Latihan Matematik Tahun 6

SK S I M P A N G J E R A M

KM 6 JALAN BAKRI 84000 MUAR JOHOR

PENGURUSAN DATA

NAMA : ________________________________

KANDUNGAN

BIL PERKARA MUKA SURAT

1 PANDUAN KERJA BUAT 2
2 PERINCIAN MODUL PDPR 3
3 NOTA BERKAITAN 4 - 10
4 AKTIVITI PEMBELAJARAN 11 - 21
5 RUBRIK PENTAKSIRAN 22

PANDUAN KERJA BUAT

1. Sasaran dan pendamping rapat / pembimbing perlu memahami
terlebih dahulu nota berkaitan dengan tajuk.

2. Fahami arahan yang terdapat di bahagian aktiviti.
3. Jawab semua aktiviti mengikut urutan aktiviti.
4. Untuk mengetahui sama ada telah menguasai setiap aktiviti, boleh

rujuk rubrik pentaksiran.
5. Sekiranya semua aktiviti telah disiapkan dan merujuk rubrik pentaksiran,

maka murid boleh menghantar kerja kepada guru untuk disemak dan
penerimaan tugasan seterusnya.

2PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

MODUL MATEMATIK PDPR TAHUN 6
PENGURUSAN DATA

Sasaran : Tahun 6
Subjek : Matematik
Bidang/Tajuk : Statistik dan Kebarangkalian / Pengurusan Data
Standard Kandungan :
8.1 Carta pai
8.2 Mod, median, min dan julat
8.3 Penyelesaian masalah

Standard Pembelajaran :

8.1.1 Mentafsir carta pai.

8.2.1 Mengenal dan menentukan mod, median,
min, dan julat daripada data tak terkumpul.

8.3.1 Menyelesaikan masalah melibatkan
pengurusan data dalam situasi harian.

Objektif pembelajaran:

1) Berkemahiran memperolehi maklumat daripada carta pai yang diberi.
2) Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik bagi

menyelesaikan masalah berkaitan pengurusan data.
3) Membuat keputusan dan mengeluarkan idea bagi menjelaskan situasi

yang dihadapi dalam kehidupan harian.
4) Membuat penaakulan, membuat perkaitan, membuat perwakilan,

berkomunikasi dan menggunakan teknologi dalam menyelesaikan
masalah berkaitan pengurusan data.

Tempoh Pelaksanaan : .

3PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

NOTA

1 CARTA PAI

Jisim Bahan Kitar Semula

Bahan
Plastik
lain
5% 10%

Tin Aluminium Surat
35%
khabar
50%

Langkah – langkah mentafsir data daripada carta pai:

1. Apakah tajuk carta pai?
Tajuk carta pai ialah Jisim Bahan Kitar Semula.

2. Apakah jenis-jenis bahan dalam data?
Jenis-jenis bahan dalam data ialah surat khabar, tin aluminium, plastik dan
bahan lain.

3. Nyatakan bahan terbesar dan terkecil.
Terbesar-Surat Khabar
Terkecil-Plastik

4. Kirakan nilai setiap bahan.
Surat khabar 50%
Tin aluminium 35%
Plastik 5%
Bahan Lain 10%

5. Apakah kesimpulan yang dapat
dibuat?
Kesimpulannya ialah peratus jisim surat khabar paling banyak iaitu 50%.
Peratus jisim plastik pula paling sedikit iaitu 5%. Beza peratus jisim tin
aluminium dengan bahan lain ialah 25%. Jumlah peratus jisim semua
bahan kitar semula ialah 100%.

4PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Contoh

5PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

2 KENALI MOD, MEDIAN, MIN DAN JULAT

➢ Kekerapan ialah bilangan sesuatu nilai dalam satu set data.

Kekerapan juga dikenali seagai frekuensi

➢ Julat ialah perbezaan antara nilai maksimum dengan nilai

minimum bagi suatu kumpulan.

➢ Nilai maksimum ialah nilai yang tertinggi dalam satu set data.
➢ Nilai minimum ialah nilai yang terendah dalam satu set data.

6PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

➢ Mod ialah data yang mempunyai kekerapan paling tinggi.
➢ Median ialah nilai data yang berada di tengah-tengah bagi

sekumpulan data yang disusun secara menaik atau menurun.

