MATEMATIK TAHUN 3 (JILID 1)

4 1 – 1 = 11 5 1 – 1 =
2 4 4 8
22
1 – 1 = 2 – 1 1111 1 – 1 = 2 – 1
2 4 4 4 4 8 8 8
4444
11111111

= 1 88888888 = 1
4 8
Pada carta

1 1 1 pecahan, 1 1 1
2 4 4 4 8 8
– = 1 = 2 dan – =
2 4

1 = 2 .
4 8

6 5 – 1 = 5
6 3 6

5 – 1 = 5 – 1 ×2 Permudahkan
6 3 6 3×2 jawapan.

= 5 – 2
6 6

= 3 ÷ 3
6 ÷ 3

= 1
2

5 – 1 = 1
6 3 2

Bolehkah tolak 1 daripada 1 ?
2 6
Bincangkan.

94 NOGTUARU • Tegaskan penyebut mesti disamakan dengan mencari pecahan setara 3.1.6 (ii)
untuk menolak pecahan. 3.1.6 (iii)
3.1.6 (v)
• Gunakan sifir 2, 4, 6, 8 dan 10 untuk membantu murid menentukan

pecahan setara yang dikehendaki.

7 7 – 1 = 8 2 – 5 =
10 2 3 9

7 – 1 = 7 – 1 × 5 2 – 5 = 2 × 2 – 5
10 2 10 2 × 5 3 9 3 × 2 9

= 7 – 5 = – 5
10 10 9

= 2 ÷2 =
10 ÷ 2

= 1 2 – 5 =
5 3 9

7 – 1 = 1
10 2 5

9 9 – = 3 10 – 2 = 2
10 10 5 5

9 – 6 = 3 4 – 2 = 2
10 10 10 5 5 5

9 – 6 = 3 4 –2=2
10 10 10 555

CUBA INI

Selesaikan.

a 7 – 5 = b 5 – 1 = c 2 – 2 =
8 8 6 6 3 9

d 1 – 3 = e 4 – = 1 f – 7 = 1
2 10 5 5 10 10

BhAlm62. NOGTUARU • Bimbing murid mendarab dengan betul bagi mendapatkan 3.1.6 95
pecahan setara.

• Bimbing murid menolak pecahan dengan penyebut yang sama
melibatkan anu.

KENAL PECAHAN PERSERATUS
DAN PERPULUHAN

1 Cantiknya! Jubin dinding ini Ada 100 keping jubin.
berwarna-warni. 16 daripadanya biru.

a 16 daripada 100 ialah enam belas perseratus.
Enam belas perseratus ditulis 16 .
100

16 dalam perpuluhan ialah 0.16. Ini disebut sifar
100 perpuluhan
satu enam.

pecahan 16 0.16 perpuluhan
perseratus 100

titik perpuluhan

b 4 daripada 100 jubin berwarna merah jambu.

4 daripada 100 ialah 4 .
100
4
4 dalam perpuluhan ialah 0.04. 100 0.040.04
100

sa persepuluh perseratus sifar
empat perpuluhan
00 4 perseratus sifar empat

96 BhAlm6.3 NOGTUARU • Minta murid menyatakan pecahan dan perpuluhan bagi jubin putih dan 3.1.4
hijau dalam gambar di atas. 3.2.1

• Bimbing murid menyebut nombor perpuluhan dengan betul mengikut nilai
tempat berpandukan kad perkataan dan kad angka.

21 Sifar perpuluhan sifar Saya warna
23 daripada
lapan. Saya warna 8 100 petak.
daripada 100 petak.

31 Ini projek

perpuluhan kami.

Betulkan
yang salah.

sifar sifar
perpuluhan perpuluhan
enam puluh tujuh dua

41 44 daripada Apakah perpuluhan dan

100 petak pecahan perseratus

berwarna bagi petak putih?

merah.

44 = 0.44
100

NOGTUARU • Sediakan kertas atau kad petak 100 yang mencukupi bagi aktiviti mewarna 3.2.2 97
bilangan petak untuk mewakili pelbagai nombor perpuluhan. 3.4.1

5 Tulis pecahan dan perpuluhan bagi bahagian berwarna.

0.45 = 45 58 = 0.58 10 = 1.0
100 100 100

Apakah yang salah? Betulkan.

Berapakah petak yang
perlu diwarnakan?

