แผนการจัดการเรียนรู้

48 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................... ............... ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

49 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

50 ใบกิจกรรม 2.3.1 1. รูปสามเหลี่ยมที่กําหนดความยาวของดานใหตอไปนี้ เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม

51 ใบกิจกรรม 2.3.2 1. จงแสดงวา ABC∆ ในแตละขอเปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

52 ใบกิจกรรม 2.3.3 1. จงหาคา a ในแตละขอตอไปนี้

53 แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลา 9 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาบทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ....../......./......... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปแก้โจทย์ปัญหาในชีวิตจริงและคณิตศาสตร์ได้ 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. นักเรียนส่งงานได้ตรงตามเวลาที่กำหนด สาระสำคัญ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถนำไปใช้ได้ในการนำไปคำนวณเกี่ยวกับระยะทาง ความสูง ความยาว และความกว้าง ของสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมโดยเชื่อมโยงกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส “ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”หรืออาจกล่าวทฤษฎีบทพีทาโกรัสอีกนัย หนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก” สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน -การคิดขั้นสูง -การสื่อสาร -การเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง

54 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนกับนักเรียนถึงเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากว่าเป็นอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวก ของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก) กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2. ครูยกตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้ เด็กชายไก่สูง 6 ฟุตยืนอยู่ห่างจากจุดปล่อยบอลลูน 400 ฟุต บอลลูนลอยขึ้นไปจากจุด ปล่อยบอลลูน 306 ฟุตจงหาว่าเด็กชายไก่อยู่ห่างจากบอลลูนกี่ฟุต 3. ครูถามนักเรียนว่าโจทย์กำหนดอะไรให้ 4. ครูถามนักเรียนว่าโจทย์ต้องการอะไร 5. ครูและนักเรียนร่วมกันแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา วิธีทำ จากโจทย์เขียนเป็นภาพได้ดังนี้ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะได้ว่า c 2 = 4002 + 3002 c 2 = 160000 + 90000 c 2 = 250000 c = 500 ดังนั้น เด็กชายนภัสอยู่ห่างจากบอลลูน 500 ฟุต ตอบ เด็กชายนภัสอยู่ห่างจากบอลลูน ๕๐๐ ฟุต 6. ครูแจกใบกิจกรรม 2.4.1 ให้นักเรียนทำ พร้อมทั้งครูคอยช่วยเหลือดูแล กิจกรรมรวบยอด 9. ครูกับนักเรียนร่วมกันเฉลยใบกิจกรรม 2.4.1ร่วมกัน ชั่วโมงที่ 2 400 300 400 306

55 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน พร้อมทั้งเช็กชื่อ 2. ครูทบทวนความรู้กับนักเรียนโดยใช้คำถาม ดังนี้ 1) ถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้าน อีกสองด้านแล้ว จะทำให้รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นอย่างไร (ทำให้รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) 2) ถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งไม่เท่ากับผลบวกของกำลังสองของ ความยาวของด้านอีกสองด้านแล้ว จะทำให้รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นอย่างไร (ทำให้รูปสามเหลี่ยม นั้นไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) 3) ถ้าเรายังไม่ทราบความยาวของด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ เราจะสามารถหาความยาว ได้อย่างไร (ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการหาความยาวของด้านที่เหลือ) กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูยกตัวอย่างบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันค้นหาคำตอบจากตัวอย่างที่ครูกำหนดให้ โดยมี ครูคอยช่วยชี้แนะ ดังนี้ชายคนหนึ่งต้องการตรวจสอบว่าผนังของบ้านตั้งฉากกับพื้นดินหรือไม่ จึงทำ เครื่องหมายสูง จากพื้นดิน 8 ฟุต แล้วใช้ปลายข้างหนึ่งของเชือก ผูกติดที่จุดซึ่งทำเครื่องหมายไว้ ปลายเชือก อีกข้างผูกไว้ซึ่งปักหลักอยู่บนพื้นดิน ความยาวของเชือกหลังผูกแล้วเท่ากับ 10 ฟุต ระยะระหว่างหลักกับผนัง บ้านควรเป็นเท่าไร จึงจะบอกได้ว่าผนังบ้านตั้งฉากกับพื้นดิน 4. ครูเริ่มแสดงอย่างให้นักเรียนดู วิธีทำ สิ่งที่โจทย์กำหนดให้: 1. เครื่องหมายสูง จากพื้นดิน 8 ฟุต 2. ความยาวของเชือกหลังผูกแล้วเท่ากับ 10 ฟุต สิ่งที่โจทย์ต้องการ : ระหว่างหลักกับผนังบ้านควรเป็นเท่าไร จึงจะบอกได้ว่าผนังบ้านตั้ง ฉากกับพื้นดินจากโจทย์เขียนแบบจำ ลองของสถานการณ์ดังกล่าว ได้ดังภาพ AB2 = AC2 + CB2 102 =64+CB2 CB2 = 100-64 CB2 = 36 cb=√36 C A B 10 8

56 cb = 6 จะเห็นว่า ab2 =102 =100 และ AC2 + CB2 =6 2 +8 2 =100 นั่นคือ AB2 = AC2 + CB2 จากบทกลับพีทาโกรัสจะได้ว่าผนังของบ้านตั้งฉากกับพื้นดิน และระยะระหว่างผนังบ้านกับหลัก เท่ากับ 6 ฟุต ตอบ ผนังของบ้านตั้งฉากกับพื้นดิน และระยะระหว่างผนังบ้านกับหลักเท่ากับ 6 ฟุต 5. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. ครูให้นักเรียนทำใบกิจกรรม 2.4.2 กิจกรรมรวบยอด 7. ครูกับนักเรียนร่วมกันเฉลยใบกิจกรรมที่ได้ทำในวันนี้ร่วมกัน สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม 2.4.1 2. ใบกิจกรรม 2.4.2 3. โปรแกรม good note 4. .หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) แหล่งเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุดโรงเรียนสามพร้าววิทยา

57 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถนำ ความรู้เรื่องทฤษฎีบทพีทา โกรัสไปแก้โจทย์ปัญหาใน ชีวิตจริงและคณิตศาสตร์ ได้ -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 2. นักเรียนสามารถแสดง วิธีแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎี บทพีทาโกรัสที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 3. นักเรียนมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 -ใบกิจกรรม 2.4.1 -ใบกิจกรรม 2.4.2 - ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

58 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

59 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

60 เกณฑ์การให้คะแนน 1. นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปแก้โจทย์ปัญหาในชีวิตจริงและคณิตศาสตร์ได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถนำความรู้เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปแก้โจทย์ ปัญหาในชีวิตจริงและคณิตศาสตร์ ได้ นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปแก้โจทย์ ปัญหาในชีวิตจริงและคณิตศาสตร์ ได้ - 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแสดงวิธีแก้ โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถแสดงวิธีแก้โจทย์ ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องบางส่วน นักเรียนสามารถแสดงวิธีแก้โจทย์ ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องทุกส่วน 3. นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ กำหนด นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่ กำหนด

61 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................... ............... ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

62 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 2. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

63 ใบกิจกรรม 2.4.1 1. จงแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (แสดงวิธีทำ)

64 1 2 ) ใบกิจกรรม 2.4.2 1. จงแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (แสดงวิธีทำ)