ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น

1

ก

คำนำ

ชุดแบบฝกึ ทักษะ เร่ือง กราฟและความสมั พนั ธ์เชงิ เสน้ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ฉบบั น้ีได้จัดทำขึ้นเพื่อให้
ครผู ้สู อนใช้ร่วมกบั การจดั การเรยี นการสอนในรายวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง กราฟและความสมั พันธ์เชงิ เส้น ชัน้
มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 เพอ่ื ให้ผูเ้ รียนได้ฝึกทักษะทางคณติ ศาสตร์ ใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจ เช่ยี วชาญ และสามารถที่จะนำ
ความรทู้ ่ีได้เรียนรู้ไปปรบั ใช้ในชวี ิตประจำวนั ได้

ผจู้ ดั ทำหวังเป็นอย่างยง่ิ ว่าชดุ แบบฝึกทกั ษะเรื่อง กราฟและความสมั พันธเ์ ชิงเส้น ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1
จะเป็นประโยชน์กบั ครผู ู้สอน นกั เรยี น หรอื ผู้ทสี่ นใจต้องการเรยี นรู้ หากมขี ้อผิดพลาดประการใดผู้จดั ทำก็ขอ
อภยั มา ณ ท่ีน้ีดว้ ย

ศราวุฒิ แสงสุวรรณ์
ผู้จดั ทำ

ข

สารบัญ

เนอื้ หา หนา้
คำนำ .............................................................................................................................................................. ก
สารบญั ..............................................................................................................................................................ข
แบบฝึกทักษะที่ 1 เร่อื ง คู่อนั ดบั ..................................................................................................................... 1
แบบฝกึ ทักษะท่ี 2 เรื่อง กราฟของคู่อนั ดับ...................................................................................................... 3
แบบฝกึ ทักษะที่ 3 เรอ่ื ง การเขียนกราฟแสดงความสมั พันธ์ของสถานการณ์ ................................................... 5
แบบฝึกทกั ษะที่ 4 เรือ่ ง กราฟและการนำไปใช้ ............................................................................................... 7
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เรื่อง ความสมั พันธ์เชงิ เส้น ................................................................................................. 9
แบบฝึกทกั ษะท่ี 6 เรื่อง สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ....................................................................................... 13
แบบฝกึ ทักษะที่ 7 เรื่อง ลกั ษณะของคูอ่ นั ดบั ท่สี อดคล้องกับสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร................................. 15
แบบฝกึ ทักษะที่ 8 เรอ่ื ง การเขียนกราฟสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร............................................................... 18
แบบฝึกทกั ษะที่ 9 เรอ่ื ง ความชัน.................................................................................................................. 20

1

แบบฝึกทักษะท่ี 1
เรือ่ ง คู่อันดับ

ชอ่ื ...............................................................หอ้ ง...................เลขท่ี...............
จุดประสงค์การเรยี นรู้ : 1. นักเรยี นสามารถเขียนคู่อนั ดับท่ีเกิดจากความสัมพนั ธท์ ีก่ ำหนดใหไ้ ด้

2. นักเรยี นสามารถอา่ นและบอกความหมายคู่อนั ดับทีก่ ำหนดให้ได้

คำช้แี จง ใหนักเรยี นเขียนคู่อันดับทเ่ี กิดจากความสัมพนั ธใ์ หถ้ ูกต้อง
1. พิจารณาตารางแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างจำนวนผู้โดยสารรถประจำทางกับคา่ รถโดยสารตอ่ ไปนี้

จำนวนผโู้ ดยสาร(คน) 01234
ค่าโดยสาร(บาท) 0 8 16 24 32

ได้คู่อนั ดับดงั นี้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

2. ตารางแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างจำนวนปากกากบั ราคาปากกา

จำนวนปากกา(แท่ง) 0 1 2 3 4
ราคารวม(บาท) 0 12 24 36 48

ได้คู่อันดับดังน้ี
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

2

3. ให้นักเรียนเขยี นคู่อนั ดับจากแผนภาพต่อไปน้ี

11 25
22 4 10
33 6 15
44 8 20
55 10 25

กล่มุ ที่ 1 กลมุ่ ที่ 2 กลุ่มที่ 1 กลมุ่ ที่ 2

…………………………………………………………… …………………………………………………………….

