TEOREMA FAKTOR

Kelas XIIPA

SMAN 5 METRO

Teorema faktor :
Diketahui f(x) suatu polino mial dan k suatu konstanta, maka (x - k)
merupakan faktor dari f(x) , jika dan hanya jika f(k) = 0
Dari teorema diatas, dapat juga dikatakan bahwa polinomial f(x)
mempunyai faktor (x - k) polinomial tyersebut di bagi oleh k tidak
mempunyai sisa

Pembuktian :

Jika (x - k) adalah faktor dari f(x), maka nilai f(k) = 0
f(x) = p(x).h(x) + S(x) , karena S(x) = 0 , maka
f(x) = (x - k). h(x)
Untuk x = k , maka :
f(k) = (k - k). h(x)
f(k) = 0
Terbukti bahwa jika (x - k) merupakan faktor dari f(x) , maka nilai
dari f(k) = 0

CONTOH SOAL

1. Buktikan bahwa (x - 4 ) merupakan faktor dari

Jawab : Karena sisanya sama dengan
0, maka (x - 4) merupakan
faktor dari polinomial tersebut

2. Tentukan nilai m jika merupakan faktor dari
Jawab :
Karena merupakan
faktor dari polinomial tersebut ,
maka sisa = 0

3. Tentukan niilai p , sehingga
mempunyai faktor

4. Jika adalah factor dari

Tentukan factor lainnya

Jawab :

Jadi faktornya adalah :

"Jangan tunda
pekerjaanmu sampai
besok, sementara

kau bisa
mengerjakannya hari

ini."
- Benjamin Franklin

TSereimkiaaknasih