2023 - 2024 MODUL AJAR 2 MATEMATIKA Kelas X DARNI SAFITRI MD,S.Pd SMAN 5 METRO
mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika; menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri; menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang menentukan jumlah semua suku dari deret geometri tak menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang Setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat: barisan geometri; berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri; deret geometri; berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri; hingga; berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. Barisan dan Deret Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan ) .Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmatika dan geometri termasuk masalah yang terkait bunga tunggaldan bunga majemuki Tujuan Pembelajaran Capaian Pembeajaran
mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri; menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN menentukan jumlah semua suku dari deret geometri tak hingga menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dan deret geometri.
( ) SARANA DAN PRASARANA TARGET PESERTA DIDIK FASE/ KELAS E / 10 KOMPETENSI AWAL PROFIL PELAJAR PANCASILA Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmatika dan geometri termasuk masalah yang terkait bunga tunggaldan bunga majemuki Beriman, Bertakwa Kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan Berakhlak mulia Mandiri Berpikir Kritis Bergotong Royong MODEL PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU Kelas reguler : 32 - 36 peserta didik Tatap muka Discovery Learning PEMAHAMAN BERMAKNA 1. Barisan: Barisan adalah urutan bilangan yang disusun secara berurutan. Setiap elemen dalam barisan memiliki posisi atau indeks yang unik. · Misalnya, barisan bilangan bulat positif {1, 2, 3, 4, 5, ...} adalah barisan yang terdiri dari bilangan bulat positif secara berurutan. 2. Deret: Deret adalah penjumlahan sukusuku dalam barisan. · Misalnya, deret aritmatika dengan suku pertama a dan selisih b adalah deret yang didefinisikan sebagai penjumlahan suku-suku barisan aritmatika. · Contohnya adalah deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan selisih 3 adalah 2 + 5 + 8 + 11 + ... · Deret aritmatika lainnya adalah deret geometri yang didefinisikan oleh suku pertama a dan rasio r · Contohnya adalah deret geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3 2 + 6 + 18 + 54 + ... LCDl laptop papan tulis spidol 12 Jam Pelajaran Barisan dan Deret
PERTEMUAN 1 Barisan Aritmatika Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru memberikan salam dan mengajak anak-anak untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Guru memberikan pertanyaan pemantik. Guru menyampaikan sistem penilaian dalam belajar. 1. 2. 3. 4. 5. Guru bertanya tentang beberapa pola bilangan seperti 1, 3, 5, 7, 9 ; 10, 7, 4, 1. Peserta didik diminta untuk mencari contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari yang membentuk pola bilangan. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang barisan aritmetika. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami barisan aritmetika Peserta didik dibagi dalam kelompok yang beranggotakan 4-5 orang Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika yaitu suku ke-n, sisipan dan suku tengah. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pertanyaan Pemantik Bisakah kalian menyebutkan 3 angka berikutnya dari bilangan 15,18,21, … , … , … . ? Bisakah kalian menyebutkan 3 angka berikutnya dari pola bilangan 30, 27, 24, 21, … , … , … . ? Apa yang kamu ketahui dengan barisan aritmetika? 1. 2. 3.
PERTEMUAN 2 Deret Aritmatika Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang bentuk deret aritmetika. Guru memberikan gambaran tentang penerapan deret aritmetika dalam kehidupan seharihari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi deret aritmetika 1. 2. 3. 4. 5. 6. Guru bertanya tentang jumlah kursi di gedung teater yang membentuk barisan aritmetika, dengan jumlah kursi pada baris terdepan adalah 10 kursi dan jumlah kursi di baris berikutnya adalah 2 kursi lebih banyak sedangkan banyak barisan kursi adalah 15 baris. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang deret aritmetika. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami deret aritmetika Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru meminta perwakilan kelompok lain untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan masalah kontekstual berkaitan deret aritmetika. Kelompok lain diminta kembali untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pertanyaan Pemantik 1.Dapatkah kalian menghitung jumlah 100 bilangan asli berurutan? 2.Apa yang kamu ketahui dengan deret aritmetika?