…………………………………………………………… …………………………………………………………….

4. ตารางแสดงราคาขายสินค้าชนดิ หนึ่ง
จำนวนไอศกรีม (แทง่ ) 1 2 3 4 5 6 7
ราคาขายรวม (บาท) 18 36 54 72 90 108 126

4.1 จงเขียนค่อู ันดับ โดยใหส้ มาชิกตัวท่ีหนง่ึ เปน็ จำนวนไอศกรีม และสมาชิกตัวทีส่ องเป็นราคาขาย
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
4.2 ถ้าซอื้ ไอศกรีมราคา 90 บาท จะได้ไอศกรีมกี่แทง่
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
4.3 ถ้าซอ้ื ไอศกรีมจำนวน 4 แท่ง จะต้องจา่ ยเงนิ กบ่ี าท
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
4.4 ถา้ มเี งิน 50 บาท สามารถซอ้ื ไอศกรมี ได้มากท่ีสุดก่ีแท่ง
....................................................................................................................................... .........................
......................................................................................................... .......................................................
4.5 คอู่ ันดับ (3, 54) มคี วามหมายว่าอย่างไร
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

3

แบบฝึกทกั ษะที่ 2
เรอ่ื ง กราฟของคู่อนั ดับ

ช่อื ...............................................................ห้อง...................เลขท.่ี ..............
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. นกั เรียนสามารถเขยี นจดุ แทนคู่อันดบั บนกราฟคู่อันดบั ได้

2. นกั เรยี นสามารถอ่านคอู่ ันดบั จากจุดบนกราฟได้

คำช้แี จง จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
1. จงเขียนจุดตอ่ ไปนบ้ี นระนาบระนาบพิกัดฉาก พร้อมทั้งตอบคำถาม

A(–2, –1), B(3, 4), C(3, 0), D(6, –2), E(0, 0), F(–4, 3), G(2, –5), H(–1, 7)

จุด A อยู่บนจตุภาคท่ี ................................ จดุ B อยู่บนจตุภาคท่ี ................................
จุด C อยู่บนจตุภาคที่ ................................ จุด D อย่บู นจตุภาคที่ ................................
จดุ E อยบู่ นจตภุ าคที่ ................................ จุด F อยบู่ นจตุภาคท่ี ................................
จุด G อยู่บนจตภุ าคที่ ................................ จุด H อยูบ่ นจตุภาคท่ี ................................

4

2. จงหาพกิ ัดของจดุ A, B, C, D, E, F, G และ H จากรูปท่กี ำหนดให้

1) จดุ A มีพิกดั เป็นค่อู นั ดับใด ................................................
2) จุด B มพี ิกัดเปน็ คู่อนั ดับใด ................................................
3) จุด C มีพิกดั เป็นคู่อนั ดบั ใด ................................................
4) จดุ D มีพิกดั เป็นคู่อนั ดบั ใด ................................................
5) จุด E มพี กิ ดั เป็นคู่อนั ดบั ใด ................................................
6) จดุ F มพี กิ ดั เปน็ คู่อนั ดบั ใด ................................................
7) จุด G มพี กิ ดั เปน็ คู่อันดับใด ................................................
8) จุด H มพี กิ ัดเปน็ คู่อันดับใด ................................................

