ของแข็ง ของเหลว แก๊ส

กฎของเกย์-ลูสแซก

หมายเหตุ
1. อณุ หภมู ิใชห้ น่วยเคลวินหมด
2. หน่วยความดนั P1 และ P2
3. ท่อี ุณหภูมิ -273 0C หรอื 0 K แกส๊ มีความดนั เปน็ ศนู ย์

หมายความว่า แก๊สจะเปล่ยี นสถานะเป็นของเหลวหมด จงึ ไมม่ ี
ความดนั ทจ่ี ะเกิดจากแกส๊

ตัวอย่างการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก

ตวั อยา่ ง แกส๊ ชนดิ หน่ึงบรรจุในถังปิดมีความดนั 1 atm ที่
27 0C จงหาความดันของแก๊สในถงั นเ้ี มื่ออุณหภูมิเพ่ิมข้นึ
เป็น 80 0C

ตวั อย่างการคานวณกฎของเกย์-ลูสแซก

จากโจทย์ P1 = 1 atm P2 = ? atm
T1 = 273 + 27 0C = 300 K
T2 = 273 + 80 0C = 353 K

กฎของเกย-์ ลูสแซก P1/T1 = P2/T2
1 atm / 300 K = P2/ 353 K
P2 = (1 atm x 353 K) / 300 K
P2 = 1.177 atm

ถา้ มอี ุณหภูมิ 80 0C จะมีความดนั = 1.177 atm

ตวั อยา่ งการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก

ตัวอยา่ ง แกส๊ He ทคี่ วามดนั 775 mmHg บรรจุในภาชนะ
ขนาด 1.05 L ท่อี ุณหภมู ิ 26 0C จงหาอุณหภมู ิทเ่ี ปล่ยี นแก๊ส
ให้มคี วามดันเป็น 725 mmHg สมมตวิ ่าปรมิ าตรของแก๊ส
คงที่

ตวั อยา่ งการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก

ตัวอยา่ ง แกส๊ ชนิดหน่ึงบรรจอุ ยใู่ นกระบอกสูบขนาด 10
ลติ ร ภายใตค้ วามดนั 4.68 atm ท่อี ณุ หภมู ิ 22 0C ถา้
อุณหภูมเิ พิ่มเป็น 600 0C ความดันของแก๊สจะเท่ากบั ก่ี atm

กฎรวมแก๊ส

เนือ่ งจากกฎของบอยล์และชาร์ลกลา่ วถึงเฉพาะ
 ความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าตรกับความดนั
 ความสัมพนั ธร์ ะหว่างปรมิ าตรกบั อณุ หภูมิ

แตก่ ารเปลยี่ นแปลงในธรรมชาตอิ าจเกิดขน้ึ พร้อม ๆ กัน
ดังนั้นจงึ มีการศึกษาความสมั พนั ธ์ระหว่าง ปริมาตร ความดัน
และอณุ หภูมิของแก๊สในขณะท่ีมมี วลคงท่ี

กฎรวมแก๊ส

จากกฎของบอยล์ Vα 1
จากกฎของชารล์
P

VαT

• รวมกฎของบอยลแ์ ละกฎของชาร์ล

V αT

P

กฎรวมแก๊ส

V = k3T โดย k3 เป็นคา่ คงท่ี

P

PV = k3
T

P1V1 = P2V2 = P3V3 =…= PnVn = k3 (เมื่อมวลคงท่ี)
T1 Tn
T2 T3

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊

ตัวอย่าง แกส๊ ชนดิ หนึ่งมีปริมาตร 10.0 ลิตร ทคี่ วามดัน 1.0
บรรยากาศ อณุ หภมู ิ 0 องศาเซลเซียส ถ้าแกส๊ น้ีมีปรมิ าตร
และความดนั เปล่ยี นเปน็ 11.5 ลติ ร และ 900 มลิ ลิเมตรปรอท
ตามลาดบั จงหาอุณหภมู ิที่เปลีย่ นไปในหนว่ ยองศาเซลเซยี ส

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊

จากโจทย์ P1 = 1 atm = 760 mmHg
P2 = 900 mmHg
V1 = 10.0 L V2 = 11.5 L
T1 = 0 ๐C + 273 = 273 K
T2 = ? K

จากกฎรวมแก๊ส P1V1 = P2V2

T1 T2

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส

แทนคา่ ในสมการ = 900mmHg 11.5L

760mmHg 10.0L T2
273K
= 900mmHg 11.5L  273K
T2
760mmHg 10.0L

T2 = 372 K
T (K ) = t (๐C) + 273
t (๐C) = 372 ๐C - 273 = 99 ๐C
อุณหภมู ขิ องแกส๊ ทเ่ี ปลี่ยนแปลง = 99๐C - 0 ๐C = 99 ๐C

