MODUS DATA KELOMPOK
A. PENDAHULUAN
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan
sehari – hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan
masa lalu dan juga untuk merencanakan masa depan. Dalam bidang kesehatan statistika
juga dapat digunakan untuk mengetahui rata-rata peningkatan jumlah pasien yang
terkena suatu penyakit atau rentang usia yang paling rawan terpapar suatu virus. Kata
statistika berbeda dengan statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data
bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam bentuk tabel ataupun diagram yang
melukiskan suatu persoalan. Dalam bahan ajar ini berisikan materi tentang ukuran
pemusatan data yang merupakan bagian dari materi statistika. Ukuran pemusatan data
yang akan dibahas terdiri dari nilai rata-rata ( mean ), nilai tengah (median), dan nilai
yang sering muncul (modus) dari data berkelompok. Pola pikir dan cara belajar yang
dituntut dalam mempelajari materi ini adalah berpikir kreatif dan kritis dalam mencari
strategi penyelesaian masalah melalui kegiatan diskusi, tanya jawab, penugasan,
kemudian mengungkapkannya. Informasi materi, contoh soal, dan soal latihan
disediakan dalam bahan ajar ini untuk membantu dalam memahami konsep yang
dipelajari.
B. KOMPETENSI INTI
K3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah
K4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
C. KOMPETENSI DASAR
3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok
4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data
tunggal dan data kelompok
D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.28.1 Menentukan modus data kelompok
3.28.2 Menganalisis permasalah yang terkait dengan modus data kelompok dari
data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi atau histogram
4.28.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan modus data kelompok yang
terkait dalam kehidupan sehari – hari
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Melalui tayangan dari powerpoint, peserta didik dapat menentukan modus data
kelompok dengan tepat
2. Melalui diskusi peserta didik dapat menganalisis permasalah yang terkait dengan
modus data kelompok dari data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi atau histogram dengan benar dan teliti
3. Melalui diskusi peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan modus data kelompok yang terkait dalam kehidupan sehari – hari dengan
benar dan teliti
F. PETA KONSEP
Ukuran Pemusatan Data
Mean Median Modus
Mean Data Mean Data Banyaknya Banyaknya Modus Data Modus Data
Tunggal Kelompok Tunggal Kelompok
Datum Ganjil Datum genap
Mean
Gabungan
G. MATERI PEMBELAJARAN
Pernahkah saat kalian membaca koran atau majalah menemukan berita yang sering
muncul atau saat kalian menonton televisi tiba-tiba sering muncul iklan yang sama?
Atau ketika kalian menonton berita dari stasiun TV yang satu ke stasiun TV lainnya
pasti ada berita terkini yang sering dibahas kan? Pastinya sering ya. Adakah
hubungannya hal tersebut dengan materi yang akan dibahas saat ini?
Mari ingat kembali materi sebelumnya tentang pengertian modus. Modus adalah
nilai yang sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak dari
data yang diperoleh. Modus dilambangkan dengan simbol Mo.
Kemudian masih ingatkah kalian tentang istilah-istilah yang terdapat dalam tabel
distribusi data berkelompok? Yuk kita ingat kembali, karena hal tersebut akan sangat
membantu kalian dalam memahami materi yang akan dibahas saat ini yaitu tentang
nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok
Bagaimana apakah kalian sudah ingat kembali materi di atas? Kalau sudah ingat yuk
kita lanjutkan ke materi berikutnya yaitu Nilai yang sering muncul (modus) data
berkelompok. Bagaimana cara kita mengetahui nilai modus dari data berkelompok?
Begini caranya :
Menghitung nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok :
1. Tentukan kelas modus dengan melihat frekuensi tertinggi dari data yang
diberikan
2. Tentukan tepi bawah kelas modus
3. Tentukan panjang kelas
4. Tentukan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
5. Tentukan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
6. Dengan memasukkan unsur-unsur di atas ke dalam rumus modus maka akan
diperoleh nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok
Adapun rumus yang digunakan adalah :
Rumus Nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok
= + .
+
Keterangan :
= nilai yang sering muncul (modus)
1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
Tb = tepi bawah kelas modus
= panjang kelas
Agar lebih paham perhatikan contoh mencari modus dari data kelompok berikut ini:
Contoh Soal 1
Disajikan data dalam tabel distribusi kelompok berikut ini, tentukan nilai modus nya!