PERTEMUAN 3 Barisan Geometri Kegiatan Inti Penutup Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Perwakilan peserta didik memimpin doa. Guru menanyakan kabar peserta didik dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru memberikan apersepsi tentang bentuk barisan geometri. Guru memberikan gambaran tentang penerapan barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam materi barisan geometri 1. 2. 3. 4. 5. 6. Guru bertanya tentang beberapa pola bilangan seperti 1, 2, 4, 8, 16; 243, 81, 27, 9. Guru meminta peserta didik untuk bekerja dalam kelompok seperti pada pertemuan pertama dan kedua Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan. Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep barisan geometri. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru meminta perwakilan kelompok lain untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep deret geometri. Kelompok lain diminta kembali untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Kelompok lain diminta kembali untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. Pendahuluan Bisakah kalian menyebutkan 3 angka berikutnya dari pola bilangan 2, 6, 18, 54, … , … , … . ? Bisakah kalian menyebutkan 3 angka berikutnya dari pola bilangan 800, 400, 200, 100, … , … , … . ? Apa yang kamu ketahui dengan barisan geometri? 1. 2. 3. Pertanyaan Pemantik
PERTEMUAN 4 Deret Geometri Tak Hingga Pertanyaan Pemantik Pendahuluan Kegiatan Inti Penutup Guru memberikan salam dan mengajak anak-anak untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran Guru memeriksa kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Guru memberikan pertanyaan pemantik. Guru menyampaikan sistem penilaian dalam belajar. 1. 2. 3. 4. 5. Guru bertanya tentang panjang lintasan sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 2 meter lalu memantul setengah dari ketinggian sebelumnya hingga bola tersebut sepenuhnya berhenti. Peserta didik diminta untuk menarik kesimpulan tentang deret geometri tak hingga. Guru mendorong peserta didik untuk mempelajari dan mengumpulkan informasi lain dari berbagai sumber untuk memahami deret geometri tak hingga Guru berkeliling untuk melihat kegiatan yang dilakukan peserta didik. Guru melihat sampel pekerjaan peserta didik/kelompok dan diskusi ringan tentang apa yang sudah dilakukan. Guru memberikan bantuan terbatas, apabila ada peserta didik/kelompok yang mengalami kesulitan Guru meminta dengan sukarela perwakilan kelompok untuk mempresentasikan jawaban dari pertanyaan yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan memberikan argumen tentang apa yang dipresentasikan. Guru meminta semua peserta didik untuk saling melakukan apresiasi terhadap peserta didik/kelompok yang telah sukarela mempresentasikan hasil diskusi dan peserta didik yang sudah terlibat aktif dalam pembelajaran. Guru memberikan penguatan apabila ada jawaban peserta didik yang kurang sesuai 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik : “Informasi apa yang kamu dapatkan setelah pembelajaran hari ini?” Guru mengapresiasi hasil belajar peserta didik. Menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Berdoa. 1. 2. 3. 4. 1.Dapatkah kalian memprediksi hasil dari 2.Apa yang kamu ketahui dengan deret geometri tak hingga? 1. 2.
ASESMEN PENGAYAAN DAN REMEDIAL GLOSARIUM DAFTAR PUSTAKA A. Formatif (selama proses KBM) B. Sumatif (Setelah KBM) Pengamatan/observasi antusiasme peserta didik Laporan tertulis kegiatan kelompok Lembar penilaian teman sejawat LKPD Tes pilihan majemuk dan uraian Produk kampanye Pengayaan diberikan kepada pesrta didik yang sudah dapat menyelesaikan capaian pembelajaran dengan sangat baik . Remedial diberikan kepada pserta didik yang belum memahami materi dan mencapai capaian pembelajaran. B. K. Noormandiri. 2022. Matemtaika SMA/MA Kelas X. Jakarta: PT Penerbit Erlangga Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan-bilangan dimana beda (selisih) diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan-bilangan dimana rasio diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap Bunga adalah uang yang dibayar oleh perorangan atau organisasi atas penyesuaian sejumlah uang yang disebut uang pokok (modal) Bunga majemuk adalah suatu jumlah yang menyebabkan modal bertambah dalam sejumlah waktu yang diberikan Bunga tunggal adalah suatu jumlah yang dibayarkan tetap dalam sejumlah waktu yang diberikan Deret aritmetika adalah suatu barisan yang dibentuk dari penjumlahan berurut dari suku-suku barisan dengan beda tetap Deret geometri adalah suatu barisan yang dibentuk dari penjumlahan berurut dari suku-suku barisan dengan rasio tetap