D สถิติ1

สถิติ 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 63 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1
สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอื่ ง สถิติ 1 โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

สถิติ 1

1. ความหมายของสถติ ิ

สถติ ิ (Statistics) มีความหมายสองนัย คือ สถิติ หมายถึง ตัวเลขท่ีแทนจานวนหรือข้อเท็จจริงของสิ่งท่ี
เราศึกษา เช่น สถิติผลการเรียนของนักเรียน สถิติปริมาณน้าฝนของจังหวัดเชียงใหม่ อีกความหมายหนึ่งคือ
สถิติ หมายถึง ศาสตร์ที่ว่าด้วยระเบียบวิธีการทางสถิติ ซึ่งประกอบด้วย 1) การเก็บรวบรวมข้อมูล
2) การนาเสนอขอ้ มูล 3) การวเิ คราะห์ และ 4) แปลความหมายขอ้ มูล

ข้อมูล (data) หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เก็บรวบรวมมาจากสิ่งที่เราสนใจศึกษา เราจาแนกข้อมูลเป็น 2
ประเภท คือ
1) ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) คือ ข้อมูลที่เป็นตัวเลขท่ีใช้แสดงปริมาณ ซ่ึงวัดออกมาเป็น

จานวนท่ีสามารถนาไปคานวณเปรียบเทียบกนั ได้ ตัวอย่างเชน่ คะแนนสอบ อายุ ความสูง และน้าหนกั
2) ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ (qualitative data) คอื ข้อมลู ท่อี ธบิ ายลกั ษณะหรอื สมบัติในเชิงคุณภาพ ตัวอย่างเช่น

เพศของสมาชิกในครอบครัว ความคิดเห็นเกี่ยวกับส่ิงท่ีสอบถาม ขนาดของเส้ือ หมายเลขบัตรประจาตัว
ประชาชน และหมายเลขโทรศัพท์

คาถามทางสถิติ เป็นคาถามที่ก่อให้เกิดการค้นหาคาตอบด้วยวิธีการทางสถิติ ซ่ึงมีองค์ประกอบ 3 ส่วนที่
สาคญั ไดแ้ ก่
1) ระบสุ งิ่ ทีต่ ้องการศกึ ษาได้
2) มกี ลุ่มบุคคลหรอื สิ่งทจี่ ะเก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่หี ลากหลาย
3) สามารถคาดการณไ์ ดว้ า่ คาตอบท่ีจะเกดิ ขน้ึ มีความแตกต่างกนั

ตัวอยา่ งทเี่ ปน็ คาถามทางสถิติ เช่น “นักเรียนชั้น ม. 1 โรงเรียนดาราวิทยาลัยในปีการศึกษา 2562 นาเงินมา
ใชใ้ นโรงเรียนเฉลย่ี วันละกบ่ี าท” เราสามารถระบุได้ว่าสิ่งท่ีต้องการศึกษาคือ จานวนเงินมาใช้ในโรงเรียนแต่ละวัน
ของนักเรียน กลุ่มทจี่ ะเก็บขอ้ มูลคือ นกั เรียนช้นั ม.1 โรงเรยี นดาราวิทยาลัยในปีการศึกษา 2562 และคาดการณ์
ไดว้ ่านักเรียนนาเงินมาใช้ในโรงเรียนแต่ละวนั มีความแตกตา่ งกัน

ตวั อย่างทไ่ี ม่เป็นคาถามทางสถติ ิ เช่น “หัวหน้าแผนกมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ของโรงเรียนดาราวิทยาลัยช่ืออะไร”
มีเพียงคาตอบเดียวซ่งึ คาตอบไม่มีความแตกต่างกัน

พจิ ารณาคาถามตอ่ ไปน้ี
1. นายกรัฐมนตรคี นที่ 30 ของประเทศไทย คอื ใคร
2. โดยเฉลี่ยในหนงึ่ สัปดาห์ ซนั วาใชเ้ วลาเทา่ ใดในการเดนิ ทางจากบา้ นมาโรงเรียน
3. รายไดเ้ ฉลย่ี ของประชากรไทยใน พ.ศ. 2563 เป็นเท่าใด
4. นักเรยี นในโรงเรียนนานาชาติสขุ ใจพดู ได้กี่ภาษา
5. อายุการใช้งานของหลอดฟลอู อเรสเชนตต์ ราม้าศึกเปน็ เท่าใด

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 64 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวิทยาลยั
เรือ่ ง สถิติ 1
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

เมอื่ พจิ ารณาคาถามข้างต้นจะพบว่า
คาถามที่ 1 ท่ีกลา่ ววา่ " นายกรัฐมนตรีคนที่ 30 ขอประเทศไทยคอื ใคร " มีเพียงคาตอบเดียว ทาให้คาตอบน้ันไม่มี
ความแตกต่างเกิดขนึ้ คาถามจงึ ไมเ่ ปน็ คาถามทางสถิติ

คาถามที่ 2 ท่ีกล่าวว่า " โดยเฉลยี่ ในหน่งึ สปั ดาห์ ซนั วาใช้เวลาเทา่ ใดในการเดินทางจากบา้ นมาโรงเรยี น " คาถามน้ี
ไม่เป็นคาถามทางสถิติ เพราะกลุ่มที่จะเก็บรวบรวมข้อมูลมีเพียงซันวาเพียงคนเดียว อีกท้ังยังคาดการณ์ได้ว่า
คาตอบท่ไี ดไ้ ม่มคี วามแตกต่างทข่ี ัดเจน

