บทที่ 1 ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง เตรียมความพร้อม

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1. อธิบายหลักการคูณและการหารจำนวนนับได้
และการแก้โจทย์ปัญหาการคูณและโจทย์ปัญหา
การคูณจำนวนนับใช้วิธีการตั้งหลักให้ตรงกัน โดยนำตัว การหารได้ (K)
คูณมาคูณกับตัวตั้งจากหลักหน่วยไปทางซ้ายทีละหลัก ตาม
ลำดับ จนครบทุกหลัก แล้วจึงนำผลคูณมาบวกกัน 2.หาผลคูณและผลหารของจำนวนนับได้ (P)
3. หาคำตอบของโจทย์ปัญหาการคูณและโจทย์
การหารจำนวนนับใช้วิธีการนำตัวหารไปหารตัวตั้ง โดยเริ่ม
จากตัวเลขในหลักทางซ้ายสุดก่อน แล้วจึงหารตัวเลขในหลักที่ ปัญหาการหารได้ (P)
อยู่ทางขวา ตามลำดับ จนครบทุกหลัก 4.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูใช้สถานการณ์หน้าเปิดบทนำสนทนาเพื่อกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ

ห.ร.ม. ซึ่งคำถามทีว่ัใสช้ดคุวรเริ่มจากจำนวนที่ไม่มากนัก เช่น ร้านค้าขายข้าวโพด เหลือข้าวโพดหวาน 12 ฝัก ข้าวโพดข้าว

เหนียว 15 ฝัก ถ้าต้องการจัดข้าวโพดทั้งหมดใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน โดยแต่ละถุงเป็นข้าวโพดชนิดเดียวกัน แม่ค้าจะจัด
ข้าวโพดอย่างไรได้บ้าง ครูตั้งประเด็นคำถามเพื่อเป็นแนวทางไปสู่การหาคำตอบ
ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมเตรียมความพร้อมหน้า 4 เพื่อเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่จำเป็นในการเรียนบทนี้
ครูควรทบทวนความรู้พื้นฐานที่จำเป็นก่อน

2. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด เตรียมความพร้อม
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึกหัด (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายความหมายของตัวประกอบได้ (K)
2.หาตัวประกอบของจำนวน เมื่อกำหนด
ตัวประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง จำนวนนับที่หาร
จำนวนนับนั้นได้ลงตัว จำนวนนับให้ได้ (P)
3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทักทายนักเรียนพร้อมทั้งติดบัตรภาพแสดงจำนวนลูกอม 10 เม็ด บนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันคิดหา

คำตอบว่าจะสามารถจัดเรียงลูกอมนี้เป็นแถว แถวละเท่าๆ กัน ได้กี่วิธี
ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์หน้า 5-6 โดยครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันสังเกตตัวหาร

ของ 6 ซึ่งจะพบว่าวัส1,ดุ2, 3 และ 6 เป็นจำนวนนับที่หาร 6 ได้ลงตัว จากนั้นครูแนะนำว่า จำนวนนับที่หาร 6 ได้ลงตัว เป็น

ตัวประกอบของ 6 จากนั้นร่วมกันสรุปว่า ตัวประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว
2. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 และตัวอย่าง 2 หน้า 6-7 โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย โดยให้

นักเรียนสังเกตว่า การหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับใด อาจหาได้จาก หาจำนวนนับ 2 จำนวนที่คูณกันแล้วได้
ผลคูณเท่ากับจำนวนนับนั้น จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 7

3. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด ตัวประกอบของจำนวนนับ
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึกหัด (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง จำนวนเฉพาะ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายความหมายของจำนวนเฉพาะได้ (K)
2. สามารถบอกได้ว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะได้
จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จำนวน คือ
1 กับตัวมันเอง เรียกว่า จำนวนเฉพาะ (P)
3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูติดบัตรตัวเลขจำนวนบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนตรวจสอบว่าบัตรตัวเลขใดเป็นตัวประกอบของ 24

