แผนการจัดการเรียนรู้

47 ใบกิจกรรม 1.3.2 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ด้วยวิธีการแจกแจง 1) 2) 3) 4)

48 แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ดีกรีสองตัวแปรเดียว (1) ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ...../...../......... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง 2.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0,1 ได้อย่างถูกต้อง 3.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการแจกแจงได้ 4.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวที่ a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร เรียกว่า พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - สมบัติการแจกแจง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน -การคิดขั้นสูง -การสื่อสาร -สมรรถนะการเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทาย พร้อมทบทวนสมบัติการแจกแจงของจำนวนจริง

49 2. ครูยกตัวอย่างพหุนามให้นักเรียนดูดังนี้ - 7x2 + 4x + 5 - 3x2 + 2x – 1 - y 2 – 3y – 4 - x 2 – 4 - y 2 – 8y - x 2 + 7x ครูถามนักเรียนว่า จากตัวอย่าง เป็นพหุนามกี่ตัวแปร (ตัวแปรเดียว) กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูให้นักเรียนสังเกตตัวอย่างพหุนามบนโปรมแกรมนำเสนอ (power point) และตอบ คำถามดังนี้ - พหุนามที่ยกตัวอย่างทั้งหมดเป็นพหุนามดีกรีอะไร (ดีกรี 2) - พหุนามที่ยกตัวอย่างทั้งหมดมีตัวแปรกี่ตัว (1 ตัวแปร หรือ ตัวแปรเดียว) - ถ้าพหุนามดีกรีสองที่กำหนดให้มีตัวแปร x โดยที่ a เป็นสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ยกกำลังสอง และ a 0 b เป็นสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ยกกำลังหนึ่ง c เป็นค่าคงตัว 4. ครูอธิบายว่า จากตัวอย่าง เราจะพบว่าเป็นพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ในทางคณิตศาสตร์กล่าวได้ ว่า พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวที่ a ไม่เท่ากับ 0 และ x เป็นตัวแปร เรียกว่า พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง 6. ครูแจกใบกิจกรรม 1.4.1 ให้นักเรียนศึกษาและทำเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรี สองในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b เป็นจำนวนเต็ม และ c = 0 โดยครูคอยให้คำแนะนำตามสถานการณ์ใน ชั้นเรียน กิจกรรมรวบยอด 7. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในคาบนี้ ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนรูปทั่วไปของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว โดยครูสุ่มให้นักเรียนออกมาเขียน รูปทั่วไปของ พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวบนกระดาน (ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a 0 และ x เป็น ตัวแปร) ซึ่งครูเป็นผู้ตรวจสอบพร้อมอธิบายและแก้ไขให้ถูกต้อง 3. ทบทวนการหาผลคูณของพหุนาม โดยครูเขียนโจทย์บนกระดานแล้วสุ่มนักเรียน ออกมาแสดงวิธี หาผลลัพธ์ แล้วครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง (x + 5)(x + 2) = (x + 5)x + (x + 5)2

50 = x2 + 5x + 2x + (5)(2) = x2 + (5 + 2)x + (5)(2) = x2 + 7x + 10 จะได้ x 2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 4. ครูอธิบายว่าจากข้างต้น จะเห็นว่า (x + 5)(x + 2) = x2 + 7x + 10 ดังนั้นแยกตัวประกอบของ x 2 + 7x + 10 ได้ดังนี้x 2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) 5. ครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลคูณของ (x + 5)(x + 2) แบบย้อนกลับ จะได้ขั้นตอน การแยกตัว ประกอบพหุนามของ x 2 + 7x + 10 พร้อมครูแสดงขั้นตอนย้อนกลับให้นักเรียนดูบนกระดาน x 2 + 7x + 10 = x2 + (5 + 2)x + (5)(2) = x2 + (5x + 2x) + (5)(2) = [x2 + 5x] + [2x + (5)(2)] = (x + 5)x + (x + 5)2 = (x + 5)(x + 2) 6. ถามชวนคิดให้นักเรียนสังเกตและตอบคำถาม ดังนี้- พหุนามที่กำหนด a, b, c มีค่าเท่าไร (a = 1, b = 7, c = 10) - จำนวนสองจำนวนใดที่คูณกันได้เท่ากับ c และบวกกันได้เท่ากับ b (5 กับ 2) 7. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง 8. ครูแจกใบกิจกรรม 1.4.2 กิจกรรมรวบยอด 6.ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ในคาบเรียนนี้ สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม 1.4.1 2. ใบกิจกรรม 1.4.2 3. โปรแกรม good note 4. .หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) แหล่งเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุดโรงเรียนสามพร้าววิทยา

