บทที่ 2

a V5 = slope (ab )

(10,20) = 2− 1
2− 1
(0,0)
= 2− 1
2− 1

= 20 − 0
10 − 0

∴ V5 = 2 m/s

V20 = slope (bc )
∴ V20 = 0

a V35 = slope (cd )
2− 1
(40,40) = 2− 1
(40,40)
= 2− 1
(30,20) 2− 1

(50,0) = 40 −20
40 −30

∴ V35 = 2 m/s

V45 = slope (de )

= 2− 1
2− 1
0−40
= 50−40

∴ V20 = -4 m/s

b ความเรว็ เฉลีย = การกระจดั
เวลา
20
റ 20 -40
=

การกระจดั = 20 + 0 + 20 - 40 = 0 เมตร

 = 0 = 0 เมตร
50

c อตั ราเรว็ เฉลีย = ระยะทาง
เวลา
20
20 40
=

ระยะทาง = 20 + 0 + 20 + 40 = 80 เมตร

 = 80 = 1.6 m/s
50

บทท่ี 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง

การเคล่อื นทีแ่ นวระดบั

การเคล่อื นท่ีดว้ ยความเรง่ คงท่ี คือ การเคลอ่ื นทีข่ องวัตถตุ ามแนวเสน้ ตรงใน
แนวระดับด้วยความเร่งคงที่

การเคลื่อนทีแ่ นวระดบั

• วัตถุเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเรว็ คา่ หนึ่ง ในแนวเสน้ ตรง

V = 40 m/s

• ถา้ มแี รงมากระทากบั วัตถุในทิศทางเดียวกบั วตั ถุเคล่อื นท่ี จะทาใหม้ คี วามเรว็ เพมิ่ ขึ้น

V = 100 m/s
F = 50 N

การเคลื่อนที่แนวระดับ

• วัตถุเคลอื่ นท่ดี ้วยความเรว็ ค่าหน่งึ ในแนวเสน้ ตรง

V = 30

• ถา้ มีแรงมากระทากบั วตั ถุในทศิ ทางตรงข้ามกับวตั ถเุ คลอ่ื นท่ี จะทาใหม้ ีความเร็วลดลง

V=10
V = 30



1 റ = + റ റ = การกระจัด (m)
= ความเร็วตน้ (m/s)
2 റ 2 = 2 + 2 റ റ = ความเร็วปลาย (m/s)
t = เวลา (s)
3 റ = + 1 റ 2 റ = ความเร่ง ( / 2)
2
หลักการใชส้ ูตร
4 റ = റ − 1 റ 2 1. ปรมิ าณทกุ อยา่ งในสตู ร เป็นปริมาณเวกเตอร์ (ยกเว้นเวลา)
2
ต้องคานงึ ถึงทศิ ทาง (เครื่องหมาย) ด้วย
+ റ 2. แนะนาให้กาหนด ทศิ ของ u เปน็ บวก เสมอ ปริมาณใดมีทศิ
റ = 2
สวนทางกบั u ใหต้ ดิ ลบ

5

u เปน็ ทศิ หลัก เปน็ + เสมอ
a, v, s ถ้ามีทิศตรงข้ามกับ u a, v, s จะติดลบ (-)

ถา้ มที ิศเดยี วกบั u a, v, s จะเปน็ บวก (+)
t เป็น + เสมอ

เริ่มเคล่อื นที่ u=0
เคลือ่ นที่จากจุดหยุดนิ่ง u=0
ไปไกลสุด v=0
ระยะทางมากสุด v=0



การเคลือ่ นทแ่ี นวดง่ิ

คือ การเคล่อื นทข่ี องวัตถุตามแนว
เส้นตรงในแนวดง่ิ โดยเป็นการตกอยา่ ง
อิสระเน่อื งจากแรงดงึ ดูดของโลก (ไมม่ ี
แรงต้านมากระทาต่อวัตถุ) โดยวตั ถจุ ะ
เคลื่อนท่ดี ้วยความเร่งเนอ่ื งจากแรงดึงดูด
ของโลก (g) มที ิศลงในแนวดิ่ง