5

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3
เร่อื ง การเขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธข์ องสถานการณ์

ช่อื ...............................................................ห้อง...................เลขที่...............
จุดประสงค์การเรียนรู้ : 1. นักเรยี นสามารถอ่านและแปลความหมายของกราฟระนาบพิกัดฉากทกี่ ำหนดใหไ้ ด้

2. นักเรียนสามารถเขยี นกราฟแสดงความสมั พนั ธข์ องสถานการณ์ท่กี ำหนดใหไ้ ด้

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามต่อไปนีใ้ หถ้ ูกต้อง
1. จงเขยี นกราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างปริมาณน้ำมัน(ลิตร) และราคาน้ำมัน(บาท) จากตารางท่ีกำหนดให้
ต่อไปนี้

น้ำมนั (ลติ ร) ราคา (บาท)

1 31

2 62

3 93

4 124

5 155

วธิ ที ำ จากตาราง เขยี นคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณนำ้ มัน และราคานำ้ มัน ได้ดังน้ี

ขัน้ ท่ี 1 หาคู่อันดับจากความสมั พันธ์

(........, ……..), (......., .......), (......., .......), (......., .......) และ(......., .......)

ขน้ั ที่ 2 กำหนดให้แกน X แสดง........................ และแกน Y แสดง..............................

ขนั้ ที่ 3 วาดกราฟของความสัมพนั ธ์

ขนั้ ท่ี 4 ระบุพกิ ดั จุดบนกราฟ

กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งปรมิ าณน้ำมนั
และราคานำ้ มนั คือ

6

2. กราฟต่อไปน้ีแสดงความความสัมพันธร์ ะหวา่ งปริมาณน้ำด่ืม(ลิตร) กับราคา(บาท) ในร้านค้าแหง่ หน่ึง

จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1) จดุ A และจุด B แทนคู่อันดบั ใด และคู่อันดบั นี้มคี วามหมายว่าอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จดุ D และจดุ E แทนคูอ่ นั ดบั ใด และคู่อนั ดับน้ีมีความหมายว่าอยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) (3, 25) แทนดว้ ยจุดใด และคู่อันดับนีม้ ีความหมายวา่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) (6, 60) แทนด้วยจดุ ใด และคู่อนั ดบั นมี้ ีความหมายว่าอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7

แบบฝกึ ทักษะท่ี 4
เรอื่ ง กราฟและการนำไปใช้

ชอ่ื ...............................................................หอ้ ง...................เลขที่...............
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ : 1. นักเรยี นสามารถอ่านและแปลความหมายของกราฟจากสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนตอบคำถามต่อไปนี้ใหถ้ ูกต้อง
1. ปริมาณนำ้ ฝนวัดเป็นมลิ ลเิ มตรที่ตำบลมะค่า จังหวัดมหาสารคาม ในวนั ท่ี 1 – 10 กรกฎาคม แสดงดว้ ย
กราฟได้ดงั นี้

ปรมิ าณน้ำฝน(มลิ ลเิ มตร)

วนั ที่

จากกราฟ จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1) วันที่ 2 วดั ปริมาณนำ้ ฝนไดเ้ ท่าไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2) วันทเี่ ทา่ ไรฝนตกมากทส่ี ดุ วัดปริมาณนำ้ ฝนไดเ้ ท่าไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3) วันทฝี่ นตกน้อยที่สุด และวันท่ฝี นตกมากท่ีสุด มีปรมิ าณน้ำฝนต่างกนั เทา่ ไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4) จงหาปริมาณน้ำฝนเฉลยี่ ของทง้ั 10 วนั
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5) วันท่ีฝนตกมากท่ีสุด วดั ปริมาณได้มากกวา่ ปรมิ าณนำ้ ฝนเฉลี่ยเทา่ ไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

8

2. การอา่ นอณุ หภมู ใิ นหลายประเทศรวมทงั้ ประเทศไทย นิยมใชห้ น่วยเปน็ องศาเซลเซยี ส (°C)
แตก่ ม็ บี างประเทศ เช่น ประเทศสหรฐั อเมริกา ใชห้ นว่ ยเปน็ องศาฟาเรนไฮต์ (°F)
ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดอณุ หภมู ทิ ้ังสองหน่วย แสดงด้วยกราฟได้ดังน้ี

