MODUL AJAR A. INFORMASI UMUM Nama Penyusun : L.M. Awalul Akmal, S.Pd Nama sekolah : SMKN 1 Pringgabaya Mata Pelajaran : Matematika Topik : Fungsi Komposisi dan Invers Materi Pokok : Fungsi Komposisi Jenjang Sekolah : SMK Fase / Kelas : F / XI Tahun Pelajaran : 2022/2023 Moda Pembelajaran : Tatap Muka Model Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Pendekatan Pembelajaran : Saintifik Target Peserta Didik : Reguler Karakteristik Peserta Didik : Umum Jumlah Peserta Didik : 28 Profil Pelajar Pancasila : - Bernalar Kritis - Bergotong Royong - Kreatif Sarana dan Prasarana : - Laptop, LCD, HP - Media Pembelajaran : LKPD, Slide Power Point, Video Pembelajaran, Media Aplikasi (Kahoot) B. KOMPONEN INTI 1. Capaian Pembelajaran ( CP) Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks, dan menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. 2. Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) 1. Peserta didik dapat mengidentifikasi informasi dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi 2. Peserta didik dapat memodelkan permasalahan kontekstual ke dalam model fungsi komposisi 3. Peserta didik dapat menentukan fungsi komposisi terkait dengan masalah kontekstual 4. Peserta didik dapat memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi 3. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan pendekatan saintifik, mengamati slide Power Point dan mengerjakan LKPD secara berkelompok, peserta didik diharapkan mampu : 1. Mengidentifikasi informasi dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi dengan teliti. 2. Memodelkan permasalahan kontekstual ke dalam model fungsi komposisi dengan benar
3. Menentukan fungsi komposisi terkait dengan masalah kontekstual dengan tepat (pertemuan I) 4. Peserta didik dapat memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi kreatif (pertemuan II) 4. Pemahaman Bermakna ➢ Dalam proses produksi kertas terdapat dua tahap produksi yaitu pertama dari bahan baku menjadi bahan setengah jadi. Yang kedua dari bahan setengah jadi diproses lagi menjadi kertas. Proses produksi kertas ini menggunakan algoritma fungsi komposisi. 5. Pertanyaan Pemantik ➢ Apakah kalian pernah mendengar kata komposisi? ➢ Apa yang kalian ketahui tentang fungsi komposisi? 6. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik ❖ Bahan bacaan guru : - Badruzzaman, Farid H. 2019. Paket Unit Pembelajaran Aljabar 3 untuk SMK. Jakarta : Kemdikbud ❖ Bahan Bacaan peserta didik : - Burnok, dkk. 2017. Matematika untuk SMA/SMK/MA/MAK kelas X edisi revisi 2017. Jakarta : Kemdikbud - Bahan bacaan lainnya dari internet 7. Materi Ajar ➢ Fungsi Komposisi Masalah : Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama dengan menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi dan tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas jadi. Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x)=2x−1 dan mesin II mengikuti fungsi g(x)=x2−3x, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Bagaimanakah bentuk fungsi yang menyatakan jumlah kertas yang dihasilkan oleh produksi tersebut? Konsep : Jika : → , dan : → maka kita definisikan suatu fungsi komposisi : → sedemikian hingga ()()=(()). Prosedur : Fungsi komposisi adalah penggandaan fungsi yang mengerjakan dahulu, baru kemudian mengerjakan , dan sebaliknya. B C f g a f(a ) g(f(a ))
8. Asessmen ➢ Assesmen Formatif (Lembar Observasi, Refleksi, Tes Tertulis, dan Quis melalui aplikasi Kahoot) 9. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 Kegiatan Deskripsi kegiatan PPP/4C/ TPACK/ Literasi Waktu Pendahuluan (10 Menit) Kegiatan Pendahuluan Orientasi ❖ Melakukan pembukaan dengan salam ❖ Berdoa yang dipimpin oleh salah seorang peserta didik ❖ Guru mengecek kehadiran peserta didik Beriman kepada Tuhan Yang Maha Esa 2 Menit Apersepsi ❖ Peserta didik diingatkan kembali mengenai materi prasyarat, yaitu materi relasi dan fungsi yang diterima oleh peserta didik saat masih SMP, konsep dan operasi fungsi komposisi yang diperoleh pada pertemuan sebelumnya. Communication 2 Menit Motivasi ❖ Peserta didik melihat tayangan slide tentang manfaat mempelajari materi yang akan dipelajari pada kehidupan sehari-hari, yaitu seorang pelukis secara tidak sadar telah menggunakan algoritma fungsi komposisi dalm proses pencampuran warna. ❖ Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini TPACK 2 menit Pemberian Acuan ❖ Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pembelajaran saat ini yaitu menentukan fungsi komposisi pada permasalahan kontekstual ❖ Guru menyampaikan tahapan pelaksanaan pembelajaran pada hari ini, yaitu setelah pembentukan kelompok, peserta didik mengamati tayangan video pembelajaran dan mendiskusikan LKPD yang telah dibagikan, melaksanakan diskusi kelompok sesuai kelompoknya, mempresentasikan TPACK 4 Menit
