2023 - 2024 MODUL AJAR 4 MATEMATIKA Kelas X DARNI SAFITRI MD,S.Pd SMAN 5 METRO
Memodelkan masalah ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel (spltv) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel; Memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linear. Setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat: ALJABAR & FUNGSI Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Tujuan Pembelajaran Capaian Pembeajaran
memodelkan masalah ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel (spltv ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linear menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
( ) SARANA DAN PRASARANA TARGET PESERTA DIDIK FASE/ KELAS E / 10 KOMPETENSI AWAL PROFIL PELAJAR PANCASILA Peserta didik dapat memodelkan masalah ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel (spltv) Beriman, Bertakwa Kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan Berakhlak mulia Mandiri Berpikir Kritis Bergotong Royong MODEL PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU Kelas reguler : 32 - 36 peserta didik Tatap muka Discovery Learning PEMAHAMAN BERMAKNA Persamaan Linier: Persamaan linier adalah persamaan yang melibatkan variabel-variabel dengan pangkat satu atau derajat terendah. Umumnya, persamaan linier dapat ditulis dalam bentuk: a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ = b di mana x₁, x₂, ..., xₙ adalah variabel-variabel, a₁, a₂, ..., aₙ adalah koefisien-koefisien yang mengalikan variabel-variabel tersebut, dan b adalah konstanta. Sifat-sifat persamaan linier meliputi: Jika dua persamaan linier memiliki bentuk yang sama, maka mereka setara atau mewakili garis yang sama. Persamaan linier dapat memiliki satu solusi, tidak ada solusi, atau tak terbatas banyak solusi. Solusi persamaan linier dapat ditemukan dengan metode substitusi, eliminasi, atau menggunakan matriks dan operasi baris elementer. Pertidaksamaan Linier: Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang melibatkan variabel-variabel dengan pangkat satu atau derajat terendah. Bentuk umum pertidaksamaan linier adalah: a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ ≤ b atau a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ ≥ b di mana x₁, x₂, ..., xₙ adalah variabel-variabel, a₁, a₂, ..., aₙ adalah koefisien-koefisien yang mengalikan variabel-variabel tersebut, dan b adalah konstanta. Sifat-sifat pertidaksamaan linier meliputi: Pertidaksamaan linier dapat membatasi ruang solusi menjadi daerah di atas atau di bawah garis yang direpresentasikan oleh persamaan linier. LCDl laptop papan tulis spidol 15 Jam Pelajaran ALJABAR & FUNGSI
PERTEMUAN 1 Pendahuluan Pertanyaan Pemantik Penyelesaian SPLTP dengan Substitusi Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode substitusi). Guru memberikan gambaran tentang penerapan SPLTV dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode substitusi) Peserta didik diminta untuk mencari contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari masalah yang berkaitan dengan SPLTV. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode substitusi). Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode substitusi). Guru mendampingi dan membimbing peserta didik dalam mengerjakan LKPD. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode substitusi). Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. 1.Apa yang kamu ketahui tentang sistem persamaan linear? 2.Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear? 3.Dapatkan kalian menentukan titik potong dari
PERTEMUAN 2 Penyelesaian SPLTP dengan Eliminasi Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode eliminasi). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode eliminasi). 1. 2. 3. 4. 5. Setelah peserta didik mempelajari cara penyelesaian SPLTV dengan metode substitusi. Guru bertanya, dapatkah mereka menentukan solusi dari dengan metode eliminasi? Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan dari masalah pada poin (a). Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode eliminasi). Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (metode eliminasi). Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan a.Guru meminta semua peserta didik untuk saling melakukan apresiasi terhadap peserta didik/kelompok yang telah sukarela mempresentasikan hasil diskusi dan peserta didik yang sudah terlibat aktif dalam pembelajaran. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pertanyaan Pemantik 1.Apa yang kamu ketahui dengan metode eliminasi dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear? Dapatkah kamu menentukan titik potong dari dengan metode eliminasi
PERTEMUAN 3 Masalah kontekstual dalam SPLTP Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV. 1. 2. 3. 4. 5. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. a.Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan masalah kontekstual yang melibatkan SPLTV. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pendahuluan Bisakah kalian mengubah masalah berikut menjadi model / persamaaan matematika: Susan membeli 3 buku, 2 pulpen dan 1 pensil seharga Rp43.000,00 Rina membeli 2 buku, 1 pulpen dan 3 pensil seharga Rp34.000,00 Echi membeli 1 buku, 3 pulpen dan 2 pensil seharga Rp31.000,00 Pertanyaan Pemantik
PERTEMUAN 4 Sistem Pertidaksamaan Linier Dua variabel Pertanyaan Pemantik Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup aGuru bertanya tentang solusi dari pertidaksamaan berikut: Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang sistem pertidaksamaan linear. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami sistem pertidaksamaan linear Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep sistem pertidaksamaan linear. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. (i) (ii) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang sistem pertidaksamaan linear. Guru memberikan gambaran tentang penerapan sistem pertidaksamaan linear dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi sistem pertidaksamaan linear. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Apa yang kamu ketahui dengan simbol berikut ini ? Apa yang kamu ketahui dengan sistem pertidaksamaan linear? 1. 2.
PERTEMUAN 5 Pertanyaan Pemantik Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear 1. 2. 3. 4. 5. Guru bertanya tentang masalah nyata yang ada di lingkungan peserta didik berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear, kemudian memintanya membuat menjadi model matematika dan menentukan solusinya. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Bisakah kalian mengubah masalah berikut menjadi model / pertidaksamaan matematika: Joko ingin membeli permen yang jumlahnya tidak kurang dari 6 dan tidak lebih dari 20 Tinggi badan Susi lebih dari 140 cm tapi kurang dari 160 cm 1. 2. 3. Masalah kontekstual dalam SPtdL
ASESMEN PENGAYAAN DAN REMEDIAL GLOSARIUM DAFTAR PUSTAKA A. Formatif (selama proses KBM) B. Sumatif (Setelah KBM) Pengamatan/observasi antusiasme peserta didik Laporan tertulis kegiatan kelompok Lembar penilaian teman sejawat LKPD Tes pilihan majemuk dan uraian Produk kampanye Pengayaan diberikan kepada pesrta didik yang sudah dapat menyelesaikan capaian pembelajaran dengan sangat baik . Remedial diberikan kepada pserta didik yang belum memahami materi dan mencapai capaian pembelajaran. B. K. Noormandiri. 2022. Matemtaika SMA/MA Kelas X. Jakarta: PT Penerbit Erlangga Metode eliminasi adalah metode dalam menyelesaikan sistem persamaan dengan cara menghapus salah satu variable sehingga diperoleh penyelesaian untuk variabel sehingga diperoleh penyelesaian untuk variabel yang tidak dihapus. Metode substitusi adalah metode dalam menyelesaikan sistem persamaan dengan cara menyatakan satu variabel dalam variabel yang lain, kemudian mensubstitusikan ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh penyelesaian untuk variabel tersebut Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi tidak sama dengan Sistem persamaan adalah sejumlah persamaan yang penyelesaian bersamanya akan dicari Sistem persamaan linear adalah sistem persamaan yang terdiri atas persamaan samaan linear