1 റ = + റ = การกระจัด (m)
= ความเรว็ ต้น (m/s)
2 റ 2 = 2 + 2 റ = ความเรว็ ปลาย (m/s)
t = เวลา (s)
3 റ = + 1 2 = ความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถว่ งของโลก (มีค่าประมาณ 9.8 / 2)
2
หลักการใช้สตู ร
4 റ = റ − 1 2 1. ปรมิ าณทุกอยา่ งในสตู ร เป็นปริมาณเวกเตอร์ (ยกเว้นเวลา)
2
ตอ้ งคานงึ ถงึ ทิศทาง (เครื่องหมาย) ด้วย
2. แนะนาให้กาหนด ทิศของ u เปน็ บวก เสมอ ปริมาณใดมที ศิ

สวนทางกบั u ให้ตดิ ลบ

+ റ
5 റ = 2

ลักษณะการเคลอื่ นท่ใี นแนวด่งิ

u เป็นทิศหลกั เป็น + เสมอ
g, v, s ถ้ามที ศิ ตรงขา้ มกบั u g, v, s จะตดิ ลบ (-)

ถ้ามีทศิ เดยี วกบั u g, v, s จะเป็นบวก (+)
*** g มีทิศพงุ่ ลงเสมอ / t เปน็ + เสมอ

1. ตลอดการเคล่ือนที่จะมีความเรง่ เทา่ กบั g ทิศลงในแนวดงิ่
2. การโยนวัตถขุ ึ้นหรอื ลง วัตถุนน้ั จะมีความเร็วต้น

การขวา้ งวตั ถขุ ้ึนหรือลง วัตถนุ ้นั จะมีความเรว็ ตน้
การปล่อยวตั ถุ u = 0
- ปล่อยกอ้ นหนิ จากหน้าผา
- ปลอ่ ยลูกบอลจากตกึ สงู
- ปล่อยไขควงจากยอดเสาไฟฟ้า

** ยกเว้น ปลอ่ ยวัตถุจากวัตถทุ ีเ่ คล่อื นท่ขี ้นึ หรือลง เช่น บอลลนู ลิฟต์

3. เมอ่ื วตั ถุเคลือ่ นที่ถึงจดุ สงู สุด 1 m/s 0 m/s
“ความเรว็ จะเป็นศูนย์”
1 m/s
4. ความเรว็ ขาขึน้ และขาลงของวตั ถจุ ะเท่ากนั ในระดับ 2 m/s
เดียวกนั เวลากจ็ ะเทา่ กัน แตเ่ ครอ่ื งหมายจะตรงกนั ขา้ มกัน
g
2 m/s

g

4 m/s

5. การปล่อยวัตถใุ ห้ตกจากพาหนะท่กี าลงั เคล่ือนท่ีขึ้นหรอื ลงในแนวดงิ่ ด้วยอัตราเรว็ คงที่ (บอลลนู จรวด)
อตั ราเรว็ ตน้ ของวตั ถุทีถ่ ูกปลอ่ ย = อตั ราเร็วของพาหนะ

** แต่วตั ถุมคี วามเฉื่อย วตั ถุจะเคลื่อนท่ีจนกระทั่งความเรว็ ที่จุดสูงสดุ เท่ากบั 0 แลว้ จึงตก

ออ
ออ

ขึ้น อ ลง

B การขวา้ ง-ปล่อย วตั ถุ u=0
g= - g=+
u=+
AC ปล่อย
g=+

u=+ ขว้าง/ปา

ขว้าง/ปา



กรณวี กกลบั * จดุ สดุ ทา้ ยอยสู่ ูงกว่าจดุ แรก s จะเป็น +
* จดุ สดุ ท้ายอยตู่ ่ากวา่ จุดแรก s จะเป็น -

ขวา้ ง