ขั้นสอน
1. ครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนช่วยกันหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับ 1 ถึง 10 ในหน้า 8 แล้วร่วมกัน

สังเกตตัวประกอบวัขสอดงุจำนวนนับเหล่านั้น จากนั้นครูกำหนดจำนวนอื่นให้นักเรียนช่วยกันพิจารณว่าจำนวนเหล่านั้นเป็น

จำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับความหมายของจำนวนเฉพาะ ซึ่งควร
จะได้ว่า จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จำนวน คือ 1 กับตัวมันเอง เรียกว่า จำนวนเฉพาะ จากนั้นครูให้
นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงเหตุผลว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด ซึ่งควรจะได้ว่า 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
เนื่องจาก 1 มีตัวประกอบเพียงจำนวนเดียวคือตัวมันเอง จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 9

2. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 3 จำนวนเฉพาะ ลงในสมุดรายวิชา
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 3 เรื่อง จำนวนเฉพาะ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
ใบงานที่ 3 1. ตรวจใบงาน (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายความหมายของตัวประกอบเฉพาะได้ (K)
2. สามารถบอกได้ว่าจำนวนใดเป็นตัวประกอบ
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
เฉพาะได้ (P)
3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ โดยครูกำหนดจำนวนนับ ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่าจำนวนนับแต่ละจำนวนเป็น

จำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด

ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรียวนัสพิดจุารณาการหาตัวประกอบเฉพาะในหน้า 10 โดยเริ่มจากให้นักเรียนหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18

ก่อน แล้วจึงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ที่เป็นจำนวนเฉพาะ โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นแนะนำว่า
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ ครูกำหนดจำนวนนับอื่น แล้วให้ตัวแทนนักเรียนหา
ตัวประกอบเฉพาะ พร้อมแสดงวิธีคิด ครูตั้งคำถามอื่นเพิ่มเติมให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ พร้อมแสดงเหตุผล
จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 11

2. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะ ลงในสมุดรายวิชา
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 4 เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
ใบงานที่ 4 1. ตรวจใบงาน (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1. อธิบายวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนนับได้
(K)
การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียน
จำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ 2. สามารถแยกตัวประกอบของจำนวนนับโดย
เขียนจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบ
เฉพาะได้ (P)

3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับ โดยการถามตอบ

ขั้นสอน
1. ครูให้นักเรียนพิจารณาการแยกตัวประกอบในหน้า 12 โดยเริ่มจากให้นักเรียนหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 แล้วให้

ตัวแทนนักเรียนเขีวยัสนด2ุ4 ในรูปการคูณของตัวประกอบ 2 จำนวนบนกระดาน จากนั้นให้ช่วยกันเขียนจำนวนที่กำหนดใน

ข้อ 1-6
2. ครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบายการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะหน้า 12 จากนั้นครูแนะนำ

ว่าการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะเป็นการแยกตัวประกอบของ 24 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อ
ให้ได้ข้อสรุปว่า การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจำนวนนับนั้นในรูปการณ์คูณของ
ตัวประกอบเฉพาะ จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณากิจกรรมหน้า 13 ว่าการแยกตัวประกอบของจำนวนที่กำหนด
ถูกต้องหรือไม่ เพราะเหตุใด

3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 5 การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
ใบงานที่ 5 1. ตรวจใบงาน (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1. อธิบายวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนนับได้
(K)
การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียน
จำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ 2. สามารถแยกตัวประกอบของจำนวนนับโดย
เขียนจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบ
เฉพาะได้ (P)

3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนการแยกตัวประกอบของจำนวนนับ โดยการถามตอบ เช่น 24 มีตัวประกอบใดบ้าง มีจำนวนใดเป็น

ตัวประกอบเฉพาะ
ขั้นสอน

1. ครูแนะนำวิธีกวัาสรดแุยกตัวประกอบของจำนวนนับหน้า 13 บนกระดาน โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย ทั้งนี้