➢ Min ialah hasil yang diperoleh dengan membahagikan jumlah

keseluruhan nilai dalam suatu set data dengan bilangan data.
Min dikenali juga sebagai purata.

7PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Contoh Bilangan murid Jisim 10 Orang Murid

Carta palang menunjukkan jisim 10 4
orang murid. Daripada carta yang
diberi, nyatakan mod, median, min 3
dan julat.
2

1

0
25 30 35 40 45
Jisim (kg)

a) Mod
Jisim 40 kg mempunyai kekerapan paling tinggi,
iaitu 4 orang murid. Jadi, mod ialah 40kg.

b) Median

c) Min

Min = (1× 25) + (1× 30) + (2× 35) + (4 × 40) + (2× 45)
(1+2+4+2)

= 25 + 30 + 70 + 160 + 90
10

= 375 d) Julat
10 Julat = Nilai maksimum – nilai minimum

= 37.5 = 45 – 25

Min ialah 37.5kg = 20
Julat jisim ialah 20 kg.

8PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

3 PENYELESAIAN MASALAH Sumbangan kepada MNS

Contoh 1

Persatuan Pencinta Alam Malaysia

(MNS) bergiat aktif dalam

mengetengahkan isu-isu alam sekitar.

Piktograf menunjukkan sumbangan

yang diterima oleh MNS. Tentukan
julat, mod, median dan min.

Penyelesaian

Diberi Nilai wang sumbangan dan Petunjuk : mewakili 1 orang
Dicari bilangan penyumbang.

Julat, mod, median dan min.

Selesaikan b) Mod

a) Julat = Nilai maksimun – Nilai minimun Bilangan simbol yang paling
= RM20 – RM1 banyak mewakili mod.
= RM19 Jadi, mod ialah RM10.

Julat ialah RM19.

c) Median CARA 2

CARA 1 Nilai wang (RM) 20 10 5 1
453 2
Jumlah simbol ialah 14. Median Bilangan Penyumbang
Berada di antara simbol ke-7 (orang)
Dan ke-8, iaitu RM10.
Ada 14 data. Median ialah purata
data yang ke-7 dan ke-8.

RM10 + RM10 = RM20

22
= RM10

Jadi, median ialah RM10.

d) Min

Jadi, min ialah RM10.50

9PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Contoh 2 Bungkusan Pelbagai Jisim
Pejabat Pos Sri Maju
Carta pai menunjukkan peratus
bungkusan pelbagai jisim yang 25% 50% Petunjuk :
diterima oleh Pejabat Pos Sri Maju. 25%
Jumlah bungkusan itu ialah 12 4 kg
bungkus. 3 kg
Cari: 2 kg

a) mod b) median

c) Julat d) min

Penyelesaian CARA 2 Buat jadual

a) Mod Jisim (kg) Bilangan bungkusan
2
CARA 1 11
Lihat peratus jisim terbesar. 3
Peratus paling besar = 50% 25 × 12 = 3
100
Jadi, mod ialah 4 kg.
4
b) Terdapat 12 data. Jadi, median ialah 1
purata jisim ke-6 dan ke-7.
11
2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4
25 × 12 = 3
Median = 3 kg + 4 kg 100
2
4
= 3.5 kg 1
Median ialah 3.5 kg.
11
50 × 12 = 6
100
4
2

1

Kekerapan paling tinggi ialah 6.
Jadi, mod ialah 4 kg.

c) Julat = 4 kg – 2 kg d) Min
= 2 kg

Min ialah 3.25 kg.

10PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

AKTIVITI PEMBELAJARAN

Aktiviti 1 Aktiviti Unit Beruniform

Carta pai menunjukkan penyertaan Kembara Redah
murid dalam lima aktiviti yang Malam Hutan
dijalankan oleh unit beruniform. 10% 15%
Jumlah murid yang menyertai
program itu ialah 120 orang. Malam Flying Fox
Kebudayaan 25%

30%

Aktiviti
Berpasukan

20%

1. Nyatakan aktiviti-aktiviti yang mempunyai jumlah penyertaan sebanyak 50%.

2. Hitung bilangan murid bagi setiap aktiviti.

a) Redah Hutan b) Flying Fox

c) Aktiviti Berpasukan d) Malam Kebudayaan

e) Kembara Malam

11PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 2
Perhatikan carta pai yang diberikan dan jawab soalan.

1. Berapa peratuskah peserta Penyertaan Penduduk Taman
kategori belia dalam acara Setia dalam PJeotguantjuhkon:
jogathon itu?
30% 25% Remaja
(10-15 tahun)

Belia
(16-40 Tahun)

Veteran
(40 tahun ke atas)

2. Seramai 148 remaja lelaki dan 152 remaja perempuan terlibat dalam acara
jogtahon itu. Hitung jumlah peserta kategori veteran.

3. Nyatakan nisbah bilangan peserta kategori veteran kepada bilangan peserta
kategori belia.

12PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 3
1) Hitung mod, median, min dan julat bagi data yang berikurt.

i) 7,9,6,7,9,8,7 b) Median
a) Mod

c) Min d) Julat

ii) 10, 5, 12, 7, 14, 9, 11, 10,11

a) Mod b) Median

c) Min d) Julat

13PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 4
Jadual menunjukkan data ketinggian murid Tahun 6 Melur.

Tinggi (cm) 124 130 136 140
2
Bilangan murid 1 2 3

Hitung: b) Median
a) Mod

c) Min d) Julat

14PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 5Bilangan Murid

Carta palang menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh 9 orang murid.

Pinjaman Buku

4
3
2
1
0

1234
Bilangan Buku

Hitung: b) Median
a) Mod

c) Min d) Julat

15PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 6 Tempoh Melukis Poster
oleh 15 orang Murid
Sebanyak 15 orang murid mengambil
bahagian dalam pertandingan melukis 20% Petunjuk :
poster sempena bulan patriotik seperti ?%
carta pai di bawah. 25 minit
20% 30 minit
35 minit
20% 40 minit

1) Berapa peratuskah murid yang mengambil masa 35 minit untuk menyiapkan
poster?

1
2) Kira bilangan murid yang mengambil masa lebih daripada 2 jam untuk

menyiapkan poster.

16PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

3) Hitung mod, median, min dan julat.

a) Mod b) Median

c) Min d) Julat

17PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 7

Piktograf menunjukkan bilangan kuih donat yang dijual oleh Kak Ji. Bilangan donat
yang dijual pada hari Sabtu tidak ditunjukkan.

Jualan Kuih Donat Kak Ji

Selasa
Rabu
Khamis
Jumaat
Sabtu

Petunjuk : mewakili 30 biji

1) Kira bilangan donat yang dijual pada hari Sabtu jika jualan pada hari itu adalah 2 kali
jumlah jualan pada hari Jumaat.

2) Berapa purata bilangan donat yang dijual dalam sehari?
18PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

3) Kiraka peratus jualan pada hari Selasa daripada jumlah jualan bagi 5 hari itu.
4) Keuntungan juakan donat pada hari Khamis adalah RM84. Hitung harga jual sebiji

donat itu jika kosnya ialah 30 sen sebiji.

19PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

Aktiviti 8

Semasa waktu pembelajaran Pendidikan Jasmani, Cikgu Fizri meminta 4 orang
muridnya menjalani latihan larian di balapan dalam masa 10 minit. Jarak larian
mereka direkodkan seperti carta palang di bawah.

1) Siapakah yang mencatatkan jarak Jarak (Km) Jarak Larian oleh 4
larian paling jauh? orang Murid

2

1

0

2) Jarak yang dilalui oleh Nama Murid
dan
sama, iaitu sejauh adalah
km.

3) Hitung purata jarak, dalam km, yang dilalui oleh setiap orang murid.

20PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

4) Jarak yang dilalui oleh Omeng telah merosot sebanyak 0.3km berbanding
minggu lepas. Hitung jarak yang dilalui oleh Omeng pada minggu lepas.
Berikan alasan munasabah yang menyebabkan kemerosotan tersebut.

21PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ

RUBRIK PENTAKSIRAN

TAHAP STANDARD PRESTASI MENGUASAI
PENGUASAAN TAFSIRAN (√)

1 Menyatakan maksud mod, median, min dan julat.

2 Menerangkan langkah-langkah yang perlu bagi mentafsir data.

3 Menentukan kewajaran jawapan bagi penyelesaian melibatkan
pentafsiran data.

4 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan
data.

5 Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data
menggunakan pelbagai strategi.

6 Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan
pengurusan data secara kreatif dan inovatif.

Ulasan guru :

Tandatangan guru,

( )
Tarikh:

22PENGURUSAN DATA THN 6 | SKSJ