คาถามที่ 3 ท่ีกล่าวว่า " รายได้เฉลี่ยของประชากรไทยใน พ.ศ. 2563 เป็นเท่าใด " เราสามารถบอกได้ว่าสิ่งที่
ต้องการศึกษา คือรายได้ของประชากรไทย กลุ่มที่จะก็ข้อมูลตัวยอย่าง คือ ประขากรไทย และคาดการณ์ได้ว่า
รายไดข้ องประชากรไทยนั้นจะมคี วามแตกต่างกนั ดังน้นั คาถามนี้จึงปน็ คาถามทางสถติ ิ

คาถามที่ 4 ท่ีกล่าวว่า " นักเรียนในโรงเรียนนานาชาติสุขใจพูดได้ก่ีภาษา " เราสามารถบอกได้ว่าส่ิงที่ต้องการ
ศึกษา คือ จานวนภาษาที่นักเรียนโรงเรียนนานาชาติสุขใจพูดได้ กลุ่มที่จะเก็บข้อมูลด้วย คือ นักเรียนในโรงเรียน
นานาชาติสุขใจ และคาดการณ์ได้ว่าคาตอบที่อาจจะเกิดขึ้นมีควมแตกต่างอย่างชัดเจน เช่น 1 ภาษา 2 ภาษา 3
ภาษา หรอื มากกว่านนั้ ดังน้ัน คาถามน้จี งึ เปน็ คาถามทางสถติ ิ

คาถามท่ี 5 ทก่ี ล่าว " อายุการใช้งานของหลอดฟลูออเรสเชนตต์ ราม้าศึกเปน็ เท่าใด " เราก็สามารถบอกได้ว่า ส่ิงที่
ต้องการศึกษา คืออายุการใช้งานของหลอดฟลูออเรสเซนต์ม้าศึก กลุ่มท่ีจะเก็บข้อมูลด้วย คือ หลอดฟลูออเรส
เซนต์ตราม้าศึก และยังคาดการณ์ได้ว่าคาตอบท่ีอาจจะเกิดขึ้นมีความหลากหลาย เช่น 18,000 ช่ัวโมง 20,000
ชั่วโมง 22,000 ชั่วโมง หรือจานวนอ่ืน ๆ ที่อาจจะน้อยกว่าหรือมากกว่านี้ก็ได้ ดังนั้น คาถามน้ีจึงเป็นคาถาม
ทางสถติ ิ

วิชา คณิตศาสตร์ (ค21202) 65 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรอื่ ง สถติ ิ 1 โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้

แบบฝกึ หดั 1.1

1. ให้นกั เรียนยกตวั อย่างขอ้ มลู ทีเ่ ปน็ ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ และข้อมูลทเ่ี ป็นเชิงคณุ ภาพมาอย่างละ 10 ข้อมูล
ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณ ......................................................................................................................................

............................................................................................. ...................................................................................
............................................................................................................................. ...................................................

ขอ้ มลู เชิงคุณภาพ ......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................................
................................................................................................................................................................................

2. พิจารณาคาถามต่อไปน้ีเป็นคาถามทางสถิติหรือไม่
1) นักเรียนโรงเรยี นดาราวทิ ยาลัยชอบไปเทย่ี วทะเลหรอื ภเู ขามากกว่ากัน เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

2) อังศุมาลนิ ชอบรบั ประทานข้าวซอยหรอื ไม่
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

3) รายการโทรทัศน์ประเภทใดท่ีนักเรยี นโรงเรยี นดาราวทิ ยาลัยชนื่ ชอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

4) ประสบการณ์ช่วั โมงบินของนักบนิ ดาราแอรไ์ ลน์เป็นเทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

5) จานวนตันต่อไร่ของข้าวหอมมะลทิ ่ผี ลติ ในจงั หวัดเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2562 เป็นเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

6) จานวนนา้ ด่มื ทโ่ี รงเรยี นดาราวทิ ยาลัยจาหนา่ ยในปี พ.ศ. 2562 เป็นเทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 66 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
เรือ่ ง สถติ ิ 1
ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น

3. พิจารณาคาถามในแตล่ ะข้อต่อไปน้วี ่าเปน็ คาถามทางสถิตหิ รือไม่ หากเหน็ ว่าไม่เปน็ คาถามทางสถติ ิใหป้ รับ
คาถามนน้ั ใหเ้ ป็นคาถามทางสถติ ิ
1) ในการไปเข้าค่ายลูกเสอื ของโรงเรยี นดาราวทิ ยาลัยในปกี ารศึกษาน้ี โกโบรชิ อบกจิ กรรมใดมากทส่ี ดุ
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….

2) นักเรยี นโรงเรียนดาราวิทยาลัยใชอ้ ินเทอร์เน็ตโดยเฉลย่ี วันละก่ชี ว่ั โมง
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….

3) ปรมิ าณน้าตาลในชานมไข่มุกทข่ี ายอยหู่ ลงั โรงเรยี นคิดเปน็ ก่ีเปอร์เซน็ ตข์ องปรมิ าตรสุทธิ
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….

4) ฉันนอนหลบั วันละก่ชี ว่ั โมงในหนึ่งเดอื น
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..………………………….