CCAABBAARR 0.9
MMIINNDDAA

CUBA INI

1 Sebut kad perkataan dan kad angka yang sepadan.

sifar perpuluhan 9 enam puluh tujuh 0.05
satu lapan 100 perseratus

sembilan 0.18 sifar perpuluhan 67
perseratus sifar lima 100

2 Warnakan bahagian perpuluhan dan pecahan di bawah
pada petak 100.

a 3 = 0.03 b 24 = 0.24 c 0.65 = 65
100 100 100

98 BhAlm6.4 NOGTUARU • Sediakan petak 100 yang mencukupi untuk murid mewakilkan perpuluhan 3.1.4
dan pecahan perseratus. 3.2.1
3.2.2
• Layari http://www.visnos.com/demos/percentage-fraction-decimals-grid 3.4.1

BANDING PERPULUHAN

1 Jisim mana Petak merah
lebih banyak.
yang lebih,
0.45 kg atau 0.2 kg

0.2 kg?

sa persepuluh perseratus 0.45 lebih besar daripada 0.2

04 5 0.45 kg
02 0 lebih daripada

Banding digit persepuluh. 0.2 kg.
4 lebih besar daripada 2.

2 Manakah yang lebih kecil, 0.03 atau 0.07?
nilai semakin besar

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12
nilai semakin kecil
0.03 terletak sebelum 0.07

0.03 lebih kecil daripada 0.07

CUBA INI

Tentukan perpuluhan yang lebih besar. Terangkan.

a 0.1 0.11 b 0.52 0.25 c 0.08 0.8

BhAlm6.5 NOGTUARU • Layari www.superteacherworksheets.com/place-value/ordering-cards-set 3.2.3
• Gunakan objek dalam situasi harian untuk aktiviti membanding perpuluhan.
99
BA 2

TAMBAH PERPULUHAN

1 Berapakah jumlah tinggi rak?
0.3 m 0.3 m + 0.5 m =
m

0.5 m Cara 1 Warnakan
0.3 + 0.5 = 0.8 3 daripada
10 petak.
Warnakan
5 petak lagi.

Susun digit. Cara 2
Pastikan titik
perpuluhan sa persepuluh

selajur. 03
+0 5
Tambah
08 persepuluh

0.3 m + 0.5 m= 0.8 m
Jumlah tinggi rak ialah 0.8 m.

2 Jumlahkan kedua-dua isi padu.
0.25 ℓ + 0.4 ℓ = ℓ
0.25 ℓ
Cara 1 0.4 ℓ

0.4 = 0.40 Cara 2

Jumlahkan petak 025
biru dan merah. +0 4 0

065

0.25 0.40 0.25 ℓ + 0.4 ℓ = 0.65 ℓ
Jumlah isi padu ialah 0.65 ℓ.

NOGTUARU • Berikan penekanan semasa murid menulis nombor-nombor perpuluhan 3.2.4
supaya titik-titik perpuluhan ditulis pada lajur yang sama sebelum mereka
100 menambah.

3 Tambah 0.45 dan 0.36.

0.45 + 0.36 =

+ 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.06 0.36

Cara 1 0.60 0.70 0.80 0.90

0.40 0.50 0.81

0.45

Cara 2 1

045
+0 3 6

081

0.45 + 0.36 = 0.81

4 0.09 m + m = 0.87 m Tolak 0.09 daripada 0.87.

0.09 m ? 7 17

0.87 m 0.87
– 0.09

0.78

0.09 m + 0.78 m = 0.87 m

CUBA INI b 0.74 c 0.58
+0.16 +.
Selesaikan. 0.90
a 0 . 2 kg e 0.8 +
= 0.99
+ 0 . 6 9 kg
kg

d 0.03 + 0.5 =

BhAlm6.6 NOGTUARU • Ingatkan murid bahawa menambah nombor perpuluhan adalah sama 3.2.4
seperti menambah nombor bulat.
101
• Sediakan soalan-soalan penambahan nombor perpuluhan yang
melibatkan anu untuk pengukuhan murid.

TOLAK PERPULUHAN

1 0.7 m

0.2 m

Berapakah baki panjang papan
setelah dipotong?

0.7 m – 0.2 m = m

Cara 1 Cara 2 Guna garis nombor.

sa persepuluh 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

07 – 0.1 – 0.1
–0 2

05

Tolak persepuluh
7 persepuluh – 2 persepuluh = 5 persepuluh

0.7 m – 0.2 m = 0.5 m
Baki panjang papan setelah dipotong ialah 0.5 m.

2 Tolak 0.28 ℓ daripada 0.54 ℓ.

0.54 ℓ – 0.28 ℓ = ℓ

4 14

0.54
– 0.28

0.26

0.54 ℓ – 0.28 ℓ = 0.26 ℓ

NOGTUARU • Tegaskan kedudukan titik perpuluhan mesti selajur untuk menolak 3.2.5
nombor-nombor perpuluhan.
102
• Ingatkan murid bahawa menolak nombor perpuluhan adalah sama

seperti menolak nombor bulat.

