PERSAMAAN NILAI MUTLAK

Tujuan Pembelajaran Persamaan
Materi Nilai Mutlak
Latihan

Tujuan Pembelajaran

1. siswa dapat menyusun persamaan
dan pertidaksamaan linear satu
variabel yang

2. Siswa dapat menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
persamaan atau pertidaksamaan nilai
mutlak dari bentuk linear satu
variabel

Materi Pembelajaran

a. Pengertian Persamaan Nilai
Mutlak

b. Menentukan Penyelesaian
Persamaan Nilai Mutlak

c. Menyelesaikan Permasalahan yang
berkaitan dengan Persamaan Nilai
Mutlak

a. Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

• Persamaan nilai mutlak dalam Matematika
merupakan nilai mutlak dari angka yang bisa
didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada
garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.
• Bentuk umum persamaan nilai mutlak sebagai
berikut.

|f(x)| = c dengan syarat c ≥ 0
|f(x)| = |g(x)|
|f(x)| = g(x) dengan syarat g(x) ≥ 0

b. Menentukan Penyelesaian Persamaan Nilai
Mutlak

Penyelesaian persamaan yang memuat nilai mutlak adalah
bilangan-bilangan pengganti dari variabel yang membuat
persamaan menjadi pernyataan bernilai benar.

Contoh:

Untuk x = 5 maka |x – 2| = |5 – 2| = 3

Untuk x = –1 maka |x – 2| = |(–1) – 2| = 3
Penyelesaian persamaan |x – 2| = 3 adalah 5 atau –1.

 Menggunakan definisi nilai mutlak

• Menurut definisi, nilai mutlak suatu bilangan dapat
diartikan sebagai jarak bilangan dari nol.
Sebagai contoh |3| = jarak 3 dari 0 dan |–3| = jarak –3
dari 0.

Bentuk |x – 2| = 3 dapat dibaca jarak x dari 2 sama
dengan 3.
Penyelesaian |x – 2| = 3 adalah x = –1 atau x = 5.

 Menggunakan Grafik

Kedua ruas persamaan dimisalkan
sebagai fungsi dan digambar grafiknya
dan ditentukan titik potong kedua
grafik tersebut.

Persamaan |x – 2| = 3.
Misalkan y1 = |x – 2| dan y2 = 3.

Kedua grafik berpotongan di x = 5 atau x
= –1.

Penyelesaian |x – 2| = 3 adalah x = 5
atau x = –1.

 Menggunakan Cara Menguadratkan
Kedua Ruas

Menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan cara
menguadratkan kedua ruas hanya boleh dilakukan jika kedua
ruas bernilai positif
|x – 2| = 3
Oleh karena kedua ruas bernilai positif, kedua ruas boleh
dikuadratkan.
⇔ |x – 2|2 = 32
⇔ (x – 2)2 = 32
⇔ (x – 2)2 – 32 = 0
⇔ (x – 2 + 3)(x – 2 – 3) = 0
⇔ (x + 1)(x – 5) = 0
⇔ x = –1 atau x = 5

Menyelesaikan Permasalahan yang
berkaitan dengan Persamaan Nilai Mutlak

• Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan,
apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam
kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau
lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

• Pembahasan Diketahui angka km/L dari suatu mobil berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12
km/L.

• Misalkan m adalah angka km/L dari mobil tersebut. Maka, selisih m dan 12 tidak boleh lebih dari 2,8, atau
dapat dituliskan ke dalam |m – 12| ≤ 2,8.

• Sehingga jangkauan dari angka km/L mobil tersebut adalah dari angka 9,2 km/L sampai 14,8 km/L.

Latihan Soal

Ispring suite 10 tidak muncul di
powerpoint