วิชา คณิตศาสตร์ (ค21202) 67 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1
สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรือ่ ง สถติ ิ 1
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้

2. วิธีการเก็บรวบรวมขอ้ มลู

วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งปฐมภูมิ การเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิซ่ึงอาจทาได้โดยการสามะโนหรือ
สารวจสามารถทาไดห้ ลายวธิ ี แตว่ ิธที น่ี ยิ มใชก้ นั ท่วั ๆ ไปมี 5 วิธีคือ

1) การสัมภาษณ์ การเก็บรวบรวมข้อมลู โดยการสมั ภาษณ์ นยิ มใช้กันมากกว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลโดย
วิธีอ่ืน ๆ เนื่องจากโอกาสท่ีจะได้คาตอบกลับคืนมามีมาก นอกจากนี้หากผู้ตอบข้อถามไม่เข้าใจข้อถามใด ๆ ก็
สามารถถามได้จากผู้สัมภาษณ์โดยตรง แต่การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีน้ี ผู้สัมภาษณ์ต้องมีความซื่อสัตย์ไม่ตอบ
ขอ้ ถามแทนผถู้ ูกสัมภาษณ์ เพราะจะทาให้ขอ้ มูลทีร่ วบรวมไดม้ ีความคลาดเคลื่อนจากท่คี วรจะเปน็ จรงิ มาก

2) การสอบถามทางไปรษณยี ์ การเก็บรวบรวบโดยวิธีนี้สามารถประหยัดค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมได้
มาก และค่อนข้างแน่ใจได้ว่าผู้ตอบแบบสอบถามทุกคนได้รับความสะดวกในการตอบข้อถาม กล่าวคือจะตอบ
ข้อถามเม่ือไรก็ได้ภายในระยะเวลาท่ีผู้สารวจได้กาหนดไว้ คาตอบท่ีผู้สารวจได้รับจะมีความถูกต้องและเช่ือถือได้
มาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งคาตอบท่ีจะทาให้ผู้ตอบแบบสอบถามอาจเสียประโยชน์จากการตอบคาถ ามน้ัน ๆ
เน่ืองจากผู้ตอบแบบสอบถามไม่จาเป็นต้องระบุช่ือของตนลงในแบบสอบถามก็ได้ แต่อาจมีจุดอ่อนถ้าผู้ตอบ
แบบสอบถามไม่เข้าใจปัญหาท่ีถามอาจทาให้คาตอบผิดพลาดได้อีกประการหน่ึงผู้ถูกถามอาจไม่ได้เป็นผู้ตอบ
ข้อถามเองแต่ไปให้ผู้อ่ืนตอบแทน ข้อมูลที่รวบรวมได้ก็อวจผิดพลาดได้เช่นเดียวกัน นอกจากนี้ผู้สารวจยังไม่
สามารถประมาณจานวนแบบสอบถามที่จะได้รับกลับคืนมาว่าจะมีจานวนมากน้อยเพียงใด ซ่ึงบางครั้งผู้สารวจได้
แบบสอบถามกลบั คนื มาไม่เพียงพอท่จี ะทาการสรปุ ผลทั้งหมดให้มคี วามเชอ่ื ถอื ได้

3) การสอบถามทางโทรศัพท์ การสอบถามวิธีนี้นิยมใช้น้อยกว่าวิธีอ่ืนถึงแม้ว่าการเลือกตัวอย่างผู้ตอบ
สัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ทาได้ง่ายและเสียค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูลน้อยก็ตาม ท้ังนี้เนื่องจากการเก็บ
รวบรวมข้อมูลทาได้เฉพาะผู้ตอบสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์เท่าน้ัน การสอบถามทางโทรศัพท์โดยท่ัว ๆ ไป มักใช้กับ
แบบสอบถามที่ไม่ใช้เวลาในการสัมภาษณ์มากนักและข้อมูลที่ต้องการถามจากผู้ตอบสัมภาษณ์เป็นข้อมูลที่ผู้ตอบ
สัมภาษณ์สามารถตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องไปค้นหาหลักฐานหรือสอบถามจากผู้อ่ืน การสอบถามทางโทรศัพท์ท่ีใช้
กันอยเู่ สมอ ๆ เชน่ การสารวจความคิดเหน็ เกยี่ วกบั เหตุการณ์ทกี่ าลงั ไดร้ ับความสนใจ

4) การสังเกต การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสังเกตมักใช้ประกอบกับการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีอื่น ๆ
เชอ่ื ถอื ได้ ซึง่ อาจจะมีสาเหตมุ าจากความไม่ร่วมมือของผู้ให้ข้อมูลหรืออาจจะเกิดจากความรู้ขั้นพื้นฐานหรือความรู้
เก่ยี วกบั เรื่องนน้ั ๆ ของผู้ตอบไม่ดีพอ เช่น การสอบถามเกี่ยวกับรายได้ของครอบครัวหรือกาไรของบริษัทห้างร้าน
ต่าง ๆ ข้อมูลดังกล่าวน้ีผู้ตอบไม่ต้องการเปิดเผย นอกจากน้ีอาจใช้การสังเกตเม่ือต้องการรวบรวมข้อมูลในเชิงลึก
เชน่ ครสู ังเกตพฤติกรรมนกั เรยี นในการทางานรว่ มกัน และการมที กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