3 Kira beza 0.13 kg dengan 0.6 kg.
0.6 kg – 0.13 kg = kg

0.6 = 0.60 5 10 0 perseratus
tidak boleh tolak
0.60
– 0. 13 3 perseratus.
Jadi, kumpul
0.47 semula daripada
persepuluh kepada
perseratus.

0.6 kg – 0.13 kg = 0.47 kg
Beza 0.13 kg dengan 0.6 kg ialah 0.47 kg.

4 0.95 – = 0.52 Semak jawapan.
0.43 + 0.52 = 0.95
0.95
– 0.52

0. 43

0.95 – 0.43 = 0.52

CUBA INI b 0.7 c 0.59
– 0.34 –.
Selesaikan.
0. 43
a 0.39m
– 0.28m
m

d 0.82 mℓ – 0.63 m ℓ = m ℓ e 0.93 – = 0.4

BhAlm6.7 NOGTUARU • Galakkan murid menyemak jawapan dengan tambah. 3.2.5 103
• Layari http://www.k5learning.com/free-math-worksheets/third-grade-3/

fractions-and-decimals

KENAL PERATUS Tahukah anda?

1

Tahukah

anda?

Lebih enam puluh Ubur-ubur ada lebih
peratus badan kita banyak air. Sembilan
puluh lima peratus.
ialah air!

2a 1220660ddaarliapmadpae1ra0t0usiadlaithu1li20s6026. %.
Kita sebut dua puluh enam peratus.

Ini simbol peratus.

b 1770440ddaarliapmadpae1r0at0uisadlaithul1i7s040 . .

Kita sebut .

88 91 Sebut markah ujian
100 100 dalam peratus.

Maylee Danial
3 Aman 3 Aman

104 BhAlm68. NOGTUARU • Minta murid memberikan contoh-contoh peratus dalam kehidupan harian. 3.1.4
• Layari https://www.teachervision.com/graph-chart-0/blank-100-grid 3.3.1
3.3.2
untuk mencetak petak seratus bagi aktiviti murid menyatakan peratus 3.4.2
berpandukan bilangan petak yang diwarnakan.

3 Tulis peratus dan pecahan perseratus.

Enam puluh 15% ialah 15 .
empat peratus. 100

64 = 64% 15% = 15
100 100

4 empat 35%
puluh tujuh
peratus

Tulis peratus di atas.

5 42% murid kelas Saya warnakan 42
hijau 42 petak. 100 dalam
3 Alpha ialah

perempuan. 42% sama perpuluhan
dengan 42 .
Nyatakan dalam 100 ialah 0.42.
perpuluhan.

42%

0.42

42% = 0.42

Bh6Alm9-.70 NOGTUARU • Sediakan petak seratus yang mencukupi untuk murid mewakilkan pelbagai 3.3.3 105
pecahan perseratus dan peratus. 3.3.4
3.4.2
• Layari https://www.extendoffice.com/documents/excel/2419-excel-grid- 3.4.3
paper-template.html

6 8% =

8% = 8 sa persepuluh
100 perseratus
8
100 ialah 8 perseratus. 008

8 perseratus dalam perpuluhan ditulis 0.08.

8% = 0.08

7 0.69 = Perpuluhan yang
0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 mana mempunyai
nilai peratus yang
65 66 67 68 69 CCAABBAARR sama? Terangkan.
100 100 100 100 100
MMIINNDDAA
0.69 = 69%
0.4 0.04 0.40

CUBA INI

1 Sebut dan tulis peratus dalam perkataan.

a 6% b 27% c 30% d 54%

2 Tulis pecahan a b c
perseratus dan b 3% c 19%

peratus bagi

bahagian berwarna.

3 Nyatakan dalam perpuluhan. a 25%

4 Nyatakan dalam peratus. a 0.42 b 0.07 c 0.86

5 Warnakan petak seratus.

a 9% b 71% c 40 d 13
100 100

106 BhAlm71. NOGTUARU • Layari https://www.mathsisfun.com/converting-decimals-percents.html 3.3
untuk mendapatkan pelbagai soalan mewakilkan peratus kepada 3.4.2
perpuluhan dan sebaliknya. 3.4.3

PROJEK RIA

Alat/Bahan Perisian MS Word

Cara 2a b
1

Lancarkan MS Word. Taip 10 untuk baris dan lajur.
Klik Insert Table. Pilih AutoFit to Contents. Klik OK.