hasil diskusi, menarik kesimpulan dari hasil diskusi, dan teknik penilaian. Kegiatan Inti (65 Menit) Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah ❖ Peserta didik diminta membaca dan mengamati masalah yang ditayangkan pada Power Point dan menanyakan hal-hal yang ada pada masalah. (menanya) ❖ Peserta didik diminta mengajukan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi ❖ Peserta didik diminta untuk menuliskan informasi yang terdapat pada masalah secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri Literasi, TPACK Collaboration, Communication, Mandiri 5 menit Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik ❖ Peserta didik diminta untuk membentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 peserta didik setiap kelompok sesuai dengan yang direncanakan guru pada pertemuan sebelumnya. ❖ Peserta didik diminta untuk membaca petunjuk dalam LKPD sebelum memulai diskusi ❖ Peserta didik dengan arahan guru berdiskusi dengan kelompoknya untuk mengidentifikasi permasalahan 1 dalam LKPD yang telah dibagikan. Dalam tahapan ini, ➢ Peserta didik diminta untuk mengamati dengan teliti dan memahami masalah yang disajikan di LKPD ➢ Guru mengarahkan peserta didik agar mengumpulkan informasi penting terkait permasalahan 1 pada LKPD tersebut ➢ Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi masalah yang ada di LKPD. ➢ Guru memberitahukan peserta didik untuk membuat langkah-langkah menentukan rumus fungsi komposisi pada permasalahan 1. Literasi, Mandiri 1 menit 9 menit Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok ❖ Peserta didik dengan dorongan guru bekerjasama dalam kelompok ❖ Peserta didik melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/ data yang terkait pada masalah. Peserta didik dapat mencari materi dari berbagai sumber belajar baik dari buku teks maupun dari internet. (mengasosiasi/mengolah) ❖ Guru berkeliling mengamati diskusi dari masing-masing kelompok, mencermati peserta didik dalam bekerja, menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (menanya) ❖ Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan Bergotong royong, bernalar kritis, kreatif TPACK Collaboration, Communication, Critical thinking 30 menit
secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (mengumpulkan informasi) ❖ Peserta didik diminta menuliskan kesimpulan penyelesaian masalah pada kolom yang telah disediakan di LKPD ❖ Peserta didik diminta menyelesaikan permasalahan 2 dengan langkah-langkah yang sama dalam menyelesaikan permasalahan 1. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya ❖ Sebelum melakukan presentasi, peserta didik dengan dipandu oleh guru melakukan ice breaking melatih konsentrasi. ❖ Peserta didik diminta untuk menyiapkan hasil diskusi dua permasalahan yang telah dilakukan. ❖ Peserta didik diminta menentukan perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya secara runtut dan sistematis. ❖ Perwakilan kelompok memepresentasikan hasil diskusinya di depan kelas (mengkomunikasikan) ❖ Peserta didik dari kelompok penyaji diberikan kesempatan untuk memberikan penjelasan tambahan ❖ Peserta didik dari kelompok lain memberikan tanggapan kepada kelompok penyaji dengan sopan. Collaboration, creativity, communication 10 menit Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah ❖ Saling tukar informasi/ membandingkan dengan ditanggapi aktif kelompok lainnya sehingga diperoleh pengetahuan baru. ❖ Dengan tanya jawab, peserta didik diarahkan untuk membuat kesimpulan dari dua permasalahan tersebut ❖ Guru memberikan penghargaan berupa pujian bagi kelompok yang aktif saat diskusi dan presentasi Communication, Critical thinking, Creativity, Kreatif, Bernalar Kritis HOTS 10 menit Catatan : selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi : Bergotong Royong, Mandiri, Kreatif, dan Bernalar Kritis Penutup (10 