5) การทดลอง การเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากการทดลอง เป็นการเกบ็ รวบรวมข้อมูลท่ีต้องมีการทดลองหรือ
ปฏิบัติเพื่อให้ได้ข้อมูลท่ีต้องการ ส่วนใหญ่จะเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ เช่น การเปรียบเทียบ
ประสทิ ธภิ าพของยาแกป้ วดหลาย ๆ ชนดิ ข้อมูลท่ีเกบ็ รวบรวมไดจ้ ากการทดลองนี้ จะมีความถูกต้องและเช่ือถือได้
มาก ถ้าไม่เกดิ ความคลาดเคล่อื นจากการวดั หรอื การวางแผนการทดลอง

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 68 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สถิติ 1 โรงเรียนดาราวิทยาลยั
ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น

แบบฝกึ หดั 1.2

1. จงระบวุ ิธกี ารเกบ็ รวบรวมข้อมูลของคาถามทางสถิตใิ นแตล่ ะข้อต่อไปนี้
1) จานวนลูกคา้ เฉลี่ยที่เขา้ มาใช้บรกิ ารในร้านตวงทะนานเป็นเทา่ ใด
............................................................................................................................. ..................................

2) ผลของการใชเ้ ครือ่ งฟอกอากาศในหอ้ งเรยี นเป็นอยา่ งไร
............................................................................................................................. ..................................

3) ความคิดเหน็ ที่มตี ่อการจัดการจราจรในเขตตวั เมืองเชียงใหม่เปน็ อย่างไร
............................................................................................................................. ..................................

4) ผลไมท้ น่ี ักเรียนชน้ั ม.1 โรงเรียนดาราวิทยาลยั ชอบรบั ประทานมากท่ีสดุ คือผลไม้ชนดิ ใด
............................................................................................................................. ..................................

5) ปรมิ าณการใชไ้ ฟฟ้าของตกึ วินน่ฯี โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั ในปี พ.ศ. 2562 เปน็ เทา่ ใด
............................................................................................................................. ..................................

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………............
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………............

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 69 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรอ่ื ง สถิติ 1
ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้

3. การนาเสนอข้อมูลและการแปลความหมายของขอ้ มลู

3.1 แผนภูมิรปู ภาพ (pictogram)
เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แบบเดียวกันแทนจานวนหรือปริมาณของข้อมูล

ทต่ี ้องการนาเสนอ ซง่ึ จะตอ้ งมกี ารกาหนดในแผนภูมิว่า รูปภาพหรือสัญลักษณ์หน่ึงรูปน้ันแทนจานวนหรือปริมาณ
ของขอ้ มลู เท่าใด

จากขอ้ มูลขา้ งตน้ ให้ตอบคาถามต่อไปนี้
1) ถ้าครอบครัวหนึ่งมีคุณปู่ คุณย่า คุณพ่อ คุณแม่ และน้องน้าตาล ซ้ึอไข่ไก่มาบริภาคสัปดาห์ละ 12 ฟอง
ครอบครวั น้ีจะบรโิ ภคไข่ไกเ่ พยี งพอตามปริมาณท่ีแนะนาต่อสัปดาหห์ รือไม่ เพราะเหตใุ ด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 70 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เรอ่ื ง สถิติ 1
ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

2) ถ้านักเรียนรับประทานไข่ไก่ตามปริมาณที่แนะนาต่อสัปดาห์ ในเวลาหน่ึงสัปดาห์ นักเรียนจะได้รับ
พลงั งานจากไข่ไกเ่ ท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) ถา้ ในปีท่ีเกบ็ รวบรวมข้อมูลน้ี พบว่ามคี นไทยท่อี ยู่ในวยั เดก็ และวัยเรียน 19% วัยทางาน 67% และวัย
สูงอายุ 14% นักเรียนจะสรุปได้หรือไม่ว่า คนไทยรับประทานไข่ไก่เพียงพอตามปริมาณท่ีแนะนาต่อ
สปั ดาห์ เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

วิชา คณิตศาสตร์ (ค21202) 71 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง สถิติ 1 โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้

แบบฝกึ หัด 1.3

1) สญั ลักษณ์ แทนปริมาณน้ามันดิบร้อยละเทา่ ไร ...................................................................

2) ให้นักเรียนเขียนรูปภาพแสดงร้อยละของปริมาณการใช้น้ามันดิบของบริษัทแห่งนี้ในปี พ.ศ. 2558
จากทงั้ สองแหลง่ โดยเตมิ ลงในแผนภมู ิรปู ภาพขา้ งตน้

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 72 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เรื่อง สถิติ 1
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น

1) ประชากรใน พ.ศ. 2513 มปี ระมาณเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) ประชากรใน พ.ศ. 2503 และ พ.ศ. 2533 ต่างกนั ประมาณเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) ประชากรใน พ.ศ. 2490 และ พ.ศ. 2533 รวมกันมีปริมาณเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) ถา้ ประชากรใน พ.ศ. 2503 มีประมาณ 26.5 ลา้ นคน แลว้ ประชากรใน พ.ศ. 2533 มปี ระมาณเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) นกั เรียนคิดว่าแนวโนม้ ประชากรของราชอาณาจกั รไทยในอนาคตจะเป็นอย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 73 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรือ่ ง สถิติ 1
ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