51 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถ แยกตัวประกอบของพหุ นามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c = 0 ได้อย่าง ถูกต้อง -ใบกิจกรรม 1.4.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.1 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 2. นักเรียนสามารถ แยกตัวประกอบของพหุ นามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c ≠ 0 ได้อย่าง ถูกต้อง -ใบกิจกรรม 1.4.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 3.นักเรียนสามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรี สองตัวแปรเดียว โดยใช้ สมบัติการแจกแจงได้ -ใบกิจกรรม 1.4.1 -ใบกิจกรรม 1.4.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 4 . น ั ก เ ร ี ย น ม ี ค ว า ม รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย -ใบกิจกรรม 1.4.1 -ใบกิจกรรม 1.4.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.4.2 -ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

52 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

53 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

54 เกณฑ์การให้คะแนน 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c = 0 ได้อย่างถูกต้อง 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c = 0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c = 0 ได้อย่างถูกต้อง - 2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง 0 คะแนน 1 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง 3.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการแจกแจงได้ 0 คะแนน 1 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองตัว แปรเดียว โดยใช้สมบัติการแจก แจงได้ นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการแจกแจงได้ 4.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ กำหนด นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่ กำหนด

55 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................................... ... ข้อเสนอแนะ .......................................................................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

56 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

57 ใบกิจกรรม 1.4.1 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 1) 3)

58 ใบกิจกรรม 1.4.2 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 1) 2)

59 แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ดีกรีสองตัวแปรเดียว (2) ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ...../...../.......... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a≠0,1 และ c ≠ 0 ได้อย่าง ถูกต้อง 2.นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 3.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวที่ a ≠ 0, a ≠1 และ c≠ 0 และ x เป็น ตัวแปร เรียกว่า พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว พจน์กลาง = (ใกล้ x ใกล้) + (ไกล x ไกล) สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - สมบัติการแจกแจง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน

60 2. ทบทวนการแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1, b และ c เป็น จำนวน เต็ม และ c 0 โดยครูเขียนพหุนามบนกระดานแล้วสุ่มนักเรียนมาเขียนตอบการแยก ตัวประกอบของพหุ นาม ซึ่งครูและนักเรียนเป็นผู้ตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง - x 2 + 11x + 18 = (x + 2)(x + 9) - x 2 – 20x – 21 = (x – 21)(x + 1) - m2 – 22m + 121 = (m – 11)(x – 11) 3. ครูถามนักเรียนว่าใช้หลักการใดในการแยกตัวประกอบ [ax2 + bx + c = (x + m)(x + n) เมื่อ m และ n เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง mn = c และ m + n = b] กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 4. ครูเขียนพหุนาม 6x2 – 7x – 3 บนกระดานและถามนักเรียนว่า - พหุนามที่กำหนดให้มีกี่พจน์ (3 พจน์) - พหุนามที่กำหนดมีพจน์ใดเป็นพจน์หน้า (6x2 ) - พหุนามที่กำหนดมีพจน์ใดเป็นพจน์กลาง (–7x) - พหุ นามที่กำหนดมีพจน์ใดเป็นพจน์หลัง (–3) - ดังนั้น ax2 + bx + c พจน์หน้า พจน์กลางและพจน์หลังคืออะไร (พจน์หน้า คือ ax2 , พจน์กลาง คือ bx, พจน์หลัง คือ c) 5. ครูเขียน (2x – 3)(3x + 1) บนกระดานและสุ่มนักเรียนมาแสดงวิธีหาผลคูณบน กระดาน โดยครู และนักเรียนร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง (2x – 3)(3x + 1) = (2x – 3)(3x) + (2x – 3)(1) = (6x2 – 9x) + (2x – 3)(1) = 6x2 + (–9x + 2x) – 3 = 6x2 – 7x – 3 6. ครูเขียนแผนภาพการหาพจน์หน้า พจน์กลาง และพจน์หลังของพหุนามให้นักเรียน สังเกต 7. ครูแจกใบกิจกรรม 1.5.1 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 7. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในคาบนี้ ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนรูปทั่วไปที่ได้เรียนในคาบที่ 1 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูยกตัวอย่างมา 6x 2 + 19x + 10 พร้อมอธิบายว่า การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง กรณีที่ สัมประสิทธิ์หรือพจน์หลังแยกตัวประกอบได้หลายแบบ จะเสียเวลามาก 4. ครูอธิบายว่านักเรียนอาจลองแยกตัวประกอบของสัมประสิทธิ์ตัวแปร x 2 แล้วแยกตัวประกอบพจน์ หลังจับคู่กัน เช่น 6 เราอาจจะแยกเป็น 6 คูณ 1 และ 3 คูณ 2 10 เราอาจจะแยกเป็น 10 คูณ 1 และ 5 คูณ 2