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแกส๊

ตัวอย่าง แกส๊ ในภาชนะ 500 cm3 ท่ีอุณหภมู ิ 25 0C มคี วาม
ดัน 760 mmHg ถูกถา่ ยเทไปยงั ภาชนะ 250 cm3 ท่ีอณุ หภมู ิ
0 0C จงหาความดันสดุ ท้ายของแก๊ส

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊

จากโจทย์ P1 = 760 mmHg
P2 = ?
V1 = 500 cm3 V2 = 250 cm3
T1 = 25 ๐C + 273 = 298 K
T2 = 0 ๐C + 273 = 273 K

จากกฎรวมแกส๊ P1V1 = P2V2

T1 T2

ตัวอยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส

แทนคา่ ในสมการ P2x 250cm3
760 mmHg x 500 cm3 = 273 K

298 K 760 mmHg x 500 cm3 x 273 K
298 K x 250cm3
P2 =

= 1390 mmHg
ความดนั สุดทา้ ยของแก๊ส 1390 mmHg

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส

ตัวอยา่ ง แก๊สนีออนมีปริมาตร 105 L ท่ี 27 0C ภายใตค้ วาม
ดนั 985 mmHg จงหาปรมิ าตรที่เกดิ ขึน้ ทภ่ี าวะมาตรฐาน
STP

กฎของอาโวกาโดร

อาโวกาโดร ได้ศกึ ษาสมบัตขิ อง
แก๊สและได้สรุปวา่ “ท่อี ุณหภมู ิ
และความดนั คงท่ี แก๊สที่มี
ปริมาตรเท่ากัน จะมจี านวน
โมเลกลุ เท่ากันด้วย”

กฎของอาโวกาโดร

กฎของอาโวกาโดร

กล่าวอีกนัยหน่ึงว่า “ทอ่ี ุณหภมู แิ ละความดันคงที่ ปริมาตร
ของแกส๊ ใดๆ จะแปรผันโดยตรง กบั จานวนโมลของแกส๊ นน้ั ”

V α n เมอ่ื T และ P คงท่ี
V = kn

V =K
n

กฎของอาโวกาโดร

V1 = K และ V2 = K ดังนั้น
n1 n2

V1 = V2 เมอื่ P และ T คงท่ี
n1 n2

ตวั อย่างการคานวณกฎของอาโวกาโดร

ตวั อย่าง หลอดไฟขนาด 100 วตั ต์มีปริมาตร 130 cm3 บรรจุ
แก๊สอารก์ อน 3 x 10-3 mol จงหาจานวน mol ของแกส๊
อาร์กอนท่ีบรรจุในหลอดไฟขนาด 150 วตั ต์ ปริมาตร 185
cm3 ภายใต้อุณหภูมิและความดันเดียวกนั

ตัวอยา่ งการคานวณกฎของอาโวกาโดร

จากโจทย์ V1 = 130 cm3 V2 = 185 cm3
n1 = 3 x 10-3 mol

n2 = ? mol

กฎของอาโวกาโดร V1/n1 = V2/n2

130 cm3 / 3 x 10-3 mol = 185 cm3 / n2

nn22 = (185 cm3 x 3 x 10-3 mol ) /130 cm3
= 4x 10-3 mol

หลอดไฟขนาด 150 วัตต์ มีอารก์ อน 4x 10-3 mol

กฎแก๊สสมบรู ณ์ V = k1

กฎของบอยล์ P
กฎของชารล์
V = k2T
กฎของอาโวกาโดร
V = k4n

กฎแก๊สสมบรู ณ์

 รวมความสมั พันธเ์ ข้าด้วยกัน

V α nT

P

V = R nT

P

กฎแกส๊ สมบรู ณ์

PV = nRT
R คอื ค่าคงทขี่ องแกส๊

กฎแก๊สสมบรู ณ์

หมายเหตุ
1. n คือ จานวนโมลของแก๊ส
2. แก๊สใดๆ 1 mol มีปรมิ าตร 22.414 L ที่ STP
( ที่ STP คอื ที่อณุ หภมู ิ 0 0C หรอื 273 K ความดนั 1 atm)
แทนคา่ หาค่า R จากสตู ร ดังนี้ PV = nRT
1 atm x 22.414 L = 1 mol x R x 273 K

R = 1 atm x 22.414 L
1 mol x 273 K
= 0.08206 L .atm . K-1 .mol-1

กฎแก๊สสมบูรณ์

3. คา่ คงท่ขี องแกส๊ ในสตู ร PV = nRT สามารถหาได้ 3
ทาง ถงึ มหี นว่ ยได้ 3 แบบ ดงั ตาราง

คา่ R เมอ่ื

0.082058 L .atm . K-1 .mol-1 P มหี น่วย atm

62.364 L . torr. K-1 .mol-1 P มหี นว่ ย torr

8.3145 J. K-1 .mol-1 P มีหน่วย Pa และ V มหี นว่ ย m3

กฎแกส๊ สมบูรณ์

4. เนื่องจากจานวนโมลของแก๊ส (n) = มวล (m)
มวลโมเลกลุ (M)