3. จากขอ้ มลู ด้านบน แสดงขอ้ มูลน้าตาลเท่าไหร่ถงึ พอดี จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1) คนกลมุ่ ใดทดี่ มิ่ นา้ อัดลมขนาดปรกติ 1 กระป๋อง แล้วไม่ทาให้ปริมาณน้าตาลท่ีได้รับเกินปริมาณท่ีต้องการ
ในแตล่ ะวัน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 74 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
เร่ือง สถติ ิ 1
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2) เคร่อื งดมื่ ชนิดใดที่คนทกุ กลุม่ ด่ืมแลว้ จะไดร้ บั น้าตาลเกนิ กวา่ ปริมาณที่ตอ้ งการในแต่ละวนั
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3) เคร่ืองดื่มชนิดใดที่คนทกุ กลุ่มด่ืมได้ และดม่ื ได้ปรมิ าณเทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.2 แผนภูมแิ ท่ง (bar chart)
คือ แผนภูมิที่ประกอบด้วย แกนสองแกน คือแกนนอนและแกนต้ัง และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าท่ีมี

ความกว้างของแต่ละรูปเท่ากัน ส่วนความยาวจะแปรตามขนาดของข้อมูล เรียกรูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูปนี้ว่า แท่ง
(bar) การนาเสนอข้อมูลอาจจัดให้แท่งแต่ละแท่งอยู่ในแนวต้ัง หรือแนวนอนก็ได้ โดยวางเรียงให้ชิดกันหรือห่าง
กันเล็กนอ้ ยเทา่ ๆ กันก็ได้ พรอ้ มท้งั เขยี นรายละเอยี ดของแตล่ ะแทง่ กากบั ไว้ นอกจากนี้ เพ่อื ความสวยงาม อาจจะ
ใชว้ ธิ แี รเงาหรือระบายสี เพอื่ ใหด้ สู วยงามและสะดวกในการศกึ ษาเปรียบเทยี บ

ข้อมูลที่เหมาะสาหรับการใช้แผนภูมิแท่งในการนาเสนอข้อมูล ได้แก่ ข้อมูลที่จาแนกตามคุณภาพ
ตามกาลเวลา และตามภมู ศิ าสตร์

แผนภูมิแท่งจาแนกได้หลายประเภท ได้แก่ แผนภูมิแท่งเชิงเดียว แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน แผนภูมิ
แท่งส่วนประกอบ แผนภูมิแท่งบวก-ลบ แผนภูมิแท่งซ้อนกัน แผนภูมิแท่งปิระมิด ในชั้นน้ีจะกล่าวถึงแผนภูมิ
แทง่ เชิงเดียว แผนภมู แิ ทง่ เชิงซอ้ น และแผนภูมแิ ท่งเชิงประกอบเท่าน้นั

(1) แผนภูมิแท่งเชิงเดียว (simple bar chart) หมายถึง แผนภูมิที่ใช้สาหรับข้อมูลชุดเดียว และ
แสดงลักษณะของข้อมลู ท่สี นใจ เพยี งลักษณะเดยี ว เชน่ ความถี่ จานวนเงิน จานวนภาษี เป็นต้น

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 75 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1
สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
เรื่อง สถติ ิ 1
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

จากข้อมูลข้างตน้ ให้นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายและตอบคาถามต่อไปน้ี
1) สงิ่ ก่อสร้างท่สี ูงท่ีสดุ ในโลกช่อื ว่าอะไร ตั้งอยู่ทใ่ี ด ใช้งบประมาณและเวลาเทา่ ใดในการกอ่ สร้าง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) สิ่งกอ่ สรา้ งท่ีใชแ้ รงงานคน 7 ล้านชวั่ โมงในการก่อสรา้ ง ใช้งบประมาณในการก่อสร้างเทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 76 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เร่อื ง สถิติ 1
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

3) ถา้ นกั เรยี นมงี บประมาณในการก่อสร้างตกึ สงู เสียดฟ้าประมาณ 100 ล้านบาท และระยะเวลาไม่เกิน
5 ปี ในการก่อสร้าง นักเรียนควรศึกษาการก่อสร้างจากตึกใด เพราะเหตุใด (1 ดอลลาร์สหรัฐ
ประมาณ 35 บาท)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากกิจกรรมข้างตน้ เป็นตวั อย่างของแผนภูมแิ ท่งท่แี สดงความสัมพนั ธ์ระหว่างตัวแปรต้นหนึ่งตัวและ
ตวั แปรตามหนงึ่ ตวั ซ่ึงมที ง้ั หมด 3 ความสัมพนั ธ์ ไดแ้ ก่
(1) ความสัมพนั ธ์ระหว่างส่ิงกอ่ สรา้ งกบั ความสงู (ฟตุ )
(2) ความสัมพันธร์ ะหว่างสิง่ กอ่ สร้างกบั งบประมาณในการก่อสรา้ ง (ดอลลาร์สหรัฐ)
(3) ความสัมพันธร์ ะหว่างสิ่งกอ่ สร้างกับระยะเวลาที่ใชใ้ นการก่อสรา้ ง (ปี)