Menit) Kegiatan Penutup ❖ Peserta didik diminta menyimpulkan tentang menentukan rumus fungsi komposisi terkait permasalahan kontekstual kemudian guru memberikan penguatan. ❖ Menyelesaikan uji kompetensi berupa penilaian secara individu yaitu tentang menentukan fungsi komposisi terkait masalah kontekstual berupa pilihan ganda dan soal uraian. ❖ Guru bersama peserta didik merefleksi pembelajaran dan kegiatan yang sudah dilakukan dengan cara bertanya langsung. a. Apakah kalian senang dengan pembelajaran hari ini? b. Apa yang sudah dipelajari hari ini? c. Apa hal menarik dari kegiatan pembelajaran hari ini? d. Manfaat apa yang diperoleh dari pembelajaran hari ini? ❖ Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu tentang pemecahan masalah kontekstual terkait fungsi komposisi 2 menit 9 menit 2 menit
❖ Guru memberikan pesan moral untuk tetap semangat dalam belajar baik di sekolah maupun di rumah. ❖ Peserta didik diminta untuk mengucapkan doa penutup ❖ Guru menutup pembelajaran dengan salam. Pertemuan 2 Kegiatan Deskripsi kegiatan PPP/4C/ TPACK/ Literasi Waktu Pendahuluan (10 Menit) Kegiatan Pendahuluan Orientasi ❖ Melakukan pembukaan dengan salam ❖ Berdoa yang dipimpin oleh salah seorang peserta didik ❖ Guru mengecek kehadiran peserta Beriman kepada Tuhan Yang Maha Esa 2 Menit Apersepsi ❖ Peserta didik diingatkan mengenai materi yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu menentukan fungsi komposisi terkait permasalahan kontekstual yang diperoleh pada pertemuan sebelumnya. Communication 2 Menit Motivasi ❖ Peserta didik melihat tayangan slide tentang manfaat mempelajari materi yang akan dipelajari pada kehidupan sehari-hari, yaitu pada permainan sepakbola, dalam satu tim terdapat beberapa posisi pemain diantaranya, kiper, bek, gelandang, dan penyerang. Seorang pelatih harus bisa memilih dan menentukan pemain-pemain sesuai posisinya agar mendapatkan permainan terbaik. Cara dalam menentukan komposisi pemain ini menggunakan algoritma fungsi komposisi. ❖ Guru menyampaikan tujuan pembelajaran TPACK 2 menit Pemberian Acuan ❖ Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pembelajaran saat ini yaitu TPACK
memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi ❖ Peserta didik melihat tayangan slide ppt tentang tahapan pelaksanaan pembelajaran pada hari ini, yaitu setelah pembentukan kelompok, peserta didik mengamati tayangan video pembelajaran dan mendiskusikan LKPD yang telah dibagikan, melaksanakan diskusi kelompok sesuai kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi, menarik kesimpulan dari hasil diskusi, dan penilaian dengan tes tertulis melalui aplikasi Kahoot. 4 Menit Kegiatan Inti (65 Menit) Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah ❖ Peserta didik diminta membaca dan mengamati masalah yang ditayangkan pada Power Point dan menanyakan hal-hal yang ada pada masalah. ❖ Peserta didik diminta mengajukan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi ❖ Peserta didik diminta untuk menuliskan informasi yang terdapat pada masalah secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri Literasi, TPACK Collaboration, Communication, Mandiri 5 menit Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik ❖ Peserta didik diminta untuk membentuk kelompok heterogen terdiri dari 4-5 peserta didik setiap kelompok sesuai dengan yang direncanakan guru pada pertemuan sebelumnya. ❖ Peserta didik diminta untuk membaca petunjuk dalam LKPD sebelum memulai diskusi ❖ Peserta didik dengan arahan guru berdiskusi dengan kelompoknya untuk mengidentifikasi permasalahan 1 dalam LKPD yang telah dibagikan. Dalam tahapan ini, ➢ Peserta didik diminta untuk mengamati dengan teliti dan memahami masalah yang disajikan di LKPD ➢ Guru mengarahkan peserta didik agar mengumpulkan informasi penting terkait permasalahan 1 pada LKPD tersebut ➢ Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi masalah yang ada di LKPD. ➢ Guru memberitahukan peserta didik untuk menggunakan langkah-langkah penyelesaian untuk memecahkan permasalahan kontekstual pada permasalahan 1. Literasi, Mandiri 5 menit Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok ❖ Peserta didik dengan dorongan guru bekerjasama dalam kelompok ❖ Peserta didik melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/ data yang terkait pada masalah. Peserta didik dapat Bergotong Royong, Bernalar Kritis TPACK