จาก PV = nRT

แทนคา่ n ได้

PV = m RT
M

ตวั อยา่ งการคานวณกฎแก๊สสมบูรณ์

ตัวอย่างท่ี 7 บรรจุแก๊สออกซเิ จนจานวน 0.885 กโิ ลกรัม ไว้
ในถังเหล็กกลา้ ซ่ึงมปี ริมาตร 438 ลิตร จงคานวณความดัน
ของแก๊สออกซเิ จนในถังนที้ ่ีอณุ หภมู ิ 21 ๐C

ตวั อย่างการคานวณกฎแก๊สสมบรู ณ์

จากโจทย์ P = ? V = 498 L
T = 21 ๐C = 21 ๐C + 273 = 294 K
m = 0.885 kg = 885 g

จากสูตร PV = m RT
M

ตวั อย่างการคานวณกฎแก๊สสมบรู ณ์

จากสตู ร PV = m RT
แทนค่า M

P x 498 L = 885 g x 0.0821 L .atm . K-1 .mol-1 x 294 K

32 g . mol-1

P = 885 x 0.0821 x 294
32 x 498

P = 1.53 atm
แกส๊ ออกซเิ จนมคี วามดนั 1.53 บรรยากาศ ทีอ่ ุณหภูมิ 21 ๐C

ตวั อยา่ งการคานวณกฎแกส๊ สมบรู ณ์

ตัวอย่างท่ี 8 แก๊สธรรมชาติในแหล่งแก๊สธรรมชาติแห่งหนึ่ง
ประกอบด้วยมีเทน 3.20 X 105 L ทค่ี วามดนั 1500 atm
อณุ หภูมิ 45 0C แก๊สธรรมชาติในแหล่งน้มี แี ก๊สมแี ทนอย่กู ี่
กโิ ลกรัม

กฎแกส๊ สมบรู ณ์

ความหนาแน่นของแกส๊ หาได้จากกฎของแก๊สสมบูรณ์ ดงั น้ี

PV = m RT
M

PM = m RT
PM = dVRT

d = PM
RT

ตวั อย่างการคานวณกฎแกส๊ สมบูรณ์

ตัวอยา่ งที่ 9 แกส๊ ออกซเิ จน 1 mol ที่อุณหภมู ิ 62.4 ความดัน
3.45 atm มีความหนาแน่นเท่าใด

การแพร่ของแกส๊

 การที่อนุภาคของสารเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางจากท่ีหนึ่ง
ไปสอู่ ีกทห่ี นึ่งเรยี กวา่ การแพร่

 การแพร่เกิดขึ้นกับสารได้ทุกสถานะ ทั้งของแข็ง
ของเหลว และแก๊ส

 การแพร่ของไอมีความสัมพันธ์กับมวลโมเลกุลของสาร
คือ ในระยะเวลาที่เท่ากันสารท่ีมีมวลโมเลกุลต่าจะ
แพร่ไปได้ไกลกวา่ สารที่มีมวลโมเลกลุ สงู

การแพร่ของแก๊ส

 การแพร่ผ่าน เป็นกระบวนการท่ีแก๊สภายใต้ความดัน
ค่าหนึ่งเคล่ือนทอ่ี อกจากภาชนะที่บรรจุ แก๊สจะเคล่ือนท่ี
ผ่านรเู ลก็ ๆไปสู่อีกภาชนะหนึง่ โดยโมเลกุลไม่ชนกนั

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม

 สรุปกฎการแพรผ่ ่านของเกรแฮม
ได้ดังนี้ ท่ีอุณหภูมิและความ
ดันเดียวกัน อัตราการแพร่
ผ่ า น ข อ ง แ ก๊ ส เ ป็ น สั ด ส่ ว น
ผกผันกับรากท่ีสองของมวล
ตอ่ โมลของแก๊ส

การแพร่ผ่านของเกรแฮม

 สามารถเขียนแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้
ดงั น้ี

อตั ราการแพร่ของแกส๊ α 1

M

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม

 เปรียบเทียบอัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2 ชนิดท่ี
อุณหภมู แิ ละความดนั เดียวกันจะไดด้ ังนี้

r1 = M2
M1
r2

r1 และ r2 คอื อตั ราการแพรผ่ ่านของแกส๊ ชนดิ ท่ี 1 และ 2
M1 และM2 คอื มวลตอ่ โมลของแกส๊ ชนดิ ที่ 1 และ 2

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม

 การแพร่ผ่านของแก๊ส
เป็นไปเช่นเดียวกับการ
แพร่ของแก๊ส คือ แก๊สที่
เบากว่าจะแพร่ผา่ นได้เร็ว
กวา่ แก๊สท่หี นกั ทอ่ี ณุ หภูมิ
และความดันเดียวกัน

การแพร่ผ่านของเกรแฮม

ตวั อย่างท่ี 10 จงเปรียบเทียบอัตราการแพรผ่ ่านของแกส๊
ไฮโดรเจนกับฮีเลยี มท่อี ุณหภูมแิ ละความดนั เดยี วกนั