จงใชก้ ราฟตอบคำถามตอ่ ไปนี้
1) อณุ หภูมิทจี่ ดุ เยือกแข็งของน้ำ เปน็ เป็นกี่องศาเซลเซยี ส และก่ีองศาฟาเรนไฮต์
…………………………………………………………………………………………………………………………………
2) อุณหภูมิที่จดุ เดือดของนำ้ เปน็ กี่องศาเซลเซียส และก่ีองศาฟาเรนไฮต์
…………………………………………………………………………………………………………………………………
3) ถ้าอณุ หภมู ิเฉลี่ยในวนั หน่งึ ท่เี ชยี งใหม่ เปน็ 30 องศาเซลเซียส จะเป็นกี่องศาฟาเรนไฮต์
…………………………………………………………………………………………………………………………………
4) ถา้ อุณหภมู เิ ฉลยี่ ในวันหนึ่งที่ชคิ าโก สหรฐั อเมริกา เป็น 68 องศาฟาเรนไฮต์จะเป็นก่ีองศาเซลเซียส
…………………………………………………………………………………………………………………………………

9

แบบฝึกทกั ษะที่ 5
เรื่อง ความสัมพันธเ์ ชิงเส้น

ชือ่ ...............................................................หอ้ ง...................เลขท่ี...............
จุดประสงค์การเรยี นรู้ : 1. นักเรียนสามารถบอกลักษณะของความสัมพันธ์เชิงเส้นได้

2. นักเรียนสามารถเขียนกราฟของความสมั พันธร์ ะหวา่ งปริมาณสองชุดทีม่ ี
ความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ได้

คำช้ีแจง : ให้นกั เรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกตอ้ งพรอ้ มทัง้ เขียนกราฟของคูก่ นั ดับ

1. สถานการณ์ท่ี 1 แม่บอกให้ชใู จไปซอื้ นำ้ ปลาท่ตี ลาด 3 ขวด ชูใจจา่ ยเงนิ ไป 100 บาท ได้เงินทอน 55 บาท
ให้ x แทน จำนวนนำ้ ปลา
ให้ y แทน ราคาขายต่อขวด

x12345
y

เขียนเปน็ คู่อันดับ ไดด้ ังนี้ .....................................................................................................

Y

80

70

60

50
40

30

20

10 X
1234 5

ความสัมพันธข์ า้ งต้นเป็นความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ หรือไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. .............................
.................................................................................................... ......................................................

10

2. สถานการณ์ท่ี 2 พลอยเดินไปตลาดซื้อเต้าหู้จำนวน 5 ถุง ซ่งึ คดิ เปน็ เงิน 60 บาท หากพลอยตอ้ งการซ้ือ 1
ถุง ราคาเท่าไร

ให้ x แทน จำนวนของนำ้ เต้าหู้
ให้ y แทน ราคาขายของน้ำเต้าหู

x12345
y

เขียนเป็นคู่อนั ดบั ได้ดังนี้ .....................................................................................................

Y

80

70

60

50

40

30

20

10 X
1234 5

ความสัมพนั ธ์ข้างต้นเปน็ ความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ หรือไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. .............................
.................................................................................................... ......................................................

11

3. สถานการณ์ที่ 3 รถคันหน่ึงมีนำ้ มนั ในถัง 80 ลติ ร หลงั จากรถแลน่ ได้ทาง 40 กโิ ลเมตร นำ้ มนั ในถังหมด
พอดี

ให้ x แทน ระยะทางท่รี ถแลน่
ให้ y แทน ปริมาณนำ้ มนั

x1234
y

เขยี นเปน็ คู่อนั ดบั ได้ดังน้ี .....................................................................................................

Y

8 X
7
6
5
4
3
2
1

1234 5

ความสัมพันธ์ข้างต้นเปน็ ความสัมพนั ธเ์ ชิงเส้นหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. .............................
.................................................................................................... ......................................................

12

4. สถานการณ์ที่ 4 แม่ให้เงินบิก๊ และไบท์ไปโรงเรียนในแต่ละวนั รวมกันสองคนเท่ากับ 10 บาททกุ วัน
ให้ x แทน จำนวนเงินทบ่ี ิ๊กได้รบั
ให้ y แทน จำนวนเงินทีไ่ บท์ได้รับ

x12345
y

เขยี นเป็นคู่อนั ดบั ไดด้ ังน้ี .....................................................................................................

