2023 - 2024 MODUL AJAR 5 MATEMATIKA Kelas X DARNI SAFITRI MD,S.Pd SMAN 5 METRO
menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat; mengidentifikasi fungsi kuadrat dalam bentuk aljabar, tabel nilai, dan grafik; menemukan karakteristik dari fungsi kuadrat; merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat; menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya Setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat: ALJABAR & FUNGSI Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Tujuan Pembelajaran Capaian Pembeajaran
menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN menemukan karakteristik dari fungsi kuadrat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadratl mengidentifikasi fungsi kuadrat dalam bentuk aljabar, tabel nilai, dan grafik merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannyal
( ) SARANA DAN PRASARANA TARGET PESERTA DIDIK FASE/ KELAS E / 10 KOMPETENSI AWAL PROFIL PELAJAR PANCASILA Peserta didik dapat menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat Beriman, Bertakwa Kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan Berakhlak mulia Mandiri Berpikir Kritis Bergotong Royong MODEL PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU Kelas reguler : 32 - 36 peserta didik Tatap muka Discovery Learning PEMAHAMAN BERMAKNA Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk umum , di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel yang mencari solusinya. Persamaan kuadrat ini memiliki bentuk pangkat tertinggi dua (kuadratik) pada variabel x. Fungsi kuadrat, di sisi lain, adalah hubungan matematika yang dinyatakan oleh persamaan kuadrat tersebut. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum , di mana f(x) adalah nilai fungsi untuk nilai x yang diberikan. Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat memiliki hubungan yang erat. Persamaan kuadrat berfungsi untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, sedangkan fungsi kuadrat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel x dan f(x). Dengan kata lain, fungsi kuadrat merupakan representasi grafis dari persamaan kuadrat Fungsi kuadrat umumnya menghasilkan grafik berbentuk parabola. Arah membuka parabola (menghadap ke atas atau ke bawah) tergantung pada tanda koefisien a dalam persamaan kuadrat. Jika a positif, maka parabola membuka ke atas, sedangkan jika a negatif, parabola membuka ke bawah. Dalam fungsi kuadrat, titik puncak parabola memiliki . Pada titik ini, fungsi mencapai nilai ekstrim (nilai maksimum jika a negatif atau nilai minimum jika a positif). LCDl laptop papan tulis spidol 15 Jam Pelajaran Persamaan & Fungsi Kuadrat
PERTEMUAN 1 Pendahuluan Pertanyaan Pemantik Persamaan Kuadrat Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang Persamaan kuadrat Guru memberikan gambaran tentang Persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi Persamaan kuadrat Peserta didik diminta untuk mencari contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari masalah yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang Persamaan kuadrat Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara penyelesaian Persamaan kuadrat Guru mendampingi dan membimbing peserta didik dalam mengerjakan LKPD. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep penyelesaian Persamaan kuadrat Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. 1.Apa yang kamu ketahui tentang persamaan kuadrat? 2.Berapa solusi maksimal dari suatu persamaan kuadrat? 3.Ada berapa cara menentukan solusi dari persamaan kuadrat?
PERTEMUAN 2 Penerapan Persamaan Kuadrat Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan kuadrat. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan kuadrat. 1. 2. 3. 4. 5. Guru bertanya, dapatkah kita menentukan ukuran panjang dan lebar kebun apabila diketahui lebarnya 3 meter kurang dari panjangnya dan luasnya 28 m2 ? Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan dari masalah pada poin (a). Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan kuadrat. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama. Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan kuadrat. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pertanyaan Pemantik Dapatkah kalian memberi contoh masalah sehari-hari berkaitan dengan persamaan kuadrat?
PERTEMUAN 3 FUNGSI Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang fungsi. Guru memberikan gambaran tentang penerapan fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi fungsi. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Guru bertanya kepada peserta didik untuk memberikan contoh relasi dan contoh fungsi. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang fungsi. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami fungsi. Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. a.Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan definisi fungsi, domain, range, dan notasi fungsi. b.Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru meminta perwakilan kelompok lain untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan jenis-jenis fungsi dan operasi aljabar fungsi a.Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pendahuluan 1.Ap aitu relasi? 2.Apa itu fungsi? Adakah perbedaan antara relasi dan fungsi Pertanyaan Pemantik
PERTEMUAN 4 FUNGSI KUADRAT Pertanyaan Pemantik Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru bertanya tentang bentuk umum fungsi kuadrat dan bentuk dari grafik fungsi kuadrat. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang fungsi kuadrat. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami fungsi kuadrati Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan cara melukis fungsi kuadrat. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan Guru meminta perwakilan kelompok lain untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan cara menyatakan fungsi kuadrat menjadi . Kelompok lain diminta kembali untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru meminta perwakilan kelompok lain untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan sketsa fungsi kuadrat. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang fungsi kuadrat. Guru memberikan gambaran tentang penerapan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi fungsi kuadrat 1. 2. 3. 4. 5. 6. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Apa yang kamu ketehui tentang fungsi kuadrat? Bagaimana bentuk grafik fungsi kuadrat? 1. 2.
PERTEMUAN 5 Pertanyaan Pemantik Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat 1. 2. 3. 4. 5. Guru bertanya tentang masalah nyata yang ada di lingkungan peserta didik berkaitan dengan Fungsi Kuadrat , kemudian memintanya membuat grafik Fungsi kuadrat Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Fungsi Kuadrat Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Dapatkah kalian menyebutkan contoh di dunia nyata yang berkaitan dengan fungsi kuadrat? Masalah kontekstual dalam Fungsi kuadrat
ASESMEN PENGAYAAN DAN REMEDIAL GLOSARIUM DAFTAR PUSTAKA A. Formatif (selama proses KBM) B. Sumatif (Setelah KBM) Pengamatan/observasi antusiasme peserta didik Laporan tertulis kegiatan kelompok Lembar penilaian teman sejawat LKPD Tes pilihan majemuk dan uraian Produk kampanye Pengayaan diberikan kepada pesrta didik yang sudah dapat menyelesaikan capaian pembelajaran dengan sangat baik . Remedial diberikan kepada pserta didik yang belum memahami materi dan mencapai capaian pembelajaran. B. K. Noormandiri. 2022. Matemtaika SMA/MA Kelas X. Jakarta: PT Penerbit Erlangga Daerah asal / domain adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan Daerah kawan / kodomain adalah himpunan tidak kosong dimana anggota daaerah asal memiliki pasangan sesuai dengan fungsi yang didefinisikan Daerah hasil / range adalah suatu himpunan bagian dari daerah kawan yang anggotanya adalah pasangan anggota daerah asal yang memenuhi fungsi yang ditentukan Fungsi / pemetaan adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan Fungsi bijektif / korespondensi satu-satu adalah fungsi satu-satu dan fungsi onto Fungsi injektif adalah fungsi yang anggota derah hasilnya tepat mempunyai satu pasangan di daerah asal Fungsi surjektif adalah fungsi yang setiap anggota daerah kawannya mempunyai pasangan dengan daerah asal Persamaan kuadrat adalah persamaan berbentuk , dimana a, b, c anggota himpunan bilangan real dan , a disebut koefisien , b koefisien x, c disebut konstanta dan x adalah variabel