ครูควรยกตัวอย่างจำนวนอื่นเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนฝึกแยกตัวประกอบ จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมการแยก
ตัวประกอบของจำนวนนับ โดยใช้การคูณและการหาร จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรม หน้า 13 แยกตัวประกอบของจำนวนนับ
ที่กำหนด

2. ครูตรวจสอบความเข้าใจและตอบคำถามสิ่งที่ได้เรียนรู้ โดยให้นักเรียนโดยทำกิจกรรมหน้า 14 เป็นรายบุคคล
3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 6 การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 6 เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
ใบงานที่ 6 1. ตรวจใบงาน (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม
ได้ (K)
จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปได้ลงตัว
เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัวประกอบร่วมของจำนวนนับเหล่า 2.สามารถหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วมได้ (P)
นั้น 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนความหมายของคำว่า ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ รวมทั้งวิธีแยกตัวประกอบ

แล้วจากนั้นครูเขียนจำนวนนับให้นักเรียนช่วยกันหาตัวประกอบของแต่ละจำนวน
ขั้นสอน

1. ครูอธิบายให้นวัักสเรดีุยนเข้าใจความหมายของตัวหารร่วมก่อนโดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายสถานการณ์

จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ซึ่งจะได้ว่า จำนวนนับที่หารจำนวนนับ
ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปได้ลงตัวเรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจำนวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม
หรือ ตัวหารร่วมของจำนวนนับทุกจำนวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห.ร.ม. และห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่ 2
จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่มากที่สุดที่หารจำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว

2. จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 16 พร้อมทั้งแนะนำว่า การหา ห.ร.ม. วิธีนี้ใช้การหาตัวหารร่วม แล้วร่วมกันทำ
กิจกรรม

3. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารร่วม
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัด ....................................................................................
....................................................................................
การวัดและประเมินผล

เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึดหัด (นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง

เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบโดยใช้การคูณ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ห.ร.ม. โดยการแยก
ตัวประกอบโดยใช้การคูณได้ (K)
ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะ
ที่เป็นตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วม 2.สามารถหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบโดย
ใช้การคูณได้ (P)

3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้ และใช้การถามตอบแยกตัวประกอบของ 16 และ 20

ขั้นสอน

1. ครูใช้การถามวัตสอดบุ ประกอบการอธิบายการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบหน้า 17 ทั้งนี้ครูควรตั้งประเด็นคำถาม

ให้นักเรียนเปรียบเทียบ ห.ร.ม. ที่ได้ กับจำนวนที่นำมาหา ห.ร.ม. แล้วพิจารณาผลการเปรียบเทียบว่าเป็นอย่างไร

2. ครูให้ตัวแทนนักเรียนแสดงวิธีหา ห.ร.ม. ของ 9, 21 และ 30 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความ

ถูกต้องแล้วร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 17 จากนั้นร่วมกันสรุปข้อสังเกตที่ได้จากการหา ห.ร.ม. ซึ่งควรจะได้ว่า ห.ร.ม. ที่ได้จะ
น้อยกว่าจำนวนนับที่น้อยที่สุดในบรรดาจำนวนนับที่นำมาหา ห.ร.ม.

3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 8 การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบโดยใช้การคูณ

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................

ใบงานที่ 8 เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบโดย ....................................................................................

ใช้การคูณ ....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงานที่ 8 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ห.ร.ม. โดยการหารได้ (K)
2.สามารถหา ห.ร.ม. โดยการหารได้ (P)
ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม คือ จำนวนนับที่หารจำนวน 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)
ตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับใดๆ คือ ตัวประกอบ
ร่วมที่มากที่สุดหรือตัวหารที่มากที่สุดที่หารจำนวนนับเหล่านั้น การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
ได้ลงตัว คณิตศาสตร์
การให้เหตุผล
คุณลักษณะที่พึงประสงค์

มีวินัย


ใฝ่เรียนรู้

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนการสั้นโดยยกตัวอย่างโจทย์ แล้วให้นักเรียนแสดงการหาผลหาร โดยใช้วิธีหารสั้น พร้อมทั้งตรวจสอบ

