ 10 การหาค่าของเลขยกกำลงั ท่มี ีฐานอยู่ในรปู การณ์คณู หรอื การหารของ

จำนวนหลายๆ จำนวน
ชุดท่ี 11 การเขียนเลขยกกำลงั ใหอ้ ยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ยและเลขชีก้ ำลงั เปน็

จำนวนเต็มบวก
ชดุ ท่ี 12 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนทม่ี คี ่ามากๆ

ในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
ชุดที่ 13 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขยี นแสดงจำนวนทมี่ คี ่านอ้ ยๆ

ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
เมื่อนักเรยี นศกึ ษาจบแตล่ ะชุดฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบ
ท้ายชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เพอื่ ประเมนิ ความก้าวหน้าของนักเรียน

จ

คำชแี้ จงการใช้ชุดฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั สำหรบั ครู

1. ครูควรศกึ ษามาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ และจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ของหลักสตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1
ให้ละเอยี ดครบถว้ น

2. ครคู วรชแี้ จงให้นกั เรยี นทราบถึงขั้นตอน วธิ กี ารสอนเสรมิ ทกั ษะ และประโยชนท์ ี่
ได้รับจากการสอนโดยใช้ชุดฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง อย่างชดั เจน

3. ครูต้องชี้แจงให้นักเรียนมีความซื่อสัตย์โดยไม่คัดลอกเพ่ือน หรือให้เพื่อนทำให้
หรือแอบดูคำตอบกอ่ นทำชดุ ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

4. ให้นักเรียนทำชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ครูสามารถให้คำแนะนำเพิ่มเติมได้ และ
ทำแบบทดสอบ

5. ในขณะท่ีนักเรยี นกำลังทำชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ครูควรสังเกตการทำงานของ
นกั เรยี นอยา่ งใกล้ชดิ หากนักเรียนคนใดมีปัญหาครตู ้องชว่ ยเหลือได้ทนั ที

6. ครูตรวจสอบคะแนนของนักเรียน เพ่ือดูการเปล่ียนแปลงพฤติกรรมและ
ความกา้ วหน้าของนกั เรียน

ฉ

คำช้ีแจงการใชช้ ดุ ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรส์ ำหรบั นักเรยี น

1. นกั เรียนตอ้ งซอื่ สตั ย์ตอ่ ตนเองไม่เปิดดูคำตอบกอ่ นตอบคำถาม
2. อ่านคำแนะนำในการใช้ชุดฝึกทักษะให้เข้าใจ และปฏิบตั ิตามทุกขนั้ ตอน
3. ใหน้ กั เรยี นศึกษาชุดฝกึ ทกั ษะจากเน้อื หาและตวั อยา่ งทกี่ ำหนดใหจ้ นเกดิ
ความเข้าใจ แล้วจงึ ลงมือทำชุดฝกึ ทักษะ
4. เม่อื ทำชดุ ฝึกทักษะเสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นตรวจคำตอบดว้ ยตนเองจากเฉลย
ชดุ ฝกึ ทักษะและบันทึกคะแนนไว้
5. เมอ่ื นกั เรียนแตล่ ะคนทำชดุ ฝึกทกั ษะแล้วใหค้ รผู ู้สอนตรวจสอบความถูกต้อง
ของการประเมินคะแนนผลให้คะแนนอกี ครัง้
6. หลังการทำชดุ ฝกึ ทกั ษะแลว้ ถา้ นกั เรยี นทำผิดให้นกั เรยี นย้อนกลับไปศึกษา
เน้ือหาเรื่องนน้ั อกี คร้ังใหเ้ ขา้ ใจและกลับไปทำชุดฝึกทักษะใหมใ่ ห้ถกู ต้องทุกขอ้
7. เม่ือจบแตล่ ะชดุ ฝึกใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบ

ช

สาระการเรียนรู้

การหารเลขยกกำลังท่ีมีฐานเท่ากนั และมเี ลขชีก้ ำลัง
ของตวั ตั้งน้อยกว่าเลขชกี้ ำลงั ของตวั หาร