61 ซึ่งเมื่อเราแยกกรณีแบบนี้แล้ว ลองจับคู่จำนวนที่แยกได้ เพื่อให้บวกลบได้เท่ากับสัมประสิทธิ์ของ พจน์กลาง คือ 6 จะเลือกเป็น 2 x 3 และ 10 จะเลือกเป็น 5 x 2 จากนั้นเราจะใช้หลักการในหาพจน์กลางคือ พจน์กลาง = (ใกล้ x ใกล้) + (ไกล x ไกล) 5. ครูเปิดกาสให้นักเรียนสอบถามในส่วนที่ยังไม่เข้าใจ 6. ครูแจกใบกิจกรรม 1.5.2 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 7. ครูสรุปความรู้ที่ได้ในคาบนี้ร่วมกับนักเรียน พร้อมทั้งเสริมว่า ในการแยกตัวประกอบของพหุนาม การหาพจน์กลางอาจจะไม่มีหลักการที่ตายตัว ซึ่งถ้าเรายิ่งทำโจทย์มาก จะยิ่งทำให้เรามองเห็นรูปแบบและเข้าใจ มากขึ้น สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม 1.5.1 2. ใบกิจกรรม 1.5.2 3. โปรแกรม good note 4. .หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) แหล่งเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุดโรงเรียนสามพร้าววิทยา

62 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถ แยกตัวประกอบของพหุ นามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ c = 0 ได้อย่าง ถูกต้อง -ใบกิจกรรม 1.5.1 -ใบกิจกรรม 1.5.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.5.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.5.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการแยกตัว ประกอบของพหุนามได้ -ใบกิจกรรม 1.5.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.5.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 3 . น ั ก เ ร ี ย น ม ี ค ว า ม รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย -ใบกิจกรรม 1.5.1 -ใบกิจกรรม 1.5.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.5.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.5.2 -ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

63 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

64 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

65 เกณฑ์การให้คะแนน 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a≠0,1 และ c ≠ 0 ได้อย่าง ถูกต้อง 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a≠0,1 และ c ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a≠0,1 และ c ≠ 0 ได้อย่าง ถูกต้อง - 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้บางส่วน นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ครบทุกส่วน 3.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ กำหนด นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่ กำหนด

66 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................................ .. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

67 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

68 ใบกิจกรรม 1.5.1 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 1) 3)

69 ใบกิจกรรม 1.5.2 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว 1) 2)