Contoh Soal 2
Perhatikan Histogram di bawah ini!
Berdasarkan data hasil nilai ulangan matematika siswa kelas XII yang disajikan pada
histogram di atas , nilai ulangan yang paling banyak diperoleh siswa adalah . . . .
• Nilai ulangan yang paling banyak diperoleh siswa = modus
• Interval kelas modus = 86 – 90
• Frekuensi kelas modus = 13
• Tepi bawah kelas modus = 85,5
• Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 13 – 12 = 1
• Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = 13 – 6 = 7
• Panjang kelas = 5
Nah seperti itu cara dalam mencari nilai modus data kelompok, silakan pelajari dan
pahami dengan baik materi dalam bahan ajar ini ya, jika ada yang belum dipahami
silakan tanyakan langsung kepada bapa/ibu gurunya.
H. SOAL – SOAL
1. Disajikan data dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :
Data Frekuensi Carilah modus data berkelompok di samping !
38 – 46 1
47 – 55 5
56 – 64 7
65 – 73 12
74 – 82 25
83 – 91 22
92 – 100 8
Jawab:
(selesaikan soal di atas dengan mengisi titik – titik pada lembar jawab yang tersedia)
Data Frekuensi Modus ada di kelas .......... dengan frekuensi ..........
38 – 46 1
47 – 55 5 Tb : ..........
56 – 64 7 d1 : ..........
65 – 73 12 d2 : ..........
74 – 82 25 c : ..........
83 – 91 22
92 – 100 8
Mo = Tb + ( d1 ) ∙ c
d1+d2
Mo =. . . . . . . . . . + ( .......... ) ∙. . . . . . . . ..
..........+..........
Mo =. . . . . . . . . . + . . . . . . . . ..
Mo = . . . . . . . . ..
2. Tabel di bawah ini adalah hasil ulangan Matematika suatu kelas. Tentukan modusnya!
Nilai Frekuensi
31 – 36 4
37 – 42 6
43 – 48 9
49 – 54 14
55 – 60 10
61 – 66 5
67 – 72 2
3. Tentukan modus dari histogram di bawah ini!
4. Data berat badan 19 anggota klub fitness “Bugar” dinyatakan dalam distribusi frekuensi
seperti di bawah ini.
Anggota club fitness “Bugar” akan membuat seragam untuk mengikuti lomba zumba.
Namun data yang dipunyai rusak karena ada bagaian yang sobek. Anggota club yang
mempunyai berat badan diatas 58 kg memesan seragam dengan ukuran XL. Jika modus
data tersebut adalah 56,25 kg, tentukan banyak anggota yang memesan seragam
ukuran XL!
5. Jika diketahui modus dari data pada histogram adalah 67,5, tentukan nilai x yang
memenuhi
I. RANGKUMAN
1. Nilai yang sering muncul (modus) adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling
banyak dari data yang diperoleh
2. Rumus Nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok
= + ( ) ∙
+
Keterangan :
= nilai yang sering muncul (modus)
1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
= tepi bawah kelas modus
= panjang kelas
3. Prosedur menghitung nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok :
a. Tentukan kelas modus dengan melihat frekuensi tertinggi dari data yang
diberikan
b. Tentukan tepi bawah kelas modus
c. Tentukan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d. Tentukan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
e. Tentukan panjang kelas
f. Dengan memasukkan unsur-unsur di atas ke dalam rumus modus maka akan
diperoleh nilai yang sering muncul (modus) data berkelompok
DAFTAR PUSTAKA
Tim Penyusun. 2020. Belajar Praktis Matematika Wajib Untuk SMA Kelas XII. Jawa
Tengah : Viva Pakarindo
Kasmina, dkk. MATEMATIKA Program Keahlian Teknologi, Kesehatan dan Pertanian
untuk SMK kelas XII. Erlangga, Jakarta, 2008.
Masrihani, Tuti, dkk. MATEMATIKA Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk
SMK kelas XII. Erlangga, Jakarta, 2008.
Sukino, dkk. MATEMATIKA untuk SMP kelas IX. Erlangga, Jakarta, 2007.
Toali, dkk. MATEMATIKA Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK kelas
XII. Erlangga, Jakarta, 2008.