ความถูกต้องโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร
ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ห.ร.ม. หน้า 18-19 โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายไปทีละขั้น ซึ่งประเด็นที่ครูควรย้ำกับ

นักเรียนคือ ตัวหารวรั่วสมดทุี่นำมาหารจำนวนนับแต่ละจำนวน ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเฉพาะ จากนั้นครูแนะนำ

ให้นักเรียนทดลองนำจำนวนที่คาดว่าจะเป็น ห.ร.ม. ไปหารจำนวนนับแต่ละจำนวน ถ้าผลหารของทุกจำนวนมีตัวหารร่วมเป็น 1 เพียง
จำนวนเดียว แสดงว่า จำนวนที่คาดไว้นั้นเป็น ห.ร.ม. ของจำนวนนับเหล่านั้นจริง

2. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 20 จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรม โดยครูควรตั้งประเด็นคำถามให้นักเรียนเปรียบเทียบ
ระหว่าง ห.ร.ม. ที่ได้กับจำนวนที่นำมาหา ห.ร.ม. แล้วพิจารณาผลการเปรียบเทียบว่าเป็นอย่างไร

3. ครูตรวจสอบความเข้าใจและตอบคำถามสิ่งที่ได้เรียนรู้ โดยให้นักเรียนโดยทำกิจกรรมหน้า 21 เป็นรายบุคคล
4. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 9 การหา ห.ร.ม. โดยการหาร ลงในสมุดรายวิชา
ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 9 เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงานที่ 9 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม
ได้ (K)
พหุคูณของจำนวนนับใด เป็นผลคูณของจำนวนนับนั้น คูณ
กับจำนวนนับใดๆ จึงสามารถหาพหุคูณด้วยจำนวนนับนั้นได้ 2.สามารถหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วมได้ (P)
ลงตัว 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
เรียกว่า ผลคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับเหล่านั้น
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คุณลักษณะที่พึงประสงค์ คณิตศาสตร์
การให้เหตุผล
มีวินัย


ใฝ่เรียนรู้

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนความหมายของคำว่า “พหุคูณ” โดยการถามตอบ

ขั้นสอน
1. ครูอธิบายให้นักเรียนเข้าใจความหมายของผลคูณร่วมก่อนโดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายสถานการณ์

หน้า 22 จากนั้นร่ววัมสกดัุนอภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค.ร.น.) ซึ่งจะได้ว่า พหุคูณของ

จำนวนนับใด เป็นผลคูณของจำนวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจำนวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมของจำนวนนับตั้งแต่ 2
จำนวนขึ้นไป เป็นจำนวนนับที่หารด้วยจำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ใช้อักษรย่อ ค.ร.น. และ
ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึงจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว

2. จากนั้นครูอธิบายเชื่อมโยงไปสู่การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วมด้วยการถามตอบประกอบการอธิบาย
ตัวอย่าง 1 และ 2 หน้า 23 แล้วให้ร่วมกันทำกิจกรรม

3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 10 การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 10 เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคูณร่วม ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงานที่ 10 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ค.ร.น. โดยการแยก
ตัวประกอบได้ (K)
ผลคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวน
หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของ 2.สามารถหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบได้
จำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนและตัวประกอบเฉพาะที่เหลือ (P)

3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

ครูทบทวนการแยกตัวประกอบและหาตัวประกอบร่วมของจำนวนนับ โดยการถามตอบ

ขั้นสอน

1. ครูทบทวนความหมายของ ค.ร.น. โดยใช้การซักถาม จากนั้นร่วมกันพิจารณาการหา ค.ร.น. ของ 24 และ 32

คโดวยาอมาถูจกใตห้้อตังวจแาทกนนันว้ันักสใเชดร้ีุกยานรแถสาดมงตกอาบรแปยรกะตกัอวปบรกะากรออธบิบขาอยง 24 และ 32 บนกระดาน แล้วให้เพื่อนช่วยกันตรวจสอบ
การหา ค.ร.น. ของ 24 และ 32 โดยพิจารณาจากผลคูณของตัวประกอบ

จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสังเกตวิธีหา ค.ร.น. ของ 24 และ 32 จากการแยกตัวประกอบ หน้า 24

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันสังเกตวิธีหา ค.ร.น. ของ 18, 30 และ 36 โดยการแยกตัวประกอบหน้า 25

2. ครูให้ตัวแทนนักเรียนแสดงวิธีหา ค.ร.น. ในตัวอย่าง 1 และตัวอย่าง 2 หน้า 26 บนกระดาน แล้วใช้การซักถาม

เพื่อแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน และให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นร่วมกันสรุปข้อสังเกตที่ได้จาก

การหา ค.ร.น. ซึ่งควรจะได้ว่า ค.ร.น. ที่ได้จะไม่น้อยกว่าจำนวนนับที่มากที่สุดในบรรดาจำนวนนับที่นำมาหา ค.ร.น.

จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรม

3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 11 การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ ลงในสมุดรายวิชา

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 11 เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงานที่ 11 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เรื่อง การหา ค.ร.น. โดยการหาร

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการหา ค.ร.น. โดยการหารได้ (K)
2.สามารถหา ค.ร.น. โดยการหารได้ (P)
ค.ร.น. โดยการหาร หาได้จากนำตัวหารทุกจำนวนและผล 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)
หารขั้นสุดท้ายทุกตัวมาคูณกัน

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูให้นักเรียนช่วยกันหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวตัวประกอบ จากจำนวนที่ครูกำหนด

ขั้นสอน
1. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ค.ร.น. หน้า 27-28 โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายไปทีละขั้น ซึ่งประเด็นที่

ครูควรย้ำกับนักเรียน คือต้องหาจำนวนนับที่หารจำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัวทุกจำนวนก่อน ถ้าไม่มี จึงหาจำนวนนับที่หาร

จำนวนนับเหล่านั้วนัสไดดุ้ลงตัว โดยลดลงทีละจำนวนจนจำนวนนับเหล่านั้นมีตัวหารร่วมเป็น 1 จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันหา

วิธีตรวจสอบว่าจำนวนที่หาได้นั้นเป็น ค.ร.น. ของจำนวนนับเหล่านั้นหรือไม่ โดยแนะนำให้นักเรียนทดลองนำจำนวนนับที่
กำหนดแต่ละจำนวนไปหารจำนวนที่คาดว่าจะเป็น ค.ร.น. แล้วสังเกตผลหารที่ได้ ถ้าผลหารของจำนวนทุกจำนวนมี
ตัวหารร่วมเป็น 1 เพียงจำนวนเดียว แสดงว่าจำนวนที่คาดไว้นั้นเป็น ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านั้นจริง

2. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 29 จากนั้นร่วมกันทำกิจกรรม โดยครูควรตั้งประเด็นคำถามให้นักเรียน
เปรียบเทียบระหว่าง ค.ร.น. ที่ได้กับจำนวนที่นำมาหา ค.ร.น. มาร่วมกันอภิปรายเพื่อหาข้อสรุป

3. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด การหา ค.ร.น. โดยการหาร
ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัด ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึกหัด

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง

เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน

เรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของ
จำนวนนับ 2 จำนวนได้ (K)
เมื่อกำหนดจำนวนนับ 2 จำนวน จะพบว่า ผลคูณของ ห.ร.ม.
กับ ค.ร.น. จะเท่ากับผลคูณของ 2 จำนวนนั้น 2.สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับการหาผลคูณของ ห.ร.ม.
กับ ค.ร.น. จะเท่ากับผลคูณของจำนวนนับสองจำนวน
ได้ (P)

3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนความหมายของ ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป โดยการถามตอบ

ขั้นสอน
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมหาความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน หน้า 30 เป็นกิจกรรม