mencari materi dari berbagai sumber belajar baik dari buku teks maupun dari internet. (mengasosiasi/mengolah) ❖ Guru berkeliling mengamati diskusi dari masing-masing kelompok, mencermati peserta didik dalam bekerja, menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. (menanya) ❖ Peserta didik bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemcahan masalah. (mengumpulkan informasi) ❖ Peserta didik diminta menyelesaikan permasalahan 2 dengan cara sendiri ❖ Peserta didik diminta menuliskan kesimpulan penyelesaian masalah pada kolom yang telah disediakan di LKPD Collaboration, Communication, Critical Thinking Kreatif 35 menit Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya ❖ Sebelum melakukan presentasi, peserta didik dengan dipandu oleh guru melakukan ice breaking melatih konsentrasi. ❖ Peserta didik diminta untuk menyiapkan hasil diskusi dua permasalahan yang telah dilakukan. ❖ Peserta didik diminta menentukan perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya secara runtut dan sistematis. ❖ Peserta didik melakukan presentasi di depan kelas ❖ Peserta didik dari kelompok penyaji diberikan kesempatan untuk memberikan penjelasan tambahan ❖ Peserta didik dari kelompok lain memberikan tanggapan kepada kelompok penyaji dengan sopan. Collaboration, creativity, communication 10 menit Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah ❖ Saling tukar informasi/ membandingkan dengan ditanggapi aktif kelompok lainnya sehingga diperoleh pengetahuan baru. ❖ Dengan tanya jawab, peserta didik diarahkan untuk membuat kesimpulan dari dua permasalahan tersebut ❖ Guru memberikan penghargaan berupa pujian bagi kelompok yang aktif saat diskusi dan presentasi Communication, Critical thinking, Creativity, Kreatif, Bernalar Kritis HOTS 10 menit Catatan : selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi : Bergotong Royong, Kreatif, dan Bernalar Kritis Penutup (15 Menit) Kegiatan Penutup ❖ Peserta didik diminta menyimpulkan tentang bagaimana cara memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi. ❖ Menyelesaikan uji kompetensi berupa penilaian secara individu yaitu memecahkan masalah kontekstual terkait fungsi komposisi berupa pilihan ganda dan soal uraian ( 2 soal pilihan ganda dan 1 uraian) 2 menit 9 menit
❖ Guru bersama peserta didik merefleksi pembelajaran dan kegiatan yang sudah dilakukan. a. Apakah kalian senang dengan pembelajaran hari ini? b. Apa yang sudah dipelajari hari ini? c. Apa hal menarik dari kegiatan pembelajaran hari ini? d. Manfaat apa yang diperoleh dari pembelajaran hari ini? ❖ Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya yaitu materi fungsi invers. ❖ Guru memberikan pesan moral untuk tetap semangat dalam belajar baik di sekolah maupun di rumah. ❖ Peserta didik diminta untuk mengucapkan doa penutup ❖ Guru menutup pembelajaran dengan salam. 2 menit 2 menit 10. Refleksi Pembelajaran Peserta didik diminta menjawab pertanyaan terkait refleksi pembelajaran hari ini. a. kalian senang dengan pembelajaran hari ini? b. Apa yang sudah dipelajari hari ini? c. Apa hal menarik dari kegiatan pembelajaran hari ini? d. Manfaat apa yang diperoleh dari pembelajaran hari ini? 11. Pembelajaran Remidial dan Pengayaan ❖ Pembelajaran remidial dilakukan dengan memberikan soal yang sama dengan soal tes formatif pengetahuan. ❖ Pembelajaran pengayaan dilakukan dengan memberikan soal-soal yang berkaitan dengan materi selanjutnya (terlampir) 12. Asessmen ❖ Asessmen Formatif : ➢ Sikap (Profil Pelajar Pancasila) menggunakan lembar observasi ➢ Performa (Diskusi dan Presentasi) menggunakan lembar observasi ➢ Pengetahuan menggunakan bentuk soal pilihan ganda (via Kahoot) ➢ Keterampilan menggunakan soal uraian 13. Glosarium Fungsi Komposisi : susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan berkaitan 14. Daftar Pustaka ❖ Badruzzaman, Farid H. 2019. Paket Unit Pembelajaran Aljabar 3 untuk SMK. Jakarta : Kemdikbud ❖ Sinaga, Burnok, dkk. 2017. Matematika untuk SMA/SMK/MA/MAK kelas X edisi revisi 2017. Jakarta : Kemdikbud
Mengetahui Kepala Sekolah Ruslan, S.T., M,Pd NIP. 197806282006041017 Pringgabaya, Nopember 2022 Guru Mata Pelajaran L.M. Awalul Akmal, S.Pd NIP. 198907252022211014 C. LAMPIRAN 1. Materi Ajar 2. LKPD 3. Media Pembelajaran 4. Instrumen Penilaian