(2) แผนภูมิเชิงซ้อน (multiple bar chart) หมายถึง แผนภูมิแท่งท่ีแสดงการเปรียบเทียบของ
ข้อมูลสองชุดข้ึนไป หรือเปรียบเทียบลักษณะของข้อมูลท่ีเราสนใจต้ังแต่สองลักษณะขึ้นไป บนแกนเดียวกัน เช่น
เปรียบเทียบรายรับรายจา่ ย เปรยี บเทียบจานวนนกั เรียนชายกบั จานวนนกั เรียนหญิง เปน็ ตน้

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 77 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เร่ือง สถิติ 1
ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น

(3) แผนภูมิเชิงประกอบ (composite bar chart) หมายถึง แผนภูมิแท่งที่แสดงความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปรต้นตัวเดียวกับตัวแปรตามหลายตัวในแท่งเดียวกัน ซึ่งจะแบ่งแต่ละแท่งออกเป็นส่วนๆ เพื่อแสดง
จานวนหรอื สดั ส่วนของขอ้ มลู เช่น

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 78 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1
สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง สถติ ิ 1 โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้

แบบฝึกหัด 1.4

จากข้อมูลขา้ งต้นจงตอบคาถามต่อไปนี้
1) ใหน้ กั เรยี นนาเสนอข้อมูลข้างตน้ โดยใช้แผนภมู แิ ทง่

2) นกั เรยี นเห็นด้วยกบั คากลา่ วใดบา้ ง เพราะเหตุใด
(1) ภาคใต้และภาคตะวนั ออกมปี ริมาณนา้ ฝนสะสมมากกวา่ ภาคอื่นๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 79 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรอ่ื ง สถติ ิ 1
ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น

(2) ปริมาณนา้ ฝนสะสมลดลงในทุกๆ ปีในแต่ละภาค
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(3) ภาคกลางเป็นบริเวณที่มีปริมาณนา้ ฝนสะสมนอ้ ยกว่าภาคอ่นื ๆ ในแตล่ ะปี
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3) ในช่วงสามปีน้ัน ปริมาณน้าฝนสะสมมากท่ีสุดและน้อยท่ีสุดของภาคใดมีความแตกต่างกันมากท่ีสุด
นักเรยี นทราบไดอ้ ย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………..

จากข้อมูลขา้ งต้น จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1) เปอร์เซน็ ตข์ องคะแนนทไ่ี ดจ้ ากการยงิ ประตจู ากเขตพน้ื ที่ 2 คะแนน ของทมี C เป็นเทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) ทมี ใดมเี ปอร์เซน็ ต์ของคะแนนท่ีได้จากการยงิ ประตจู ากเขตพนื้ ท่ี 3 คะแนน สงู ท่ีสดุ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 80 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1
สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
เรื่อง สถติ ิ 1
ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น

3) ถ้าในการแข่งขนั ครงั้ นท้ี ีม B ทาคะแนนไดท้ ้งั หมด 80 คะแนน คะแนนทีไ่ ด้จากการโยนโทษเปน็ เทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. จากข้อมลู ก๊าซธรรมชาติดา้ นบน จงตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1) ประเทศใดบา้ งทมี่ ีความเปน็ ไปได้วา่ จะต้องมีการนาเข้ากา๊ ซธรรมชาตเิ พมิ่ เพราะเหตใุ ด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 81 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวทิ ยาลยั
เรอ่ื ง สถิติ 1
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้

2) นักเรียนคิดว่า เพราะเหตุใดจานวนปีที่ผลิตก๊าซธรรมชาติได้ของสหรัฐอเมริกา จึงน้อยกว่าของ
ซาอดุ อี าระเบยี ทั้งๆ ท่ีปริมาณสารองมมี ากกว่า
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) ถา้ ต้องการใหป้ ระเทศไทยมีระยะเวลาในการใชก้ ๊าซธรรมชาติได้ยาวนานข้นึ ควรทาอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) อตั ราการบริโภคตอ่ อัตราการผลิตของประเทศใดสงู สดุ เป็นสองอนั ดับแรก และเทา่ กับก่ีเปอรเ์ ซน็ ต์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3.3 กราฟเส้น (line graph)
คอื การนาเสนอข้อมลู โดยเส้นตรงหรอื เส้นโคง้ เป็นกราฟ ใช้กับข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series Data) ซง่ึ

แสดงการเปล่ยี นแปลงลาดับก่อนหลังของเวลาทีข่ ้อมูลนัน้ เกิดขึ้นและมจี านวนมาก เปน็ การสร้างทง่ี า่ ย ใชเ้ ปรยี บเทยี บ
ระหว่างหลายรายการในระยะยาว

วิชา คณิตศาสตร์ (ค21202) 82 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนดาราวิทยาลยั
เรอ่ื ง สถติ ิ 1
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

จากขอ้ มลู ข้างต้น ให้นักเรียนตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1) ถ้าผู้บริหารแอปพลิเคชันนี้ให้ข้อมูลว่า จานวนผู้ลงทะเบียนใช้งานในปีท่ี 2 คิดเป็น 1,150% ของปีที่ 1

อยากทราบว่าจานวนผลู้ งทะเบยี นใชง้ านในปีที่ 1 มีประมาณเท่าใดในหน่วยลา้ นคน
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2) ถ้าปที ่ีมีการเพิ่มขึ้นของจานวนผลู้ งทะเบียนใชง้ านสูงสดุ เปน็ ปีแรกทีป่ ระเทศไทยมียอดผู้ลงทะเบียนใช้งาน
เปน็ อนั ดบั ที่สองของโลก แลว้ ปที ี่กล่าวถงึ นคี้ อื ปีใด เพราะเหตุใด