3 4

Reka corak
kamu pula.

Pilih 40 petak. Taip pecahan, perpuluhan
Pilih warna dan klik. dan peratus bagi petak
berwarna.

NOGTUARU • Bimbing murid menaip pecahan semasa melaksanakan tugasan Projek Ria. 3.1.4 107
• Jalankan aktiviti di atas secara individu atau berpasangan. Cetak hasil kerja 3.2.2
3.3.3
murid dan pamerkan di sudut matematik.

REKA CERITA 1 kg + 1 kg = 5 kg
2 8 8
1

Bapa Devi membuat kek buah. Dia
mji81seimkngciaabmlauhpauh85r-kbakunga.h21akngkteeprinungg. Jduemnlgaahn

2 9 m– 3 m = 3 m
10 5 10

Li Yin mempunyai 9 m reben.
10

Dia menggunakan 3 m reben
5

untuk menghias kotak hadiah.

Panjang reben yang tinggal

ialah m.

3 0.6 ℓ – 0.25 ℓ = 0.35 ℓ

Satu botol berisi 0.6 ℓ air mineral.
Satu botol lagi berisi 0.25 ℓ air
mineral. Beza isi padu air kedua-dua
botol itu ialah ℓ.

0.6 ℓ 0.25 ℓ

108 NOGTUARU • Bantu murid mereka cerita dengan memberikan beberapa perkataan 3.5.1
yang bersesuaian sebagai kata kunci. Terima cerita murid mengikut
logik matematik.

4 95% 95
100
95% =

Jason mendapat markah
95% dalam ujian matematik.
Markahnya dalam pecahan

Jason

ialah .3 Aman

5 0.5 cm 0.5 cm + 0.4 cm = 0.9 cm

Panjang reben hijau ialah 0.5 cm
0.4 cm lebih daripada reben merah.

Panjang reben biru ialah 0.4 cm

lebih daripada reben hijau. Jadi,

0.9 cm panjang reben biru ialah cm
lebih daripada reben merah.

CUBA INI

Bina cerita berdasarkan ayat matematik berikut.

a 2 m+ 1 m= 7 m b 1 ℓ– 3 ℓ = 1 ℓ
3 9 9 2 10 5

c 0.7 mℓ + 0.05 mℓ = 0.75 mℓ d 0.9 kg – 0.38 kg = 0.52 kg

e 63% = 63 f 54 = 54%
100 100

BhAlm. NOGTUARU • Sediakan ayat matematik yang melibatkan tambah pecahan, tolak 3.5.1
72 pecahan, perpuluhan dan peratus untuk aktiviti mereka cerita.
109

SELESAIKAN MASALAH

1 Kakak Dany sedang membuat sos spageti.

Dia mencampurkan 1 kg cendawan dan
1 kg daging kisar. 4
2 Berapakah jisim dua

bahan yang dicampurkan itu?

Diberi 1 kg cendawan
Dicari 4

1 kg daging kisar
2

jisim dua bahan yang dicampurkan

Cara 1 kg + 1 kg = kg
4 2

1 = 2 1
2 4 4

1
2

Saya lukis gambar rajah.

Semuanya 33 .
44

1 + 1×2 = 1 + 2 Semak.
4 2×2 4 4

= 3
4

1 kg + 1 kg = 3 kg
4 2 4

Jisim dua bahan yang dicampurkan ialah 3 kg.
4

110 NOGTUARU • Sediakan jalur kertas dan carta pecahan bagi aktiviti simulasi secara 3.5.2
berkumpulan untuk menyelesaikan masalah. Berikan beberapa soalan

seperti contoh di atas untuk mengukuhkan pemahaman murid.

2 Eli ingin membuat alas meja. Dia ada 2 m kain sahaja. Dia
5
memerlukan 9 m kain. Berapakah panjang kain yang perlu
10
dibelinya?

Diberi ada 2 m kain Dicari panjang kain
5 yang perlu dibeli

9 m kain diperlukan
10

Cara 9 m – 2 m=
10 5

Cari pecahan setara bagi 2 .
5

2×2= 4 0 1 2 3 456 7 89
5 × 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

– 4
10

Permudahkan 5÷5 = 1
10 ÷ 5 2
jawapan 5 .
10

Cuba kamu
semak jawapan
dengan tambah.

9 m – 2 m= 1 m
10 5 2

Eli perlu membeli 1 m kain.
2

NOGTUARU • Gunakan carta pecahan dan imbas kembali cara untuk mendapatkan 3.5.2
pecahan setara.
111
• Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan songsangan
operasi seperti menyemak tambah dengan tolak dan sebaliknya.