Y

8
7
6
5
4
3
2
1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X

00 0

ความสัมพันธข์ า้ งต้นเป็นความสัมพนั ธเ์ ชิงเส้นหรือไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. .............................
.................................................................................................... ......................................................

13

แบบฝกึ ทักษะที่ 6
เรอ่ื ง สมการเชิงเส้นสองตวั แปร

ช่อื ...............................................................หอ้ ง...................เลขท.ี่ ..............
จุดประสงค์การเรยี นรู้ : 1. นกั เรยี นเข้าใจและสามารถบอกลกั ษณะของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรได้

2. นกั เรยี นสามารถเขยี นสมการในรูปท่ีกำหนดให้ได้

คำชแี้ จง : ให้นกั เรยี นเติมข้อความลงในชอ่ งวา่ งให้สมบูรณ์

1. จงเติมคำตอบลงในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง

ทบทวน ลักษณะของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร
1) มตี ัวแปรสองตัว คอื x และ y
2) ไม่มกี ารคณู กันของตัวแปร (ไมม่ ี xy)
3) เลขชี้กำลงั ของตวั แปรแตล่ ะตัวเป็นหนึ่ง
4) สัมประสทิ ธ์ิของตวั แปรใดตวั แปรหน่ึงเปน็ ศูนยไ์ ด้ แตไ่ ม่เปน็ ศูนย์พร้อมกัน

สมการ เปน็ สมการเชิงเส้นสองตวั แปรหรือไม่
เป็น ไม่เป็น
3x + 2y = 10
y = -x + 3
2x + 3xy -1 = 0
x2 + 2x + 1 = 0

0.1x + 0.2y + 0.3 = 0.4

14

2. จงเติมคำตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกต้อง ค่าคงตัว
ABC
ขอ้ สมการ Ax + By + C = 0

1 7x + 9y – 7 = 0
2 -5x - y – 2 = 0
3 x=5
4 y=x+2
5 3x – 7 = y

3. จงเขียนสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรตอ่ ไปน้ีให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย

ขอ้ สมการ เขยี นให้อยูใ่ นรปู y = mx + b คา่ คงตวั
mb
1 -7x + y – 7 = 0
2 -2x + y = +3
3 x-y–7=0
4 y + 3x – 5 =0
5 4x – y = 5

15

แบบฝกึ ทักษะท่ี 7
เรื่อง ลักษณะของค่อู นั ดับทส่ี อดคลอ้ งกบั สมการเชิงเส้นสองตวั แปร

ชอ่ื ...............................................................ห้อง...................เลขท.่ี ..............
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ : นักเรียนสามารถหาคู่อันดับของความเกี่ยวขอ้ งระหว่างปรมิ าณสองชุดทม่ี ี
ความสมั พันธ์เชงิ เส้นสองตัวแปรได้

คำชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนแสดงวิธกี ารหาคอู่ ันดับทส่ี อดคล้องกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เมื่อกำหนดเงื่อนไข
ดงั น้ี
ตวั อย่าง 2x – y = 4 เมื่อ x = -1

วิธีทำ แทนค่า x = -1 ในสมการ 2x – y = 4
จะได้ 2(-1) – y = 4
-2 – y = 4
-2 – y + 2 = 4 + 2
-y = 6
y = -6

ดงั น้นั จะได้คอู่ ันดบั (-1, -6) ทีส่ อดคล้องกับสมการ 2x – y = 4
การตรวจสอบ แทนคา่ x = -1 และ y = -6 ในสมการ 2x – y = 4

จะได้ 2(-1) – (-6) = 4
-2 + 6 = 4
4 = 4 สมการเป็นจริง

จะไดว้ า่ คูอ่ นั ดับ (-1, -6) เป็นค่อู นั ดับท่ีสอดคล้องกับสมการ 2x – y = 4

16

1. x – y = 3 เมื่อ x = 3
วิธที ำ ...................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.................................................................................. ...........................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
ดังนนั้ จะได้คู่อันดบั ...............ท่สี อดคล้องกบั สมการ ..........................
การตรวจสอบ แทนคา่ x = … และ y = … ในสมการ ........................