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3) นกั เรยี นคาดว่า แนวโนม้ การเปล่ียนแปลงจานวนผู้ลงทะเบยี นใช้งานเป็นอย่างไร และคาดว่าในปีท่ี 6 จะมี
จานวนผูล้ งทะเบยี นใชง้ านประมาณเทา่ ใด เพราะเหตใุ ด

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................... ....................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 83 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง สถติ ิ 1 โรงเรียนดาราวิทยาลยั
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น

แบบฝึกหดั 1.5

1. องค์การบริหารการบินและอวกาศแห่งชาติ (National Aeronautics and Space Administration: NASA)
ได้เก็บรวบรวมข้อมูลจากดาวเทียมเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงความสูงของระดับน้าทะเลและการละลายของ
น้าแข็ง โดยเปรียบเทียบความสูงของระดับน้าทะเลท่ีเพ่ิมข้ึนจากปี พ.ศ. 2536 ไว้ดังข้อมูลที่ให้มา

จงตอบคาถามต่อไปน้ี
1) นกั เรียนจะสรุปแนวโน้มเก่ียวกับการเปล่ียนแปลงของระดับน้าทะเลต้ังแต่ปี พ.ศ. 2538 จนถึงปัจจุบันได้

ว่าอย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) นกั เรยี นคิดว่าระดบั นา้ ทะเลยในปี พ.ศ. 2563 จะเพิ่มขน้ึ จากปี พ.ศ. 2536 ประมาณกี่มิลลเิ มตร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 84 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนดาราวิทยาลยั
เรอื่ ง สถิติ 1
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

2. ขอ้ มูลค่าเงนิ เทียบกบั ดอลลารส์ หรัฐ และขอ้ มูลราคาขายของทองคาแท่ง

พ.ศ. ค่าเงินบาท (เทียบกับ 1 ดอลลาร์สหรัฐ) ราคาขายทองคาแท่ง (บาทต่อบาททองคา)

2549 37.9286 11,068.41

2550 34.5637 11,399.50

2551 33.3630 13,795.64

2552 34.3351 15,827.18

2553 31.7270 18,392.64

2554 30.4944 22,809.11

2555 31.0848 24,581.48

2556 30.7319 20,529.93

2557 32.4841 19,488.17

2558 34.2524 18,834.45

จงตอบคาถามต่อไปน้ี
1) เขียนกราฟเส้นแสดงแนวโนม้ การเปลี่ยนแปลงของค่าเงินบาทในช่วง 10 ปี

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 85 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เรื่อง สถิติ 1
ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น

2) เขยี นกราฟเสน้ แสดงแนวโนม้ การเปล่ยี นแปลงของราคาขายทองคาแทง่ ในชว่ ง 10 ปี

3) ในชว่ ง 10 ปี การเปล่ียนแปลงของค่าเงินบาทแตกต่างกับการเปล่ียนแปลงของราคาขายทองคาแท่ง
อย่างไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 86 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวิทยาลยั
เร่ือง สถิติ 1
ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้

3. จากขอ้ มลู เขตรักษาพนั ธุส์ ัตว์ป่าทงุ่ ใหญ่-หว้ ยขาแข้ง

จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1) ถ้าความชุกชุมของสัตว์พิจารณาจากอัตราส่วนระหว่างจานวนสัตว์ที่พบต่อระยะทางท่ีลาดตระเวนแล้ว

สัตวช์ นดิ ใดทชี่ กุ ชุมมากทสี่ ดุ เพราะเหตุใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) เขียนกราฟเสน้ แสดงความชุกชมุ ของสตั วแ์ ตล่ ะชนิดที่พบในแต่ละปี

3) การเปลี่ยนแปลงของความชุกชมุ ของสัตว์ทง้ั หา้ ชนิดเหมอื นกรือแตกต่างกันอย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 87 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนดาราวิทยาลยั
เร่อื ง สถิติ 1
ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้

3.4 แผนภมู ิรปู วงกลม (Pie chart)
คือ แผนภูมิท่ีแสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนๆ จากจุดศูนย์กลางของวงกลม เป็น

การนาเสนอทตี่ อ้ งการเปรียบเทยี บปรมิ าณของขอ้ มูล ซึง่ พื้นที่ในวงกลมแทนปริมาณของข้อมูลต่างๆ นิยมคิดข้อมูล
ให้อยู่ในรูปร้อยละ

การสรา้ งแผนภมู ริ ูปวงกลมมีขนั้ ตอนในการสร้าง ดงั นี้
1. แบ่งมมุ ท่ีจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมออกตามอัตราสว่ นของข้อมลู แต่ละประเภท ผลรวมของมุมเทา่ กับ 360 องศา

ขนาดของมุม = ข้อมลู ย่อย  360

ขอ้ มลู ทงั้ หมด

2. เมื่อได้ขนาดของข้อมลู ย่อยแตล่ ะรายการแลว้ การนาเสนอข้อมูลลงในพ้นื ที่วงกลมนิยมนาเสนอในรปู ร้อยละหรือ