3 Haqim memancing 0.9 kg udang galah.
Suresh memancing 0.55 kg udang galah.

Berapakah beza jisim udang galah mereka?

Diberi Udang Haqim 0.9 kg Dicari beza jisim
Cara Udang Suresh 0.55 kg udang galah

0.9 kg – 0.55 kg =

0.35 8 10

Lukis 0.55 0.90
– 0.55
gambar
0.35

rajah.

0.9 kg – 0.55 kg = 0.35 kg

Beza jisim udang galah ialah 0.35 kg.

4 Panjang seutas rantai tangan ialah 0.17 m. Panjang seutas
rantai leher ialah 0.38 m lebih daripada panjang seutas
rantai tangan itu. Berapakah panjang seutas rantai leher itu?

Cara Panjang rantai tangan 0.17 m lebih 0.38 m

Panjang rantai leher

0.17 m + 0.38 m = ?

1 Semak 4 15

0.1 7 0.55
+0.3 8 – 0.38

0.55 0. 1 7

0.17 m + 0.38 m = 0.55 m

Panjang seutas rantai leher ialah 0.55 m.

112 Bh7Alm3-.74 NOGTUARU • Gunakan strategi simulasi menggunakan bahan konkrit untuk murid 3.5.2
memahami masalah dan menyelesaikannya.

• Latih murid menulis ayat matematik berpandukan kad cerita pecahan
dan perpuluhan.

5 Ada 100 orang murid dalam Kelab Catur. 45 orang ialah
murid perempuan. Nyatakan peratus murid lelaki.

Cara Kira bilangan murid
lelaki dahulu.
Catat maklumat dalam jadual.
9
Murid Bilangan 010 10
Perempuan 45
Lelaki 100
Jumlah 100 – 45

55

55 orang murid lelaki daripada
55
100 orang murid ialah 100 .

55 = 55%
100

Peratus murid lelaki ialah 55%.

CUBA INI

Selesaikan masalah.
a Dalam sebuah taman, 1 daripada kawasannya
4
dipenuhi dengan tumbuhan berbunga. 3 ialah kawasan
8
tumbuhan tidak berbunga. Berapakah jumlah kawasan

yang dipenuhi tumbuhan?

b Ada 2 peket gula-gula yang masing-masing berjisim

0.17 kg dan 0.08 kg. Berapakah beza jisim kedua-dua

peket gula-gula itu? Mari minum susu.

c Secawan susu mengandungi Tulang dan gigi

30% kalsium. Nyatakan 30% anda kuat!

dalam perpuluhan.

BhAlm74. NOGTUARU • Sediakan pelbagai soalan penyelesaian masalah yang berkaitan 3.5.2
pecahan, perpuluhan dan peratus. Minta murid selesaikannya
secara berkumpulan menggunakan kaedah seperti model bar untuk 113
mengukuhkan kefahaman.

FUN TIME

PADAN DAN MENANG

Alat/Bahan 8 keping kad pecahan, 8 keping kad peratus,
8 keping kad perpuluhan

Peserta 3 orang pemain dan seorang pengadil

Contoh
kad

Cara

1 Pengadil mengagihkan kad sama banyak
kepada 3 orang pemain.

2 Setiap pemain mengumpul semua set
3 kad yang sepadan dan serahkan
kepada pengadil.

3 Pengadil mencatat bilangan kad yang
sepadan bagi setiap pemain.

4 Pemain pertama mengambil sekeping
baki kad daripada pemain kedua.
Jika ada 3 kad yang sepadan serahkan
kepada pengadil.

5 Pemain kedua pula mengambil sekeping
kad daripada pemain ketiga.

6 Teruskan permainan sehingga semua kad
yang sepadan dikumpulkan.

7 Pemain yang mengumpul kad sepadan
paling banyak ialah pemenang.

114 Bh7Alm5-.76 NOGTUARU • Minta murid menentukan giliran. Pengadil kocok 24 keping kad pecahan, 3.4.1
perpuluhan dan peratus. 3.4.2
3.4.3
• Terapkan nilai murni bekerjasama, bertoleransi dan jujur semasa bermain.

Dengan ini, SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini
dengan baiknya dan bertanggungjawab atas kehilangannya,

serta mengembalikannya kepada pihak sekolah pada
tarikh yang ditetapkan.

Skim Pinjaman Buku Teks

Sekolah _______________________________________

Tahun Darjah Nama Penerima Tarikh
Terima

Nombor Perolehan: ______________________________
Tarikh Penerimaan: ______________________________

BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL