คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์และโปรแกรม GSP จัดทำโดย นางสาววรรณภา เครือแวงมล รหัสนักศึกษา 661790004060-6 คณะศึกษาศาสตร์และนวัตกรรมการศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 1 หมู่ที่ 2

คำนำ รายงานเรื่องนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชานวัตกรรมเทคโนโลยี สารสนเทศ(ED-002-104) โดยเนื้อหาจะเกี่ยวข้อกับคณิตศาสตร์ และการใช้โปรแกรมGSP(โปรแกรมสร้างสันต์ทางคณิตศาสตร์) ใน การสร้างโจทย์คณิตคิดเร็วเพื่อให้ทุกคนได้นำไปเรียนรู้และฝึกฝน พัฒนาความรู้ ในการคณิตโจทย์คณิตศาสตร์ ผู้จัดทำได้ไปศึกษาค้นคว้า รวบรวมเรียบเรียงออกมาเป็น รายงานเล่มนี้ซึ่งผู้จัดทำหวังว่ารายงานเล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้ ที่สนใจและผู้ที่นำไปใช้ให้เกิดผลสัมฤทธิ์ตามความคาดหวัง ผู้จัดทำ นางสาววรรณภา เครือแวงมล 661790004060-6

สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คณิตศาสตร์และโปรแกรมGSP 1 ความเป็นมาของโปรแกรมGSP 5 เครื่องมือพื้นฐานของโปรแกรม GSP 7 วิธีการสร้างโจทย์คณิตคิดเร็ว 10 อ้างอิง 11

คณิตศาสตร์และโปรแกรม GSP โปรแกรม GSP กับคณิตศาสตร์: มิติใหม่ของการเรียนรู้ โปรแกรม Geometer's Sketchpad (GSP) คือ ซอฟต์แวร์ คณิตศาสตร์เชิงพลวัตที่พัฒนาโดย Key Curriculum Press ประเทศสหรัฐอเมริกา โปรแกรมนี้ช่วยให้ผู้ใช้สร้างและสำรวจ รูปทรงเรขาคณิตแบบไดนามิก เหมาะสำหรับการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ในหลายระดับชั้น โดยเฉพาะวิชาเรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัส จุดเด่นของโปรแกรม GSP: • การสร้างรูปทรง: ผู้ใช้สามารถสร้างรูปทรงเรขาคณิตได้ หลากหลาย เช่น เส้นตรง เส้นโค้ง มุม รูปสามเหลี่ยม วงกลม ฯลฯ โดยสามารถปรับเปลี่ยนขนาด รูปร่าง ตำแหน่งของรูปทรงเหล่านี้ได้แบบเรียลไทม์ • การสำรวจคุณสมบัติ: โปรแกรม GSP ช่วยให้ผู้ใช้สามารถ สำรวจคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ เช่น ความยาว มุม พื้นที่ เส้นรอบวง ความสัมพันธ์ระหว่างจุด เส้น และ มุม ฯลฯ ผ่านการคลิก ลาก หรือปรับเปลี่ยนรูปทรง

• การสร้างภาพ: โปรแกรม GSP ช่วยให้ผู้ใช้สร้าง ภาพประกอบบทเรียน สื่อการสอน หรือโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจและเข้าใจง่าย • การพัฒนาทักษะ: โปรแกรม GSP ช่วยให้ผู้ใช้พัฒนา ทักษะการคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหา การคิดเชิงตรรกะ การนึกภาพ และความคิดสร้างสรรค์ ตัวอย่างการใช้งานโปรแกรม GSP: • วาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและวัดความยาวด้าน มุม พื้นที่ • หาจุดตัดระหว่างเส้นตรงสองเส้น • พิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส • ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างมุมภายในและมุมภายนอกของ รูปหลายเหลี่ยม • เขียนกราฟฟังก์ชันพีชคณิต • จำลองการเคลื่อนที่ของวัตถุ

โปรแกรม GSP สามารถใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ได้หลากหลายวิชา ดังนี้ วิชาเรขาคณิต: • เรียนรู้เกี่ยวกับจุด เส้น มุม รูปทรงเรขาคณิตต่างๆ • พิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต • ศึกษาสมบัติของรูปทรงเรขาคณิต • วาดรูปประกอบบทเรียน สื่อการสอน โจทย์ปัญหา วิชาพีชคณิต: • เขียนกราฟฟังก์ชันพีชคณิต • ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร • แก้สมการและอสมการ • วาดรูปประกอบบทเรียน สื่อการสอน โจทย์ปัญหา วิชาตรีโกณมิติ: • ศึกษาฟังก์ชันตรีโกณมิติ • หาค่า sin, cos, tan ของมุม • แก้สมการตรีโกณมิติ • วาดรูปประกอบบทเรียน สื่อการสอน โจทย์ปัญหา