เปอร์เซน็ ต์

เปอรเ์ ซ็นต์ของขอ้ มูล = ข้อมูลย่อย  100

ขอ้ มูลทัง้ หมด

หลักการเขยี นแผนภมู ิรูปวงกลม
1. ข้อมูลทงั้ หมดเทา่ กับ 100% และบรรจอุ ยู่ในวงกลมท้งั หมดซ่งึ เท่ากบั 360 องศา
2. แบ่งพ้ืนที่ โดยเทยี บมุมรอบจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม ดงั น้ี

100 % = 360 องศา
1% = 3.6 องศา

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 88 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรื่อง สถิติ 1
ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น

ตวั อย่าง จงนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม จากรายงานฝ่ายวิจัยโรงเรียน ดาราวิทยาลัย เกี่ยวกับจานวน
นกั เรียน ทีส่ นใจกีฬาแต่ละประเภท ของโรงเรียนดาราวทิ ยาลัย ประจาปกี ารศึกษา 2562 ดังน้ี

ประเภทกฬี า จานวนนักเรียน จานวนเปอร์เซ็นต์ ขนาดของมุมทจ่ี ุดศนู ยก์ ลางของ
วงกลม(องศา)

ฟุตบอล 200

ว่ายน้า 60

บาสเกตบอล 125

วอลเลย์บอล 25

กรีฑา 90
รวม

วชิ า คณิตศาสตร์ (ค21202) 89 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สถิติ 1 โรงเรียนดาราวิทยาลยั
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น

แบบฝกึ หัด 1.6

1. จากขอ้ มูลจานวนประชากรสญั ชาตไิ ทย

จงตอบคาถามต่อไปนี้
1) ประชากรสว่ นใหญ่ของประเทศไทยมอี ายุเทา่ ใด และประชากรกลุ่มอายุเท่าใดมีจานวนน้อยทีส่ ดุ
………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ถา้ จานวนประชากรในปีที่สารวจนีเ้ ท่ากบั 65 ล้านคน แลว้ จานวนประชากรในชว่ งอายุของนกั เรียนมีก่ีคน
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ประชากรในวัยทางานช่วงอายุ 21 – 60 ปี คดิ เป็นเศษส่วนเท่าใดของประชากรท้ังหมด
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 90 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เร่อื ง สถติ ิ 1
2. จากขอ้ มลู การใช้ชีวติ ของประชากร ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้

จงตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1) นกั เรียนคิดว่าอายุเฉลย่ี ของประชากรในประเทศขา้ งต้นเปน็ เท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ประชากรคนหนง่ึ ใชเ้ วลาส่วนใหญไ่ ปกับกจิ กรรมใดมากที่สุด
………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) นกั เรียนคิดวา่ จะวางแผนการใชช้ วี ิตของนักเรยี นอยา่ งไรในช่วง 9 ปที เี่ หลอื
………………………………………………………………………………………………………………………………………

วชิ า คณติ ศาสตร์ (ค21202) 91 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1
สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นดาราวทิ ยาลยั
เรื่อง สถิติ 1
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น

3. ภัยธรรมชาติเป็นกระบวนการท่เี กิดขน้ึ ทัง้ ในภาคพื้นสมุทรและพ้นื ดนิ สง่ ผลกระทบต่อมนุษย์นับต้ังแต่อดีต
จนถึงปัจจุบัน ในช่วงปี ค.ศ. 2010 – 2015 พบข้อมูลเก่ียวกับจานวนผู้เสียชีวิตจากภัยธรรมชาติแบบ
ตา่ งๆ ทั้วโลก ดงั นี้

แผน่ ดินไหว อุทกภัย พายุ อื่นๆ
43,302 5,811 3,177 16,188

จงตอบคาถามด้านลา่ ง

1) เขยี นแผนภมู ิรปู วงกลมแสดงร้อยละของผู้เสยี ชวี ิตจากภัยธรรมชาตริ ปู แบบต่างๆ

ระดบั ชั้น จานวน จานวนเปอรเ์ ซ็นต์ ขนาดของมมุ ที่จดุ ศนู ยก์ ลาง
ผเู้ สยี ชวี ิต ของวงกลม(องศา)

แผน่ ดนิ ไหว 43,302

อุทกภยั 5,811

พายุ 3,177

อืน่ ๆ 16,188
รวม

วิชา คณติ ศาสตร์ (ค21202) 92 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นดาราวิทยาลยั
เรอ่ื ง สถติ ิ 1
ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้

2) ภยั ธรรมชาติแบบใดบา้ งท่ีทาให้มผี ้เู สยี ชีวติ มากกวา่ ร้อยละ 20 ของผู้เสียชีวติ ทงั้ หมด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ในช่วงปี ค.ศ. 1988 – 1997 พบว่าจานวนผู้เสียชีวิตจากภัยธรรมชาติมี 390,000 คน และร้อยละ
ของผู้เสยี ชีวิตจากภัยธรรมชาตแิ บบตา่ งๆ เป็นดังน้ี

จากข้อมูลข้างต้น ลาดับของภัยธรรมชาติที่ทาให้คนเสียชีวิตมากที่สุดไปน้อยท่ีสุดแตกต่างกันกับ
ในชว่ งปี ค.ศ. 2010 – 2015 หรือไม่ อย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) จานวนผู้เสียชีวิตจากแผ่นดินไหวในช่วงปี ค.ศ. 1988 – 1997 แตกต่างจากในช่วงปี ค.ศ. 2010 –
2015 อย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………