70 แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ....../....../......... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกความหมายของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ 2.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ 3.นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 4.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ - พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวที่ a ≠ 0, a ≠1 และ c≠ 0 และ x เป็นตัวแปร เรียกว่า พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว - พจน์กลาง = (ใกล้ x ใกล้) + (ไกล x ไกล) - (พจน์หน้า)2 + 2(พจน์หน้า)(พจน์หลัง) + (พจน์หลัง)2 = (พจน์หน้า + พจน์หลัง)2 - (พจน์หน้า)2 - 2(พจน์หน้า)(พจน์หลัง) + (พจน์หลัง)2 = (พจน์หน้า - พจน์หลัง)2 สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - กำลังสองสมบูรณ์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน -การคิดขั้นสูง -การสื่อสาร -สมรรถนะการเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง

71 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2.ครูนำเข้าสู่บทเรียนด้วยการสนทนาซักถามทบทวนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรี สองที่ได้เรียนรู้มาแล้ว ดังนี้ - นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่มีอยู่ในรูปแบบใดมาแล้ว (ax2 + bx + c) - นักเรียนคิดว่านอกจากการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ได้เรียนรู้มาแล้วยังมีการ แยกตัว ประกอบของพหุนามลักษณะอื่น ๆ อีกหรือไม่ (มี) กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูยกตัวอย่างให้แยกตัวตัวประกอบ 4x 2 + 12x + 9 จะได้(2x + 3)(2x + 3) 4. จากที่เราแยกตัวประกอบ 4x 2 + 12x + 9 จะได้(2x + 3)(2x + 3) จะเห็นได้ว่า ตัวประกอบที่เรา แยกได้ ทั้งสองวงเล็บจะเหมือนกันหรือนั้นคือได้(2x + 3) 2 เราจะเรียก 4x 2 + 12x + 9 เป็นพหุนามดีกรีสองที่ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 5. ครูอธิบายว่า การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็น จำนวนเต็มและ a ไม่เท่ากับ 0 ถ้าตัวปรกอบที่แยกได้เป็นสองวงเล็บที่เหมือนกัน จะเรียกพหุนาม ax2 + bx + c ว่า เป็นพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 6. ครูแจกใบกิจกรรม 1.6.1 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 7. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในคาบนี้คือ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นจำนวนเต็มและ a ไม่เท่ากับ 0 ถ้าตัวปรกอบที่แยกได้เป็นสองวงเล็บที่ เหมือนกัน จะเรียกพหุนาม ax2 + bx + c ว่า เป็นพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนรูปทั่วไปที่ได้เรียนในคาบที่ 1 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูอธิบายต่อจากคาบที่ 1 ว่าการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c เป็นจำนวนเต็มและ a ไม่เท่ากับ 0 ถ้าตัวปรกอบที่แยกได้เป็นสองวงเล็บที่เหมือนกัน จะเรียกพหุ นาม ax2 + bx + c ว่า เป็นพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 4. ครูยกตัวอย่างให้แยกตัวประกอบของ x 2 + 26x +169 = (x + 13)(x + 13) = (x + 13) 2

72 4. จากตัวอย่างถ้าเราสังเกตดีๆ เราจะสามารถสรุปความสัมพันธ์ของ x 2 + 2ax + a2 = (x+a) 2 ได้ว่า - (พจน์หน้า)2 + 2(พจน์หน้า)(พจน์หลัง) + (พจน์หลัง)2 = (พจน์หน้า + พจน์หลัง)2 - (พจน์หน้า)2 - 2(พจน์หน้า)(พจน์หลัง) + (พจน์หลัง)2 = (พจน์หน้า - พจน์หลัง)2 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามสิ่งที่สงสัย 6. ครูแจกใบกกิจกรรม 1.6.2 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 7. ครูสรุปความรู้ที่ได้ในคาบนี้ร่วมกับนักเรียน พร้อมทั้งเสริมว่า ในการแยกตัวประกอบของพหุนาม การหาพจน์กลางอาจจะไม่มีหลักการที่ตายตัว ซึ่งถ้าเรายิ่งทำโจทย์มาก จะยิ่งทำให้เรามองเห็นรูปแบบและเข้าใจ มากขึ้น สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม 1.6.1 2. ใบกิจกรรม 1.6.2 3. โปรแกรม good note 4. .หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) แหล่งเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุดโรงเรียนสามพร้าววิทยา

73 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถบอก ความหมายของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ได้ -ใบกิจกรรม 1.6.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.1 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 2. นักเรียนสามารถ แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ได้ -ใบกิจกรรม 1.6.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 3.นักเรียนสามารถเขียน แ ส ด ง ว ิ ธ ี ก า ร แ ย ก ตั ว ประกอบของพหุนามได้ -ใบกิจกรรม 1.6.1 -ใบกิจกรรม 1.6.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 4 . น ั ก เ ร ี ย น ม ี ค ว า ม รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย -ใบกิจกรรม 1.6.1 -ใบกิจกรรม 1.6.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.6.2 -ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

74 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

75 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

76 เกณฑ์การให้คะแนน 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ 0 คะแนน 1 คะแนน น ั ก เ ร ี ย น ไ ม ่ ส า ม า ร ถ บ อ ก ความหมายของพหุนามดีกรีสองที่ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ นักเรียนสามารถบอกความหมาย ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ได้ 2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ 0 คะแนน 1 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลัง สองสมบูรณ์ได้ 3. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้บางส่วน นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ครบทุกส่วน 4. นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ กำหนด นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่ กำหนด

77 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................... ............... ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

78 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์) ผู้บริหารสถานศึกษา

79 ใบกิจกรรม 1.6.1 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ พร้อมทั้งว่าเป็นพหุนามที่อยู่ในรูป กำลังสองสมบูรณ์หรือไม่ 2. พหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ คือ………………………………………………………………………………………………………

80 ใบกิจกรรม 1.6.2 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

81 แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ (ค22102) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 /2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ที่เป็นผลต่างกำลังสอง ผู้สอน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ...../..../............. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกความหมายของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองได้ 2.นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองได้ 3.นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 4.นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระสำคัญ -พหุนามดีกรีที่สามารถแยกตัวประให้อยู่ในลักษณะนี้คือ x 2 – y 2 = (x + y)(x - y) จะเรียกว่า พหุนาม ดีกรีสองผลต่างกำลังสอง สาระการเรียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - กำลังสองสมบูรณ์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน -การคิดขั้นสูง -การสื่อสาร -สมรรถนะการเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน

82 2.ครูนำเข้าสู่บทเรียนด้วยการสนทนาซักถามทบทวนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรี สองที่ได้เรียนรู้มาแล้วเกี่ยวกับพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูยกตัวอย่างพหุนาม x 2 – 4 ซึ่งจะแยกได้(x + 2)(x - 2) 4. เมื่อพิจารณาจะสังเกตได้ว่า x 2 – 2 2 = (x + 2)(x - 2) เราจะเรียกพหุนามดีสองที่มีลักษณะแบบนี้ ว่า พหุนามดีกรีสองผลต่างกำลังสอง 5. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนกลุ่มละ 6 คนเท่าๆกัน พร้อมทั้งแจกกระดาษที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ = x 2 ให้แต่ละกลุ่ม 6. จากนั้นครูให้นักเรียนสร้างสี่หลี่ยมจัตุรัสภายในกระดาษที่ให้ โดยความยาวให้กำหนดเองจะได้พื้นที่ = y2 ดังรูป 7. ครูให้นักเรียนเอาพื้นที่รูปใหญ่ลบพื้นที่รูปเล็กโดยตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสรูปเล็กออก 8. จากนั้นรูปที่เหลือจะเท่ากับ x 2 – y 2 จากนั้นให้ตัดรูปตามนี้ 9. นำรูปที่ตัดได้มาต่อตามแนวที่ตัดจะได้สี่เหลี่ยมรูปใหม่ พบว่ามีพื้นที่คือ (x+y)(x-y) 10. จากกิจกรรมที่ทำมา จะได้ว่า x 2 – y 2 = (x + y)(x - y) 11. ครูแจกใบกิจกรรม 1.7.1 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด 12. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในคาบนี้คือ พหุนามดีกรีที่สามารถแยกตัวประให้อยู่ ในลักษณะนี้คือ x 2 – y 2 = (x + y)(x - y) จะเรียกว่า พหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสอง ชั่วโมงที่ 2 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนรูปทั่วไปที่ได้เรียนในคาบที่ 1 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 3. ครูอธิบายเทคนิคการจำ เกี่ยวกับพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสอง คือ (หน้า)2 – (หลัง)2 = (หน้า + หลัง)(หน้า - หลัง) 4. ครูยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสอง 36x 2 – 49y2 - วิธีทำ 36x 2 – 49y2 = (6x) 2 - (7y) 2 = (6x + 7)(6x - 7) ดังนั้น 36x 2 – 49y2 = (6x + 7)(6x - 7) 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามสิ่งที่สงสัย 6. ครูแจกใบกกิจกรรม 1.7.2 ให้นักเรียนทำ กิจกรรมรวบยอด

83 7. ครูสรุปความรู้ที่ได้ในคาบนี้ร่วมกับนักเรียน พหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองจะแยกตัว ประกอบได้ดังนี้ (หน้า)2 – (หลัง)2 = (หน้า + หลัง)(หน้า - หลัง) สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม 1.7.1 2. ใบกิจกรรม 1.7.2 3. โปรแกรม good note 4. .หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ (อจท.) แหล่งเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุดโรงเรียนสามพร้าววิทยา

84 การวัดและการประเมิน จุดประสงค์ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถบอก ความหมายของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลัง สองได้ -ใบกิจกรรม 1.7.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.7.1 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 2. นักเรียนสามารถ แยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสองได้ -ใบกิจกรรม 1.7.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.7.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 3.นักเรียนสามารถเขียน แ ส ด ง ว ิ ธ ี ก า ร แ ย ก ตั ว ประกอบของพหุนามได้ -ใบกิจกรรม 1.7.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.7.2 - ตรวจสอบความถูก ต้อง 80% 4 . น ั ก เ ร ี ย น ม ี ค ว า ม รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย -ใบกิจกรรม 1.7.1 -ใบกิจกรรม 1.7.2 -ตรวจใบกิจกรรม 1.7.1 -ตรวจใบกิจกรรม 1.7.2 -ได้ระดับผ่าน ลงชื่อ.............................................................. (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

85 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

86 แบบประเมินใบกิจกรรม ชั้นมัธยมศึกษาชั้นปีที่ 2/........ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามที่กำหนด เลขที่ รายการประเมิน ความถูกต้องของใบกิจกรรม ด้านพุทธิพิสัย ด้านทักษะพิสัย ด้านจิตพิสัย ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 26 27 28 29 30 31 32 33

87 เกณฑ์การให้คะแนน 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองได้ 0 คะแนน 1 คะแนน น ั ก เ ร ี ย น ไ ม ่ ส า ม า ร ถ บ อ ก ความหมายของพหุนามดีกรีสองที่ เป็นผลต่างกำลังสองได้ นักเรียนสามารถบอกความหมาย ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสองได้ 2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองได้ 0 คะแนน 1 คะแนน นักเรียนไม่สามารถแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ เป็นผลต่างกำลังสองได้ นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสองได้ 3. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนามได้ 0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน นักเรียนไม่สามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้บางส่วน นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการแยกตัวประกอบของพหุ นามได้ครบทุกส่วน 4. นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ไม่ผ่าน ผ่าน นักเรียนส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ กำหนด นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่ กำหนด

88 บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................... ............... ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... (นายพงศ์ภูมิ จะดี) ผู้สอน

89 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ( นางทัศนีกร กาหลง ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................... ( นางประภาภรณ์ อนันตโสภณ ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................... ...................................... ( นายณฐพล ฉิมนันท์)

90 ผู้บริหารสถานศึกษา ใบกิจกรรม 1.7.1 1. ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนาม พร้อมทั้งเขียนพหุนามที่กำหนดให้ ในรูป a 2 -b 2 2. พหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสองคือ………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………..

91 ใบกิจกรรม 1.7.2 1. จงแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสอง

92