วิชาแคลคูลัส: • หาอนุพันธ์และอินทิกรัลของฟังก์ชัน • ศึกษาความชันของกราฟ • หาพื้นที่ใต้กราฟ • วาดรูปประกอบบทเรียน สื่อการสอน โจทย์ปัญหา

ความเป็นมาของโปรแกรม GSP จุดเริ่มต้น: • พัฒนาขึ้นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1991 โดย Nicholas Jachiw • โครงการพัฒนาเรขาคณิตที่มองเห็นได้ (Visual Geometry Project) ของมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา (National Science Foundation : NSF) • นำโดย Eugene Klotz แ ห ่ งวิ ท ยาล ั ย Swartmore College และ Schatschneider แห่งวิทยาลัย Moravian College ในรัฐแพนซิลวาเนีย ประเทศ สหรัฐอเมริกา การพัฒนา: • ระยะแรกพัฒนาเป็นรุ่นเบต้า (Beta version) สำหรับใช้ กับเครื่องแมคอินทอช (Macinthosh) • ปี ค.ศ. 1993 พัฒนาสำหรับใช้กับเครื่องคอมพิวเตอร์ ระบบวินโดวส์ (Window) • ปี ค.ศ. 1995 พัฒนาเป็นซอฟต์แวร์รุ่นที่ 3 • สำนักพิมพ์ Key Curriculum press สนับสนุนในการ จัดทำวีดีทัศน์ หนังสือเรียน และสื่อสิ่งพิมพ์ • โปรแกรมแพร่หลายในโรงเรียนของประเทศสหรัฐอเมริกา

รางวัล: • โปรแกรม GSP ได้รับรางวัลยอดเยี่ยมหลายรางวัล เช่น o Best Educational Software of All Time จาก Stevens Institute of Technology Survey of Mentor Teachers o Most Valuable Software for Students จ าก National Survey of Mathematics Teachers, USA ปัจจุบัน: • โปรแกรม GSP เวอร์ชันล่าสุดคือ GSP 5.0 • มีทั้งเวอร์ชันสำหรับใช้งานบนคอมพิวเตอร์และแท็บเล็ต • มีเวอร์ชันทดลองใช้งานฟรี และเวอร์ชันเต็มสำหรับซื้อ

เครื่องมือพื้นฐานของโปรแกรม GSP โปรแกรม GSP มีเครื่องมือพื้นฐานสำหรับสร้างและแก้ไขรูปทรง เรขาคณิต ดังนี้ 1. เครื่องมือเลือก: • ใช้สำหรับเลือกจุด เส้น หรือรูปทรง • มีทั้งแบบคลิกเลือกทีละจุด และแบบลากครอบ 2. เครื่องมือสร้างจุด: • ใช้สำหรับสร้างจุดบนพื้นที่วาด • มีทั้งแบบคลิกจุดบนพื้นที่วาด และแบบระบุพิกัด 3. เครื่องมือสร้างเส้น: • ใช้สำหรับสร้างเส้นตรง เส้นโค้ง และเส้นประ • มีทั้งแบบคลิกจุดบนพื้นที่วาด และแบบระบุสมการ 4. เครื่องมือสร้างรูปทรง: • ใช้สำหรับสร้างรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม วงกลม สี่เหลี่ยม ฯลฯ

• มีทั้งแบบคลิกจุดบนพื้นที่วาด และแบบระบุขนาด มุม ฯลฯ 5. เครื่องมือวัด: • ใช้สำหรับวัดความยาว มุม พื้นที่ เส้นรอบวง ฯลฯ 6. เครื่องมือแปลง: • ใช้สำหรับแปลงรูปทรงเรขาคณิต เช่น การเลื่อนขนาน การ หมุน การสะท้อน 7. เครื่องมือพิสูจน์: • ใช้สำหรับพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต 8. เครื่องมืออื่นๆ: • เครื่องมือสำหรับสร้างข้อความ • เครื่องมือสำหรับจัดเรียงรูปทรง • เครื่องมือสำหรับนำเข้ารูปภาพ การใช้งานเครื่องมือ:

• คลิกปุ่มเครื่องมือที่ต้องการบนแถบเครื่องมือ • คลิกหรือลากบนพื้นที่วาดเพื่อสร้างหรือแก้ไขรูปทรง • ดูข้อมูลเกี่ยวกับรูปทรงที่แถบสถานะ

วิธีสร้างโจทย์คณิตคิดเร็ว สามารถดูได้ที่ https://youtu.be/H2WhsjQvl20?si=8f0Jac4DGwhayyc4

อ้างอิง https://gemini.google.com/app https://www ChatGPT(openai.com) https://www.bing.com https://www Bard (google.com) https://www.youtube.com/watch?v=uRwDzNCenzs&t=51 3s