เสริมความรู้ให้กับนักเรียน ซึ่งครูควรจัดนักเรียนเป็นกลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มสังเกตผลคูณของจำนวนนับ 2 จำนวนที่กำหนด

กับผลคูณของ ห.รวั.สมด.ุและ ค.ร.น. ของ 2 จำนวนนั้นจากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปที่ว่า เมื่อกำหนดจำนวนนับ

2 จำนวน จะพบว่า ผลคูณของ ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. จะเท่ากับผลคูณของ 2 จำนวนนั้น แล้วร่วมกันทำกิจกรรม
2. ครูตรวจสอบความเข้าใจและตอบคำถามสิ่งที่ได้เรียนรู้ โดยให้นักเรียนโดยทำกิจกรรมหน้า 31 เป็นรายบุคคล
3. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 13 ความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของจำนวนนับ 2 จำนวน

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 13 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ....................................................................................
ของจำนวนนับ 2 จำนวน ....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงาน 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
เรื่อง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ได้ (K)
2.สามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ของ
สถานการณ์ที่หาจำนวนนับที่มากที่สุดที่ไปหารจำนวนนับที่
กำหนดให้ทุกจำนวนได้ลงตัว เป็นสถานการณ์ที่หาคำตอบโดย จำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปได้ (P)
ใช้ ห.ร.ม. 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนความหมายของ ห.ร.ม.

ขั้นสอน
1. ครูนำสนทนาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาที่ใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. ว่า โจทย์ลักษณะนี้จะไม่มีคำว่า ห.ร.ม. อยู่ในโจทย์

แต่มักจะใช้คำ หวรืัอสขดุ้อความอื่นที่มีความหมายว่ามากที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากคำ หรือข้อความที่

ปรากฏในโจทย์ แล้ววิเคราะห์ว่าจะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. ในการแก้ปัญหา จากนั้นร่วมกันพิจารณาสถานการณ์
หน้า 32-34 ครูใช้การซักถาม โดยให้นักเรียนแปลความหมายจากโจทย์ เพื่อเชื่อมโยงไปสู่การเลือกใช้ ห.ร.ม. ในการแก้
ปัญหา พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบกับข้อมูลในโจทย์ทุกครั้ง

2. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 14 โจทย์ปัญหา ห.ร.ม.

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงาน 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
เรื่อง โจทย์ปัญหา ค.ร.น. เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหา ค.ร.น. ได้ (K)
2.สามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ค.ร.น. ของ
สถานการณ์ที่หาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่จำนวนนับที่กำหนด
ให้ทุกจำนวนหารจำนวนนั้นได้ลงตัวเป็นสถานการณ์ที่หาคำ จำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปได้ (P)
ตอบโดยใช้ ค.ร.น. 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนความหมายของ ค.ร.น.

ขั้นสอน

1. ครูนำสนทนวาัเสกี่ดยุวกับโจทย์ปัญหาที่ใช้ความรู้เกี่ยวกับ ค.ร.น. ว่า โจทย์ลักษณะนี้จะไม่มีคำว่า ค.ร.น. อยู่ในโจทย์

แต่มักจะใช้คำ หรือข้อความอื่นที่มีความหมายว่าน้อยที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากคำ หรือข้อความที่
ปรากฏในโจทย์ แล้ววิเคราะห์ว่าจะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ค.ร.น. ในการแก้ปัญหา จากนั้นร่วมกันพิจารณาสถานการณ์
หน้า 35-36 ครูใช้การซักถาม โดยให้นักเรียนแปลความหมายจากโจทย์ เพื่อเชื่อมโยงไปสู่การเลือกใช้ ค.ร.น. ในการแก้
ปัญหา พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบกับข้อมูลในโจทย์ทุกครั้ง
2. มอบหมายนักเรียนทำใบงานที่ 15 โจทย์ปัญหา ค.ร.น.