จะได้ ..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................

จะได้วา่ คอู่ ันดับ .............. เป็นคู่อันดับท่ีสอดคลอ้ งกบั สมการ ................................
2. x + y + 6 = 0 เม่อื x = -8
วิธที ำ ...................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.................................................................................. ...........................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
ดงั นนั้ จะได้ค่อู ันดบั ...............ทส่ี อดคล้องกับสมการ ..........................
การตรวจสอบ แทนคา่ x = … และ y = … ในสมการ ........................

จะได้ ..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................

จะไดว้ ่า ค่อู ันดบั .............. เป็นคู่อันดบั ทีส่ อดคล้องกบั สมการ ................................

17

3. -18x + 5y = 0 เม่ือ x = 6
วิธที ำ ...................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.................................................................................. ...........................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
ดังนน้ั จะได้คู่อันดับ...............ท่สี อดคล้องกับสมการ ..........................
การตรวจสอบ แทนค่า x = … และ y = … ในสมการ ........................

จะได้ ..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................

จะไดว้ า่ คู่อันดบั .............. เปน็ คอู่ ันดับทสี่ อดคล้องกับสมการ ................................

4. -18x + 5y = 0 เมื่อ x = 6
วิธที ำ ...................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
...................................................................................... .......................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
ดังนน้ั จะได้คูอ่ นั ดบั ...............ที่สอดคล้องกับสมการ ..........................
การตรวจสอบ แทนค่า x = … และ y = … ในสมการ ........................

จะได้ ..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................

จะไดว้ า่ ค่อู นั ดับ .............. เป็นคู่อันดับที่สอดคลอ้ งกับสมการ ................................

18

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 8
เรอื่ ง การเขียนกราฟสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

ช่อื ...............................................................ห้อง...................เลขท.ี่ ..............
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ : 1. นกั เรียนสามารถจัดรปู สมการและสร้างตารางแสดงความสมั พันธ์ระหว่างค่า x

และ y ได้
2. สามารถเขียนกราฟของสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรอยา่ งง่ายได้

คำช้แี จง : ให้นักเรียนเขยี นกราฟอย่างงา่ ยจากสมการทกี่ ำหนดให้ต่อไปนี้
1. x – y – 2 = 0 เมื่อ x, y เป็นจำนวนจริงใด ๆ
วธิ ีทำ จากสมการ x – y – 2 = 0

จะได้ y = ………………………………………………………………………………….
ตารางแสดงคา่ x และ y ซ่ึงเป็นคำตอบของสมการ ...............................................................

x
y

แสดงกราฟได้ ดังนี้

19

2. 2x – y + 3 = 0 เม่ือ x, y เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ
วธิ ที ำ จากสมการ 2x – y + 3 = 0

จะได้ y = ………………………………………………………………………………….
ตารางแสดงคา่ x และ y ซ่งึ เปน็ คำตอบของสมการ ...............................................................

x
y

แสดงกราฟได้ ดังนี้

20

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 9
เร่อื ง ความชนั

ชอื่ ...............................................................ห้อง...................เลขที่...............
จุดประสงค์การเรยี นรู้ : 1. นกั เรยี นสามารถบอกลักษณะและหาความชันของกราฟสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

ได้
2. นักเรียนสามารถเขียนและหาความชันของกราฟสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรได้

คำชีแ้ จง : ใหน้ กั เรียนเติมข้อความลงในชอ่ งว่างใหส้ มบูรณ์ ลกั ษณะของกราฟ
1. จงเตมิ คำตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้อง

สมการ y = mx + b ความชัน(m)
y=x+1
y = -2x - 1
y = 3(x + 1)

y = 7x + 2x – 5
y = 15x – 15

y=7

2. จงสร้างกราฟจากสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่กำหนดเองพร้อมทงั้ อธิบายลักษณะของกราฟ
สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร คือ...............................................

ลักษณะของกราฟ
.................................................................................................... ..........................................................................
.................................................................................. ........................................................................ ....................