ซ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

นักเรยี นสามารถ

- หาผลหารของเลขยกกำลงั ที่มฐี านเทา่ กันและเลขช้กี ำลังของตัวต้งั นอ้ ยกวา่ เลขชี้กำลังของ

ตวั หาร

- เมอื่ กำหนดจำนวนท่อี ย่ใู นรูป 1 n = an เมือ่ a0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวกให้
a−

สามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู ของเลขยกกำลังท่ีเปน็ จำนวนเต็มบวกได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

นกั เรียนสามารถ

- มีทกั ษะในการแกป้ ญั หาและให้เหตุผลได้

- มกี ารสอ่ื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม / ค่านิยม (A)

นกั เรยี นต้องเปน็ ผทู้ ี่

- มีความรับผดิ ชอบ

- มรี ะเบียบวนิ ยั

- ใฝเ่ รยี นรูแ้ ละม่งุ ในการทำงาน

1

ชดุ ฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ที่ 7 เรือ่ ง การหารเลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานเท่ากนั
และเลขชก้ี ำลังของตัวตัง้ นอ้ ยกวา่ เลขชี้กำลงั ของตวั หาร

คำชแ้ี จง 1 ให้นกั เรียนศกึ ษาตวั อย่างต่อไปน้ใี ห้เขา้ ใจแล้วทำขอ้ 1 – 2 โดยดำเนนิ การ

ดงั ตัวอย่าง

ตัวอย่าง จงหาผลหารของ 24
26

วิธีคิด 24 = 2222
26 222222

= 1
22

= 1
22

ตอบ 1 หรือ  1 2
22  2 

35
1. 37
วิธีคดิ

.......................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................

2

2. 62
65

วิธีคิด .......................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................

คำช้แี จง 2 ให้นกั เรยี นศึกษาตวั อยา่ งแลว้ เขยี นเลขยกกำลังทก่ี ำหนดใหอ้ ยู่ในรูป a− n = 1
an

เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่ใชศ่ ูนย์

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี น 3-2 ใหอ้ ยูใ่ นรปู 1
an

1
วธิ ีคดิ 3-2 = 32

ตอบ 1
32

ตวั อย่างที่ 2 จงเขยี น (6y)-3 ใหอ้ ยใู่ นรปู 1
an

1

วธิ ีคดิ (6y)-3 = (6y)3

ตอบ 1
(6y)3

3

1. 5-3 4. 4-5
วิธคี ดิ .......................................................... วธิ คี ดิ ..........................................................

........................................................... ...........................................................

ตอบ...................................................... ตอบ......................................................

2. (-5)-6 5. (2x)-2
วิธีคิด.......................................................... วธิ ีคดิ ..........................................................

........................................................... ...........................................................

ตอบ...................................................... ตอบ......................................................

3. (5y)-3 6. (9a)-4
วธิ ีคิด.......................................................... วธิ คี ิด..........................................................

........................................................... ...........................................................

ตอบ...................................................... ตอบ......................................................

4

ชดุ ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลังท่มี ฐี านเทา่ กนั
และเลขช้กี ำลงั ของตัวตั้งนอ้ ยกวา่ เลขช้กี ำลงั ของตวั หาร

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนหาผลหารของเลขยกกำลงั ตอ่ ไปนีโ้ ดยใชบ้ ทนิยามของเลขยกกำลงั

1. y2 3. 43
y4 45

……………………………………… …………………………………………

………………………………………... ………………………………………...

………………………………………... ………………………………………...

………………………………………... ………………………………………...

ตอบ............................. ตอบ.............................

2. 56 4. x7
59 x9

………………………………………… …………………………………………

………………………………………... ………………………………………...

………………………………………... ………………………………………...

………………………………………... ………………………………………...

ตอบ............................. ตอบ.............................

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนใช้บทนยิ าม a− n = 1 เมอ่ื a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่ศูนย์
an

ในการหาคำตอบของเลขยกกำลงั ทกี่ ำหนดให้

5. 2−3 =…………………………..…... 8. (25)-5 =………………...…………...

6. 37-7 =…………………………..…... 9. (5a)-8 =……………………………...

7. (12x)-10 =…………………………... 10. (ab)-12 =…………………………...