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหา ค.ร.น. ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
ใบงาน 1. ตรวจใบงาน

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
เรื่อง โจทย์ปัญหา ค.ร.น. เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหา ค.ร.น. ได้ (K)
2.สามารถวิธีหาคำตอบโจทย์ปัญหา ค.ร.น. ของ
การแก้โจทย์ปัญหา ค.ร.น. เริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีคิด
ว่าโจทย์ปัญหานั้นๆ จะหาคำตอบโดยใช้ ค.ร.น. โดยพิจารณาว่าถ้า จำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปได้ (P)
ให้หาจำนวนที่น้อยที่สุด ซึ่งจำนวนที่โจทย์กำหนดให้ทุกจำนวนหาร 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)
ลงตัว คือ หา ค.ร.น. และดำเนินการหา ค.ร.น. ในการหาคำตอบ

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูใช้การถามตอบทบทวนความรู้เรื่อง ค.ร.น. ดังนี้ ค.ร.น. ของ 12 และ 18 คือจำนวนใด หมายความว่าอย่างไร

ขั้นสอน

1. ครูและนักเรียวันสรด่วุมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 หน้า 37-38 โดยครูควรใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนแปลความหมายจาก

โจทย์เพื่อเลือกใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ในการแก้โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของ
คำตอบกับข้อมูลในโจทย์ทุกครั้ง แล้วร่วมกันทำกิจกรรม 2 และ 3 หน้า 41 ครูและนักเรียนร่วมกันหาคำตอบจาก
สถานการณ์ในหน้าเปิด หน้า 2-3

2. ครูตรวจสอบความเข้าใจโดยให้นักเรียนโดยทำกิจกรรม 1 หน้า 42 เป็นรายบุคคล
3. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด โจทย์ปัญหา ค.ร.น.

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัด ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึกหัด

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 17 ชั่วโมง
เรื่อง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4, ป.6/5 จุดประสงค์การเรียนรู้

สาระสำคัญ 1.อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ได้ (K)
2.สามารถวิธีหาคำตอบโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ของ
การแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. เริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีคิด
ว่าโจทย์ปัญหานั้นๆ จะหาคำตอบโดยใช้ ห.ร.ม. โดยพิจารณาว่า ถ้า จำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไปได้ (P)
ให้หาจำนวนที่มากที่สุดที่สามารถหารทุกจำนวนที่โจทย์กำหนดให้ 3.รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)
หารลงตัว คือ หา ห.ร.ม. และดำเนินการหา ห.ร.ม. ในการหาคำตอบ

คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มีวินัย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
ใฝ่เรียนรู้ การให้เหตุผล

มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
ครูใช้การถามตอบทบทวนความรู้เรื่อง ห.ร.ม. ดังนี้ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือจำนวนใด หมายความว่าอย่างไร

ขั้นสอน

1. ครูและนักเรีวยัสนดรุ่วมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 หน้า 39-40 โดยครูควรใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนแปลความหมาย

จากโจทย์เพื่อเลือกใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. ในการแก้โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของ
คำตอบกับข้อมูลในโจทย์ทุกครั้ง แล้วร่วมกันทำกิจกรรม 1, 4 และ 5 หน้า 41

2. ครูตรวจสอบความเข้าใจโดยให้นักเรียนโดยทำกิจกรรม 2 หน้า 42 และร่วมกันตอบคำถามสิ่งที่ได้เรียนรู้เป็น
รายบุคคล

3. มอบหมายนักเรียนทำแบบฝึกหัด โจทย์ปัญหา ห.ร.ม.

ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ บันทึกหลังการสอน

หนังสือเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 ....................................................................................
แบบฝึกหัด ....................................................................................
....................................................................................

การวัดและประเมินผล ลงชื่อ................................... ลงชื่อ......................................
(นางสาวอุทุมพร ลอยเปรม) (นางสาวสรัลชนา โชติณัฐกร)
เครื่องมือที่ใช้ วิธีการวัด
ครูผู้สอน รก.ผู้อำนวยการโรงเรียน
แบบฝึกหัด 1. ตรวจแบบฝึกหัด

2. สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียน