TEOREMA SISA

Oleh :

Teorema sisa 1 : Teorema sisa 2 :

Sisa pembagian polinomial f(x) Sisa pembagian polinomial f(x)
oleh (x-k) adalah S = f(k) oleh (ax+b) adalah S = f(-b/a)
Untuk membuktikan nya , ingat Untuk membuktikan nya , ingat
f(x) = p(x).h(x) + s f(x) = p(x).h(x) + s
f(x) = (x-k).h(x) + s f(x) = (ax+b).h(x) + s
Untuk x = k , maka : Untuk x = -b/a , maka :
f(k) = (k-k).h(k) +s f(-b/a) = (a(-b/a)+b).h(k) +s
f(k) = 0 + s f(-b/a) = 0 + s
f(k) = s f(-b/a) = s
Terbukti bahwa sisa s = f(k) Terbukti bahwa sisa s = f(-b/a)

Teorema sisa 3 : Untuk x = b , maka :
f(b) = (x-a)(b-b).h(k) +pb+q
Sisa pembagian polinomial f(x) f(b) = 0 +pb+q
oleh (x-a) (x-b) adalah S = px +q, f(b) = pb+q
dengan f(a) = pa+q dan f(b) = pb+q Terbukti bahwa :
Sisa pembagian polinomial
Untuk membuktikan nya , ingat s = px+q dengan f(a) = pa+q
f(x) = p(x).h(x) + s dan f(b) = pb+q
f(x) = (x-a)((x-b).h(x) + px+q
Untuk x = a , maka :
f(a) = (a-a)(x-b).h(k) +pa+q
f(a) = 0 +pa+q
f(a) = pa+q







"Sesuatu menjadi jelas
secara matematis
setelah Anda

melihatnya." - Robert
Daniel Carmichael

Sumber : Coolnsmart