คะแนนเต็ม 10 คะแนน หนทู ำได้.............คะแนนนะจะ๊

5

ภาคผนวก

6

เฉลยชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ 7 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลังที่มฐี านเทา่ กนั
และเลขชกี้ ำลังของตัวต้งั นอ้ ยกวา่ เลขชี้กำลงั ของตวั หาร

คำช้แี จง 1 ให้นักเรียนศกึ ษาตวั อย่างตอ่ ไปนใี้ ห้เขา้ ใจแล้วทำขอ้ 1 – 2 โดยดำเนินการ

ดังตวั อยา่ ง

35
1. 37

35 = 33333
วิธคี ดิ 37 3333333

=1

33

1
= 32

ตอบ 1 หรือ  1 2
32  3 

2. 62
65

วธิ ีคิด 62 = 66
65 66666

=1

666

1
= 63
3
ตอบ 1 หรอื  1 
63  6

7

คำช้ีแจง 2 ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างแลว้ เขียนเลขยกกำลงั ทก่ี ำหนดใหอ้ ยูใ่ นรูป a− n = 1
an

เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่ใชศ่ ูนย์

1. 5-3 4. 4-5

1 วธิ ีคิด 1
45
วธิ คี ิด 53
ตอบ 1
1 45

ตอบ 53

2. (-5)-6 5. (2x)-2

วธิ คี ดิ 1 วธิ คี ิด 1
(-5)6 (2X)2

ตอบ 1 ตอบ 1
(-5)6 (2X)2

3. (5y)-3 6. (9a)-4

1 วธิ คี ิด 1
(9a)4
วิธีคดิ (5y)3
ตอบ 1
1 (9a)4

ตอบ (5y)3

8

เฉลยแบบทดสอบชุดที่ 7 เร่อื ง การหารเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเท่ากัน
และเลขชก้ี ำลงั ของตวั ต้งั น้อยกว่าเลขชก้ี ำลงั ของตัวหาร

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนหาผลหารของเลขยกกำลังตอ่ ไปนี้โดยใช้บทนิยามของเลขยกกำลงั

1. y2 3. 43
y4 45

วิธีคดิ y2 = yy วิธคี ิด 43 = 444
y4 yyyy 45 44444

= 1 = 1
yy 44

ตอบ 1  1  2 1  1  2
y2  y  42  4 
หรือ ตอบ หรือ

2. 56 4. x7
59 x9

วิธีคิด 56 = 555555 วิธคี ดิ x7 = xxxxxxx
59 555555555 x9 xxxxxxxxxx

= 1 =1
555 xx

1 1  1  2
53 x2  x 
 1  3 ตอบ หรอื
 5 
ตอบ หรือ

9

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นใชบ้ ทนยิ าม a− n = 1 เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ทีไ่ มใ่ ช่ศนู ย์
an

ในการหาคำตอบของเลขยกกำลังท่กี ำหนดให้

5. 2−3 = 1 8. (25)-5 = 1
23 (25) 5

6. 37-7 = 1 9. (5a)-8 = 1
(37)7 (5a)8

7. (12x)-10 = 1 1
(12X)10
10. (ab)-12 = (ab)12

คะแนนเตม็ 10 คะแนน หนทู ำได.้ ............คะแนนนะจะ๊

ประวัตผิ ู้จัดทำ

ชือ่ สกลุ นางสาวสลลิ ทพิ ย์ ผ่องแผ้ว
วัน เดอื น ปี เกดิ วนั ที่ 2 เมษายน พ.ศ. 2526
ภูมลิ ำเนา อำเภอเมือง จงั หวดั นราธวิ าส
วนั เดือน ปี ท่ีบรรจุ วันที่ 11 ตลุ าคม พ.ศ. 2548
วฒุ กิ ารศกึ ษา

ปรญิ ญาตรี วิทยาศาสตร์บัณฑิต คณะวทิ ยาศาสตร์ เอก คณติ ศาสตร์
มหาวิทยาลัยทกั ษิณ อ.เมือง จ.สงขลา

ประกาศนียบัตรวิชาชพี ครู มหาวทิ ยาลยั สุโขทัยธรรมาธริ าช

https://anyflip.com/lucgo/aghg